SOLUCIÓN MCD y MCM 55 - Problemas de Matemáticas Resueltos
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MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Problema 55: Los alumnos de un colegio de primaria pueden ser agrupados exactamente en conjuntos de 9, 12 ó 15 alumnos. ¿Cuántos hay en total si se sabe que son más de 178? Solución Problema 55: Hallamos el mínimo común múltiplo (mcm) de 9, 12 y 15; para ello hacemos su descomposición factorial 9=3 3 1= 3 1 12 = 2 3 1 15 = 3 5 1 Ahora calculamos el mcm, recordamos que el mcm el producto de los factores comunes o no con el mayor exponente 9,12,15 = 2 3 5 1 = 180 Como el enunciado nos dice que son agrupados exactamente, es decir que no sobra ninguno y que son más de 178 : 180 MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO: Problema 55 1
