GUÍA DE TRABAJO No. 4 EL TRABAJO, LA POTENCIA, LA ENERGÍAY SUS UNIDADES. LOGROS. Define los conceptos de trabajo, potencia y diferencia sus unidades. Establece las condiciones para que una fuerza que actúa sobre un cuerpo realice trabajo. Realiza problemas de aplicación de trabajo y potencia. ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Describe los conceptos trabajo potencia y energía a partir del punto de vista de la física. Relaciona los conceptos de trabajo, energía cinética y potencial a partir del estudio del teorema del trabajo y la energía. Aplica el concepto de energía potencial, trabajo y conservación de energía a partir de ejemplos relacionados con el tema. Establece relaciones entre variables a partir del análisis de unidades. Describe cualitativa y cuantitativamente situaciones físicas relacionadas con trabajo, potencia y energía. CONSULTA LOS SIGUIENTES CONCEPTOS. Trabajo, potencia, sus respectivas unidades, condiciones para que una fuerza realice trabajo. Relación entre el trabajo y la potencia. DESPUÉS DE TUS CONSULTAS, ANALIZA REFLEXIONA Y RESPONDE Define con tus palabras qué es trabajo. ¿Cómo se define físicamente el trabajo realizado por una fuerza? ¿Cuáles son las condiciones que deben cumplirse para que una fuerza realice trabajo? ¿Cuáles son las unidades de trabajo? Define qué es un julio y qué es un ergio. ¿Qué relación existe entre el julio y el ergio; es decir, cuántos ergios tiene un julio y cuántos julios tiene un ergio? Define con tus palabras qué es potencia. ¿Cuáles son las unidades de la potencia? Define qué es un wattio, un kilovatio y un megavatio. ¿El caballo de fuerza, el caballo a vapor, el kilovatio hora, son unidades de potencia o de trabajo? (Explica c/u) ¿Cuantos vatios tiene un caballo de fuerza? ¿Cuantos tiene un caballo a vapor? ¿Cuántos julios tiene un kilovatio hora? Expresa en función de sus unidades la relación entre julio y wattio; julio y newton; wattio y newton. Investiga cuál es la potencia aproximada de cada uno de los siguientes electrodomésticos: televisor, plancha, nevera, lavadora. RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS 1. ¿Qué trabajo realiza una fuerza de 15 newton cuando desplaza un cuerpo 18m en la misma dirección en que se aplicó? 2. Una fuerza de 15 Newtons se ejerce sobre un cuerpo a través de una cuerda formando un ángulo de 30º con la horizontal. Si el cuerpo se desplaza 20 metros horizontalmente, ¿qué trabajo realiza dicha fuerza? 3. Un bulto de cemento de 40 kg es conducido en el hombro horizontalmente por una persona una distancia de 28 metros, luego lo lleva hasta una plataforma que se encuentra a 12m de altura. ¿Qué trabajo realiza la persona? 4. Un hombre levanta un cuerpo hasta una altura de 12 m. Si dicho cuerpo tiene una masa de 50 kg ¿Qué potencia desarrolla la persona sabiendo que dicha actividad la realiza en medio minuto? 5. Un motor tiene una potencia de 20 kilovatios. Con qué velocidad subirá una plataforma de 800 kg. de masa? 6. ¿Cuánto tiempo tarda un motor de 25 kilovatios en realizar un trabajo de 12.000 julios? 7. Un ascensor levanta 6 pasajeros a 30 metros de altura en minuto y medio; cada pasajero tiene una masa de 65 Kg y el ascensor una masa de 900 kg. Calcula la potencia desarrollada por el motor. 8. Una lavadora permanece en funcionamiento durante hora y media. Si la potencia de dicho electrodoméstico es 2.000 wattios, y el kilovatio hora cuesta $ 40, ¿cuál es el costo que se debe pagar? 9. Un cuerpo de 80 Kg se desea levantar hasta una altura de 15 m. por medio de un plano inclinado y con ayuda de una cuerda que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Si la fuerza que se ejerce a través de la cuerda es de 650 N. y el coeficiente de rozamiento cinético entre la superficie y la masa es 0,2, calcular a) el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. b) el trabajo neto realizado. 