INGENIERÍA GRÁFICA Expresión Gráfica en la
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Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Aeronáutica Expresión Gráfica en la Ingeniería INGENIERÍA GRÁFICA 6. LÍNEAS Y SUPERFICIES. 6.1. Líneas 6.1.1. Generación 6.2 Superficies. 6.2.2 Clasificación y Generación 6.3 Radiadas Adaptadoras 6.4 Regladas Alabeadas 6.5 Intersección de superficies José Juan Aliaga Maraver INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. ESTUDIO DE SUPERFICIES • • • • • • • Generación de la superficie Representación Determinación de puntos Determinación de rectas Determinación de planos notables Intersección de superficies Aplicaciones GIE: VGG OCW UPM Página 2 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. CLASIFICACIÓN DE LAS SUPERFICIES • Regladas Desarrollables: simple curvatura Alabeadas: doble curvatura • No regladas o alabeadas GIE: VGG OCW UPM Página 3 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. • • • • • GENERACIÓN TANGENTES, PLANO TANGENTE Y RECTA NORMAL REPRESENTACIÓN DE SUPERFÍCIES, CONTORNO APARENTE ESTUDIO DE SUPERFICIES CLASIFICACIÓN DE LAS SUPERFÍCIES GIE: VGG OCW UPM Página 4 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. GENERACIÓN • Lugar geométrico de puntos que satisfagan una determinada condición Lugar geométrico de las posiciones de una línea móvil ( generatriz) Envolvente de las distintas posiciones de una superficie generatriz, que se mueve GIE: VGG OCW UPM Página 5 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. GENERACIÓN Radiación V g d GIE: VGG OCW UPM Página 6 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. GENERACIÓN Desplazamiento de una curva V r1 r2 g GIE: VGG α OCW UPM Página 7 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. L. g e ner atr iz GENERACIÓN Desplazamiento de una línea generatriz sobre otra generatriz L. directriz GIE: VGG OCW UPM Página 8 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. GENERACIÓN Envolvente: Desplazamiento de un volumen a lo largo de una línea c GIE: VGG OCW UPM Página 9 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. V GENERACIÓN Envolvente con modificación del tamaño del volumen generador GIE: VGG OCW UPM Página 10 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. TANGENTES, PLANO TANGENTE Y RECTA NORMAL α a tb B b A C ta na GIE: VGG OCW UPM Página 11 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE V A c B S Lín. cont. apar. en el espacio ω GIE: VGG 1 OCW UPM ω2 Página 12 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE ω Lín. cont. Apar. en el espacio D c A C B Dp cp Ap Bp Pp GIE: VGG Cp Lín. cont. apar. en proyección OCW UPM Página 13 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE V Lín. cont. apar. en el espacio E G A B C I D c S Ep Dp Lín. cont. apar. en proyección Sp Gp≡Ip Cp Ap Bp Pp GIE: VGG OCW UPM Página 14 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE C B D N M A Plano límite F Línea proyectante límite E Cp Mp Fp Dp Bp Ap Contor no apa r proyec ente en ción Np Ep Pp GIE: VGG OCW UPM Página 15 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE A a t c t´ M B cp ap tp ≡ t´p Pp GIE: VGG Mp Ap ≡ Bp OCW UPM Página 16 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE • Cuando una curva trazada sobre una superficie, corta a su línea de contorno aparente en el espacio, la proyección de aquella curva es tangente a la línea de contorno aparente de esa proyección GIE: VGG OCW UPM Página 17 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. A a t c t´ M B cp ap tp ≡ t´p Pp GIE: VGG Mp Ap ≡ Bp OCW UPM Página 18 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE • Si dos superficies son tangentes en todos los puntos de la curva, los contornos aparentes en proyección y la proyección homónima de la curva de tangencia, son tangentes en un mismo punto GIE: VGG OCW UPM Página 19 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. A t S2 a S1 c B t´ d C t´´ M cp dp ap Mp tp≡t´p≡t´´p Ap≡Bp≡Cp Pp GIE: VGG OCW UPM Página 20 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE c´´1 c´´2 O´´ c´1 c´2 O´ GIE: VGG OCW UPM Página 21 INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6.2 Superficies. REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE A A´ ≡ ´B´´ D C´´≡ D´´ E´´ ≡ F´´ F B C E A´ B´ GIE: VGG OCW UPM D´ C´ F´ E´ Página 22
