CAPÍTULO 6 Brealey

CAPÍTULO 6
(Brealey & Myers)
“Tomando Decisiones de Inversión con el Valor Presente Neto”
Ahora estamos convencidos de la utilidad del Valor Presente Neto. Nuestro reto
siguiente es utilizarlo para tomar decisiones prácticas de inversión. Para ello
necesitamos saber ¿qué descontar? ¡Desde luego que los flujos de efectivo!.
Pero, ¿cuáles flujos de efectivo?. Frecuentemente el administrador financiero debe
recurrir a especialistas en diseño de productos, producción, marketing, etc. con el
fin de tener información útil para pronosticar dichos flujos de efectivo. Asimismo,
necesitamos precisar la manera de aplicar el criterio del VPN para proyectos que
están relacionados.
6.1
¿QUÉ DESCONTAR?
Para resolver el problema de decidir qué cantidades son las que se debe
descontar para evaluar un proyecto, es importante considerar tres reglas
generales:
a) Solamente se deben considerar los flujos de efectivo relevantes del
proyecto.
b) Se debe cuidar estimar siempre los flujos de efectivo incrementales.
c) Es importante ser consistente en el tratamiento de la inflación.
CONSIDERE SOLAMENTE LOS FLUJOS DE EFECTIVO RELEVANTES.
Para evaluar un proyecto no requerimos hacer un manejo contable de los
ingresos y los gastos tratando de distinguir, por ejemplo, entre gastos de capital y
aquellos que no lo son, puesto que no nos interesan las utilidades. Lo que nos
interesa determinar es solamente el monto de los ingresos y el monto de los
gastos, de manera que tengamos los flujos de efectivo del proyecto, con el fin de
descontarlos. Sin embargo, sí es importante recordar que los flujos de efectivo que
se debe descontar deben ser flujos después de impuestos, ya que no existe aún
una forma confiable de ajustar, mediante el ajuste de la tasa de descuento, el error
en la consideración de los flujos de efectivo antes de impuestos.
También se debe tener cuidado en registrar los flujos de efectivo únicamente en el
momento en que ocurren y no en el momento en que se contratan o en el que se
registra en los libros de la empresa.
UTILICE FLUJOS DE EFECTIVO INCREMENTALES.
El valor de un proyecto depende de los flujos adicionales que se generan por la
aceptación del mismo, y no por aquellos flujos que se tendrían si se partiera de
cero con el proyecto, cuando es una adición al desempeño de la empresa. ¿Qué
puntos se debe considerar para decidir cuáles flujos incluir?.
No confundir promedio con flujos incrementales. Muchas veces se utiliza el
criterio de “no meterle dinero bueno al malo”, pero el hecho de que cierta empresa
o parte de ella tenga un historial de pérdidas en sus inversiones, no significa que
no pueda encontrar oportunidades de inversión con VPN incremental positivo. De
la misma manera, una empresa próspera puede optar por posibilidades de
inversión con VPN negativo.
Considerar todos los efectos incidentales del proyecto. Probablemente el
proyecto involucre subproyectos que por ellos mismos no sean rentables, sin
embargo, considerándolo como apoyo, o parte, del proyecto central, aumenta el
VPN del proyecto original.
No se debe olvidar los requerimientos de capital de trabajo. Para realizar un
proyecto nuevo, generalmente se requiere de alguna inversión adicional en capital
de trabajo. Esta inversión se debe considerar en el pronóstico de flujos de efectivo.
Al final del proyecto es probable que se recupere cierta parte de la inversión. Esta
recuperación se debe considerar como un ingreso.
Vale la pena recordar que el capital Neto de Trabajo (o Capital de Trabajo) es la
diferencia entre los activos a corto plazo (cuentas por cobrar, inventarios en
materia prima, inventarios de producto terminado) y la deuda a corto plazo
(cuentas por pagar).
No considere los costos hundidos. Los costos hundidos son costos pasados y
flujos irrecuperables, por lo tanto no se pueden modificar por la decisión de
aceptar o rechazar un proyecto, por lo tanto se deben ignorar.
