Evaluación de capacidad de carga de un pilote de pequeño

Evaluación de capacidad de carga de un pilote de pequeño
diámetro en loess pampeano vía prueba de carga
Boidi, Marco (1) y Hernán, Paravano (2)
[email protected] - [email protected]
Universidad Tecnologica Nacional – Regional Rafaela
Geotecnia y Cimientos S.A.
Cunha, Renato P. (3)
Universidade de Brasília, Brasília, Brasil
[email protected]
1 Marco Boidi – Ing. Civil – Master Mecánica de Suelos e Ing. de Cimentaciones – Presidente Geotecnia y Cimientos SA.
2 Hernán Paravano – Estudiante Ing. Civil – Utn Regional Rafaela.
3 Cunha, Renato P - Engenheiro Civil, PhD - Professor Adjunto / Consultor Geotécnico
Palabras Claves: Fundaciones Profundas, Prueba de Carga, SPT
RESUMEN
Se analiza el comportamiento real de un pilote de pequeño diámetro (22 cm), mediante
ensayo de carga y comparación con fórmulas semi-empíricas basadas en SPT y análisis por
metodología analítica elasto-plástica. De esta manera se podrán contrastar las capacidades
de carga y asentamientos reales y teóricos, conociendo el verdadero coeficiente de
seguridad del pilote y la precisión de las metodologías estudiadas. Previo al ensayo de
carga se realizaron sondeos geotécnicos para determinar número de golpes (SPT), límites
de Atterberg, humedad, etc. Por tanto, el artículo presenta datos experimentales pioneros de
pruebas de carga en cimentaciones profundas en la ciudad de Rafaela, y la evaluación de
metodologías de previsión de capacidad de carga. El conocimiento adquirido es de gran
importancia teórica y practica a los ingenieros locales que trabajan en este área y muestran
que la interacción academia-industria es esencial y trae beneficios para todos.
INTRODUCCION
Las características geotécnicas del suelo de Rafaela–Santa Fe (Fig.1) (loess pampeano,
colapsable ante cambios de humedad y de consistencia blanda en los primeros metros)
hacen aconsejable técnicamente la fundación, o recalce de estructuras mediante la
utilización de pilotes. Esto fue puesto en evidencia por los daños sufridos en edificios
fundados superficialmente debido a asentamientos excesivos ocasionados por el aumento
del nivel freático a niveles prácticamente superficiales.
2
A través de la Universidad Tecnologíca Nacional – Facultad Rafaela, se esta llevando a
cabo una investigación con el objeto de conocer el comportamiento real de pilotes de
pequeño diámetro (usuales en la región), mediante ensayos de carga y compararlos con
fórmulas racionales y semi-empíricas basadas en SPT y análisis por elementos finitos. De
esta manera se podrán comparar las capacidades de carga y asentamientos reales y
teoricos, conociendo el verdadero coeficiente de seguridad.
Sobre pilotes de HºAº de diámetro 200 mm y longitudes variables entre 8 m y 12 m, se
realizaran ensayos de carga a compresión, tracción y flexión, midiendo carga y
desplazamientos. En este artículo se expone un avance de este trabajo consistente la prueba
de carga de un pilote a compresión.
PILOTES DE PEQUEÑO DIAMETRO
Cuando se habla de pilotes excavados, usualmente los diámetros utilizados en el medio
son de diámetro 0,40 m o superior. Existen pocas pruebas de carga en la región para estos
pilotes y muchos ingenieros descren de su capacidad para resistir cargas por su elevada
esbeltez, dificultad para hormigonar, etc.
El método de ejecución de estos pilotes, consiste en ejecutar la perforación mediante
inyección de lodos, limpiar adecuadamente el fondo, colocar la armadura y hormigonar
mediante tubo “Tremie”, tal cual un pilote convencional excavado y hormigonado “in situ”
con lodos.
LOCALIZACIÓN DEL ENSAYO
El ensayo fue realizado en el predio de la U.T.N Rafaela ubicado en calle Acuña y Aragón
de la Ciudad de Rafaela.
Esquema de pilotes y sondeos. Fig 2
PT1
PC1 – S1
PT2
PC – S2
PT3
NORTE
1.5
1.5
1.5
1.5
PT – pilote de tracción. Diámetro 220 mm – Longitud 12 m.
