Componentes de Pensamiento Estadístico y sus consecuencias

Componentes de Pensamiento Estadístico y sus consecuencias para la Instrucción
y Evaluación
Beth L. oportunidad
California Politécnica de la Universidad del Estado de Diario de Estadística de
Educación Volumen 10, Número 3 (2002),
www.amstat.org/publications/jse/v10n3/chance.html
Copyright © 2002 por Beth L. Chance, todos los derechos reservados. Este texto puede
ser libremente compartida entre los individuos, pero no podrá volver a publicar en
cualquier medio sin el consentimiento expreso y por escrito del autor y notificación
previa del editor.
Palabras Claves: Introducción a las estadísticas; Alfabetización; Razonamiento.
Resumen
Este documento se centra en un tercer brazo de desarrollo de la estadística: el
pensamiento estadístico. Después de levantamientos recientes definiciones de
estadística pensamiento, las implicaciones para la enseñanza a partir estudiantes
(incluidos los no principales) se discuten. Varias sugerencias se dan por instrucción
directa destinadas a desarrollar "hábitos de la mente" para el pensamiento estadístico en
los estudiantes. El documento concluye con sugerencias para evaluar la capacidad de
los estudiantes a pensar estadísticamente. Si bien estas sugerencias se dirige
principalmente a la no-mayores, muchas estadísticas principales también se beneficiaría
de un mayor desarrollo de estas ideas en su educación de pregrado.
1. Introducción
Este documento se centra en el tercer brazo de desarrollo de la estadística: el
pensamiento estadístico. Al tiempo que nuestros estudiantes "pensar estadísticamente"
suena deseable, a muchos instructores no podrá ser inmediatamente obvio lo que esto
implica y si no estadístico o pensamiento puede ser desarrollada a través de instrucción
directa. Por otra parte, lo que, en su caso, los componentes del pensamiento estadístico
podemos esperar que nuestros principios a los estudiantes a desarrollar? Para ayudar a
delimitar los componentes de la estadística de pensar con una guía como la forma de
abordar estas ideas en nuestra enseñanza, este documento se examinan las siguientes
cuestiones:
·
·
·
¿Qué es el pensamiento estadístico?
¿Cómo podemos enseñar el pensamiento estadístico?
¿Cómo podemos determinar si los estudiantes están pensando estadísticamente?
En primer lugar, el documento se hace una encuesta reciente de las definiciones de
"pensamiento estadístico", se centra en elementos que intervienen en este proceso y
tratar de diferenciar el pensamiento estadístico de la alfabetización y la estadística
razonamiento estadístico. En segundo lugar, las implicaciones para la instrucción dado
que se centrará principalmente en el comienzo de los cursos no estadísticas principales.
Varias sugerencias proporcionar mecanismos para tratar de desarrollar "hábitos" de
pensamiento estadístico en los estudiantes.
2. Definiciones de Pensamiento Estadístico
Numerosos textos y documentos de utilizar la frase "el pensamiento estadístico" en su
título. Sin embargo, pocos dar una definición formal del pensamiento estadístico.
Muchos parecen usar "el pensamiento", "razonamiento" y "alfabetización"
intercambiable en un esfuerzo por distinguir el entendimiento de los conceptos
estadísticos de la manipulación numérica que, con demasiada frecuencia ha
caracterizado a la utilización de estadística e instrucción. Ayudado por los últimos
avances en tecnología ", número cálculo" ya no deben dominar el paisaje del curso
introductorio. En lugar de ello, tenemos el lujo de permitir a nuestros estudiantes a
concentrarse en el proceso estadístico que precede a los cálculos y la interpretación de
los resultados de estos cálculos.
Estadística de investigación, la práctica y la educación están entrando en una nueva era,
una que se centra en el desarrollo y uso de estadísticas de pensar. (Snee de 1999, p.
255)
Sin embargo, no ha sido tan clara la manera de desarrollar esta capacidad a nuestros
estudiantes, o incluso exactamente lo que significa .
