Informe_Topografia_1 - U

INDICE
1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................2
1.1. Introducción General ................................................................................................ 2
1.2. Introducción teórica .................................................................................................. 3
1.3. Metodología empleada en terreno ........................................................................... 3
2. CÁLCULOS NIVEL DE INGENIERO .......................................................................................4
2.1. Determinación del error de paralelismo de EC y EF.................................................. 4
2.1.1. Método del Punto Medio ...................................................................................... 4
2.1.2. Método de las Estaciones Conjugadas .................................................................. 4
2.2. Determinación de las constantes K y A de la formula de distancia horizontal ......... 4
3. CÁLCULOS TAQUÍMETRO ................................................................................................6
3.1. Determinación del error de perpendicularidad entre EVR y EHR ............................. 6
3.1.1. Método del Punto Alto .......................................................................................... 6
3.2. Determinación del error de perpendicularidad entre EC y EHR ............................... 6
3.2.1. Método del Doble Transito ................................................................................... 6
3.2.2. Método de los Tres Puntos Alineados................................................................... 6
3.2.3. Lecturas en el Limbo.............................................................................................. 6
a. Error de índice ........................................................................................................... 7
b. Error de calaje ........................................................................................................... 7
4. ANÁLISIS DE ERRORES Y CONCLUSIONES .............................................................................8
4.1. Análisis de errores ..................................................................................................... 8
4.2. Comentarios .............................................................................................................. 9
1
1. Introducción
1.1.
Introducción General
Los objetivos generales de la experiencia realizada fueron familiarizarse con el uso del
Nivel de Ingeniero y el Taquímetro. A su vez, se buscó cuantificar los errores asociados a estos
instrumentos. Para ello se realizaron diferentes metodologías de medición de errores, las
cuales fueron:
1. Para el Nivel:
Método del Punto Medio
Método de las Estaciones Conjugadas
2. Para el Taquímetro:
Método del Punto Alto
Método del Doble Transito
Método de los Tres Puntos Alineados
Lecturas en el Limbo (Error de índice y de calaje)
Se determinaron también las constantes que caracterizan al Nivel de Ingeniero a través
de Regresión Lineal.
Este ejercicio fue realizado en la plaza Ercilla, ubicada a afueras del edificio de Geología
de la Fcfm, entre Av. Tupper y Av. Blanco Encalada.
Se usaron los siguientes materiales e instrumentos:




