alguna hipótesis sobre. formación de expectativas, salvo con la de

alguna hipótesis sobre. formación de expectativas, salvo con
la de expectativas adaptables.
6.3. Estimación de la función de oferta
6.3.1. Fuente de datos y variables retenidas
El período utilizado en la estimación es el comprendido
entre 1965 y 1986. Las variables utilizadas en la estimación,
son las siguientes:
a) Variable explicada. Corresponde al número de vacas de
ordeño en el censo de septiembre de cada año. Los datos se
han tomado de los Anuarios de Estadística Agraria, y están
expresados en miles de cabezas.
b) Variables explicativas:
b.l ) Variable de rentabilidad de la producción. Se ha tomado
el precio medio percibido por los ganaderos de leche de
vaca, expresado en pts. por litro de leche. Ahora bien, los
ganaderos van a responder a los precios reales de la leche. Es
decir, son los precios relativos los que determinan la rentabilidad de la producción. Pero, cabe preguntarse qué deflactor
utilizar (10). Los posibles deflactores serían:
- Indice de precios al consumo.
- Indice de precios pagados por los medios de producción agraria.
- Indice de precios percibidos agrarios.
- Indice de precios percibidos de producciones sustitutivas en la producción de leche (carne de vacuno).
La elección de uno u otro depende del supuesto establecido en el comportamiento de los ganaderos. Así, si el
(10) Ver M. Askari yJ. T.Cummings (1977).
250
supuesto es que los ganaderos modifican su producción para
mantener su consumo constante o para aumentarlo, el Indice de precios al consumo o el de precios percibidos pueden
ser buenos deflactores. Si modifican la producción para
hacer frente a costes crecientes, el Indice de precios pagados
sería el deflactor a utilizar. Ya que a priori no podemos decir
qué supuesto se acerca más a la realidad, se estimarán las
funciones para cada uno de los 4 índices indicados.
Los datos del IPC se han tomado de los Boletines de
coyuntura del INE, y el resto de los índices, así como el precio de la leche, de los Boletines mensuales de Estadística
agraria.
b.2) Uariables de coste. Para el coste de la alimentación, se
ha utilizado el precio medio pagado por los piensos compuestos para la alimentación de las vacas. Los datos, expresados en pts. por kilo se han tomado de los Boletines mensuales de Estadística agraria.
También se ha retenido en la estimación el cociente
entre el salario agrario y el salario no agrario. Con esta variable se pretende captar la posible influencia de los costes de
oportunidad del trabajo familiar en el número de vacas del
lado de un mayor o menor abandono de la actividad agraria.
Los salarios agrarios se han tomado de Las Cuentas del Sector Agrario y los no agrarios de los Boletines de coyuntura
del INE.
b.3) [^ariable de rentabilidad de otras ^iroducciones sustitutivas.
Se ha utilizado el precio medio percibido para la carne de
vacuno. Estos, en ptas. por kilo vivo, se han tomado de los
Boletines mensuales de Estadística agraria.
c) [^ariable tecrzológica. Dos posibles variables se han considerado, la variable de tendencia (tiempo) y la variable rendimiento lechero. No obstante, a corto plazo el rendimiento
lechero puede reflejar la actuación del ganadero sobre los
mismos y no la tendencia tecnológica. A pesar de esta dualidad interpretativa se ha considerado, ya que introducida
251
como variable tecnológica es más indicada para analizar efectos como la introducción de la hormona BST, que la variable
tendencia. Los datos ( litros de leche por vaca y año), se han
tomado de los Anuarios de Estadística agraria.
6.3.2. Método utilizado
Los problemas que se plantean en la estimación son, por
un lado las diversas posibles hipótesis sobre ajuste y expectativas, la posibilidad de utilizar distintas variables de una
misma clase, y por último, la incertidumbre sobre la forma
de la relación. El procedimiento seguido para hacer frente a
estos problemas ha sido el siguiente:
- Se ha estimado el número de vacas en función de las
variables inicialmente retenidas, para cada hipótesis
sobre formación de expectativas (con y sin ajuste parcial), y según una relación lineal.
- Se volvieron a estimar las ecuaciones anteriores sin las
variables explicativas que resultaron poco significativas.
- Las ecuaciones así estimadas se volvieron a estimar en
forma logarítmica para ver si el ajuste mejoraba.
A este proceso general hay que añadir las siguientes particularidades:
- En la hipótesis de expectativas distribuidas según un
polinomio, se fijó a priori el grado del polinomio igual
a 2, y se fueron probando distintos períodos de desfases. Es decir, comenzando con un desfase de t- 3, se
fue aumentando en una unidad el número de desfases
hasta que alguno de los coeficientes dejase de ser significativo. Este proceso se repitió para las distintas
hipótesis sobre puntos terminales.
252
- En la hipótesis de expectativas sin restricciones en los
coeficientes de desfase, también se fue probando el
número de desfases hasta que alguno dejase de ser significativo.