Consciente de las deficiencias de las actuales formulaciones, estadísticos y varios
comités han hecho oficial los intentos de caracterizar lo que se entiende por
pensamiento estadístico:
Box, Hunter y Hunter (1978), p. 2, el esbozo del proceso de investigación estadística a
través del siguiente esquema:
Figura 1.
Figura 1. "El proceso de aprendizaje como un circuito de retroalimentación".
Alientan a los estadísticos:
·
·
·
·
Averigüe todo lo que pueda sobre el problema
No se olvide nonstatistical conocimiento
Definir objetivos
Aprender unos de otros, poniendo de relieve la interacción entre la teoría y la
práctica
Gran parte de este esquema es lo que los investigadores están todavía en construcción
hoy en día.
Moore (1990) propone que los elementos básicos incluyen:
1.
2.
3.
4.
5.
La omnipresencia de la variación en los procesos
La necesidad de datos sobre los procesos
El diseño de producción de datos con una variación en la mente
La cuantificación de variación
La explicación de la variación
Estas ideas fueron utilizadas para formar la definición proporcionada por la Asociación
Americana de Estadística (ASA) / Asociación Matemática de América (MAA) Comité
Mixto sobre la titulación de Estadística (véase Cobb 1992) como:
·
·
·
·
la necesidad de datos
la importancia de la producción de datos
la omnipresencia de la variabilidad
la medición y modelado de la variabilidad
La ASA Comité de Trabajo sobre Estadísticas del Pensamiento (véase Sylwester 1993)
propone:
a.
el reconocimiento de la incertidumbre y la variabilidad de datos y su impacto en
la toma de decisiones
b. la utilización del método científico en el abordaje de cuestiones y problemas
En el ámbito del control de calidad y mejora de procesos, Snee (1990) define el
pensamiento estadístico como:
procesos de pensamiento, en donde se reconoce que la variación está a nuestro
alrededor y presente en todo lo que hacemos, todo el trabajo es una serie de procesos
interconectados, e identificar, caracterizar, cuantificar, controlar y reducir la variación
de proporcionar oportunidades de mejora.
La Sociedad Americana para la Calidad Glosario de términos estadísticos (1996)
proporciona una filosofía de aprendizaje y acción basado en los principios
fundamentales siguientes:
·
todos los trabajos que se produce en un sistema interconectado de los procesos
·
variación que existe en todos los procesos
·
la comprensión y la reducción de variación son claves para el éxito
Mallows (1998) sostuvo que las definiciones anteriores habían desaparecido las "zeroth
problema", es decir, lo que los datos pudieran ser pertinentes. Sugirió la siguiente
definición:
... la relación de datos cuantitativos a un mundo real problema, a menudo en presencia
de la variabilidad y la incertidumbre. Trata de hacer precisa y explícita lo que los datos
que ha [sic] que decir sobre el problema de interés (p. 3).
Mallows También pregunta si podemos desarrollar una teoría de la estadística de
pensar y estadística aplicada. Silvestres y Pfannkuch (1999) trató de hacer precisamente
eso. Su enfoque fue a pedir la práctica de los estadísticos y que los estudiantes trabajan
en proyectos de lo que están "haciendo" en un intento de identificar los elementos clave
de esta previamente de alguna manera vaga pero entendido intuitivamente el conjunto
de ideas. Sus entrevistas conducido al desarrollo de un período de cuatro dimensiones
marco del pensamiento estadístico en investigación empírica:
·
·
·
·
Una dimensión: el ciclo de investigación
Dimensión Dos: Tipos de Pensamiento
Dimensión tres: la interrogativa ciclo
Dimensión cuatro: Disposiciones
Ellos afirman que la comprensión de los patrones de pensamiento y estrategias
utilizadas por los estadísticos y los profesionales para resolver los reales problemas del
mundo, y la forma en que se integran, vamos a estar en mejores condiciones para
mejorar la necesaria solución de problemas y habilidades de pensamiento en nuestros
estudiantes. Un tema en funcionamiento a lo largo de su artículo es que la naturaleza
contextual de las estadísticas problema es un elemento esencial y de cómo los modelos
están vinculados a este contexto es donde se produce el pensamiento estadístico
En respuesta a Wild y Pfannkuch, Moore (1999) abogó por "introducción selectiva" de
los tipos de pensamiento estadístico, se introduce a los estudiantes comienzo. Al aclarar
los "datos, análisis, conclusiones" de la parte ciclo de investigación, argumentó para la
siguiente estructura:
La primera vez que se examinará un conjunto de datos, (1) comenzar la representación
gráfica de los datos y la interpretación de lo que ves, (2) para ver y analizar los patrones
para atacar las desviaciones de los patrones, explicaciones y buscar el problema en
contexto, (3) basada en el examen de los datos, elija numérico apropiado descripciones
de aspectos específicos; (4) si el patrón general es lo suficientemente regular y buscar
un pacto de modelo matemático para ese patrón (p. 251).
