tema 4: circuitos de ca - OCW-UV

TEMA 4: CIRCUITOS DE CA
argumento variable
con el tiempo
4.1 Impedancia
  Representación de magnitudes alternas:
Im
 
Podemos definir una fem compleja
ε0
θ = ωt-δ
Re
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4.1 Impedancia
  Representación de magnitudes alternas:
Im
 
Podemos definir una fem compleja
ε0
θ = ωt-δ
 
La parte real:
 
De forma similar:
Re
proyección sobre
el eje real
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Objetivo: relacionar V(t) e I(t)
4.1 Impedancia
  Ddp entre los extremos de una resistencia:
 
entonces
Si
 
Como R real, V(t) e
I(t) están en
fase
 
Con notación compleja
 
Comprobación:
Figura 29.2 y 29.3, Tipler 5ª Ed
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Objetivo: relacionar V(t) e I(t)
4.1 Impedancia
  Ddp entre los extremos de un condensador:
 
Magnitud característica:
 
Cálculo de I(t):
Figura 29.8, Tipler 5ª Ed
 
Cálculo de V(t):
 
Derivando:
 
Notación compleja:
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Objetivo: relacionar V(t) e I(t)
4.1 Impedancia
  Ddp entre los extremos de un condensador:
 
 
Cálculo de
 
Así:
V(t) e I(t) están desfasadas 90º
como:
Figura 29.9, Tipler 5ª Ed
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Objetivo: relacionar V(t) e I(t)
4.1 Impedancia
  Ddp entre los extremos de una bobina:
 
Magnitud característica:
 
Cálculo de I(t):
Figura 29.6 y 29.7, Tipler 5ª Ed
 
 
Así, las partes reales:
V(t) e I(t) están desfasadas 90º
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4.1 Impedancia RESUMEN
  Ddp entre los extremos de…:
 
Resistencia
 
iguales
Relación entre las funciones temporales
Figura 29.2 y 29.3, Tipler 5ª Ed
 
Relación entre V e I complejas
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TEMA 4: CIRCUITOS DE CA
4.1 Impedancia RESUMEN
  Ddp entre los extremos de…:
 
Condensador
 
Relación entre las funciones temporales
Figura 29.8 y 29.9, Tipler 5ª Ed
 
Relación entre V e I complejas
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TEMA 4: CIRCUITOS DE CA
4.1 Impedancia RESUMEN
  Ddp entre los extremos de…:
 
Bobina
 
Relación entre las funciones temporales
Figura 29.6 y 29.7, Tipler 5ª Ed
 
Relación entre V e I complejas
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4.1 Impedancia LEY DE OHM GENERALIZADA
  Ddp entre los extremos de…:
 
 
 
Resistencia
Condensador
Bobina
LEY DE OHM
GENERALIZADA
No
se
pu
ed
e
mo
str
ar
la
im
IMPEDANCIA
Z
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4.1 Impedancia LEY DE OHM GENERALIZADA
  Ddp entre los extremos de…:
 
Impedancia de una resistencia
 
Impedancia de un condensador
 
Impedancia de una bobina
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sustituyendo
4.2 Circuito serie LCR
derivando
complejos
Figura 29.13, Tipler 5ª Ed
derivando
dividiendo por
jω
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4.2 Circuito serie LCR
 
Despejando:
Figura 29.13, Tipler 5ª Ed
 
Impedancia equivalente del circuito LCR
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4.3 Circuito serie LCR: asociación de impedancias
 
En serie: Por ellas pasa la misma corriente
Z1
 
Z3
En paralelo: Están sometidas a la misma diferencia de potencial
Z1
 
Z2
Z2
Z3
Resolución de circuitos de una malla: igual que CC, pero
con formulismo de los números complejos
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