La técnica utilizada en la estimación ha sido la de mínimos cuadrados ordinarios siempre que las perturbaciones
fuesen ruido blanco. Para cómprobar la existencia de autocorrelación (de primer orden), se ha realizado el test de Durbin-Watson, salvo en el caso en que NV (-1) apareciese como
variable explicativa. En este caso se ha calculado el estadístico h de Durbin, ya que el d de Durbin-Watson está sesgado a
la no correlación. En caso de comprobarse la existencia de
autocorrelación de primer orden (u^ = p• u^t _ 1^ + v^), el procedimiento que se ha utilizado es el de mínimos cuadrados
iterativos de Cochrane-Orcutt, procedimiento que estima el
valor de r. En cuanto a la bondad del ajuste se han utilizado
el estadístico F de Snedocor y el coeficiente de correlación
R2. Los estadísticos t de Student se han utilizado para comprobar la significatividad de los estimadores.
6.3.3. Resultados de la estimación
De las variables inicialmente consideradas, resultaron ser
significativas las siguientes (los datos se recogen en el anexo
n.° 6.1):
P^^^ = precio medio percibido de la leche en el año t, deflactado por el índice general de precios percibidos agrarios
(Ptas./litro).
PA^^^ = precio medio de los piensos compuestos para alimentación de las vacas de los tres años anteriores al período t
(Ptas./kilo) .
RV = rendimiento lechero medio en el año t(litros/vaca/
año).
253
Los mejores ajustes conseguidos según las distintas hipótesis son:
a) Expectativas adaptables.
NV = 2.127,63 + 73,50 • P^_l^ + 0,37 • NV^_l^ (4,12) (2,50)
(2,47)
-115,06•PA-0,30•RV
(-4,38)
(-3,50)
R2 = 0,73 h=-1,06 F(4,14) = 9,66 S= 162,0 RECM = 43,30
b) Expectativas sin asumir una distribución específica de
^
los coeficientes.
NV = 2.295,48 + 71,81 • P^_l^ + 62,02 • P^_2^ + 50,57 • P^_3^ (1,54)
(2,11)
(5,73) (2,26)
- 147,79 • PA - 0,31 • RV
(-3,92)
(-5,72)
R2 = 0,81 d= 1,65 F(5,13) = 11,20 S= 136,3 RECM = 37,82
c) Expectativas con desfases distribuidos en polinomio.
c.l) n=3;b3=0
NV = 2.304,89 + 67,29 • Pl + 58,64 • P2 -145,69 • PA - 0,31 • RV
(-4,23)
(-^,37)
(3,50)
(6,00) (3,06)
R2 = 0,81 d= 1,61 F(4,14) = 15,02 S= 136,6 RECM = 36,50
coeficientes de los desfases:
P^_l^ ............ 67,29
(3,06)
P^_2^ ............ 67,08
(4,24)
P^-s> ............ 44,65
(2.98)
254
c.2) n=4;b4=0
NV = 2.381,25 + 73,19 • Pl + 37,24 • P2 -147,76 • PA - 0,34 • RV
(8,19) (4,65)
(2,81)
(-7,04)
(-5,43)
R2 = 0,86 d= 2,27 F(4,13) = 19,43 S = 99,35 RECM = 27,55
coeficientes de los desfases:
P^_l^ ............ 73,19
(4,65)
P(-2> ............ 55,35
(4,63)
P^_3^ ............ 37,24
(2,28)
Pc^^ ............ 18,78
(1^88)
c.3) n= 5; b5 = 0
NV = 2.420,88 + 70,90 • Pl + 25,08 • P2 -145,85 • PA - 0,35 • RV
(7,93) (4,18)
(1,49)
(-5,21)
(-4,21)
R2 = 0,84 d= 2,18 F(4,12) = 15,48 S= 98,88 RECM = 28,54
coeficientes de desfase:
P^_l^ ............ 70,90
(4,18)
P^_2^ ............ 50,08
(3,89)
P^_3^ ............ 32,58
(2^02)
P^^^ ............ 18,40
(1,12)
P^_5^ ............ 7,54
(0,67)
El precio de la carne de vacuno resultaba significativo
introducido en la relación précio leche/precio carne, pero el
ajuste mejoraba con precios de la leche reales (deflactados
255
por el índice de precios percibidos). Por otra parte, el precio
de la carne de vacuno introducido con distintas formaciones
de expectativas, no resultó significativo en ninguna de las
ecuaciones. El indi ^e de salarios agrario entre los no agrarios
no se consideró en las ecuaciones definitivas ya que daba un
coeficiente negativo. Tampoco NV^_l^ resultó significativo en
las ecuaciones c y d, por lo que parece no cumplirse la hipótesis de ajuste parcial.
