División de fracciones

OPERACIONES CON FRACCIONES
División de fracciones
D
oña Lupe fue a la tienda a comprar 3 litros de crema que le hacían falta para
preparar un pedido de pasteles, pero en la tienda sólo encontró tarritos de crema
de
1
de litro. Doña Lupe quiere saber cuántos tarritos debe comprar para
4
completar los 3 litros que le hacen falta.
1
Ella necesita saber cuántos tarritos de
de litro hay en 3 litros, lo cual se puede
4
expresar como una división, así:
1
4
1
4
1
4
1
4
=1
1
4
1
4
1
4
1
4
=1
1
4
1
4
1
4
1
4
=1
1
l, entonces 3 litros contienen
Observe que cada litro contiene 4 tarritos de
4
3 veces 4, o sea, 12 tarritos de crema.
1
3 x 4 = 12
3÷
= 12
4
inverso
Este problema nos hace recordar que la división es el inverso de la multiplicación,
y de aquí se origina la siguiente regla para dividir fracciones.
Regla
Para dividir un número (entero o fracción) entre una fracción, multiplique el
número por el inverso de la fracción.
El inverso (recíproco) de una fracción se obtiene invirtiendo el numerador
por el denominador.
Ejemplo
5
3
÷
=
4
2
Aplicando la regla tenemos:
5
3
÷
=
4
2
5
2
x
=
4
3
inverso
Efectuando la multiplicación y luego
simplificando:
÷2
5
2
10
x
=
4
3
12
10
12
=
5
6
÷2
Recuerde que el inverso de una fracción se obtiene al
invertir el numerador y el denominador de la fracción.
Ejemplo
1
4
, su inverso es
.
4
1
6
7
, su inverso es
.
7
6
2
9
, su inverso es
.
9
2