1 LA MATERIA. CUESTIONES Y PROBLEMAS En una cápsula de

LA MATERIA. CUESTIONES Y PROBLEMAS
E6B.S2009
En una cápsula de porcelana se colocan 2,15 gr de limaduras de hierro y se le agrega una
cucharada de azufre suficiente como para que una vez que reaccionen quede en exceso.
Se calienta la mezcla durante un rato para que reaccione el hierro con el azufre, dando
sulfuro de hidrógeno y quedando el exceso de azufre sin reaccionar.
Una vez concluida la reacción se le agrega sulfuro de carbono para disolver el azufre
sobrante y se filtra, obteniéndose, una vez seco, una cantidad de 3,38 gr de sulfuro de hierro.
a) Calcular la cantidad de azufre que ha reaccionado con los 2,15 gr de hierro
b) Calcular la proporción en que reaccionan en hierro y el azufre
c) Calcular la cantidad de hierro que reaccionarían con 8 gr de azufre
d) Calcular la composición centesimal del sulfuro de hierro.
Razone si en dos recipientes de la misma capacidad que contienen uno hidrógeno y otro
dióxido de carbono, ambos medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura,
existe:
a) El mismo número de moles
b) Igual número de átomos
c) La misma masa
a) De acuerdo con la ley de conservación de la masa de Lavoisier, la suma de las masas de
hierro y azufre “que reaccionan” debe ser igual a la masa de sulfuro de hierro obtenido, por
tanto
mFe + mS = mFeS
→
b) Falso: Que haya el mismo número de moléculas, no significa que necesariamente
deba haber también el mismo número de átomos, como precisamente ocurre en este
caso, ya que la molécula de hidrógeno (H2) está formada por dos átomos, mientras que
la de dióxido de carbono (CO2) está formada por tres átomos. Suponiendo que haya x
moles, habrá 2x*6,023.1023 átomos de hidrógeno y 3x*6,023.1023 átomos en la molécula
de CO2
mS = 3,38 – 2,15 = 1,23 gr S
(Se han resaltado las palabras “que reaccionan”, porque no reacciona cualquier cantidad de
hierro con cualquier cantidad de azufre, y eso precisamente es lo que dice la ley de Proust de
las proporciones definidas. Con una determinada cantidad de hierro, en este caso 2,15 gr,
reacciona una cantidad “definida” de azufre, exactamente 1,23 gr, ni más ni menos. Así que,
si en la cucharada pusimos, por ejemplo, 5 gr de azufre el resto habrá sobrado y quedado sin
reaccionar.)
b) La proporción en que reaccionan el hierro y el azufre es :
Hierro 2,15gr
=
= 1,75
Azufre 1,23gr
→
c) Falso: Que haya el mismo número de moléculas, tampoco significa que
necesariamente deba haber también la misma masa, como precisamente ocurre en este
caso, ya que la molécula de hidrógeno (H2) tiene una masa de 2 umas, mientras que la
molécula de dióxido de carbono (CO2) tiene una masa de 44 umas. En consecuencia, el
recipiente que contiene el anhídrido carbónico tiene una masa 22 veces mayor que el de
H2 .
S2007
c) De acuerdo con la ley de Proust, cuando dos elementos reaccionan para formar un compuesto
lo hacen en una proporción fija en masas, que en este caso es 1,75, podemos poner que:
Hierro
x
=
= 1,75
Azufre 8gr
a)Verdad: De acuerdo con la hipótesis de Avogadro, puesto que, en volúmenes iguales
de gases diferentes hay el mismo número de moléculas, (siempre que estén medidos en
las mismas condiciones), resulta obvio que al ser el hidrógeno y el CO2 gases, en el
mismo volumen de ambos gases habrá el mismo número de moléculas, y de decenas y
de centenas y, por supuesto, de moles.
x = 14,00 gr de hierro
d) La composición centesimal es el porcentaje de cada elemento, es decir, cuantos gramos
de cada elemento hay en 100 gr de compuesto. Sabemos que en 3,38 gr de FeS hay 2,15 gr
de hierro y 1,23 de azufre, entonces en 100 gr de FeS habrá: (también podríamos utilizar
los números del apartado c. ya que hemos visto que en 14+8 gr de FeS hay 14 gr de Fe y 8
gr de S)
3,38gr FeS 100gr FeS
⇒
=
x = 63,61% Fe y el resto azufre
2,15gr Fe
x
1
Un recipiente cerrado contiene oxígeno, después de vaciarlo lo llenamos con amoniaco
a la misma presión y temperatura. Razone cada una de las siguientes afirmaciones:
a) El recipiente contenía el mismo número de moléculas de oxígeno que de amoniaco.
b) La masa del recipiente lleno es la misma en ambos casos.
c) En ambos casos el recipiente contiene el mismo número de átomos.
a) Correcta, ya que de acuerdo con la hipótesis de Avogadro, en volúmenes iguales de
gases diferentes hay el mismo número de moléculas, siempre que estén medidos en las
mismas condiciones.
b) Falso, ya que aunque hay el mismo número de moléculas, la molécula de oxígeno y
la de amoníaco tienen distinta masa: La molécula de O2 tiene una masa de 32 umas y la
de NH3 una masa de 17 umas.
2
c) Falso, ya que aunque haya el mismo número de moléculas, cada molécula de O2 está
formada por 2 átomos, mientras que la de NH3 está formada por 4 átomos.
E2A.S2007
Para un mol de agua, justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) En condiciones normales de presión y temperatura, ocupa un volumen de 22’4 litros.
b) Contiene 6’02·1023 moléculas de agua.
c) El número de átomos de oxígeno es doble que de hidrógeno.
a) Falso, ya que, aunque es verdad que 1 mol de cualquier “gas” ocupa un volumen de
22,4 litros cuando se mide en condiciones normales de presión y temperatura, el agua a
0ºC de temperatura y 1 atmósfera de presión no es un gas, sino un líquido o un sólido o
una mezcla de ambos y por tanto el volumen que ocupa dependerá de su densidad.
c) Falso. Es al contrario ya que una molécula de H2O tiene 2 átomos de H por cada 1 de
oxígeno
S2007
En tres recipientes de la misma capacidad, indeformables y a la misma temperatura, se
introducen respectivamente 10 g de hidrógeno, 10 g de oxígeno y 10 g de nitrógeno, los
tres en forma molecular y en estado gaseoso. Justifique en cuál de los tres:
a) Hay mayor número de moléculas.
b) Es menor la presión.
c) Hay mayor número de átomos.
Masas atómicas: N = 14; H = 1; O = 16.
La hipótesis de Avogadro dice que “en volúmenes iguales de gases diferentes hay el
mismo número de moléculas, siempre que estén medidos en las mismas condiciones de
presión y temperatura”. Si lees con detenimiento verás que éste no es el caso porque,
aunque los tres recipientes tienen igual volumen y temperatura, la presión no es la misma.
Por tanto no es aplicable la ley de Avogadro. Los moles de cada gas en cada uno de los
recipientes son:
a) ¿Cuál es la masa de un átomo de calcio?
b) ¿Cuántas moléculas hay en 0’5 g de BCl3?
Masas atómicas: Ca = 40; B = 11; Cl = 35’5.
También se podía haber contestado mediante la relación que tantas veces hemos utilizado:
1 mol Ca –––––– son 40 gr Ca ––––– contiene 6,023.1023 átomos Ca
x gr Ca –––––
1 átomo Ca
de donde x = 6,64.10–23 gramos Ca
b) Puesto que una molécula–gramo, o mol, de BCl3 es el número en gramos que
coincide exactamente con su masa molecular: 117,5 g/mol, y contiene un número de
Avogadro de moléculas, podemos establecer una simple proporción:
1 mol BCl3 –––––– son 117,5 gr BCl3 ––––– contiene 6,023.1023 moléc. BCl3
0,5 gr BCl3 –––––
x moléc. BCl3
de donde x = 2,56.1021 moléculas de BCl3
E5B.S2008
La fórmula del tetraetilplomo, conocido antidetonante para gasolinas, es Pb(C2H5)4.
Calcule:
a) El número de moléculas que hay en 12’94 g.
b) El número de moles de Pb(C2H5)4 que pueden obtenerse con 1’00 g de plomo.
c) La masa, en gramos, de un átomo de plomo.
Masas atómicas: Pb = 207; C = 12; H = 1.
10gr
= 5,00 moles
2gr / mol
10gr
=
= 0,31moles
32gr / mol
10gr
=
= 0,35 moles
28gr / mol
n H2 =
n N2
S2006
a) En la escala de masas atómicas, la masa de un solo átomo de calcio son 40 umas,
donde 1 uma es la doceava parte de la masa del isótopo 12 del carbono. (Si tenemos en
cuenta la equivalencia entre la una y el Kg, podremos expresarla en la unidad
internacional, siendo 1,66.10–27.40 = 6,64.10–26 Kg)
b) Verdad, ya que un mol de cualquier sustancia contiene un número de Avogadro de
partículas y en el caso del agua de moléculas de agua.
n O2
c) Teniendo en cuenta que las moléculas de los tres gases son diatómicas y por tanto las
tres moléculas tienen los mismos átomos, resulta evidente que el recipiente de
hidrógeno, que es el que tiene mayor número de moles, también lo tendrá de moléculas
y de átomos. Exactamente habría 2*5*6,023.1023 átomos de hidrógeno.
En primer lugar se calcula el masa molecular del tetraetil plomo, Pb(C2H5)4
a) Hay mayor número de moléculas en el recipiente de hidrógeno, ya que es el que
contiene el mayor número de moles. Exactamente habría 5*6,023.1023 moléculas de H2.
b) De la ecuación general de los gases perfectos, PV=nRT, se deduce que si
mantenemos constante el volumen y la temperatura, la presión del gas es directamente
proporcional al número de moles de gas, es evidente que la menor presión la estará
ejerciendo el oxígeno, porque contiene menos moles, o dicho de una forma mas
coloquial: está menos lleno.
Pb
C
H
1x207
8x12
20x1
207
96
20
Pm = 323 gr/mol
a) Teniendo en cuenta que 1 mol de cualquier sustancia tiene una masa igual a su masa
molecular (323 gr) y contiene un número de Avogadro de unidades:
3
4
1 mol Pb(C2H5)4 –––– son 323 gr Pb(C2H5)4 –––– contiene 6,023.1023 moléculas Pb(C2H5)4
12,94 gr Pb(C2H5)4 ––––––––––––––
x
de donde x = 2,413.1022 moléculas de Pb(C2H5)4
b) Teniendo en cuenta que 1 mol de Pb(C2H5)4 tiene una masa de 323 gr y de ellos
contiene 207 gr de plomo, se deduce fácilmente los moles de tetraetil plomo que
contienen 1 gr de plomo:
a) Teniendo en cuenta que un mol de cualquier gas, medido en CN, ocupa 22,4 litros y
que contiene un número de Avogadro de moléculas, podemos establecer la proporción:
1 mol Pb(C2H5)4 –––– son 323 gr Pb(C2H5)4 –––– contiene 207 gr de Plomo
x ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 1 gr de Plomo
1 mol O2 –––– son 32 gr O2 ––– ocupan 22,4L en CN ––– contiene 6,023.1023 moléc. O2
x
200L en CN –––
de donde x = 0,0048 moles de Pb(C2H5)4
de donde, x = 5,378.1024 moléculas de O2. Y como cada molécula de oxígeno
molecular contiene 2 átomos de oxígeno, tendremos que el total de átomos que hay en
los 200 L, medidos en CN es el doble: 1,076.1025 át.
c) (igual al ejercicio anterior) 3,43.10–22 gramos Pb
E4B.S2009
Calcule:
a) El número de moléculas contenidas en un litro de metanol (densidad 0,8 g/ml)
b) La masa de aluminio que contiene el mismo número de átomos que existen en 19,07g
de cobre
Masas atómicas: Al=27, Cu=63,5, C=12, O=16, H=1
m
V
⇒
m = V ⋅ ρ = 1000ml ⋅ 0,8
b) El agua que bebemos es un líquido y por tanto no se puede establecer la proporción,
con respecto al volumen, como en el apartado anterior. Necesariamente hay que hacerlo
sobre la masa. Teniendo en cuenta la densidad del agua, la masa de la misma que hay en
2 litros es:
m
g
→
ρ=
m = V ⋅ρ =1
⋅ 2000 mL = 2000g de H2O
V
mL
teniendo en cuenta, como hemos dicho antes, que 1 mol de cualquier sustancia contiene
un número de Avogadro de moléculas, podemos establecer la proporción:
a) Sabemos que 1 mol de cualquier sustancia, es decir, una masa igual a su masa
molecular contiene un número de Avogadro de moléculas. Por tanto, lo primero que
haremos es averiguar la masa de 1 litro de metanol aplicando el concepto de densidad:
ρ=
S2007
a) ¿Cuántos átomos de oxígeno hay en 200 L de oxígeno molecular en condiciones
normales de presión y temperatura?
b) Una persona bebe al día 2 L de agua. Si suponemos que la densidad del agua es 1
g/mL
¿Cuántos átomos de hidrógeno incorpora a su organismo mediante esta vía?
Masas atómicas: H = 1; O =16.
1 mol H2O –––– son 18 gr H2O ––– contiene 6,023.1023 moléculas de H2O
2000 gr H2O –––
x
gr
= 800 gr CH 3 OH
ml
de donde x = 6,692.1025 moléculas de O2.
Y como cada molécula de agua contiene 2 átomos de hidrógeno, tendremos que el total
de átomos que hay en los 2 L es el doble: 1,338.1026 átomos de hidrógeno.
1 mol CH3OH –––– son 32 gr CH3OH –––– contiene 6,023.1023 moléculas CH3OH
800 gr CH3OH ––––––––––––––
x
de donde x = 1,5.1025 moléculas de CH3OH
b) Teniendo en cuenta que 1 mol de cualquier sustancia contiene el mismo número de
partículas (6,023.1023) y que tiene una masa igual a su masa atómica (o masa molecular,
si se trata de una molécula)
EJB.S2011
a) ¿Cual es la masa, expresada en gramos, de un átomo de calcio?
b) ¿Cuántos átomos de cobre hay en 2,5g de ese elemento?
c) ¿Cuántas moléculas hay en una muestra que contiene 20g de tetracloruro de carbono?
Masas atómicas: C=12; Ca=40; Cu=63,5; Cl=35,5
a) En la escala de masas atómicas, la masa de un solo átomo de calcio son 40 umas,
donde 1 uma es la doceava parte de la masa del isótopo 12 del carbono. (Si tenemos en
cuenta la equivalencia entre la una y el Kg, podremos expresarla en la unidad
internacional, siendo 1,66.10-27.40 = 6,64.10-26 Kg)
1 mol es igual a 27gr Al y es igual a 63,5gr Cu y contiene 6,023.1023 átomos
x ––––––––––––– 19,07gr Cu
de donde x = 8,11 gr de aluminio.
También se podía haber contestado mediante la relación que tantas veces hemos utilizado:
1 mol Ca ------ son 40 gr Ca ----- contiene 6,023.1023 átomos Ca
x gr Ca ----1 átomo Ca
de donde x = 6,64.10-23 gramos Ca
5
6
S2007
b) Un átomo-gramo, o mol, de Cu es el número en gramos que coincide exactamente
con su masa molecular: 63,5 g/mol, y contiene un número de Avogadro de átomos de
cobre, podemos establecer una simple proporción:
a) Calcular la composición centesimal del sulfuro de hidrógeno (H2S)
b) Hallar los gramos de sulfuro de hidrógeno que podría obtenerse a partir de 2,5 litros
de hidrógeno, medidos en condiciones normales.
DATOS: Masas atómicas: S=32, O=H
1 mol Cu ------ son 63,5 gr Cu ----- contiene 6,023.1023 átomos Cu
2,5 gr Cu ----x átomos Cu
a) En primer lugar calcularemos su masa molecular
de donde x = 2,37.1022 átomos de Cu
H
S
c) Puesto que una molécula-gramo, o mol, de CCl4 es el número en gramos que coincide
exactamente con su masa molecular: 154 g/mol, y contiene un número de Avogadro de
moléculas, podemos establecer una simple proporción:
Como vemos, por cada 34 gr de H2S hay 2 gr de H, y puesto que de acuerdo con la ley
de las proporciones definidas de Proust, los elementos siempre se combinan en una
proporción fija, en 100 gr de H2S habrá:
1 mol CCl4 ------ son 154 gr CCl4 ----- contiene 6,023.1023 moléc. CCl4
20 gr CCl4 ----x moléculas CCl4
de donde x = 7,82.1022 moléculas de CCl4
34gr H 2 S 2gr H
=
100gr H 2 S
x
⇒
x = 5,88 % H
igualmente:
S2007
En el sulfuro de hidrógeno, el azufre y el hidrógeno se encuentran en la proporción de 16:1.
Calcular la cantidad de H2S que puede obtenerse a partir de:
a) 2,5 gramos de hidrógeno.
b) 2,5 litros de hidrógeno, medidos en condiciones normales de presión y temperatura.
a) De acuerdo con la ley de las proporciones definidas de Proust, como la proporción en
que reaccionan los elementos debe mantenerse constante, podemos poner que:
masa S 16 gr S
x gr S
=
=
masa H 1gr H 2,5 gr H
2x1
2
1x32 32
Pm = 34 gr/mol
34gr H 2 S 32gr S
=
⇒
100gr H 2 S
x
x = 94,12 % S
b) El razonamiento para calcular la cantidad de H2S que se obtiene a partir de una
determinada cantidad de hidrógeno es exactamente el mismo que el anterior, pero antes
debemos averiguar la masa de hidrógeno que corresponde a un volumen de 2,5 L en CN. Para
eso, teniendo en cuenta que un mol de cualquier gas en CN ocupa 22,4 litros, tendremos que:
1 mol de H2 tiene una masa de 2 gr H2 y ocupa 22,4 Litros en CN
x ––––––––– 2,5 Litros en CN
de donde x = 40 gr S y la masa de H2S = 42,5 gr
de donde x = 0,22 gr de H2, y ahora, razonando como antes:
b) En este caso haremos el mismo razonamiento anterior, pero previamente deberemos
calcular la masa de hidrógeno que hay en 2,5 litros medidos en CN. Para eso, teniendo
en cuenta que un mol de cualquier gas en CN ocupa 22,4 litros, tendremos que:
34gr H 2 S
2gr H
=
x
0,22gr H
⇒
x = 3,74gr H2S
1 mol de H2 tiene una masa de 2 gr H2 y ocupa 22,4 Litros en CN
x ––––––––––– 2,5 Litros en CN
de donde x = 0,22 gr de H2, y por tanto, aplicando la ley de Proust:
masa S 16 gr S
x gr S
=
=
masa H 1gr H 0,22 gr H
de donde x = 3,52 gr S y la masa de H2S = 3,74 gr
7
8
E1B.S2010
E3A.S2010
Se tienen las siguientes cantidades de tres sustancias gaseosas: 3’01·1023 moléculas de
C4H10, 21 g de CO y 1 mol de N2. Razonando la respuesta:
a) Ordénelas en orden creciente de su masa.
b) ¿Cuál de ellas ocupará mayor volumen en condiciones normales?
c) ¿Cuál de ellas tiene mayor número de átomos?
Masas atómicas: C = 12; N = 14; O = 16; H = 1.
Un litro de H2S se encuentra en condiciones normales. Calcule:
a) El número de moles que contiene.
b) El número de átomos presentes.
c) La masa de una molécula de sulfuro de hidrógeno, expresada en gramos.
Masas atómicas: H = 1; S = 32.
a) Como sabemos que 1 mol de cualquier gas, si está medido en CN, ocupa un volumen
de 22,4 litros, podemos poner que:
Vamos a pasar todas las cantidades a moles y razonamos a partir de ellas.
1 mol H2S –––– son 34 gr H2S ––– ocupa 22,4L en CN ––– contiene 6,023.1023 moléc. H2S
moléc. H2S
x mol H2S –––––––––––––––––––––––––– 1 L en CN –––––––––––––– y
3,01 ⋅ 10 23 moléculas
= 0,5 moles
6,02 ⋅ 10 23 moléculas / mol
21g
nºmoles CO =
= 0,75 moles
28g / mol
nºmoles N2 = 1 moles
nºmoles C4H10 =
de donde, x = 0,045 moles de H2S.
a) El orden de masa no tiene porqué coincidir con el orden de moles, ya que aunque 1 mol
de cualquier sustancia contiene el mismo número de moléculas, su masa molecular no es la
misma. Calcularemos la masa de cada gas teniendo en cuenta que nºgr=nºmoles*Pm.
b) De la relación anterior se deduce el número de moléculas que existen en el litro que
es y = 2,689.1022 moléculas de H2S. Como cada molécula de H2S contiene 3 átomos, los
átomos presentes en el litro de H2S es 3 . 2,689.1022 = 8,067.1022 átomos de H2S
c) de la anterior relación también se deduce que la masa de 1 mol de cualquier sustancia
es igual a su masa molecular expresada en gramos, así que:
nºgr C4H10 = 0,5 moles . 58 g/mol = 29 g
nºgr CO = 21 g
1 mol H2S –––– son 34 gr H2S ––– ocupa 22,4L en CN ––– contiene 6,023.1023 moléc. H2S
x gr H2S –––––––––––––––––––––––––––––––––– 1
molécula H2S
nºgr N2 = 1 moles . 28 g/mol = 28 g
de donde x = 5,645.10–23 g de H2S.
b) De la hipótesis de Avogadro se deduce que, en volúmenes iguales de gases diferentes
hay el mismo número de moléculas o bien que el mismo número de moléculas sea del
gas que sea ocupan el mismo volumen (En concreto, 1 mol de cualquier gas, medido en
CN, ocupa 22,4 litros) Por tanto el mayor volumen lo ocupará el N2 porque su número
de moles es mayor.
c) El número de moléculas de cada gas es directamente proporcional al número de
moles (nºátomos=nºmoles.Nav), pero el de átomos depende de los átomos en cada
molécula. La molécula de butano tiene 14 átomos, la de monóxido de carbono y la
nitrógeno 2 átomos cada una, así que:
E5B.S2010
Exprese en moles las siguientes cantidades de dióxido de carbono:
a) 11’2 L, medidos en condiciones normales.
b) 6’023·1022 moléculas.
c) 25 L medidos a 27 ºC y 2 atmósferas.
Dato: R = 0’082 atm·L·K–1·mol–1
1 mol CO2 –––– son 44 g CO2 ––– ocupa 22,4L en CN ––– contiene 6,023.1023 moléc. CO2
x mol CO2 ––––––––––––––––––––––––– 11,2L en CN
y mol CO2 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 6,023.1022 moléc. CO2
nºátomos C4H10 = 0,5 moles * Nav moléculas/mol * 14 átomos/molécula = 7Nav át.
nºátomos CO = 0,75 moles * Nav moléculas/mol * 2 átomos/molécula = 1,5Nav át.
a) x = 0,5 moles CO2
b) y = 0,1 moles CO2
2.25 = n.0,082.(273+27)
c) PV = nRT →
→
n = 2,03 moles CO2
nºátomos N2 = 1 moles * Nav moléculas/mol * 2 átomos/molécula = 2Nav át.
por tanto, el mayor número de átomos se encuentra en el butano que contiene 7Nav es
decir
7 * 6,02.1023 = 4,21.1024 átomos.
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E1B.S2013
3.- Calcule el número de átomos de oxígeno que contiene:
a) Un litro de agua.
b) 10 L de aire en condiciones normales, sabiendo que éste contiene un 20% en
volumen de O2.
c) 20 g de hidróxido de sodio.
Datos: Masas atómicas O = 16; H = 1; Na = 23. Densidad del agua = 1 g/mL.
E4B.S2013
2.- Indique, razonadamente, si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a) La misma masa de dos elementos, Fe y Cr, contienen el mismo número de átomos.
b) La masa atómica de un elemento es la masa, en gramos, de un átomo de dicho
elemento.
c) Dos moles de helio tienen el mismo número de átomos que un mol de H2.
a) Falso. El Fe y Cr tienen masas distintas por tratarse de elementos diferentes, por tanto
en una mima masa de ambas sustancias habrá distinto número de átomos. Realmente es
una pregunta que nada tiene que ver con la química y bien podría haberse formulado
como: La misma masa de canicas y de bolas de billar contiene el mismo número de
bolas?”
a) La masa de 1L de agua es: m = ρ * V = 1g / mL *1000mL = 1000g
1 mol H2O ------ son 18 gr H2O ----- contiene 6,023.1023 moléculas H2O
1000 gr H2O -------------x moléculas H2O
de donde x=3,346·1025 moléculas H2O. Como en cada molécula de agua hay 1 solo
átomo de oxígeno, el número de átomos de oxígeno contenidos en 1 litro de agua es
también 3,346·1025
b) 10 L de aire contienen 10*(20/100)=2 L de oxígeno.
1 mol O2 ---- son 32 gr O2 --- ocupan 22,4L en CN --- contiene 6,023.1023 moléc. O2
2L O2 en CN --x
de donde x=5,378·1022 moléculas de O2. Como en cada molécula de oxígeno hay dos
átomos de oxígeno, el total de átomos en los 20 L de aire será el doble: 1,076·1023
1 mol NaOH ------ son 40 gr NaOH ----- contiene 6,023.1023 moléculas NaOH
20 gr NaOH -------------x moléculas NaOH
de donde x=3,012·1023 moléculas NaOH, y el mismo número de átomos de oxígeno ya
que cada molécula de hidróxido sódico contiene un átomo de oxígeno.
b) Falso. Habría sido correcta para cualquiera de las dos siguientes redacciones:
* La masa atómica de un elemento es la masa, en gramos, de un MOL de dicho
elemento.
* La masa atómica de un elemento es la masa, en UMAS, de un átomo de dicho
elemento.
Por eso a la masa atómica no se le suele poner unidades, porque tanto puede ser
umas/átomo como gr/mol. De todas formas la masa atómica que se tabula se calcula
haciendo la media ponderada de las masas de los isótopos según su abundancia relativa
c)
E3A.S2013
2.- La fórmula molecular del azúcar común o azúcar de mesa (sacarosa) es C12H22O11.
Indique razonadamente si 1 mol de sacarosa contiene:
a) 144 g de carbono.
b) 18 mol de átomos de carbono.
c) 5·1015 átomos de carbono.
Datos: Masas atómicas C = 12; H = 1; O = 16.
a) La masa molecular (masa de 1 mol) de la sacarosa es Pm=342gr/mol, y de ellos,
12*12=144 g son de carbono. Por tanto es correcto.
b) 1 molécula de sacarosa contiene 12 átomos de carbono, por tanto, (de igual forma
que si multiplicamos por 12 diríamos que en 1 docena de moléculas de sacarosa hay 12
docenas de átomos de carbono) si multiplicamos por el Nº de Avogadro tendremos que
en 1 mol de sacarosa hay 12 moles de átomos de carbono. Es incorrecto.
c) De acuerdo a lo razonado en b), si en 1 mol de sacarosa hay 12 moles de átomos de
carbono, el número de átomos que habrá es 12*NAv = 7,2276·1024 átomos de C. Por
tanto es incorrecto.
11
c) Verdad, ya que el helio es monoatómico y, por tanto, en 2 moles hay 2*NAv de
átomos de helio. En 1 mol de H2 hay 1 NAv de moléculas y por tanto 2*NAv átomos de
hidrógeno
E6B.S2013
2.- Calcule los moles de átomos de carbono que habrá en:
a) 36 g de carbono.
b) 12 unidades de masa atómica de carbono.
c) 1,2·1021 átomos de carbono.
Dato: Masa atómica C = 12.
1 mol C −−− son 12 gr C −−− contiene 6,023.1023 átomos de C −−− son 12*6,023.1023 umas
x y z
36 gr C
1,2.1021 átomos de C
12 umas
1mol • 36 g
= 3 moles de C
12 g
1 mol • 12 umas
b) y moles =
= 1,66 ⋅ 10 − 24 moles de C
12 *6,023 ⋅ 10 23 umas
1 mol • 1,2 ⋅ 10 21 atomos
c) z moles =
= 1,99 ⋅ 10 −3 moles de C
6,023 ⋅ 10 23 atomos
a) x moles =
12
DISOLUCIONES
E3B.S2008
E3B.S2006
Una disolución acuosa de alcohol etílico (C2H5OH), tiene una riqueza del 95 % y una
densidad de 0’90 g/mL. Calcule:
a) La molaridad de esa disolución.
b) Las fracciones molares de cada componente.
Masas atómicas: C = 12; O = 16; H =1.
Una disolución de ácido acético tiene un 10 % en peso de riqueza y una densidad de
1’05 g/mL. Calcule:
a) La molaridad de la disolución.
b) La molaridad de la disolución preparada llevando 25 mL de la disolución anterior a
un volumen final de 250 mL mediante la adición de agua destilada.
Masas atómicas: H = 1; C = 12; O = 16.
a) Un litro de “disolución” (mezcla de agua y acético) tiene una masa de 1050 gr.
La pureza del 10% indica los gramos de acético que hay en 100g de disolución, con lo
que en un litro de disolución (1050gr) serán de acético 1050*0,10 g. El razonamiento
anterior para calcular la concentración en g/L podemos resumirlo en la siguiente
expresión:
g/L =
ρ ⋅ 1000 ⋅ %
= 1050 ⋅ 0,10 = 105 g.acético/L.disolución
100
g/L =
g / L 105 g / L
=
= 1,75 moles acético/L.disolución
Pm 60 g / mol
b) Si tomamos 25 mL de la disolución 1,75M y le añadimos agua destilada hasta tener
un volumen de 250 mL, obviamente, la nueva disolución tendrá un mayor volumen,
pero como el agua no tiene acético, habrá exactamente los mismos moles o los mismos
gramos de acético que había en los 25 mL de la disolución inicial, por tanto, podemos
poner que:
n º moles Acético , 25mL ,1,75 M = n º moles Acético , 250 mL ,M´
ρ ⋅ 1000 ⋅ %
= 900 ⋅ 0,95 = 855 g.alcohol/L.disolución
100
y como la molaridad son los moles de alcohol que hay en un litro de disolución, no hay
más que dividir los g/L por el Pm para pasar de gramos en 1L a moles en 1L:
M=
y como la molaridad son los moles de acético que hay en un litro de disolución, no hay
más que dividir los g/L por el Pm para pasar de gramos en 1L a moles en 1L:
M=
a) La concentración de la disolución, expresada en g/L sería (teniendo en cuenta que un
litro de disolución tiene una masa de 900 gr y como la pureza es del 95%, en realidad
solo son de alcohol 900*0,95 g)
g / L 855 g / L
=
= 18,59 moles alcohol/L.disolución
Pm 46 g / mol
b) La fracción molar de un componente se define como el número
de moles de ese componente en un volumen dado, dividido por el
número total de moles en ese mismo volumen.
En el primer apartado hemos calculado el número de gramos de
alcohol que hay en 1L de disolución (855 g) y también sabemos que
1L de esa disolución de alcohol tiene una masa de 900 g, por tanto
es evidente que contiene 45 g de agua, así que la fracción molar de
cada componente
x alcohol
855
n alcohol
46
=
=
= 0,88
n alcohol + n H 2 O 855 45
+
46 18
x H 2O
45
n H 2O
18
=
=
= 0,12
n alcohol + n H 2 O 855 45
+
46 18
Obviamente, la suma de las fracciones molares de todos los componentes es igual a la
unidad.
M ⋅ VLitros = M´⋅ V´Litros
1,75 ⋅ 0,025 = M´⋅0,250
de donde se deduce que la molaridad de la nueva disolución es 0,175M, que
naturalmente resulta ser 10 veces más diluida que la original.
13
14
E6B.S2009
Se prepara 1 litro de disolución acuosa de ácido clorhídrico 0,5M a partir de uno
comercial de riqueza 35% y 1,15 g/ml de densidad. Calcule:
a) El volumen de ácido concentrado necesario para preparar dicha disolución
b) El volumen de agua que hay que añadir a 20 ml de HCl 0,5M, para que la disolución
pase a ser 0,01M. Suponga que los volúmenes son aditivos.
Masas atómicas: H=1, Cl=35,5
E1B.S2006
Una disolución acuosa de H3PO4, a 20 ºC, contiene 200 g/L del citado ácido. Su
densidad a esa temperatura es 1’15 g/mL. Calcule:
a) La concentración en tanto por ciento en peso.
b) La molaridad.
Masas atómicas: H = 1; O = 16; P = 31.
a) Que la concentración es de 200 g/L quiere decir que en 1 L de disolución hay
disueltos 200 g de ácido fosfórico. Por otro lado sabemos que si la densidad de la
disolución es de 1,15 g/mL quiere decir que 1L de la misma tiene una masa de 1150 g,
por tanto:
Si en 1L ––– 1150 g disolución hay disueltos 200 g de H3PO4
en 100 g disolución hay disueltos x g de H3PO4
H3PO4
x = 17,39 %
también despejando % de la expresión g/L = ρ.100.% / 100 → 200 = 1,15.1000.% /
100
b)
Los moles de ácido concentrado que debo tomar son los mismos moles que debe haber
en la disolución final de ácido más diluido:
M ⋅ VL = M´⋅ VL ´
11,02.V = 0,5.1
V = 0,045 L HCl conc.
b)
M=
g / L 200 g / L
=
= 2,04 moles H 3PO 4 / L disolución
Pm 98 g / mol
E5B.S2009
Una disolución acuosa de HNO3 15M tiene una densidad de 1,40 g/ml. Calcule:
a) La concentración de dicha disolución en tanto por ciento en masa de HNO3.
b) El volumen de la misma que debe tomarse para preparar 1 litro de disolución de
HNO3 0,5M.