PC1 – pilote de compresión. Diámetro 220 mm. Longitud 11 m.
PC2- pilote de compresión Diámetro 220 mm. Longitud 12.
S1 – S2 sondeos para ensayo de SPT-T.
Los pilotes fueron ejecutados por la firma Geotecnia y Cimientos S.A. y los ensayos fueron
realizados en el laboratorio de Ingenieria Civil de la UTN-Rafaela por el becario Hernán
Paravano. Se utilizo aquí la metodología de investigación similar a la adoptada por Cunha
et. Al. (2001) y Mota (2002).
PERFIL GEOTÉCNICO
La Ciudad de Rafaela, está ubicada en la Llanura Chaco-Pampeana. La pendiente general
del suelo es de Oeste a Este. El relieve en general se caracteriza por ser de suave
pendiente, incluyendo áreas de difícil desagüe. El subsuelo pertenece a la Formación
Pampeana (Cuaternario): Integrado por limos y arcillas de colores castaños, transportados
por el viento. Suelos loéssicos, bastante homogéneos y de estructura abierta .
2
3
En la zona de estudio el primer metro esta formado por una arcilla de baja plasticidad
medianamente compacta (CL) colapsable ante cambios en su contenido de humedad, de –
1,00 m a –4,00 m, limos blandos (ML) L.L 33%, LP 23%, ω=32%, γ nat = 18,3 kN/m3. De
–4,00 m a –14,00 se encuentra una intercalación de suelos ML y CL medianamente
compactos y compactos con cementación con carbonato de calcio. Los valores promedio
de límites en este último estrato son los siguientes L.L 40%, L.P 28% ω=32%, γ nat = 19,1
kN/m3. . El nivel freático medido es de –1,75 m respecto al nivel de terreno natural.
La figura 3 muestra un perfil típico.
NT = Cabeza pilotes
SPT vs Profundidad
0,0m
0
0
5
10
15
20
CL
NA=Nível agua
1.75
-2
Pozo 1 S.P.T.
Profundidad (m)
-4
Pozo 2 S.P.T.
ML y CL
AterroMuy
Consolidado
blando
4,0m
-6
-8
ML y CL
Tosquillas
-10
-12
14,0m
m
-14
-16
Nº golpes 30 cm S.P.T.
Figura 3.
(a)
(a) Valores de N ensayo SPT;
(b)
(b) Perfil generalizado.
INSTRUMENTACION DEL ENSAYO
Se coloco un comparador analógico en cada pilote traccionado de presisión 1/100 mm y
dos de igual presisión en la cabeza del pilote comprimido. Los mismos se sujetaron de
vigas independientes. La carga de compresión se aplico mediante un gato hidráulico
manual de 300 kN, con manómetro indicador de la carga aplicada.
Figura 4. Configuración de la prueba de carga.
3
4
Comparador de precisión 1/100 mm
La instrumentación fue realizada por personal de la UTN. Como elemento estructural de
transferencia de carga se utilizaron dos vigas de alma llena de 45 cm de canto de un
antigüo puente ferroviario facilitado por la Municipalidad de Rafaela.
PRUEBA DE CARGA
Se realizó la prueba de carga estática (PC) con carga lenta en el pilote de compresión nº1
(coincidente con sondeo 1) (ver Figura 5), siguiendo el procedimiento recomendado en la
Norma Brasileña NBR 12131 (ABNT (1991)). El pilote ensayado posee un diámetro de
0.22 m y una longitud de 11.0 m. Igualmente se ejecutaron a una distancia de 1.50 m del
pilote a ensayar dos pilotes de igual diámetro y doce metros de profundidad para actuar
como soporte a la reacción vertical del gato hidráulico (Fig.2). Para el pilote de compresión
se utilizo una armadura longitudinal continua de 4 barras de acero ADN 420 diámetro 10
mm y estribo helicoidal diámetro 4.2 mm (ADN 420). Se utilizo un hormigón de arena
fina, piedra granítica partida (agregados entre 6 mm y 19 mm) y aproximadamente 400 kg
de cemento portland normal por m3 de hormigón.