Para los estudiantes más avanzados que parece centrarse más en cuestiones de
medición y la formulación de problema como se comenta por Mallows. En respuesta,
Snee (1999) sostuvo que "¿Qué datos son relevantes y cómo recoger buenos datos son
consideraciones importantes y también podría ser considerado competencias básicas de
los estadísticos" (p. 257) y Smith (1999) abogó por la adición de "creatividad" como un
modo de pensar a su hábitat y Pfannkuch la lista.
Siguiendo el criterio de Wild y Pfannkuch, parece que una definición de "pensamiento
estadístico" incluye "lo que hace un estadístico." Estos procesos implican claramente,
pero ir más allá, resumiendo los datos, resolver un problema particular, el razonamiento
a través de un procedimiento, y explicando la conclusión. Tal vez lo que es único para
el pensamiento estadístico, más allá del razonamiento y la alfabetización, es la
capacidad de ver el proceso en su conjunto (con iteración), incluido el "por qué", para
entender la relación y el significado de la variación en este proceso, tener la capacidad
de explorar los datos en formas más allá de lo que se ha prescrito en los textos, y para
generar nuevas preguntas más allá de los encuestados por el investigador principal. Si
bien la alfabetización puede ser considerado estrictamente como la comprensión e
interpretación de información estadística presentada, por ejemplo, en los medios de
comunicación, y el razonamiento puede ser considerada como restrictiva de trabajo a
través de las herramientas y conceptos aprendidos en el curso, la estadística pensador es
capaz de ir más allá de lo que se enseña en el curso, a la pregunta espontánea e
investigar las cuestiones y los datos involucrados en un contexto específico.
3. Implicaciones para la Instrucción - Desarrollo de Hábitos
Estas definiciones sugieren que hay una visión más global del proceso estadístico,
incluida la comprensión de la variabilidad estadística y el proceso en su conjunto, que
nos gustaría inculcar en nuestros estudiantes. En el pasado, en general se supone que
los estadísticos que desarrollar esta forma de pensar a través de la práctica, la
experiencia y de trabajo con altos estadísticos. Recientemente, ha habido más y más
llamadas para instruir a los novatos, incluidos los no principales, en los hábitos mentales
de resolución de problemas y habilidades necesarias para pensar estadísticamente.
Estos hábitos mentales incluyen:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
examen de la mejor manera de obtener significativos y los datos pertinentes
para responder a la pregunta que nos ocupa
constante reflexión sobre las variables involucradas y la curiosidad por otras
formas de examinar y reflexionar sobre el problema y los datos a mano
ver el proceso completo de revisión constante de cada uno de los componentes
omnipresente escepticismo sobre los datos obtenidos
constante relación de los datos para el contexto del problema y la interpretación
de las conclusiones a no términos estadísticos
pensar más allá de los libros de texto
La cuestión es si, y cómo, estos hábitos se pueden incorporar en principio la
instrucción. ¿La respuesta variará dependiendo de si estamos hablando de cursos para
los estadísticos que para los otros estudiantes? Por otra parte, ¿dónde este componente
se inscriben en el marco de desarrollo de las estadísticas?
