Departamento de Fundamentos de Economía e Historia Económica

Departamento de Fundamentos de Economía e Historia Económica
Macroeconomía IV. Licenciado en Economía. Curso 2007-2008
EJERCICIOS (3)
1. El cuadro adjunto muestra datos de tasas de inversión y de niveles de producción
por trabajador de tres pares de países. Calcule el cociente entre los PIB por
trabajador del estado estacionario de cada par de países que predice el modelo
neoclásico, suponiendo que en todos ellos los valores de A y de s son los mismos
y que α=1/3. Calcule a continuación el cociente observado entre los PIB por
trabajador de cada par de países. ¿En qué pares predice correctamente el modelo
neoclásico la renta relativa? ¿En cuáles la predice incorrectamente?
Par (a)
Tailandia
Bolivia
Tasa de
inversión (%)
Producción
por trabaj. ($)
Par (b)
Nigeria
Turquía
Par (c)
Japón
N. Zelanda
29,4
10,1
7,5
14,9
31,1
21,0
12.086
7.152
1.906
15.726
69.235
40.176
2. Suponga que hay dos países que se diferencias tanto por sus tasas de inversión
como por sus tasas de crecimiento de la población. En uno de ellos, la inversión
representa el 20 por ciento del PIB y la población crece un 0 por ciento al año.
En el otro, la inversión representa el 5 por ciento del PIB y la población crece un
4 por ciento al año. Los dos países tienen el mismo nivel de productividad, A, y
la tasa de depreciación es de un 5 por ciento. Utilice el modelo neoclásico para
calcular el cociente entre sus niveles de renta per cápita del estado estacionario,
suponiendo que α=1/3.
3. Considere la función de producción Cobb-Douglas
Y = AKα Lβ
Donde A es un índice de desarrollo tecnológico o de productividad total de los
factores. Además, β=1-α, donde α y β miden la elasticidad del producto nacional
con respecto al stock de los dos factores (por ejemplo, si el stock de capital
aumenta en un 1% con la fuerza laboral fija, el producto nacional aumenta en un
a%).
a) Obtenga la función de producción intensiva.
b) Obtenga el producto marginal del capital (su precio en un equilibrio
competitivo) y estudie su comportamiento así como el efecto que éste
tiene sobre el crecimiento económico.
c) Suponga que la tasa de depreciación y la población activa crecen a una
tasa constante, δ y n, respectivamente. Obtenga la tasa de crecimiento del
stock de capital por trabajador.
d) Dibuje el diagrama de fases y determine el equilibrio a largo plazo (y*,
k*). Comente los resultados.
e) Represente la evolución del producto per capita de una economía que
parte de un nivel inferior al de y*.
f) Obtenga la velocidad de convergencia y el tiempo que tarda la economía
en llegar al estado estacionario.
4. Considere la función de producción Cobb-Douglas
Y = Kα (AL)β
Donde A es un índice de desarrollo tecnológico o de productividad total de los
factores que aumenta en el tiempo a una tasa constante y exógena (gA) mayor
que 0. Además, b=1-a.
a) Obtenga la función de producción en unidades de eficiencia.
b) Suponga que la tasa de depreciación y la población activa crecen a una
tasa constante, δ y n, respectivamente. Obtenga la tasa de crecimiento del
stock de capital por trabajador.
c) Dibuje el diagrama de fases y determine el equilibrio a largo plazo (y*,
k*). Comente los resultados.
d) Represente la evolución del producto per capita de una economía que
parte de un nivel inferior al de y*.
e) Represente gráficamente los efectos a corto plazo y a largo plazo de un
aumento de la tasa de ahorro sobre las variables anteriores. Explique los
efectos de dicho aumento sobre la renta per capita en el corto y el largo
plazo.
f) Obtenga la velocidad de convergencia y el tiempo que tarda la economía
en llegar al estado estacionario.
5. a) Entre en la página electrónica del INE y obtenga la distribución de la
población activa española según el nivel de estudios alcanzado que da la
Encuesta de Población Activa (EPA). Siga el método explicado en las páginas
167-169 del capítulo 6 de Weil (2006) para calcular la proporción de los salarios
que son un rendimiento del capital humano y la participación de la renta
nacional correspondiente al capital humano.
b) Busque información en la página del INE sobre el salario mínimo y sobre el
salario medio en España. Suponga que el salario mínimo representa lo que
recibiría un trabajador si no tuviera ningún capital humano procedente de la
educación. Calcule nuevamente la proporción de los salarios que son un
rendimiento del capital humano y la participación de la renta nacional
correspondiente al capital humano. ¿Son sus resultados muy distintos a los del
apartado anterior?