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Manual de usuario GREI CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Contenido - Introducción ......................................................................................................... 5 - ¿Qué es el GREI? ................................................................................................ 6 - Conociendo el GREI ............................................................................................. 8 - Registrar una cuenta ..........................................................................................10 - Ambiente del profesor ...................................................................................... 11 - Mis cursos ............................................................................................................12 - Administración de secuencias ......................................................................... 20 - Ambiente del estudiante .................................................................................. 27 - Ambiente del directivo ..................................................................................... 30 - Glosario ................................................................................................................ 34 CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Tabla de imágenes Imagen 1: Página de inicio...................................................................................................... 8 Imagen 2: Bienvenida ............................................................................................................. 9 Imagen 3: Registro de usuario ............................................................................................10 Imagen 4: Ambiente del profesor ...................................................................................... 11 Imagen 5: Mis cursos ............................................................................................................12 Imagen 6: Vincularse a establecimiento............................................................................12 Imagen 7: Crear curso ..........................................................................................................13 Imagen 8: Mis cursos ............................................................................................................13 Imagen 9: Agregar estudiantes a curso ............................................................................14 Imagen 10: Secuencias del curso ........................................................................................14 Imagen 11: Asignar secuencia ..............................................................................................15 Imagen 12: Editar fecha de asignación .............................................................................15 Imagen 13: Reproductor de secuencias .............................................................................16 Imagen 14: Reporte vista por alumnos...............................................................................16 Imagen 15: Reporte vista por actividades ........................................................................17 Imagen 16: Desasignar secuencia .......................................................................................18 Imagen 17: Crear grupo de curso .......................................................................................18 Imagen 18: Mis cursos con grupos ......................................................................................19 Imagen 19: Administrador de secuencias ........................................................................ 20 Imagen 20: Crear secuencia ................................................................................................21 Imagen 21: Editar secuencia............................................................................................... 22 Imagen 22: Eliminar secuencia ........................................................................................... 22 Imagen 23: Duplicar secuencia........................................................................................... 23 Imagen 24: Crear actividad ................................................................................................ 23 Imagen 25: Editar actividad ............................................................................................... 24 Imagen 26: Duplicar actividad ........................................................................................... 24 Imagen 27: Eliminar actividad............................................................................................ 25 Imagen 28: Reordenar actividades ................................................................................... 