Vamos a llamar “x” a la cantidad mayor que tiene una de las dos

Vamos a llamar “x” a la cantidad mayor que tiene una de las dos personas del problema
Vamos a llamar “y” a la cantidad menor que tiene una de las dos personas
Por tanto la suma de las dos es de 252$ por eso
Por otra parte para calcular un % se multiplica el% por la cantidad y se divide por 100
Por tanto si a la que tiene más le quitas el 10% y esta cantidad se le suma a la que tiene
10 x
10 x
menos entonces ambas personas tendrán la misma cantidad, es decir x 
 y
100
100
entonces las dos condiciones son
x
10 x
10 x
 y
100
100
Se trata de un sistema de ecuaciones, pero vamos a trabajar la segunda para que quede
más sencilla
100 x 10 x 100 y 10 x



100 100 100 100
100 x  10 x  100 y  10 x reagrupamos términos
Primero calculamos el mcm que es 100 y quedaría
quitamos los denominadores y queda
y queda
simplificando queda
que si
dividimos entre 10 y pasamos los dos términos al primer miembro queda
Finalmente podemos poner el sistema de la forma
Si utilizamos reducción queda
Y queda 18x =2520, despejando la “x” queda x 
5250
 140
18
Y por tanto
Por tanto una de las personas tenía 140$ y la otra 112$
Espero haberte ayudado que tengas un buen día,
Por cierto la otra respuesta que te han dado está mal porque el que ha resuelto el
ejercicio ha supuesto que tenían la mitad y eso no lo dice el problema