Miras: M7 y MT7
Nivel: NA2-151353
Trípode: T14
Taquímetro: 6105
2
Las condiciones de trabajo fueron: Alrededor de 20º C de temperatura,
Las mediciones se hicieron entre las 14:00 y 16:00 horas, periodo en el cual el transito
generaba viento y vibraciones en el terreno que pudo haber afectado la experiencia.
1.2.
Introducción teórica
i.
ii.
iii.
iv.
v.
vi.
vii.
viii.
ix.
x.
xi.
xii.
e=|L1-L2|
e=(L1-L2)/4
e=(L1-L2)/2
ec=(200grad+(Hd-Ht))/2
ei=(400grad-(Vd+Vt))/2
e=(La-Lb)-(Ha-Hb)
iRad=e/(2·Dh)
e=((La+Lb)-(Ha+Hb))/2
iRad=e/Dh
G=ES-EI
Dh=K·G+A
e=(0,42·Dh^2)/Rt
: Error Método del Punto Alto
: Error Método del Doble Transito
: Error Método de los Tres Puntos Alineados
: Error de Calaje en Lecturas en el Limbo
: Error de Índice en Lecturas en el Limbo
: Error Método del Punto Medio
: Angulo de Esviaje del EC y LF Método del P.M
: Error Método de las Estaciones Conjugadas
: Angulo de Esviaje del EC y LF Método de E.C
: Número generador
: Distancia Horizontal
: Error curvatura terrestre y refracción atmosférica
Estas formulas usan las notaciones señaladas en la guía de Ejercicios y Talleres, Capitulo 2.
1.3.
Metodología empleada en terreno
Se siguieron los procedimientos estipulados en la guía de Ejercicios y Talleres, Capitulo 2. Para
esto, dos integrantes se encargaron de realizar las mediciones con el instrumento, otros dos
mantenían las miras en pie, uno era el encargado de medir las distancias horizontales a las
que se ubicaban las miras o el instrumento según fuese necesario, y el último era el encargado
de apuntar los datos obtenidos. Para cada método se intercambiaron roles entre integrantes,
con el fin de enriquecer las experiencia personal.
Se aprovecho la similitud entre1:
a. Método del Punto Alto y de Las Lecturas en el Limbo
b. Método del Doble Transito y de los Tres Puntos Alineados
c. Método de las Estaciones Conjugadas y del Punto Medio
para minimizar el tiempo empleado de la Experiencia.
Además, pese a la especificación enunciada en la guía de ejercicios, para el método del
Punto Alto y de Lecturas en el Limbo no se pudo encontrar un objetivo estático situado a
menos de 50[grad] de ángulo vertical, sumado a la imposibilidad de visión que se tiene para
ángulos menores al mencionado dadas las características físicas del taquímetro.
1
Esto es explicado en detalle en el punto 2 y 3 del informe.
3
2. Cálculos Nivel de Ingeniero
2.1.
Determinación del error de paralelismo de EC y EF
2.1.1. Método del Punto Medio
 Ha=1,02[m]
 Hb=1,05[m]
 La=1,025[m]
 Lb=1,054[m]
Así se obtiene reemplazando en (vi):
e= ((1,025[m] -1,054[m])-(1,02[m] -1,05[m]))
e= 0,001[m] y usando (vii):
iRad= 0,001[m]/(2·5[m])=0,0001 [rad]
2.1.2. Método de las Estaciones Conjugadas
 Ha=1,02[m]
 Lb=1,05[m]
 Hb=0,985[m]
 La=0,95[m]
Así se obtiene reemplazando en (viii):
e= ((0,95[m]+1,05[m])/2 – (1,02[m]+0,985[m])/2)=-0,0025[m] y usando (ix):
iRad=-0,0025[m]/10[m]=-0,00025[rad]
Para las mediciones Ha y Hb, se aprovecha la similitud entre este método y el de las
Estaciones Conjugadas, usando los datos obtenidos en una de las mediciones del nivel como
resultado para esta experiencia. Particularmente en este caso se uso que Ha de Punto Medio
corresponde a Ha de Estaciones conjugadas y Hb de Punto Medio a Lb de Estaciones
Conjugadas2.
2.2.
Determinación de las constantes K y A de la formula de distancia
horizontal
Se usó la siguiente tabla de datos obtenida durante el Ejercicio 2:
Tabla I: Determinación de constantes K y A en (xi)
G[m]
0,05
0,1
0,15
0,202
Dh[m]
5
10
15
20
ES[m]
1,42
1,405
1,435
1,47
EI[m]
1,37
1,305
1,285
1,268
4
0,24
25
1,465
1,225
Con estos datos se hizo una regresión lineal en Excel obteniendo los siguientes resultados:


K=100,14
A=0,0589[m]
30
y = 100.14x + 0.0589
Distancia horizontal Dh[m]
25
20
15
10
5
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Número generador G[m]
5
3. Cálculos Taquímetro
3.1.
Determinación del error de perpendicularidad entre EVR y EHR
3.1.1. Método del Punto Alto
 L1 = 2,508m]
 L2 = 2,498[m]
 Además se midió el ángulo vertical (pues se exigía que fuese
 Z=35,98 (gradianes)
 Ángulo de tránsito Z’=335.92 (gradianes)
Usando L1 y L2 en
):
se obtiene:
e = |2,508[m]-2,498[m]| = 0,001[m]
En esta ocasión el punto calado fue una rejilla ubicada aproximadamente 16[m] al Oeste
de la Plaza Ercilla
3.2.
Determinación del error de perpendicularidad entre EC y EHR
3.2.1. Método del Doble Transito
 L1 = 1,89[m]
 L2 = 1,887[m]
Usando L1 y L2 en
se obtiene:
e = (1,89[m] – 1,887[m])/4 = 0,00075[m]
3.2.2. Método de los Tres Puntos Alineados
 L1 = 1,9[m]
 L2 = 1,891[m]
Usando L1 y L2 en
se obtiene:
e = (1,9[m] – 1,891[m])/2 = 0,0045[m]
3.2.3. Lecturas en el Limbo
Se midió ángulos verticales y horizantales, en directa y en tránsito:, con esto se calculo el error
de índice y el error de calaje:
Hd=36,01 [grad]
Ht=235,99 [grad]
Vd=63,95 [grad]
Vt=336,06 [grad]
6
a. Error de índice
 Vd = 63,95[grad]
 Vt = 336,06[grad]
Usando Vd y Vt en
se obtiene:
ei = (400[grad]-(63,95[grad]+336,06[grad]))/2 = -0,005[grad]
b. Error de calaje
 Hd = 36,01[grad]
 Ht = 235,99[grad]
Usando Hd y Hv en
se obtiene:
ec = (200[grad]+(36,01[grad]-235,99[grad]))/2 = 0,01[grad]
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4. Análisis de Errores y Conclusiones
4.1.
Análisis de errores
Sistemáticos:

