Ejercicios de Análisis de Circuitos

Ejercicios de Análisis de Circuitos
Tema 2: Métodos de Análisis de Circuitos
3. Conocidas las tensiones de nudo del circuito de la …gura,
calcular las corrientes indicadas.
Análisis de nudos
1. Calcular las subidas/caídas de tensión en cada elemento
del circuito de la …gura sabiendo que las tensiones de
nudo valen V1 = 5 V, V2 = ¡3 V y V3 = 2 V.
V1
I1
4W
V2
- V +
B
+
+
VE
-2V
5V
VC
-
VA
10 W
+
I2
2W
I4
- VD +
15 V
V3
5W
I3
+ V F
4. Escribir las ecuaciones de tensiones de nudo para el
circuito de la …gura.
R1
VA
VB
2. Calcular las tensiones de nudo en el circuito de la …gura.
+
2V
-
+
4V
-
V1
-
+
+
6V
Is
-
V2
-
-2V
2V
3V
+
-
+
V4 +
1V
-
R3
R2
5. Calcular I1 a I4 en el circuito de la …gura aplicando
análisis de nudos.
2A
I1
V3
4A
1
5W
10 W
I2
I3
10 W
5W
I4
5A
6. Escribir las ecuaciones de tensiones de nudo para el
circuito de la …gura.
10. Determinar, aplicando análisis nodal, las tensiones VA ,
VB y VC del circuito de la …gura.
VA
R1
10 V
R2
+
I S2
VC
VB
I S1
R3
2W
VA
R4
4W
7. Escribir y resolver las ecuaciones de tensiones de nudos
en el circuito de la …gura. Para ello, simpli…car antes el
circuito asociando las resistencias oportunas. Calcular
la potencia suministrada por cada fuente y la potencia
disipada en la resistencia de 12 -.
5 kW
10 W
60 W
2 mA
V0
VS1 +
-
- VS2
+
+
4 kW
5 kW
10 kW
12 V
2S
2V0
+
VA
9. Calcular V0 en el circuito de la …gura aplicando análisis
de nudos.
2 kW
+
-
VC
+
R2
R3
20 V
20 V
VB
12. Obtener las tensiones VA , VB y VC en el circuito de la
…gura aplicando análisis de nudos.
2A
+
-
+
4 mA
120 W
8. Aplicando el análisis de nudos al circuito de la …gura,
obtener una expresión matemática para V0 . Para el
caso Vs1 = 36 V, Vs2 = 12 V, R1 = 1 -, R2 = 4 y R3 = 2 -, determinar V0 y realizar el balance potencia.
R1
10 V
VA
10 W
30 V
8W
11. Aplicando análisis de nudos, calcular las tensiones VA ,
VB y VC en el circuito de la …gura. Hallar la potencia
consumida por el circuito.
40 W
3 mA
VC
5A
20 W
12 W
2W
VB
+
V0
-
2
1S
VB
+
V0
-
VC
8S
4S
+
-
13 V
13. Aplicando análisis nodal obtener V0 e I0 en el circuito
de la …gura.
40 W
16. Escribir las ecuaciones de corrientes de malla para el
circuito de la …gura. Calcular V0 para Vs1 = 12 V,
Vs2 = 10 V, R1 = 4 -, R2 = 6 - y R3 = 2 -.
120 V
+
R1
I0
10 W
+
-
20 W
4 V0 +
-
100 V
2I 0
80 W
VS1 +
-
+
V0
-
VS2
+
V0
i1
R2 i2
R3
17. Obtener i0 mediante análisis de mallas.
Análisis de mallas
10 W
14. Calcular las corrientes de rama indicadas en el circuito
de la …gura.
i1
2W
6V
+
IB
i0
1W
4W
-3 A
IC
IA
i3
i2
8V
ID
5W
+
-
10 A
18. Calcular las corrientes de malla en el circuito de la …gura.
IF
IE
20 W
10 W
30 W
5A
12 V
+
-
i1
i2
30 W
40 W
i3
+
6V
+
15. Conocidas las corrientes de malla del circuito de la
…gura, calcular las tensiones de elemento indicadas.
8V
+ V1 -
19. Aplicando análisis de mallas, hallar la tensión V0 del
circuito de la …gura.
20 W
5A
2A
- V2 +
10 W
3A
+
V3
-
V0
2W
5W
- 2A
V4
+
2.5 W
1W
4W
40 V
3
+
-
8W
+
20 V
20. Determinar las corrientes I1 , I2 e I3 aplicando análisis
de mallas.
Soluciones:
1. VA = ¡3 V, VB = ¡8 V, VC = ¡3 V, VD = ¡5 V,
10 V
VE = 5 V, VF = 2 V
+
2. V1 = 2 V, V2 = ¡4 V, V3 = ¡1 V, V4 = 0 V
6W
2W
I3
4A
I2
12 W
3. I1 = 28 A, I2 = ¡50 A; I3 = 45 A; I4 = ¡34 A
µ
¶
1
1
1
4.
+
VA ¡
VB = IS
R1 R2
R1
µ
¶
1
1
1
VA ¡
+
VB = 0
R1
R1 R3
1A
I1
4W
5. I1 = 4 A; I2 = 2 A; I3 = 1 A; I4 = 2 A
µ
¶
1
1
1
1
6.
+
VA ¡
VB ¡
VC = IS1
R1 R2
R1
R2
µ
¶
1
1
1
¡ VA +
+
VB = IS2
R1
R1 R3
µ
¶
1
1
1
¡ VA +
+
Vc = ¡IS2
R2
R2 R4
+
8V
21. Resolver el problema 13 mediante análisis de mallas.
Comparación entre el análisis de nudos y el de
mallas
7. pS1 = ¡732 £ 10¡6 W; pS 2 = ¡456 £ 10¡6 W;
22. Encontrar en valor de la resistencia R en el circuito de
la …gura. ¿Qué método es más conveniente usar: análisis
de nudos o de mallas?.
p12- = 7;68 £ 10¡6 W
8. V0 = 18;857 V;
2W
p1 = 293;9 W; p2 = 238;9 W; p3 = 177;79 W;
pS1 = ¡617;15 W; pS2 = ¡92;57 W
18 V
16 V
+
-
9. V0 = 20 V
2A
+
2W
10. VA = 10 V; VB = VC = 20 V
+
V0 = 16 V
-
R
11. VA = 2 V; VB = 12 V; VC = ¡8 V
12. VA = 18;858 V; VB = 6;286 V; VC = 13 V
13. V0 = ¡1344 V; I0 = ¡5;6 A
14. IA = ¡10 A, IB = ¡3 A; IC = 13 A; ID = ¡8 A,
23. Calcular V0 en el circuito de la …gura utilizando la
técnica de análisis (nudos o mallas) que resulte más
e…ciente. Justi…ca la elección.
IE = 5 A; IF = 5 A
15. V1 = 40 V, V2 = ¡10 V, V3 = 25 V, V4 = 5 V
16. V0 = 8;727 V
2A
4W
17. i0 = 1;188 A
2W
18. i1 = 0;48 A; i2 = 0;4 A; i3 = 0;44 A
+ V 0
3V0
10 W
5W
19. V0 = 20 V
4A
20. I1 = ¡1 A; I2 = 0 A; I3 = 2 A
21. ...
22. R = 8 23. V0 = ¡12 V
4