Curso Nivelatorio para el Ingreso al Profesorado de Educación

Instituto Superior de Formación Docente Nº 808
“Pedro y María Curie”
Curso Nivelatorio para el Ingreso al
Profesorado de Educación Primaria
ÁREA: MATEMÁTICA
Director
Prof. Jose María Cracco
Coordinadora de Formación
Prof. Gabriela Lamberti
Autores
Prof. María Gabriela GIL
Prof. Daniel GALVÁN
Año 2011
CONTENIDOS A DESARROLLAR
1.-Números y operaciones
1.1 El conjunto N. Sistemas de numeración. Ubicación en la recta numérica.
Operaciones.
1.2 El conjunto Z. Los números negativos. Ubicación en la recta numérica.
Operaciones.
1.3 El conjunto Q. Las fracciones y los decimales. Ubicación en la recta numérica.
Operaciones.
1.4 El conjunto R. Números Irracionales. El número
.
1.5 Distinguir, clasificar y operar con los distintos números según al conjunto que
correspondan para la resolución de problemas.
π
2.- Proporcionalidad.
2.1 Múltiplos y divisores. DCM y MCM
2.2 Razones y proporciones.
2.3 Proporcionalidad directa e inversa. Representación cartesiana.
2.4 Resolución de problemas.
3.- La función medida
3.1 Perímetro. Concepto.
3.2Área. Concepto.
3.3 Resolución de problemas mediante el cálculo de áreas y perímetros.
3.4 Volumen. Concepto
3.5 Clasificación de figuras (planas y del espacio)
Son condiciones indispensables a desarrollar durante este periodo de ingreso:
a) Responsabilidad en las tareas.
b) Cumplimiento de los prácticos.
c) Participación activa en la clase.
d) Preparación teórica previa en cada uno de los contenidos a desarrollar.
e) Organización y distribución óptima de los espacios y tiempos.
f) Cumplimiento del reglamento de asistencia establecido por el instituto.
g) Cumplimiento en el horario de ingreso y egreso a las clases.
Elementos a utilizar:
Fotocopias, regla, compás, lápiz, goma, calculadora, hoja cuadriculada y papel
milimetrado.
Actividades para el curso de ingreso
1. Indicar dos números cuyo producto es de una cifra y su suma de dos cifras.
2. indicar tres números cuyo producto sea igual a su suma.
3. ¿Qué hacer para que sea verdad la siguiente multiplicación? 81x9=801
4. Si todas mis corbatas son rojas menos dos, todas son azules menos dos y todas son
marrones menos dos ¿Cuántas corbatas tengo?
5. Una calle de 30 metros de longitud tiene un árbol cada 6 metros en cada uno de los
lados. ¿Cuántos árboles hay en toda la calle?
6. Un vendedor de pájaros se encuentra en el campo. Si dice “cada pájaro a su árbol”,
sobra un pájaro, pero si dice “dos pájaros a cada árbol” todos tienen su lugar.
¿Cuántos pájaros y árboles hay?
7. Preguntando a un vendedor de panchos si había vendido muchos panchos, contestó
“Con los que llevo vendidos, otros tantos y la mitad de éstos, habré vendido cien”
¿Cuántos panchos llevaba vendidos?.
8. Si en cada jaula meto un canario me sobra un pájaro, pero si meto dos canarios me
sobra una jaula. ¿Cuántas y canarios tengo?.
9. Ente dos personas juegan a cara o cruz. En cada partida apuestan 100 pesos cada
uno. Si al finalizar uno ganó 300 pesos y el otro ganó tres veces. ¿Cuántas partidas
han jugado?
10. Un amigo, mientras miraba una fotografía dijo:”Ni hermanas ni hermanos tengo pero
el padre de este hombre es el hijo de mi padre” ¿de quién era la fotografía?
11. Debo numerar 100 viviendas del 1 al 100 con cartelitos indicadores. ¿cuántos “9”
debo comprar?