10. La locomotora de un tren ejerce una fuerza constante de 50.000 Newton sobre el tren cuando lo arrastra por una vía horizontal a la velocidad de 50 km/h. ¿Qué trabajo realiza la locomotora en cada kilómetro de recorrido y cuál es la potencia que desarrolla en cada Km? 11. Dos jóvenes del mismo peso suben por una escalera hasta el cuarto piso de un edificio. Si tardan 50 y 40 s respectivamente. ¿Cuál de los dos realiza más trabajo? ¿Cuál de los dos desarrolla mayor potencia? 12. Si parten de la superficie de la tierra y cada piso tiene 3,5 metros de altura, calcula el trabajo de cada joven y la potencia que desarrolla cada uno, sabiendo que su masa es de 60 kilogramos. 13. Un deportista de 70 Kg asciende verticalmente por una cuerda hasta una altura de 5m. ¿Qué trabajo realiza el deportista? ¿Qué potencia desarrolla si el ascenso lo realiza en 20 s.? LA ENERGÍA Y SUS UNIDADES LOGROS: Diferencia los conceptos de: energía cinética, energía potencial y energía mecánica. Enuncia e interpreta el teorema del trabajo y la energía en función de: la energía cinética, la energía potencial gravitacional y la energía potencial elástica. Aplica el teorema del trabajo y la energía y el principio de conservación de la energía en la solución de problemas prácticos. CONSULTA LOS SIGUIENTES CONCEPTOS: Energía, clasificación de la energía, energía mecánica, energía potencial, energía cinética, teorema del trabajo y la energía principio de conservación de la energía, energía renovable y no renovable. DESPUÉS DE TUS CONSULTAS, ANALIZA REFLEXIONA Y RESPONDE 1. Define con tus palabras qué es energía y cuáles son sus unidades. 2. Escribe y define las clases de energía que existen. 3. ¿Cuál es la diferencia y relación entre energía cinética, energía potencial y energía mecánica? (Escribe la ecuación con que se expresa c/u.) 4. Explica el teorema del trabajo y la energía en función de: la energía cinética, la energía potencial gravitacional y la energía potencial elástica. 5. Explica lo que dice el principio de conservación de la energía mecánica. Da ejemplos. 6. Qué le sucede a la energía potencial, a la energía cinética y a la energía mecánica de un cuerpo cuando: a) Se lanza verticalmente hacia arriba, b) Se lanza vertical hacia abajo. 7. ¿Qué son energías renovables y energías no renovables? Da ejemplos. 8. Escribe un concepto y un ejemplo de cada uno de las energías siguientes: a) Energía solar, b). Energía hidráulica, c). Energía eólica, d) Energía mareomotriz, e). Energía geotérmica, f). Energía nuclear. 9. o Un cuerpo se lanza en A y sigue la trayectoria indicada en la figura. (No se tiene en cuenta el rozamiento.) ::::...........................................:::................................ o o o o o ¿En qué punto tendrá mayor energía potencial? ¿En qué punto tendrá mayor energía cinética? ¿En qué punto tendrá mayor energía mecánica? ¿Qué le sucede a la energía potencial cuando el cuerpo se desplaza de A a B? ¿ y de B a C? ¿Qué le sucede a la energía cinética cuando el cuerpo se desplaza de A a B? ¿ y de B a C? ¿Qué le sucede a la energía mecánica? 10. Plantea un ejemplo de cada uno de los siguientes casos. a. Un cuerpo con el cual se asocia energía cinética pero no-energía potencial b. Un cuerpo con el cual se asocia energía potencial, pero, no-energía cinética c. Un cuerpo con el cual se asocia a la vez energía potencial y energía cinética. RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS 1. ¿Cuál es la energía potencial que posee un cuerpo de 30 Kg cuando se encuentra a una altura de 10 m? 2. ¿Cuál es la energía cinética que lleva un cuerpo de 45 kg. que se desplaza con una velocidad de 36 m/s? 3. ¿Qué trabajo se debe realizar sobre un cuerpo de 15 kg. para que incremente su velocidad de 3 m/s a 10 m/s? 4. ¿Qué trabajo se debe realizar para detener un cuerpo de 70 Kg que viaja a la velocidad de 20 m/s? 5. ¿Qué trabajo se debe realizar para triplicar la velocidad de un cuerpo que posee 10 julios de energía cinética inicial? 