Con la evolución reciente de herramientas estadísticas para la instrucción, incluidos los
estudios de casos, proyectos estudiantiles, las nuevas herramientas de evaluación (para
una visión general de estos recursos, ver Moore 2001), es viable para inculcar estos
hábitos en los estudiantes. Sin embargo, la elección del término "hábitos" aquí es
bastante deliberada, para estas competencias deben ser enseñadas a través de ejemplo y
un uso repetido. Por otra parte, no se aplican en cada situación, pero los estudiantes
pueden aprender a abordar los problemas con estas directrices generales en mente. A
continuación comenzar a esbozar algunas de estas directrices y cómo los estudiantes
pueden ser alentados a desarrollar estos hábitos. La sección siguiente ofrece
sugerencias para evaluar si los estudiantes poseen estos hábitos.
3,1 comenzar desde el principio
El éxito de estadística consultores tienen la capacidad de pedir a la preguntas necesarias
para extraer los datos pertinentes para abordar la cuestión de que se trate.
Para mí las mayores contribuciones a las estadísticas de investigación científica han
estado en la etapa de planificación. (Smith 1999, p. 249)
Generalmente se ha supuesto que los estadísticos obtener esta capacidad a través de la
experiencia y la ósmosis, que sólo atraviesa por situaciones en las que han fracasado los
enfoques podemos aprender a preguntar las preguntas pertinentes.
Como Wild y Pfannkuch (1999) sostienen, podemos proporcionar más estructura en
este proceso de aprendizaje. Por ejemplo, los estudiantes deben recibir numerosas
situaciones en las que las cuestiones de recopilación de datos se examinan y son
claramente pertinentes a las conclusiones extraídas a partir de los datos. Tal vez el
enfoque más obvio es preguntar a los estudiantes para reunir datos, tales como medir el
diámetro de una pelota de tenis (Scheaffer, Gnanadesikan, Watkins, y Witmer 1996).
Los estudiantes ver rápidamente las dificultades relacionadas con esa tarea: ¿Tenemos
una herramienta de medición? ¿Qué son las unidades que utiliza? ¿De qué forma los
diferentes métodos de mediciones contribuyen a la variabilidad en las mediciones?
¿Cuáles son otras fuentes de variación en las mediciones y podemos controlarlos?
¿Cómo funciona la variabilidad entre unidades de observación afectar nuestros
resultados? ¿Qué medidas repetidas nos permiten calcular mejor el "verdadero" de
medición? Los estudiantes ver claramente el messiness real de la recopilación de datos
tan a menudo ignorada en los libros de texto. Los estudiantes también tienen un mayor
grado de propiedad y el compromiso con dichas cesiones.
Una de las cuestiones clave es "hemos recogido los datos correctos?" Los estudiantes se
pueden dar numerosos ejemplos en los que "la respuesta correcta a la pregunta
equivocada," a menudo se refiere a un error tipo III, ha dado lugar a consecuencias
drásticas. El Challenger de accidentes se ha mantenido como un ejemplo de no
examinar los datos pertinentes. Aún más, simplemente, los estudiantes se puede pedir a
comparar los precios de los pequeños en diferentes sodas las Grandes Ligas de Béisbol
estadios (como en la oportunidad y Rossman 2001). El posterior análisis debe tener en
cuenta el hecho de que los tamaños de "pequeño refresco" varían según los estadios, y
esta variación en la definición no debe ser ignorada. O los estudiantes pueden comparar
el porcentaje de estudiantes de secundaria en un estado de tomar el SAT con la media de
puntuación de SAT. Los estudiantes ver que los estados con menores porcentajes de
tomar el SAT tienden a tener medios más altos puntajes. Ellos comienzan a preguntarse
si se está viendo la información más relevante para la medición de los estados o
ejecuciones en la educación de los estudiantes.
En mi enseñanza, de una manera hago hincapié a los estudiantes que todas las
investigaciones deben comenzar con el examen de cuestiones de recopilación de datos
está moviendo estos temas a ser el debatió por primera vez en el curso. Creo que esto se
hace hincapié a los estudiantes para comenzar con la evaluación de la pregunta, la
consideración de otras variables, y una cuidadosa planificación de la recogida de datos.
