SECCIÓN 2: APLICACIONES I

El Cálculo de la Red de Distribución: Diseño de Redes Ramificadas
SECCIÓN 2: APLICACIONES I
Antes de iniciar el cálculo de una red ramificada, hemos considerado oportuno realizar
algunos pequeños ejercicios que faciliten al alumno introducirse en el problema general
2.1. Sea una distribución de agua ramificada con tubería de fibrocemento en una zona
rural, que presenta un esquema como el de la figura adjunta, con los datos representados
en ella. Mediante Manning, con n = 0,010, calcular:
a). La L.E. y la L.P. en el punto B.
b). Las presiones de servicios en los puntos C y D para los caudales indicados .
D
C
Solución:
a). Recordando la pérdida de carga hr por Manning h r =
n 2V2 L
(D / 4)4 / 3
expresándola en función
del caudal Q y aplicando la ecuación de la energía entre A y B:
Sustituyendo los datos del enunciado y teniendo en cuenta que el caudal circulante en el tramo
AB es Q = 150 + 100 = 250 l/s:

(352,5 + 0 + 0 ) =  312,5 + p B +

γ
16 · 0,2502  16 · 0,010 2 · 0, 2502 · 950
+
2 · 9,81· π2 · 0,4 4 
π2 · 0,4 4 · 0,14 / 3
La presión en B:
pB
= 40 − 0,20 − 8,04 = 31,76 m.c.a .
γ
Por tanto la cota de la línea piezométrica,
L.P. = z B +
pB
= 312,5 + 31,76 = 344, 26 m
γ
Página 1 de 6
El Cálculo de la Red de Distribución: Diseño de Redes Ramificadas
La cota de la línea de energía,
p B VB2
L.E. = z B +
+
= 344, 26 + 0,20 = 344,46 m
γ 2g
b).
- Presión de servicio en C:
Partiendo de la energía en el punto B y conociendo la velocidad:
VAB = 4· 0,250/π· 0,42 = 1,99 m/s
la ecuación de la energía entre B y C, teniendo en cuenta que en el tramo BC el caudal
Qc = 100 l/s

 16 · 0,010 2 · 0,1002 · 300
1,992  
p
16 · 0,1002
 312,5 + 31,76 +
 =  312,5 + c +
+ 2
2
4 
4 /3
4
2
·
9
,
81
γ
2
·
9
,
81
·
π
·
0
,
25

 
 π · 0,25 · (0,25 / 4)
pc
= 344,46 − 312,5 − 0, 21 − 4,98 = 26,77 m.c.a.
γ
-Presión de servicio en D:
Partiendo de la energía en el punto B, la ecuación de la energía entre B y D en función de la
velocidad1 con QD = 150 l/s y VBD = 4· 0,150/π· 0,302 = 2,12 m/s

1,99 2  
p
2,122  0,010 2 · 2,12 2 · 400
 312,5 + 31,76 +
 =  314 + D +
+
2 · 9,81  
γ 2 · 9,81 
(0,300 / 4)4 /3