6. ¿Qué velocidad adquiere un cuerpo de 5 kg. que viaja a la velocidad de 3m/s. cuando sobre él se realiza un trabajo de 80 julios? 7. ¿Qué energía cinética adquiere un cuerpo de 8 kg. al llegar al suelo si se deja caer libremente desde la altura de 100 m? 8. ¿Qué trabajo se debe hacer para elevar un cuerpo de 15 kg. desde una altura de 20m hasta una altura de 30 m? 9. Un avión de 15.000 kg. vuela horizontalmente a una altura de 1200 metros con velocidad de 320km/h. Calcula la energía cinética, la energía potencial y la energía mecánica del avión. 10. La constante de elasticidad de un resorte es 25 N/m. Calcula la energía potencial elástica que posee un cuerpo de 5 kg. sujeto al resorte, que se desplaza a 0,8 m de su punto de equilibrio. 11. ¿Cuánto se debe estirar un resorte de constante de elasticidad 45 N/m para que una masa sujeta horizontalmente posea una energía potencial elástica de 820 julios? 12. Un cuerpo de 1 Kg de masa se encuentra inicialmente a una altura de 100 m y se deja caer libremente. Calcula la energía potencial, la energía cinética y la energía mecánica del cuerpo a esta altura. Y cada vez que descienda 20 m 13. Un cuerpo de 80 kg. se desliza por una pista sin rozamiento, como lo indica la figura. Calcula la energía potencial, la energía cinética, la energía mecánica y la magnitud de la velocidad en los puntos A, B y C. ........................................... TRABAJO Y ENERGÍA Nuestro objetivo en esta unidad es interpretar los conceptos que tienen que ver con trabajo y energía desde el punto de vista de la física, y establecer las diferencias de los mismos desde la cotidianidad. El trabajo que realiza una fuerza constante F, que actúa sobre un cuerpo, es igual al producto de la magnitud del desplazamiento por la componente de la fuerza en dirección de éste. Analíticamente se define W= Fx Δx cos θ El trabajo es una cantidad escalar Dimensiones y unidades En el sistema SI W = N.m= J En el sistema c.g.s W= dina .cm = ergio Recuerda que: 1J=107 ergios Energía cinética La energía es una cantidad escalar y sus unidades son las mismas que las del trabajo. La energía cinética se está definida por el producto de la masa y el cuadrado de la velocidad dividido entre 2. Analíticamente Ec= mv2/2 Se concluye que el trabajo neto sobre un objeto es igual al cambio de energía cinética del mismo Wneto = Ec final – Ec inicial Potencia. Se define como la variación del trabajo en un intervalo de tiempo Δt P= ΔW/ Δt Al igual que el trabajo y la energía es una cantidad escalar. Su unidad P= J/s = W (W → watt o vatio) Otra unidad es el caballo de vapor (hp) 1 hp = 746 W CONSERVACIÓN DE LA ENERGIA MECANICA Un sistema conservativo es aquel en el cual el trabajo realizado por las fuerzas del sistema, como fuerzas restauradoras o fuerza gravitacional, es completamente independiente de la trayectoria que sigue el cuerpo. Fuerza conservativa Una fuerza es conservativa si cumple dos condiciones *El trabajo realizado por la fuerza sobre un objeto de masa m sea independiente de la trayectoria *El trabajo realizado por la fuerza sobre la masa m sea igual a cero, siempre que la trayectoria sea cerrada. Algunas fuerzas conservativas son el peso o la fuerza asociada con un resorte. Las fuerzas disipadas se conocen como no conservativas. Por ejemplo, la fuerza de rozamiento. Problemas 1. Un bloque de 5 kg se empuja una distancia de 8 m sobre un plano horizontal, con coeficiente de rozamiento 0,3, por una fuerza constante F paralela al plano a velocidad