Fórmulas de números índices
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Fórmulas de Números ı́ndices Números ı́ndice simples genéricos: I0t (i) = Precios relativos: P0t (i) = precio actual del bien i precio base del bien i Cantidades relativas: Qt0 (i) = dato actual del bien i dato base del bien i = = xit xi0 pit pi0 unidades actuales del bien i unidades base del bien i qit qi0 = pit ×qit vit valor actual del bien i valor base del bien i = vi0 = pi0 ×qi0 PN t t I t (1)+I0t (2)+...+I0t (N ) i=1 I0 (i) aritmética: I 0 = 0 = N N PN t = x1,t +x2,t +...+xN,t = P i=1 xit agregativa: IA0 N x1,0 +x2,0 +...+xN,0 i=1 xi0 PN t wt I t (1)w1 +I0t (2)w2 +...+I0t (N )wN i=1 I0 (i)wi P ponderada: I 0 = 0 = N w1 +w2 +...+wN i=1 wi PN wt = x1,t w1 +x2,t w2 +...+xN,t wN = P i=1 xit wi agregativa ponderada: IA0 N x1,0 w1 +x2,0 w2 +...+xN,0 wN xi0 wi Valores o gastos relativos: V0t (i) = Índice media Índice media Índice media Índice media i=1 Índice de Laspeyres de precios: Ltp0 = PN P t (i)wi i=1 PN 0 i=1 wi PN = pit i=1 p pi0 ×qi0 PN i0 i=1 pi0 ×qi0 = PN Qt (i)wi i=1 PN 0 i=1 wi = Índice cuántico o de cantidades de Laspeyres: Ltq0 = Índice de precios de Paasche: t Pp0 t = Índice cuántico de Paasche: Pq0 = PN P t (i)wi i=1 PN 0 i=1 wi PN Qt (i)wi i=1 PN 0 i=1 wi PN pit i=1 pi0 pi0 ×qit = PN i=1 = gasto total en el perı́odo t gasto total en perı́odo 0 Índice complejo de valor: V0t = pi0 ×qit qit i=1 qi0 qi0 ×pit PN i=1 qi0 ×pit = = PN i=1 qit ×pi0 PN i=1 qi0 ×pi0 = PN i=1 pit ×qit PN i=1 pi0 ×qit = PN PN i=1 pit ×qi0 PN i=1 pi0 ×qi0 PN qit i=1 q qi0 ×pi0 PN i0 i=1 qi0 ×pi0 PN i=1 qit ×pit PN i=1 qi0 ×pit PN i=1 pit ×qit PN i=1 pi0 ×qi0 Fórmula de enlace: I0t = I0h × Iht . Fórmula de cambio de base: Iht = I0t /I0h . Fórmula de inversión: It0 = 1 I0t Variación absoluta: ∆t01 →t2 = I0t2 − I0t1 . Variación relativa: %∆t01 →t2 = Repercusión absoluta: t I02 t I01 R0t1 →t2 (i) . = ¡ t t ¢ I02 (i)−I01 (i) wi PN i=1 wi Subida absoluta: S0t1 →t2 = suma de las repercusiones absolutas positivas, Bajada absoluta: B0t1 →t2 = suma de las repercusiones absolutas negativas. Movimiento general: M0t1 →t2 = suma de las repercusiones ansolutas sin signo. Repercusión en porcentaje: %R0t1 →t2 (i) = Repercusión absoluta Valor inicial del ı́ndice Participación en la variación del ı́ndice: P0t1 →t2 (i) = = t →t2 (i) R01 t I01 Repercusión absoluta variación absoluta del ı́ndice = t →t2 (i) R01 t →t2 ∆01 Participación en la subida absoluta del ı́ndice: P0↑t1 →t2 (i) = Repercusión absoluta subida absoluta del ı́ndice Participación en la bajada absoluta del ı́ndice: P0↓t1 →t2 (i) = Repercusión absoluta bajada absoluta del ı́ndice lt1 →t2 Participación en el movimiento general del ı́ndice: P0 (i) = Fórmula de la deflactación: Gasto constante (del perı́odo 0) = = = t →t2 (i) R01 t →t2 S01 t →t2 (i) R01 t →t2 B01 Repercusión absoluta movimiento general del ı́ndice gasto corriente (del perı́odo t) P0t = t →t2 (i) R01 t →t2 M01