12. Usando un mismo dígito tres veces y cualquiera de las cuatro operaciones
fundamentales formar el número 24 (exceptuando el 8)
13. De forma similar al caso anterior usando cuatro veces el “9” formar el 100.
14. Una planta tiene la particularidad de duplicarse día a día cubriendo todo un jardín en
30 días. ¿En qué día estará cubierto la mitad del jardín?
15. Para cercar un terreno cuadrado de 100 m de lado necesito 4 camiones de piedras.
¿Cuántos camiones necesitaré para cercar un terreno de 50 m de lado? ¿Cuántas
veces mas chico es este último terreno con respecto al primero?
16. Una promoción de un mercado ofrece regalarle un envase lleno cada tres envases
vacíos. Si se tiene 13 envases vacíos y hago todos los canjes posibles, ¿cuántos
envases llenos voy a obtener?
17. ¿Cuántas veces puedo restarle 6 al 24?
18. Un ladrillo pesa: medio kilogramo más medio ladrillo. ¿Cuánto pesa un ladrillo?
19. Tres gatos tardan tres minutos en atrapar tres ratones. ¿Cuánto tiempo tardarán
nueve gatos en atrapar nueve ratones?
20. 0; 5; 4; 2; 9; 8; 6; 7; 3; 1 ¿Cuál es el criterio para que
estos números estén
ordenados así?
Numeración
1º) Resuelve las siguientes sumas:
2+(-8)=
(-8)+18=
85+(-90)=
(-100)+(-101)=
2º) Resuelve agrupando:
(-25)+90+(-89)+(-1)+50=
25+26+(-51)+(-3)+(-5)=
3º) Calcula los siguientes productos:
9.(-9)=
(-9).(-10)=
(-1).(-20).(-2).2.2.1.(-1)=
50.(-20)=
(-49).(-1).20=
4º) Calcula los siguientes cocientes:
(-25) : (-1)=
66 : (-6)=
(-63) : 9=
5º)Resuelve los siguientes ejercicios combinados:(recuerda separar en términos)
5.(15-17) : (-5) + 12 + (-12).(-1)=
45-45 : (-9).5 + (102-105) : (-3)=
6º) Completa los siguientes cuadros:
Está en el piso
(-5)
1
(-4)
Sube 4
(-4)
Baja 6
Dinero que tengo
5
1
9
pierdo $10
Gano $20
(-20)
7º) Problemas
a) En una zona muy austral la temperatura a las seis de la mañana es de quince grados
bajo cero. Dos horas más tarde asciende cinco grados. Doce horas más tarde la
temperatura descendió quince grados.¿Cuál es la temperatura final?. ¿A qué hora
ocurrió esto?
b) Si al número entero (-5) lo duplico, luego le sumo el opuesto de (+2),después le
sumo el siguiente de (-11) y a este resultado lo divido por (-1). ¿A qué número entero
llego?
8º) Resuelve:
a) (-3)•5-√9-(-2)²+3-(-5)=
b) (-5)•3-√9+72+(-3)-(-5),(-5)=
c) √5²+5²•(-1)+[(-3)²]²-(-10²)º=
d) √10000+√100•10²=
9º) Colocar el signo >,< ó =
(-500)•700-1.....500•(-700)-6
1000•(-800).....(-1000)•800
50•(-30).....(-35)•(-1)
(-200)+(-7).....(-200)+(-9)
10º) Resuelve cada uno de los términos y luego suma resta los mismos. (*)
a) 2*(-3)-[5³ *(-5)+89º-(-2)²]+49*7=
b) (-35)*(-7)-[4²-3³-4*(-3)]=
c) ( - 4) * ( - 8) * 8 : ( - 4) + ( - 2 ) * ( - 8 ) * ( - 1) – ( 4 – 5 – 6 ) =
11º) Resuelve los siguientes cálculos reemplazando el valor de cada letra:
5a + 2b=
Æ
M – 3N=
Æ
2P + 4Q + S= Æ
a=4 y b=(-11)
M=(-4) y N=(-3)
P=Q=(-1) y S=(-7)
12º) Calcula el valor de la incógnita:
a) S – 20 = 120
b) 2P + 5 = 153
c) 2 – X = 4X + 7
d) X –2X = 8 + X –12
e) 3 – K = K + 1
13º) Plantea cada ecuación y luego resuélvela para encontrar la respuesta del
problema:
a) Si a un número lo aumento en 20 obtengo el doble de dicho número. ¿Cuál es ese
número?
