Asignación 4

Asignación 4: Trigonometría y exponenciales (0.5 y 6)
Escriba sus respuestas en los espacios que se indican
Nombre______________
1a. En Maple, sen x se escribe sin(x), y la
constante ␲ ⬇ 3,14 se denomina Pi. Podemos
dibujar la función seno en el dominio
–2␲ ⱕ x ⱕ 2␲ utilizando el comando
plot(sen(x),x=-2*Pi..2*Pi);
Ejecute este comando y dibuje el resultado en
los ejes de la derecha.
1b. También pueden usarse funciones
trigonométricas más complicadas, pero no
siempre se escriben en Maple como se haría
en notación matemática tradicional. Por
ejemplo, la función y = sen2 x se dibujaría en
el dominio –2␲ ⱕ x ⱕ 2␲ utilizando el
comando
plot(sin(x)^2,x=-2*Pi..2*Pi);
(¡Observe dónde se escribe el exponente!).
Ejecute este comando y dibuje el resultado en
los ejes de la derecha.
1c. La función coseno cos x se representa en
Maple mediante cos(x), y la función
tangente tan x mediante tan(x). Por tanto, la
función f(x) =cos5x + 3sen5x se representaría
como
f:=x->cos(5*x)+3*sin(5*x);
Ejecute este comando seguido de
plot(f(x),x=-Pi..Pi);
y dibuje el resultado en los ejes de la derecha.
1d. Las seis funciones trigonométricas en Maple
asumen que la variable se mide en radianes, no en
grados. Ejecute los comandos sin(Pi/2);,
cos(Pi/4); y tan(-Pi/3);, e indique los
resultados a continuación. ¿Son las respuestas lo
que usted esperaba?
2. El comando convert puede utilizarse para expresar medidas en grados. Por ejemplo, ejecute
el comando sin(convert(60*degrees,radians)); para calcular sen 60º; ¿es correcto el
resultado?
Utilización de Maple
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Asignación 3: Trigonometría y exponenciales
3a. Las funciones exponenciales en Maple se
expresan utilizando el símbolo ^, como
cualquier otro exponente. Por ejemplo, la
función y = 2x se podría dibujar en el dominio
–5 ⱕ x ⱕ 5 utilizando el comando
plot(2^x,x=-5..5);
Ejecute este comando y dibuje el resultado en
los ejes de la derecha.
3b. La constante especial e ⬇ 2,7 se
representa en Maple mediante exp(1) y la
función ex se representa mediante exp(x);
por ejemplo, para dibujar f(x) = 10e–x/3, ejecute
el comando
plot(10*exp(-x/3),x=-2..2);
y dibuje el resultado en los ejes de la derecha.
4. En Maple la función del logaritmo natural
ln(x) se representa ln(x) mientras que el
logaritmo de x en base b, logb(x), se denota
log[b](x) (¡la b se pone primero!). Ejecute
el comando
plot([ln(x),log[.5](x)],x=0..4);
para dibujar las funciones ln(x) y log1/2(x) juntas
en los mismos ejes y copie el resultado en los
ejes de la derecha. Etiquete las gráficas para
indicar qué función representa cada una.
Utilización de Maple
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Asignación 3: Trigonometría y exponenciales