Masas atómicas: N=14, O=16, H=1
a)
M=
g/L
Pm
→
15 =
g/L
63
→ g/L = 945 gHNO3/Ldisoluc
Razonando como en el ejercicio anterior (E1B.S2007)
Si en 1L ––– 1400 g disolución hay disueltos 945 g de HNO3
en 100 g disolución hay disueltos x g de HNO3
x = 67,5 % HNO3
b) Puesto que los moles de HNO3 en el volumen V de disolución concentrada deben ser
los mismos moles que hay en un 1L de disolución diluida 0,5M, podemos poner que:
El razonamiento es exactamente el mismo: Los moles de HCl que hay en los 20 mL de
disolución 0,5M deben ser los mismos moles que hay en la disolución final:
M ⋅ VL = M´⋅ VL ´
→
0,5.0,020 = 0,01.V´
→
V´ = 1 L HCl diluido.
M ⋅ VL = M´⋅ VL ´
→
15.V = 0,5.1
→
V = 0,033 L HNO3 concentrado.
E2B.S2013
5.- Se dispone de ácido nítrico concentrado de densidad 1,505 g/mL y riqueza 98% en
masa.
a) ¿Cuál será el volumen necesario de este ácido para preparar 250 mL de una disolución 1
M?
Como el volumen final de la disolución es 1L, el volumen de agua que hemos debido
añadir es 1000–20 = 980 mL
15
16
b) Se toman 50 mL de la disolución anterior, se trasvasan a un matraz aforado de 1 L y
se enrasa posteriormente con agua destilada. Calcule los gramos de hidróxido de potasio
que son necesarios para neutralizar la disolución ácida preparada.
Datos: Masas atómicas H = 1; N = 14; O = 16; K = 39.
ESTEQUIOMETRÍA
1505 ⋅ 0,98
= 23,41moles / L
63
Ahora puesto que al agua no contiene ácido podemos decir que los moles de ácido en el
volumen V de la disolución concentrada (23,41M) son los mismos que hay en los 250 mL
de la disolución diluida 1M:
E2A.S2010
Al añadir ácido clorhídrico al carbonato de calcio se forma cloruro de calcio, dióxido de
carbono y agua.
a) Escriba la reacción y calcule la cantidad en kilogramos de carbonato de calcio que
reaccionará con 20 L de ácido clorhídrico 3 M.
b) ¿Qué volumen ocupará el dióxido de carbono obtenido, medido a 20 ºC y 1
atmósfera?
Datos: R = 0’082 atm·L·K–1·mol–1. Masas atómicas: C = 12; O = 16; Ca = 40.
M ác.conc Vác.conc = M ác.dilVác.dil
a)
a) Primero calculamos la concentración del ácido concentrado: M =
→
23,41 ⋅ Vác.conc = 1 ⋅ 0,250
→
Vác.conc= 0,0107L=10,7mL
b) No es necesario calcular la concentración de la nueva disolución de ácido más diluido, ya
que los mismos moles que hay en los 50mL de disolución 1M. son los moles de ácido que
terminará habiendo en el Litro de disolución más diluida, por tanto: (en este caso ni siquiera
sería necesario escribir la reacción ya que el HNO3 tiene un solo protón y el KOH tiene un
solo ion hidroxilo con lo que la reacción es mol a mol, es decir que en este caso
molesHNO3=molesKOH)
HNO3 + KOH → KNO3 + H2O
1 mol ––– 56 gr
1*0,050––– x
de donde x=2,8 gr KOH
CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + CO2 + H2O
Sobre una reacción, una vez ajustada, podemos realizar una estequiometría entre moles,
gramos, número de moléculas o volumen medido en CN en el caso de sustancias en
estado gaseoso, pero de ninguna manera con volúmenes de un líquido, y en tal caso
tenemos dos opciones: 1. balanceamos con moles (moles=M.VL) para eso necesitamos
conocer la molaridad de la disolución (que es un dato) y el volumen utilizado. 2.
balanceamos con gramos y para eso calcularemos los gramos de ácido clorhídrico que
hay en ese volumen de esa disolución de clorhídrico
1. Teniendo en cuenta que los molesHCl = M.VL = 3*20 moles
E4B.S2013
4.- La etiqueta de un frasco de ácido clorhídrico indica que tiene una concentración del
20% en peso y que su densidad es 1,1 g/mL.
a) Calcule el volumen necesario de este ácido para preparar 500 mL de ácido 1,0 M.
b) Se toman 10 mL del ácido más diluido y se le añaden 20 mL del más concentrado,
¿cuál es la molaridad de la disolución de ácido resultante?
Datos: Masas atómicas Cl = 35,5; H = 1. Se asume que los volúmenes son aditivos.
a) Primero calculamos la concentración molar del ácido concentrado que hay en el
frasco.
moles gr / L ρ ⋅ 1000 ⋅ % / 100 1,1 ⋅ 1000 ⋅ 20 / 100
M=
=
=
=
= 6,0 molesHCl/L
L
Pm
Pm
36,5
Ahora tendremos en cuenta que “el mismo número de moles HCl que haya en el
volumen V de ácido concentrado 6,0M debe ser igual a los moles de HCl que haya en
los 500mL de ácido 1,0M”, puesto que el resto hasta los 500mL serán de agua, así que:
n º moles HCl ,V , 6, 0 M = n º moles HCl , 0,5 L,1, 0 M
y como de acuerdo con la definición de molaridad, el nºmoles=M*VLitros tenemos que:
Mác.conc*VL,ác.conc = Mác.dil*VL,ác.dil
6,0*VL = 1,0*0,5 → VL = 0,083 L de ácido concentrado
Con una probeta y la ayuda de un cuentagotas tendríamos que tomar 83 mL del ácido
concentrado que hay en el frasco. Luego colocarlos en un matraz aforado de 500mL y
añadir agua destilada hasta enrasar.
b) El razonamiento es muy parecido:
n º moles HCl ,0, 01L,1, 0 M + n º moles HCl , 0,02 L ,6 ,0 M = n º moles HCl ,0, 03L, xM
1,0*0,010 + 6,0*0,020 = M*0,030 → M = 4,3 M
CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + CO2 + H2O
100 g CaCO3 – 2 moles HCl
x g CaCO3 – 3*20 moles HCl
→ x= 3000 g = 3 Kg de
CaCO3
2. Teniendo en cuenta que los gramos de ácido que hay en los 20L de disolución 3M,
que es:
nºgr HCl = nºmoles*Pm = M*VL*Pm = 3
moles
gramos
20litros * 36,5
= 2190 g HCl
litro
mol
CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + CO2 + H2O
100 g CaCO3 – 2*36,5 g HCl
x g CaCO3 – 2190 g HCl
→ x= 3000 g = 3 Kg de
CaCO3
b) Mediante una estequiometría entre el HCl y el CO2 calcularemos los moles de CO2 o
bien los gramos de CO2 o bien el volumen en CN de CO2 y luego mediante la ecuación
de los gases perfectos averiguamos el volumen en las condiciones del problema. En este
caso vamos a calcular los moles de CO2 que se obtienen:
CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + CO2 + H2O
2 moles HCl –––––– 1 mol de CO2
60 moles HCl –––––– n mol de CO2
de donde n= 30 moles CO2, que en las condiciones del problema ocupan un volumen:
PV = nRT
17
→
1.V = 20.0,082.(273+20)
→
V = 720,78 L CO2 (1atm,20ºC)
18
E3A.S2006 y E1A.S2011
E1A.S2008
El ácido sulfúrico reacciona con cloruro de bario según la reacción:
H2SO4 (ac) + BaCl2 (ac) → BaSO4 (s) + 2 HCl (ac)
a) El volumen de una disolución de ácido sulfúrico, de densidad 1’84 g/mL y 96 % en
peso de riqueza, necesario para que reaccionen totalmente 21’6 g de cloruro de bario.
b) La masa de sulfato de bario que se obtendrá.
Masas atómicas: H = 1; S = 32; O = 16; Ba = 137’4; Cl = 35’5.
El carbonato de calcio reacciona con ácido sulfúrico según:
CaCO3 + H2SO4 → CaSO4 + CO2 + H2O
a) ¿Qué volumen de ácido sulfúrico concentrado de densidad 1’84 g/mL y 96 % de
riqueza en peso será necesario para que reaccionen por completo 10 g de CaCO3?
b) ¿Qué cantidad de CaCO3 del 80 % de riqueza en peso será necesaria para obtener 20
L de CO2 , medidos en condiciones normales?
Masas atómicas: C = 12; O = 16; H = 1; S = 32; Ca = 40.
a) Sobre la reacción, una vez ajustada, podemos realizar una estequiometría entre moles,
gramos, número de moléculas o volumen medido en CN en el caso de sustancias en
estado gaseoso, pero de ninguna manera con volúmenes de un líquido. Como en el
ejercicio anterior, primero lo haremos balanceando con moles (que es lo más sencillo) y
luego lo resolveremos balanceando con gramos de sulfúrico.
a) Como ya hemos dicho, podemos realizar una estequiometría entre moles, gramos,
número de moléculas o volumen medido en CN en el caso de sustancias en estado
gaseoso. En el caso de volúmenes de un líquido, en lo sucesivo, balancearemos con
moles, teniendo en cuenta que moles= M.VL
Primero calculamos su concentración de la disolución en g/L que sería:
En cualquier caso primero hemos de calcular la concentración de la disolución de
sulfúrico:
ρ ⋅ 1000 ⋅ %
g/L
1840 ⋅ 0,96 g / L
100
M=
=
=
= 18,02 moles H 2SO 4 / L disolución
Pm
Pm
98 g / mol
g/L
M=
=
Pm
1. Balanceando con moles, sería:
H2SO4 (ac) + BaCl2 (ac) → BaSO4 (s) + 2 HCl (ac)
1 mol H2SO4 –––– 208,4 gr BaCl2
18,02*VL moles H2SO4 ––––– 21,6 gr BaCl2 → V = 0,00575 L = 5,75 mL H2SO4
ρ ⋅ 1000 ⋅ %
1840 ⋅ 0,96 g / L
100
=
= 18,02 moles H 2SO 4 / L disolución
Pm
98 g / mol
CaCO3 + H2SO4 → CaSO4 + CO2 + H2O
100 gr CaCO3 –– 1 mol H2SO4
10 gr CaCO3 –– 18,02.VL moles H2SO4
de donde V = 0,00555 L = 5,55 ml de disolución de H2SO4
b) Primero calcularemos la cantidad de CaCO3 puro necesario para obtener los 20 L de
CO2 medidos en condiciones normales. Después calcularemos la cantidad de muestra
del 80% de pureza que contiene esos gramos.
2. Balanceando con gramos, sería:
H2SO4 (ac) + BaCl2 (ac) → BaSO4 (s) + 2 HCl (ac)
98 gr H2SO4 –––– 208,4 gr BaCl2
x gr H2SO4 ––––– 21,6 gr BaCl2
→ x = 10,16 g de
CaCO3 + H2SO4 → CaSO4 + CO2 + H2O
100 gr CaCO3 ––––––––––––––––––––– 22,4 L CO2 C.N.
x gr CaCO3 ––––––––––––––––––––– 20 L CO2 C.N.
H2SO4
y ahora, sabiendo que en 1 litro de disolución hay 1766,4 g de sulfúrico, el volumen que
contiene los 10,16 g de sulfúrico ya es muy fácil de calcular haciendo una simple
proporción:
10,16 ⋅ 1000
V=
= 5,75 ml de disolución de H2SO4
1766,4
de donde x = 89,29 g de CaCO3 puro
Como la muestra tiene un 80% de pureza en carbonato, la masa que tendremos que
tomar de la misma para que contenga esos gramos será un poquito más:
g Muestra = 89,29
b) La masa de sulfato de bario que se obtendrá, es muy fácil de calcular haciendo una
estequiometría entre las masas de cloruro de bario y sulfato de bario:
100
= 111,61g de CaCO3 del 80% de pureza
80
H2SO4 (ac) + BaCl2 (ac) → BaSO4 (s) + 2 HCl (ac)
208,4 gr BaCl2 ––– 233,4 gr BaSO4
21,6 gr BaCl2 ––– x gr BaSO4
de donde x = 24,19 g de BaSO4
19
20
E2B.S2010
n º grH 2 10
=
= 5moles H 2
Pm H 2
2
n º grO 2 40
nºmoles O2 =
=
= 1,25moles O 2
Pm O 2
32
nºmoles H2 =
Para determinar la riqueza de una partida de cinc se tomaron 50 g de muestra y se
trataron con ácido clorhídrico del 37 % en peso y 1’18 g/mL de densidad,
consumiéndose 126 mL de ácido. La reacción de cinc con ácido produce hidrógeno
molecular y cloruro de cinc. Calcule:
a) La molaridad de la disolución de ácido clorhídrico.
b) El porcentaje de cinc en la muestra.
Masas atómicas: H = 1; Cl = 35’5; Zn = 65’4.
b) De la estequiometría que tiene lugar para formar agua se deduce que cada x moles
de oxígeno consumen 2x moles de hidrógeno y forman 2x moles de H2O. (En nuestro
caso concreto sería decir que los 1,25 moles de oxígeno consumen 2,5 moles de
hidrógeno y sobran el resto). Vamos a verlo de una manera más genérica:
a) La concentración del ácido clorhídrico del 37 % en peso y 1’18 g/mL de densidad es:
g/L
M=
=
Pm
Moles iniciales
Moles que reaccionan
Moles finales
ρ ⋅ 1000 ⋅ %
1180 ⋅ 0,37 g / L
100
=
= 11,96 moles HCl / L disolución
Pm
36,5 g / mol
b) Para calcular la pureza del Zn en primer lugar tenemos que calcular los gramos de Zn
necesarios para gastar los 126 mL de ácido, o lo que es igual los moles o los gramos de
HCl que hay en ese volumen. Nos es indiferente, y de los datos del apartado a), es fácil
obtener una u otra cosa. Haciéndolo con moles, sería
Hasta que se gaste uno de los dos.
Obviamente se gastará antes el oxígeno, así que:
x = 1,25 moles
Moles finales
2,5
0
2,5
y ahora, como se han formado 2,5 moles de agua y sabemos que en cada mol de agua
contiene un número de Avogadro de moléculas:
2 HCl
+
Zn
→ ZnCl2 + H2
2 moles –––––––––– 65,4 gr Zn
11,96*0,126 moles ––– x gr Zn
moléculas H2O formadas = 2,5*6,023.1023 = 1,5.1024 moléculas de H2O
Haciéndolo con gramos: como los gramos de HCl en 126 mL son 436,6*0,126 = 55 gr
HCl
2 HCl + Zn → ZnCl2 + H2
2.36,5 gr 65,4 gr Zn
55 gr –––––– x
c) Como vemos, en la estequiometría y el razonamiento anterior, quedan en exceso 2,5
moles de H2, que contendrán:
moléculas H2 en exceso = 2,5*6,023.1023 = 1,5.1024 moléculas de H2
y como la molécula de hidrogeno es diatómica y está formada por dos átomos, el
número de átomos en exceso es el doble:
De cualquiera de las dos proporciones se deduce que en la muestra había x = 49,27 gr
Zn puro. Como la muestra tenía una masa de 50 gr, su pureza es:
Pureza Zn =
2 H2 + O2 → 2 H2O
a = 5 b =1,25 0
2x
x → 2x
2x
a–2x b–x
5–2x 1,25–x 2x
átomos H en exceso = 2*1,5.1024 = 3.1024 átomos de H
49,27
⋅ 100 = 98,54%
50
E4B.S2010
E4B.S2010
Se mezclan 200 g de hidróxido de sodio y 1000 g de agua resultando una disolución de
densidad 1’2 g/mL. Calcule:
a) La molaridad de la disolución y la concentración de la misma en tanto por ciento en masa.
b) El volumen de disolución acuosa de ácido sulfúrico 2 M que se necesita para
neutralizar 20 mL de la disolución anterior.
Masas atómicas: Na = 23; O = 16; H = 1.
Se tiene una mezcla de 10 g de hidrogeno y 40 g de oxigeno.
a) ¿Cuantos moles de hidrogeno y de oxigeno contiene la mezcla?
b) ¿Cuantas moléculas de agua se pueden formar al reaccionar ambos gases?
c) ¿Cuantos átomos del reactivo en exceso quedan?
Masas atómicas: H = 1; O = 16.
a) La molaridad, por definición son los moles de soluto disueltos en 1L de disolución,
así que, en este caso tenemos 200 g de NaOH, que son 200/40=5moles NaOH, disueltos
en 1200 g de disolución, que como tiene una densidad de 1,2 g/mL, ocupan un
volumen:
a) el número de moles de cada gas en la mezcla es:
21
22
Podemos poner que:
m
ρ=
V
M=
→
n º moles soluto
=
Litros disolucion
m
1200 g
= disolucion =
= 1000 mL = 1L
ρ disolucion 1,2 gr / mL
Vdisolucion
200 gr NaOH
40 gr / mol
1L
NaCl + AgNO3 → AgCl ↓ + NaNO3
1 mol NaCl –––––––– 143,5 gr AgCl
0,04 moles –––––––– x gr AgCl
= 5 moles / L
de donde, x = 5,74 g de AgCl
La concentración en tanto por ciento en masa es muy sencillo, ya que como la
disolución tiene 1200 g y contiene 200 g de soluto (NaOH), así que en 100 gr de
disolución hay:
1200 g disolución 200 g soluto NaOH
=
100 g disolución
x
→
x=
b) Los gramos del reactivo que queda en exceso, que como hemos razonado es 0,01
moles de AgNO3, son:
n º gramos AgNO 3 = n º moles AgNO 3 ⋅ Pm AgNO 3 = 0,01 ⋅ 170 = 1,7 g de AgNO3
100 ⋅ 200
= 16,67 % de NaOH
1200
E1B.S2008
A partir de este resultado puedes comprobar, de la forma en que normalmente hemos
resuelto, el valor obtenido anteriormente para la molaridad. (Primero calcula la
concentración en g/L= ρ.1000.%/100 y luego M=(g/L)/Pm
Una disolución acuosa de ácido clorhídrico de densidad 1’19 g/mL contiene un 37 % en
peso de HCl. Calcule:
a) La fracción molar de HCl.
b) El volumen de dicha disolución necesario para neutralizar 600 mL de una disolución
0’12 M de hidróxido de sodio.
Masas atómicas: Cl = 35’5; O = 16; H = 1.
b) Escribimos la reacción de neutralización que tiene lugar y balanceamos con moles:
H2SO4 + 2 NaOH → Na2SO4 + 2 H2O
1 mol H2SO4 ––––2 moles NaOH
2*V mol H2SO4 ––– 5*0,02 moles NaOH
a) g/L = 1190.0,37 = 440,3 gHCl/Ldisoluc
de donde V = 0,025 L = 25 mL H2SO4
1L de disolución tiene una masa de 1190g. De ellos 440,3 g son HCl y el resto, 749,7g
son de H2O. Por tanto los moles de cada especie son:
E5A.S2010
n º moles HCl =
El cloruro de sodio reacciona con nitrato de plata precipitando totalmente cloruro de
plata y obteniéndose además nitrato de sodio. Calcule:
a) La masa de cloruro de plata que se obtiene a partir de 100 mL de disolución de
nitrato de plata 0’5 M y de 100 mL de disolución de cloruro de sodio 0’4 M.
b) Los gramos del reactivo en exceso.
Masas atómicas: O = 16; Na = 23; N = 14; Cl = 35’5; Ag = 108.
x HCl =
440,3
= 12,06moles HCl ;
36,5
n º moles H 2 O =
749,7
= 41,65moles H 2 O
18
n º moles HCl
12,06
=
= 0,22
n º moles Totales 12,06 + 41,65
b) Escribimos la reacción de neutralización que tiene lugar y balanceamos con moles.
Para ello hemos de calcular la molaridad del HCl:
a) La reacción que tiene lugar es:
NaCl + AgNO3 → AgCl ↓ + NaNO3
M HCl =
Como vemos, 1 mol de cloruro de sodio reacciona con 1 mol de nitrato de plata. Lo
primero que hemos de hacer es calcular los moles de cada uno de los reactivos, para ver
cual de ellos determina la reacción (es el reactivo limitante) y cual quedará en exceso:
n º moles en100 mL AgNO 3 = M ⋅V Litros = 0,5 ⋅ 0,1 = 0,05 moles de AgNO3
g / L 440,3
=
= 12,06M
Pm
36,5
HCl + NaOH → NaCl + H2O
1 mol HCl –––––––1 moles NaOH
12,06*V mol HCl – 0,12*0,6 moles NaOH
De donde V = 5,97.10–3 L = 5,97 mL HCl
n º moles en100 mL NaCl = M ⋅V Litros = 0,4 ⋅ 0,1 = 0,04 moles de NaCl
De acuerdo a lo que ya hemos deducido de la estequiometría de la reacción, 0,04 moles
de NaCl reaccionarán con 0,04 moles de AgNO3 y sobrará 0,01 mol de AgNO3.
23
24
E4A.S2008
totalidad del recipiente, así aplicando la ecuación de los gases solamente al Cl2O,
tenemos:
El clorato de potasio se descompone a alta temperatura para dar cloruro de potasio y
oxígeno molecular.
a) Escriba y ajuste la reacción. ¿Qué cantidad de clorato de potasio puro debe
descomponerse para obtener 5 L de oxígeno medidos a 20ºC y 2 atmósferas?
b) ¿Qué cantidad de cloruro de potasio se obtendrá al descomponer 60 g de clorato de
potasio del 83 % de riqueza?
Datos: R = 0’082 atm·L·K–1·mol–1. Masas atómicas: Cl = 35’5; K = 39; O = 16.
pCl2O.V = nCl2O.RT
→
5*2 = n*0,082*(273+20)
→
2⋅5
273 + 20
=
1 ⋅ VCN
273
x = 33,9 g KClO3
CaCO3(s) + 2 Cl2(g) ⇄ Cl2O(g) +CaCl2(s) + CO2(g)
2 moles Cl2 ––– 1 mol Cl2O
2,5 moles Cl2 ––– x moles Cl2O
de donde x = 1,25 moles de Cl2O. Eso es lo que debería obtenerse si el rendimiento
fuera del 100% pero, como calculamos al principio, solamente se han obtenido 1 mol
de Cl2O, de manera que el rendimiento de la reacción ha sido:
1
ren dim iento =
100 = 80%
1,25
b) Primero tenemos que calcular la cantidad de CaCl2 que se obtiene. A partir de la
estequiometria de la reacción vemos que por cada 1 mol de Cl2O que se obtiene, se
obtiene también 1 mol de CaCl2. Como precisamente de los datos del problema
deducimos que se obtiene 1 mol de Cl2O, pues eso mismo es lo que se obtiene de CaCl2.
VCN = 9,3 L de CO2 C.N
2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2
2.122,5 g KClO3 ––––––– 3.22,4 L O2 CN
x g KClO3 ––––––– 9,3 L O2 CN
x = 33,9 g
KClO3
b)
2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2
2.122,5 g KClO3 –– 2.74,5 g KCl
60*0,83 g KClO3 –– x g KCl
nCl2O = 1 mol Cl2O
Ahora utilizamos la estequiometria de la reacción para calcular la cantidad de Cl2O que
“debería” obtenerse a partir de los 2,5 moles de Cl2.
2. Otra forma sería calcular el volumen que ocupan los 5 L de CO2 medido a 20ºC y
2atm, si se midieran en condiciones normales y balancear:
PV
T
=
PCN VCN TCN
→
El siguiente paso es ver cuál de los dos reactivos limita la reacción y cual quedará en
exceso. En la estequiometria de la reacción vemos que 1 mol de CaCO3 reacciona con 2
moles de cloro. Como hemos mezclado 200,1/100 = 2 moles de CaCO3 con 178/71 =
2,5 moles Cl2 está claro que hay carbonato de más y quedará en exceso. Puesto que el
reactivo limitante es el cloro, la reacción transcurrirá hasta que se gaste, así que en
adelante no le haremos ni caso al CaCO3.
n = 0,416 moles CO2
2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2
2.122,5 g KClO3 ––––––– 3 moles CO2
x g KClO3 ––––––– 0,416 moles CO2
1,16.20 = nCl2O.0,082.283
Hemos puesto a reaccionar 230g de CaCO3 del 87% de pureza, es decir, es como si
hemos puesto a reaccionar 230*0,87 = 200,1 g de CaCO3 puro con 178 g de cloro.
a) Podemos hacer dos cosas: 1. Calcular el número de moles de CO2 que hemos de
obtener y balancear:
PV = nRT
→
Como 1 mol de CaCl2 se disuelve en 800 mL de agua, su concentración molar es:
x = 30,3 g
KCl
M=
1 moles
= 1,25M
0,8L
E6A.S2006
Reaccionan 230 g de carbonato de calcio del 87 % en peso de riqueza con 178 g de
cloro según: CaCO3(s) + 2 Cl2(g) ⇄ Cl2O(g) +CaCl2(s) + CO2(g)
Los gases formados se recogen en un recipiente de 20 L a 10 ºC. En estas condiciones,
la presión parcial del Cl2O es 1’16 atmósferas. Calcule:
a) El rendimiento de la reacción.
b) La molaridad de la disolución de CaCl2 que se obtiene cuando a todo el cloruro de
calcio producido se añade agua hasta un volumen de 800 mL.
Dato: R = 0’082 atm·L·K–1·mol–1; Masas atómicas: C = 12; O = 16; Cl = 35’5; Ca = 40.
a) La diferencia con otros ejercicios es que la cantidad de cloro nos la dan en función de
la presión parcial que ejerce. Los gases formados son Cl2O y CO2, y de acuerdo con la
Ley de Dalton, cada gas ejerce una presión parcial comportándose como si ocupara la
25
El sulfuro de cinc al tratarlo con oxígeno reacciona según:
2 ZnS(s) + 3 O2(g) → 2 ZnO(s) + 2 SO2(g)
a) ¿ Cuantos gramos de ZnO se obtienen cuando reaccionen 17 gramos de ZnS con
exceso de oxígeno?
b) ¿Cuántos litros de SO2, medidos a 25 ºC y una atmósfera , se obtendrán?
Datos: R= 0’082 atm·L·K‾1·mol‾1. Masas atómicas: O = 16; S = 32; Zn = 65’4.
a)
2 ZnS(s) + 3 O2(g) → 2 ZnO(s) + 2 SO2(g)
2*97,4 g –––––––––––– 2*81,4 g de ZnO
17 g ––––––––––––– x = 14,2 g de ZnO
b)
2 ZnS(s) + 3 O2(g) → 2 ZnO(s) + 2 SO2(g)
2*97,4 g ––––––––––––––––––––––– 2 moles de SO2
26
17 g ––––––––––––––––––––––– n = 0,17 moles de SO2
g/L
M=
=
Pm
en las condiciones del problema ocupan: PV=nRT → 1* V=0,17*0,082*(273+25) → V= 4,14L
ρ ⋅ 1000 ⋅ %
1180 ⋅ 0,35 g / L
100
=
= 11,3 moles HCl / L disolución
Pm
36,5 g / mol
a) Como debe haber los mismos moles de HCl en el volumen que hemos de tomar de al
disolución concentrada que en los 0,5L de disolución 0,2M
Dada la reacción: CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)
a) Determine la cantidad CaO que puede obtenerse al descomponer 3 kg de CaCO3.
b) Qué cantidad de CO2 se obtendría medido a 25ºC y 1 atmósfera
Datos: R= 0’082 atm·L·K‾1·mol‾1. Masas atómicas: C = 12; O = 16; Ca = 40.
M ⋅ VLitros = M´⋅ V´Litros
→
11,3*V = 0,2*0,5 → V = 8,83.10–3L HClconcentr
b) Como el NaOH tiene un solo OH– y el HCl es monoprótico reaccionan es mol a mol,
de todas formas siempre es mejor escribir la reacción y hacer el balance sobre ella:
a)
CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)
100 gr –––––– 56 g de CaO
3000 gr ––––– x g de CaO → x = 1680 gr de CaO
b)
CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)
100 gr –––––––––––––– 1 mol CO2
3000 gr ––––––––––––– n moles CO2 → n = 30 moles
CO2
en las condiciones del problema: PV=nRT → 1* V=30*0,082*(273+25) → V= 733,08L
E5BS2001
Se disuelven 5 g de NaOH en agua suficiente para preparar 300 mL de disolución. Calcule:
a) La molaridad de la disolución y el valor del pH. b) La molaridad de una disolución de
HBr, de la que 30 mLde la misma son neutralizados con 25 mL de la disolución de la base.
Masas atómicas: H = 1; O = 16; Na = 23. Reacción: HBr + NaOH → NaBr + H2O
a) Si se disuelven 5 gr de NaOH en 300 mL, en 1 L habrá 16,67 gr/L. La concentración
molar será:
g / L 16,67
M=
=
= 0,42M
Pm
40
a la misma conclusión llegamos si tenemos en cuenta que como 5gr de NaOH son
5/36,5 moles y están disueltos en 0,3L, pues en 1L (que por definición es la molaridad)
habrá 0,46 molesNaOH/Ldisol. (El pH es un concepto que explicaremos más adelante)
HCl
+ NaOH → NaCl + H2O
1 mol ––––––––– 1 mol
0,2*0,05 moles –– 0,15*V moles → V = 0,067 L de NaOH
E5A.S2013
Al tratar 5 g de mineral galena con ácido sulfúrico se obtienen 410 mL de H2S gaseoso,
medidos en condiciones normales, según la ecuación: PbS + H2SO4 → PbSO4 + H2S.
Calcule:
a) La riqueza en PbS de la galena.
b) El volumen de ácido sulfúrico 0,5 M gastado en esa reacción.
Datos: Masas atómicas Pb = 207; S = 32.
a) En primer lugar debes distinguir entre la galena (PbS+Impurezas) y el PbS puro, que
es quien realmente reacciona con el sulfúrico dando H2S. Por tanto, lo que hay que
hacer es calcular cuánto PbS había en la muestra para dar lugar a los 0,410L de H2S
medidos en CN y luego sabiendo que esos gramos de PbS están en 5 gramos de galena
determinaremos su pureza.
Teniendo en cuenta que en la estequiometría de la reacción, una vez ajustada, podemos
utilizar: moles, gramos o volúmenes (en el caso de gases), según nos convenga:
PbS + H2SO4 → PbSO4 + H2S
239 g PbS −−−−−−−−−−−−−−− 22,4 L H2S C.N.
x g PbS −−−−−−−−−−−−−−− 0,410L H2S C.N.
b) Como el NaOH tiene un solo OH– y el HCl es monoprótico reaccionan es mol a mol,
de todas formas siempre es mejor escribir la reacción y hacer el balance sobre ella:
La pureza en PbS de la galena es =
HBr
+
NaOH → NaBr + H2O
1 mol ––––––––– 1 mol
M*0,030 moles – 0,42*0,025 moles → M = 0,35 molesHBr/Ldisoluc
b)
E4BS2001
Una disolución acuosa de ácido clorhídrico tiene una riqueza en peso del 35% y una
densidad de 1’18 g/cm3. Calcule: a) El volumen de esa disolución que debemos tomar
para preparar 500 mL de disolución 0’2 M de HCl. b) El volumen de disolución de
NaOH 0’15 M necesario para neutralizar 50 mL de la disolución diluida del ácido.
Datos: Masas atómicas: H = 1; Cl = 35’5.
27
PbS
+
→ x = 4,37 g PbS
4,37
100 = 87,5%
5
H2SO4 → PbSO4 + H2S
1 mol H2SO4 −−−−−−−−−− 22,4 L H2S C.N.
0,5*VL mol de H2SO4 −− 0,410L H2S C.N.
→ VL=0,0366 L
H2SO4
(ten en cuenta que nºmoles=M*VL)
E2A.S2013
a) Determine la fórmula empírica de un hidrocarburo sabiendo que cuando se quema
cierta cantidad de compuesto se forman 3,035 g de CO2 y 0,621 g de agua.
b) Establezca su fórmula molecular si 0,649 g del compuesto en estado gaseoso ocupan
254,3 mL a 100°C y 760 mm Hg.
Datos: R= 0,082 atm·L· mol−1 K−1. Masas atómicas: C = 12; H = 1.
28
a) Supongamos que la fórmula empírica del hidrocarburo es CxHy. Su reacción de
combustión será:
CxHy + (x+y/2) O2 → x CO2
+ y/2 H2O
x*44 g CO2 −− y/2*18 g H2O
3,035 g CO2 −− 0,621 g H2O
de donde se deduce que x/y=1, es decir que su fórmula empírica (proporción de los
elementos que forman el compuesto) es (C1H1)n, donde n es un número entero.
E4B.S2008
Se tienen dos recipientes de vidrio cerrados de la misma capacidad, uno de ellos
contiene hidrógeno y el otro dióxido de carbono, ambos a la misma presión y
temperatura. Justifique:
a) ¿Cuál de ellos contiene mayor número de moles?
b) ¿Cuál de ellos contiene mayor número de moléculas?
c) ¿Cuál de los recipientes contiene mayor masa de gas?
