Simulación de utilización dupla pala- camión - U

UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL DE MINAS
SEMESTRE PRIMAVERA 2013
SIMULACIÓN DE PROCESOS MINEROS MI5072-1
Informe tarea
Simulación de utilización dupla palacamión
Integrantes:
Profesor:
Auxiliares:
Ayudantes:
Fecha:
Ernesto Pérez C.
Matías Sepúlveda M.
Raúl Castro R.
Diego Olivares B.
Rene E. Gómez P.
Ernesto Labbé V.
José Riquelme A.
22 de marzo de 2013
1
1. Objetivos
En el presente informe se analizarán las utilizaciones de 2 palas y 12 camiones dadas
diferentes distribuciones de probabilidad en los tiempos de carguío y de transporte, además de
comparar el utilizar un modelo probabilístico o uno determinístico para esto.
2. Alcances
Como en cualquier análisis realizado a un proyecto minero es importante recalcar que los
alcances del estudio sólo son aplicables a faenas con condiciones similares a las estudiadas, es
decir, tamaño de la flota, tipo de roca, tiempos y distancias de viaje, producción, etc; en el
presente sólo se menciona la utilización de 2 palas y 12 camiones con unos tiempos teóricos, luego
este estudio es muy general (ya que no se cuenta con datos reales) y debe ser tomado como tal.
2
3. Actividades
Se estudiará la utilización de una flota de carguío y transporte de palas y camiones; se
impuso un tiempo de carga promedio de 4 minutos y un tiempo de transporte de 16 minutos por
camión, dando un tiempo de ciclo de 20 minutos por camión, luego una flota de 5 camiones por
cada pala entregaría una utilización de 100% si es que no se introduce una variabilidad en este
tiempo promedio, es decir, cada camión se demora exactamente 20 minutos en realizar el ciclo;
pero la realidad no es así. Por esto se utilizará una flota de 2 palas y 12 camiones para garantizar la
saturación de las palas ya que son las que producen el mineral.
Como se mencionó se utilizará un tiempo de carguío promedio de 4 minutos y un tiempo de viaje
de 16 minutos por camión, además de una desviación estándar de 1 minuto para el carguío y de 2
minutos para el transporte. Estos datos se utilizarán para simular 4 escenarios diferentes dado por
diferentes distribuciones de probabilidad, en el primer escenario no se utilizará ninguna
distribución de probabilidad, es decir, cada camión se demora exactamente 4 minutos en cargar y
16 minutos en transportar; en el segundo escenario se utilizarán distribuciones normales para
ambos procesos, en el tercer escenario se utilizarán distribuciones lognormales y en el cuarto
escenario se utilizarán distribuciones exponenciales.
Por último se compararán 2 simulaciones con distribuciones normales cambiando el software
utilizado de MatLab a Excel, en este último la simulación se realiza a mano con un tiempo total de
2 horas.
