Corrección B

PRUEBA 1: ECONOMÍA DE LAS ORGANIZACIONES
Grupo en Castellano
TIPO B
DÍA 12 DE MARZO A LAS 16H
(10% de la nota final)
1. Conceptos (4 puntos)
En clase hemos considerado el juego siguiente.
Experimento
El Jugador A recibe una cantidad de dinero S (10 unidades) y hace una transferencia
x∈[0,10] al Jugador B. Si el Jugador A transfiere x entonces el Jugador B recibe 3x y
puede devolver una cantidad de dinero y∈[0,3x].
a) (1 punto) Dar un ejemplo de situación real que este experimento podría representar.
Respuesta.
Este experimento puede representar una situación de inversión en la cual el
jugador A es el inversor y el jugador B es el emprendedor que decide de la proporción
del préstamo inicial que va a devolver al inversor. La inversión es beneficiosa ya que
genera ingresos tres veces mayores que la suma inicial invertida.
Este experimento puede representar también comportamientos de ayuda dentro
de una organización. En este, caso el jugador A es un empleado que decide ayudar otro
empleado B dedicándole tiempo para que pueda llevar a cabo una tarea determinada.
El jugador decide entonces si devolverle el favor inicial. La ayuda es productiva ya que
la suma inicial genera ingresos tres veces mayores.
b) (1 punto) Si los agentes se comportan como en el modelo neoclásico, ¿Cual tendría
que ser la cantidad y devuelta por el Jugador B y cual tendría que ser la cantidad x
transferida inicialmente por el Jugado A?
Respuesta.
Si los jugadores se comportan de manera oportunista de acuerdo con el modelo
neoclásico (Hipótesis B2) entonces el jugador 2 se quedara con toda la inversión x del
jugador 1 ya que no devolverá nada, y = 0€ al jugador 1. Entonces, el jugador 1
anticipa el comportamiento del jugador 2 y decidirá no invertir eligiendo x = 0€ de tal
forma que se queda con los 10 euros.
c) (1 punto) ¿Se cumple esta predicción? ¿Por qué?
Respuesta.
No se cumple la predicción neoclásica.
Los resultados observados en el laboratorio en el caso del juego de inversión son los
siguientes.
- El jugador A (Inversor) invierte la mitad de la suma inicial, es decir (S/2)=5 euros lo
que sugiere que el jugador A anticipa el comportamiento recíproco del jugador B.
- El jugador B devuelve un poco menos que x.
- La suma devuelta por el jugador B aumenta la inversión inicial del jugador A
poniendo de relieve la reciprocidad positiva en el comportamiento del jugador B.
d) (1 punto) ¿Cuál fue la diferencia de resultados entre el caso en el cual los jugadores
eran vecinos de clase y el caso en el cual los jugadores eran anónimos? ¿Cual es la
teoría de la empresa que le puede ayudar para entender este resultado?
Respuesta.
En el caso de los jugadores vecinos la cantidad ofrecida por el jugador A así como la
cantidad devuelta por el jugador B eran superiores que en el caso de jugadores
anónimos. Este resultado sugiere que existe mayor reciprocidad entre conocidos que
entre personas anónimas. La proximidad entre individuos tiende a aumentar la
magnitud de los comportamientos recíprocos. La importancia de la reciprocidad es un
aspecto crucial de la teoría de los comportamientos.
2. Ejercicio (6 puntos)
Competencia imperfecta e integración vertical
Supongamos una situación con dos monopolios sucesivos: una empresa suministradora
y una empresa que distribuye el producto final. La empresa suministradora del producto
intermedio es un monopolio con función de costes C(q₁) = 0.5×cq₁ donde 0 < c <1 y
q₁ es la cantidad suministrada del producto. La empresa suministradora (Monopolio 1)
vende el producto intermedio por un precio r a otro monopolio que distribuye el
producto final (Monopolio 2) y que no tiene costes de transformación. Este segundo
monopolio distribuye el producto final a los consumidores por un precio p, donde la
función inversa de la demanda es p = 1-2q y q es la demanda total para el producto final.
a) (2 puntos) ¿Cuál es la cantidad producida en equilibrio? ¿Cuál es el precio de
equilibrio?
Respuesta.
En este escenario, el primer monopolista sabe que el segundo maximizará sus
beneficios incluyendo como coste el precio fijado por el primer monopolista. Por lo
tanto, el segundo monopolista resolverá el siguiente problema donde q₂ es la cantidad
vendida en el mercado.
Max pq₂-C(q₂) ≡ Max (1-2q₂-r)q₂
La condición de primer orden implica que el segundo monopolio quiere vender la
siguiente cantidad:
CPO: q₂ = (1-r)/4 ⇔ r = 1 - 4q₂
Entonces, la empresa suministradora (Monopolio 1) considera fijada la demanda del
segundo monopolio y resuelve el siguiente problema de maximización, donde q₁ es la
cantidad vendida por el monopolio suministrador al segundo monopolio. Utilizamos a
continuación el hecho de que en equilibrio la cantidad producida por el primer
monopolio es también la cantidad demandada y distribuida por el segunda monopolio,
es decir: q₂ = q₁ = q.
Max rq-C(q) ≡ Max (1-4q)q -0.5× cq
Entonces, la condición de primer orden implica que en equilibrio se producirá la
siguiente cantidad:
q = (1-0.5c)/8 para 0 < c < 1 de tal forma que p = 1 - 2q = (0.5c+3)/4
b) (2 puntos) Ahora consideramos que los dos monopolios se integran verticalmente
formando una misma entidad. ¿Cuál es la cantidad producida y el precio de equilibrio
en este caso?
Respuesta.
Si las dos empresas se integran verticalmente, el nivel de producción se determinaría
maximizando el beneficio conjunto de las dos empresas de la manera siguiente.
Max pq-C(q) ≡ Max (1-2q)q -0.5 cq
En este caso, la condición de primer orden implica que en equilibrio se producirá la
siguiente cantidad:
q = (1-0.5c)/4 para 0<c<1 de tal forma que p = 1 - 2q = (0.5c+1)/2
c) (2 puntos) Al comparar la situación de las dos empresas en los apartados a) y b):
¿Usted recomendaría la integración vertical de las dos empresas? ¿Por qué?
¿Cuál es la hipótesis del modelo neoclásico que no se cumple en el ejemplo considerado
en este ejercicio?
Respuesta.
Calculamos los beneficios alcanzados en los casos de empresas no integradas
(apartado a) y de empresas integradas (apartado b) para comparar las dos situaciones.
Conseguimos:
πI = 1/8 × (1-0.5c)² y πNI = 7/64 × (1-0.5c)² donde πI es el beneficio total en el caso de
empresas integradas y πNI es el beneficio total en el caso de empresas no integradas. Es
fácil ver que πI > πNI.
Entonces, recomendamos la integración vertical de la dos empresas ya que permite
alcanzar un mayor nivel de beneficios totales.
En este ejercicio hemos relajado la hipótesis A de competencia perfecta del
modelo neoclásico. En nuestro ejercicio, las empresas tienen poder de mercado ya que
pueden fijar el nivel de precio de producto.