Sol: a) igual nº moles (Hip.Avogadro) b) igual nº moléculas c) masa CO2 > masa H2
b) La fórmula molecular nos indica el número de átomos que forman el compuesto y
para determinarla debemos calcular el valor de n y para ese debemos calcular la masa
molecular:
Como la fórmula empírica es (CH)n tenemos que (12+1)*n = 78 → n=6
La fórmula molecular es C6H6, que corresponde al benceno
E3A.S2009
a) Cuantos moles de átomos de carbono hay en 1,5 moles de sacarosa (C12H22O11)
b) Determine la masa en kilogramos de 2,6.1020 moléculas de NO2.
c) Indique el número de átomos de nitrógeno que hay en 0,76 gr de NH4NO3.
Masas atómicas: O=16, N=14, H=1
EJERCICIOS SEMIRESUELTOS Y CON SOLUCIONES
a) moles de átomos de C = 1,5.12 = 18 moles
PV = nRT
→
760
0,649
* 0,2543 =
* 0,082 * (273 + 100)
760
Pm
→ Pm = 78 gr/mol
b) 6,023.1023 moléculas NO2 –––– 0,046 Kg NO2
2,6.1020 moléculas NO2 ––––––– x Kg NO2 x = 1,99.10–5 Kg NO2
E6B.S2010
Un tubo de ensayo contiene 25 mL de agua. Calcule:
a) El número de moles de agua.
b) El número total de átomos de hidrógeno.
c) La masa en gramos de una molécula de agua.
Datos: Densidad del agua = 1 g/mL. Masas atómicas: O = 16; H = 1.
c) 80 g NH4NO3 ––––––––––– 6,023.1023 moléculas * 2 átomos de N/molécula
0,76 g NH4NO3 –––––––––– x átomos de N
de donde x = 1,14.1022 átomos de N en 0,76 g de nitrato amónico
m
→
m = V ⋅ ρ = 25 mL ⋅ 1g / mL = 25 g
V
a) Como 1 mol de agua son 18 g de H2O en 25 g hay 1,39 moles de H2O
b) Como en cada mol de H2O hay 2*6,023.1023 átomos de H: Sol. 1,67.1024 átm.H
c) Como en 1 mol (18g H2O) hay 6,023.1023 moléculas de H2O. Sol 2,99.10–23
g/molécula
ρ=
E2A.S2008
Se tienen 8’5 g de amoniaco y se eliminan 1’5 · 1023 moléculas.
a) ¿Cuántas moléculas de amoniaco quedan?
b) ¿Cuántos gramos de amoniaco quedan?
c) ¿Cuántos moles de átomos de hidrógeno quedan?
Sol: 1,5.1023 moléculas NH3; b) 4,2 g NH3; c) 0,75 moles átm. H
E2B.S2009
Un cilindro contiene 0,13 gr de etano, calcule:
a) El número de moles de etano.
b) El número de moléculas de etano
c) El número de átomos de carbono
Masas atómicas: C=12, H=1
Sol: a) Moles de CH3–CH3 = 4,3.10–3 moles; b) 2,6.1021 moléculas; c) 5,2.1021 átm. C
E3B.S2008
Un recipiente de 1 litro de capacidad se encuentra lleno de gas amoniaco a 27 ºC y 0’1
atmósferas. Calcule:
a) La masa de amoniaco presente.
b) El número de moléculas de amoniaco en el recipiente.
c) El número de átomos de hidrógeno y nitrógeno que contiene.
Datos: R = 0’082 atm·L·K–1·mol–1. Masas atómicas: N = 14; H = 1.
a) P ⋅ V =
E1B.S2009
Calcule el número de átomos que hay en las siguientes cantidades de cada sustancia:
a) En 0,3 moles de SO2.
b) En 14 gr de nitrógeno molecular
c) En 67,2 litros de gas helio en condiciones normales
Masas atómicas: N=14
Sol: a) 5,42.1023 átomos; b) 6,023.1023 átomos N; c) 1,8.1024 átomos He
m
R ⋅T
Pm
→
0,1 ⋅ 1 =
m
0,082 ⋅ (273 + 27)
17
→
m = 0,069 g NH3
b) P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T
→ 0,1 ⋅ 1 = n ⋅ 0,082 ⋅ ( 273 + 27) → n = 0,004 moles NH3
Como en 1 mol hay 6,023.1023 moléculas: Sol. 2,41.1021 moléculas NH3
29
30
c) Como en cada molécula de NH3 hay 3 átomos de hidrógeno y 1 de nitrógeno, en
0,004 moles de NH3 hay: 7,23.1021 átomos de H y 2,41.1021 átomos de N
E5B.S2013
2.- Se tienen en dos recipientes del mismo volumen y a la misma temperatura 1 mol de
O2 y 1 mol de CH4, respectivamente. Conteste razonadamente a las siguientes
cuestiones:
a) ¿En cuál de los dos recipientes será mayor la presión?
b) ¿En qué recipiente la densidad del gas será mayor?
c) ¿Dónde habrá más átomos?
Datos: Masas atómicas O = 16; C = 12; H = 1.
E6B.S2008
En 0’6 moles de clorobenceno (C6H5Cl):
a) ¿Cuántas moléculas hay?
b) ¿Cuántos átomos de hidrógeno?
c) ¿Cuántos moles de átomos de carbono?
Sol: 3,6.1023 moléculas C6H5Cl; 1,8.1024 átomos de H; c) 0,6*6 = 3,6 moles de átomos
de C
a) PV=nRT → si V, n y T son iguales → P es la misma
m
m P ⋅ Pm
b) PV=nRT → PV=
→ si P y T son iguales → Tiene
RT → ρ = =
Pm
V
R ⋅T
mayor densidad el de mayor masa molecular, que en este caso es el oxígeno.
c) Como en los dos recipientes hay el mismo número de moles habrá también el mismo
número de moléculas. Sin embargo cada molécula de oxígeno tiene solo 2 átomos
mientras que la de metano tiene 5 átomos.
E1B.S2006
Para 10 g de dióxido de carbono, calcule:
a) El número de moles de ese gas.
b) El volumen que ocupará en condiciones normales.
c) El número total de átomos.
Masas atómicas: C = 12; O = 16.
Sol: a) 0,23 moles CO2; b) 5,09 L en CN; c) 4,11.1023 átomos
E6B.S2013
E2A.S1011
Se dispone de 2 litros de disolución acuosa 0’6 M de urea, (NH2)2CO.
a) ¿Cuántos moles de urea hay?
b) ¿Cuántas moléculas de urea contienen?
c)¿Cuál es el número de átomos de nitrógeno en ese volumen de disolución?
Sol: a) 1,2 moles; b) 7,22.1023 moléculas; c) 1,44.1024 átomos N
E4B.S2006
En una bombona de gas propano que contiene 10 kg de este gas:
a) ¿Cuántos moles de ese compuesto hay?
b) ¿Cuántos átomos de carbono hay?
c) ¿Cuál es la masa de una molécula de propano?
Masas atómicas: C = 12; H = 1.
Sol: PmC4H10 = 44 g/mol a) 227,3 moles C4H10; b) 4,1.1026 átomos; c) 7,3.10–23 g
E3B.S1011
Si a un recipiente que contiene 3·1023 moléculas de metano se añaden 16 g de este
compuesto:
a) ¿Cuántos moles de metano con tiene el recipiente ahora?
b) ¿Y cuántas moléculas?
c) ¿Cuál será el número de átomos totales?
Masas atómicas: C = 12; H = 1.
Sol: a) molesCH4 = moléculas/NAv + gr/Pm = 1,5 moles; b) 9,03.1023 moléculas
c) 4,52.1024 átomos
E5B.S2007
En tres recipientes de 15 litros de capacidad cada uno, se introducen, en condiciones
normales de presión y temperatura, hidrógeno en el primero, cloro en el segundo y
metano en el tercero. Para el contenido de cada recipiente, calcule:
a) El número de moléculas.
b) El número total de átomos.
Dato: R = 0’082 atm·L·K–1·mol–1.
Sol: a) El mismo nº de moléculas en todos nm = 4,03.1023 moléculas
b) 2.nm átomos de H2; 2.nm átomos de Cl2 y 5.nm átomos de CH4.
E6B.S1011
Se tienen 80 g de anilina (C6H5NH2). Calcule:
a) El número de moles del compuesto.
b) El número de moléculas.
c) El número de átomos de hidrógeno.
Masas atómicas: C = 12; N = 14; H = 1.
Sol: a) 0,86 moles; b) 5,18.1023 moléculas; c) 3,63.1024 átomos H
E6B.S2006
En 20 g de Ni2(CO3)3:
a) ¿Cuántos moles hay de dicha sal?
b) ¿Cuántos átomos hay de oxígeno?
c) ¿Cuántos moles hay de iones carbonato?
Masas atómicas: C = 12; O = 16; Ni = 58’7.
Sol: Pm Ni2(CO3)3 = 297,4 g/mol a) 0,067 moles Ni2(CO3)3; b) 3,65.1023 átm. Oxígeno
c) 3*0,067 = 0,201 moles de CO32–
DISOLUCIONES. Ejercicios semiresueltos y con soluciones
31
E4B.S1011
En una botella de ácido clorhídrico concentrado figuran los siguientes datos: 36 % en
masa, densidad 1’18 g/mL. Calcule:
a) La molaridad de la disolución y la fracción molar del ácido.
b) El volumen de este ácido concentrado que se necesita para preparar un litro de disolución 2 M.
32
Masas atómicas: Cl = 35’5; H = 1; O = 16.
Sol: a) M=11,64 M; XHCl=0,22; b) 0,172 L
Masas atómicas: H = 1; Cl = 35’5
Sol: a) MHCl=9,99M ; V=0,002L; b) 0,020L Ba(OH)2 0,5M
E5B.S1011
Se dispone de una botella de ácido sulfúrico cuya etiqueta aporta los siguientes datos:
densidad 1’84 g/mL y riqueza en masa 96 %. Calcule:
a) La molaridad de la disolución y la fracción molar de los componentes.
b) El volumen necesario para preparar 100 mL de disolución 7 M a partir del citado
ácido. Indique el material necesario y el procedimiento seguido para preparar esta
disolución.
Masas atómicas: H = 1; O = 16; S = 32.
Sol: M=18,02M; XH2SO4=0,82; XH2O=0,18; b) 0,039L
E5A.S1011
El carbonato de magnesio reacciona con ácido clorhídrico para dar cloruro de magnesio,
dióxido de carbono y agua. Calcule:
a) El volumen de ácido clorhídrico del 32 % en peso y 1’16 g/mL de densidad que se
necesitará para que reaccione con 30’4 g de carbonato de magnesio.
b) El rendimiento de la reacción si se obtienen 7’6 L de dióxido de carbono, medidos a
27 ºC y 1 atm.
Datos: R = 0’082 atm·L·K-1·mol-1. Masas atómicas: C = 12; O = 16; H = 1; Cl = 35’5; Mg = 24.
Sol: a) MHCl=10,17M ; V=0,071L; b) 85,36%
ESTEQUIOMETRÍA. Ejercicios semiresueltos y con soluciones
E5A.S2009
Sabiendo que el rendimiento de la reacción FeS2 +O2 → Fe2O3 + SO2 es del 75%, a
partir de 360 g de disulfuro de hierro, calcule:
a) La cantidad de óxido de hierro (III) producido.
b) El volumen de SO2, medido en condiciones normales que se obtendrá.
Masas atómicas: Fe=56, S=32, O=16
2 FeS2 + 11/2 O2 → Fe2O3 + 4 SO2
a) 2.120 g FeS2 –––– 160 g Fe2O3
360 g FeS2 –––– x g Fe2O3
x = 240 g Fe2O3 si el rendimiento es 100%
x´= 240.75/100 = 180 g Fe2O3 con red. 75%
b) 2.120 g FeS2 –––– 4.22,4 L CN SO2
360 g FeS2 –––– x L CN SO2
x = 134,4 L SO2 CN rendim del 100%
x´= 134,4.75/100=100,8 L SO2 CN rendim 75%
E1A.S2009
Si 12 gr de un mineral que contiene un 60% de cinc se hacen reaccionar con una
disolución de ácido sulfúrico del 96% en masa y densidad 1,82 g/ml, según
Zn + H2SO4 → ZnSO4 +H2
Calcule:
a) Los gramos de sulfato de cinc que se obtienen
b) El volumen de ácido sulfúrico que se ha necesitado
Masas atómicas: O=16, H=1, S=32, Zn=65
Sol. a) 17,83 g ZnSO4; b) 17,83M H2SO4 → 6,22 ml H2SO4
E2B.S1011
5.- En la etiqueta de un frasco de ácido clorhídrico comercial se especifican los
siguientes datos: 32 % en masa, densidad 1’14 g/mL. Calcule:
a) El volumen de disolución necesario para preparar 0’1 L de HCl 0’2 M.
b) El volumen de una disolución acuosa de hidróxido de bario 0’5 M necesario para
neutralizar los 0’1 L de HCl del apartado anterior.
33
34
TEMA 2. ESTRUCTURA ATÓMICA Y CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DE
LOS ELEMENTOS
E1A.S2010
Indique el máximo número de electrones de un átomo que pueden tener los siguientes
números cuánticos, asigne los restantes y especifique los orbitales en los que pueden
encontrarse los electrones.
a) n = 2; s = +½.
b) n = 3; l = 2.
c) n = 4; l = 3; m = −2.
2
a) En cada nivel caben 2n electrones, así que en el nivel 2 caben 8. (Como sabemos, 2
en el subnivel s y 6 en el subnivel p.) De ellos, la mitad tienen spin +½ y la otra mitad
spin −½. Es evidente que con los números cuánticos n = 2; s = +½ habrá 4. Los números
cuánticos de estos 4 electrones son:
Para escribir la configuración electrónica de los estados fundamentales de cada átomo
debemos tener en cuenta (1º) que los electrones se van colocando en los subniveles de
menor a mayor energía (1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4f …) y (2º) siguiendo el principio de
exclusión de Pauli y (3º) las reglas de máxima multiplicidad de Hund hasta completar el
número de electrones (17 para el A y 20 para el B), por tanto:
Cl: 1s2 2s2p6 3s2p5 = Ne 3s2p5
1 electrón s:
n=2; l=0; m=0; s=+½
3 electrones p:
n=2; l=1; m=−1; s=+½
n=2; l=1; m=0; s=+½
n=2; l=1; m=+1; s=+½
Ca: 1s2 2s2p6 3s2p6 4s2 = Ar 4s2
b) Todos los elementos tienden a tener la estructura electrónica del gas nombre más
cercano. El cloro al que solamente le falta 1 electrón para conseguir la estructura del
argón se transformará en un anión monovalente:
b) Los números cuánticos n y l definen un subnivel. Independientemente del número de
electrones que quepan en el nivel 3, con número cuántico l=2 (subnivel d) hay 10
electrones, porque en el subnivel l=2 hay 5 orbitales con números cuánticos m=−2, m=−1,
m=0, m=1, m=2 y en cada orbital caben dos electrones uno con spin +½ y la otro con spin
−½. Los números de estos 10 electrones son:
10 electrones l=2:
(subnivel 3d)
n=3;
n=3;
n=3;
n=3;
n=3;
l=2; m=−2; s=+½
l=2; m=−1; s=+½
l=2; m= 0; s=+½
l=2; m=+1; s=+½
l=2; m=+2; s=+½
y s=−½
y s=−½
y s=−½
y s=−½
y s=−½
Cl−: 1s2 2s2p6 3s2p5 = Ne 3s2p6 = Ar
por su parte, el calcio es incapaz de conseguir los 6 electrones que le faltan para obtener
la configuración del criptón, así que pierde 2e− convirtiéndose en un ion 2+ con la
misma estructura electrónica que el gas noble anterior, el argón.
Ca2+: 1s2 2s2p6 3s2p6 4s2 = Ar
como vemos ambos iones son isolelectrónicos.
E3A.S2010
c) Los 3 números cuánticos n, l y m definen un orbital (en este caso es uno de los 7
orbitales f, concretamente el que tiene m=−2), y por tanto solo puede haber 2 electrones
con spines s=+½ y s=−½
a) Justifique cómo es el tamaño de un átomo con respecto a su anión y con respecto a su catión.
b) Explique qué son especies isoelectrónicas y clasifique las siguientes según esta
categoría: Cl– ; N3–; Al3+; K+; Mg2+.
a) Cuando un átomo gana un electrón y se convierte en su ión negativo (anión) aumenta
mucho de tamaño por dos motivos: primero, porque la carga nuclear sigue siendo la
misma y ahora tiene que retener un electrón más, y segundo, porque ese nuevo electrón
se encuentra con el apantallamiento de los electrones originales que lo repelen.
E2B.S2010
Dos elementos A y B tienen de número atómico 17 y 20, respectivamente.
a) Escriba el símbolo de cada uno y su configuración electrónica en el estado
fundamental.
b) Indique el ion más estable de cada uno y escriba su configuración electrónica.
a) Si cuentas hasta llegar a los números 17 y 20 verás que son las posiciones que ocupan
el Cl y el Mg respectivamente.
Por el contrario, cuando un átomo neutro pierde un electrón y se convierte en un ión
positivo (catión) su tamaño disminuye mucho, porque ahora la carga nuclear, que sigue
siendo la misma, tira con más fuerza de los electrones, al haber menos. Si además, como
les ocurre a los metales alcalinos, el electrón que pierde hace que todos los restantes
estén en un nivel menos, obviamente la contracción será mucho mayor.
b) Especies isoelectrónicas, como indica la palabra, quiere decir que tienen el mismo
número de electrones, por ejemplo un elemento cualquiera, al anión del elemento
35
36
anterior en la tabla y el catión del posterior, son lógicamente elementos distintos, pero
tendrían el mismo número de electrones. Si representamos los elementos en la tabla:
El ion Fe2+ es más estable que el Fe3+ porque tiene los electrones más deslocalizados.
c) Hay 7 orbitales f sencillamente porque el número cuántico que define a estos
subniveles es l=3, y como el número de orbitales viene dado por el número cuántico
magnético que toma valores desde –l hasta +l, le corresponden 7 números cuánticos
magnéticos: m=−3,−2,−2,0,1,2,3
E5B.S2010
El Cl− al haber ganado 1e− es isoelectrónico con el Argón, lo mismo que el K+ al
perderlo, así que son isoelectrónicos entre sí.
Por otro lado, el N3– al haber ganado 3e− es isoelectrónico con el Neón, lo mismo que el
Al3+ al haber perdido 3e− y que el Mg2+ al perder 2e−.
E4A.S2010
a) ¿Que caracteriza, desde el punto de vista de la configuración electrónica, a un metal
de transición?
b) Indique la configuración electrónica del ion hierro (II) y justifique la existencia de
ese estado de oxidación.
c) ¿Por que existen siete clases de orbitales f ?
a) Los metales de transición son los que tienen sus últimos electrones en el subnivel l=2,
también llamado subnivel d. Como hay 5 orbitales en este subnivel, los m=−2,−1,0,1,2
y en cada uno caben 2 e−, resulta que hay 10 metales de transición por nivel, a partir del
nivel n=3.
b) En primer lugar colocamos el Fe en el subnivel d, empezando desde Sc, Ti, V, Cr
Mn y Fe . Después enumeramos hasta llegar a él y como veremos tiene 26 electrones:
a) Dos átomos tienen las siguientes configuraciones electrónicas 1s22s22p6 y
1s22s22p63s1. La primera energía de ionización de uno es 2080 kJ/mol y la del otro 496
kJ/mol. Asigne cada uno de estos valores a cada una de las configuraciones electrónicas
y justifique la elección.
b) La segunda energía de ionización del átomo de helio ¿será mayor, menor o igual que
la energía de ionización del átomo de hidrógeno? Razone la respuesta.
a) La energía de ionización más pequeña corresponde al elemento 1s22s22p63s1 por dos
motivos: el primero, porque es un átomo de mayor tamaño (al tener el electrón en el
nivel 3) con lo que la fuerza que lo mantiene unido al núcleo es menor. Pero además, es
que esa estructura corresponde a un metal alcalino (Na) y al perder el electrón pasa a
tener una configuración de gas noble (Ne). Por el contrario, el otro elemento (Ne) en
primer lugar es más pequeño con lo que tiene sus electrones más atraídos, pero además
es que se trata de un gas noble y por tanto tiene una configuración muy estable y difícil
de romper.
b) La primera energía de ionización del helio es mayor que la del hidrógeno porque
arrancarle un electrón al helio supone romper una estructura electrónica muy estable, así
que no digamos ya si la comparamos con la segunda.
El átomo de hidrógeno y el He+ ambos tienen un electrón, pero catión del helio será
mucho más pequeño que el hidrógeno porque tiene dos protones tirando de él, mientras
que el hidrógeno tienen solo uno. Por esa razón quitarle el segundo electrón al helio es
muy difícil. (Efectivamente, la energía de ionización del hidrógeno es 13,6 eV, y las del
helio son 24,6 eV y 54,4 eV para el primer y segundo electrón respectivamente)
E6B.S2010
a) Escriba la configuración electrónica de los iones S2– y Fe2+.
b) Indique un catión y un anión que sean isoelectrónicos con S2–.
c) Justifique por qué la segunda energía de ionización del magnesio es mayor que la
primera.
a) La configuración del Fe2+ ya se hizo en el ejercicio E4A.S2010. Para S2− tenemos:
2
2 6
2 6 6
2
6
La configuración del hierro, por tanto es: Fe = 1s 2s p 3s p d 4s = Ar 3d 4s
2
El ion Fe2+ naturalmente tiene dos electrones menos que el hierro, pero en lugar de
perder los dos electrones d y pasar a ser 3d44s2, o bien perder los dos electrones 4s2 que
son los más externos quedando como 3d64s0, la mayor probabilidad es que pierda uno
3d y otro 4s ya que así tendría una estructura más estable al tener todos los subniveles
semillenos: Fe2+ = Ar 3d5 4s1
También podría perder el otro electrón 4s y entonces tendría el subnivel 4s vacío y el 3d
semilleno, que también es una estructura muy estable: Fe3+ = Ar 3d5 4s0
37
por tanto el ion sulfuro, isoelectrónico con el Ar, sería: S2− = 1s2 2s2p6 3s2p6d6
38
b) Si miramos la tabla, veremos que a la derecha del azufre está el cloro, (que
naturalmente tiene un protón y un electrón más), así que el anión Cl− tendrá también la
estructura electrónica del argón y será isoelectrónico con el sulfuro.
c) Como sabemos, el principio de exclusión de Pauli dice que no hay dos electrones con
los 4 números cuánticos iguales, así que vamos a referirnos a un electrón en concreto,
que por ejemplo va a ser el último del ion M3+. Sus números cuánticos son: n=3, l=2,
m=0, s= ½ .
Recuerda que los dos primeros números definen al subnivel y por tanto a los 10 posibles
electrones 3d. A ese subnivel le corresponden 5 orbitales con números cuánticos
magnéticos, m=−2, −1, 0, +1, +2. En cada orbital puede haber dos electrones con spines
+ ½ y – ½ , pero de acuerdo con la regla de Hund como se llenan primero los del
mismo spin y en el ion M3+ solamente hay 3 electrones d, los tres tendrán spin + ½. Así
que resumiendo en el m=−2 habrá 1e− con spin + ½, en el m=−1 otro 1e− con spin + ½
y por último en el m=0 habrá 1e− con spin + ½ y los m=+1 y m=+2 estarán vacíos. (Haz
un dibujo de la tabla para entenderlo con más claridad)
Después del argón está el potasio, que al perder un electrón se convierte en K+
isoelectrónico con argón, S2− y Cl−. Podrían haberse elegido otros elementos, como por
ejemplo: P3−, Ca2+, Ga3+.
c) La segunda energía de ionización de cualquier elemento (sea magnesio o sea el que
sea) siempre es mayor que la primera, por la simple razón de que al perder el primer
electrón la carga nuclear, que sigue siendo la misma, tira con mayor fuerza de los
restantes electrones comprimiendo el átomo. Por eso arrancar el segundo electrón
siempre es más difícil.
E6A.S2009
a) Justifique, de las siguientes especies: F−, Ar y Na+, cuales son isoelectrónicas.
b) Enuncie el principio de Pauli y ponga un ejemplo.
c) Enuncie la regla de Hund y ponga un ejemplo para su aplicación.
a) No hay más colocar a los elementos sobre la tabla
Lo que ocurre es que la segunda energía de ionización a veces es “menos mayor “ de lo
habitual y eso depende de que suponga romper una estructura muy estable (como ocurre
con la segunda EI de los metales alcalinos) o si por el contrario, como es el caso
concreto del magnesio, perder ese segundo electrón supone obtener una estructura más
estable.
Efectivamente, la primera energía de ionización del sodio es 5,1 eV porque pasa a Na+
con estructura de gas noble, pero la segunda es 47,2 eV (unas 10 veces mayor). Sin
embargo, para el magnesio la primera y segunda EI son 7,6 y 15,0 eV donde vemos que
arrancar el segundo electrón apenas si cuesta el doble de energía que el primero.
enseguida nos damos cuenta de que al ganar un electrón el flúor y perderlo el sodio, el
F− y el Na+ tienen la estructura del Neón y que por tanto son isoeléctrónicos entre sí
b) y c) teoría.
E3A.S2008
E2A.S2009
2+
2
2 6
2 6 4
El ión positivo de un elemento M tiene de configuración electrónica: M : 1s 2s p 3s p d
a) Cual es el número atómico de M?
b) Cual es la configuración de su ion M3+ expresada en función del gas noble que le
antecede?
c) Qué números cuánticos corresponderían a un electrón 3d de ese elemento?
a) La suma de todos los exponentes de la fórmula electrónica nos da el total de
electrones, que es igual a 22. Así que si el ión M2+ tiene 22e−. Su átomo neutro debería
tener 2 más, por tanto 24e− y sería el cromo.
b) Si el ion pierde otro electrón (con lo cual se oxida) que será el más externo tendrá la
configuración: M3+: 1s2 2s2p6 3s2p6d3 = Ar 3d3
39
a) Escriba las configuraciones electrónicas de las especies siguientes: N3– (Z = 7), Mg2+
(Z = 12), Cl– (Z = 17), K (Z = 19) y Ar (Z = 18).
b) Indique los que son isoelectrónicos.
c) Indique los que presentan electrones desapareados y el número de los mismos.
a) N = 1s2 2s2p3
Mg = 1s2 2s2p6 3s2
Cl = 1s2 2s2p6 3s2p5
N3−
Mg2+
Cl−
Ar
K
= 1s2 2s2p6
= 1s2 2s2p6
= 1s2 2s2p6 3s2p6
= 1s2 2s2p6 3s2p6
= 1s2 2s2p6 3s2p6 4s1
b) Son isoelectrónicos: N3− y Mg2+ con 10e− y por otro lado Cl− y Ar con 18e−.
c) El potasio el único que tiene 1e− desapareado (el 4s1).
40
E4A.S2008
Razone si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a) El neón y el O2− tienen la misma configuración electrónica.
b) El neón tiene una energía de ionización menor que la del oxígeno.
c) El neón y el O2− tienen el mismo número de protones.
a) Verdad, ya que el ion del oxígeno al tener 2 electrones más que el átomo de oxígeno
es isoelectrónico con el neón. La configuración de ambos es 1s2 2s2p6
b) Al contrario, el neón tiene mayor energía de ionización que el oxígeno por dos
motivos: primero, porque está en el mismo nivel que el oxígeno y su tamaño es muy
similar pero tiene una carga nuclear mucho mayor (de dos protones más que el oxígeno)
y segundo, porque arrancarle un electrón al neón supone romper su estructura
electrónica, que es la más estable posible.
c) Falso. Como hemos razonado en la primera parte, ambas especies son isolelectrónicas,
pero (aunque tengan el mismo número de electrones) de ninguna manera tienen los mismos
protones. El número de protones es lo que define a un elemento y tanto el oxígeno como su
ion O2− tienen 8p, mientras que el neón tiene 10p.
c) Para definir un electrón se precisan 4 números cuánticos. Para el último electrón del calcio:
El número cuántico principal indica el nivel. Como está en nivel 4 → n=4
El número cuántico secundario indica el subnivel. Como está en el subnivel s → l=0
El número cuántico magnético define el orbital. Para l=0 solo hay uno → m=0
El número cuántico de spín identifica el giro del electrón → s=−½
E6A.S2008
Para un átomo en su estado fundamental, razone sobre la veracidad o falsedad de las
siguientes afirmaciones:
a) El número máximo de electrones con número cuántico n = 3 es 6.
b) En un orbital 2p sólo puede haber 2 electrones.
c) Si en los orbitales 3d se sitúan 6 electrones, no habrá ninguno desapareado.
E5B.S2008
Para un elemento de número atómico Z = 20, a partir de su configuración electrónica:
a) Indique el grupo y el periodo al que pertenece y nombre otro elemento del mismo grupo.
b) Justifique la valencia más probable de ese elemento.
c) Indique el valor de los números cuánticos del electrón más externo.
a) Siguiendo las tres reglas de llenad (…) empezamos a contar mientras colocamos
electrones hasta llegar a 20:
1s2 2s2p6 3s2p6 4s2
a) Falso. En cada nivel caben 2n2 electrones, así que en el nivel 3 el número máximo de
electrones sería 2.32 = 18. Como sabemos, 2 en el subnivel s, 6 en el subnivel p y 10 en
el subnivel d.
b) Verdad. En un orbital, sea cual sea, solo caben 2 electrones con espines + ½ y – ½ .
c) Falso. Los orbitales 3d son 5 (correspondientes a los números m=−2, −1, 0, 1, 2) por
tanto si colocamos 6 electrones, de acuerdo con la regla de máxima multiplicidad de
Hund, los cinco primeros entrarán con el mismo spin y el sexto, ya con spin contrario,
apareará a uno. Quedarán entonces 4 sin aparear.
El grupo es el número de columna que ocupa en la tabla periódica y es el que determina
la configuración electrónica de la última capa. En la última capa tiene configuración s2
que corresponde a todos los elementos del grupo II, también llamado metales alcalino
térreos, que está compuesto por Berilio, Magnesio, Calcio (que es concretamente de
quien se trata), Estroncio, Bario y el Radio.
El periodo es el número de fila y coincide con el número cuántico principal donde el
átomo neutro tiene los electrones más externos. El elemento pertenece al 4º periodo
porque sus últimos electrones los tiene en 4s2.
b) El calcio, al igual que los elementos de su grupo, tiene estructura s2, pero al tener
orbitales 3d vacíos, cuya diferencia de energía con los 3s es muy pequeña, uno de los
electrones s puede saltar al subnivel d (como se indica en la figura derecha) y así tendría
2 electrones desapareados y consecuentemente valencia 2.
Por otro lado, el calcio, al igual que los elementos de su grupo, tiene tendencia a
convertirse en el ion Ca2+ perdiendo los 2 electrones s2 y de esa forma conseguir la
estructura electrónica del gas noble anterior.
41
E1A.S2006
La configuración electrónica del ion X3+ es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6.
a) ¿Cuál es el número atómico y el símbolo de X?
b) ¿A qué grupo y periodo pertenece ese elemento?
c) Razone si posee electrones desapareados el elemento X.
a) El número de electrones del ion podemos obtenerlo sumando los exponentes, siendo
igual a 18. El número de electrones del átomo en su estado fundamental será de 3 más,
por tanto 21 e−. Como un átomo en estado fundamental tiene igual número de protones
que de electrones, quiere decir que tiene 21 protón y por tanto que Z=21. Contando en
la tabla llegaremos a que la posición 21 la ocupa el escandio, Sc.
42
b) El escandio es un metal de transición, ya que sus últimos electrones los tiene el
subnivel d. Su estructura es: Ar 3d1 4s2 . Si te fijas bien en su configuración verás que
todos los elementos de transición del grupo del escandio están en el nivel 3, aunque
antes de empezar su llenado se haya completado el subnivel 4s, por eso tienen
configuraciones 3d1−10 4s2.
c) El Sc como puede verse en el dibujo de la derecha tiene 1 electrón desapareado, ya
que tiene 1 solo electrón el en subnivel 3d.
E2A.S2006
Los números atómicos de los elementos A, B, C y D son 2, 11, 17 y 25, respectivamente.
a) Escriba, para cada uno de ellos, la configuración electrónica e indique el número de
electrones desapareados.
b) Justifique qué elemento tiene mayor radio.
c) Entre los elementos B y C, razone cuál tiene mayor energía de ionización.
a) No hay más que empezar a colocar electrones hasta llegar al número que tiene cada
elemento:
A: 1s2
todos sus e− apareados
B: 1s2 2s2 p6 3s1
1 e− desapareado
C: 1s2 2s2 p6 3s2p5
1 e− desapareado
D: 1s2 2s2 p6 3s2p6d5 4s2
5 e− desapareados
a) El número de electrones de estas especies es: Ne = 10e−; Na+ = 11−1 = 10;
Mg2+ = 12−2 =10; Al3+ = 13−3 = 10, por tanto la gráfica (II) es la que representa el
número de electrones en función de la especie.
b) En una familia el radio aumenta hacia abajo ya que cada elemento tiene la misma
configuración electrónica en la última capa, pero los electrones cada vez están en un
nivel superior más alejado del núcleo, por tanto RF< RCl < RBr < RI y en consecuencia
les corresponde la gráfica (I)
c) En una familia, el radio aumenta hacia abajo como ya hemos razonado, así que su
energía de ionización disminuye, porque al estar los electrones más alejados del núcleo la
fuerza que los mantienen unidos es menor al disminuir con el cuadrado de la distancia,
así que: EILi > IENa > EIK > EIRb y en consecuencia les corresponde la gráfica (III)
E5A.S2006
a) Escriba la configuración electrónica de los iones Mg2+ (Z=12) y S2− (Z=16).
b) Razone cuál de los dos iones tendrá mayor radio.
c) Justifique cuál de los dos elementos, Mg o S, tendrá mayor energía de ionización.
a) Mg2+ = 1s2 2s2p6
S2− = 1s2 2s2p6 3s2p6
b) A bote pronto podemos pensar que el mayor radio debe tenerlo el D puesto que parte
de sus electrones los tiene en el nivel 4, pero este elemento tiene una carga nuclear muy
grande y eso debe contraer el átomo, mientras que el B tiene un único electrón en la
capa 3 y una carga nuclear pequeña, por lo que tendrá mayor radio.