b) ¿A qué número debo restarle 25 para obtener 125?
c) ¿Qué número debo restarle a 5 para obtener 60?
d)
¿La suma de un número más su triple es igual a dicho número aumentado en tres
docenas?
e) Un premio de $ 250 se repartió entre dos ganadores. Sabiendo que uno recibió el
doble de lo que recibió el otro. ¿Cuánto recibió cada uno?
14) Resuelve:
1⎞
⎛1 2⎞ 2
⎛4
a) ⎜ : ⎟ − • 6 − ⎜ • 2 • ⎟ =
4⎠
⎝3 6⎠ 6
⎝5
1 ⎛3
⎞ ⎛4 1⎞
b) 2 - • ⎜ − 2 ⎟ − ⎜ : ⎟ =
6 ⎝2
⎠ ⎝3 3⎠
15) Selecciona la respuesta correcta:
1º
¿Cuáles de los siguientes números es mayor?
A)12,393
2º
B)12,39
C) 12,099
)
La expresión equivalente a 1,3
A) 1,3
B)1/3
D) 12,3899
es...
D) 13/9
C) 4/3
3º
Si a=(-1) y b= (-2) ¿cuál es el resultado de 4a - 5b:b + (b-a) . 2?
4º
¿Cuáles de las siguientes fracciones es irreducible?
A) 162/3
B) 154/7
C) 99/6
D) 77/4
5º
El 15 % de 1230 es...
6º
1/8 de un entero¿Qué porcentaje representa?
7º
¿Qué número aumentado en 100 es igual a 1)?
8º
En la siguiente serie hay un número que no corresponde.
1 ; 9 ;27 ; 65 ; 125 ; 216....
9º
Si cada 6 personas consumen una caja de hamburguesas.¿Cuánta
cajas necesitan para 43 personas?
10º) Si apilo 9 cajas cúbicas de 30 cm de altura y por otro lado apilo 11 pelotas de 29
cm de diámetro
¿Con cuál de las dos pilas es posible alcanzar una mayor altura?(Sin usar otro
elemento)Justificar
16ª) La edad de mi tío y de mi hermano
Entre mi tío y mi hermano tienen 41 años. Si mi tío tiene 15 años más que mi hermano,
¿qué edad tiene cada uno?
17ª) Compras
Victoria compró para las fiestas una sidra y un pan dulce. Por las dos cosas pagó $ 16. La
bebida costó $ 8 menos que el pan dulce. ¿Cuánto pagó por cada producto?
18ª) En su justo precio
Una botella y su tapón valen en conjunto $ 1,10. La botella cuesta $ 1 más que el tapón.
¿Cuánto vale la botella?, ¿y el tapón?
19ª) La edad de Jorge
Jorge dice: “Mi edad aumentada en sus 5/6 más 6 años es igual a 50”.
¿Cuántos años tiene Jorge?
20ª) Otro de edades
Un padre tiene 33 años y su hijo, 7 años. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del
padre tres veces mayor que la del hijo?
21ª) El año bisiesto
La suma de tres números pares consecutivos (seguidos) es igual a la cantidad de días de
un año bisiesto.
¿Cuál es el mayor de los tres números?
22ª) Los ahorros de Néstor
El papá de Néstor le preguntó cuánto dinero llevaba ahorrado. Néstor le contestó con el
siguiente acertijo: “Si aumentara en su sexta parte el dinero que tengo y recibiera después $
11, tendría $ 60”.
¿Cuánto dinero tenía ahorrado Néstor?