3,2 Comprender el proceso estadístico en su conjunto
Con demasiada frecuencia, los métodos estadísticos se consideran como instrumentos
que se aplican en situaciones limitadas. Por ejemplo, un problema de decir "construir
un histograma para examinar el comportamiento de estos datos" o "realizar un t-test
para evaluar si estos medios son estadísticamente diferentes." Este enfoque permite a los
estudiantes a formar un muy estrecho punto de vista estadístico de la demanda: piezas se
aplican de forma aislada, tal como se especifica por la declaración del problema. O un
investigador llega a la consulta estadística, los datos en la mano, preguntar "¿qué
método debo utilizar para obtener la respuesta que quiero?" Este es extrema, pero
demasiado a menudo el papel de la estadística al comienzo de la investigación se ignora
hasta que es demasiado tarde.
En lugar de ello, la instrucción debe alentar a los estudiantes a ver el proceso
estadístico en su totalidad. Tal vez la más obvia es asignar a proyectos estudiantiles en
las que los estudiantes tienen la responsabilidad primordial de formular el plan de
recopilación de datos, activa la recogida de los datos, analizar los datos y, a
continuación, interpretar los datos a una audiencia general. Los detalles de cómo
estructurar el proyecto de asignaciones se puede encontrar en Chance (1997). En
particular, están diseñadas para que los estudiantes empiecen a planificar su estudio
durante la segunda semana del curso (desde que comenzamos a discutir por cuestiones
de recopilación de datos) y se amplían, ya que cada nueva etapa del proceso estadístico
se discute en el curso. Los estudiantes no dijo que las técnicas son adecuadas, sino que
debe decidir por sí mismos, eligiendo entre todos los temas (frente a histogramas
gráficos de barras, a través de dos comparaciones de muestras, inferencia de regresión,
chi-cuadrado y análisis de ANOVA) examinó en el curso. De hecho los proyectos se
han utilizado cada vez con más regularidad las estadísticas en curso y aún como la
mejor manera de introducir a los estudiantes de todo el proceso de investigación
estadística.
Sin embargo, como Wild y Pfannkuch (1999) prudencia, "dejarlos hacer proyectos" es
claramente insuficiente como única herramienta estadística para el desarrollo de
estrategias de resolución de problemas. Si bien podemos proporcionar a los estudiantes
con esas experiencias, es fundamental que ellos con un mecanismo para el aprendizaje
de la experiencia y la transferencia de estos nuevos conocimientos a otros problemas.
Por lo tanto, mis estudiantes hacer varias actividades de recopilación de datos a lo largo
del curso y recibir información que podrán aplicar a sus proyectos. Del mismo modo,
que presenten informes periódicos proyecto durante el proceso para recibir comentarios
sobre sus decisiones en cada fase y para garantizar las cuestiones objeto de la
investigación sean adecuadas a los propósitos del curso. También la estructura escritos
donde la información proporcionada en la clasificación se espera que sea utilizado en
las cesiones subsiguientes. Por ejemplo, la primera tarea de escritura podrá solicitar
informe a la media, mediana, desviación estándar y cuartiles, y observaciones sobre la
distribución y la interpretación de estas estadísticas. La próxima cesión sólo les pide
que describan la distribución, y que se espera que apliquen su conocimiento previo de lo
que constituye un resumen adecuado.
Estas sugerencias también animar a los estudiantes a ver el proceso estadístico como
iterativo. Comentarios sobre un proyecto de informe se puede utilizar para modificar el
procedimiento propuesto antes de la recogida de datos se inicia. Otros enfoques que
pueden utilizarse para complementar el componente del proyecto del curso para ayudar
a los estudiantes concentrarse en el proceso global de incluir preguntas al final de un
problema relativo a la recopilación de datos y cuestiones de cómo afectan las
conclusiones extraídas. Por ejemplo, los estudiantes se puede pedir al final de una
inferencial cuestión de si las conclusiones parecen válidas sobre la base de los
procedimientos de recopilación de datos. Del mismo modo, un componente necesario
de mi proyecto de asignación es de los estudiantes a reflexionar sobre las debilidades
del proceso y sugerir cambios o próximos pasos para el futuro los equipos de proyecto.