Ensayo de Carga
300
Carga Vertical (KN)
250
200
150
PT1
100
PT2
P.C. (prom)
50
0
0
20
40
60
80
100
120
140
Desplazamiento (1/100 mm)
Figura 5. Resultados experimentales de la prueba de carga. PT1 pilote traccionado 1, PC
pilote de compresión, PT2 pilote traccionado 2
Al llegar a una carga de 240 kN, el manómetro del gato hidráulico rompió impidiendo
llegar a la rotura geotécnica del pilote comprimido. Debido a esta circunstancia la carga
última de rotura fue obtenida por el método de extrapolación de Van Deer Veen (1953) y
por el método de Fleming (1992). Mediante estos procedimientos fue estimada una carga
de rotura de 310 kN y 360 kN respectivamente (Ver figura 5 y 6). Se observa para 240 kN
un asentamiento de 1.3 mm (0.55% del diámetro) y una deformación plástica de solo 0.3
mm luego de realizada la descarga.
4
5
Carga (kN)
0
50
100
150
200
250
300
Desplazamiento (mm)
0,0
0,5
1,0
Experimental
Sacados
Tendencia
1,5
2,0
Figura 7. Resultados de la prueba de carga a compresión
Carga (kN)
0
50
100
150
200
250
300
Desplazamiento (mm)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
Prueba de Carga
Van der Veen
Figura 8. Resultados de Extrapolación vía Van der Veen 1957 (Carga Rotura = 310 kN)
Carga (kN)
0
50
100
150
200
250
300
Desplazamiento (mm)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
Fleming
Prueba de carga
5
6
Figura 9. Resultados de Extrapolación vía Fleming 1992 (Carga Rotura = 360 kN – Solo
Fricción Lateral)
CAPACIDAD DE CARGA
La forma de ejecución del pilote determinará el comportamiento de la fundación como
sistema pilote-suelo. La tecnica de construccion por lo tanto, tiene profundos efectos sobre
el comportamiento de la misma. El proceso de excavación provoca una disminución de las
tensiones, que luego aumentan en el proceso de hormigonado pudiéndose restaurar o no los
valores originales del suelo “in situ”. Reese & O´Neill (1970) relatan que es razonable
reconocer que la magnitud de las tensiones de corte que se desarrollan a lo largo del fuste
de un pilote excavado es influido por el método de construcción, composición del suelo,
relación agua/cemento del hormigón, tipo de carga (rápida/lenta) y condiciones
ambientales, resultando una contracción o expansión de la superficie del suelo. Por último
un factor primordial, es el tiempo que transcurre entre la perforación y el hormigonado,
pues cuanto más rápido es el hormigonado menos se deterioran las cararcterísticas del
suelo. Los métodos de dimensionamiento directos basados en los resultados de los
análisis SPT (ensayo de penetración estándar), se utilizan en la práctica de la ingeniería de
fundaciones brasileña y uruguaya, teniendo poca aplicación en Argentina, a pesar de que el
ensayo SPT es muy popular y relativamente económico y rápido. Las dificultades
inherentes a los métodos análiticos estimulan el uso de estos métodos directos de carácter
semi-empirico que tienen en cuenta los múltiples factores mencionados que afectan el
comportamiento del pilote. Estos métodos deben aplicarse con cuidado ya que fueron
desarrollados para condiciones de suelo, distintas a las de nuestra región.
Cálculo de la capacidad de carga
La capacidad de carga de un pilote excavado (Qt) es función del peso de la fundación (W),
de la resistencia lateral (Ql), y de la resistencia de la base de la fundación (Qb).
(1)
Donde ql es la resistencia lateral unitaria y qb es la resistencia de punta unitaria ; Al y
Ab son las áreas lateral y de base de la fundación, respectivamente. En nuestro caso de
estudio, el pilote ensayado de diámetro 22 cm y 11 m de profundidad posee un area lateral
de 7.60 m2 y un area de base de 0.04 m2. Debido a la pequeña area de base, comparada con
el area lateral y teniendo en cuenta que el pilote va a trabajar con desplazamientos
verticales del orden del 1% del diámetro, mientras que para movilizar la resistencia por
punta son necesarios desplazamientos de hasta 30% del diametro (Vesic, 1975), no se
considera la resistencia por punta ya que la misma es despreciable. Asi mismo se desprecia
el peso propio del pilote.
a) Método alfa
(2)
ql = α ⋅ Su
Donde α es el factor de adhesión y e Su la resistencia al corte no drenada.