(2 electrones menos de lo que indica su número atómico)
(2 electrones más de lo que indica su número atómico)
b) El S2− es mucho mayor porque, en primer lugar, tiene los electrones en el nivel 3 y
segundo, porque tiene 18 electrones (2 de más) y solamente 16 protones para retenerlos,
mientras que por el contrario el Mg2+ tiene solamente 10 electrones y una carga nuclear
de 12 protones.
c) Se trata de elementos del mismo nivel, pero el C es más pequeño que el B, porque al
tener mayor carga nuclear tira con mayor fuerza de sus electrones haciendo que se
contraiga. Como consecuencia, al elemento C, por ser más pequeño, será más difícil
quitarle un electrón y tendrá mayor energía de ionización.
c) Se trata de elementos el mismo nivel, pero el Mg es mucho mayor que el S, porque
éste último tiene mayor carga nuclear y por tanto tiene sus electrones más retenidos.
Como consecuencia, al S será más difícil quitarle un electrón y tiene mayor energía de
ionización. (Naturalmente, la pregunta y la respuesta se refiere a los elementos en su
estado fundamental, pero si nos refiriésemos a la EI de los iones la cosa es muy distinta)
E4B.S2006
E6A.S2006
a) Escriba la configuración electrónica de los iones: Al3+ (Z = 13) y Cl− (Z = 17).
b) Razone cuál de los dos iones tendrá mayor radio.
c) Razone cuál de los elementos correspondientes tendrá mayor energía de ionización.
Razone qué gráfica puede representar:
a) El número de electrones de las especies: Ne, Na+, Mg2+ y Al3+.
b) El radio atómico de los elementos: F, Cl, Br y I.
c) La energía de ionización de: Li, Na, K y Rb.
a) Al3+ = 1s2 2s2p6
Cl− = 1s2 2s2p6 3s2p6
(3 electrones menos de lo que indica su número atómico)
(1 electrón más de lo que indica su número atómico)
b) Mayor radio Cl−
43
44
c) Mayor EI el Cl
Indique razonadamente: a) El grupo y periodo al que pertenece cada elemento. b) El
elemento de mayor y el de menor radio atómico. c) El elemento de mayor y el de menor
energía de ionización.
E1A.S2007
Dados los conjuntos de números cuánticos: (2,1,2, ½); (3,1,−1, ½); (2,2,1,−½); (3,2,−2, ½)
a) Razone cuáles no son permitidos.
b) Indique en qué tipo de orbital se situaría cada uno de los electrones permitidos.
(2,1,2, ½)
(3,1,−1, ½)
(2,2,1,−½)
(3,2,−2, ½)
a) El nivel es aquel donde tiene sus últimos electrones en estado fundamental. El grupo
depende de la disposición de electrones de la capa de valencia, así
No, porque si l=1, m no puede valer 2 (toma desde –l hasta +l)
Correcto (Corresponde a un orbital 3p )
No, porque si n=2, l no puede tomar el valor 2 (toma desde n−1 hasta 0)
Correcto (Corresponde a un orbital 3d
A 1s2 2s2 2p2
B 1s2 2s2 2p5
C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1
D 1s2 2s2 2p4
E2AS2001
2.− a) Escriba las configuraciones electrónicas del átomo e iones siguientes: Al (Z=13),
Na+ (Z=11), O2– (Z=8). b) ¿Cuáles son isoelectrónicos? c) ¿Cuál o cuáles tienen
electrones desapareados?
a Colocando electrones en los subniveles de menor a mayor energía hasta llegar al
numero atómico tenemos que:
Al (Z=13): 1s2 2s2p6 3s2p1
Na (Z=11): 1s2 2s2p6 3s1
O (Z=8): 1s2 2s2p4
Na+ (Z=11): 1s2 2s2p6
O2– (Z=8): 1s2 2s2p6
b) Especies isoelectrónicas son aquellas que tienen el mismo número de electrones, por
tanto son isoelectrónicos los iones Na+ y O2–
c) Teniendo en cuenta (1) el número de electrones posibles en cada subnivel, (2) que en
cada orbital caben dos electrones y (3) las reglas de máxima multiplicidad de Hund,
solamente hay 1 e– desapareado en el aluminio, concretamente el 3p1.
E3BS2001
2.− Los elementos X, Y y Z tienen números atómicos 13, 20 y 35, respectivamente. a)
Escriba la configuración electrónica de cada uno de ellos. b) ¿Serían estables los iones
X2+,Y2+ y Z2– ? Justifique las respuestas.
a)
2
2 6
2 1
X (Z=13): 1s 2s p 3s p
Y (Z=20): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2
Z (Z=35): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p63d10 4s2p5
2+
2
2 6
Periodo
2
2
4
2
Grupo
2s2 2p2 → 14 Carbonoideos
2s2 2p5 → 17 Halógenos
4s1
→ 1 Alcalinos
2s2 2p4 → 16 Anfígenos
elemento
C
F
K
O
b) El elemento de mayor radio será el C (Potasio) porque tiene su último electrón en el
nivel 4, mientras que el resto los tiene en el nivel 2.
El elemento más pequeño será el B (Flúor) ya que aunque A, B y D tienen sus últimos
electrones en el nivel 2, pero el flúor (que está más a la derecha de la tabla) tiene mayor
carga nuclear y ello hace que se contraiga.
c) La energía de ionización es la energía necesaria para arrancar un electrón a un átomo
en estado gaseoso. Por tanto la mayor EI la tendrá para el más pequeño (porque tiene los
electrones más retenidos). La menor EI la tendrá el mayor, el C (Potasio), que además
pasaría a tener la configuración de gas nombre.
E5AS2001
3.− Los átomos neutros X, Y, Z, tienen las siguientes configuraciones:
X=1s22s2p1;
Y=1s22s2p5;
Z=1s22s2p63s2.
a) Indique el grupo y el periodo en el que se encuentran. b) ¿Cuál es el de mayor energía
de ionización? c) Ordénelos, razonadamente, de menor a mayor electronegatividad.
X 1s22s2p1
Y 1s22s2p5
Z 1s22s2p63s2
Periodo
2
2
3
Grupo
2s2 2p1 → 13 Boroideos
2s2 2p5 → 17 Halógenos
3s2
→ 2 Alcalino−térreos
elemento
B
F
Mg
b) EI : F>B>Mg c) electronegatividad: F>B>Mg
1
X (Z=13): 1s 2s p 3s
Y2+ (Z=20): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
Z2– (Z=35): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p63d10 4s2p65s1
b) solamente es estable el ion Y2+ porque adquiere estructura de gas noble (en concreto
se trata del calcio, cuyo catión que adquiere la configuración del argón). Los otros dos
iones son inestables ya que no consiguen una estructura más estable. (en concreto el
elemento X tiende a perder 3e– y el elemento Z tiende a ganar solo 1e–)
E4BS2001
3.− Dadas las siguientes configuraciones electrónicas pertenecientes a elementos
neutros:
A (1s2 2s2 2p2); B (1s2 2s2 2p5); C (1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1); D (1s2 2s2 2p4).
45
46
TEMA 3- ENLACE QUÍMICO Y PROPIEDADES DE LA SUSTANCIAS
E2A.S2010
Para la molécula CH3Cl:
a) Establezca su geometría mediante la teoría de Repulsión de Pares de Electrones de la
Capa de Valencia.
b) Razone si es una molécula polar.
c) Indique la hibridación del átomo central.
a) El átomo central en el cloruro de metilo es el carbono. Como debe formar 4 enlaces
tiene una configuración 2 s1 2px1py1pz1 . Para ello uno de sus electrones s ha saltado al
subnivel p, teniendo de esta forma 4 electrones enlazantes y la covalencia 4 que necesita.
Por otro lado, el cloro tiene configuración 2s2p5 y por tanto tiene un electrón
desapareado y los hidrógenos cada uno un electrón. La estructura de Lewis del cloruro
de metilo sería:
b) Como se ve en la estructura de Lewis del PH3 el fósforo tiene a su alrededor 4 pares
de electrones (1 no−enlazante y 3 de los enlaces formados) por tanto la repulsión
máxima tendrá lugar para una estructura tetraédrica. El par no−enlazante además
ejercerá una repulsión sobre los enlaces haciendo que la molécula se cierre ligeramente.
De forma parecida es la molécula de Cl2O, con la diferencia de que ahora hay dos pares
no−enlazantes que harán que el ángulo del enlace Cl–O–Cl sea mas pequeño del que le
corresponde al tetraedro regular.
c) En ambos casos se combinan linealmente 1 orbital s con 3 orbitales p dando lugar a 4
orbitales híbridos sp3 equivalentes. En el caso de fósforo uno de esos orbitales ya estaría
lleno, y en el caso del oxigeno tendría llenos 2 quedándole otros 2 para formar enlace.
E3B.S2010
La geometría de Repulsión de Pares de Electrones de la Capa de Valencia exige que al
formarse 4 enlaces (y no haber ningún par más antienlazante) la molécula tenga
estructura tetraédrica como corresponde a la máxima repulsión entre los electrones de
los 4 enlaces.
b) La molécula es polar, ya que el cloro es bastante más electronegativo que el carbono
por lo que tirará del par de electrones del enlace hacia él.
c) De la estructura que se ha razonado en el primer apartado se deduce que el carbono
combinará linealmente 1 orbital s con los 3 orbitales p, dando lugar a 4 híbridos
equivalentes llamados sp3 que como sabemos están dirigidos hacia los 4 vértices de un
tetraedro regular y darán lugar a 4 enlaces σ.
E2A.S2010
Dadas las moléculas PH3 y Cl2O:
a) Represente sus estructuras de Lewis.
b) Establezca sus geometrías mediante la teoría de Repulsión de Pares de Electrones de
la Capa de Valencia.
c) Indique la hibridación del átomo central.
a) La configuración electrónica de la última capa del fósforo es 3s2p3, por tanto tiene un
par no−enlazante y tres electrones desapareados que formarán sendos enlaces con los
tres hidrógenos. El oxígeno tiene estructura 2s2p4, teniendo por tanto dos pares de
electrones no−enlazantes y dos electrones desapareados que formarán enlace con los
dos cloros:
47
En función del tipo de enlace explique por qué:
a) Una disolución acuosa de Cu(NO3)2 conduce la electricidad.
b) El SiH4 es insoluble en agua y el NaCl es soluble.
c) El punto de fusión del etano es bajo.
a) Porque el nitrato de cobre (II) al disolverse en agua se ioniza dando lugar a:
Cu(NO3)2 → Cu2+ + 2 NO3–
los iones son los que conducen la corriente, yendo el Cu2+ al polo negativo donde toma
2e– y se descarga dando cobre metálico y el NO3– al polo positivo. (Realmente, como
veremos más adelante el ion NO3– no es quien se descarga sino el OH– del agua
desprendiéndose oxígeno)
b) Debido a que el silicio y el hidrógeno tienen electronegatividades muy parecidas
forman enlace covalente. El hidruro de silicio (silano) tiene una estructura tetraédrica
regular, similar al metano, y por tanto, es una molécula apolar que será soluble en
disolventes apolares, pero no en agua.
Por el contrario, la gran diferencia de electronegatividad entre el cloro y el sodio hace
que se formen iones y el enlace sea iónico dando lugar a una red cristalina. Los dipolos
del agua rodean a los iones del cristal y los van solvatando.
c) Los enlaces en el etano son de tipo covalente y por tanto forma moléculas que
naturalmente son independientes y únicamente se mantienen unida por las pequeñas
fuerzas intermoleculares de Van der Waals, con lo que al ser la cohesión entre
moléculas muy pequeña se necesita poca energía para separarlas. Dicho de otra forma,
48
al fundir un compuesto covalente no se rompe ningún enlace y solamente hay que
vencer a las débiles fuerzas intermoleculares, por ese motivo todos los compuestos
covalente tienen bajos puntos de fusión. Diferente sería si se tratase de fundir un cristal
iónico, ya que entonces habría que romper los enlaces entre iones.
Na(s) +
1
2
F2(g)
1
2
S
E4B.S2010
Qf
D
Na(g) + F(g)
Dadas las siguientes sustancias: Cu, CaO, I2, indique razonadamente:
a) Cual conduce la electricidad en estado liquido pero es aislante en estado sólido.
b) Cual es un sólido que sublima fácilmente.
c) Cual es un sólido que no es frágil y se puede estirar en hilos o laminas.
EI
NaF(s)
Ur
AE
Na+(g) + F–(g)
A todas estas cuestiones se contesta teniendo en cuenta el tipo de enlace que predomina
en cada sustancia: El Cu – metálico, el CaO − iónico y el I2 − covalente puro.
a) El CaO al ser compuesto iónico cuando está en estado sólido no puede conducir la
corriente porque los iones están fuertemente atrapados en la estructura cristalina que
forma, sin embargo cuando se funde y los iones se liberan sí que puede conducir.
b) El I2 al formar un enlace covalente puro forma moléculas diatómicas independientes
unas de otras que solamente se mantienen unidas por fuerzas de intermoleculares de
Van der Waals. Para fundirlo o para sublimarlo solamente hay que vencer estas
pequeñas fuerzas por lo que la energía necesaria es pequeña.
c) Los metales son tenaces (difíciles de romper), dúctiles (se pueden estirar en hilos) y
maleables (se pueden laminar) porque el enlace metálico se debe a la nube de electrones
que se mueven entre los iones positivos de la red. Al ser todos los restos del mismo
signo y estar compactados por la nube de electrones, cuando el metal se golpea, se estira
o lamina, los restos se recolocan sin que haya repulsiones como ocurre en los cristales
iónicos.
E6A.S2010
Supongamos que los sólidos cristalinos NaF, KF y LiF cristalizan en el mismo tipo de red.
a) Escriba el ciclo de Born−Haber para el NaF.
b) Razone cómo varía la energía reticular de las sales mencionadas.
c) Razone cómo varían las temperaturas de fusión de las citadas sales.
Recorriendo el ciclo podemos poner que el calor de formación del cristal de NaF a partir
del sodio y del flúor es:
Qf = S + 21 D + EI + AE + Ur
b) Puesto que la energía de red es la energía que se desprende al formarse un mol de
cristal a partir de los correspondientes iones gaseosos, será también la energía que
tendremos que aportar para romper el cristal, por tanto es una medida de su estabilidad.
Como de acuerdo con la ley de Coulomb, la fuerza que mantiene unidos a los iones es
proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que separa los iones. Cuanto mayor sea la carga de los iones y menor sea su
tamaño tanto más atraídos estarán y tanto más estable será el cristal.
Según este razonamiento, en los sólidos cristalinos NaF, KF y LiF el factor de la carga
no influye por ser la misma en todos los casos. Solo influye el factor del tamaño de los
iones. Como el flúor es el anión común, la distancia entre iones la determinará el
tamaño del catión. Como obviamente el litio es el más pequeño, luego el sodio y por
último el potasio, la fuerza que mantiene unidos a los iones es mayor en el LiF, luego en
el NaF y menor en el KF. Consecuentemente la energía reticular LiF > NaF > KF
c) Como fundir un cristal supone separar sus iones y romper su estructura cristalina, el
que tiene mayor energía de red será el más estable, así que de acuerdo con el
razonamiento anterior, la temperatura de fusión: LiF > NaF > KF.
E6A.S2009
a) La reacción de formación de una sustancia es una reacción imaginaria en la que,
como único producto, se forme 1 mol de compuesto a partir de los elementos que lo
componen, todos ellos en estado normal, es decir como se encuentran a 1 atm de presión
y 25ºC de temperatura. Como en esas condiciones el sodio es sólido, el flúor es gas y el
NaCl es sólido:
Na(s) +
1
2
F2(g)
Qf
NaF(s)
El ciclo de Born−Haber lo que hace es partiendo de los elementos en estado estándar
obtener el mismo producto por otra vía: Primero sublimando el sólido y disociando el
gas gasta obtener los átomos en estado gaseoso. Una vez los átomos en estado gaseoso
se ionizan. Por último, como la energía de red es la energía que se desprende al
formarse un mol de cristal a partir de los correspondientes iones gaseosos:
49
Para la molécula de GeH4:
a) Establezca su geometría mediante la teoría de Repulsión de pares de Electrones de la
Capa de Valencia
b) Indique la hibridación del átomo central
c) Ordene, de forma razonada, de menor a mayor punto de fusión los compuestos CH4 y GeH4.
a,b) Tetraédrica. sp3
c) Las fuerzas de Van de Waals aumentan con el tamaño molecular: El punto de fusión
del CH4 será menor que el del GeH4.
50
E6B.S2008
E2B.S2005
Para las moléculas de tetracloruro de carbono y agua:
a) Prediga su geometría mediante la teoría de Repulsión de Pares de Electrones de la
Capa de Valencia.
b) Indique la hibridación del átomo central.
c) Justifique si esas moléculas son polares o apolares.
Dadas las siguientes especies químicas: CH3OH, CH4 y NH3
a) Indique el tipo de enlace que existe dentro de cada una.
b) Ordénelas, justificando la respuesta, de mayor a menor punto de fusión.
c) Razone si serán solubles en agua.
a,b) CCl4 y H2O en ambas el átomo central hibrida sp3. Estructura tetraédrica
c) El CCl4 tiene polarizados los enlaces puesto que el cloro es más electronegativo que
el carbono, sin embargo la molécula en conjunto no es polar porque la simetría de la
molécula hace que la resultante vectorial de los 4 momentos dipolares de los enlaces
tenga resultante nula. El agua sí es polar.
a) Puesto que entre todos estos elementos no hay diferencias de electronegatividades
muy grandes, todos los enlaces en todas las moléculas son covalentes. En el metanol y
en el metano el carbono hibrida sp3 y tiene estructura tetraédrica. También el nitrógeno
hibrida sp3 y tiene estructura tetraédrica, aunque posee un par de electrones
no−enlazante.
E1B.S2007
a) ¿Qué se entiende por energía reticular?
b) Represente el ciclo de Born−Haber para el bromuro de sodio.
c) Exprese la entalpía de formación (∆Hf) del bromuro de sodio en función de las
siguientes variables: la energía de ionización (I) y el calor de sublimación (S) del sodio,
la energía de disociación (D) y la afinidad electrónica (AE) del bromo y la energía
reticular (U) del bromuro de sodio.
igual al ejercicio E6A.S2010
b) Como las tres especies se forman por enlaces covalentes son moléculas que
únicamente se mantienen unidas entre sí mediante fuerzas intermoleculares, que son
muy débiles y por tanto en todos los casos los puntos de fusión serán pequeños.
No obstante, cuando el hidrógeno se une a elementos muy electronegativos (como F, O,
N y Cl, yendo la fuerza del enlace de mayor a menor en este orden, como su
electronegatividad) puede formar enlace por puente de hidrógeno, que es una fuerza
intermolecular algo mayor.
E3A.S2007
El metanol será el que tenga el mayor PF, porque el enlace de hidrógeno con el oxígeno
del grupo hidroxilo es fuerte, similar al del agua. Después el Amoníaco, donde también
hay enlace de hidrógeno, pero de fuerza menor porque el nitrógeno es menos
electronegativo que el oxígeno. Por último el metano tendrá el menor PF, ya que con el
carbono el enlace de hidrógeno no es significativo y por tanto sus moléculas solamente
están atraídas mediante fuerzas de Van der Waals que son muy débiles.
Dadas las moléculas de BCl3 y H2O:
a) Deduzca la geometría de cada una mediante la teoría de Repulsión de Pares de
Electrones de la Capa de Valencia.
b) Justifique la polaridad de las mismas.
a) BCl3 trigonal plana, H2O tetragonal
b) BCl3 − No, H2O – Si. Igual al razonamiento E6B.S2008 − c
c) El metano es insoluble por ser apolar, pero tanto el metanol como el amoniaco
además de disolverse por ser polares, es que forman puentes de hidrógeno con el agua y
por lo tanto son miscibles con ella y muy solubles.
E4A.S2007
Para las moléculas BCl3 , NH3 y BeH2 , indique:
a) El número de pares de electrones sin compartir de cada átomo.
b) La geometría de cada molécula utilizando la teoría de Repulsión de Pares de
Electrones de la Capa de Valencia.
c) La hibridación del átomo central.
configuración át.central
B: 1s2 2s1px1py1pz0
N: 1s2 2s2px1py1pz1
Be: 1s2 2s1px1py0pz0
e– desapareados
3
3
2
geometría
trigonal plana
tetraédrica
lineal
Hibridación
sp2
sp3
sp
51
52
gaseosos y finalmente hay solo 2 moles, siendo el SO3 un producto más organizado. Por
tanto ∆S>0.
TEMA 4. ENERGÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS. ESPONTANEIDAD
E1A.S2010
En la oxidación catalítica a 400 ºC del dióxido de azufre se obtiene trióxido de azufre
según: 2 SO2(g) + O2(g) → 2 SO3(g)
∆H = −198,2 kJ
Calcule la cantidad de energía que se desprende en la oxidación de 60’2 g de dióxido de
azufre, si:
a) La reacción se realiza a presión constante.
b) La reacción tiene lugar a volumen constante.
Datos: R = 8’3 J·K−1·mol−1. Masas atómicas: O = 16; S = 32.
b) El proceso es espontáneo cuando la variación de energía libre de Gibbs sea negativa,
que está relacionada con la temperatura: ∆G = ∆H − T∆S.
Como en este proceso ∆H es negativa y ∆S es negativa también tenemos que la
variación de energía libre es suma de un primer término negativo y un segundo término
positivo, pero que depende de la temperatura. Por tanto a temperaturas pequeñas el
primer término pesa más y el resultado es ∆G negativo y espontáneo. Sin embargo si la
temperatura aumenta el segundo término pesaría más y entonces ∆G se haría positivo.
a) De la estequiometría de la reacción se deduce que cada dos moles de SO2 que se
oxidan desprenden 198,2 kJ, por tanto:
∆H = −198,2 kJ
2 SO2(g) + O2(g) → 2 SO3(g)
2. 64 g SO2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− –198,2 kJ
qp
60,2 g SO2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
de donde x = –93,2 kJ (el signo menos indica que es un calor desprendido). Puesto que
el calor de reacción a presión constante es igual a la variación de entalpía (qp = ∆H) ,
resulta entonces que al oxidar a presión constante los 60,2 g de SO2 se desprenden 93,2
kJ
E3A.S2010
Para la fabricación industrial del ácido nítrico, se parte de la oxidación catalítica del
amoniaco, según: 4 NH3(g) + 5 O2(g) → 6 H2O(l) + 4 NO(g)
a) Calcule la entalpía de esta reacción a 25 ºC, en condiciones estándar.
b) ¿Qué volumen de NO, medido en condiciones normales, se obtendrá cuando
reaccionan 100 g de amoniaco con exceso de oxígeno?
Datos: ∆Hºf [H2O (l)] = −285’8 kJ/mol, ∆Hºf [NH3(g)] = −46’1 kJ/mol,
∆Hºf [NO(g)] = 90’25 kJ/mol. Masas atómicas: N = 14; H = 1.
a) Teniendo en cuenta que la entalpía de una reacción puede obtenerse como:
b) Teniendo en cuenta que:
a volumen constante: ∆U = qv – p∆V
a presión constante:
∆U = qp – p∆V
∆H°reacc = ∑∆H°f (productos) − ∑∆H°f (reactivos)
qv = qp – p∆V = qp – ∆nRT
∆H°reacc = (6*∆H°H2O + 4*∆H°NO) – (4*∆H°NH3)
∆H°reacc = (6*−285,8 + 4*90,25) – (4*−46,1) = −1169,4 kJ
Si en la reacción hubiese el mismo número de moles de gases antes y después, los
calores a volumen y presión constante serían iguales, pero en este caso finalmente hay
dos moles de productos e inicialmente hay 3 moles: así que ∆n = 2–3 = –1.
Sustituyendo:
qv = qp – ∆nRT
→
qv = –93,2kJ – (–1mol)*8,3.10–3kJ.ºK–1.mol−1*673ºK = –87,6
kJ
b)
4 NH3(g) + 5 O2(g) → 6 H2O(l) + 4 NO(g)
4.17 g NH3 −−−−−−−−−−−−−−− 4.22,4 L NO (C.N.)
100 g NH3 −−−−−−−−−−−−−−− x = 131,8 L NO (C.N.)
E4A.S2010
Para la obtención del tetracloruro de carbono según:
CS2(l) + 3 Cl2(g) → CCl4(l) + S2Cl2(l)
a) Calcule el calor de reacción, a presión constante, a 25 ºC y en condiciones estándar.
b) ¿Cual es la energía intercambiada en la reacción anterior, en las mismas condiciones,
cuando se forma un litro de tetracloruro de carbono cuya densidad es 1’4 g/mL?
Datos: ∆Hºf [CS2(l)] = 89’70 kJ/mol, ∆Hºf [CCl4(l)] = −135’4 kJ/mol,
∆Hºf [S2Cl2(l)] = −59’8 kJ/mol. Masas atómicas: C = 12; Cl = 35’5.
En esta reacción, al disminuir el número de moles de gases, el sistema sufre una
contracción cuando la reacción ocurre a presión constante. Esa contracción se debe al
trabajo realizado por la presión atmosférica, igual a ∆nRT (trabajo positivo, porque
entra al sistema), es decir que para esta reacción: qv=qp+Wpres.atm.
E2B.S2010
Dada la reacción: 2 SO2(g) + O2(g) → 2 SO3(g) ∆H = −198,2 kJ
a) Indique razonadamente el signo de la variación de entropía.
b) Justifique por qué la disminución de la temperatura favorece la espontaneidad de
dicho proceso.
a) ∆H°reacc = ∑∆H°f (productos) − ∑∆H°f (reactivos) = −275,9 kJ
b) La masa de 1 litro de CCl4 es: m = V.ρ = 1000mL . 1,4g/mL = 1400 g CCl4.
nºmolesCCl4 = nºg / Pm = 1400 / 154 = 9 moles
a) La entropía es una magnitud que mide el desorden, por tanto para esta reacción la
variación de entropía debe ser positiva, ya que inicialmente hay 3 moles de productos
CS2(l) + 3 Cl2(g) → CCl4(l) + S2Cl2(l) + 275,9 kJ
1 mol CCl4 −−−−−− 275,9 kJ
53
54
9 mol CCl4 −−−−−−
Datos:∆Hºf [ CH4 (g)] = −74’8 kJ/mol, ∆Hºf [CH3Cl (l)] = −82’0 kJ/mol,
∆Hºf [HCl (g)] = −92’3 kJ/mol.
Entalpías de enlace en kJ/mol: (C−H) = 414; (Cl −Cl) = 243; (C−Cl) = 339; (H−Cl) =
432.
x
Se desprenden 2483,1 kJ
E5B.S2010
Considere la reacción de hidrogenación del propino: CH3C≡CH + 2 H2 → CH3CH2CH3
a) Calcule la entalpía de la reacción, a partir de las entalpías medias de enlace.
b) Determine la cantidad de energía que habrá que proporcionar a 100 g de hidrógeno
molecular para disociarlo completamente en sus átomos.
Datos: Entalpías de enlace en kJ/mol: (C−C) = 347; (C≡C) = 830; (C−H) = 415;
(H−H) = 436. Masa atómica: H = 1.
a) ∆Hreacción = ∑ EnlacesRotos − ∑ EnlacesFormados
a) ∆H°reacc = ∑∆H°f (productos) − ∑∆H°f (reactivos) = −99,5 kJ
∆Hreacción = ∑ EnlacesRotos − ∑ EnlacesFormados = −114 kJ
la diferencia en los resultados se debe a que las energías de enlace varían ligeramente
según en qué molécula esté ese enlace y las energías tabuladas corresponden a valores
promedio.
b) Como ∆G = ∆H – T∆S = −99,5 – (273+25).0,011,1 = −102,8 kJ (Reacc.Expontánea)
(fíjate que la entropía viene en J/ºK y no en kJ/ºK, así que o bien pasamos la entalpía a
julios o le entropía a kJ/ºK para poder sumar. Hemos hecho lo último)
∆Hreacción = (4*∆HC–H + 1*∆HC–C + 1*∆HC≡C + 2*∆HH–H) – (8*∆HC–H + 2*∆HC–C)
∆Hreacción = –305 kJ
b) La Entalpía o energía de enlace es la energía necesaria para romper 1 mol de enlaces
y separar los elementos “en estado gaseoso".En el caso del hidrógeno coincide
exactamente con la entalpía o energía de disociación, ya que la molécula de hidrógeno
está formada por dos átomos de hidrógeno unidos por un enlace simple: H–H, por tanto:
para romper 1 mol de enlaces de H2 −− 2 g H2 se necesitan 436 J
100 g H2 −−−−−−−−− x = 21800 kJ
E6A.S2010
Razone si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) La entalpía de formación estándar del mercurio líquido, a 25 ºC, es cero.
b) Todas las reacciones químicas en que ∆G<0 son muy rápidas.
c) A −273 ºC la entropía de una sustancia cristalina pura es cero.
a) C8H18 + 12,5 O2 → 8 CO2 + 9 H2O (Reacción en la que arde 1 mol de octano)
∆H°reacc = ∑∆H°f (productos) − ∑∆H°f (reactivos) = −5074,2 kJ/mol
b) En 1 km el automóvil consume 0,05 L de octano, que tienen una masa igual a
m = V.ρ = 0,05L . 0,8Kg/L = 0,04 Kg = 40 g octano
De la estequiometría de la reacción: como de 1 mol (114g C8H18) desprenden una
energía de 5074,2 kJ → 40g C8H18 desprenden x = 1780,42 kJ
a) Verdad, ya que a 25ºC el Hg es líquido y la entalpía de formación de cualquier
elemento en estado normal es cero, ya que sería la entalpía de la reacción:
Hg(l) → Hg(l)
E3A.S2009
Calcule:
a) La entalpía de combustión estándar del octano líquido, sabiendo que se forman CO2 y
H2O gaseosos.
b) La energía que necesita un automóvil por cada kilómetro si consume 5 litros de
octano por cada 100 Km.
Datos: ∆Hºf[H2O(g)]=−241,8kJ/mol, ∆Hºf[CO2 (g)]=−393,5kJ/mol,
∆Hºf[C8H18 (l)]=−250,0kJ/mol
Densidad del octano líquido = 0,8 Kg/litro. Masas atómicas: C=12, H=1.
∆H of = 0
E4B.S2009
Calcule:
a) La entalpía de combustión del etino a partir de los siguientes datos:
∆Hºf[H2O(l)]=−285,8kJ/mol, ∆Hºf[CO2 (g)]=−393,5kJ/mol, ∆Hºf[C2H2 (g)]=227,0kJ/mol
b) La cantidad de calor, a presión constante, desprendida en la combustión de 1 Kg de
etino.
b) Falso. Las reacciones para las que la variación de energía libre es negativa son
espontáneas, pero nada tiene que ver con la velocidad a la que tengan lugar.
c) Verdad, ya que la entropía mide el desorden de un sistema y disminuye con la
temperatura. En un cristal en el cero absoluto el ordenamiento es máximo y todas las
partículas que forman el cristal están en reposo.
E6B.S2010
Para la reacción:  CH4(g) + Cl2(g) → CH3Cl(l) + HCl(g)
a) Calcule la entalpía de reacción estándar a 25 ºC, a partir de las entalpías de enlace y
de las entalpías de formación en las mismas condiciones de presión y temperatura.
b) Sabiendo que el valor de ∆Sº de la reacción es 11’1 J·K−1·mol−1 y utilizando el valor
de ∆Hº de la reacción obtenido a partir de los valores de las entalpías de formación,
calcule el valor de ∆Gº, a 25 ºC.
55
a) C2H2 + 2,5 O2 → 2 CO2 + H2O
∆H°reacc = ∑∆H°f (productos) − ∑∆H°f (reactivos) = −1299,8 kJ
b) El calor de reacción a presión constante es igual a la entalpía.
Sabemos que al quemar 1 mol (26g C2H2) se desprenden 1299,8 kJ, al quemar 1000g de
C2H2 se desprenderán x = 49992'3 kJ
E3A.S2008
56
La tostación de la pirita se produce según: 4 FeS2(s) + 11 O2(g) → 2 Fe2O3(s) + 8
SO2(g)
Calcule:
a) La entalpía de reacción estándar.
b) La cantidad de calor, a presión constante, desprendida en la combustión de 25 g de
pirita del 90 % de riqueza en peso.
∆Hºf[FeS2(s)]=−177’5 kJ/mol, ∆Hºf[Fe2O3(s)]=−822’2 kJ/mol,
∆Hºf[SO2(g)]=−296’8 kJ/mol. Masas atómicas: Fe = 55’8; S = 32.
c) Verdad. Es el anunciado del Segundo Principio de la Termodinámica.