3,3 Siempre ser escépticos
Wild y Pfannkuch (1999) identificaron como un escepticismo disposición de los
pensadores estadística que puede ser enseñado a través de la experiencia y ver "la
manera en que ciertos tipos de información pueden ser la base unsoundly y resultan ser
falsas" (p. 235). La investigación en la cognición ha demostrado que efectivamente
instruir a los estudiantes en una nueva "forma de pensar" que necesitan para
desacreditar a darse experiencias (véase el debate en Delmas, Garfield, Oportunidad y
1999). Los estudiantes pueden ser demostrado numerosos ejemplos en los que los
pobres técnicas de recolección de datos han invalidado los resultados. Por ejemplo, una
encuesta administrada por Roper encontró que el 22% de los encuestados dijo que
"parece posible" que el Holocausto nunca ocurrió. Urschel (1994) señala que muchos de
los grandes periódicos respondido con gran preocupación el creciente antisemitismo y la
negación del Holocausto. Sin embargo, un seguimiento adoptadas por encuesta Gallup
que reformular la pregunta, la simplificación de la lengua, lo que permite menos
extremas respuesta, y la eliminación de la doble negación, que se encuentra el 83%
afirma que definitivamente ocurrió. Del mismo modo, una encuesta reciente de
Microsoft fue atacado por estar "redactadas de tal manera que, incluso investigadores de
mercado dentro de Microsoft en tela de juicio su imparcialidad" (Brinkley 1999). Un
famoso ejemplo es el Literaria Digest encuesta, cuyos pobres técnicas de muestreo
llevado a una muy mala predicción de los resultados de las elecciones. También es fácil
encontrar numerosos ejemplos de los titulares de los periódicos que implican las
conclusiones de causalidad con los estudios observacionales. (Ramsey y Schafer 1997,
sobre todo proporcionar un esquema eficaz de las inferencias de estadísticas permite con
diseños de estudio básico, p. 9.) A través de la discusión de estos ejemplos, los
estudiantes deben desarrollar "las preguntas se preocupe" (Gal, et al., 1995), por
ejemplo como la fuente de los datos, las preguntas reales utilizados y la pertinencia de
las conclusiones extraídas.
Los estudiantes necesitan también ser suficiente preguntas que tengan que elegir el
adecuado procedimiento de análisis. Por ejemplo, Short, Moriarty, y Cooley (1995)
presentan un conjunto de datos a nivel de lectura de cáncer de folletos y capacidad de
lectura de los pacientes con cáncer. Las medianas de los dos conjuntos de datos son
idénticas, sin embargo, mirando a los gráficos de las dos distribuciones revela que el
27% de los pacientes no sería capaz de comprender la más simple panfleto. Los autores
señalan que:
A partir de la pantalla puede "estropear la diversión 'de pensar sobre la conveniencia de
medición y pruebas de los centros. Nos hemos dado cuenta de que la construcción de la
pantalla sólo después de examinar la composición numérica del centro de medidas pone
de manifiesto la importancia de la simple muestra de que puede ser fácilmente
interpretado y que puedan ofrecer el mejor análisis de un problema particular.
Del mismo modo, no inferencial técnica debe enseñarse sino también sus limitaciones.
Por ejemplo, las grandes muestras de plomo a la significación estadística sólo en los
casos en que todas las demás condiciones de carácter técnico también se cumplen. La
Recopilación Literaria tenido un enorme tamaño de la muestra pero los resultados
siguen sin sentido. Por el contrario, las pequeñas muestras a menudo no permiten la
aplicación de procedimientos estándar inferencial. Los estudiantes pueden ser enseñado
a apreciar las limitaciones y para entender cuando se necesita consultar un estadístico
para determinar los métodos adecuados para no incluidos en su plan de estudios
introductorios.