constante. ¿Cuál es el trabajo de la fuerza F? Resp. 120 jul. 2. Bajo la acción de cierta fuerza, un cuerpo de masa 2 kg tiene una aceleración de 3 m/s2 ¿Cuál es el trabajo de esta fuerza si el cuerpo se desplaza 5 m? Resp. 30 jul. 3. ¿Cuál es la energía cinética de una persona de 80 kg de peso que corre a una velocidad de 36 km/h? ¿Cuál es su energía potencial con respecto al suelo si sube un edificio de 15 m? Resp. 4000 jul; 12.000 jul. 4. Un bloque de masa 3 kg, inicialmente en reposo, es arrastrado una distancia de 3 m por una fuerza de 50 N. ¿Cuáles son su energía cinética y su velocidad finales? Resp. 150 jul; 10 m/s 5. Un hombre de 60 kg sube por las escaleras de un edificio de 200 m de altura en 4 minutos. ¿Cuál fue a potencia que desarrolló? Resp. 500 vatios. 6. Un conductor aplica-los frenos cuando su auto lleva la velocidad de 72 km/h. ¿Qué distancia recorre antes de pararse si el coeficiente de rozamiento entre las llantas y el suelo es de 0,5? (Resolver este problema por la segunda ley de Newton y por consideraciones de energía). Resp. 40 m. TEST Energía Las preguntas del 1 al 7 se refieren a la siguiente información: Un cuerpo parte sin velocidad, de la parte superior de un plano inclinado sin rozamiento. Las preguntas deben contestarse con una de las siguientes gráficas: 1. ¿Cuál gráfica representa mejor la aceleración del cuerpo en función de la distancia recorrida? (a) A (b) (c) B; (c) C; (d) D 2. ¿Cuál gráfica representa mejor el trabajo del peso del cuerpo en función de la distancia recorrida? (a) A (b) (c) B; (c) C; (d) D 3. ¿Cuál gráfica representa mejor la energía potencial del cuerpo en función de la distancia recorrida? (a) A (b) (c) B; (c) C; (d) D 4. ¿Cuál gráfica representa mejor la energía potencial del cuerpo en función del tiempo? (a) A (b) (c) B; (c) C; (d) D 5. ¿Cuál gráfica representa mejor la energía cinética del cuerpo en función del tiempo? (a) A (b) (c) B; (c) C; (d) D 6. ¿Cuál gráfica representa mejor la energía cinética del cuerpo en función de la distancia recorrida? (a) A (b) B; (c) C; (d) D (c) 7. ¿Cuál gráfica representa mejor la energía total del cuerpo en función del tiempo? (a) A (b) B; (c) C; (d) D (c) Las preguntas 8 y 9 se refieren a la siguiente información: Se aplica una fuerza F a un cuerpo inicialmente en reposo, de 5 kg de masa. El cuerpo se mueve ahora con una aceleración de 2 m/s2 8. Si el cuerpo se desplaza 3 m en la dirección de la aceleración, el trabajo de F es: (a) 6 J (b) 15 J (c) 30 J (d) 60 J 9. Si el cuerpo se desplaza durante 3 segundos en la dirección de la aceleración, el trabajo de F es: (a) 90 J (b) 15 J (c) 30 J (d) 60 J 10. Bajo la acción de una fuerza de 20 Newtons, un resorte se comprime 0,1 m. La constante el resorte es: (a) 0.005 N/m (b) 5 N/m; (c) 2 N/m (d) 200 N/m 11. La energía potencial elástica del resorte anterior es: (a) 0.5 J (b) 10 J (c) 2 J (d) 20 J 12. Una fuerza de 1 N actúa durante 1 s sobre un cuerpo de masa 1 kg, inicialmente en reposo. El trabajo de la fuerza es: (a) 0.5 J (b) 1 J (c) 1.5 J (d) 2 J 13. La energía cinética final del cuerpo anterior es (a) 0.5 J (b) 2,5 J; (c) 1.5 J (d) 2 J 14. Una fuerza de 1 N actúa durante 1 s sobre un cuerpo de masa 1 kg Y con velocidad inicial de 1 m/s. El trabajo de la fuerza es: (a) 0.5 J (b) 1 J (c) 1.5 J (d) 2 J 15. La energía cinética final del cuerpo anterior es: (a) 0.5 J (b) 1 J (c) 1.5 J (d) 2 J Laboratorio de física. Grado 10 __ Temas: presión atmosférica-presión hidrostática-principio de Arquímedesprincipio de Pascal. Actividad Nº 1 MATERIALES Botella de Plástico dura Botella de plástico blando Globos Un pitillo rígido Cauchos Plastilina Lo primero que haremos será, con la ayuda del uno de los cauchos sujetar una de las bombas al tubo de tal forma que al soplar por el tubo podamos inflar