E6A.S2008
Dadas las siguientes ecuaciones termoquímicas, en las mismas condiciones:
2 P(s) + 3 Cl2(g) → 2 PCl3(g)
∆H1 =–635’1 kJ
PCl3(g) + Cl2(g) → PCl5(g)
∆H2 =–137’3 kJ
Calcule:
a) La entalpía de formación del PCl5(g), en las mismas condiciones.
b) La cantidad de calor, a presión constante, desprendido en la formación de 1 g de
PCl5(g) a partir de sus elementos.
Masas atómicas: P = 31; Cl = 35’5.
a) ∆H°reacc = ∑∆H°f (productos) − ∑∆H°f (reactivos) = −3308,8 kJ
b) se desprenden 155,35 kJ
E4B.S2008
Dada la ecuación termoquímica: 2 H2O(l) → 2 H2(g) + O2(g) ∆H=571 kJ
Calcule, en las mismas condiciones de presión y temperatura:
a) La entalpía de formación del agua líquida.
b) La cantidad de calor, a presión constante, que se libera cuando reaccionan 50 g de H2
con 50 g de O2
Masas atómicas: O =16; H = 1.
a) La reacción de formación del pentacloruro de fósforo es (recuerda que es aquella en
la que se forma 1 mol …):
P(s) + 2,5 Cl2(g) → PCl5(g)
∆Hf =
Aplicando la ley de Hess, escribimos las reacciones de manera que al sumarlas nos de la
reacción de formación del PCl5. Pues tal como están pero dividiendo por dos la primera:
P(s) + 1,5 Cl2(g) → PCl3(g)
∆H1 =–635’1 kJ /2
PCl3(g) + Cl2(g) → PCl5(g)
∆H2 =–137’3 kJ
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
P(s) + 2,5 Cl2(g) → PCl5(g)
∆Hf = –454,85 kJ
a) Por definición, la entalpía de formación de un compuesto es la reacción en la que se
obtiene 1 mol de compuesto a partir de sus componentes en estado estándar (25ºC y
1atm), por tanto la reacción de formación del agua es:
H2(g) + ½ O2 → H2O(l)
b) 2,18 kJ
que es igual a la mitad de la entalpía de la reacción que nos dan como dato y con el
signo cambiado por que es la inversa, así que ∆Hf[H2O(l)]=–571 kJ/2moles = –285,5
kJ/mol
b) 50g H2 = 50/2 = 25 moles H2.
50g O2 = 50/32 = 1,56 moles O2.
El reactivo limitante es el oxígeno, así que de la estequiometría de la reacción se deduce
que: como por cada 0,5 moles de O2 se liberan 285,5 kJ, a partir de 1,56 moles de
oxígeno se desprenden x = 892,18 kJ
E5A.S2008
Razone si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) La reacción N2H4(g) → N2(g) + 2 H2(g) ∆H=–95,40 kJ, es espontánea.
b) La entalpía es una función de estado.
c) Todos los procesos espontáneos producen un aumento de la entropía del universo.
E1A.S2007
a) Calcule la variación de entalpía estándar, a 25ºC, de la reacción:
ZnS(s) + 3/2 O2(g) → ZnO(s) + SO2(g)
b) ¿Qué calor se absorbe o desprende, a presión constante, cuando reaccionan 150 g de
ZnS con oxígeno gaseoso?
Datos: ∆Hºf [ZnS(s)] = −203 kJ/mol, ∆Hºf [ZnO(s)] = −348 kJ/mol,
∆Hºf [SO2(g)] = −296 kJ/mol.
Masas atómicas: S = 32; Zn = 65’4.
a) –441 kJ
b) se desprenden 678,5 kJ
a) Verdad. La reacción será espontánea cuando la variación de energía libre sea
negativa. Como ∆G = ∆H – T∆S, y para este caso ∆H es negativa y ∆S es positiva
tenemos que ∆G será siempre negativa con independencia de la temperatura. (∆S es
positiva porque como puedes ver la reacción supone un aumento del desorden, pasando
de 1 mol de reactivo organizado a 3 moles de productos)
b) Verdad. La entalpía (calor de reacción a presión constante) es una función de estado
porque se define como H = U + PV y la energía interna, la presión y el volumen son
todas funciones de estado.
57
E2A.S2007
El pentaborano nueve se quema según la reacción:
2 B5H9(l) + 12 O2(g) → 5 B2O3(s) + 9 H2O(l)
a) La entalpía estándar de la reacción, a 25ºC.
b) El calor que se desprende, a presión constante, en la combustión de un gramo de
B5H9.
Datos: ∆Hºf [B5H9(l)]=73’2 kJ/mol; ∆Hºf [B2O3(s)]= −1263 kJ/mol;
∆Hºf [ H2O(l)]= − 285’8 kJ/mol.
Masas atómicas: H = 1; B = 11.
a) –9033,6 kJ; b) se desprenden 70,6 kJ
58
E3B.S2007
Justifique la veracidad o falsedad de las afirmaciones siguientes:
a) Toda reacción exotérmica es espontánea.
b) En toda reacción química espontánea, la variación de entropía es positiva.
c) En el cambio de estado H2O(l) → H2O(g) se produce un aumento de entropía.
a) Falso. La reacción será espontánea cuando la variación de energía libre sea negativa.
Como ∆G = ∆H – T∆S, puede ocurrir que aunque ∆H sea negativa, ∆S sea también
negativa, con lo que a alta temperatura ∆G será positiva y la reacción no espontánea.
a) 2 C(s) + 2H2(g) + O2(g) → CH3COOH(l)
b) Falso. Como hemos dicho, la espontaneidad la determina que ∆G sea negativa. De
acuerdo con ∆G = ∆H – T∆S, puede ocurrir que aunque ∆S sea positiva, ∆H sea
también positiva, con lo que a baja temperatura ∆G será positiva y la reacción no
espontánea.
∆Hº = –488,3 kJ
b) Al quemar 1 Kg de ácido acético, a presión constante, se desprende una energía de
14505 kJ
c) Verdad. Ya que la entropía mide el desorden de un sistema y el vapor de agua es un
sistema muchísimo más desordenado que el agua líquida.
E4A.S2007
Para una reacción determinada ∆H = 100 kJ y ∆S = 300 J·K−1. Suponiendo que ∆H y
∆S no varían con la temperatura razone:
a) Si la reacción será espontánea a temperatura inferior a 25 ºC.
b) La temperatura a la que el sistema estará en equilibrio.
a) ∆G = ∆H – T∆S = 100 – (273+25).0,3 = +10,6 kJ (∆G>0 → No espontánea)
b) El equilibrio se alcanza cuando ∆G es cero, así que:
∆G = ∆H – T∆S = 0 (equilibrio) → T =
E5A.S2007
Dadas las ecuaciones termoquímicas siguientes, calcule:
C(s) + O2(g) → CO2(g)
∆Hº = −393’5 kJ
H2(g) + ½ O2(g) → H2O(l)
∆Hº = −285’8 kJ
CH3COOH(l) + 2 O2(g) → 2 CO2(g) + 2 H2O(l) ∆Hº = −870’3 kJ
a) La entalpía estándar de formación del ácido acético.
b) La cantidad de calor, a presión constante, desprendido en la combustión de 1 kg de
este ácido.
Masas atómicas: C = 12; O =16; H = 1.
E6B.S2007
Las entalpías estándar de formación a 25ºC del CaO(s), CaC2(s) y CO(g) son,
respectivamente, −636, −61 y −111 kJ/mol. A partir de estos datos y de la siguiente
ecuación:
CaO(s) + 3 C(s) → CaC2(s) + CO(g)
a) La cantidad de calor, a presión constante, necesaria para obtener una tonelada de
CaC2.
b) La cantidad de calor, a presión constante, necesaria para obtener 2 toneladas de CaC2
si el rendimiento del proceso es del 80 %.
Masas atómicas: C = 12; Ca = 40.
a) ∆Hreacción = 464 kJ; El calor necesario para obtener 1tnelada de CaC2 = 7,25.106 kJ
b) 1,45.107 kJ si el rendimiento es del 100% y 1,45.107/0,8 = 1,81.107 kJ con el 80%
∆H 100
=
= 333,3º K
∆S 0,3
E4B.S2007
Calcule la variación de entalpía estándar de hidrogenación, a 25ºC, del acetileno para
formar etano según la reacción:
C2H2(g) + 2 H2(g) → C2H6(g)
a) A partir de las energías medias de enlace.
b) A partir de las entalpías estándar de formación, a 25 ºC.
Datos: Energías medias de enlace en kJ/mol: (C−H) = 415; (H−H) = 436; (C−C) = 350;
(C ≡ C) = 825.
∆Hºf [ C2H6 (g)] = −85 kJ/mol, ∆Hºf [ C2H2 (g)] = 227 kJ/mol.
a) ∆Hreacción = ∑ EnlacesRotos − ∑ EnlacesFormados = –313 kJ
b) ∆Hreacción = ∑∆H°f (productos) − ∑∆H°f (reactivos) = –312 kJ
E2B.S2006
Razone si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) Las reacciones espontáneas transcurren a gran velocidad.
b) La entropía disminuye en las reacciones exotérmicas.
c) La energía libre de Gibbs es independiente del camino por el que transcurre la
reacción.
a) Falso. Una reacción es espontánea si su variación de energía libre es negativa, pero el
que sea espontánea no tienen nada que ver con la velocidad a la que ocurra.
b) Falso. La entropía mide el desorden de un sistema y no tienen nada que ver con la
energía puesta en juego en una reacción Así puede haber reacciones endotérmicas con
una variación de entropía positiva y negativa, al que igual que reacciones exotérmicas
con una variación de entropía positiva y negativa.
Un ejemplo concreto que contradice la afirmación es la combustión del metano, que es
una reacción exotérmica, porque libera energía, y donde aumenta la entropía, porque los
productos finales están menos organizados que los iniciales.
c) Verdad, ya que al ser energía libre de Gibbs una función de estado no depende del
camino por el que transcurra la reacción.
59
60
E3A.S2006
A partir de las siguientes ecuaciones termoquímicas:
C(grafito) + O2(g) → CO2(g)
∆Hº = −393’5 kJ
H2(g) + ½ O2(g) → H2O(l)
∆Hº = −285’8 kJ
2 C2H6(g) + 7 O2(g) → 4CO2(g) + 6 H2O(l) ∆Hº = −3119’6 kJ
Calcule:
a) La entalpía de formación estándar del etano.
b) La cantidad de calor, a presión constante, que se libera en la combustión de 100 g de
etano.
Masas atómicas: C = 12; H = 1.
E5B.S2006
Dada la reacción (sin ajustar): SiO2(s) + C(grafito) → SiC(s) + CO(g)
a) Calcule la entalpía de reacción estándar.
b) Suponiendo que ∆H y ∆S no varían con la temperatura, calcule la temperatura
mínima
para que la reacción se produzca espontáneamente.
Datos: ∆Hºf [SiC(s)] = −65’3 kJ/mol, ∆Hºf [SiO2 (s)] = −910’9 kJ/mol,
∆Hºf [CO(g)] = −110’5 kJ/mol. Variación de entropía de la reacción: ∆Sº = 353 J·K−1.
a) Aplicando la ley de Hess
∆H°reacc = ∑∆H°f (productos) – ∑∆H°f (reactivos) = (–65,3–2.110,5) – (–910,9) = +624,6
kJ
2CO2(g) + 3H2O(l) → C2H6(g) + 3,5 O2(g)
∆Hº = +½ (3119’6)
kJ
2C(grafito) + 2O2(g) → 2CO2(g)
∆Hº = 2(–393’5) kJ
3H2(g) + 3,5 O2(g) → 3H2O(l)
∆Hº = 3(–285’8) kJ
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
−
2C(grafito) + 3H2(g) → C2H6(g)
∆Hº = – 84’6) kJ
a) ∆H°f [C2H6] = –84,6 kJ/mol;
b) En la combustión de 100g C2H6 se desprenden 5199,3 kJ
E4A.S2006
La descomposición térmica del clorato de potasio se produce según la reacción (sin ajustar):
KClO3(s) → KCl(s) + O2(g)
a) La entalpía de reacción estándar.
b) La cantidad de calor, a presión constante, desprendido al obtener 30 L de oxígeno,
medidos a 25ºC y 1 atmósfera.
Datos: R = 0’082 atm·L·K−1·mol−1. ∆Hºf [KClO3(s)] = − 414 kJ/mol, ∆Hºf [KCl(s)] = −436
kJ/mol.
a) Ajustamos la reacción:
KClO3(s) → KCl(s) + 1,5 O2(g)
∆H°reacc = ∑∆H°f (productos) − ∑∆H°f (reactivos) = (–436) – (–414) = –22 kJ
b) Calcularemos los moles de oxígeno que en esas condiciones de presión y tenperatura
hay en 30 L. Aplicando la ley de los gases perfectos:
PV = nRT
→
n=
PV
1 ⋅ 30
=
= 1,22 moles O2
RT 0,082 ⋅ ( 275 + 25)
De la estequiometría de la reacción se deduce que por cada 1,5 moles de O2 que se
obtienen se desprenden 22 kJ, así que al obtener 1,22 moles de O2 se desprenderán x=–
17,89 kJ
a)
SiO2(s) + 3 C(grafito) → SiC(s) + 2 CO(g)
b) La reacción llega al equilibrio cuando la variación de energía libre es igual a cero, así
que:
∆H 624,6
∆G = ∆H – T∆S = 0 (equilibrio) → T =
=
= 1769,4º K
∆S 0,353
E6A.S2006
Razone si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) La entalpía no es una función de estado.
b) Si un sistema realiza un trabajo se produce un aumento de su energía interna.
c) Si ∆H<0 y ∆S>0, la reacción es espontánea a cualquier temperatura.
a) Falso. La entalpía es una función de estado ya se define como H = U + PV y la
energía interna, la presión y el volumen son todas funciones de estado. Por tanto su
valor solo depende del estadio inicial y final y no del camino seguido.
b)Falso. El Primer Principio de la termodinámica se expresa como ∆U = q + W . Puesto
que tanto el calor desprendido por el sistema como el trabajo realizado por el sistema se
consideran negativos, resulta que cuando el sistema hace trabajo su energía interna
disminuye.
c) Verdad. Ya que como ∆G = ∆H – T∆S resulta que si ∆H es negativa y ∆S es positiva,
el resultado es que ∆G es negativa a cualquier temperatura y por tanto la reacción
espontánea siempre.
E6B.S2006
Sabiendo que las entalpías de formación estándar del C2H5OH(l), CO2(g) y H2O(l) son,
respectivamente, −228, −394 y −286 kJ/mol, calcule:
a) La entalpía de combustión estándar del etanol.
b) El calor que se desprende, a presión constante, si en condiciones estándar se queman
100 g de etanol.
Masas atómicas: C = 12; O = 16; H = 1.
a) –1418 kJ/mol; b) se desprenden 3082,6 kJ
61
62
Justifique la feracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) Si en una reacción no intervienen gases, el calor de la reacción medido a presión
constante y el medido a volumen constante son iguales.
b) Todas las reacciones exotérmicas son espontáneas.
c) Una reacción endotérmica y en la que disminuya el desorden, es espontánea a
cualquier temperatura.
a) Verdad. Si no intervienen gases su volumen no varía, por tanto el trabajo de
expansión P∆V=0 siempre será nulo, con lo que en este caso ∆U=∆H, o lo que es igual,
qv=qp
b) Falso. Las reacciones son espontáneas si ∆G<0. Como ∆G=∆H–T∆S, aquellas
reacciones en las que ∆S negativo a altas temperaturas darán ∆G positivo.
c) Falso. Como ∆G=∆H–T∆S, en el caso de que ∆H sea positivo y ∆S sea negativo,
siempre, y con independencia de la temperatura, ∆G es positivo. Esa reacción nunca
podrá ser espontánea.
Justifique la feracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) Una reacción exotérmica y en la que disminuya el desorden, es espontánea a
cualquier temperatura.
b) Las reacciones en las que la variación de energía libre es negativa son espontáneas a
cualquier temperatura.
c) La entalpía es igual al calor de una reacción a volumen constante.
a) Falso. Como ∆G=∆H–T∆S, en el caso de que ∆H sea negativo y ∆S sea negativo,
∆G depende de la temperatura. A altas temperaturas darán ∆G positivo.
b) Falso. Como ∆G=∆H–T∆S, en general la energía libre depende de la temperatura. Las
únicas reacciones en para las que ∆G es siempre negativo son aquellas donde ∆H<0 y
∆S>0.
c) Falso. La entalpía de una reacción, por definición, es igual al calor de la reacción a
presión constante.
S2005
En la combustión de 5 g de metano, CH4 , llevada a cabo a presión constante y a 25ºC,
se desprenden 275 kJ. En estas condiciones, determine:
a) La entalpía de combustión y la entalpía de formación del metano.
b) El volumen de metano necesario para producir 1 m3 de CO2 , medidos a 25ºC y 1
atm.
Datos: ∆Hºf [CO2 (s)] = −393 kJ/mol, ∆Hºf [H2O(l)] = −285’8 kJ/mol.
Masas atómicas: C = 12; H = 1.
∆H°reacc.combust = ∑∆H°f (productos) – ∑∆H°f (reactivos)
–880 = (–393 + 2*–285,8) – (∆H°f CH4)
→
∆H°f CH4 = –84,6 kJ/mol
b) Como la combustión del metano tiene lugar de acuerdo a CH4 + 2 O2 → CO2 + 2
H2O vemos en la estequiometría que cada mol de CH4 da lugar a un mol de CO2, por
tanto para producir 1 m3 de CO2 en las condiciones que sean , hace falta exactamente
ese mismo volumen de CH4 medido en las mismas condiciones.
S2005
Las entalpías de formación estándar del agua líquida, ácido clorhídrico en disolución
acuosa y óxido de plata sólido son, respectivamente: −285’8, −165’6 y −30’4 kJ/mol. A
partir de estos datos y de la siguiente ecuación:
Ag O(s) + 2HCl(aq) → 2 AgCl(s) + H2O(l) ∆Hº = –176'6 kJ
Calcule:
a) La entalpía de formación estándar del AgCl(s).
b) Los moles de agua que se forman cuando se consumen 4 litros de ácido clorhídrico 0’5
molar.
a) La entalpía de formación del cloruro de plata se calcula muy fácilmente a partir de la
entalpía de la reacción, ya que:
∆H°reacc.combust = ∑∆H°f (productos) – ∑∆H°f (reactivos)
–176,6 = (2*∆H°f AgCl + –285,8) – (–30,4 + 2*–165,6)
de donde ∆H°f AgCl = –126,2 kJ/mol
b) De la estequimetría de la reacción se deduce que por cada 2 moles de HCl
consumidos se forma 1 de agua, es decir la mitad. Los moles de ácido en 4L de
disolución 0,5M son:
nºmoles HCL, 4L 0,5M = M.V = 0,5 moles/L . 4 L = 2 moles
por tanto los moles de agua obtenidos = 1 mol H2O
a) Entalpía de la combustión del metano: CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O
Si 5 g CH4 −−−−−−−−− −275 kJ
1 mol −−− 16 g CH4 −−−−−−−−− x
de donde la entalpía de la reacción de combustión el metano es x = –880 kJ/mol, es
decir que, ∆Hºc [CH4 (g)] = –880 kJ/mol
La entalpía de formación del metano se calcula muy fácilmente a partir de la entalpía de
la reacción de combustión y de los datos del propblema, ya que:
63
64
TEMA 5. EQUILIBRIO QUÍMICO
E2A.S2007
CINÉTICA QUÍMICA
La reacción: A + 2B → 2C + D es de primer orden con respecto a cada uno de los
reactivos.
a) Escriba la ecuación de velocidad.
b) Indique el orden total de reacción.
c) Indique las unidades de la constante de velocidad.
E3B.S2010
Se sabe que, en ciertas condiciones, la reacción N2 + ½ O2 → N2O es de primer orden respecto
al oxígeno y de segundo orden respecto al nitrógeno. En esas condiciones:
a) Escriba la ecuación de velocidad.
b) Indique cuál es el orden total de la reacción.
c) ¿Qué unidades tiene la constante de velocidad?
a) La velocidad de reacción directa puede escribirse como proporcional a la
concentración de cada reactivo elevado a un exponente que se llama orden de reacción
del reactivo (que no tiene porqué coincidir con su coeficiente estequiométrico), por
tanto:
v directa = k ⋅ [ N 2 ]2 [O 2 ]
a) v = k·[A]1·[B]1
b) 1+1 = 2
c) L/moles.seg
E3B.S2006
b) El orden de la reacción es la suma del orden de reacción de todos los reactivos, de
manera, que en este caso seria 2+1 = 3.
Indique, razonadamente, si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) Para una reacción exotérmica, la energía de activación de la reacción directa es
menor que la energía de activación de la reacción inversa.
b) La velocidad de la reacción no depende de la temperatura.
c) La acción de un catalizador no influye en la velocidad de reacción.
c) La velocidad de la reacción se define como la variación de la concentración de una
especie con respecto al tiempo, dividida por su coeficiente estequiométrico y precedida
de signo menos si se trata de velocidad de reactivos, obviamente tiene dimensiones de:
moles/L.seg, y como las concentraciones tienen dimensiones de: moles/L, resulta que
sustituyendo las unidades en la ecuación de la velocidad nos quedaría que:
a) Verdad. La energía del complejo activado es la que es, pero como en una reacción
exotérmica la entalpía de los reactivos es mayor que la entalpía de los productos, la
energía necesaria para formar el complejo activado es menor si se forma a partir de
reactivos que si se forma a partir de los productos. Con la ayuda del diagrama entálpico
puede comprenderse mejor:
2
moles
 moles  moles
= k ⋅

L ⋅ seg
L
 L 
de donde:
k=
L2
moles 2 ⋅ seg
E2B.S2008
A una hipotética reacción química, A + B → C , le corresponde la siguiente ecuación
de velocidad: v = k·[A]·[B]. Indique:
a) El orden de la reacción respecto de A.
b) El orden total de la reacción.
c) Las unidades de la constante de la velocidad.
a) El orden de reacción respecto del reactivo A es 1, ya que es el exponente al que está
elevada su concentración en la ecuación de la velocidad.
b) Es la suma del orden respecto de cada reactivo: 1+1 = 2.
c)
moles
moles moles
= k⋅
L ⋅ seg
L
L
de donde:
k=
L
moles ⋅ seg
b) Falso. Precisamente la temperatura es uno de los factores que más influye en la
velocidad de una reacción. De la temperatura depende la velocidad de las moléculas y el
número de choques, por lo que un aumento de temperatura aumenta la velocidad de
reacción, a la vez que aumenta el porcentaje de moléculas con la energía de activación
necesaria para formar el complejo activado.
c) Falso. Los catalizadores intervienen alterando el mecanismo de la reacción y
haciendo que se cree un complejo activado de menor energía de activación (o de mayor
energía en el caso de los venenos) con lo que la reacción transcurre más rápidamente.
Otra cosa es que el catalizador se recupera al final del proceso y es como si globalmente
no hubiera intervenido
65
66
E5A.S2010
EQUILIBRIO QUÍMICO. CUESTIONES
E1A.S2010
A 25ºC y 1 atmósfera, se establece el equilibrio: N2(g) + O2(g) ⇄ 2 NO(g) ∆H=–180,2kJ
Razone sobre la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) La constante de equilibrio se duplica si se duplica la presión.
b) La reacción se desplaza hacia la izquierda si se aumenta la temperatura.
c) Si se aumenta la concentración de NO la constante de equilibrio aumenta.
a) Falso. La constante de equilibrio sólo depende de la temperatura. Un cambio de
presión, de acuerdo con el principio de Le Chatelier, hace que el equilibrio se desplace
hacia donde menos moles de gases haya. Precisamente porque no varía la constante de
equilibrio, la reacción se desplaza hacia donde menos volumen ocupan y por eso va a
done menos moles de gases hay.




=
2
NO
n
n N2 ⋅ n O2
En este caso, al haber el mismo número de moles de gases en los reactivos y productos
la presión no afectaría al equilibrio al no depender del volumen.
b) Verdad. La reacción es exotérmica porque su variación de entalpía es negativa. De
acuerdo con el principio de Le Chatelier, un aumento de temperatura debe desplazar la
reacción en el sentido en que se consuma calor, o sea, hacia la izquierda.
A la misma conclusión llegamos si razonamos a partir de la expresión que relaciona la
constante de equilibrio con la temperatura:
Kp = e
a) Se trata de un equilibrio heterogéneo. Al ser prácticamente constantes las
concentraciones de las sustancias puras en estado sólido y líquido, iguales a su
densidad, se incluyen en la constante de tal manera que ésta solamente depende de la
concentración de oxígeno o de su presión parcial, que en este caso al ser el único gas
coincide con la presión total. por tanto la expresión de las constantes es:
Kc = [O2]
Kp = pO2
b) El principio de Le Chatelier dice que “si en un sistema en equilibrio se modifica uno
de los factores, el sistema evoluciona de la forma que permita restablecer el equilibrio”,
por tanto el aumento de la presión parcial de oxígeno hace que evolucione hacia la
izquierda para disminuir la concentración de oxígeno y compensar la alteración
producida.
2
 n NO 


[
NO]
V 
Kc =
= 
[N 2 ] [O 2 ]  n N 2   n O 2


 V  V


2
En un recipiente cerrado se establece el siguiente equilibrio:
2 HgO(s) ⇄ 2 Hg(l) + O2(g) ∆H>0
a) Escriba las expresiones de las constantes Kc y Kp.
b) ¿Cómo afecta al equilibrio un aumento de la presión parcial de oxígeno?
c) ¿Qué le ocurrirá al equilibrio cuando se aumente la temperatura?
− ∆H
+ cons tan te
RT
Como ∆H es – (reacc. exotérmica) al aumentar T disminuye Kp, es decir la reacción se
desplaza hacia la izquierda. (Para que disminuya Kp = p 2NO / p N 2 p H 2 debe disminuir el
numerador y aumentar el denominador y eso solo se consigue desplazando el equilibrio
hacia la izquierda)
c) Falso. La constante de equilibrio sólo depende de la temperatura.
En esta reacción concreta, donde el único gas es el oxígeno, y por tanto su presión
parcial es igual a la total, aumentar la presión parcial de oxígeno sería equivalente a
decir “si se aumenta la presión total”, y por tanto irá hacia la izquierda, donde no hay
gases, para de esa forma disminuir el volumen contrarrestando así el aumento de
presión.
En el caso de que en la reacción hubiese otros gases además del oxígeno, aumentar la
presión parcial de oxígeno no haría que la presión total variase, ya que la de los otros
cases se haría más pequeña de tal manera que la suma de las presiones parciales de
todos los gases siguiera siendo igual a la total. En ese caso el aumento de presión parcial
sería equivalente a decir que se ha aumentado la concentración de oxígeno, ya que
p O 2 = [O 2 ] RT
c) La reacción es endotérmica porque su variación de entalpía es positiva. De acuerdo
con el principio de Le Chatelier, un aumento de temperatura debe desplazar la reacción
en el sentido en que se consuma calor, o sea, hacia la derecha. (Ten en cuenta que al ser
endotérmica a todos los efectos es como si el calor fuese uno de los reactivos)
E4A.S2008
[NO]
[N 2 ][O 2 ]
2
Kc =
Precisamente porque la constante de equilibrio no varía, al aumentar la concentración de
monóxido de nitrógeno (numerador) es necesario que aumente también la del
denominador, es decir, la concentración de los reactivos y por eso el equilibrio va hacia
la izquierda.
67
Al calentar cloruro de amonio en un recipiente cerrado se establece el siguiente
equilibrio: NH4Cl(s) ⇄ HCl(g) + NH3(g)
Justifique cómo afectará a la posición del equilibrio:
a) Una disminución de la presión total.
b) La extracción de amoniaco del recipiente.
c) La adición de NH4Cl sólido.
68
a) Una disminución de la presión total, de cuerdo con Le Chatelier, desplaza el
equilibrio hacia la derecha porque es donde más moles de gases hay y por tanto el
volumen mayor.
Más detalladamente puedes razonarlo teniendo en cuenta que, la constante del equilibrio
es:
 n  n
 n n
Kc = [HCl] [ NH 3 ] =  HCl   NH 3  = HCl 2NH 3
V
 V  V 
de acuerdo con la ley de Boyle–Mariotte al disminuir la presión estamos aumentando el
volumen V porque son inversamente proporcionales. Para que la constante siga
manteniendo su valor es preciso que al aumentar V aumente también el numerador, o lo
que es igual que la reacción vaya hacia la derecha para formar más HCl y NH3, que es
lo mismo que se obtiene aplicando el principio de Le Chatelier.
b) La reacción se desplaza hacia la derecha hasta alcanzar un nuevo equilibrio.
Razónalo.
c) El equilibrio no se altera: El cloruro amónico está en estado sólido y al añadir más
cantidad no estamos variando su concentración, porque se mantiene constante e igual a
su densidad, por tanto no afecta ni a la constante ni al equilibrio.
E5A.S2008
Escriba las expresiones de las constantes Kc y Kp y establezca la relación entre ambas
para los siguientes equilibrios:
a) CO(g) + Cl2(g) ⇄ COCl2(g)
b) 2HgO(s) ⇄ 2 Hg(l) + O2(g)
a)
Kc =
Kp =
b)
[COCl 2 ]
[CO][Cl 2 ]
p COCl 2
p CO p Cl 2
Kc = [O 2 ]
=
Kp =
p COCl 2
p CO p Cl 2
[COCl 2 ]RT = Kc (RT) −1
[CO]RT [Cl 2 ]RT
a) Falso. Precisamente porque la constante de equilibrio no varía (a menos que
cambiemos la temperatura) al aumentar la concentración de oxígeno el sistema debe
desplazarse hacia donde disminuya ese aumento de O2 y eso se consigue aumentando la
concentración de SO3 para que K siga teniendo el mismo valor.
b) Verdad. El aumento de presión hace que disminuya el volumen y el equilibrio, de
acuerdo con Le Chatelier, evoluciona hacia la izquierda que es donde menos moles de
gases hay.
c) Falso. Al aumentar la temperatura la reacción evoluciona en el sentido que absorba
calor para contrarrestarlo hasta alcanzar un nuevo equilibrio. Con los datos del ejercicio
no puede saberse si la reacción es endotérmica o si es exotérmica. Si fuese endotérmica
(como es realmente), al absorber calor, un aumento de la temperatura desplazaría el
equilibrio hacia la derecha, favoreciendo la reacción.
E6A.S2007
Para el sistema: SnO2(s) + 2 H2(g) ⇄ 2 H2O(g) + Sn(s) , el valor de la constante Kp es
1’5 a 900ºK y 10 a 1100ºK. Razone si para conseguir una mayor producción de estaño
deberá:
a) Aumentar la temperatura.
b) Aumentar la presión.
c) Añadir un catalizador.
a) Sí. Al aumentar la temperatura aumenta Kp, lo que quiere decir que se favorece la
reacción. (Ten en cuenta que un aumento de Kp supone que aumenta el numerador que
son las presiones parciales de los productos.) Por cierto que, como el aumento de Tª
favorece la reacción quiere decir que absorbe calor y que por tanto es endotérmica.
b) Indiferente. Como hay el mismo número de moles de sustancias gaseosas en ambos
lados un cambio de presión no afecta al equilibrio.
c) Los catalizadores hacen que aumente la velocidad de reacción y se llegue antes al
equilibrio, pero no alteran el equilibrio. Al tratarse de un proceso industrial donde el
tiempo es importante debe utilizarse un catalizador adecuado.
E1A.S2006
Dado el equilibrio: N2(g) + 3 H2(g) ⇄ 2 NH3(g) ∆Hº = –92’22 kJ
Justifique la influencia sobre el mismo de:
a) Un aumento de la presión total.
b) Una disminución de la concentración de N2 .
c) Una disminución de la temperatura.
Kp = p O2
Kp = p O2 = [O 2 ]RT = Kc RT
a) Hacia la derecha.
b) Hacia la izquierda.
c) Hacia la derecha.
E4A.S2007
Considere el siguiente sistema en equilibrio: SO3(g) ⇄ SO2(g) +1/2 O2(g)
Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) Al aumentar la concentración de oxígeno el equilibrio no se desplaza, porque no
puede variar la constante de equilibrio.
b) Un aumento de la presión total provoca el desplazamiento del equilibrio hacia la
izquierda.
c) Al aumentar la temperatura el equilibrio no se modifica.
E5A.S2006
En un recipiente cerrado se establece el equilibrio:
2 C(s) + O2(g) ⇄ 2 CO(g) ∆Hº= –221 kJ
Razone cómo varía la concentración de oxígeno:
a) Al añadir C(s).
b) Al aumentar el volumen del recipiente.
69
70
c) Al elevar la temperatura.
EQUILIBRIO QUÍMICO. PROBLEMAS
a) No afecta. El carbono es sólido
b) Aumenta [O2]. Aumentar el volumen del recipiente es equivalente a disminuir la
presión.
c) Aumenta [O2]. La reacción es exotérmica porque ∆Hº<0.
E2A.S2010
En un recipiente de 1 L de capacidad, en el que previamente se ha hecho el vacío, se
introducen 0’37 moles de metanol. Se cierra el recipiente, y a 20 ºC y se establece el
siguiente equilibrio: CH3OH(g) ⇄ 2 H2(g) + CO(g)
Sabiendo que la presión total en el equilibrio es 9’4 atmósferas, calcule:
a) El valor de las constantes Kp y Kc , a esa temperatura.
b) El grado de disociación en las condiciones del equilibrio.
Datos: R = 0,082 atm.L·K−1·mol−1.
