TAREA 3

TAREA 3 RESUELTA
1. Un yate con calado medio de 2,2 metros se ve sometido a la acción de un viento de 28
nudos sobre su costado de babor que tiene una superficie de 52 m2 y el centro de
gravedad de la superficie lateral está a 1,4 metros sobre la línea de flotación. Como
consecuencia del viento, el barco escora 6º.
Calcular
El momento escorante producido por el viento.
Mv =
d=
1,4 m
+ 1,4 = 1,1 + 1,4 = 2,5 mts.
d
2
2
p = 0,0195. V = 0,0195. 28 = 15,3 Kg/m2
Cm
2
Mv =
= 1,96 tonelámetros
Cm = 2,2 m
Capitán de Yate. Teoría del Buque
2. Supongamos que tenemos un yate adrizado y en aguas iguales con las siguientes
características: desplazamiento 175 toneladas, distancia entre la quilla y el centro de
gravedad 1,9 metros y, para estas condiciones, obtenemos en las curvas hidrostáticas
los siguientes datos:
Escora
15º
30º 45º 60º 75º 90º
KN (mtrs)
0,92
1,92 2,59 2,92 2,87 2,67
Se pide:
a. Dibujar la curva de brazos de estabilidad estática y la curva de brazos
dinámicos
b. Estabilidad dinámica para escorar el barco de 15º a 30º
c. Reserva de estabilidad total.
Brazos estabilidad estática: GZ = KN – KG. sen θ ; KG = 1,9 m
Escora
KN (mtrs)
- KG. sen θ
GZ
15º
0,92
0,49
0,43
30º
1,92
0,95
0,97
45º
2,59
1,34
1,25
60º
2,92
1,65
1,27
75º
2,87
1,83
1,04
90º
2,67
1,9
0,77
60º
1,27
0,33
1,02
75º
1,04
0,27
1,29
Brazos dinámicos = ∑ GZ. ∆θ (radianes) = ∑ GZ.
Escora
GZ
GZ. ∆θ (mtrs. rad)
∑ GZ. ∆θ
15º
0,43
0,11
0,11
30º
0,97
0,25
0,36
45º
1,25
0,33
0,69
90º
0,77
0,20
1,49
b. Estabilidad dinámica de 15º a 30º:
Ma (15º) = D. GZ (15º) = 175x 0,43 = 75,25 tonelámetros
Ma (30º) = D. GZ (30º) = 175x 0,97 = 169,75 tonelámetros
Ed = Ma (15º) + Ma (30º) x 15 = 75,25 + 169,75 x 15 = 32,07 Tonelámetros. radián
2
57,3
2
57,3
Capitán de Yate. Teoría del Buque
c. Reserva de estabilidad total (RE)
RE = ∑ Mº. ∆θ
∑ Mº = ∑ D. GZ
RE = ∑ D. GZ. ∆θ
Brazo dinámico total (∑ BD) = ∑ GZ. ∆θ
R.E. = D. ∑ BD
∑ BD = 1,49 mtrs. rad (Valor del BD para 90º, tabla punto a.-)
RE = 175x 1,49 = 260,75 tnmtrs. rad
3. En el barco del problema anterior trasladamos transversalmente un peso de 18
toneladas desde su situación, g = -0,6 m. a otra en g = + 1,8 m.
Se pide:
a. El momento escorante causado por el traslado del peso para los ángulos de escora
de 15º, 30º, 45º, 60º, 75º y 90º
b. El momento resultante y la curva del momento de estabilidad estática
resultante.
c. Escora permanente (Gráficamente)
d. Dibujar la curva de estabilidad dinámica resultante sobre la misma gráfica que
la curva de estabilidad estática anterior.
e. ¿Cumple los criterios de estabilidad tanto los de Rahola como los de la D.G.M.M.?
a. Cálculo del momento escorante:
Me = p. d. cos θº = 18. (1,8 – (-0,6)). cos θº = 18. 2,4. cos θº = 43,2. cos θº
Es necesario incluir el momento escorante para 0º:
Escora
Me (tnmtrs)
0º
43,2
15º
41,72
30º
37,41
45º
30,54
60º
21,6
75º
11,18
90º
0
b. Momento rasultante:
Mr = Ma – Me
* Cálculo del momento adrizante:
Ma = D. GZ ; D = 175 tons; GZ = 0 (Escora = 0º).
Escora
GZ
Ma
0º 15º
30º
45º 60º
75º
90º
0 0,43
0,97 1,25 1,27
1,04
0,77
0 75,25 169,75 218,75 222,25 180,25 134,75
* Cálculo del momento resultante
Escora
Ma
- Me
Mr
0º
0
43,2
- 43,2
15º
75,25
41,72
33,53
30º
45º
60º
75º
169,75 218,75 222,25 180,25
37,41 30,54
21,6
11,18
132,34 188,21 200,65 169,07
90º
134,75
0
134,75
Capitán de Yate. Teoría del Buque
c. Estabilidad dinámica (Ed)
Ed = ∑ Mºr. ∆θ = ∑ Mºr.
Escora
Mr
Mr. ∆θ
Ed
0º
-43,2
-11,3
-11,3
15º
30º
45º
60º
75º
90º
33,53 132,34 188,21 200,65 169,07 134,75
8,77
34,63 49,25 52,51 44,25
35,26
-2,53 32,1
81,35 133,86 178,11 213,37
θp
Escora permanente: θp ≈ 8º estribor
d. Criterios estabilidad
Los criterios de estabilidad se expresan en función de los brazos de estabilidad y los datos
con los que contamos son los momentos.
Cálculo de los brazos de estabilidad resultantes:
Mºr = D. GZr; GZr =
Escora
Mr
GZr
0º
- 43,2
-0,25
=
15º
33,53
0,19
30º
45º
60º
75º
90º
132,34 188,21 200,65 169,07 134,75
0,76
1,07
1,15
0,97
0,77
CUMPLE LOS CRITERIOS DE ESTABILIDAD ESTÁTICA Y DINÁMICA
Capitán de Yate. Teoría del Buque