23ª) La inundación
Por las últimas lluvias se inundaron los campos vecinos a un pueblo. Para hacer frente al
desastre, los vecinos aportaron las bombas de achique de sus botes para extraer el agua
acumulada; se armaron tres grupos que trabajaron en total 540 horas. El primer grupo
trabajó todo lo que pudo, el segundo trabajó el triple de tiempo que el primero, y el tercero,
el doble de los otros dos juntos.
¿Cuánto tiempo trabajó cada uno de los grupos?
24ª) El gavilán y las palomas
Un gavilán se cruza en vuelo con lo que parece un centenar de palomas. Pero una de ellas
lo saca del error:
–No somos cien –le dice–. Si sumamos las que somos más tantas como las que somos,
más la mitad de las que somos y la mitad de la mitad de las que somos, en ese caso,
contigo, gavilán, seríamos cien.
¿Cuántas palomas había en la bandada?
25ª) El álbum de figuritas
Jimena se quiso hacer la misteriosa ante sus amigos y mantuvo el siguiente diálogo:
–¿Cuántas figuritas tenés pegadas en el álbum? –preguntaron los amigos.
–La mitad de la cuarta parte de la raíz cuadrada del número de figuritas que pegué es
exactamente 1.
¿Cuántas figuritas tenía Jimena pegadas en su álbum?
26º) Resuelve
2 ⎛ 2 2 3 ⎞ 13
−⎜ . − ⎟+
=
5 ⎝ 5 5 4 ⎠ 20
11
1
3 3 4
b)
÷
− 10 + . −
9
10
9 6 3
a)
c)
2⎞
⎛
:⎜2 − ⎟ =
3⎠
⎝
1 ⎛1 1 1⎞ 3
− ⎜ − . ⎟ : .2 =
2 ⎝2 2 2⎠ 5
27º) Cobré $900 y aún me falta cobrar 2/3 del sueldo.¿Cuál es el valor de la mitad de mi
sueldo?
28º) Llevo 5 días haciendo un trabajo práctico y ya llevo 12 hojas escritas. Todo esto
representa los 4/5 del total.
a) ¿Cuántas horas me faltan escribir para terminar el trabajo?
b) ¿Cuántas hojas en total tiene el trabajo práctico?
Problemas para pensar en geometría y medida
29º) Plantea un problema de geometría para cada caso que tenga….:
a) Solución única sin dificultad.
b) Infinitas soluciones.
c) Sin solución.
d) Datos incompletos.
e) Sin datos pero que tenga solución.
En lo posible que aparezcan contenidos de geometría y medida.
Intercambia los problemas con tus compañeros y que ellos establezcan a que categoría
corresponden.
30º) Desafío geométrico
Estén gordos o flacos, los desafiamos a “pasar” por el “hueco” que logren hacer en una carta
cualquiera de un mazo de naipes usando solo una tijera. Consejo: para evitar problemas
familiares, les recomendamos que usen una carta como molde y recorten una pieza de ese
tamaño en cartulina.
31º) Una forma de determinar y encontrar la solución es simplificando los valores o datos
del problema.
Datos: Dimensiones 10 cm x 10 cm x 10
Peso por caja1kg
Peso total requerido 8kg
¿Cuál es el área mínima de cartón necesaria para embalar los 8 kg?
¿Cuál es el área máxima de cartón necesaria para embalar los 8 kg?
¿Qué sucede con el volumen en ambos casos?
¿Se podrá armar un gran cubo si la carga total pesa 1000Kg?
32º)
a)Coloca las medidas sobre la vivienda usando las
unidades de mediad convenientes ya que no puedes
utilizar el cero en su escritura.
*Alto de la puerta: 20 dm
*Ancho de la puerta: 100 cm
*Alto de la ventana: 0,80 m
*Largo de la ventana: 2,50 m
*Alto de la pared lateral: 2550 mm
*Largo de la vivienda: 0,06 hm
33º) Investiga el precio actualde 1 kg de helado y 1 litro de helado. Determinar la relación de
costo entre kilo y litro.
34º) Te presento el siguiente problema/dibujo
1 hora
1/2 hora
¿...?
Redacta el problema y encuentra la solución.