A la vista de los resultados obtenidos, en la formación de
expectativas sobre los precios de la leche intervienen fundamentalmente los precios pasados hasta 3 ó 4 años atrás. Los
modelos coinciden en la importancia de cada desfase en la
formación de expectativas (coeficientes de P). Es decir, en
todos los modelos la importancia de los precios pasados en la
formación de expectativas disminuye con el tiempo. Pero, en
cada modelo la disminución se realiza de forma distinta. En
las expectativas adaptables, los coeficientes disminuyen geométricamente. En las expectativas según el modelo de
Almon, disminuyen según un polinomio de grado 2. Y, en las
expectativas estimadas de forma directa, lo hacen sin obedecer a una forma funcional concreta.
Es necesario también hacer una comentario sobre la estimación de las ecuaciones c.2 y c.3. Dado el valor del estadístico d de Durbin-Watson, se estimaron ambas ecuaciones por
el procedimiento de mínimos cuadrados iterativos de Cochrane-Orcutt. Esta estimación dió, en ambos casos, un valor
del coeficiente de autocorrelación muy poco significativo por
lo que los estimadores no mejoraron significativamente. Por
esto, se prefirió utilizar las estimaciones realizadas por mínimos cuadrados ordinarios.
6.3.4. Cálculo de las elasticidades de oferta
A partir de las estimaciones anteriores, se han calculado
las elasticidades de la oferta. La elasticidad del número de
256
vacas en relación con la variable explicativa X se calcula
según la siguiente expresión:
ei,n,^x = dNV/dX • X*/NV*
siendo X* y NV* los valores medios respectivos de X y NV,
del período considerado en cada estimación. Los valores de
las elasticidades que vamos a utilizar corresponden por tanto
a las calculadas en el punto medio.
Según los distintos modelos estimados, resultan los
siguientes valores de las elasticidades:
P(-1) .......
P(-2) .......
P(-3) .......
P (^) •••••••
P (-5) .......
EP .............
PA .............
RV .............
Expectativas
adáptables (a)
Estimación
directa (b)
0,25
0,63*
-0,30
-0,45
0,25
0,21
0,17
0,63
-0,39
-0,47
Polinomio ALMON (c)
n=3
(c. l)
n=4
(c.2)
n=5
(c.3)
0,23
0,23
0,15
0,61
-0,38
-0,46
0,25
0,19
0,13
0,06
0,63
-0,38
-0,52
0,24
0,17
0,11
0,06
0,03
0,61 .
-0,37
-0,53
* a/(1 - 0,37).
Según estos resultados, un aumento del precio de la
leche de un 1% en el año t provocaría un aumento del
número de vacas a largo plazo de 0,61 a 0,63%, según el
modelo. Por tanto la elasticidad-precio a largo plazo es muy
similar en todos los modelos, aunque lógicamente difieren a
corto plazo. Esto es importante ya que la reacción a largo
plazo del número de vacas a variaciones en el precio de la
leche, varía muy poco según sea el modelo utilizado en la
predicción, aunque la reacción a corto-medio plazo difiera.
Así por ejemplo, en el modelo c.2 la subida de un 1% en el
257
precio de la leche provocará un aumento en el censo de
vacas de 0,25% en el período t+ 1, del 0,19% en el período
t+ 2, 0,13% en el t+ 3, y por último un aumento del 0,06%
en el período t+ 4.
Podemos comparar la elasticidad-precio obtenida con las
estimadas para otros países comunitarios (ver Cuadro 6.1) .
Las comparaciones hay que realizarlas con precaución ya
que las elasticidades han sido calculadas a partir de modelos
distintos. Además, los precios de la leche están deflactados
por índices diferentes en cada modelo. No obstante comparando las elasticidades a largo plazo, podemos ver que la calculada para España está dentro del intervalo de variación
comunitario, resultando próxima a la de Irlanda.
Con respecto a la elasticidad-precio medio de la alimentación, un aumento del 1% en el precio medio del período
t- 3, t - 2, t- 1, provocará una reducción del hato en el
período t de 0,3 a 0,38%, según el modelo.
Del mismo modo, un aumento de un 1% en el avance
tecnológico medido por el rendimiento lechero causará una
reducción del censo del 0,45 a 0,53%.
CUADRO 6.1
ELASTICIDADES-PRECIO DE LA OFERTA DE LECHE
País
Corto plazo (2 años)
Largo plazo (5 años)
Bélgica ............................
0,4 (±0,1)
0,5
Dinamarca ......................
0,4 (±0,1)
0,4
Francia ............................
Alemania .........................
0,5 (±0,1)
0,4 (±0,2)
1,8
0,9
Irlanda ............................
0,4 (±0,1)
0,7
Italia ................................
1,0 (±0,5)
2,5
Holanda ..........................
0,4 (±0,1)
1,1
Reino Unido ...................
CEE-9 ..............................
0,5 (±0,1)
0,5 (±0,1)
1,0
1,3
Fuente: Comisión CEE. Study p. 214.
258