la bomba sin que ésta se desprenda del tubo… luego de verificar esto, introducimos la bomba dentro de la botella de plástico blando; luego de esto pasamos a inflar la bomba dentro de la botella, después de que las bombas estén infladas procedemos con la ayuda de la plastilina a sellar la boquilla de la botella pero con el cuidado de estar tapando el tubo con tus dedos para que el aire dentro de la bomba no se vaya a salir… luego de haber sellado las botellas responde lo siguiente!!! ¿Qué crees que sucederá luego de que dejes de tapar el orificio del tubo por donde introdujiste el aire a la bomba?... ¿podrás desde la física dar una explicación a este hecho? Repite los pasos anteriores pero ahora con la botella de plástico duro… Ahora… ¿Qué crees que sucederá luego de que dejes de tapar el orificio del tubo por donde introdujiste el aire a la bomba?... ¿Qué diferencia hay con la actividad anterior? Has una comparación y reflexiona si la explicación utilizada para explicar la actividad anterior te sirve para verificar los resultados de ésta nueva experiencia. Actividad Nº 2: LATAS COMPRIMIDAS MATERIALES Latas de gaseosa (dos por prueba) Velas Mecheros Pinzas Recipiente con agua Platos planos Vasos transparentes Se debe tener una lata de aluminio delgado, como las de gaseosa. Se vierte un poco de agua en su interior, aproximadamente dos cucharadas. Luego se pone al fuego y se hace que hierva el agua en la lata para que el vapor de agua saque el aire al interior de lata. Luego se pone la lata en interacción con agua fría para que el vapor de agua se condense generando vacío al interior de la lata. Luego al ser mayor la presión ejercida por el aire (presión atmosférica) al exterior de la lata que en el interior de lata ésta se comprime. Actividad Nº 3: AGUA ASCENDENTE MATERIALES Una vela pequeña Cerillos o encendedor Un plato poco profundo ( puede ser el de la sopa ) Un poco de agua ( si es de color, mucho mejor ) Un vaso de vidrio grueso y alto ¿Cómo se hace? 1. Coloca la vela en posición vertical en el plato, pegada al mismo. Para ello, y con la supervisión de un adulto, enciende la vela y derrama un poco de cera fundida en el fondo del plato; y después oprime firmemente la vela sobre la cera; hasta que ésta se enfríe. 2. Vierte un poco de agua dentro del plato, no se necesita llenarlo. El agua utilizada en este experimento es azul, porque antes le agregamos un poco de pintura acrílica: también puedes utilizar colorantes vegetales o pintura de acuarela. 3. Enciende la vela (candela) con ayuda de un Adulto. 4. Encierra la vela con el vaso y observa atentamente lo que ocurre. ¿Por qué sube el agua dentro del vaso? Esto se debe a un fenómeno físico llamado presión atmosférica, y que ya hemos experimentado en otras ocasiones; Bien, mientras la vela esté encendida, consume oxígeno y sigue calentando el aire y parte se escapa por el fondo del vaso; si uno se fija bien, se ven burbujas saliendo. Cuando la vela se apaga por falta de oxígeno, el aire dentro del vaso se enfría, al enfriarse ocupa menos volumen disminuyendo la presión del aire que se encuentra dentro del vaso, como la presión del aire (presión atmosférica) que está afuera del vaso es mayor a la presión del aire que está dentro del vaso; el aire alrededor del vaso "empuja" el agua y está sube dentro del vaso. El agua subirá, hasta que la presión del aire dentro del vaso sea igual a la presión del aire de afuera. Actividad Nº 4: DIABLILLO DE DESCARTES “LUDIÓN” Este experimento se basa en los principios de Arquímedes y de Pascal. Consiste en un pequeño recipiente (llamado diablillo) que se encuentra normalmente flotando en el interior de una botella. Sin embargo, al aplicar una presión sobre dicha botella, el diablillo se hunde. Material necesario El diablillo: Un recipiente