Tabla 1 - Coeficiente alfa según distintos autores
Autor
Oteo Mazo (2001)
Peck (1958)
Coduto (2001)
Cherubini (1996)
Skempton (1959)
API (American Petroleum Institute)
Coeficiente alfa
0.60
Entre 1.00 y 0.70
1.00
0.60
0.45
0.48
Observaciones
Función de Su
Función de Su
Función de Su
Función de Su y Tensión vertical efectiva
Arcilla de Londres
Función de Su y Tensión vertical efectiva
6
7
Arcillas con características de sobreconsolidación y sensitividad afectan substancialmente
los valores descriptos.
El promedio de resistencia al corte no drenada, a lo largo del fuste obtenida en laboratorio
es de 41 kPa. Admitiendo una carga de rotura de 310 kN (Van der Veen), entonces el
coeficiente alfa obtenido por retro-análisis es de 1. Este valor coincide con el indicado por
por Peck (1958).
b) Métodos directos basados en el ensayo S.P.T.
Decourt-Quaresma (Brasil)
Este método presentado originalmente en 1978, es de una extremada simpleza.
(3)
Donde: C es un factor que depende del tipo de suelo, Nb es el valor medio de SPT en la
profundidades de la base de fundación, inmediatamente anterior y el o valor de SPT
inmediatamente posterior.
Tabla 2. Parámetros empíricos de Decourt (1995)
El rozamiento lateral unitario es dado de acuerdo a la siguiente ecuación
ql = (
Nl
+ 1) ⋅ 10 (kPa)
3
(4)
Nl es el valor medio del ensayo SPT a lo largo del fuste. En la determinación del valor
medio de N, los valores de NSPT menores a 3 deben ser considerados 3 y los mayores a 50
deben ser considerados iguales a 50. Para nuestro pilote
Nl = 7.3 golpes. Entonces, ql = 33 kPa. y Ql = 250 kN
Aoki – Velloso (Brasil)
El método de Aoki-Velloso (1975) fue desarrollado a partir de un estudio comparativo
entre resultados de pruebas de carga en pilotes y ensayo SPT.
La capacidad de carga surge de la siguiente fórmula:
(5)
Tabla 3. Parámetros empíricos de Aoki & Velloso (1975)
7
8
Para nuestro caso:
Considerando un suelo limo-arcilloso, k=550 kPa y kα=12.1 kPa. Los valores de F1 y F2
se adoptan de la contribución de Laprovitera (1988) y Venegas (1993), para pilote
excavado F1=4.5 y F2=4.5
Entonces, ql =
α ⋅k ⋅ N
F2
= 19.6 kPa. y la carga última por rozamiento Ql=150 kN.
Gutierrez (Universidad de la República – Instituto de Estructuras y Transporte –
Uruguay)
En el Instituto de Transporte y Estructuras (IET) de Uruguay, luego de analizar numerosos
ensayos de carga a tracción y compresión, Gutierrez (2000) llega a la propuesta de una
fórmula local para el tipo de suelos estudiado, que no debe extrapolarse a otro suelo que la
formación Libertad-Dolores, que es la que relaciona el número N de golpes del SPT con la
carga última ya sea esta en tracción o en compresión. Esta fórmula, de acuerdo al autor
“tiene varias razones para ser considerada como más adecuada para la previsión de
capacidad de carga en tracción y compresión en suelos del tipo mencionado en Uruguay”.
Qu = 5.85 AsxNs + 79.28 ApxNp con R2 = 0.79
(6)
Donde
Ns = N(SPT) promedio en el fuste
As = área lateral del pilote en m2
Np = N(SPT) en la punta
Ap = área de la punta del pilote en m2
Qu = carga de rotura o carga última en kN
Según Gutierrez el subsuelo en la zona de los ensayos posee un perfil que se puede dividir
en tres zonas muy diversas: una capa orgánica de cerca de 0.40 m de espesor, una capa de
arcilla marrón con un porcentaje variable del carbonato de calcio entre 0.40 m y 7.00 m, y
una capa arcillosa con arena arena debajo de 7.00 m de profundidad. No hay presencia del
nivel freático. Si bien esta fórmula no esta desarrollada para nuestra región, se trata de
suelos cohesivos y a modo de analizar su aplicación la adoptamos en el articulo.
8
9
Aplicando esta fórmula a nuestro pilote, despreciando la colaboración por punta, el valor
de carga última Qu es de 325 kN.
Comparativa de resultados.