3
4. Resultados
4.1 Sin distribución
Utilización de camiones v/s tiempo
Utilización
1
0,95
Camiones 1 y 2
0,9
Camiones 3 y 4
0,85
Camiones 5 y 6
0,8
Camiones 7 y 8
0,75
Camiones 9 y 10
0,7
0,65
0,6
0
500
N° Camión
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1000
1500
2000
Tiempo espera
acumulado[min]
1676.00
1676.00
1680.00
1676.00
1680.00
1680.00
1684.00
1684.00
1688.00
1688.00
1692.00
1692.00
2500
3000
Tiempo carga
acumulado [min]
1680.00
1680.00
1680.00
1676.00
1676.00
1676.00
1676.00
1676.00
1676.00
1676.00
1676.00
1676.00
3500
4000
4500
Tiempo viaje
acumulado [min]
6720.00
6720.00
6720.00
6704.00
6704.00
6704.00
6704.00
6704.00
6704.00
6704.00
6704.00
6704.00
5000
Tiempo [min]
Utilización
[%]
83.37
83.37
83.33
83.33
83.30
83.30
83.27
83.27
83.23
83.23
83.20
83.20
Tabla 1 utilización camiones sin distribución
4
N° Pala
1
2
Tiempo espera
acumulado[min]
0.00
0.00
Tiempo carga
acumulado [min]
10064.00
10060.00
Utilización
[%]
100.00
100.00
Tabla 2 utilización palas sin distribución
4.2 Distribución normal
Utilización
1
Utilización de camiones v/s tiempo
0,95
0,9
Camion 1
0,85
Camion3
0,8
Camion 5
Camion 7
0,75
Camion 9
0,7
Camion 11
0,65
0,6
0
1000
N° Camión
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2000
Tiempo espera
acumulado[min]
1740.56
1761.16
1679.70
1682.55
1682.54
1750.20
1720.50
1699.26
1703.68
1706.53
1719.46
1760.13
3000
Tiempo carga
acumulado [min]
1667.39
1666.71
1685.10
1665.59
1667.40
1653.51
1654.36
1663.86
1682.95
1688.95
1680.68
1664.26
4000
Tiempo viaje
[min]
6662.58
6631.86
6713.08
6731.82
6724.58
6679.19
6686.87
6705.67
6679.89
6661.91
6668.37
6651.58
Tiempo [min]
5000
Utilización
[%]
82.72
82.49
83.33
83.31
83.30
82.64
82.90
83.12
83.08
83.03
82.92
82.53
Tabla 3 utilización camiones con distribución normal
5
Palas
Tiempo espera
acumulado[min]
38.46
51.39
1
2
Tiempo carga
acumulado [min]
10027.34
10013.40
Utilización
[%]
99.62
99.49
Tabla 4 utilización palas con distribución normal
4.3 Distribución lognormal
Utilización de camiones v/s tiempo
Utilización
1
0,95
Camion 1
0,9
Camion 3
0,85
Camion 5
0,8
Camion 7
0,75
Camion 9
0,7
Camion 11
0,65
Tiempo [min]
0,6
0
500
N° Camión
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1000
1500
Tiempo espera
acumulado[min]
1750.74
1817.60
1760.74
1748.75
1795.13
1737.23
1739.72
1742.17
1769.09
1784.66
1735.38
1710.80
2000
2500
Tiempo carga
acumulado [min]
1662.40
1639.24
1632.37
1694.56
1668.35
1687.51
1680.95
1692.73
1693.43
1649.38
1650.67
1698.88
3000
3500
4000
Tiempo viaje
acumulado[min]
6651.30
6608.58
6668.40
6631.64
6612.41
6650.50
6646.49
6638.58
6602.74
6643.26
6698.54
6658.25
4500
5000
Utilización
[%]
82.60
81.94
82.50
82.64
82.18
82.76
82.72
82.71
82.42
82.29
82.79
83.01
Tabla 5 utilización camiones distribución lognormal
6
N° Pala
Tiempo espera
acumulado [min]
42.46
35.69
1
2
Tiempo carga
acumulado[min]
10020.39
10030.09
Utilización
[%]
99.58
99.65
Tabla 6 utilización palas distribución lognormal
4.4 Distribución exponencial
Utilización de camiones v/s tiempo
Utilización
0,9
0,85
Camion 1
0,8
Camion 3
Camion 5
0,75
Camion 7
0,7
Camion 9
0,65
Camion 11
0,6
0,55
0,5
Tiempo [min]
0
500
N° Camión
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1000
1500
Tiempo espera
acumulado[min]
2274.41
2231.31
2212.99
2439.77
2299.01
2315.07
2094.81
2265.93
2237.33
2236.31
2284.59
2039.68
2000
2500
3000
Tiempo carga
acumulado[min]
1636.50
1525.23
1727.13
1382.08
1684.99
1482.81
1561.64
1462.39