E6A.S2006
Considérese el siguiente sistema en equilibrio: CO2(g) + C(s) ⇄ 2 CO(g)
a) Escriba las expresiones de las constantes Kc y Kp .
b) Establezca la relación entre ambas constantes de equilibrio.
[CO]2
[CO 2 ]
Kp =
2
p CO
p CO 2
a)
Kc =
b)
Kp = Kc (RT) ∆n = Kc (RT )1 (dedúcela)
E6A.S2005
25
6,0.105
200
0,65
300
1,1.10−2
400
6,2.10−4
moles iniciales
moles en el eq.
0,37
0,37 – x
0
2x
concentrac. eq.
0,37 − x
1
2x
1
0
x
ntotalmoles = 0,37+2x
x
1
Como sabemos la presión total, podemos aplicar la ecuación de los gases perfectos al
total de moles:
Ptot V = n tot RT →
9,4 ⋅ 1 = (0,37 + 2x ) ⋅ 0,082 ⋅ 293 → x = 0,01 moles
En la siguiente tabla se presentan los valores de la constante de equilibrio y la
temperatura, para la síntesis del amoniaco: N2(g) + 3H2(g) ⇄ 2 NH3(g)
Temperatura (ºC)
Kc
CH3OH(g) ⇄ 2 H2(g) + CO(g)
a)
Kc =
500
7,4.10−5
[H 2 ]2 [CO] = (2x ) 2 ⋅ x = 0,02 2 ⋅ 0,01 = 1,1 ⋅10 −5
[CH 3 OH] 0,37 − x 0,37 − 0,01
Kp = Kc ⋅ (RT) ∆n = 1,1 ⋅10 −5 ⋅ (0,082 ⋅ 293) 3−1 = 6,35 ⋅ 10 −3
Justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) La reacción directa es endotérmica.
b) Un aumento de la presión favorece la obtención de amoniaco.
a) Falso. Al aumentar la temperatura disminuye Kc , lo que quiere decir que disminuye
el numerador y aumenta el denominador, o lo que es igual que disminuye [NH3] y
aumenta la concentración de reactivos. Puesto que el aumento de temperatura hace que
el equilibrio se desplace a la izquierda quiere decir que en la reacción se desprende
calor, es decir, que es exotérmica.
b) Verdad. Razónalo.
b) El grado de disociación (α),es la fracción de 1 mol en que se disocia un compuesto.
Como de 0,37 moles iniciales se han disociado 0,01 moles, estableciendo una simple
proporción:
0,37 moles CH 3 OH se han disociado 0,01moles
=
1mol CH 3 OH
α
→
α = 0,027 o bien 2,7%
E3B.S2010
En un recipiente de 1 L, a 20 ºC, se introducen 51 g de NH4HS. Transcurrido un tiempo
las concentraciones son 0’13 M para cada gas. Sabiendo que a esa temperatura el valor
de Kc es 0’2 para el equilibrio: NH4HS(s) ⇄ H2S(g) + NH3(g)
a) Demuestre que el sistema no se encuentra en equilibrio y calcule la concentración de
cada especie una vez alcanzado el mismo.
b) Calcule la cantidad en gramos de NH4HS que queda una vez alcanzado el equilibrio.
Masas atómicas: N = 14; H = 1; S = 32.
a) En primer lugar vamos a calcular los moles iniciales de sulfuro ácido de amonio.
Como sabemos nºmolesNH4HS = gr/Pm = 51/51 = 1mol.
71
72
b) Si añadimos 2 moles más de N2O4, ahora tendremos 4,14 moles iniciales y de
acuerdo con Le Chatelier la reacción evolucionará hacia la derecha hasta alcanzar un
nuevo equilibrio:
NH4HS(s) ⇄ H2S(g) + NH3(g)
moles iniciales
1
0
0
moles en un momento 1 – x
x
x = 0,13M
N2O4(g) ⇄ 2 NO2(g)
moles iniciales
4,14
0,50
moles equilibrio
4,14 – x
0,50 + 2x
concentr. equilibrio (4,14–x)/20 (0,50+2x)/20
La constante del equilibrio, teniendo en cuenta, que el NH4HS es un sólido es:
K = [H2S][NH3] = 0,2
Como en el momento en que las concentraciones de las especies es 0,13M resulta que
[H2S][NH3] = 0,13.0,13 = 0,0169 ≠ 0,2. Al no ser igual a la constante de equilibrio
quiere decir que aun no se ha alcanzado el equilibrio. Además, al ser un valor mucho más
pequeño que la constante quiere decir que aun deben aumentar más las concentraciones
de [H2S] y [NH3] y que la reacción debe seguir evolucionando hacia la derecha. En
equilibrio tendremos:
→
→
x = 0,09 moles
y entonces [NO2] = (0,50+2x)/20 = 0,034 moles/L
Para el proceso Haber: N2(g) + 3 H2(g) ⇄ 2 NH3(g) el valor de Kp es 1,45.10−5 a
500ºC. En una mezcla en equilibrio de los tres gases, a esa temperatura, la presión
parcial de H2 es 0,928atmy la de N2 es 0,432atm. Calcule:
a) La presión total en el equilibrio.
b) El valor de la constante Kc
Dato: R = 0,082 atm.L.K−1.mol−1.
x = 0,45 moles/L
por tanto:
[NH4HS] = 0,55 moles/L
[ NO 2 ]2 ((0,50 + 2 x ) / 20) 2
=
= 5,84 ⋅ 10 −3
[N 2O 4 ]
(4,14 − x ) / 20
E1A.S2008
NH4HS(s) ⇄ H2S(g) + NH3(g)
moles iniciales
1
0
0
moles equilibrio
1–x
x
x
concentr. equilibrio (1 – x)/1
x/1
x/1
K = [H2S][NH3] = x.x = 0,2
Kc =
[H2S] = [NH3] = 0,45 moles/L
a) como Kp =
b) Puesto que en el equilibrio hay 0,55 moles de NH4HS, el número de gramos a que
equivalen es gr = moles*Pm = 0,55 . 51 = 28,05 gr de NH4HS
p 2NH3
p N2 ⋅ p
3
H2
=
p 2NH3
0,432 ⋅ 0,9282
= 1,45 ⋅ 10 −5
→
p NH 3 = 0,002 atm
la presión total será la suma de las presiones parciales ejercidas por cada gas, así que:
E5B.S2010
P = p NH 3 + p N 2 + p H 2 = 0,002 + 0,432 + 0,928 = 1,362 atm
En un matraz de 20 L, a 25 ºC, se encuentran en equilibrio 2’14 moles de N2O4 y 0’50
moles de NO2 según: N2O4(g) ⇄ 2 NO2(g)
a) Calcule el valor de las constantes Kc y Kp a esa temperatura.
b) ¿Cuál es la concentración de NO2 cuando se restablece el equilibrio después de
introducir dos moles adicionales de N2O4, a la misma temperatura?
Dato: R = 0’082 atm·L·K−1·mol−1.
a)
N2O4(g) ⇄ 2 NO2(g)
moles equilibrio
2,14
0,50
concentr. equilibrio 2,14/20
0,50/20
Kc =
[ NO 2 ]2 (0,50 / 20) 2
=
= 5,84 ⋅10 −3
[N 2O 4 ]
2,14 / 20
Kp = Kc ⋅ (RT )
∆n
−3
= 5,84 ⋅ 10 ⋅ (0,082 ⋅ 298)
b)
Kp = Kc ⋅ ( RT ) ∆n = Kc ⋅ (0,082 ⋅ 773) 2−4 = 1,45 ⋅ 10 −5
En un recipiente de 200 mL de capacidad, en el que previamente se ha hecho el vacío,
se introducen 0’40 g de N2O4 . Se cierra el recipiente, se calienta a 45 ºC y se establece
el siguiente equilibrio: N2O4(g) ⇄ 2 NO2(g)
Sabiendo que a esa temperatura el N2O4 se ha disociado en un 41’6 %, calcule:
a) El valor de la constante Kc .
b) El valor de la constante Kp .
Datos: R = 0’082 atm·L·K−1·mol−1. Masas atómicas: N = 14; O = 16.
moles iniciales
moles en el eq.
concentrac. eq.
= 0,143
73
Kc = 0,058
E2B.S2008
a)
2 −1
→
N2O4(g) ⇄ 2 NO2(g)
no
0
no – noα
2 noα
(no–noα)/V
2noα/V
74
Kc =
b)
(2n o α / V ) 2
[ NO 2 ]2
( 2 ⋅ 0,4 ⋅ 0,416 / 0,2) 2
=
=
= 2,37
[ N 2 O 4 ] (n o − n o α) / V (0,4 − 0,4 ⋅ 0,416) / 0,2
b)
Kp = Kc ⋅ ( RT ) ∆n = 2,37 ⋅ (0,082 ⋅ 318) 2−1 = 61,8
Kc =
E4B.S2008
El óxido de mercurio (II) contenido en un recipiente cerrado se descompone a 380ºC
según:
2 HgO(s) ⇄ 2 Hg(g) + O2(g)
Sabiendo que a esa temperatura el valor de Kp es 0’186, calcule:
a) Las presiones parciales de O2 y de Hg en el equilibrio.
b) La presión total en el equilibrio y el valor de Kc a esa temperatura.
Dato: R = 0’082 atm·L·K−1·mol−1
moles iniciales
n
moles equilibrio
n – 2x
concentr. equilibrio (n – 2x)/V
0
2x
2x/V
p O 2 = 0,36 atm;
→
→
ntotal = 1
x = 0,39 moles
Como sabemos el número total de moles podemos calcular la presión total aplicando la
ecuación de los gases perfectos al total de moles:
ntotal = n+x
→
Ptot ⋅ 7,5 = 1 ⋅ 0,082 ⋅ 721
→ Ptot =7,88 atm
E6B.S2008
Teniendo en cuenta que de la Ley de Dalton de sobre las presiones parciales se deduce
que la presión parcial de un gas es igual a la presión total por su fracción molar:
n
2x
x
pi = i P
→
p Hg =
P ; p O2 =
P
n
n+x
n+x
como el número de moles de mercurio es doble que el de oxígeno, es evidente que la
también la presion parcial de mercurio será doble que la de oxígeno. Si llamamos z a la
presión parcial de oxígeno tendremos (el HgO no influye porque es un sólido):
Kp = p 2Hg ⋅ p O 2 = (2z) 2 ⋅ z = 0,186
[ HI]2
(2 x / 7,5) 2
=
= 50
[ H 2 ] [I 2 ] (0,5 − x ) / 7,5 ⋅ (0,5 − x ) / 7,5
Ptot V = n tot RT
0
x →
x/V
2 HI(g)
0
→
2x
2x/7,5
de donde tenemos que en el equilibrio el número de moles de cada especie es:
moles H2 = moles I2 = 0,5–x = 0,11
moles HI = 2x = 0,78
2 HgO(s) ⇄ 2 Hg(g) + O2(g)
a)
por tanto:
H2(g) + I2(g) ⇄
moles iniciales
0,5
0,5
moles equilibrio
0,5–x
0,5–x
concentr. equilibrio (0,5–x)/7,5 (0,5–x)/7,5
z = 0,36 atm
Dado el equilibrio: 2 HI(g) ⇄ H2(g) + I2(g)
Si la concentración inicial de HI es 0’1 M y cuando se alcanza el equilibrio, a 520ºC, la
concentración de H2 es 0’01 M, calcule:
a) La concentración de I2 y de HI en el equilibrio.
b) El valor de las constantes Kc y Kp a esa temperatura.
a)
concentr inicial
concentr equilibrio
2 HI(g) ⇄ H2(g) + I2(g)
0,1
0
0
0,1–2x
x = 0,01M x
en el equilibrio [H2] = [I2] = 0,01M; [HI] = 0,1–2x = 0,08M
p Hg = 0,72atm
b)
Kc =
[ H 2 ] [I 2 ] 0,01 ⋅ 0,01
=
= 1,56 ⋅ 10 −2
[ HI]2
0,08 2
b) La presión total es la suma de las presiones parciales, por tanto Ptot = 1,08 atm
Kp = Kc ⋅ ( RT ) ∆n = Kc ⋅ (0,082 ⋅ 653) 3−0 = 0,186
→
Kp = Kc ⋅ ( RT) ∆n = 1,56 ⋅ 10 −2 ⋅ (0,082 ⋅ 793) 2− 2 = 1,56 ⋅ 10 −2
Kc = 1,21.10–6
E2B.S2007
E5B.S2008
En un matraz de 7’5 litros, en el que se ha practicado previamente el vacío, se
introducen 0’50 moles de H2 y 0’50 moles de I2 y se calienta a 448 ºC, estableciéndose
el siguiente equilibrio: H2(g) + I2(g) ⇄ 2 HI(g)
Sabiendo que el valor de Kc es 50, calcule:
a) La constante Kp a esa temperatura.
b) La presión total y el número de moles de cada sustancia presente en el equilibrio.
En un recipiente de 10 litros de capacidad se introducen 2 moles del compuesto A y 1
mol del compuesto B. Se calienta a 300 ºC y se establece el siguiente equilibrio:
A(g) + 3B(g) ⇄ 2C(g)
Cuando se alcanza el equilibrio, el número de moles de B es igual al de C. Calcule:
a) El número de moles de cada componente de la mezcla.
b) El valor de las constantes Kc y Kp a esa temperatura.
Dato: R = 0’082 atm·L·K−1·mol−1.
a) Kp = Kc ⋅ (RT ) ∆n como en este caso ∆n=0 resulta que Kc = Kp = 50
75
76
a)
A(g) + 3 B(g) ⇄ 2 C(g)
moles iniciales
2
1
0
moles equilibrio
2–x
1–3x
2x
concentr. equilibrio (2–x)/10 (1–3x)/10
2x/10
b) Aplicando la ecuación de los gases a la totalidad de moles en el equilibrio:
Ptot V = n tot RT
en el equilibrio los moles de B es igual al de C, es decir: 1–3x = 2x → x = 0,2 moles
Kc =
pi =
[C]2
(0,4 / 10) 2
=
= 138,9
3
[A] [B]
(1,8 / 10) (0,4 / 10) 3
Kp = Kc ⋅ (RT ) ∆n = 138,9 ⋅ (0,082 ⋅ 573) 2−4 = 6,29 ⋅ 10 −2
→
Ptot =2,1644 atm
y aplicando la ley de Dalton, las presiones parciales de cada gas son:
molesA = 2–x = 1,8 moles; molesB = 1–3x = 0,4 moles; molesC = 2x = 0,4 moles
b)
Ptot ⋅ 1 = 0,0857 ⋅ 0,082 ⋅ 308
→
ni
0,0272
P → p NO 2 =
2,1644 = 0,6870atm ;
n
0,0857
0,0585
p N 2O4 =
2,1644 = 1,4774atm
0,0857
Igualmente podíamos calcular la presión parcial de cada gas teniendo en cuenta que
cada gas ocupa la totalidad del volumen del recipiente como si estuviera solo, así:
E3A.S2007
A 670 K, un recipiente de un litro contiene una mezcla gaseosa en equilibrio de 0’003
molesde hidrógeno, 0’003 moles de yodo y 0’024 moles de yoduro de hidrógeno, según:
H2(g) + I2(g) ⇄ 2 HI(g)
En estas condiciones, calcule:
a) El valor de Kc y Kp.
b) La presión total en el recipiente y las presiones parciales de los gases de la mezcla.
Dato: R = 0’082 atm·L·K−1·mol−1.
a) Kc= Kp = 64
b) ptot = 1,6482; pI2 = pH2; 0,165 atm; pHI = 1,32 atm
Un recipiente de un litro de capacidad, a 35 ºC, contiene una mezcla gaseosa en
equilibrio de 1’251 g de NO2 y 5’382 g de N2O4 , según:
2 NO2(g) ⇄ N2O4(g)
Calcule:
a) Los valores de las constantes Kc y Kp a esa temperatura.
b) Las presiones parciales de cada gas y la presión total en el equilibrio.
Datos: R = 0’082 atm·L·K−1·mol−1 Masas atómicas: N = 14; O = 16.
Kc =
→
PNO 2 ⋅ 1 = 0,0272 ⋅ 0,082 ⋅ 308
PN 2O 4 V = n N 2O 4 RT
→
PN 2O 4 ⋅ 1 = 0,0585 ⋅ 0,082 ⋅ 308 →
→ PNO2 =0,6870
PN2O4 =1,4774
atm
Como comprobación podemos calcular Kp =
a)
a) Primero calculamos los moles de cada especie: molesNO2 = 1,251/46 = 0,0272 moles
NO2
molesN2O4 = 5,382/92 = 0,0585 moles N2O4
2 NO2(g) ⇄ N2O4(g)
0,0272
0,0585
0,0272/1
0,0585/1
→
p N 2O4
p 2NO 2
=
1,4774
= 3,13
0,6870 2
E5A.S2007
Considere el siguiente sistema en equilibrio: MX5(g) ⇄ MX3(g) + X2(g)
A 200 ºC la constante de equilibrio Kc vale 0’022. En un momento dado las
concentraciones de las sustancias presentes son: [MX5] = 0’04 M, [MX3] = 0’40 M y
[X2] = 0’20 M.
a) Razone si, en esas condiciones, el sistema está en equilibrio. En el caso en que no
estuviera en equilibrio ¿cómo evolucionaría para alcanzarlo?
b) Discuta cómo afectaría un cambio de presión al sistema en equilibrio.
E4B.S2007
moles en el eq.
concentrac. eq.
PNO 2 V = n NO 2 RT
atm
Kc =
[ MX 3 ] [X 2 ]
= 0,022
[ MX 5 ]
La reacción está en equilibrio si las concentraciones son tales que satisfacen a la
constante de equilibrio. En este caso:
[MX 3 ] [X 2 ] 0,40 ⋅ 0,20
=
=2
[ MX 5 ]
0,04
Puesto que no es igual al valor de la constante el sistema no está en equilibrio. Además,
como es un número mayor que la constante quiere decir que el numerador debe
disminuir y aumentar el denominador hasta igualar el valor de la constante de equilibrio,
o lo que es lo mismo, el sistema debe evolucionar hacia la izquierda.
ntotal = 0,0857
[N 2O 4 ]
0,0585 / 1
=
= 79,07
[ NO 2 ]2 (0,0272 / 1) 2
b) El sistema se afecta por los cambios de presión porque tiene distinto número de
moles gaseosos a ambos lados de la ecuación. De acuerdo con el principio de Le
Kp = Kc ⋅ ( RT ) ∆n = 79 ,07 ⋅ ( 0 ,082 ⋅ 308 )1− 2 = 3 ,13
77
78
Chatelier un aumento de la presión se contrarrestaría haciendo que el sistema
evolucione hacia la izquierda, donde menos gases hay y donde el volumen ocupado es
menor.
PRODUCTO DE SOLUBILIDAD
E3A.S2010
E5B.S2007
Al calentar pentacloruro de fósforo a 250 ºC, en un reactor de 1 litro de capacidad, se
descompone según: PCl5(g) ⇄ PCl3(g) +Cl2(g)
Si una vez alcanzado el equilibrio, el grado de disociación es 0’8 y la presión total de
una atmósfera, calcule:
a) El número de moles de PCl5 iniciales.
b) La constante Kp a esa temperatura.
Dato: R = 0’082 atm·L·K−1·mol−1.
a)
PCl5(g) ⇄ PCl3(g) + Cl2(g)
moles iniciales
no
0
0
moles equilibrio
no – noα
noα
noα →
concentr. equilibrio (no–noα)/V noα/V noα/V
Los productos de solubilidad del cloruro de plata y del fosfato de plata en agua son,
respectivamente, 1’6·10−11 y 1’8·10−18. Razone:
a) ¿Qué sal será más soluble en agua?
b) ¿Cómo se modificará la solubilidad de ambas sales, si se añade a cada una de ellas
nitrato de plata?
a) A primera vista parece que el fosfato de plata es mas insoluble porque tiene un
producto de solubilidad más pequeño, pero como no se disocian de la misma forma lo
mejor es calcular la solubilidad de cada una de las sales:
AgCl ⇄ Ag+
Sólido
0
Sólido
s
ntotal = no(1+α) = 1,8 no
Concentrac. inic
Concentrac. eq.
Teniendo en cuenta el número total de moles en el equilibrio es ntotal = no(1+α) = 1,8 no
Aplicando la ecuación de los gases a la totalidad de moles en el equilibrio:
Ptot V = n tot RT
b) Kp =
p PCl3 ⋅ p Cl 2
p PCl5
→
1 ⋅ 1 = 1,8n o ⋅ 0,082 ⋅ 523
→ no =0,013 moles
noα
noα
Ptot ⋅
Ptot
n o (1 + α )
n o (1 + α )
α 2 ⋅ Ptot
=
=
= 1,78
n o (1 − α)
(1 + α )(1 − α)
Ptot
n o (1 + α )
Concentrac. inic
Concentrac. eq.
moles tot
p CO 2 = x CO 2 ⋅ Ptot
b) Kp =
⇄ 3 Ag+ + PO43−
0
0
3s
s
[
3−
4
] [PO ] = (3s)
3
3
⋅ s = 1,8 ⋅ 10 −18
de donde la solubilidad del Ag3PO4 es s = 1,6.10−5 moles/L. Como vemos es mayor que
la solubilidad del cloruro de plata, así que el Ag3PO4 es más soluble.
b) Si añadimos AgNO3, que es una sal muy soluble, es decir un electrolito fuerte, se
disociará completamente aportando un ion común. Para que el producto de solubilidad
de ambas sales se mantenga, tanto la [Cl–] como la [PO43–] deben disminuir.
Por ejemplo, supongamos que añadimos AgNO3, de manera que la concentración sea
0,1M. Como se disocia completamente dará lugar a una [Ag+] = [NO3–] = 0,1M, y
entonces despreciando la concentración de plata debida a la disolución de las sales
porque es insignificante frente a la aportada por el nitrato de plata:
[
][ ]
[ ]
[
] [PO ] = [0,1] [PO ] = 1,8 ⋅10
K = Ag + Cl − = [0,1] Cl − = 1,6 ⋅ 10 −11
moles CO 100
5
x CO =
=
= 0,952
= 0,048 ;
105
moles tot 105
= 0,048 ⋅ 2 = 0,096atm ; p CO = x CO ⋅ Ptot = 0,952 ⋅ 2 = 1,904atm
=
K = Ag +
3
3−
4
3
3−
4
→
−18
→
[Cl ] = 1,8 ⋅10
−
[PO ] = 1,8 ⋅10
3−
4
−15
−10
moles / L
moles / L
fíjate que, como ya adelantamos, disminuye la solubilidad de ambas sales, pero además
en este caso ahora la sal más soluble es el cloruro de plata.
2
p CO
1,904 2
=
= 37,76 ;
p CO 2
0,096
Kp = Kc ⋅ (RT ) ∆n = Kc ⋅ (0,082 ⋅ 873) 2−1 = 37,76
Ag3PO4
Sólido
Sólido
K = Ag +
E6B.S2007
Se establece el siguiente equilibrio: C(s) + CO2(g) ⇄ 2CO(g)
A 600 ºC y 2 atmósferas, la fase gaseosa contiene 5 moles de dióxido de carbono por
cada 100 moles de monóxido de carbono, calcule:
a) Las fracciones molares y las presiones parciales de los gases en el equilibrio.
b) Los valores de Kc y Kp a esa temperatura.
Dato: R = 0’082 atm·L·K−1·mol−1.
moles CO 2
][ ]
K = Ag + Cl − = s ⋅ s = 1,6 ⋅ 10 −11
de donde la solubilidad del AgCl es s = 4,0.10–6 moles/L.
También se puede calcular Kc puesto que es muy fácil obtener las concentraciones de
cada especie en el equilibrio: [PCl3] = [Cl2]=0,0104M; [PCl5]=0,0026M;
Una vez que se obtiene el valor de Kc, se calcula el valor de Kp mediante la relación
que existe entre ambas constantes.
a) x CO 2 =
[
+ Cl−
0
s
→
Kc = 0,53
E1B.S2010
79
80
A 25 ºC la solubilidad del PbI2 en agua pura es 0’7 g/L. Calcule:
a) El producto de solubilidad.
b) La solubilidad del PbI2 a esa temperatura en una disolución 0’1 M de KI.
Masas atómicas: I = 127; Pb = 207.
E4A.S2010
A 25 ºC el producto de solubilidad en agua del AgOH es 2·10−8. Para esa temperatura,
calcule:
a) La solubilidad del compuesto en g/L.
b) La solubilidad del hidróxido de plata en una disolución de pH = 13.
Masas atómicas: Ag = 108; O = 16; H = 1.
a) Lo primero que debemos hacer es poner la solubilidad en moles/L
a)
AgOH
PbI2 ⇄ Pb2+ + 2 I−
Concentrac. inic
Concentrac. eq.
Sólido
Sólido
0
s
Concentrac. inic
Concentrac. eq.
[
[
[
][ ]
2
][ ]
2
= s (2s) 2 = 1,52.10−3. (2.1,52.10−3)2 = 1,40.10−8
• Al añadir KI se disociará completamente, porque es un electrolito fuerte, dando
lugar a [K+] = [I–] = 0,1M y aportando yoduro como ion común.
• Despreciamos la concentración de yoduro debida a la disolución del precipitado
frente a la cantidad aportada por el KI, así que la concentración [I–] = 0,1M
• Como el producto de solubilidad debe mantenerse constante (a menos que varíe
la temperatura) debe disminuir la concentración del ion plomo.
[
][ ] = [Pb ] [0,1]
2
2+
2
= 1,40 ⋅ 10 −8 →
0
s
][
0
s
]
de donde la solubilidad del AgOH es s = 1,4.10–4 moles/L. Para pasar la concentración a
g/L, como sabemos, no hay más que multiplicar por el Pm del AgOH que es 125 g/mol,
así
s = 1,4.10–4 moles/L*125 g/mol = 0,0175 g/L
b)
Ks = Pb 2 + I −
+ OH−
K = Ag + OH − = s ⋅ s = 2 ⋅ 10 −8
antes de sustituir debemos poner la solubilidad en moles/litro. Como PmPbI2 es 461, y
sabemos que M = g/L / Pm = 0,7 / 461 = 1,52.10−3 moles/L. Sustituyendo:
Ks = Pb 2 + I −
Sólido
Sólido
0
2s
Ks = Pb 2 + I −
⇄ Ag+
[Pb ]= 1,40 ⋅10
2+
−6
b) Como veremos más adelante, una disolución de pH=13 es una disolución que
contiene una concentración de iones hidroxilo [OH–]=0,1M.
Despreciamos la concentración OH– debida a la disolución del hidróxido frente a la
cantidad aportada por la disolución de pH=13, así que la concentración [OH–] = 0,1M
El ion OH– al ser un ion común hará que la solubilidad del hidróxido disminuya para
que se siga manteniendo el valor del producto de solubilidad, así que:
[
][
] [
]
Ks = Ag + OH − = Ag + [0,1] = 2 ⋅ 10 −8
→
[Ag ]= 2 ⋅10
+
−7
moles / L
Como puede verse en la estequiometría anterior, la concentración de ion plata coincide
con el valor de la solubilidad del AgOH, así que s = 2 ⋅ 10 −7 moles / L
moles / L
Como puede verse en la estequiometría anterior, la concentración de ion plomo coincide
con el valor de la solubilidad del PbI2, así que s = 1,40 ⋅ 10 −6 moles / L
a) Calcular la solubilidad del PbF2 en agua.
b) Hallar la solubilidad del PbF2 en una disolución 0,2 M de nitrato de plomo(II).
Datos: Ks(PbF2) = 4·10−8
PbF2 ⇄ Pb2+ + 2 F–
Sólido
0
0
Sólido
s
2s
a)
Concentrac. inic
Concentrac. eq.
[
][ ]
Ks = Pb 2+ F −
2
→
Ks = [s][2s] = 4 ⋅ 10 −8
2
→
s = 2,15 ⋅ 10 −3 M
b) el Pb(NO3)2 es muy soluble y se disolverá y se disociará en su totalidad, de manera
que al final solo quedarán los iones:
Concentrac. inic
Concentrac. eq.
81
Pb(NO3)2 → Pb2+ + 2 NO3–
0,2M
0
0
0
0,2
2*0,2
podemos suponer que prácticamente la totos los iones Pb2+ provienen del la disociación
del Pb(NO3)2 y despreciaremos los que provienen de la disociación del PbF2 porque es
82
muy insoluble, es decir que [Pb2+] = 0,2+s = 0,2M. Como la Ks sigue siendo igual, ya
que siolo depende de la temperatura debe cumplirse que:
2
Ks = [0,2][2s] = 4 ⋅ 10 −8 → s = 2,2 ⋅ 10 −4 M
E4A.S2011
A cierta temperatura el producto de solubilidad en agua del AgI es 8’3·10–17. Para esa
temperatura, calcule la solubilidad molar del compuesto en:
a) Una disolución 0’1 M de AgNO3
b) Una disolución de ácido yodhídrico de pH = 2.
En agua tendríamos:
Concentrac. inic
Concentrac. eq.
base1
AgI ⇄ Ag+ + I−−
Sólido
s+0,1
s
Ks = [Ag+][NO3–] = (s+0,1)*s ~ 0,1*s = 8’3·10–17
→
s = 8’3·10–17 moles/L
b) Si el pH=2 → [H+]=10–2M . Como el ácido yodhídrico es fuerte estará totalmente
disociado, quiere decir que [H+]=[I–]=10–2M. Por tanto lo que hace es aportar I– como
ión común. De manera similar al apartado anterior podremos suponer que prácticamente
todos los iones yoduro los aporta el ácido. Ahora tendremos que:
+
–
–2
–2
–17
Ks = [Ag ][NO3 ] = (s)*(s+10 ) ~ s*10 = 8’3·10
moles/L
→ s = 8’3·10
[
][
+ 2
2−
]
−12
base2
+ H3 O+
base1
CO32− + H2O ⇄ HCO3− + OH–
base1
ácido2
ácido1
Carácter ácido fuerte
ácido2
Carácter básico
base2
E6B.S2009
Justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) Un ácido puede tener carácter débil y estar concentrado en disolución.
b) Un ión negativo puede ser un ácido.
c) Existen sustancias que pueden actuar como base y como ácido.
a) Verdad. Supongamos el ácido HA
HA
⇄ A− + H+
[A ][H ]
−
+
[HA ]
H2SO4 + H2O → HSO4− + H3O+
HSO4– + H2O →
.
Ka =
b) Verdad. Cuando un ácido poliprótico cede su primer protón, su base conjugada es un
ión negativo, que a su vez es un ácido porque puede ceder el segundo o tercer protón,
por ejemplo:
SO4−2 + H3O+
c) Verdad. A esas sustancias se las llama anfóteras. El agua es ejemplo de ello, se comporta
como base frente a los ácidos y como ácido frente a las bases. El ion hidrogenocarbonato,
HCO3–, es otro ejemplo típico, que puede ceder su protón y convertirse en carbonato, o
aceptarlo de un ácido más fuerte y convertirse en ácido carbónico.
→ s = 1,26 10 moles/L
Ks = Ag
CO 3 = (2s) s = 8,1 ⋅ 10
b) Teniendo en cuenta que en 1 litro de agua pueden disolverse 1,26.10–4 moles, en
medio litro, obviamente, habrá disueltos al mitad de moles, que en gramos son:
2
ácido1
base2
Si la constante del ácido es muy pequeña (ácido débil) significa que el equilibrio está
muy desplazado hacia la izquierda y que está muy poco disociado. Por tanto, aunque su
concentración [HA] sea grande, la concentración de protones [H+] es pequeña y en
consecuencia su carácter ácido es débil.
Ag2CO3 ⇄ 2 Ag+ + CO32−−
Sólido
0
0
Sólido
2s
s
Concentrac. inic
Concentrac. eq.
ácido1
–15
E6B.S2011
A 25 ºC el producto de solubilidad del carbonato de plata en agua pura es 8’1·10–12.
Calcule:
a) La solubilidad molar del Ag2CO3 a 25 ºC.
b) Los gramos de Ag2CO3 que podemos llegar a disolver en medio litro de agua a esa
temperatura.
Masas atómicas: Ag = 108; C = 12; O = 16.
a)
ácido2
HF + H2O ⇄ F –
a) Como el nitrato de plata es una sal muy soluble se disociará completamente y
[Ag+]=[NO3–]=0,1M. Por tanto aporta ión plata como ión común. Entonces, de acuerdo
a Le Chatelier la reaccioón se desplazará hacia la izquierda hasta alcanzar un nuevo
equilibrio y podernos suponer (sin mucho error) que toda la concentración de plata
proviene del AgNO3
En una disolución 0,1M de AgNO3
Concentrac. eq.
E1B.S2009
Para las especies CN−, HF y CO32−, en disolución acuosa:
a) Escriba, según corresponda, la fórmula del ácido o de la base conjugados.
b) Justifique, mediante la reacción correspondiente, el carácter ácido o básico que es de
esperar de cada una de las disoluciones.
CN– + H2O ⇄ HCN + OH–Carácter básico
Ag+ + I−−
0
0
s
s
AgI ⇄
Sólido
Sólido
TEMA 6. ACIDOS Y BASES
–4
E4B.S2007
gr Ag2CO3 = moles*Pm = (1,26.10–4/2)*276 = 0,017 g Ag2CO3
83
84
b) Si añadimos agua a la disolución anterior hasta un volumen de un litro ¿cuál será su pH?