35º) Entre arañas y escarabajos tengo 8 animales y un total de 54 patas. ¿Cuántas arañas
tengo? ¿Y escarabajos?
Representa la solución por tanteo en una tabla, gráficamente en un par de ejes cartesianos
y algebraicamente.
36º) Simboliza el cálculo que indican las siguientes frases y resuélvelo:
a) La mitad de la cuarta parte de una torta.
b) Las dos terceras partes de la quinta parte de un terreno de área 360 m²
c) El tres por ciento de los cinco sextos de los 1200 alumnos de una escuela.
d) La tercera parte de la mitad de cuarenta y ocho litros de jugo.
37º) Para cercar un terreno cuadrado de 30 m de perímetro se coloca un poste cada metro y
medio.
Calcula cuántos postes se necesitan.
38º) Completa los casilleros sabiendo que el número que aparece en cada uno de ellos debe
ser la suma de los dos inmediatamente superiores.
0
-5
-3
4
-5
15
10
39º) Patricio le pregunta a su abuelo cuántos años tienes. Su abuelo, siempre buscando
diversión, le responde: “El triple de tu edad más seis”
Entonces, Patricio velozmente le contesta:
“Tenés cincuenta y cuatro años más que yo”
¿Cuál es la edad de cada uno actualmente?
40º) Calcula la medida de la arista de un cubo cuyo volumen es 42,875 m³ ¿Podrás traer
ese cubo al aula?
41º) El área total del cuadrado grande es de 640 cm² ¿Cuál el la medida del lado de cada
cuadradito?
42º) Un jardín de forma cuadrada necesita un sistema de riego
a)¿Qué opción riega un porcentaje mayor del jardín:
una “roseta” en el centro de cada cuarto del jardín, o sólo una “válvula” grande en el centro
del jardín?
Justificar la respuesta
43º) ¿Cuáles de las siguiente medidas corresponden a lados de triángulos rectángulos?
Justifica la respuesta.
a) 4.5 cm;7.5 cm; 8 cm
b) 5 cm; 13 cm; 12 cm
c) 15 cm; 12 cm; 9 cm
d) 8.3 cm; 6.2 cm; 9 cm
44º) Completa
1.5 l
............cm³
2,3 m³
............. l
0,05 km²
..............m²
17000 mm³
..........dm³
17,005 mm
............m
...........dm³
0,5 l
45º) Se inicia un negocio con un capital inicial de un millón de pesos. Si la pérdida de los
diez primeros meses ha sido a razón de 50 mil pesos mensuales, y los siguientes meses se
ha ganado a razón de 40mil pesos mensuales.¿en qué mes y año el capital inicial se
duplicará si el negocio comenzó en marzo del 2000?.
46º) La suma de tres números es 12725; los dos primeros suman 7560 y el segundo es
2349. Calcula los tres números.
47º) ¿Cuál es mayor 11/12 ó 12/13? Justifica tu respuesta.
48º) Escribe:
Tres fracciones mayores que 2/3
Tres fracciones menores que 5/6
Tres fracciones comprendidas entre 2/3 y 5/6
49º) Un hombre realiza 17 inspiraciones por minuto y en cada una de ellas lleva 8/15 litros
de aire a sus pulmones. ¿qué volumen de aire ha entrado a sus pulmones al cabo de una
hora?
50º) Un ladrillo pesa: medio kilo más medio ladrillo. ¿Cuánto pesan dos ladrillos?
51º) S. I. M. E. L. A. - MATEMÁTICA Y COCINA Barato fácil – 20 minutos más el enfriado
Crema de naranja al café
Ingredientes (para seis personas)
3 cucharaditas de café instantáneo.
120 g de mermelada de naranja.
½ l de leche
100 cc de crema de leche
3 cucharadas de azúcar
½ vasito de ron
Preparación: Disolver el café en ½ vaso de agua caliente. Batir la crema de leche con el
azúcar hasta que quede un compuesto homogéneo. Una vez llegado a este punto, mezclar
con la mermelada, el ron y la preparación de café. Repartir la crema en copa y guardar en la
heladera hasta el momento de servir.