Incluya los costos de oportunidad. El costo de los recursos puede ser relevante
para la decisión de inversión aún cuando el recurso no cambie de propietario. Se
debe considerar que aún cuando el recurso sea propio, podría dársele otro
aprovechamiento, con lo cual se generarían ciertos ingresos que se debe estimar.
Por lo tanto, el uso del recurso no es gratis.
Por ejemplo, suponga que una empresa tiene una parcela de tierra. Si acepta un
proyecto en el cuál utilizaría dicha parcela, el flujo de efectivo es cero, pero si no
acepta el proyecto entonces vende la parcela en $100,000, por lo que el flujo de
efectivo es $100,000. Por tanto si la empresa decide emprender el proyecto estará
perdiendo $100,000 que podría recibir por la venta de la parcela.
En ocasiones puede ser complicado estimar el costo de oportunidad, excepto en el
caso en el que el bien se comercie libremente en el mercado, en cuyo caso el
precio de mercado es el costo de oportunidad. (Si el precio de mercado del bien
es mayor que el valor del bien para la empresa, entonces lo venderá) El costo de
oportunidad de usar el bien en un proyecto particular no puede ser mayor que el
costo de comprar un bien equivalente en el mercado.
Asegúrese de incluir los gastos generales. Los gastos generales se refieren a
salarios, gastos de renta, luz, etc. Estos gastos pueden no referirse a un proyecto
particular de la empresa, razón por la cual no deberían considerarse dentro del
pronóstico de los flujos de efectivo, sin embargo, son desembolsos que se tendrá
que hacer. Por lo tanto, se debe ser cuidadoso en incluir solamente aquellos
gastos extraordinarios (adicionales) que resulten del proyecto.
SEA CONSISTENTE EN EL MANEJO DE LA INFLACIÓN.
Como se mencionó antes (cuando se estudió el manejo de las tasas de interés
Cap. 3) generalmente la tasa se indica en términos nominales y no reales.
Recordemos que 1 + rnominal = (1 + rreal ) (1 + inflación). Para descontar los flujos
de efectivo de un proyecto se debe considerar que, si la tasa de descuento está en
términos nominales, por consistencia, se debe estimar a los flujos en términos
nominales también, tomando en cuenta las tendencias de los salarios, los precios
de venta, los costos de los materiales, etc., lo cual es simplemente aplicar la tasa
de inflación a cada uno de los flujos.
Ejemplo
Consideremos una empresa que tiene las siguientes estimaciones de los flujos de
efectivo, las cuales están en términos reales. Suponga que requiere, en términos
nominales, un rendimiento de 15%, y que se proyecta una inflación del 10% anual.
Calcule el VPN del proyecto.
Flujos de efectivo reales (Miles de pesos)
C0
C1
C2
C3
-100
35
50
30
Si consideramos para descontar el 15%, es necesario primero calcular los flujos
nominales:
Flujos de efectivo nominales (Miles de pesos)
C0
C1
C2
C3
2
-100
35(1.10) = 50(1.10) = 30(1.10)3 =
38.5
60.5
39.93
Descontando al 15% se tiene VPN = $ 5,500
Si por el contrario utilizamos los flujos reales, se debe convertir la tasa del 15% a
términos reales
1 + rnominal
rreal =
- 1 = 0.045 = 4.5%
1 + inflación
Por tanto, descontando al 4.5% los flujos reales de efectivo se tiene VPN =
$5,500, como antes.
6.3
INTERACCIONES ENTRE PROYECTOS
Debido a las limitaciones de capital de una empresa, generalmente las decisiones
de capital implican la elección de un proyecto de inversión y no otro. Los
proyectos disponibles para invertir pueden ser mutuamente excluyentes. Como
este caso, existen otros de proyectos que interactúan, ya que las interacciones
entre proyectos se pueden presentar de muchas maneras. Algunos tipos sencillos
de interacciones entre proyectos se muestran a continuación.