25 CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Imagen 29: Aceptar solicitud de directivo...................................................................... 26 Imagen 30: Ambiente del estudiante ............................................................................... 27 Imagen 31: Mis secuencias .................................................................................................. 28 Imagen 32: Mis secuencias atrasadas .............................................................................. 28 Imagen 33: Mis secuencias terminadas ............................................................................ 29 Imagen 34: Ambiente del directivo .................................................................................. 30 Imagen 35: Mis establecimientos .......................................................................................31 Imagen 36: Crear establecimiento .....................................................................................31 Imagen 37: Profesores vinculados a un establecimiento .............................................. 32 Imagen 38: Vincularse con un profesor............................................................................ 32 Imagen 39: Mis cursos vinculados ..................................................................................... 33 CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Introducción Este manual de usuario tiene como finalidad apoyar a profesores, directivos y otros usuarios a comprender el funcionamiento del software GREI y orientarlos para que lo puedan utilizar de manera apropiada para la creación de secuencias de aprendizaje interactivas en Educación Matemática. A partir de ahora, el usuario conocerá cómo funciona y en qué consiste el software, qué es una secuencia de actividades y cómo crear, modificar y utilizar dichas secuencias, que le ayudarán a cubrir los contenidos requeridos en las Bases Curriculares del Ministerio de Educación. CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl ¿Qué es el GREI? El GREI es un software en línea que permite a los docentes y otros usuarios del ámbito educativo crear secuencias de actividades interactivas que promuevan procesos de aprendizaje centrados en la resolución de problemas aditivos; monitorear sistemáticamente el desempeño de cada estudiante, y también evaluar su aprendizaje. Este software integra en su diseño un modelo didáctico del campo de problemas aditivos, lo que permite desarrollar una solución innovadora para el problema de su enseñanza. Además, el GREI dispone de un asistente de apoyo didáctico matemático, que orienta a los docentes para lograr que las secuencias de actividades interactivas que elaboren resulten coherentes con los lineamientos curriculares, articulares y concatenadas. El GREI es un software educativo que presenta un ambiente donde interactúan tres tipos de usuarios (profesor, alumno y directivo) de forma diferenciada, en una plataforma que permite al usuario profesor construir secuencias de actividades interactivas para el aprendizaje, coherentes con el currículum y con las organizaciones matemáticas que sustentan las orientaciones de las Bases Curriculares chilenas para la enseñanza de la matemática en Educación Básica, que luego serán ejecutadas por el usuario alumno y supervisadas por el usuario directivo. Las secuencias de actividades creadas en el GREI abordan las tareas matemáticas necesarias para el aprendizaje del campo aditivo en Primer Ciclo Básico, con distintos grados de complejidad cognitiva, considerando el desarrollo de un repertorio de técnicas asociadas a cada tarea matemática específica que permiten su resolución. Para construir las secuencias se han definido distintos perfiles de actividades, los que responden a los momentos didácticos del proceso de estudio de las matemáticas. Los perfiles didácticos de las actividades presentes en el GREI, son: • Indagación • Formulación • Trabajo de la técnica • Argumentación y contrastación de procedimientos • Sistematización CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl El GREI cuenta con un asistente, el cual será el encargado de retroalimentar al usuario en el momento de construir sus secuencias de actividades de aprendizaje interactivas, en términos del grado de completitud de las organizaciones matemáticas que su secuencia propone, la coherencia entre sus componentes curriculares, y la articulación entre estas. En resumen, el GREI permitirá elaborar secuencias de actividades de aprendizaje interactivas que resulten completas en términos de los momentos didácticos y los propósitos de enseñanza, coherentes respecto de cómo se espera que los estudiantes vivan estos momentos del proceso de estudio y articuladas en función de las actividades que las componen. CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Conociendo