Responder en forma individual y después discutir entre otros:
1. ¿Qué magnitud hay que tener en cuenta para cada ingrediente?
2. ¿Con que instrumento lo medirías?
3. Se puede medir cada ingrediente de alguna otra forma? ¿Cómo?
4. ¿Qué se utiliza en mayor cantidad: café o crema? ¿Se puede comparar la cantidad
de leche con la cantidad de mermelada? ¿Porqué?
5. ¿Qué ingredientes de la receta se pueden comparar?¿Cómo se puede hacer para
decir de cual hay mas cantidad?
52º) DETERMINANDO LA UNIDAD MAS CONVENIENTE
1) ¿Qué unidad de longitud utilizarías para medir el ancho de la hoja de tu carpeta?
2) ¿Y el ancho de una cancha de fútbol?
3) ¿Cuál es al unidad mas conveniente si se quiere medir la distancia que hay desde tu
casa a Madryn?
4) ¿Y desde tu casa al kiosco mas cercano?
Responde y justifica tu respuesta a las siguientes preguntas:
¿En que casos es necesaria una medida exacta o aproximada?
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Al calcular cuanta azúcar consumes en un día
Al calcular cuanta azúcar se utiliza en una receta
Al calcular cuanta agua se necesita para regar una planta
Al calcular cuanta agua hace falta para diluir un jugo
Al cortar un estante para la biblioteca
Al calcular la distancia de tu casa a la escuela
Al calcular el tiempo que tardas en viajar de tu casa a la escuela.
53º) Resuelve los siguientes problemas:
1. Se utilizaron 4/5 del contenido de una botella de aceite de un litro y medio.
¿Cuántos cl quedaron?
2. Con los ¾ del contenido de un barril de 9000 l de vino se llenaron 1350 damajuanas.
Expresa la capacidad de c/ damajuana en dl.
3. Una canilla vierte, por día, 600 l de agua ¿Cuántos ml arroja en una hora?
4. El precio de la nafta súper es de $3,60. Calcula el costo de: 2 ½ l;1500 cl; 2/3 dal.
5. Tengo 21 vasos: 7 llenos , 7 medios llenos y 7 vacíos. Se quiere repartir entre 3
personas de manera que cada una reciba la misma cantidad de vasos y la misma
cantidad de líquido (sin transvasar). Dibuja el problema y revuélvalo.
6. La torre Eiffel de Paris pesa 8.000.000 kg . Expresa su peso en T.
7. De un trozo de carne de 16,5 kg se sacan 1500 g de hueso. ¿Cuántos dag pesa la
carne deshuesada?
8. Se realizó la siguiente compra: 3 paquetes de polenta de 500 g cada uno, 4 de
azúcar de 1 kg c/u, 5 panes de jabón de 200 g c/u, 2 botellas de salsa de 480 g c/u y
dos latas de conserva. El carrito para llevar la mercadería, vacío, pesa 1750 g lleno
10 kg ¿Cuántos g pesan cada lata de conserva?
9. Un paquete de caramelos pesa 2/5 de kg. ¿Cuántos g faltan para completar los 2
kg?
10. Sandra pesa 42 kg y su hermana pesa 2/3 del peso de Sandra. ¿Cuántos g pesan
las dos juntas?
Magnitudes proporcionales
54º) En cada uno de los siguientes problemas, determina el tipo de proporcionalidad.
Plantea cada uno y resuélvelos
1. Con un tanque de combustible de 40 litros, un auto puede recorrer 600 km. Si se quiere
hacer un viaje de 3.000 km ¿Cuántos litros de nafta se necesitarán?
2. ¿Cuánto gastará el dueño del auto del ejercicio anterior si el litro de nafta cuesta $ 1,02
y le quiere agregar un aditivo que sale $ 3 por cada 20 litros de combustible?
3. Con un kg de harina, 30 g de levadura y 10 cm3 de aceite , pueden hacerse 4 pizzas.
¿Qué cantidad de estos ingredientes necesita comprar una pizzería que vende 70
pizzas por día?