La carga última de rotura fue obtenida por el método de extrapolación de Van Deer Veen
(1953) y por el método de Fleming (1992), estimándose 310 kN y 360 kN respectivamente
( valor promedio de rotura 335 kN).
Las fórmulas de capacidad de carga brindaron los siguientes resultados: Método Alfa, con
alfa=1, 310 kN; Decourt-Quaresma 250 kN; Aoki-Velloso 150 kN y Gutierrez 325 kN.
Asumiendo una carga de rotura media de 335 kN, la coincidencia entre la misma y el
método alfa, es notable ya que el ensayo puede considerarse “rápido” a los efectos de la
disipación de las presiones intersticiales de suelo, con lo cual la resistencia al corte sin
drenaje es realmente representativa. El método de Gutierrez, fue lo que mejor estimó la
rotura con solo < 2% de error. La fórmula de Decourt-Quaresma subvalúa la carga en un
25%, que en términos de ingeniería de cimentaciones, es aceptable y a favor de la
seguridad. Sin embargo, la ecuación de Aoki-Velloso parece ser muy conservativa y
necesita de ajustes “locales” para uso en la región.
Basado en la carga de rotura media y la geometría media del pilote, es también posible
estimar que lo mismo rompió con una fricción lateral promedio de alrededor de 45 kPa.
Este parece ser un valor de uso práctico para otros pilotes construidos de esta manera en la
región, a pesar de que más ensayos y estudios aun sean necesarios.
Se subraya que los análisis aquí realizados consideraron el pilote como “flotante”, o sea,
sin carga de punta. Esto fue válido para los métodos Fleming, Decourt-Quaresma, AokiVelloso y Gutierrez.
ANALISIS DE DESPLAZAMIENTOS
Según Hachich (1999) el asentamiento de un pilote aislado solicitado por una carga de
trabajo con un coeficiente de seguridad igual o mayor a dos, es despreciable. Frank (1985)
sugiere que el asentamiento de un pilote de desplazamiento, para su carga de trabajo, puede
ser estimado entre el 0,8% y el 1,2% del diámetro.
Para el caso del pilote ensayado, con un coeficiente de seguridad 2.00, la carga de trabajo
es del orden de 150 kN y el asentamiento medido de 0,70 mm (0,32% diámetro del pilote).
Determinación del módulo Eu del suelo.
La metodología de Poulos & Davis (1980) calcula el asentamiento de la cabeza de un pilote
flotante conforme a la ecuación :
ρ=
P.I
Es.D
(7)
.
Donde: ρ es el asentamiento en la cabeza del pilote; P es la carga aplicada; Es es el módulo
de elasticidad del suelo como medio homogéneo; D es el diámetro del pilote; I es un factor
que tiene en cuenta asentamiento, compresibilidad del pilote, presencia de un substrato
rígido a una determinada profundidad y al coeficiente de Poisson.
Para el pilote ensayado por retroanálisis se puede determinar el módulo de elasticidad del
suelo.
P=150 kN ρ=0.70 mm D=0.22 m, ν=0.3 entonces Es=48.000 kPa.
9
10
Este valor de módulo elástico, que puede considerarse no drenado es alto de acuerdo a lo
esperado. Por ejemplo de acuerdo Decourt el módulo Es puede ser estimado con la
fórmula Es = 1500 Nspt (kPa). En nuestro caso, entonces el valor de Es debería estar en el
orden de 11.000 kPa (un 20% del valor inferido). Esto último se podría explicar por un
drenaje parcial del suelo, durante la prueba de carga, que elevaría su rigidez.
De acuerdo a los ensayos realizados por Gutierrez (2000) en pilotes diámetro entre 20 y 30
cm, en la citada formación Dolores (Uruguay), encontró valores de rigidez K=P/δv entre 78
y 232 kN/m, con un promedio de 177 kN/m.
En el pilote ensayado este valor es de 214 kN/m, constituyendo un valor muy razonable, de
acuerdo a la experiencia de Gutierrez.
