Limiti di successioni Calcolare i seguenti limiti: 1. lim nn−2 + (n − 2

Limiti di successioni
Calcolare i seguenti limiti:
1.
nn−2 + (n − 2)n
n→+∞ 4(nn ) − 3(n!)
lim
2.
nn−3 + (n − 3)n
n→+∞ 6(nn ) + 7(n!)
lim
3.
lim
n→+∞
log((n + 5)!) − log(n! + 5)
log(2n6 + cos(nπ))
4.
lim
n→+∞
5.
log((n + 6)!) − log(n! + 7)
log 6n8 + sin n π2
3n − 3n log n
n→+∞
nn
lim
6.
lim
n→+∞
7.
n! + (2n)!
nn
nn + 2 n
2
n→+∞ 2(n )
lim
8.
nn + 3 n
n→+∞ 4n log n
lim
9.
2
n (n + 1) + 2
lim n sin
π
n→+∞
n
10.
2
n (n − 1) − 3
lim n sin
π
n→+∞
n
11.
lim (2n + n!) sin(4 arctan(n!))
n→+∞
12.
lim (3n − n!) cos(π + arctan(n!))
n→+∞
13.
lim (2n − n!) sin
n→+∞
14.
π
+ arctan(n!)
2
π
nn+1 + 3(n + 1)n+1
sin
n
n→+∞
n + n!
n
lim
15.
nn+1 + 2(n!)
2π
tan
n→+∞ (n − 1)n + 2(nn )
n
lim
1
16.
lim
n→+∞
2π
n!(n + sin n) + (n + 1)!
sin
n
n! + 2
n
17.
en+log n + n sin(n!)
2π
tan
n+1
2
n→+∞
e
+n
n
lim
18.
π
en+log n + en cos(n!)
tan
n−1
n→+∞
e
+ log n
2n
lim
19.
(n − 2)!nn+2 − (n + 1)!nn−1
n→+∞
nn ((n − 2)! + 3n )
lim
20.
(n + 2)!nn−2 − (n − 2)!nn+2
n→+∞ nn ((n − 1)! + (n − 2)! log n)
lim
21.
(n − 3)!nn − (n + 1)!nn−4
n→+∞ 2(n − 4)! (nn − n! log n)
lim
22.
2
2
(n!)(1/(n )) − ((n + 2)!)(1/(n
lim
n→+∞
log(n3 + 1) sin( n12 )
))
23.
3
3
((n + 1)!)(1/n ) − ((n − 1)!)(1/n
lim
n→+∞
log(n4 + n) tan( 2n1 3 )
24.
25.
(n!)2n (7(n!))3/n! − 1
lim
n→+∞ log((n!)6 ) (n!)2n−1 + n2
26.
log((n!)2 ) (n!)3n−1 + n3
lim
n→+∞ (n!)3n (8(n!))2/n! − 1
27.
((n + 1)!)2n (7(n!))3/n! − 1
lim
n→+∞ n2n log((n!)6 ) (n!)2n−1 + n2
28.
n3n log((n!)2 ) (n!)3n−1 + n3
lim
n→+∞ ((n + 1)!)3n (8(n!))2/n! − 1
29.
30.
n−1
n
n!
− (n − 1)!
lim n−1
n→+∞
(n − 1)! (n − 10)
n−1
n
n!
− (n − 1)!
lim n−1
n→+∞
(n − 1)! (n − 2)
(2n)n − n(2n)
n→+∞ (n − 1)(2n) + (n + 2)!
lim
31.
(3n)n − n(3n)
n→+∞ (n − 1)(3n) + (n + 3)!
lim
2
)