el GREI El primer paso para comenzar a utilizar el GREI es ingresar al sitio http://www.greimatematica.cl Imagen 1: Página de inicio Desde este sitio se puede ingresar a las distintas plataformas del Proyecto GREI. La plataforma que explicaremos en este manual es la del software GREI, a la que se accede haciendo clic en el botón Plataforma GREI. CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Esta es la bienvenida a plataforma GREI, donde un nuevo usuario puede registrarse, y el usuario existente debe autenticarse para poder ingresar. Esta bienvenida está disponible para los tres tipos de usuario: profesores, estudiantes y directivos. Imagen 2: Bienvenida CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Registrar una cuenta Si no posee una cuenta de usuario en GREI, puede crear una haciendo clic en Registrarse y llenando los datos que se muestran a continuación: Imagen 3: Registro de usuario CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Ambiente del profesor En la plataforma el profesor tiene la posibilidad de crear, modificar, ordenar y eliminar secuencias de actividades, además de crear sus cursos y hacer seguimiento de los resultados de logro que obtienen sus estudiantes, con el fin de gestionar sus clases con la mayor cantidad de información posible. Para esto, se le presentan dos opciones principales: “Mis cursos” y “Administración de secuencias”. Imagen 4: Ambiente del profesor CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Mis cursos En esta sección el profesor podrá crear cursos, grupos de alumnos, asignar secuencias y monitorear resultados. Imagen 5: Mis cursos Antes de crear un curso, el profesor debe estar vinculado a un establecimiento. Esto se hace a través del RBD (Rol de base de datos) del colegio. Si no pertenece a un establecimiento, debe poner como RBD el número 12345. Imagen 6: Vincularse a establecimiento CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl 1. Crear curso En este apartado el profesor podrá crear un curso, para posteriormente incluir en él a los alumnos que ejecutarán las secuencias. Para esto primero deberá presionar el botón Crear curso, tras lo cual aparecerá la siguiente ventana: Imagen 7: Crear curso En esta ventana el profesor deberá seleccionar el nivel al que pertenece el curso a crear. Luego, deberá asignarle una letra identificadora y el año de la matrícula de dicho curso. Finalmente, se muestra el campo Establecimiento en el cual se listarán los establecimientos en los que está inscrito el profesor, y que serán también a los que pertenecerá el curso que está creando. Luego de llenar todos los campos, se debe presionar el botón aceptar, tras lo cual se levantará un mensaje confirmando la creación del curso. Si el curso fue creado correctamente, se mostrará un listado tal como aparece a continuación. Imagen 8: Mis cursos CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl 2. Agregar estudiantes a curso Se deben incorporar los estudiantes a los cursos a los cuales se les asignarán las secuencias. Para esto existen dos opciones: la primera es ingresar estudiantes en forma individual, y la segunda permite ingresar un conjunto de estudiantes a la vez, como por ejemplo el curso completo, a través de la carga de un archivo con los datos, para lo cual se adjunta una plantilla, que debe ser descargada desde la página. Imagen 9: Agregar estudiantes a curso 3. Secuencias del curso En esta sección el profesor puede ver las secuencias que le ha asignado a un curso, la unidad a la que pertenecen, el nombre de la secuencia, la fecha de inicio de la ejecución de la secuencia y el estado en que se encuentra la asignación. Imagen 10: Secuencias del curso CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Para realizar una nueva asignación se debe presionar el botón Asignar secuencia el cual desplegará la siguiente ventana, en la que se debe escoger la secuencia por asignar y la fecha en que se desea aplicar. Imagen 11: Asignar secuencia Cuando una secuencia ya se encuentra asignada, se puede: Editar fecha de inicio: Permite modificar la fecha para comenzar la aplicación con el curso, siempre que esta no se haya ejecutado. Imagen 12: Editar fecha de asignación Ver secuencia: Se puede visualizar la secuencia. Se puede avanzar y retroceder para ver las distintas actividades de la secuencia. CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Imagen 13: Reproductor de secuencias 4. Ver reportes El reporte de la ejecución de la secuencia tiene dos formas en que puede ser visualizado. La primera es “Vista por alumnos”, en donde se ve el porcentaje de logro de cada uno de los estudiantes en cada actividad, los promedios de la ejecución de las actividades de un estudiante y los promedios de los porcentajes de logro por actividad. Imagen 14: Reporte vista por alumnos En el reporte se puede desactivar y volver a