Por lo tanto, podemos integrar estas exposiciones en la instrucción en lugar de sólo
proporcionar los problemas con agradable, limpio entero soluciones. A través de la
exposición repetida y las expectativas de un examen más detallado, los estudiantes
deben aprender a generar estas preguntas por sí mismos, si quieren o no. Yo sabía que
había logrado cuando un estudiante indicó que ella ya no podía ver la televisión, como
fue ahora sí misma constantemente bombardeando con preguntas sobre el muestreo y la
cuestión de diseño. Estos enfoques deben ayudar a inculcar la constante escepticismo
silvestres y Pfannkuch (1999) observó en sus entrevistas con los profesionales
estadísticos.
3,4 Piense en las variables involucradas
He aquí tres cuestiones son fundamentales: ¿Son las variables de derecho? ¿Cómo
pensar las variables se comportarán? ¿Existen otras variables de importancia?
Como Mallows (1998) sostiene, con demasiada frecuencia pasamos por alto el
problema de especificación en los cursos introductorios, en lugar a partir del modelo,
suponiendo que el modelo es correcto, y el desarrollo de nuestra comprensión de este
punto hacia adelante. Del mismo modo, Wild y Pfannkuch (1999) sostienen que no nos
enseñan lo suficiente de la cartografía entre el contexto y los modelos. Sin embargo,
sobre todo en los cursos para el comienzo de los estudiantes, estos temas son muy
relevantes y más a menudo de interés para el estudiante. Los estudiantes están muy
motivados para intentar "debunk" los estudios publicados, destacando las áreas que no
se sienten suficientemente examinadas. Esta inclinación natural a la pregunta estudios
deben ser recompensados y seguir desarrollándose.
Pedirle a los estudiantes a reflexionar sobre si los datos han sido recogidos se discutió
en la Sección 3,1. Los estudiantes también pueden ser instruidos para siempre conjetura
cómo una variable se comporte (teniendo en cuenta la forma y la gama de valores, por
ejemplo), antes de que los datos han sido recogidos. Por ejemplo, los estudiantes se
puede pedir a dibujar un gráfico de mediciones de alturas de estudiantes o el número de
hermanos antes de que los datos se reunieron en clase. En previsión de un
comportamiento variable, los estudiantes mejor ser capaz de identificar los resultados
inesperados y los problemas con la recopilación de datos. Los estudiantes también
serán capaces de determinar la más apropiada las etapas subsiguientes del análisis
basado en la forma y el comportamiento de los datos. Los estudiantes también
desarrollar una comprensión más profunda de variación y la forma en que se manifiesta
en diferentes contextos. Los estudiantes necesitan ser alentados a pensar en el problema
y comprender el problema lo suficiente como para comenzar a anticipar lo que los datos
serán similares.
Un pensador estadística también es capaz de mirar más allá de las variables sugeridas
por el médico de guardia y en contra de hacer caso omiso de las variables influyentes o
dibujo defectuoso causal conclusiones. Por ejemplo, Rossman y Chance (2001)
presentan un ejemplo que demuestra la fuerte correlación entre la esperanza media de
vida en un país y el número de personas por televisión en el país. Con demasiada
frecuencia, las personas tienden a saltar a conclusiones de causalidad. Aquí, los
estudiantes pueden postular a otras variables que podrían explicar esta relación, como la
riqueza del país. Del mismo modo, en el SAT ejemplo de relieve en el punto 3,1, los
estudiantes deberían considerar la posibilidad de la geografía y la política estatal como
una explicación para el bajo porcentaje de estudiantes que el SAT en algunos estados.
En general, los estudiantes necesitan para darse cuenta de que pueden no ser capaces de
anticipar todas las variables, destacando la importancia de reflexión antes de la recogida
de datos, la discusión con los profesionales, adecuadamente diseñado y experimentos.
3,5 siempre los datos se refieren al contexto
Los estudiantes deben darse cuenta de que no numéricos respuesta es suficiente en sus
estadísticas curso hasta esta respuesta está relacionada al contexto, a la pregunta
original. Los estudiantes deben también ser alentados a relacionar los datos en la mano
a las experiencias anteriores y para otros fuera de contextos. Por lo tanto, una media de
presentación de informes o de un p-valor debe considerarse insuficiente la presentación
de los resultados. Por el contrario, el sentido es siempre y cuando estos números se
interpretan en su contexto.