Complete las siguientes reacciones e indique, según la teoría de Brönsted−Lowry, las
especies que actúan como ácido o como base, así como sus correspondientes pares
conjugados:
a) HCl + H2O ⇄ _____
b) NH3 + H2O ⇄ _____
c) NH4+ + H2O ⇄ _____
a) El ácido clorhídrico es un ácido fuerte y por tanto está totalmente disociado, siendo
entones la concentración de protones igual a la inicial del ácido:
NaOH + H2O
co = 0,01M
–
Concentrac. inic
Concentrac. eq.
base2
base1
b) NH3 + H2O ⇄ NH4
base1
ácido2
+
ácido1
ácido2
pOH = − log[OH −] = − log 0,01 = 2 →
base2
base1
pH = 14 – pOH = 12
−
+ OH
b) Puesto que el número de moles en ambas disoluciones debe ser el mismo, ya que el
agua no contiene NaOH:
base2
M NaOH,conc ⋅ VNaOH ,conc = M´ NaOH ,dil ⋅V´ NaOH ,dil
b) NH4+ + H2O ⇄ NH3 + H3O+
ácido1
co = 0,01M
co
[OH−] = 0,01M
a) HCl + H2O ⇄ Cl− + H3O+
ácido1
⇄ Na+ + H2O + OH–
→ 0,01 ⋅ 0,1 = M´ NaOH,dil ⋅1
ácido2
M´NaOH,dil = 0,001 M y como es una base fuerte [NaOH] = [OH − ] = 0,001M
[
]
pOH = − log OH − = − log 0,001 = 3 →
EQUILIBRIOS ACIDO – BASE. pH
pH = 14 – pOH = 11
E1B.S2007
E2A.S2010
a) ¿Cuál es la concentración de H3O+ en 200 mL de una disolución acuosa 0’1 M de HCl?
b) ¿Cuál es el pH?
c) ¿Cuál será el pH de la disolución que resulta al diluir con agua la anterior hasta un
litro?
a) El pH de una disolución acuosa de un ácido monoprótico (HA) de concentración
5·10–3 M es 2’3. Razone si se trata de un ácido fuerte o débil.
b) Justifique si el pH de una disolución acuosa de NH4Cl es mayor, menor o igual a 7.
a) El ácido clorhídrico es un ácido fuerte y por tanto está totalmente disociado, siendo
entones la concentración de protones igual a la inicial del ácido:
a) Si el pH=2,3 → [H+] = antilog(–2,3) = 5.10−3M. Al tener una concentración de
protones igual a la concentración inicial de ácido quiere decir que el ácido está
totalmente disociado (HA→A–+H+). Por tanto se trata de un ácido fuerte.
HCl + H2O ⇄
co = 0,1M
–
Concentrac. inic
Concentrac. eq.
Cl– + H3O+
co
b) El cloruro amónico es una sal de ácido fuerte y base débil por tanto al hidrolizarse da
pH ácido, ya que la sal es muy soluble y da como resultado sus iones:
co = 0,1M
NH4Cl → NH4+ + Cl−
[ H 3 O + ] = 0,1M
[
]
b)
pH = − log H 3 O + = − log 0,1 = 1
c) Puesto que el número de moles en ambas disoluciones debe ser el mismo, ya que el
agua no contiene ácido:
M HCl ,conc ⋅ VHCl ,conc = M´HCl ,dil ⋅V´HCl ,dil
→
0,1 ⋅ 0,2 = M´HCl ,dil ⋅1
→
[
M´HCl,dil = 0,02 M
]
Como es ácido fuerte [HCl] = [ H 3 O + ] = 0,02M → pH = − log H 3 O + = − log 0,02 = 1,7
E2A.S2007
El ion Cl− no reacciona con el agua al ser una base más débil que el agua. Sin embargo
el ion NH4+ es un ácido más fuerte que el agua, así que le cede un protón al agua que se
comporta como base, teniendo lugar una reacción ácido−base de Brönsted−Lowry, que
se llama de hidrólisis:
NH4+ + H2O ⇄ NH3 + H3O+
el resultado final es que aumenta la concentración de protones y por eso la disolución es
ácida y su pH será menor de 7. La LAM a reacción de hidrólisis es
a) ¿Cuál es el pH de 100 mL de una disolución acuosa de NaOH 0’01 M?
85
86
Kh =
[NH 3 ][H 3O + ] ⋅ [OH − ] =
[NH ]
+
−
[OH ]
4
a) El pH de cada una de las disoluciones.
b) La cantidad de agua que se deberá añadir a la disolución más ácida para que el pH de
ambas sea el mismo. Suponga que los volúmenes son aditivos.
Datos: Ka(CH3COOH) = 1,8.10−5.
Kw
Kb, NH 3
E6A.S2010
Disponemos de dos matraces: uno contiene 50 mL de una disolución acuosa de HCl
0’10 M, y el otro, 50 mL de una disolución acuosa de HCOOH diez veces más
concentrado que el primero. Calcule:
a) El pH de cada una de las disoluciones.
b) El volumen de agua que se debe añadir a la disolución más ácida para que el pH de
las dos sea el mismo. Dato: Ka (HCOOH) = 1’8·10−4.
a) El ácido clorhídrico es un ácido fuerte y por tanto está totalmente disociado, siendo
entones la concentración de protones igual a la inicial del ácido:
Cl– + H3O+
HCl + H2O ⇄
co = 0,1M
–
Concentrac. inic
Concentrac. eq.
[ H 3 O + ] = 0,1M
→
co
[
co = 0,1M
]
pH = − log H 3 O + = − log 0,1 = 1
El ácido metanoico (ácido fórmico) por el contrario es un ácido débil y en consecuencia
no se disocia completamente, llegando a un equilibrio donde existen todas las especies:
HCOO– + H3O+
HCOOH + H2O ⇄
co = 1M
co–x
Concentrac. inic
Concentrac. eq.
[HCOO ][H ] =
Ka =
−
+
[HCOOH]
[ H 3 O + ] = 0,0133M
x
[
→
x = 0,0133M
]
pH = − log H 3 O + = − log 0,0133 = 1,88
b) Vemos que el ácido clorhídrico, aun estando 10 veces más diluido, tiene un pH
menor, es decir, es más ácido. Habrá que diluirlo aun más para que el pH sea de 1,88, es
decir para que su concentración de protones sea 0,0133M, que como hemos razonado
antes coincide con la que inicialmente debe tener el ácido.
El problema sería tal como: ¿qué volumen de agua hemos de agregar a 50 mL de HCl
0,1M para que su concentración sea 0,0133M?. Puesto que el número de moles en
ambas disoluciones debe ser el mismo, ya que el agua no contiene ácido:
M ⋅ V = M´⋅V´
→
0,1 ⋅ 50 = 0,0133 ⋅ V´
E3B.S2010
Se preparan 100 mL de una disolución acuosa de amoniaco 0’2 M.
a) Calcule el grado de disociación del amoniaco y el pH de la disolución.
b) Si a 50 mL de la disolución anterior se le añaden 50 mL de agua, calcule el grado de
disociación del amoniaco y el valor del pH de la disolución resultante. Suponga que los
volúmenes son aditivos.
Dato: Kb (NH3) = 1’8·10−5.
a)
Concentrac. inic
Concentrac. eq.
Kb =
NH3 + H2O ⇄
co = 0,2M
co – coα
[NH ][OH ] =
+
4
[NH 3 ]
−
NH4+ + OH−
coα
c oα
(c o α ) 2
(0,2 ⋅ α ) 2
=
= 1,8 ⋅ 10 −5
c o (1 − α ) 0,2(1 − α )
→
α = 9,44 ⋅ 10 −3
x
x2
x2
=
= 1,8 ⋅ 10 − 4
co − x 1 − x
→
a) pHHCl = 1,3; [H+]Acético = 9,5.10−4M → pHAcético = 3,02
b) [H+]HCl = [HCl] = 9,5.10−4M; VH2O = 789–15 = 774 mL H2O
→
V´ = 375,9 mL
Como la disolución ya tenía 50 mL, lo que hemos debido agregar de agua es el resto, así
que 325,9 mL H2O
E2A.S2009
En el laboratorio se tienen dos recipientes: uno contiene 15 mL de una disolución
acuosa de HCl de concentración 0,05M y otro 15 mL de una disolución acuosa 0,05M
de CH3COOH. Calcule:
87
En aquellos casos en los que la constante del ácido o de la base es del orden de 10−5 o
menor, puesto que están muy poco disociados, puede hacerse la aproximación de que
1 − α ≈ 1 con lo que la ecuación se resuelve más fácilmente sin cometer un error
significativo como podemos comprobar:
(0,2 ⋅ α) 2 (0,2 ⋅ α) 2
≈
= 0,2 ⋅ α 2 = 1,8 ⋅ 10 −5
0,2(1 − α)
0,2
[OH–] = coα = 0,2.9,44.10−3 = 1,89.10–3M
→
α = 9,48 ⋅ 10 −3
→ pOH = –log[OH–] = 2,72
pH = 14 – pOH = 11,28
b) Si a 50 mL de la disolución se le agrega la misma cantidad de agua el resultado es
una disolución diluida a la mitad (MV=M´V´), así que 0,1M.
Al variar la concentración varía el grado de disociación, pero la constante de equilibrio
permanece constante porque solo depende de la temperatura. No tienes más que repetir
exactamente el mismo razonamiento. Haciendo la aproximación mencionada debes
obtener α = 13,4 ⋅ 10 −3 y pH=12,12. (Como ves al disminuir la concentración aumenta
el grado de disociación, ya que en este caso K = co α 2 y la concentración es
inversamente proporcional al cuadrado del grado de disociación.)
88
E5A.S2008
El ácido cloroacético es un ácido monoprótico. En una disolución acuosa de concentración
0’01M se encuentra disociado en un 31 %. Calcule:
a) La constante de disociación del ácido.
b) El pH de la disolución.
CodH+ + H2O ⇄
ClCH2–COOH + H2O ⇄ ClCH3–COO− + H3O+
a)
Concentrac. inic
Concentrac. eq.
Ka =
b)
b) El ácido conjugado de la codeína sería el CodH+ . Como ácido, de acuerdo con la
teoría de Brönsted−Lowry, reacciona con el agua cediéndole un protón, según:
co = 0,01M
co – coα
[ClCH COO ][H ] =
−
+
2
[ClCH 2 COOH]
+
coα
Ka =
coα
Cod + H3O+
[Cod ][H 3 O + ]
[CodH ]
+
Para encontrar una relación entre la anterior constante de la base y esta de su ácido
conjugado no hay más que multiplicar arriba y abajo por [OH–] tendremos que:
(c o α ) 2
(0,01 ⋅ 0,31) 2
=
= 1,39 ⋅ 10 −3
c o (1 − α ) 0,01(1 − 0,31)
Ka =
[Cod ][H 3O + ] ⋅ [OH − ] = Kw =
[CodH ]
+
−
[OH ]
Kb
10 −14
= 1,1 ⋅ 10 −8
9 ⋅ 10 −7
−3
[ H 3 O ] = c o α = 3,1 ⋅10 M
[
]
pH = − log H 3 O + = − log 3,1 ⋅ 10 −3 = 2,5
E2B.S2007
Como observación, fíjate que el ácido cloro acético tiene una constante 100 veces
mayor que la del ácido acético y que por tanto es un ácido más fuerte. Eso se debe a que
la electronegatividad del cloro hace que tire hacia sí del par de electrones del enlace
provocando un corrimiento de todos los electrones y dejando el hidrógeno ácido más
suelto, con lo que se libera con más facilidad.
Se tiene una disolución acuosa de CH3COOH 0’05 M. Calcule:
a) El grado de disociación del ácido acético.
b) El pH de la disolución.
Dato: Ka = 1’8·10−5.
a) α = 0,019 (1,9%); b) pH = 3
E4A.S2007
E3B.S2009
La codeína es un compuesto monobásico de carácter débil cuya constante Kb es 9.10−7.
Calcule:
a) El pH de una disolución acuosa 0,02M de codeína.
b) El valor de la constante de acidez del ácido conjugado de la codeína.
En una disolución de un ácido monoprótico, HA, de concentración 0’1 M, el ácido se
encuentra disociado en un 1’3 %. Calcule:
a) El pH de la disolución.
b) El valor de la constante Ka del ácido.
a) [H+]=0,1.0,013=1,3.10−3M; pH=2,89; b) Ka=1,7.10−5
b) Si la codeína se comporta como una mono−base, de acuerdo con la teoría de
Brönsted−Lowry, quiere decir que aceptará 1−protón de 1−molécula de agua, por tanto:
Cod + H2O ⇄ CodH+ + OH–
co =0,02M
co–x
x
x
Concentrac. inic
Concentrac. eq.
Kb =
[CodH ][OH ] =
+
−
[Cod ]
[OH − ] = 4,24 ⋅ 10 −4 M
x2
x2
x2
=
≈
= 9 ⋅ 10 −7
c o − x 0,2 − x 0,2
[
→
x = 4,24.10−4M
]
→ pOH = − log OH − = 3,37 → pH =14–3,37 = 10,62
89
90
PREPARACION DE DISOLUCIONES. pH
E6B.S2007
E5A.S2010
a) Describa el procedimiento e indique el material necesario para preparar 500 mL de
una disolución acuosa de hidróxido de sodio 0’001 M a partir de otra 0’1 M.
b) ¿Cuál es el pH de la disolución preparada?
Se dispone de una disolución acuosa de hidróxido de bario de pH = 12. Calcule:
a) Los gramos de hidróxido de bario disueltos en 650 mL de esa disolución.
b) El volumen de ácido clorhídrico 0’2 M que es necesario para neutralizar los 650 mL
de la disolución anterior.
Masas atómicas: O = 16; H = 1; Ba = 137.
a) Puesto que el número de moles de NaOH en la disolución concentrada y diluida de
NaOH es el mismo:
M NaOH,conc ⋅ VNaOH ,conc = M´ NaOH ,dil ⋅V´ NaOH ,dil
a) El Ba(OH)2 es una base fuerte y por tanto podemos considerar que está totalmente
disociada, es decir:
Ba(OH)2 → Ba2+ +2 OH–
Concentrac. inic
co
2 co
Concentrac. final
–
co
V´NaOH,conc =0,005 L = 5 mL
Material: Pipeta, matraz aforado de 500 mL, embudo, vaso de precipitados y agua
destilada
pH=12 → pOH=14−2=2 → [OH–]=antilog(–2) = 0,01M = 2co
por tanto la concentración inicial de de Ba(OH)2 es co = 0,005M
n º g 0 ,650 L,5⋅10 −3 M = n º moles ⋅ Pm = M ⋅ VL ⋅ Pm = 0,005 ⋅ 0,650 ⋅ 171 = 0,56 g Ba (OH) 2
Procedimiento: Se toman 5 mL de NaOH concentrada 0,1M y se vierten en el matraz
aforado de 500 mL. A continuación se añade agua destilada hasta casi llegar al nivel de
aforo. En un vaso de precipitados se vierte un podo de agua y se llena la pipeta limpia.
Se deja gotear lentamente sobre el matraz aforado hasta completar los 500 mL, es decir,
hasta que la base del menisco esté sobre el aforo.
b) Como NaOH es una base fuerte [NaOH] = [OH − ] = 0,001M
b) Teniendo en cuenta que el nº molesen V Litros = M ⋅ VLitros
[
E6A.S2007
HIDRÓLISIS
El pH de un litro de una disolución acuosa de hidróxido de sodio es 13. Calcule:
a) Los gramos de hidróxido sódico utilizados para prepararla.
b) El volumen de agua que hay que añadir a un litro de la disolución anterior para que su pH
sea 12.
Masas atómicas: Na = 23; O = 16; H= 1.
E1A.S2008
a) Si el pH=13 → pOH = 14–pH = 1 → [OH–] = antilog(–1) = 0,1M
como el NaOH es una base fuerte que se disocia completamente la concentración de
OH– es igual a la concentración de NaOH, por tanto [NaOH] = 0,1M
→
pH = 14 – pOH = 11
Escriba las ecuaciones químicas correspondientes a la disolución en agua de las
siguientes sales y clasifíquelas en ácidas, básicas o neutras:
a) KNO3
b) NH4Cl
c) Na2CO3
a)
KNO3 → K+ + NO3–
El KNO3 es un electrolito fuerte, muy soluble, y se disocia totalmente. El ion K+ es
muy estable y no reacciona con el agua porque es el ácido conjugado del KOH que es
una fase muy fuerte. Tampoco se hidroliza el NO3– porque es una base más débil que
el agua al tratarse de la base conjugada del ácido nítrico que es muy fuerte. El resultado
es que el KNO3 se disocia completamente pero no se hidroliza, así que da lugar a pH
neutro.
g / L = M ⋅ Pm = 0,1 ⋅ 40 = 4 g / L
b) pH=12 → pOH = 12–pH = 2 → [OH–] = antilog(–2) = 0,01M
M NaOH,conc ⋅ VNaOH ,conc = M´ NaOH ,dil ⋅V´ NaOH ,dil
]
pOH = − log OH − = − log 0,001 = 3 →
2 HCl + Ba(OH)2 → BaCl2 + 2 H2O
2 molesHCl −−− 1 molBa(OH)2
0,2*V −−− 0,005*0,650 → V = 0,0325 LHCl = 32,5 mLHCl
g/L
M=
Pm
→ 0,1 ⋅ V´ NaOH.conc = 0,001 ⋅ 0,5
→ 0,1 ⋅ 1 = 0,01 ⋅ VNaOH ,dil → V=10L
b)
Como la disolución original ya tenía 1 L, habrá que añadir 10−1 = 9 L H2O
NH4Cl ⇄ NH4+ + Cl–
El NH4Cl , muy soluble, se disocia completamente. El Cl– es la base conjugada de un
ácido fuerte y no reacciona con el agua, porque es una base más débil que el agua.
91
92
En cambio el ion amonio sí que reacciona con el agua. Si miras la tabla de la fuerza de
los ácidos verás que el NH4+ está por encima del H2O, lo que quiere decir que es un
ácido más fuerte y por tanto reacciona con el agua cediéndole un protón, es decir, se
hidroliza:
+
a) Falso. Es una sal de ácido débil y base fuerte y por hidrólisis dará lugar a
disoluciones básicas, así que de pH mayor que 7:
CH3COONa → CH3COO− + Na+
+
NH4 + H2O ⇄ NH3 + H3O
CH3COO− + H2O ⇄ CH3COOH + OH−
el resultado final es que aumenta la concentración de protones y por eso la disolución es
ácida. En general, una sal de ácido fuerte y base débil da lugar a pH ácido.
c)
Na2CO3 → 2 Na+ + CO32−
El ion Na+ no reacciona con el agua porque proviene de una base fuerte. El CO32− es la
base conjugada del ácido carbónico. Fíjate en la columna de la derecha (que mide hacia
abajo la fuerza de las bases) que el CO32− está mas abajo que el H2O, lo que quiere decir
que es una base más fuerte que el agua y puede aceptar un protón de ella:
b) Falso. Un ácido débil es aquel que tiene poca tendencia a ceder protones, es decir que
tiene una constante ácido muy pequeña, lo que precisamente indica que el equilibrio
está poco desplazado hacia su disociación. En otras palabras, aunque un ácido débil esté
muy concentrado, al estar muy poco disociado dará lugar a muy pocos protones, y será
poco ácido.
c) Verdad. Precisamente, como hemos razonado anteriormente, por eso un ácido fuerte
lo es, porque está muy disociado, y si es muy fuerte su disociación es prácticamente
total.
CO32− + H2O ⇄ HCO3− + OH−
E5B.S2007
el resultado final es que aumenta la concentración de OH– y la disolución será básica.
En general, una sal de base fuerte y ácido débil da lugar a pH básico
E6B.S2010
a) Ordene de menor a mayor acidez las disoluciones acuosas de igual concentración de
HNO3, NaOH y KNO3. Razone su respuesta.
b) Se tiene un ácido fuerte HA en disolución acuosa. Justifique qué le sucederá al pH de
la disolución al añadir agua.
Justifique, mediante la formulación de las ecuaciones correspondientes, el carácter
ácido, básico o neutro que presentarían las disoluciones acuosas de las siguientes
sustancias:
a) Cloruro de sodio.
b) Cloruro de amonio.
c) Acetato de sodio.
a) neutro, b) ácido (se hidroliza NH4+) c) básico (se hidroliza CH3COO−)
E3A.S2007
a) De acuerdo con la teoría de Brönsted−Lowry, ácido es la especie que cede protones,
así el más ácido es el HNO3 → NO3– + H+. La disolución será ácida, pH<7
El KNO3 es una sal de ácido fuerte (HNO3) y base fuerte (KOH) que por lo tanto se
ioniza: KNO3 → K+ + NO3– , pero no se hidroliza ninguno de los iones a los que da
lugar, por tanto la disolución será neutra, pH=7.
Utilizando la teoría de Brönsted−Lowry, justifique el carácter ácido, básico o neutro de
las disoluciones acuosas de las siguientes especies:
a) CO32−
b) Cl−
c) NH4+
El NaOH es una base fuerte que se disocia completamente NaOH → Na+ + OH–.
Puesto que en el agua debe mantenerse constante la relación [H+][OH–]=10−14, al
aumentar la concentración de OH– debe disminuir la de H+, con lo que el pH>7, básico.
a) El ión carbonato es la base conjugada de un ácido débil, el ácido carbónico H2CO3.
Como es una base más débil que el agua acepta un protón de ella, dando lugar a pH
básico:
b) Al añadir agua simple y llanamente estamos diluyéndolo y por tanto disminuyendo la
concentración de H+. En consecuencia aumenta el pH.
CO32− + H2O ⇄ HCO3− + OH−
b) El Cl– es la base conjugada de un ácido fuerte, el HCl y no se hidroliza porque es
una base más débil que el agua. La disolución será neutra.
c) El NH4+ es el ácido conjugado del NH3 que es una base débil. Como el NH4+ es más
ácido que el agua cede un protón a ella dando lugar a pH ácido:
E4B.S2008
Justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) Las disoluciones acuosas de acetato de sodio dan un pH inferior a 7.
b) Un ácido débil es aquél cuyas disoluciones son diluidas.
c) La disociación de un ácido fuerte en una disolución diluida es prácticamente total.
NH4+ + H2O ⇄ NH3 + H3O+
93
94
DISOLUCIONES AMORTIGUADORAS
E6B.S2008
a) Explique por qué el NH4Cl genera un pH ácido en disolución acuosa.
b) Indique cuál es el ácido conjugado de las siguientes especies cuando actúan como
base en medio acuoso: CO32−, H2O y NH3
E5B.S2010
a) Igual al E1A.S2008
b) De acuerdo con la teoría de Brönsted−Lowry, una base es aquella especie que acepta
protones, por tanto y al aceptarlos da lugar a su ácido conjugado, por tanto:
CO3
2−
–
Justifique, mediante las reacciones correspondientes:
a) Qué le ocurre al equilibrio de hidrólisis que experimenta el NH4Cl en disolución
acuosa, cuando se añade NH3
b) El comportamiento anfótero del HCO3− en disolución acuosa.
c) El carácter ácido o básico del NH3 y del SO32− en disolución acuosa.
a) El NH4Cl después de inozarse se hidroliza, ya que el ión NH4+ es un ácido más
fuerte que el agua, dando lugar a: NH4+ + H2O ⇄ NH3 + H3O+
Al añadir NH3 , de acuerdo con el principio de Le Chatelier el equilibrio se desplaza
hacia la izquierda, disminuyendo la [H3O+] y aumentando el pH.
La mezcla de NH3, que es una base débil, con su ácido conjugado, el NH4+, constituye
una disolución reguladora.
–
+ H2O ⇄ HCO3 + OH
H2O + H2O ⇄ H3O+ + OH–
NH3 + H2O ⇄ NH4+ + OH–
b) El ion bicarbonato o hidrógenocarbonato, es anfótero porque puede comportarse
como un ácido y ceder el protón que le queda, o bien puede comportarse como una base
aceptando un protón. El comportamiento dependerá de a quien se enfrente, así si se
enfrenta a un ácido más fuerte (que esté por encima en la tabla de acidez) actuará como
base y viceversa.
E3A.S2009
Para las siguientes sales: NaCl, NH4NO3 y K2CO3
a) Escriba las ecuaciones químicas correspondientes a su disolución en agua.
b) Clasifique las disoluciones en ácidas, básicas o neutras.
HCO3− + H2O ⇄ CO32− + H3O+
ácido1
a) Neutra; b) ácida (se hidroliza NH4+) c) básica (se hidroliza CO32–)
base2
base1
ácido2
HCO3− + H2O ⇄ H2CO3 + OH–
base1
ácido2
ácido1
base1
c) Ambas especies se comportan como bases, ya que aceptan un protón del agua:
NH3 + H2O ⇄ NH4+ + OH–
SO32– + H2O ⇄ HSO3– + OH–
E4B.S2010
Justifique, mediante las reacciones correspondientes, el comportamiento de una
disolución amortiguadora formada por ácido acético y acetato de sodio, cuando se le
añaden pequeñas cantidades de:
a) Un ácido fuerte, como HCl.
b) Una base fuerte, como KOH.
Explicado en la teoría
95
96
tanto la MNaOH,exceso = 0,02/0,1 = 0,2M. Como razonamos en el primer apartado, al
tratarse de una base fuerse y estar completamente disociada, esta concentración coincide
con la concentración de OH–, así que:
NEUTRALIZACIÓN
E3B.S2008
a) ¿Qué volumen de disolución de NaOH 0’1 M se necesitaría para neutralizar 10 mL
de disolución acuosa de HCl 0’2 M?
b) ¿Cuál es el pH en el punto de equivalencia?
c) Describa el procedimiento experimental y nombre el material necesario para llevar a
cabo la valoración.
a)
HCl + NaOH → NaCl + H2O
como vemos en la estequiometría de la reacción 1 mol de HCl reacciona con 1 mol de
NaOH, por tanto los moles de NaOH necesarios para la neutralización serán los mismos
que hay de HCl, así:
M HCl ⋅ VHCl = M NaOH ⋅ VNaOH
→ 0,2 ⋅ 10 = 0,1 ⋅ VNaOH → VNaOH = 20 mL NaOH
b) El pH del punto de equivalencia es 7 porque al tratarse deun un ácido fuerte y base
fuerte ninguno de los iones que se forman se hidroliza.
[OH–] = 0,2M → pOH = 0,7 → pH = 14−0,3 = 13,3
E1B.S2010
a) ¿Qué volumen de disolución acuosa de NaOH 2 M es necesario para neutralizar 25
mL de una disolución 0’5 M de HNO3?
b) Justifique cuál será el pH en el punto de equivalencia.
c) Describa el procedimiento experimental e indique el material y productos necesarios
para llevar a cabo la valoración anterior.
a) Escribimos la reacción de neutralización HNO3 + NaOH → NaNO3 + H2O
vemos que cada mol de HNO3 consume uno de NaOH (lógico, puesto que el ácido tiene un
solo protón y la base un solo OH–), por tanto, para llegar al punto de equivalencia se
necesitan los mismos moles de ácido que de base, así que:
M HNO3 ⋅ VHNO 3 = M NaOH ⋅ VNaOH
→ 0,5 ⋅ 25 = 2 ⋅ VNaOH → VNaOH = 6,25 mL NaOH
c) Teoría.
b) El pH del punto de equivalencia es 7 porque al tratarse de un un ácido fuerte y base
fuerte ninguno de los iones que se forman se hidroliza.
c) Teoría
E1A.S2010
Una disolución acuosa A contiene 3’65 g de HCl en un litro de disolución. Otra
disolución acuosa B contiene 20 g de NaOH en un litro de disolución. Calcule:
a) El pH de cada una de las disoluciones.
b) El pH final después de mezclar 50 mL de la disolución A con 50 mL de la disolución
B. Suponga que los volúmenes son aditivos.
Masas atómicas: Cl = 35’5; Na = 23; O = 16; H = 1.
a) Las concentraciones molares de cada especie son: MHCl = nºgr/Pm = 3,65/36,5= 0,1M
MNaOH = nºgr/Pm = 20/40= 0,5M
Como tanto el HCl como el NaOH son fuertes se disocian completamente, de manera
que la concentración de H+ y de OH– son respectivamente iguales a las de HCl (al ser
monoprótico) y a la de NaOH (al se monohidróxido), así que:
E2B.S2008
Se prepara una disolución tomando 10 mL de una disolución de ácido sulfúrico del 24%
de riqueza en peso y densidad 1’17 g/mL, y añadiendo agua destilada hasta un volumen
de 100 mL. Calcule:
a) El pH de la disolución diluida.
b) El volumen de la disolución preparada que se necesita para neutralizar 10 mL de
disolución de KOH de densidad 1’05 g/mL y 15 % de riqueza en peso.
Masas atómicas: K = 39; S = 32; O = 16; H = 1.
a) [H+]=0,57M; pH=0,24
b) 5 mL disolución H2SO4.
para la disolución de HCl, [H+] = 0,1M → pH = 1
para la disolución de NaOH, [OH–] = 0,5M → pOH = 0,3 → pH = 14−0,3 = 13,7
b) Escribimos la reacción de neutralización HCl + NaOH → NaCl + H2O
vemos que cada mol de HCl consume uno de NaOH (lógico, puesto que el ácido tiene un
solo protón y la base un solo OH–). Calculamos los moles de cada especie: nºMoles=M.V
moles iniciales
moles al final
concentración final
HCl + NaOH → NaCl + H2O
0,005 0,025
–
0,02
0,005 0,005
0,02/0,1
La concentración del NaOH en exceso es el número de moles en exceso, 0,02 moles,
dividido por el volumen de la disolución que ha resultado al mezclar 50 mL+50 mL, por
97
98
E4A.S2008
TEMA 7. INTRODUCCIÓN A LA ELECTROQUÍMICA
a) ¿Qué volumen de una disolución 0’03 M de HClO4 se necesita para neutralizar 50
mL de una disolución 0’05 M de NaOH?
b) Calcule el pH de la disolución obtenida al mezclar 50 mL de cada una de las disoluciones
anteriores.
Suponga que los volúmenes son aditivos.
AJUSTE DE REACCIONES REDOX
a)
HClO4 + NaOH → NaClO4 + H2O.
De la estequiometría de la reacción se deduce que 1 mol de ácido reacciona con un mol de
base: MHClO4VHClO4 = MNaOHVNaOH
→ VHClO4 = 83,3 mL HClO4.
b) Como la reacción es mol a mol, simplemente calculamos los moles de cada una de
las especies y restamos para calcular los moles en exceso.
E3A.S2009
El ácido sulfúrico concentrado reacciona con el bromuro de potasio según a reacción:
H2SO4 + KBr → K2SO4 + Br2 + SO2 + H2O
a) Ajústela por el método del ión−electrón y escriba las dos semiecuaciones redox.
b) Calcule el volumen de bromo líquido (densidad 2,92 g/mL) que se obtendrá al tratar
90,1 g de bromuro de potasio con suficiente cantidad de ácido sulfúrico.
Masas atómicas: Br = 80; K = 39
a)
+6
+4
SO42– + 2 e− → SO2
–1
molesácido = MV = 0,03.0,050 = 1,5.10–3 moles HClO4
0
2 Br− − 2 e− → Br2
molesbase = MV = 0,05.0,050 = 2,5.10–3 moles NaH
Restando, tenemos que quedan en exceso 10–3 moles de NaOH pero ahora hay que
tener en cuenta que (si los volúmenes son aditivos) se encontrarán en 100 mL, por tanto
la concentración de NaOH en exceso es:
Ahora añadimos los H+ necesarios para formar agua con todos los oxígenos que hay,
obviamente, como hay 4 oxígenos a la izquierda y 2 a la derecha, pues agregaremos 4H+
y se formarán 2 H2O:
+6
+4
SO42– + 2 e− + 4 H+→ SO2 + 2 H2O
–1
MNaOH = moles/V = 10–3/0,100 = 0,01M
0
2 Br− − 2 e− → Br2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
SO42– + 2 Br− + 4 H+→ SO2 + Br2 + 2 H2O
Como el hidróxido de sodio es una base fuerte y se disocia totalmente la concentración
final de OH– será igual a la inicial de hidróxido: NaOH → Na+ + OH–
esa es la ecuación iónica ajustada. La ecuación molecular se obtiene muy fácilmente, sin
tener que hacer tanteo:
[OH–] = [NaOH] = 0,01M
de donde:
pOH= –log[OH–] = 2 →
2 H2SO4 + 2 KBr → K2SO4 + SO2 + Br2 + 2 H2O
pH = 14 – pOH = 12
b) De la estequiometría de la reacción se deduce que:
E5A.S2007
a) Calcule el volumen de agua que hay que añadir a 100 mL de una disolución 0’5 M de
NaOH para que sea 0’3 M.
b) Si a 50 mL de una disolución 0’3 M de NaOH añadimos 50 mL de otra de HCl 0’1
M, ¿qué pH tendrá la disolución resultante? Suponga que los volúmenes son aditivos.
2 H2SO4 + 2 KBr → K2SO4 + SO2 + Br2 + 2 H2O
2 . 119 g KBr −−−−−−−−−−−− 160 g Br2
90,1 g KBr −−−−−−−−−−−−−− x = 60,57 g Br2
y como:
ρ=
a) 66,7 mL de H2O b) pH = 11.
m
V
→
V=
m
60,57g
=
= 20,74 mL de Br2 (es un líquido)
ρ 2,92g / mL
E4A.S2009
El ácido nítrico concentrado reacciona con el mercurio elemental en presencia de ácido
clorhídrico produciendo cloruro de mercurio (II), monóxido de nitrógeno y agua.
a) Ajuste la ecuación iónica y molecular por el método del ion−electrón.
b) Calcule el volumen de ácido nítrico 2M que se debe emplear para oxidar
completamente 3 g de mercurio elemental.