pD
= 30, 46 − 0,23 − 5,63 = 24,60 m.c.a.
γ
11
Como comprenderá el lector es indistinto trabajar con caudales o velocidades. En este caso, se ha realizado esta parte del
problema empleando la velocidad, para habituar al lector poco experimentado al manejo de las distintas expresiones de
Manning.
Página 2 de 6
El Cálculo de la Red de Distribución: Diseño de Redes Ramificadas
Otra solución, tal vez más cómoda, es disponer el proceso como sigue:
Tramo AB:
VAB =
4Q
4 · 0,25
n 2 V2L
0,010 2 ·1,99 2 · 950
=
=
1
,
99
m
/
s
;
h
=
=
= 8,04 m
r, AB
π D2 π · 0,4 2
0,14 / 3
(D / 4 )4 / 3
h c, AB =
V2
1,99 2
=
= 0, 20 m
2 g 2 · 9,81
Presión en B:
Cota del plano de carga inicial2
Pérdida de carga en el tramo AB, hr,AB
Cota de la línea de energía
Pérdida de carga por velocidad, hc,AB
Cota de la línea piezométrica
Cota del punto B
Presión en el punto B
352,50 m
-8,04 m
344,46 m
-0,20 m
344,26 m
-312,50 m
31,76 m
Tramo BD:
VBD =
4 · 0,15
0,010 2 · 2,12 2 · 400
=
2
,
12
m
/
s
;
h
=
= 5,63 m
r , BD
π · 0,32
( 0,3 / 4) 4 / 3
h c, BD =
2,12 2
= 0,23 m
2 · 9,81
Presión en D:
Cota carga anterior
Pérdida de carga en el tramo BD, hr,BD
Cota de la línea de energía
Pérdida de carga por velocidad, hc,BD
Cota de la línea piezométrica
Cota del punto D
Presión en el punto D
344,46 m
-5,63 m
338,83 m
-0,23 m
338,60 m
-314,00 m
24,60 m
2
Es frecuente tomar la cota de la solera del depósito como plano de referencia de carga inicial, para garantizar la presión de
servicio y evitar así las variaciones de nivel en el depósito que conllevaría disminuciones en la presión.
Página 3 de 6
El Cálculo de la Red de Distribución: Diseño de Redes Ramificadas
Tramo BC:
VBC
4 · 0,100
0,0102 · 2,04 2 ·300
=
= 2,04 m / s ; h r , BC =
= 4,98 m
π · 0, 252
(0,25 / 4) 4 / 3
h c, BC =
2,042
= 0, 21 m
2 · 9,81
Presión en C:
Cota carga anterior
Pérdida de carga en el tramo BC, hr,BC
Cota de la línea de energía
Pérdida de carga por velocidad, hc,BC
Cota de la línea piezométrica en C
Cota del punto C
Presión en el punto C
344,46 m
-4,98 m
339,48 m
-0,21 m
339,27 m
-312,50 m
26,77 m
2.2. Sea una distribución de agua ramificada en una zona rural, que presenta un esquema
como el de la figura adjunta y los datos representados en ella. La tubería es de fundición.
Calcular la presión de servicio en C, D y E. Emplear Manning con n = 0,013. (3)
L2= 600
D2= 0,80
L1= 1500
F
z = 381,20
D1 = 1,00
300 l/s
D
L3 = 300
z = 315,10
D3 = 0,60
3
L4 = 450
B
D4 = 0,50
4
2
A
250 l/s
C
z = 302,50
1
5
200 l/s
L5= 300
D5= 0,50
E
z = 292,30
Longitudes, diámetros y cotas en m.
3
Se ha incrementado el valor de n para no tener en cuenta las pérdidas localizadas.
Página 4 de 6
El Cálculo de la Red de Distribución: Diseño de Redes Ramificadas
Solución:
El caudal circulante en el tramo 1, será la suma de los caudales servidos en C, D y E.
QFA = 200 + 250 + 300 = 750 l / s = 0,75 m 3 / s
Expresando la pérdida de carga por Manning:
hr =
10,246 · n 2 · Q 2 · L
D5 ,33
Tramo nº 1, FA:
h r , FA =
VFA =
10, 246 · 0,0132 · 0,75 2 ·1500
= 1,46 m
1,005 , 33
4Q
= 0,95 m / s
π D2
;
h c , FA =
0,952
= 0,05 m
2 ·9,81
Tramo nº 2, AB:
h r , AB =
VAB =
10,246 · 0,0132 · 0,55 2 · 600
= 1,03 m
0,805 , 33
4Q
= 1,09 m / s
π D2
;
h c, AB =
1,09 2
= 0,06 m
2 ·9,81
Tramo nº 3, BD:
h r , BD =
10,246 · 0,0132 · 0,30 2 · 300
= 0,71 m
0,605 , 33
VBD = 1,06 m / s
;
h c , BD
1,06 2
=
= 0,06 m
2 · 9,81
Tramo nº 4, BC:
h r, BC
10,246 · 0,013 2 · 0,25 2 · 450
=
= 1,96 m
0,50 5 , 33
VBC = 1,27 m / s
;
h c , BC =
1,27 2
= 0,08 m
2 · 9,81
Tramo nº 5, AE:
h r , AE =
10,246 · 0,0132 · 0,20 2 · 300
= 0,84 m
0,50 5 ,33
VAE = 1,02 m / s
;
h c, AE =
1,022
= 0,05 m
2 · 9,81
Página 5 de 6
El Cálculo de la Red de Distribución: Diseño de Redes Ramificadas
Punto A:
Cota plano de carga inicial en F
Pérdida de carga en el tramo nº 1
Cota de energía en el punto A (L.E.)
Altura de velocidad tramo nº 1
Cota piezométrica en el punto A (L.P.)
381,20 m
- 1,46 m
379,74 m
- 0,05 m
379,69 m
Cota de energía en el punto A
Pérdida de carga en el tramo nº 2
Cota de energía en el punto B
Altura de velocidad tramo nº 2
Cota piezométrica en el punto B
379,74 m
-1,03 m
378,71 m
- 0,06 m
378,65 m
Cota de energía en el punto B
Pérdida de carga en el tramo nº 3
Cota de energía en el punto D
Altura de velocidad tramo nº 3
378,71 m
- 0,71 m
378,00 m
- 0,06 m
Cota piezométrica en el punto D
Cota del hidrante terminal
Presión en el punto D
377,94 m
-315,10 m
62,84 m
Cota de energía en el punto B
Pérdida de carga en el tramo nº 4
378,71 m
-1,96 m
Cota de energía en el punto C
Altura de velocidad tramo nº 4
Cota piezométrica en el punto C
Cota del hidrante terminal
376,75 m
-0,08 m
376,67 m
-302,50
Punto B:
Punto D:
Punto C:
Presión en el punto C
74,17 m
Punto E:
Cota de energía en el punto A
Pérdida de carga en el tramo nº 5
Cota de energía en el punto E
Altura de velocidad tramo nº 5
379,74 m
- 0,84 m
378,90 m
- 0,05 m
Cota piezométrica en el punto E
Cota del hidrante terminal
Presión en el punto E
378,85 m
-292,30 m
86,55 m
Página 6 de 6