4. Un ciclista tarda 42 minutos en dar 3 vueltas a un circuito. ¿Qué tiempo tardará en dar
14 vueltas a la misma velocidad?
5. En el ejercicio anterior demora 3 minutos en recorrer 300 metros. ¿Cuál es la longitud
del circuito?
6. Una tarjeta de llamada telefónica permite efectuar 50 llamadas de $0,80 cada una.
¿Cuántas llamadas se podrán realizar con la misma tarjeta si el costo de cada una es de
$2,50? ¿Cuál es el costo de la tarjeta?
7. En el ejercicio anterior ¿Cuál es el costo de cada llamada si solo hice 10 llamadas?
8. Para cubrir un patio son necesarias 60 baldosas cuadradas de 20 cm de lado. ¿Cuántas
baldosas cuadradas de 25 cm de lado se necesitarán para cubrir el mismo patio? ¿Cuál
es el área del patio?
9. Para realizar un determinado trayecto un automóvil tarda 5 hs a una velocidad constante
de 120 km/h ¿A que velocidad deberá circular para llegar en 6 hs? ¿Cual es la longitud
del circuito?
10°) Con un tanque de combustible de 40 litros, un auto puede recorrer 600 km. Si se quiere
hacer un viaje de 3.000 km, ¿cuántos litros de nafta se necesitan?
11°) ¿Cuánto gastará el dueño del auto del ejercicio anterior si el litro de nafta cuesta $3,60
y le quiere agregar un aditivo que sale $3 por cada 20 litros de combustible?
12°) Con un kg de harina, 30 g de levadura y 10 cm³ de aceite, pueden hacerse 4
pizzas.¿Qué cantidad de estos ingredientes necesita comprar una pizzería que vende 70
pizzas por día?
13°) Un ciclista tarda 42 minutos en dar 3 vueltas a un circuito.¿Qué tiempo tardará en dar
14 vueltas a la misma velocidad?
14°) En el ejercicio anterior demora 3 minutos en recorrer 300 metros ¿cuál es la longitud
del circuito?
15°) Una tarjeta de llamada telefónica permite efectuar 50 llamadas a un costo de $0,80
cada una ¿Cuántas llamadas se podrán realizar con la misma tarjeta si el costo de cada una
es de $2,50? ¿Cuál es el costo de la tarjeta?
16°) En el ejercicio anterior ¿Cuál es el costo de cada llamada si solo hice 10 llamadas?
55º) ACERTIJOS
En esta sección los desafiamos a resolver algunos acertijos y no morir en el
intento.
a) Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una mujer: ¿cantidad de
hijos? Tres dice ella ¿edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al número
de la casa, responde.
El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son
suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano. Esto es suficiente
para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?
b) El alcalde de una cárcel informa que dejara salir de la prisión a una persona al azar para
celebrar que hace 25 años que es alcalde, eligen a un hombre y le dicen que quedara libre
si saca de dentro de una caja una bola blanca, habiendo dentro 9 bolas negras y solo 1
blanca. El prisionero se entera por un chisme que el alcalde pondrá todas las bolas de color
negro, al día siguiente le hace el juego, el prisionero sale en libertad. ¿Cómo ha conseguido
salir de la cárcel si todas las bolas eran negras?
c) El AVE (tren de Alta Velocidad Española) sale de Madrid con destino a Sevilla a las 13:00
horas. A las 14:15 horas sale un tren de mercancías de Sevilla a Madrid. El AVE lleva una
velocidad uniforme de 257 k/h y el tren de mercancías de 102 k/h. Cuando se cruzan, ¿qué
tren estará más cerca de Madrid?
d) Juan, Ricardo y Alex, cenan durante tres días una hamburguesa cada uno. Para ello
disponen de una plancha en la que caben sólo 2 hamburguesas. Cada lado de la
hamburguesa tarda 3 minutos en hacerse. El primer y el segundo día cocinan Juan y
Ricardo y ambos invierten 12 minutos en hacer las tres hamburguesas. Ponen dos
hamburguesas en la plancha y las hacen por los dos lados, total 6 minutos. Luego ponen la
tercera hamburguesa y la hacen por los dos lados, con lo que tardan 6 minutos más. Total
12 minutos. Al tercer día cocina Alex y sólo tarda 9 minutos en hacer las 3 hamburguesas.
