Sean A,B,y C tres eventos en el espacio muestral S de un
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Sean A,B,y C tres eventos en el espacio muestral S de un experimento. Si P (A) = P (B) = 1=4, P (C) = 1=3, P (A \ B) = 1=8, P (A \ C) = 1=6, y P (B \ C) = 0, encuentra P (A [ B [ C). Solución: Si A1 ; A2 ; :::; An son n eventos arbitrarios en S, entonces ! ! n n [ X X X P Ai = P Ai P (Ai \ Aj ) + P (Ai \ Aj \ Ak ) i=1 i=1 i6=j i6=j6=k n 1 ::: + ( 1) P (A1 \ A2 \ ::: \ An ) donde la suma del segundo término es sobre todo los pares posibles de eventos, el tercer término es sobre la suma de todas las tripletas posibles de eventos y así consecutivamente. Para el caso de tres eventos, tenemos P (A [ B [ C) = P (A) + P (B) + P (C) P (A \ B) P (A \ C) P (B \ C) + P (A \ B \ C) Conocemos todos los términos menos el último; sin embargo, es fácil calcularlo. Sabemos que P (B \ C) = 0, es decir, la probabilidad de que ocurran B y C es cero, por lo tanto la probabilidad de que ocurran A; B y C es también cero. Así que P (A [ B [ C) = 1 1 1 + + 4 4 3 1 8 1 6 0= 13 24 1