Por ejemplo, los datos sobre las ponderaciones de los EE.UU. 2000 Masculina equipo
de remo olímpico contener una extrema baja atípicas. Muchos estudiantes reconocen
que el valor como coxswain y será capaz de discutir el papel de la observación de que
en el conjunto de datos resumen. Del mismo modo, los datos sobre la cooperación
inter-erupción veces del Viejo Fiel géiser muestran dos montones de tierra, y los
estudiantes pueden especular sobre las causas de los dos tipos de erupciones. Si bien no
todos los estudiantes poseen los conocimientos necesarios fuera en cada uno de estos
ajustes, estos datos pueden ser utilizados en los debates de clase para animar a los
estudiantes siempre se refieren a sus conocimientos estadísticos a otros temas, geología,
biología y psicología, como ejemplos, en lugar de aprendizaje estadísticas y otros temas
en "compartimentos separados mental" (Wild 1994). Estos ejemplos también animan a
los estudiantes a "notar variación y se preguntaba por qué" (Mullins en Wild y
Pfannkuch 1999).
Otro ejemplo que pone de manifiesto a los estudiantes la importancia del problema es
el contexto "inusual episodio" (véase Dawson 1995). En este ejemplo, los estudiantes
disponen de datos sobre el número de personas expuestas a riesgo, el número de
muertes, condición económica, edad y género para 1323 personas. Basándose
únicamente en estas tablas de datos y sí o no preguntas del instructor, los estudiantes se
les pide que identificar el inusual episodio en cuestión. Esta actividad anima a los
estudiantes a pensar en contexto, la hipótesis explicaciones, y la búsqueda de sentido,
similar a la sleuthing labor realizada por la práctica de los estadísticos.
la pertinencia de las estadísticas
La ampliación del punto anterior, los estudiantes pueden ser instruidos para ver las
estadísticas en el contexto del mundo que les rodea. Las técnicas van desde que los
estudiantes recopilar datos sobre sí mismos y sus compañeros de clase para que los
estudiantes pondrán en ejemplos de interés de los últimos artículos de noticias. A
menudo incluyen un componente clasificado en mi curso donde los estudiantes tienen
que debatir alguna experiencia que tienen con las estadísticas fuera de clase durante el
período. Por ejemplo, los estudiantes pueden ver una charla en su disciplina que utiliza
las estadísticas, o pueden ser afectadas por una interesante declaración en los medios de
comunicación que ahora vista diferente con sus estadísticas en debunking gafas. De
este modo, los estudiantes puede ser llevado a apreciar la función de las estadísticas en
el mundo que les rodea.
También podemos ayudar a los estudiantes a ver el papel crucial que desempeñan las
estadísticas y la inferencia estadística desempeñar en la interpretación de la
información, especialmente la información representada en los medios de comunicación
populares. No sólo "los datos anécdotas de tiempos" (Moore, 1998), pero utilizando
técnicas estadísticas que nos permite extraer sentido a partir de los datos que no hemos
podido de otra manera. Sin embargo, las cuestiones de la variabilidad en gran medida
influyen en la información que podemos aprender. Una lección que intento transmitir a
mis alumnos es el papel del tamaño de la muestra en nuestro inferencial conclusiones que están autorizados a hacer declaraciones más fuertes con grandes tamaños de
muestra y debe ser cautelosa de los resultados falsos con los pequeños tamaños de
muestra. Los estudiantes pueden llevar a descubrir el efecto del tamaño de la muestra
en p-valor de uso de la tecnología para calcular el valor de p para la misma diferencia
en las proporciones de población, pero diferentes tamaños de muestra (Rossman y
Oportunidad 2001). Por lo tanto, no podemos determinar si dos muestras proporciones
son significativamente diferentes hasta que no sepamos el tamaño de las muestras
participantes. Similarly, we cannot compare averages, such as GPAs of different majors,
without knowing the sample sizes and sample standard deviations involved. Statistical
methods are necessary to take sampling variability into account before drawing
conclusions, and students need to appreciate their role.