1678.59
1530.77
1683.57
1391.76
3500
4000
4500
Tiempo viaje
acumulado[min]
6132.00
6317.05
6120.97
6249.89
6067.62
6242.35
6385.47
6343.60
6178.27
6280.50
6069.66
6619.85
5000
Utilización
[%]
77.35
77.85
78.00
75.78
77.13
76.94
79.14
77.50
77.84
77.74
77.24
79.71
Tabla 7 utilización camiones distribución exponencial
7
N° Pala
1
2
Tiempo espera
acumulado[min]
686.45
657.81
Tiempo carga
acumulado[min]
9357.41
9390.04
Utilización
[%]
93.17
93.45
Tabla 8 utilización palas distribución exponencial
4.5 Simulación a mano (Excel) vs simulación en Matlab
4.5.1 Simulación a mano
Camiones
Tiempo espera [min]
1
2
3
4
5
6
TOTAL
Tiempo carga
[min]
19.344
17.324
18.005
24.577
17.186
18.812
115.248
3.455
9.456
9.448
0
4.137
8.38
34.876
Tiempo viaje
[min]
85.23
71.402
89.834
80.472
83.24
81.498
491.676
Utilización
[%]
96.80
90.37
91.94
100.00
96.04
92.29
Viajes
Camión
5
4
5
5
5
5
Tabla 9 simulación de camiones a mano
Palas
Tiempo espera
[min]
35.45
39.95
1
2
Tiempo carga
[min]
59.947
51.991
Utilización
[%]
62.84
56.55
Cargas Pala
15
14
Tabla 10 simulación de palas a mano
Utilización de camiones a mano
1
0,95
Camion 1
Camion 2
0,9
Camion 3
0,85
Camion 4
Camion 5
0,8
Camion 6
0,75
0,7
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
8
4.5.2 Simulación en Matlab
Camiones
1
2
3
4
5
6
TOTAL
Tiempo espera
[min]
9.17
11.94
2.61
0.00
3.96
0.00
27.68
Tiempo carga
[min]
19.96
19.13
21.01
24.88
22.73
22.32
130.03
Tiempo viaje
[min]
77.30
80.99
82.39
93.97
90.00
97.92
522.58
Utilización
[%]
91.39
89.34
97.54
100.00
96.60
100.00
Viajes
Camión
5
5
5
6
6
6
Tabla 11 simulación de camiones en Matlab
Palas
1
2
Tiempo espera
[min]
38.06
36.94
Tiempo carga
[min]
66.11
63.92
Utilización
[%]
63.47
63.38
Cargas
Pala
17
16
Tabla 12 simulación de palas en Matlab
Utilización de camiones
1
0,95
Camion 1
0,9
Camion 2
Camion 3
0,85
Camion 4
Camion 5
0,8
Camion 6
0,75
0,7
0
20
40
60
80
100
120
140
9
Análisis y conclusiones
Se puede observar que cuando se introduce una variabilidad dada por una probabilidad de
distribución en los tiempos de carguío y transporte disminuye la utilización de los camiones y palas
con respecto al caso determinístico (el cual alcanza 100% de utilización de la pala). En los casos de
las distribuciones normal y lognormal se observa que aunque disminuye la utilización de ambos
equipos, estas siguen siendo muy buenas tendiendo al caso determinístico. Por otro lado la
distribución exponencial presenta una gran variabilidad, la cual se puede ver representada
gráficamente ya que a los 5000[min] de simulación aún no alcanza el estado estacionario, pero
esta distribución presenta valores de utilización menores a los anteriores siendo este el caso más
realista ya que concuerda con los valores obtenidos en la realidad de una operación minera. Luego
se recomienda utilizar esta última distribución para modelar la operación de carguío y transporte.
Por su parte la simulación a mano y la simulación en Matlab entregan resultados similares
del estudio realizado de utilizaciones de camiones y palas, pero la carga de trabajo de realizar la
simulación a mano es mucho mayor a realizarla en Matlab, luego se recomienda trabajar con este
último en futuras simulaciones.
Finalmente se debe recalcar que este estudio fue realizado netamente con datos
generados virtualmente, para mejores resultados se debería tomar tiempos en terreno del
problema a evaluar con el fin de obtener mejores modelos que se ajusten a estos datos.
10