activar la ejecución de una actividad para uno o más estudiantes. CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl La otra forma de ver los reportes es “Vista por actividades”, donde se ordena cada actividad de acuerdo a su porcentaje de logro de manera descendente, sin considerar quién realizó cada actividad, para dar un vistazo general al desempeño de los estudiantes al desarrollar la secuencia. Imagen 15: Reporte vista por actividades También se puede descargar una copia del informe en formato Excel, para que el profesor disponga de ella sin tener que ingresar a GREI. También el profesor puede pausar la ejecución de las secuencias en el momento que desee, y de esta forma intervenir en la clase con la certeza de que el estudiante no siga avanzando en la ejecución de la secuencia. Quitar secuencia asignada Se puede desasignar una secuencia para que esta no sea ejecutada por los estudiantes en la fecha seleccionada por el docente. CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Imagen 16: Desasignar secuencia Grupos: Corresponden a una selección de estudiantes de un curso. En cada curso se pueden crear varios grupos, en caso de que se necesite realizar un trabajo diferenciado dentro del curso, permitiendo asignar secuencias con distinto nivel de complejidad a cada grupo creado. Imagen 17: Crear grupo de curso CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Imagen 18: Mis cursos con grupos CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Administración de secuencias: En esta sección el profesor administra sus secuencias de actividades interactivas, pudiendo crearlas, agregar actividades, agruparlas en visualizarlas, editarlas y eliminarlas. Imagen 19: Administrador de secuencias unidades de estudio, CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl 1. Crear secuencia La secuencia que se desea crear debe tener un nombre; para un mejor uso, se recomienda que el nombre tenga relación con lo que se quiere trabajar. Al crear una secuencia se debe tener en cuenta para qué se está creando, a esto se le llama fin u objetivo. Imagen 20: Crear secuencia Existen diferentes formas de ingreso, para que el profesor escoja la opción que más le acomode. Esto hace que el GREI se adapte a los conocimientos del profesor. 2. Editar secuencia Se puede editar el nombre, el fin y objetivo de la secuencia, la unidad a la que pertenece y el estado en que se encuentra. CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Imagen 21: Editar secuencia 3. Eliminar secuencia La secuencia se puede eliminar, lo que debe ser confirmado, pues la eliminación es de carácter irreversible. Imagen 22: Eliminar secuencia 4. Duplicar secuencia Cuando el profesor desea armar una nueva secuencia a partir de una ya creada, sin perder la secuencia creada puede copiar la secuencia en la unidad que escoja. CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Imagen 23: Duplicar secuencia 5. Crear actividad Las secuencias se componen de actividades, las cuales pueden tener diferentes perfiles. Para eso el profesor las va seleccionando de acuerdo a los requerimientos que deba cumplir su secuencia. Imagen 24: Crear actividad CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl 6. Editar actividad Al editar una actividad se podrán cambiar los datos que se seleccionaron al momento de crear. El sistema permite cambiar la actividad en un 100 %. Imagen 25: Editar actividad 7. Duplicar actividad Se puede duplicar una actividad que se haya construido. Esto se recomienda para actividades que funcionan bien pero necesitan cambios, aunque no por completo. Imagen 26: Duplicar actividad CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl 8. Eliminar actividad Cuando una actividad ya no es necesaria dentro de una secuencia de actividades, se puede eliminar haciendo clic en el Basurero, que aparece a su lado derecho. Esta acción debe ser confirmada, pues es de carácter irreversible. Imagen 27: Eliminar actividad 9. Reordenar actividades Para cambiar el orden en el que fueron ingresadas las actividades se debe seleccionar Ordenar actividades y desde ahí realizar el cambio. Imagen 28: Reordenar actividades CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl 10. Aceptar solicitud de un directivo Al iniciar sesión, se muestran las solicitudes de los directivos que desean vincularse a un profesor determinado y a sus cursos. Desde ese mismo lugar se pueden aceptar o rechazar dichas solicitudes. Imagen 29: Aceptar solicitud de directivo CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Ambiente del estudiante El estudiante puede ingresar de la misma manera que el profesor, pero a diferencia de profesores y directivos, como se explica en el ambiente del profesor, el estudiante no debe registrarse, puesto que debe ser ingresado al sistema por los profesores o directivos. Imagen 30: Ambiente del estudiante