La probabilidad de que un espectrómetro tenga un fallo durante el primer año de funcionamiento es
0,001. Hallar la probabilidad de que en un lote de 1000 espectrómetros presenten un fallo:
a) exactamente tres;
b) más de 2.
Solución: Sea X el número de espectrómetros del lote de 1000 que presentan un fallo durante el
primer año de funcionamiento. La distribución de X es B(1000; 0.001), que se puede aproximar por
una Poisson(1).
a) P {X = 3} ' e−1
13
= 0.06
3!
−1
b) P {X > 2} = 1 − P {X = 0} − P {X = 1} − P {X = 2} = 1 − e
1
1+1+
2
= 0.08
0