CASO 1: CUÁL ES EL MOMENTO ÓPTIMO PARA INVERTIR
El hecho de que un proyecto tenga un VPN positivo, no significa que este sea el
mejor momento para llevarlo a cabo, puede ser que en el futuro el proyecto sea
más valioso. También puede ocurrir que un proyecto que en este momento no es
rentable, llegue a serlo en el futuro, y viceversa. Por lo tanto un proyecto de
inversión tiene dos alternativas mutuamente excluyentes: Realizarlo ahora, o
esperar e invertir después.
En condiciones de certidumbre no es difícil determinar el momento óptimo para la
realización del proyecto, todo lo que se debe hacer es definir los momentos (t) en
los que el proyecto podría llevarse a cabo y calcular el Valor Futuro Neto del
proyecto en cada fecha. Para comparar las alternativas y determinar cuál de ellas
añade mayor valor a la empresa, en este momento, basta con calcular el valor
presente del Valor futuro neto, es decir,
Valor Futuro Neto al tiempo t
(1 + r ) t
Ejemplo
Suponga que tiene un terreno de madera inaccesible. Para segarla, requiere
invertir fuertes cantidades de dinero en la construcción de caminos de acceso y
algunos otros requerimientos. Entre más tiempo tarde en realizar el proyecto, será
mayor la inversión que se requiera. Por otro lado, los precios de la madera
aumentarán con el tiempo, y los árboles de su terreno crecerán, aunque a una
tasa que decrece gradualmente. Suponga que el valor neto de la siega en
diferentes fechas futuras es el que se muestra en la tabla.
Valor Futuro neto
(Miles de pesos)
Cambio de valor de
un año a otro (%)
Año de Tala
2
3
0
1
50
64.4
77.5
28.8
20.3
4
5
89.4
100
109.4
15.4
11.9
9.4
Como se puede observar, entre más tiempo tarde en talar los árboles, más dinero
recibirá, pero ¿con qué fecha de realización se maximiza el valor presente neto de
su inversión, si la tasa de descuento apropiada es 10%?
Valor Presente neto
(Miles de pesos)
0
1
50
58.5
Año de Tala
2
3
64.0
67.2
4
5
68.3
67.9
Es decir, el mejor momento para realizar la inversión es el año 4 porque es el
punto que maximiza el VPN. Nótese que en los primeros 4 años el incremento
porcentual en el valor futuro es mayor que el costo de capital requerido para el
proyecto, en tanto que después del año 4 dicho incremento sigue siendo positivo,
pero menor que el costo de capital. Esto es, se maximiza el valor presetne neto de
la inversión si esta se realiza tan pronto como la tasa de crecimiento cae por
debajo del costo de capital.
El problema de decisión del mejor momento para invertir cuando se tienen
condiciones de incertidumbre es mucho más complejo.
CASO 2: SELECCIÓN ENTRE EQUIPOS CON VIDAS DISTINTAS.
Suponga que la empresa debe seleccionar entre dos máquinas distintas A y B que
tienen la misma capacidad, realizan el mismo trabajo, pero por su diseño distinto,
tienen diferentes tiempos de vida. Dado que ambas máquinas producen
exactamente lo mismo, la única base de comparación serán los costos. Sin
embargo, el valor presente de los costos no es comparable directamente, debido a
los diferentes períodos de vida de las máquinas. Por tal razón la comparación se
hará en términos del costo anual. Como este puede ser variable, se toma como
base el costo anual equivalente que corresponde al costo anual constante, que
producirá el mismo valor presente que los costos reales. Esto es, si el proyecto
dura n años, y cada año se tiene un pago fijo C
Valor presente de los costos = C (Factor de anualidad a n años)
De donde
C = (Valor presente de los costos)/ (Factor de anualidad a n años)
C es el costo anual equivalente del proyecto.
La regla de comparación es, entonces, seleccionar aquella máquina que tiene
menor costo anual equivalente. El costo anual equivalente es, simplemente, el
valor presente de todos los costos dividido por el factor de anualidad.
Pero este costo anual equivalente se calculó en términos reales, con una tasa de
descuento real. Por lo tanto, es posible calcular los costos en términos nominales,
simplemente afectando a C por la tasa de inflación. Desde luego, la decisión se
mantiene igual.