abierto tan sólo por un extremo, debe caber por la boca de la botella. Resultan ideales los frascos de muestra de perfumes, como el mostrado en la figura 1. Figura 1. La botella: Una botella de refrescos o agua de plástico transparente. Debe ser lo suficientemente flexible para poder ser presionada una vez llena. Resultan ideales las botellas de gaseosa de un litro y medio o dos litros. También son útiles botellas de agua de un litro. En cualquier caso, debe conservarse el tapón, que debe cerrar herméticamente incluso cuando la botella está llena a rebosar. Agua corriente para llenar completamente, a rebosar, la botella. Unos brazos fuertes y firmes para presionar la botella una vez llena ;) Procedimiento Una vez recopilados los materiales, realizar el experimento es muy sencillo. Son necesarios tan sólo cuatro pasos: 1. Llena la botella de agua completamente hasta rebosar. Cerciorarte de que el menisco del agua sobresale por el cuello de la botella. 2. Introduce el diablillo (frasco de perfume) vacío (lleno de aire) en la botella con la abertura hacia abajo. Debe realizarse lentamente y con cuidado, de forma que no rebose más agua de la necesaria, ya que si quedan burbujas de aire en la botella será más complicado realizar la experiencia. En caso necesario, puede añadirse agua para suplir posibles pérdidas. 3. Cerrar la botella herméticamente con su tapón original. De nuevo, debe tenerse especial cuidado en no dejar burbujas de aire dentro de la botella (fuera del diablillo). 4. Presionar firmemente los laterales de la botella. Si todo va bien, observaras como el diablillo se llena de agua y se hunde en la botella. Explicación teórica La explicación teórica de la experiencia del diablillo de Descartes es, en realidad, muy sencilla. Se basa en dos de los principios más conocidos de la hidrostática, conocidos como principios de Arquímedes y de Pascal. Dichos principios son: Figura 2. Principio de Arquímedes Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascensional (conocida como empuje), de valor igual al peso del fluido que desaloja, dirigida hacia arriba y aplicada sobre el centro de masas del cuerpo. Principio de Pascal El incremento de presión aplicado a una superficie de un fluido incompresible, contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo. PRENSA HIDRAULICA La prensa hidráulica es una máquina simple, que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial. La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección A1 se ejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma (casi) instantánea a todo el resto del líquido. Por el principio de Pascal esta presión será igual a la presión p2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección A2, es decir: Actividad Nº 6: prensa hidráulica Materiales: Dos jeringas de volúmenes y diámetros diferentes. Dos tablas de madera (terciado de preferencia) de 45x30 cm. Dos trozos de madera de 5x10 cm 45 cm de manguera de diámetro ajustable para las jeringas. Clavos. Agua. Sierra de calar. Montaje: 1. Perfora una de las tablas de madera con dos orificios, de manera que encierre las jeringas por los agujeros, la distancia entre ellos debe ser de unos 10 cm. 2. Une los trozos de madera formando una especie de cuadrilátero 3. Amarra las jeringas, ajustándolas a la tabla como se ve en la figura, y conecta la manguera. 4. Llena con agua las jeringas, de tal manera que la de menor diámetro quede completamente llena, y la de mayor diámetro tenga poca agua. La idea de esto es que cuando apliques una fuerza sobre la jeringa menor diámetro, el agua se desplace por la manguera y pueda entrar en la jeringa más ancha levantando el pistón de esta. Ahora a ensayar… mira cuanto peso puedes levantar haciendo poca fuerza a la jeringa de menor diámetro… te sorprendes no…