En esta imagen se puede observar que existen tres secciones a las que el estudiante puede ingresar para ver sus secuencias. Estas se detallan a continuación. CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl 1. Mis secuencias En esta sección los estudiantes encontrarán las secuencias asignadas con fecha igual o posterior a la fecha actual, que aún no han sido finalizadas. Acá el estudiante puede visualizarlas y desarrollarlas. Imagen 31: Mis secuencias 2. Mis secuencias atrasadas En esta sección los estudiantes encontrarán las secuencias asignadas con fecha anterior a la fecha actual y que aún no han sido finalizadas. Imagen 32: Mis secuencias atrasadas CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl 3. Mis secuencias finalizadas En esta sección los estudiantes encontrarán las secuencias ya finalizadas. El estudiante puede ingresar a estas secuencias y contestarlas nuevamente, pero sin alterar los resultados que ya están almacenados. Imagen 33: Mis secuencias terminadas CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Ambiente del directivo En la plataforma, el directivo tiene la posibilidad de crear, modificar, ordenar y eliminar secuencias de actividades, además de crear sus cursos y hacer seguimiento de los resultados que obtienen los estudiantes de su establecimiento. Para esto se le presentan dos opciones principales: Mis cursos y Administración de secuencias. Imagen 34: Ambiente del directivo CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl 1. Mis establecimientos Los directivos pueden vincularse a establecimientos, tal como se muestra en la imagen nº 35. Imagen 35: Mis establecimientos En caso de que el establecimiento no se encuentre disponible en nuestra base de datos, el directivo podrá crearlo. 2. Crear establecimiento Los directivos son los únicos que pueden crear establecimientos. Para esto deben tener los datos de dicho establecimiento, tales como RBD, región, comuna, nombre y dirección. Imagen 36: Crear establecimiento CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl 3. Profesores vinculados a un establecimiento Los directivos pueden ver la lista de profesores vinculados a sus establecimientos. Imagen 37: Profesores vinculados a un establecimiento 4. Enviar solicitud a profesor para vincularse Los directivos pueden ver la lista de profesores vinculados a sus establecimientos. De esta lista pueden enviar una solitud para monitorear el trabajo de algún profesor o curso específico. El profesor debe aceptar este requerimiento para que el directivo tenga acceso a la información. Imagen 38: Vincularse con un profesor CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl 5. Mis cursos de establecimiento El directivo tendrá acceso a la información de los cursos de los establecimientos de los profesores con los que está vinculado. Imagen 39: Mis cursos vinculados CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Glosario Actividades de argumentación Son actividades en las cuales los estudiantes deben elaborar las explicaciones y justificaciones relativas a la (las) técnica(s) construida(s) o usada(s) en una secuencia de actividades. Este tipo de actividades pretenden hacer inteligibles las técnicas usadas, así como también el proceso seguido para llegar a producirla (procesos metacognitivos). Actividades de formulación Son actividades en las que se debe describir de un procedimiento o discurso, que corresponde a una solución óptima de una actividad de indagación. En este proceso de descripción hay un mensaje que comunica una persona para que otro ejecute un conjunto de acciones que permitan solucionar una situación problemática planteada. Actividades de indagación Son actividades que plantean situaciones problemáticas contextualizadas y que están diseñadas específicamente para que surjan en los niños, procedimientos que permitan responder a la situación planteada. Actividad de sistematización Estas actividades tienen por objetivo precisar los conocimientos abordados en una secuencia de actividades didácticas para el estudio de un tema matemático. Esta es la dimensión del proceso de estudio en que se establecen los aspectos generales de los conocimientos construidos, que permitirán su uso en otros contextos, destacando sus elementos esenciales. Se identifican y distinguen los conocimientos matemáticos que están detrás de las actividades de aprendizaje realizadas, se explican y se asocian con el nombre matemático correspondiente, que permita evocarlos con precisión y rapidez. CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Actividades de trabajo de la técnica Son actividades diseñadas específicamente para que los estudiantes incrementen su dominio en el manejo de una técnica, y a su vez la puedan mejorar volviéndola más eficaz y fiable. Este tipo de actividades permite poner a prueba los conocimientos de los estudiantes, planteando