Lanzamiento de dados

Lanzamiento de dados
.
.
.
La teoría de la probabilidad está muy relacionada con los juegos de azar como por ejemplo, el lanzamiento
de dados. Antes de participar en cualquiera de estos juegos es conveniente saber cuál es la probabilidad de
que salga un resultado u otro.
Si lanzamos un solo dado, existe la misma probabilidad de que salga cualquiera de los seis números, es
decir, es tan probable que salga 1 como que salga 2, 3, 4, 5, 6. Esta probabilidad es
.
Al lanzar dos
dados, decimos que el número que cae es la suma de los números que aparecen en
las caras de ambos dados. Por ejemplo, si en uno de los dados hay un 2 y en el otro un 4, decimos que cayó
un seis. Cuando lanzas dos dados no todos los números tienen la misma probabilidad de caer.
Veamos cuáles son los números que pueden caer y cómo podrían obtenerse. Para no confundirnos con lo
que sale en cada dado, imaginemos que cada uno de los dados tiene un color diferente y que el color del
número corresponde al color de lado en que salió. Supongamos que uno de los dados es rojo y el otro es
azul.
Fíjate en la siguiente tabla. En la columna de la izquierda hemos colocado las sumas que puedes obtener al
lanzar dos dados. En la columna de la derecha está el número de maneras de obtener esas sumas. Por
ejemplo, el 2 sólo puede salir de una manera: que en ambos dados salga un 1 (1+1); pero hay dos maneras
de que salga un 3: que en el dado rojo salga 1 y en el azul salga un 2 o que en el rojo salga un 2 y en el azul
salga un 1 (1 + 2 y 2 + 1). Llena la columna del centro con las diferentes maneras de obtener cada una de
las sumas.
suma
manera
de obtenerla
total
2
1+1
1
3
1+2
2+1
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
5
9
4
10
3
11
2
12
1
En esta gráfica se muestra la comparación del número de maneras de obtener cada uno de los números.
Como puedes ver, tendrías más probabilidad de ganar si le apuestas al 7 porque hay más formas de obtener
7 que de obtener cualquier otro número.
¿Qué crees que pase si lanzas 3 dados? ¿Habrá algún número que tenga más probabilidades que otro? Te
invitamos a completar la tabla y averiguarlo.
suma
manera
de obtenerla
total
3
1+1+1
1
4
1+1+2
1+2+1
2+1+1
3
5
1+1+3
1+2+2
2+1+2
2+2+1
3+1+1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
¿Estás seguro de que ya contaste todas posibilidades? Ésta es la gráfica del total de formas de obtener los
diferentes números.
¿Se parece a la tuya?¿Dónde están los números que tienen más probabilidad de caer? ¿Y los que tienen
menos?
¿Se parece a la que se obtiene cuando lo haces con sólo dos dados? ¿Será una coincidencia?