¿Cómo puede lograrlo?`
e) Un caminante debe llegar a la ciudad ”A” y encuentra una bifurcación en el camino. En el
acceso de cada uno se encuentra un hombre. Uno de ellos siempre dice la verdad y el otro
siempre miente pero no se sabe quién es quién. ¿Cuál será la misma y única pregunta que
le hará a cada hombre de manera que al analizar ambas respuestas puede determinar el
camino correcto a la ciudad “A”?
f) UN CALENDARIO CON DOS CUBOS. Para señalar el día se colocan los cubos de
manera que sus caras frontales den la fecha. En cada cubo, cada una de las caras porta un
número del 0 a 9, distribuidos con tanto acierto que siempre podemos construir las fechas
01, 02, 03, ..., 31 disponiéndolos adecuadamente.
Determinar las cifras que se encuentra en cada cara. ¿Podrá quedar una cara libre?
g) MARIDOS CELOSOS: Dos parejas en plan de picnic quieren cruzar un río. El bote sólo
da cabida a dos personas. Siendo los varones muy celosos ninguno permite que en su
ausencia su pareja se quede en una orilla o en el bote con el otro hombre. ¿Cómo se las
arreglan para cruzar?
h) Dos hombres juegan un partido de tenis al mejor de cinco set. Cuando terminan el partido
ambos han ganado tres set. ¿Cómo puede ser esto?
i) ¿Por qué los barberos de Blanes prefieren cortar el pelo a diez gordos antes que a un
flaco?
j) Un hombre hace un agujero en una hora y dos hombres hacen dos agujeros en dos horas.
¿Cuanto tardará un hombre en hacer medio agujero?
k)
Yendo yo para Villavieja
me cruce con siete viejas
cada vieja llevaba siete sacos
cada saco siete ovejas
¿Cuántas viejas y ovejas iban para Villavieja?
l) ¿Como es posible pinchar un globo sin permitir que se escape aire y sin que el globo haga
ruido?
m) EL CINTURÓN DE LA TIERRA. Imaginemos un cordel que envuelve como un cinturón
ajustado la Tierra a lo largo de la línea del Ecuador. Añadámosle un metro al cordel. ¿Cuán
flojo queda ahora?
La intuición indicaría que la holgura que se obtiene es pequeñísima, ya que el metro
agregado representa muy poco respecto a la circunferencia de la Tierra. Más inquietante es
pensar que si ajustamos un cordel alrededor de una naranja, y le agregamos luego un
metro, la holgura que se consigue para la naranja es exactamente la misma que para la
Tierra. ¿Será cierto?
n) LOS TRES ENUNCIADOS FALSOS.
Tenemos aquí tres enunciados falsos. ¿Serás capaz de descubrir cuáles?
2 + 2=4
3 x 6=17
8: 4=2
13 - 6=5
5+4=9
78º) Aquiles y una tortuga juegan una carrera. La distancia a recorrer es de 200 metros.
Como Aquiles corre 10 veces más rápido que la tortuga, arreglan que le dará 100 metros de
ventaja. Los dos se ponen en posición, y empieza la carrera. Aquiles empieza a correr, y
avanza los 100 metros que le dio de ventaja a la tortuga. Pero en ese tiempo, la tortuga ya
avanzó 10 metros, de modo que todavía lo aventaja. Cuando Aquiles recorre esos 10
metros, la tortuga ya avanzo 1 metro más. Aquiles sigue corriendo y avanza ese metro, pero
la tortuga en el mismo tiempo ya ha avanzado 10 centímetros. Así siguen corriendo, sin que
Aquiles pueda alcanzar nunca a la tortuga. ¿Es cierto o no?