CONCLUSIONES
El análisis de este estudio pionero (y muy limitado) realizado en Rafaela ha demostrado
que:
1. Es posible hacer investigación y ganar conocimiento cuando existe la positiva
interacción academia-industria;
2. Es posible obtener valores prácticos de fricción lateral de pilotes excavado “típicos” de
la región para uso en proyecto, basado en un numero limitado de pruebas de carga;
3. Es posible ganar experiencia de instrumentación, prueba de carga y aplicación de
metodologías empíricas de cálculo de cimentaciones profundas con un pequeño gasto
adicional en el proyecto y ejecución de los pilotes “in situ”, o sea, con la realización de
pocas pruebas de carga previamente a elaboración del proyecto;
4. Es posible ganar en seguridad y calidad de proyecto con las determinaciones y
providencias demostradas en el presente artículo;
5. Es posible observar que el pilote ha trabajado excepcionalmente bien, con un nivel de
desplazamiento bien abajo del limite permitido para la carga de trabajo – lo que demuestra
la buena calidad de ejecución;
6. Es posible utilizar en proyecto de cimentaciones de Rafaela métodos empíricos de
capacidad de carga, en especial el método Brasileño Decourt-Quaresma y el método
Uruguayo Gutierrez. El método Brasileño Aoki-Velloso parece ser muy conservativo, y
necesita aún ajustes para el suelo local;
7. Es posible estimar la carga de rotura media de pruebas de carga en cimentaciones de
esta región con las metodologías de Van der Veen (muy utilizada en Brasil), y de Fleming
(menos usada).
8. El proyecto de investigación, en curso en la UTN, permitirá al realizar nuevos ensayos
mejorar el conocimiento de parámetros del suelo, comportamiento del pilote y métodos de
cálculo de capacidad de carga y asientos.
AGRADECIMIENTOS
Los resultados aquí presentados fueron posibles por los aportes de la Universidad
Tecnologica Nacional, regional Rafaela; el Colegio de Profesionales de la Ingeniería Civil,
y la empresa Geotecnia y Cimientos SA. Así mismo fue muy importante la colaboración
del Prof. Renato Cunha de la Universidad de Brasilia y el Becario Hernán Paravano del
laboratorio de Ing. Civil de la UTN – Regional Rafaela.
REFERENCIAS CITADAS EN EL TEXTO
10
11
ABNT Brasil (1980). NBR 6484 Execução de sondagens de simples reconhecimento dos
solos. Associação Brasileira de Normas Técnicas. Rio de Janeiro
ABNT Brasil (1991). NBR-13131 Prova de Carga Estática. NBR. Associação Brasileira de
Normas Técnicas. Rio de Janeiro.
ABNT Brasil (1996). NBR 6122 Projeto e Execução de Fundações. Associação Brasileira
de Normas Técnicas. Rio de Janeiro.
ANJOS, G.J.M. (2004). Estudo experimental do comportamento de fundações escavadas
em solos tropicais. Tesis de Doutorado, Publicacion G.DM 033/06, Departamento de
Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 341p.
Aoki, N. e Velloso, D.A. (1975). Um método aproximado para estimativa da capacidade de
carga de estacas. Panamerican Conference on Soils Mechanics and Foundation
Engineering, Vol. 1, pp. 367-376, Buenos Aires.
Cunha, R.P., Pereira, J.H.F., Soares, J.M., Mota, N.M.B. e Poulos, H.G. (2001).
Backanalyses of field loading tests on deep foundations in a tropical clay. XV International
Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering – XV ICSMGE, Istanbul,
Vol. 2, pp.869-872.
Décourt, L. e Quaresma, A.R. (1978). Capacidade de Carga de Estacas a partir de valores
de SPT. VI Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações,
Vol.1, pp.45-53, Rio de Janeiro.
Fleming, G.W.K. (1992). A new method of single pile settlement prediction and análisis.
Geotechnique, Vol. XLII, No. 3, Sept.
Gutierrez, Alvaro (2000). ”Ensayos de pilotes excavados de pequeño diámetro en
suelos finos de las Formaciones Libertad – Dolores”. I.E.T. Facultad de Ingeniería –
Universidad de la Repúlica - Uruguay
Mota, N.M.B. (2002). Avaliação de metodologias de projeto e comportamento de
fundações profundas assentes em solos colapsíveis via ensaios de campo. Tese de
Doutorado em Andamento. Programa de Pós Graduação em Geotecnia. Universidade de
Brasília.
Van Der Veen, C. (1953). The Bearing Capacity of a Pile. Proc. Third Int. Conf. Soil
Mechanics Foundation Engineering, Vol. II, pp. 84-90, Zurich.
11