Examen de septiembre de 2012.

Examen de Autómatas y Lenguajes Formales
Primera Parte
4 de septiembre de 2012
Resolver los problemas. Tiempo de todo el examen 4 h.
1. ¿Es
{hP i | P es un programa y P (hP i) no se para }
decidible?
2. Sea Σ = {0, 1, &}. ¿Es
{α | α = w1 w2 w3 con w2 ∈ Lat , w1 , w2 ∈ Σ∗ }
semidecidible?
Examen de Autómatas y Lenguajes Formales
Segunda Parte
4 de septiembre de 2012
Resolver los problemas. Tiempo de todo el examen 4 h.
3. Considere el siguiente autómata de pila con Σ = {a, b}:
programa rec_L(ent)
pila:tipus_pila
1 mentre llegir(ent) = a fer
2
dreta(ent)
3
empilar(pila,a)
4 fmentre
5 mentre llegir(ent) = b fer
6
dreta(ent)
7 fmentre
8 mentre llegir(ent) = a i no buida(pila) fer
9
dreta(ent)
10
desempilar(pila)
11 fmentre
12 si no buida(pila) i llegir(ent) = # llavors
13
escriure(accepta,1)
14 fsi
15 fi
Demostrar las instrucciones de las lı́neas 12, 13 y 14 con respecto a las aserciones que permiten demostrar que el programa es correcto para el lenguaje
que reconoce.
4. Dar un autómata de finitos estados determinista sobre Σ = {a, b} tal que toda
palabra aceptada tiene al menos una a y después de la última a hay un número
impar de bes. Demostrar que la respuesta es correcta.