2º Estrategias y Forma Normal

2.0 Estrategias
Constituye el concepto más importante en la teoría de los Juegos:
Una estrategia es un completo plan de acción para cada uno de los
jugadores del juego. Especifica como moverá cada jugador ante cada
posible contingencia, es decir especifica cuál será la acción que
2.1 El espacio de estrategias para cada jugador se denota como
(también
llamado Conjunto de Estrategias). Contiene cada una de las posibles estrategias
con que cuenta el jugador i en el juego. Por lo tanto
es una estrategia
del jugador i en el juego.
2.2 Un perfil de estrategias es un vector de estrategias, una para cada jugador.
Es decir que especifica estrategias para todos los jugadores en el juego: s= ( ,
, …,
)
i= 1,2,…n. Denotando a S como el conjunto de perfiles de
estrategias, matemáticamente:
S= x
x …x
2.3 Ejemplo:
= {H,L}
= {HH´,HL´, LH´, LL´}
2.4 Ejercitaciones
Ej2.1) Represente el espacio de estrategias de cada uno de los jugadores en los
siguientes juegos:
a)
b)
c)
d)
e)
3.0 Representación en forma Normal
3.1 Ejemplo: Representación en forma normal del “Matching Pennies Versión B”
J2
j1
C
X
CC
-1,+1
+1,-1
CX
-1,+1
-1,+1
XC
+1,-1
+1,-1
XX
+1,-1
-1,+1
3.1 Ejercitaciones
Ej3.1) Represente a los siguientes juegos en forma normal:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Ej. 3.2) Represente en forma extensiva los siguientes juegos:
a)
J2
j1
AY
AN
BY
BN
C
0,3
2,0
0,1
0,1
D
0,0
-1,0
1,1
1,1
HC
3,3
4,0
J2
HD
3,3
1,1
b)
j1
H
L
LC
0,4
4,0
LD
0,4
1,1