Curvatura terrestre y refracción atmosférica:
En toda medición de distancia horizontal va asociado este error, el cual puede ser
despreciado para longitudes pequeñas comparadas con el radio promedio de la tierra. Si
se considera que la máxima distancia horizontal medida en el terreno no fue superior a los
30[m], evaluando en (xii) el error asociado a esta medición es aproximadamente
0,00006[m] con Rt = 6371000[m], lo cual es depreciable para efectos de la experiencia.

Imperfecciones en el terreno
Dadas las características físicas del lugar en donde se realizo el ejercicio es posible asociar
un error a las mediciones hechas con la huincha debido a la no completa horizontabilidad
del suelo, cambios de pasto a gravilla, piedras en el camino, etc. Esto podría ser modelado
si se hace un estudio detallista de los desniveles e imperfecciones del terreno.

Propiedades de la Huincha
Debido a las posibles tensiones excesivas aplicadas a la Huincha durante las mediciones y a
las condiciones de trabajo, se podría estimar un error ligado a la deformación de esta
herramienta, aunque es de magnitud despreciable, suponiendo una temperatura
constante durante el ejercicio y un correcto uso de la Huincha.
Aleatorios:

Vibraciones producidas por el tráfico
Por la proximidad con la calle Plaza Ercilla Poniente, donde transitan constantemente
vehículos, se generan vibraciones que afectan la estabilidad de los instrumentos de forma
aleatoria.

Nivelación de los instrumentos
A causa del viento, vibraciones, golpes, cambios de posición del Nivel y Taquímetro, etc. La
nivelación pudo variar durante el ejercicio.

Faltas
Debido a la mala interpretación de datos por el observador, falso registro de datos, etc. Se
pueden haber generado errores imposibles de modelar.
Debemos notar que el método de los Tres Puntos Alineados se realizó de forma errónea, al
utilizar uno de los datos obtenido en el Doble Transito y volver a transitar nuevamente el
8
anteojo desde A para medir en C3, cuando en realidad se debió haber rotado el taquímetro
en 200[grad] de A a C para implementar de forma correcta el método. Es fácil verificarlo al
comparar los errores en cada uno de estos métodos, y ver que uno corresponde casi al
doble del otro, error que se hereda directamente de las formulas correspondientes.
Al realizar las Medidas en el Limbo con el taquímetro, el punto elegido, que en un principio
parecía estar estático resulto móvil con el viento, lo cual pudo generar errores en la
medición. La falta fue considerar ese punto móvil para la medición.
4.2.
Conclusiones y Comentarios
Uso del Nivel de Ingeniero:
En el Método de Estaciones Conjugadas y Punto Medio es posible notar que el ángulo
de esviaje es similar para ambos en términos de órdenes de magnitud. La diferencia de
signo puede ser atribuible a una nivelación sutilmente distinta al momento de mover
el instrumento, lo cual pudo causar que un ángulo fuese en otra dirección.
También es clara la semejanza entre los valores obtenido para K y A mediante la
regresión lineal y los valores anunciados en la guía. Esto se constató en terreno
mediante el simple ejercicio de multiplicar por 100 el número generador G para su
respectiva distancia horizontal, comparándolo con la medida de la huincha.
Uso del Taquímetro:
Dada la forma en que se realizaron los métodos del Taquímetro, la importancia de los
errores asociados es netamente de magnitud y no de signo, ya que se podría haber
hecho la medida en dirección opuesta. Por ejemplo haber tomado L1 como L2 y
viceversa en el método del Doble Tránsito.
En resumen, se lograron cuantificar los errores asociados tanto al Nivel de Ingeniero
como al Taquímetro y con esto estimar la precisión de cada instrumento, calificar que errores
pueden afectar a las mediciones y cuáles pueden ser despreciados para futuras experiencias.
3
Puntos A y C referidos a la guía.
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