situaciones en que deben utilizar dichas técnicas y conocimientos. Administración de secuencias Sección del GREI que permite organizar y crear las secuencias de actividades interactivas que se ofrecerán a los estudiantes. Agrupación Conjunto de todos los valores o casos que puede tomar una variable didáctica en la realización de una tarea matemática puntual. La agrupación está dada por todos los casos que pueden generarse a partir de una tarea matemática al considerar una variable didáctica que corresponde a una característica predominante de una tarea matemática puntual y que se va a trabajar en la secuencia de actividades. Casos Valores que pueden tomar las variables didácticas en una determinada actividad. Coherencia Corresponde a una relación o unión lógica y consecuente entre una sucesión de enunciados. En este caso en particular, se evaluará y garantizará en dos ámbitos: curricular y didáctico. El ámbito curricular se refiere al grado de correspondencia entre el objetivo de aprendizaje curricular declarado y las tareas matemáticas genéricas y puntuales que efectivamente se abordan con dichas actividades. En términos didácticos, la coherencia se refiere al grado de correspondencia entre las tareas matemáticas puntuales del bloque técnico – práxico, y las tareas matemáticas puntuales del bloque argumentativo, abordadas en la secuencia a través de las distintas actividades que la componen. Completitud CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl La completitud se asume como una característica de la programación curricular con la que se expresa si en ella se han tenido en cuenta todos los elementos propios de una estructura curricular. El grado de completitud de una organización matemática se determina en función de la presencia o ausencia de los elementos constitutivos de dicha organización. En el caso del GREI, la completitud de una secuencia se evalúa y garantiza en función del propósito de enseñanza perseguido y los momentos didácticos que dicha secuencia considere. Si la secuencia no considerara todos los momentos necesarios, entonces diremos que ella no es completa. De cara al GREI, los momentos didácticos están encarnados en lo que hemos definido como “perfiles de las actividades”. Así por ejemplo, el perfil de indagación de una actividad interactiva, se corresponde con el momento exploratorio del estudio matemático. Habilidad Capacidad para realizar tareas y solucionar problemas con precisión y adaptabilidad. Una habilidad puede desarrollarse en el ámbito intelectual, psicomotriz, afectivo o social. En el plano educativo, las habilidades son importantes porque el aprendizaje involucra no solo el saber, sino también el saber hacer y la capacidad de integrar, transferir y complementar los diversos aprendizajes en nuevos contextos (Mineduc). Mis cursos Sección del GREI que almacena la información de profesores y directivos relacionada con los establecimientos educacionales y profesores con los que están vinculados, además de mostrar la información de los cursos de cada profesor. Parámetros Características de las actividades que se pueden modificar por el docente y que en ocasiones pueden cambian el nivel de complejidad de una actividad. CENTRO FELIX KLEIN Universidad de Santiago de Chile www.centrofelixklein.cl Perfil Para crear las secuencias de actividades interactivas en el GREI, se han definido distintos perfiles de actividades. Estos perfiles tienen características tecnológicas específicas que corresponden a las características didácticas de cada perfil. Secuencia Conjunto de actividades articuladas considerando criterios didácticos de progresión, que se desarrollan para promover un aprendizaje matemático. Estas actividades pueden tener distintas características y propósitos, atendiendo a los momentos didácticos de la enseñanza de las matemáticas propuestos en la teoría de los momentos Didácticos (Chevallard, 1999) y a los distintos tipos de situaciones didácticas para la enseñanza de las matemáticas provenientes de la Teoría de las Situaciones Didácticas (Brousseau, 1995). Tarea matemática Problema que debe resolverse por los estudiantes para acceder a un aprendizaje matemático específico. Para ser abordada y resuelta, requerirá construir y usar conocimientos matemáticos determinados.. Variables didácticas Dimensiones de la tarea matemática que permiten variar las condiciones de realización para graduar su complejidad. Al ser modificadas por el profesor, exigen al estudiante construir un nuevo procedimiento o técnica, que se ajuste a las nuevas dimensiones para resolver la tarea. Es en este cambio de las técnicas, y de las justificaciones subyacentes, donde se juega la posibilidad del aprendizaje. Estas modificaciones sucesivas permiten al niño apropiarse del conocimiento matemático involucrado en las tareas, en forma amplia e integral.