Masa atómica: Hg = 200,6
a)
99
HNO3 + Hg + HCl + → HgCl2 + NO + H2O
100
Las semiecuaciones son:
+5
b) Indique cuál es el oxidante y cuál el reductor, justificando la respuesta.
c) Ajuste la reacción iónica.
+2
2*( NO3− + 3 e− + 4 H+ → NO + 2 H2O )
0
c)
+2
3*( Hg − 2 e− → Hg2+ )
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
2 NO3− + 3 Hg + 8 H+ → 2 NO + 3 Hg2+ + 4 H2O
b) Teniendo en cuenta que nºmolesHNO3 = M.V = 2.V podemos poner que:
2 HNO3 + 3 Hg + 6 HCl → 3 HgCl2 + 2 NO + 4 H2O
2 moles HNO3 −−−− 3.200,6 g Hg
2.V moles HNO3 −−−− 3 g Hg
de donde se deduce que V = 4,99.10–3 L = 4,99 mL de HNO3 2M
E6B.S2009
El estaño metálico es oxidado por el ácido nítrico produciendo óxido de estaño (IV),
dióxido de nitrógeno y agua.
a) Ajuste las ecuaciones iónicas y molecular del proceso por el método del ion−electrón.
b) Calcule los gramos de estaño que reaccionan con 2L de disolución de ácido nítrico 2M.
Masa atómica: Sn = 118,7
Sn + HNO3 → SnO2 + NO2 + H2O
3*( SO32− − 2 e− + H2O → SO42− + 2 H+
oxidación
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
2 MnO4− + 3 SO32− + 2 H+ → 2 MnO2 + 3 SO42− +H2O
E2A.S2008 (igual al ejemplo E4B.S2010)
Dada la reacción: KMnO4 + FeSO4 + H2SO4 → MnSO4 + K2SO4 + Fe2(SO4)3 + H2O
a) Ajuste por el método del ion−electrón esta reacción, en su forma iónica y molecular.
b) ¿Qué volumen de disolución 0’02 M de permanganato de potasio se necesita para
oxidar 30 mL de disolución de sulfato de hierro (II) 0’05 M, en presencia de ácido
sulfúrico?
a) 2 KMnO4 + 10 FeSO4 + 8 H2SO4 → 2 MnSO4 + 5 Fe2(SO4)3 + K2SO4 + 8 H2O
b) V = 15 mL de KMnO4 0,02M
E4A.S2008
El ácido nítrico reacciona con el cobre generando nitrato de cobre (II), monóxido de
nitrógeno (NO) y agua.
a) Escriba la ecuación iónica del proceso.
b) Asigne los números de oxidación y explique qué sustancia se oxida y cuál se reduce.
c) Determine la ecuación molecular y ajústela mediante el método del ion−electrón.
+4
Sn − 4 e− +2 H2O → SnO2 + 4 H+
+5
reducción
+6
a,b) El manganeso del permanganato pasa de tener número de oxidación +7 a dióxido
de manganeso donde tiene +4. Para eso debe ganar 3e– y en consecuencia la
semireacción es de reducción. El MnO4− es el oxidante y ganando 3e– se reduce a MnO2
(que es su reductor conjugado).
La otra semireacción es de oxidación porque hay pérdida de electrones. El SO32− es el
reductor que pierde 2 e– y se oxida a SO42− (que es su oxidante conjugado)
2 HNO3 + 3 Hg + 6 HCl → 3 HgCl2 + 2 NO + 4 H2O
0
+4
+4
en este caso los protones los aportan 2 el HNO3 y los 6 restantes el debe hacerlo el HCl,
así que la ecuación molecular sería:
a)
+7
2*( MnO4− + 3 e− + 4 H+ → MnO2 + 2 H2O
+4
4*( NO3− + 1 e− + 2 H+ → NO2 + H2O )
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Sn + 4 NO3− + 4 H+ → SnO2 + 4 NO2 + 2 H2O
a) La ecuación iónica es: NO3– + Cu + H+ → Cu2+ + NO + H2O
La ecuación molecular sería:
5+
0
+2
–2
b) Los números de oxidación: NO3– + Cu + H+ → Cu2+ + NO + H2O
Sn + 4 HNO3 → SnO2 + 4 NO2 + 2 H2O
5+
–2
2*( NO3– + 3e– + 4 H+ → NO + 2 H2O ) reacc. reducción
b) Teniendo en cuenta que nºmolesHNO3 = M.V = 2.2 = 4 moles, podemos poner que:
0
+2
de donde x= 118,7 g Sn
3*( Cu – 2e– → Cu2+ )
reacc. oxidación
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
2 NO3– + 3 Cu + 8 H+ → 2 NO + 3 Cu2+ + 4 H2O
El oxidante es el ácido nítrico que se reduce a NO al ganar 3e–. El reductor es el Cu que
se oxida a Cu2+ al perder 2e–. Por tanto, se oxida el Cu y se reduce el ácido nítrico.
E1A.S2008
La siguiente reacción transcurre en medio ácido: MnO4− + SO32− → MnO2 + SO42−
a) Razone qué especie se oxida y cuál se reduce.
c) Para ajustar la reacción hay que tener en cuenta que no aparecen el total de moléculas
de HNO3 porque no todas se reducen. Su cálculo se hace teniendo en cuenta que se
ponen en juego 8H+ y por tanto se necesitan 8 HNO3, o bien teniendo en cuenta que los
Sn + 4 HNO3 → SnO2 + 4 NO2 + 2 H2O
118,7 g Sn – 4 moles HNO3
x −−−−− 2.2 moles HNO3
101
102
3Cu2+ indican que deben formarse 3 Cu(NO3)2 es decir 6 nitrato, más los 2 que se han
reducido dan un total de 8 HNO3.
3*( C2O42− − 2 e− → 2 CO2 )
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Cr2O72− + 3 C2O42− + 14 H+ → 2 Cr+3 + 6 CO2 + 7 H2O
8 HNO3 + 3 Cu → 2 NO + 3 Cu(NO3)2 + 4 H2O
b)
E1A.S2007
Razone si los enunciados siguientes, relativos a una reacción redox, son verdaderos o falsos:
a) Un elemento se reduce cuando pierde electrones.
b) Una especie química se oxida al mismo tiempo que otra se reduce.
c) En una pila, la oxidación tiene lugar en el electrodo negativo.
E1B.S2007
La siguiente reacción redox tiene lugar en medio ácido: Zn + BrO4− → Zn2+ + Br−
a) Ajuste la reacción iónica por el método del ion−electrón.
b) Calcule la riqueza de una muestra de cinc si 1 g de la misma reacciona con 25 mL de
una disolución 0’1 M en iones BrO4−
Masa atómica: Zn = 65’4.
+7
–1
BrO4– + 8e– + 8 H+ → Br– + 4 H2O)
0
reacc. reducción
700
V = 3 ⋅ 10 −3 ⋅ 0,082 (273 + 30) → V = 0,08 L CO2
760
a) Falso. El número de oxidación del oxígeno siempre vale –2, a excepción de en los
peróxidos y cuando está en estado molecular (O2) que vale cero. En la reacción no hay
oxígeno molecular en ningún caso, ni peróxidos, por tanto el oxígeno mantiene su
número de oxidación.
0
+4
b) Verdad. El carbono pasa de C – 4e– → CO2 perdiendo 4 electrones y por tanto se oxida.
c) Verdad. Si la respuesta anterior es verdad esta debe serlo, ya que si el carbono se ha
oxidado al otro elemento que cambia de número de oxidación no le queda otra que
reducirse. De todas formas es lo que le ocurre, ya que el nitrógeno del HNO3 tiene
nºoxidación +5 y “ganando” 3e– pasa a formar NO, donde su nºoxidación es +2.
E4A.S2007
Dada la siguiente reacción redox: Cu + HNO3 → Cu(NO3)2 + NO + H2O
a) Ajústela por el método del ion−electrón.
b) Calcule el volumen de NO, medido en condiciones normales, que se obtiene cuando
reaccionan 7’5 g de Cu con 1 litro de disolución 0’2 M de HNO3. Masa at. Cu = 63’5.
+2
4*( Zn – 2e– → Zn2+ )
reacc. oxidación
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
BrO4– + 4 Zn + 8 H+ → Br– + 4 Zn2+ + 4 H2O
b) Primero calculamos la cantidad de Zn que reacciona con 25 mL de BrO4– 0,1M
3*( Cu – 2 e– → Cu2+ )
2*( NO3– + 3 e– + 4 H+ → NO + 2 H2O )
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
2 NO3– + 3 Cu + 8 H+ → 2 NO + 3 Cu2+ + 4 H2O
la reacción:
8 HNO3 + 3 Cu → 2 NO + 3 Cu(NO3)2 + 4 H2O
b) V = 1,12 L NO (C.N.)
a)
BrO4– + 4 Zn + 8 H+ → Br– + 4 Zn2+ + 4 H2O
1 mol −−−−−− 4. 65,4 g Zn
0,1.0,025 moles −− x = 0,654 g Zn
Por tanto la pureza de la muestra que tiene una masa de 1 gramos será
ec. gases: PV = nRT →
E3A.S2007
Para la reacción: HNO3 + C → CO2 + NO + H2O
Justifique la veracidad o falsedad de las afirmaciones siguientes:
a) El número de oxidación del oxígeno pasa de –2 a 0.
b) El carbono se oxida a CO2 .
c) El HNO3 se reduce a NO.
a) Falso. En una reducción no se pierden sino que se ganan electrones. Ese elemento
será un oxidante y ganando electrones se reduce.
b) Verdad. No puede ser de otra forma, ya que si un elemento se oxida perdiendo
electrones debe haber otro que los gane y es el que se reduce.
c) Verdad. El electrodo negativo es donde se pierden los electrones, es decir, donde
tiene lugar la oxidación, que Faraday le llamó ánodo.
a)
Cr2O72− + 3 C2O42− + 14 H+ → 2 Cr+3 + 6 CO2 + 7 H2O
1 mol K2Cr2O7 −−−−−−−−−−−−−−−−−− 6 moles CO2
0,02.0,0258 moles −−−−−−−−−−−−−−−− x = 3.10–3 moles CO2
0,654
100 = 65,4%
1
E2A.S2007
La siguiente reacción tiene lugar en medio ácido: Cr2O72− + C2O42− → Cr3+ + CO2
a) Ajuste por el método del ion−electrón esta reacción en su forma iónica.
b) Calcule el volumen de CO2 , medido a 700 mm de Hg y 30 ºC que se obtendrá cuando
reaccionan 25’8 mL de una disolución de K2Cr2O7 0’02 M con exceso de ion C2O42−
Datos: R = 0’082 atm·L·K−1mol−1.
+6
a)
Cr2O72− + 6 e− + 14 H+ → 2 Cr+3 + 7 H2O
+3
+4
103
104
PILAS
2Ag+ + 21e– → 2Ag
E5A.S2009
Teniendo en cuenta los potenciales de reducción estándar de los pares Eº(Hg22+/Hg) = 0,27V
y Eº(Cu2+/Cu) = 0,34V:
a) ¿Cuál es la fuerza electromotriz, en condiciones estándar, de la pila que se podría construir?
b) Escriba las semireacciones y la reacción global de esa pila.
c) Indique cual es el cátodo, el ánodo y sus signos.
Eº = + 0,80V* Reducción
Ni – 2e– → Ni2+
Eº = + 0,25 V Oxidación
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
2 Ag+ + Ni → 2 Ag + Cu2+
Eº = + 1,05V
(*) Aunque la reacción se multiplique por 2, el potencial de la semireacción no, ya que el
aumento de la cantidad de Ag+ solo aumentaría la intensidad de la corriente pero no la ddp.
a) b) Las semireacciones de reducción para cada uno de los pares son:
Hg22+ + 2e– → 2Hg
Eº = + 0,27V
Cu2+ + 2e– → Cu
Eº = + 0,34 V
c) El ánodo es aquel electrodo en el que tiene lugar la oxidación, es decir, la pérdida de
electrones. En una pila corresponde al polo negativo. La notación se hace empezando
por la semipila que hace de polo negativo o ánodo, de la siguiente forma:
− ánodo Ni │ Ni2+ (1M) ││ Ag+ (1M)│ Ag cátodo +
Las reacciones que se tabulan son siempre de reducción, pero para formar una pila
tenemos que dar la vuelta a una de las reacciones para que corresponda a una oxidación.
Se esa forma uno cederá los electrones que el otro gana.
Como el potencial de la pila debe ser positivo siempre (ya que ∆Gº = − z F.Eº), la
oxidación tendrá lugar en el mercurio, así que las semireacciones serán:
2 Hg – 2e– → Hg22+
Eº = – 0,27V oxidación
Eº = + 0,34 V reducción
Cu2+ + 2e– → Cu
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
2 Hg + Cu2+ → Hg22+ + Cu
Eº = + 0,07V
E6B.S2007
Cuando se introduce una lámina de aluminio en una disolución de nitrato de cobre (II),
se deposita cobre sobre la lámina de aluminio y aparecen iones Al3+ en la disolución.
a) Escriba las semirreacciones de oxidación y de reducción que tienen lugar.
b) Escriba la reacción redox global indicando el agente oxidante y el reductor.
c) ¿Por qué la reacción es espontánea?
Datos: Eº(Cu2+/Cu)= 0’34 V; Eº(Al3+/Al)= – 1’66 V.
a)
c) El ánodo es aquel electrodo en el que tiene lugar la oxidación, es decir, la pérdida de
electrones. En una pila corresponde al polo negativo. La notación se hace empezando
por la semipila que hace de polo negativo o ánodo, de la siguiente forma:
2*( Al – 3 e– → Al3+ )
Eº = +1,66 V Oxidación
3*( Cu2+ + 2 e– → Cu )
Eº = +0,34 V Reducción
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
2Al + 3Cu2+ → 2Al3+ + 3Cu
E = +2,00 V
b) El oxidante es el Cu2+ porque es el que se reduce y el reductor el Al que es quien se
oxida.
− ánodo Hg │ Hg22+ (1M) ││ Cu2+ (1M)│ Cu cátodo +
(De acuerdo a los valores de la tabla de potenciales normales, a la reducción del ion
mercurioso le corresponden +0,79V. De ser así todo sería al revés de lo expuesto, y el
potencial de la pila sería de 0,45V)
c) La reacción es espontánea porque le corresponde un potencial de +2 V, y puesto que
la variación de energía libre de Gibbs es ∆G = –zFE, al ser positivo el potencial ∆G es
negativa.
E3A.S2008
Teniendo en cuenta los potenciales de reducción estándar de los pares Eº(Ag+/Ag ) = +
0’80 V y Eº(Ni2+/Ni) = – 0’25 V:
a) ¿Cuál es la fuerza electromotriz, en condiciones estándar, de la pila que se podría
construir?
b) Escriba la notación de esa pila y las reacciones que tienen lugar.
a) b) Las semireacciones de reducción para cada uno de los pares son:
Ag+ + 1e– → Ag
2+
Ni + 2e– → Ni
Eº = + 0,80V
Eº = – 0,25 V
Como el potencial de la pila debe ser positivo siempre, la oxidación tendrá lugar en el
mercurio, así que las semireacciones serán:
105
106
LEYES DE FARADAY
E1B.S2008
Una corriente de 6 amperios pasa a través de una disolución acuosa de ácido sulfúrico
durante 2 horas. Calcule:
a) La masa de oxígeno liberado.
b) El volumen de hidrógeno que se obtendrá, medido a 27ºC y 740 mm de Hg.
Datos: R = 0’082 atm·L·K−1mol−1. F = 96500 C. Masa atómica: O = 16.
a) Aplicando la segunda ley de Faraday (que 1 mol de electrones, 96500 C, deposita un
equivalente de cualquier sustancia), y teniendo en cuenta que cada oxígeno pone en
juego 2e− (la semirreacción es 2 O2– – 4e– → O2) su Peq = Pm/4 = 32/4 = 8 g/eq
96500 Peq
=
I⋅t
m
→
96500
32 / 4
=
6 ⋅ 2 ⋅ 3600
m
→
m =3,58 g O2
E3B.S2007
Se realiza la electrolisis completa de 2 litros de una disolución de AgNO3 durante 12
minutos, obteniéndose 1’5 g de plata en el cátodo.
a) ¿Qué intensidad de corriente ha pasado a través de la cuba electrolítica?
b) Calcule la molaridad de la disolución inicial de AgNO3.
Datos: F = 96500 C. Masas atómicas: Ag = 108; N = 14; O = 16.
a) De acuerdo con la segunda ley de Faraday, y teniendo en cuenta que la Ag+ pierde 1e–
para pasar a plata metálica, podemos poner que:
96500 Peq Ag
=
I⋅t
m Ag
AgNO3 → Ag+ + NO3–
M(Ag+) =
→
96500
2/2
=
6 ⋅ 2 ⋅ 3600 m H 2
→
96500 108
→ I = 1,86 Amperios
=
I ⋅ 12 ⋅ 60 1,5
b) Puesto que al disociarse el nitrato de plata por cada mol de AgNO3 se obtiene 1 mol
de Ag+, la concentración molar de la disolución de inicial es igual a la de ion plata:
b) Sabemos, de acuerdo con la segunda ley de Faraday que 1 mol de electrones, 96500 C,
deposita un equivalente de cualquier sustancia, tanto si es H2 como si es O2, podemos
poner que:
96500 Peq O 2 Peq H 2
=
=
I⋅t
mO2
m H2
→
mH2 = 0,45 g H2
nº moles n º gr / Pat 1,5 / 108
=
=
= 6,9 ⋅ 10 −3 molesAg+/L
L
L
2
M(Ag+) = M(AgNO3) = 6,9.10–3 molesAgNO3/L
Aplicando la ecuación general de los gases perfectos, y teniendo en cuenta el número de
moles de H2 correspondientes a 0,45 gr de H2 = nºgr/Pm = 0,45/2
PV = nRT
→
740
0,45
V=
0,082 (273 + 27)
760
2
→
V = 5,68 L H2
E6A.S2008
a) Calcule el tiempo necesario para que una corriente de 6 amperios deposite 190’50 g
de cobre de una disolución de CuSO4
b) ¿Cuántos moles de electrones intervienen?
Datos: F = 96500 C. Masa atómica: Cu = 63’5.
a) De acuerdo con la segunda ley de Faraday, y teniendo en cuenta que el Cu2+ pierde 2e–
para pasar a cobre metálico, podemos poner que:
96500 Peq Cu
=
I⋅t
m Cu
→
96500 63,5 / 2
=
6⋅ t
190,50
→ t = 96500 seg = 26,8 h
b) Sabemos, de acuerdo con la segunda ley de Faraday que 1 mol de electrones, 96500 C,
deposita un equivalente de cualquier sustancia, en este caso 63,5/2 g de Cu, así que para
depositar 190,50 g:
1mol e − Peq
=
x
m
→
1mol e − 63,5 / 2
=
x
190,50
→
x = 6 moles de e−
107
108
TEMA 8. ESTUDIO DE ALGUNAS FUNCIONES ORGÁNICAS
E4A.S2010 y E5A.S2009
a) Escriba la ecuación de la reacción de adición de un mol de cloro a un mol de etino.
b) Indique la formula desarrollada de los posibles isómeros obtenidos en el apartado
anterior.
c) ¿Que tipo de isomería presentan los compuestos anteriores?
E2A.S2010
Indique los reactivos adecuados para realizar las siguientes transformaciones:
a) CH3−CH2−COOH → CH3−CH2−COOCH3
b) CH2=CH−CH2Cl → CH3−CH2−CH2Cl
c) CH2=CH−CH2Cl → ClCH2−CHCl−CH2Cl
a) La adición de Cl2 es muy lenta, pero se mejora catalizándola con AlCl3.
a) Esta es una reacción de esterificación: la que tiene lugar entre un ácido carboxílico y
un alcohol. Como el producto final es propanoato de metilo, es obvio que el alcohol
debe ser el metanol:
b) Esta es una típica reacción de adición de hidrógeno a doble enlace. Como hemos
visto, se cataliza por metales como platino o paladio y son siempre en cis. Es una
reacción reversible.
CH≡CH + Cl2 AlCl

3 → ClCH=CHCl
b) El producto obtenido se llama 1,2−dicloroeteno y presenta los siguientes isómeros:
c) Los dos primeros presentan isomería geométrica cis−trans debida al impedimento de
giro alrededor del doble enlace. El tercero presenta respecto de los anteriores isomería
plana de posición. (Y por cierto que el compuesto obtenido en la reacción anterior es el
isómero trans, como se explicó en los mecanismos de reacción.)
,Pd
CH2=CH−CH2Cl + H2 Pt
→ CH3−CH2−CH2Cl
c) Esta reacción también es de adición a doble enlace, pero en lugar de H2 ahora se
adiciona Cl2. La adición de Cl2 es muy lenta, pero se mejora catalizándola con AlCl3.
→ ClCH2−CHCl−CH2Cl
CH2=CH−CH2Cl + Cl2 
AlCl 3
E3B.S2010
Complete las siguientes reacciones e indique el tipo al que pertenecen:
a) C6H6 + Cl2 AlCl

3 →
2 SO4
b) CH2=CH2 + H2O H
→
c) CH3−CH2OH + H2SO4 (concentrado) →
E5A.S2010 y E3B.S2009
Dados los compuestos orgánicos: CH3OH, CH3CH=CH2, y CH3CH=CHCH3, indique
razonadamente:
a) El que puede formar enlaces de hidrógeno.
b) Los que pueden experimentar reacciones de adición.
c) El que presenta isomería geométrica.
a) El enlace por puente de hidrógeno se forma entre el hidrógeno y los elementos muy
electronegativos, como el F, O, N y Cl, siendo su fuerza de mayor a menor en este
orden, como su electronegatividad. Por tanto el único que presentará este tipo de enlace
entre moléculas será el metanol, CH3OH.
a) Se trata de la cloración del benceno catalizada por AlCl3. Es una reacción de
sustitución electrófila.
C6H6 + Cl2 AlCl

3 → C6H5Cl + ClH
b) Las reacciones de adición solo pueden darse en moléculas que posean dobles o triples
enlaces, por tanto pueden darse en el propeno y el but−2−eno.
b) Si en lugar de ácido sulfúrico se utilizara cualquier otro ácido “no deshidratante” o el
sulfúrico está diluido, la reacción sería de adición al doble enlace dando lugar a un
alcohol, en este caso al etanol:
c) La isomería geométrica o cis−trans es consecuencia del impedimento de giro del
doble enlace, por tanto el but−2−eno presenta esta isomería:
c) Se trata de una reacción de eliminación. El ácido sulfúrico, que es un fuerte
deshidratante, se queda el agua. (Es la reacción inversa a la del apartado b)
CH3−CH2OH + H2SO4 (concentrado) → CH2=CH2 + H2O
109
110
E1A.S2009
Indique los compuestos principales que se obtienen cuando el propeno reacciona con:
a) Agua en presencia de ácido sulfúrico
b) Cloro
c) Cloruro de hidrógeno
a) La adición de agua catalizada por un ácido da lugar a un alcohol. De acuerdo con la
regla de Marconicof, el OH– se une al carbono que tiene el radical mayor y que está más
sustituido por grupos R.
2 SO4
CH3–CH=CH2 + H2O H
→ CH3–CHOH–CH3
E2A.S2009
Dado 1 mol de HC≡C−CH2−CH3 escriba el producto principal que se obtiene en la reacción
con:
a) Un mol de H2
b) Dos moles de Br2
c) Un mol de HCl
a)
HC≡C–CH2–CH3 + H2 → H2C=CH–CH2–CH3
but−1−eno
b) Al reaccionar dos moles de bromo lo que tiene lugar es dos adiciones: una al triple
enlace y otra al doble:
Br2
b)
HC≡C–CH2–CH3 + Br2 → HCBr=CBr–CH2–CH3 → HCBr2–CBr2–CH2–CH3
1,1,2,2−tetrabromobutano
b) Adición de Cl2 a doble enlace es muy lenta, pero se mejora catalizándola con AlCl3
CH3–CH=CH2 + Cl2 → CH3–CHCl–CH2Cl
Catalizada por AlCl3, sería parecido, solo que comienza por el ataque del cloro al
AlCl3, formándose AlCl4– y Cl+ que es muy inestable y por tanto un magnífico reactivo
eletrófilo que se estabiliza atacando al doble enlace por su alta densidad electrónica.
c) Cuando se adiciona un haluro de hidrógeno a doble enlace, de acuerdo con la regla de
Marconicof, el halógeno se une al carbono que tiene el radical mayor y que está más
sustituido por grupos R.
c) Para esta adición ten en cuenta la regla de Marconikof, según la cual el halógeno va
al carbono que más sustituido porque así su carga se deslocaliza más y es el isómero
más estable.
HC≡C–CH2–CH3 + HCl → H2C=CCl–CH2–CH3
2−clorobut−1−eno
E6A.S2009
Complete las siguientes reacciones e indique el tipo al que pertenecen:
a) CH3−CH3 + O2 →
2 SO4 Calor
b) CH3−CH2OH H

→
2 SO4
c) C6H6 (benceno) + HNO3 H
→
a) Combustión
CH3−CH3 + 7/2 O2 → 2 CO2 + 3 H2O
b) Eliminación
2 SO4 Calor
CH3−CH2OH H

→ CH2=CH2 + H2O
2 SO4
c) Sustitución (nitración) C6H6 (benceno) + HNO3 H
→ C6H5NO2 + H2O
CH3–CH=CH2 + HCl → CH3–CHCl–CH3
111
112
E3A.S2008
Indique el compuesto orgánico que se obtiene en las siguientes reacciones químicas:
a) CH2=CH2 + Br2 →
Catalizador
b) C6H6 (benceno) + Cl2   →
KOH , E tan ol
c) CH3CHClCH3   →
Señale el tipo de isomería existente entre los compuestos de cada uno de los apartados
siguientes:
a) CH3CH2CH2OH y CH3CHOHCH3
b) CH3CH2OH y CH3OCH3
c) CH3CH2CH2CHO y CH3CH(CH3)CHO
a) Son isómeros de posición, ya que solo difieren en la posición del grupo alcohol. El
primero es el propan−1−ol y el segundo el propan−2−ol
→ CH2Br–CH2Br (Adición)
a)
CH2=CH2 + Br2
b)
3
→ C6H5Cl + HCl (Sustitución)
C6H6 (benceno) + Cl2 
c)
, E tan ol
CH3CHClCH3 KOH

→ CH3CH=CH2 + HCl (Eliminación)
AlCl
b) Son isómeros de función. El primero es un alcohol (etanol) y el segundo es un éter
(dimetiléter o metoximetano)
E4A.S2008
Para el compuesto CH3CH=CHCH3 escriba:
a) La reacción con HBr.
b) La reacción de combustión.
c) Una reacción que produzca CH3CH2CH2CH3
a)
CH3CH=CHCH3 + HBr → CH3CH2–CHBrCH3
b)
CH3CH=CHCH3 + 6 O2 → 4 CO2 + 4 H2O
c)
CH3CH=CHCH3 + H2 (Pt/Pd) → CH3CH2CH2CH3
c) Son isómeros de cadenas, ya que e solo varían en las disposición de la cadena que
está unida al grupo aldehído. El primero es el butanal y el segundo el metilpropanal
E3B.S2007
Utilizando un alqueno como reactivo, escriba:
a) La reacción de adición de HBr.
b) La reacción de combustión ajustada.
c) La reacción que produzca el correspondiente alcano.
E1A.S2007
Razone las siguientes cuestiones:
a) ¿Puede adicionar halógenos un alcano?
b) ¿Pueden experimentar reacciones de adición de haluros de hidrógeno los alquenos?
c) ¿Cuáles serían los posibles derivados diclorados del benceno?
a) Las reacciones de adición tienen siempre lugar a un doble o triple enlace. Puesto que
los alcanos son hidrocarburos saturados de hidrógeno y no tienen dobles ni triples
enlacen no pueden dar reacciones de adición.
b) Puesto que los alquenos tienen, al menos, un doble enlace sí pueden dar reacciones
de adición. Concretamente los haluros de hidrógeno siguiendo la regla de Marconikof el
halógeno se adiciona al carbono más sustituido por grupos R.
c) El diclobenceno presenta tres isómeros de posición: orto, meta y
para−diclorobenceno
a)
b)
c)
CH2=CH2 + HBr → CH3–CH2Br
CH2=CH2 + 3 O2 → 2 CO2 + 2 H2O
CH2=CH2 + H2 (pt/Pd) → CH3–CH3
E5A.S2007
a) ¿Cuál es el alcano más simple que presenta isomería óptica?
b) Razone por qué la longitud del enlace entre los átomos de carbono en el benceno (C6H6)
es 1’40 Å, sabiendo que en el etano (C2H6) es 1’54 Å y en el eteno (C2H4) es 1’34 Å.
La isomería óptica la presentan aquellas sustancias que poseen, al menos, un carbono
asimétrico, es decir que tiene los 4 sustituyentes diferentes, por tanto, los sustituyentes
distintos y mas simples deben ser –H, –CH3, –CH2CH3, –CH2CH2CH3 y el compuesto
sería:
Ya sabes que se nombra como un derivado de la cadenas más larga y comenzando a
numerar de forma que los sustituyentes tengan los números identificadores más
pequeños posibles. Por tanto, se trata del 3−metilhexano
b) La deslocalización de los dobles enlaces entre los carbonos da lugar a dos estructuras
resonantes y ello da como resultado que los 6 enlaces entre los átomos de carbono sean
equivalentes y estén a medio camino entre el enlace simple y el doble.
E2B.S2007
113
114
Por ese motivo, la distancia de los enlaces C–C (1,40 Å) en el benceno está entre la de
un enlace simple (1,54 Å ) y la de un enlace doble (1,34 Å).
El resultado de esta deslocalización de los enlaces dobles es que “los enlaces de todos
los carbonos son equivalentes” y están a medio camino entre un enlace simple y uno
doble. Por otro lado esta deslocalización le da mucha estabilidad al anillo bencénico y
explica la estabilidad de su estructura.
Los 6 átomos de carbono del benceno presentan hibridación sp2.
Por otro lado, la geometría del benceno, como una estructura plana explica que sus
moléculas se encuentren bien empaquetadas y que por tanto tenga una gran densidad y
puntos de fusión anómalamente altos. El ciclohexano, por el contrario, donde todos los
carbonos hibridan sp3 y tienen estructura tetraédrica, tiene forma de bote, o de silla y no
puede empaquetarse.
El resultado son 3 orbitales híbridos equivalentes que forman 120º, cada uno de los
cuales tiene un electrón. Se queda un orbital atómico sin hibridar (supongamos pz), que
también tiene un electrón.
El resultado es que el benceno es líquido a temperatura ambiente, mientras que el
ciclohexano es un gas.
Cada carbono se une a los dos vecinos por solapamiento de dos de los híbridos y el
tercer híbrido es el que solapa con el orbital s del hidrógeno. De esa forma todos los
ángulos de enlace simples, llamados enlaces σ, son de 120º y el anillo bencénico es
plano.
E2B.S2006
Indique los productos que se obtienen en cada una de las siguientes reacciones:
a) CH3CH=CH2 + Cl2 →
b) CH3CH=CH2 + HCl →
c) CH3CH=CH2 + O2 →
a)
CH3CH=CH2 + Cl2 → CH3CHCl–CH2Cl
b)
CH3CH=CH2 + HCl → CH3CHCl–CH3
c)
CH3CH=CH2 + O2 → CO2 + H2O
E5A.S2006
Complete las siguientes reacciones químicas:
a) CH3CH3 + O2 →
, E tan ol
b) CH3CHOHCH3 KOH

→
c) CH≡CH + 2 Br2 →
El orbital atómico pz (el que no hibridó) está en el plano perpendicular. Como puede
verse en la figura de la derecha, es el que forma el enlace π.
Lo interesante y lo importante es que los enlaces π se encuentran deslocalizados, dando
lugar a unas estructuras resonantes que son las responsables de la estabilidad del anillo
bencénico. Las estructuras resonantes de Kekulé son las siguientes:
a)
CH3CH3 + 7/2 O2 → 2 CO2 + 3 H2O
b)
, E tan ol
CH3CHOHCH3 KOH

→ CH3CH=CH2 + H2O
c)
CH≡CH + 2 Br2 → CHBr2– CHBr2
E3B.S2006
Para los siguientes compuestos: CH3CH3 , CH2=CH2 y CH3CH2OH
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a) Indique cuál o cuáles son hidrocarburos.
b) Razone cuál será más soluble en agua.
c) Explique cuál sería el compuesto con mayor punto de ebullición.
a) Los hidrocarburos son compuestos formados exclusivamente por carbono e
hidrógeno, por tanto solo los dos primeros (etano y eteno ,respectivamente) pertenecen a
este grupo.
b) Solamente el alcohol es soluble en agua debido a que la mayor electronegatividad del
oxígeno hace que la molécula sea polar.
c) El mayor punto de fusión corresponde al etanol debido a que la electronegatividad del
oxígeno hace que entre unas moléculas y otras se establezcan puentes de hidrógeno
similares a los del agua. Eso explica que a temperatura ambiente el etanol sea un líquido
mientras que el etano y eteno sean gases.
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