práctica 3 - Material Didáctico Csn

Curso de SUPERVISORES de instalaciones radiactivas (IR). MÓDULO BÁSICO. PRÁCTICAS
PRÁCTICA 4
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA VARIACIÓN DE LA DOSIS
ABSORBIDA, DEBIDA A UNA FUENTE PUNTUAL, EN FUNCIÓN DE LA
DISTANCIA, TIEMPO Y BLINDAJE
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ÍNDICE
GUIÓN: .............................................................................................................................................. 3
MATERIAL NECESARIO: ..................................................................................................................... 3
1.- INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................ 4
2.- DISTANCIA .................................................................................................................................... 4
3.- TIEMPO ......................................................................................................................................... 7
4.- BLINDAJE. ................................................................................................................................... 10
4.1.-Comprobación de la ley de atenuación exponencial. ...................................................... 10
4.2.-Limitaciones de la ley de atenuación exponencial. .......................................................... 11
5.- CONCLUSIONES. ......................................................................................................................... 12
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PRÁCTICA 4: DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA VARIACIÓN DE LA
DOSIS ABSORBIDA, DEBIDA A UNA FUENTE PUNTUAL, EN FUNCIÓN DE LA
DISTANCIA, TIEMPO Y BLINDAJE
GUIÓN:
a) Medir experimentalmente, con la instrumentación y dispositivos adecuados, la tasa de dosis
absorbida, a distintas distancias fuente-detector.
b) Medir experimentalmente, con la instrumentación y dispositivos adecuados, la dosis
equivalente en un punto, durante distintos intervalos de tiempo.
c) Detectar el número de cuentas por minuto colectadas por un equipo adecuado interponiendo
entre la fuente de radiación y el detector absorbentes de distintos materiales y espesores.
d) Comparar los valores obtenidos experimentalmente con los calculados teóricamente y sacar
conclusiones.
MATERIAL NECESARIO:
La práctica descrita se realiza con los materiales y detectores que se detallan a continuación,
pudiéndose realizar con otra instrumentación y dispositivos, siempre y cuando sean adecuados a
los requerimientos de la práctica definidos en el guión y las condiciones reales del laboratorio
donde se vayan a impartir.
1. Cámara de ionización.
2. Dosímetros operacionales (de lectura directa).
3. Detector de centelleo sólido de NaI(Tl) + analizador monocanal.
4. Colimador de plomo.
5. Absorbentes de distintos espesores de plomo y hierro.
6. Soporte de metacrilato.
7. Metro.
8. Cronómetro.
9. Fuentes de radiación: fuente de 226Ra y fuente de 137Cs.
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1.- INTRODUCCIÓN
Como se ha visto en las lecciones teóricas, la dosis efectiva que recibe una persona, debido a
irradiación externa, al permanecer en las proximidades de una fuente radiactiva, depende de tres
factores fundamentales:
* Distancia entre la fuente y el operador.
* Tiempo de permanencia.
* Blindaje interpuesto entre ambos.
La variación de dichos factores permite realizar las operaciones necesarias en las instalaciones
donde se generan radiaciones ionizantes, minimizando la dosis recibida por el operador y por
tanto el riesgo al que se ve sometido (criterio ALARA).
La presente práctica tiene por objeto comprobar experimentalmente la influencia que tienen los
tres factores mencionados en la reducción de dosis.
2.- DISTANCIA
La radiación gamma emitida por una fuente radiactiva de reducidas dimensiones o la generada en
un tubo de rayos X, se propaga en el espacio libre siguiendo una ley de proporcionalidad inversa
al cuadrado de la distancia. Según esta ley, al alejarse de la fuente, la tasa de radiación (tasa de
fluencia de fotones o tasa de fluencia de energía) disminuye en la misma proporción en que
aumenta el cuadrado de la distancia. Y análogamente, al acercarse a la fuente la tasa de radiación
aumenta en la misma proporción en que disminuye el cuadrado de la distancia.
Como consecuencia de ello tenemos que:
donde D1 y D2 son las dosis absorbidas (en cualquier material), durante el mismo periodo de
tiempo y en puntos a las distancias d1 y d2 respectivamente de la fuente. Esquemáticamente:
d
2
d1
Fuente
D1
D2
Para la comprobación experimental de la ley del inverso del cuadrado de la distancia,
utilizaremos un detector de ionización gaseosa, concretamente una cámara de ionización donde el
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Detector
Fue nte
Ra-226
d
gas de llenado es aire. Para ello preparamos un dispositivo similar al indicado en la Figura 1.
Figura 1.- Dispositivo experimental.
Medimos las tasas de dosis absorbida a distintas distancias fuente-detector (120, 110, 100, 90, 80,
70, 60 y 50 cm.) y anotamos los valores obtenidos experimentalmente en la Tabla 1.
A continuación, calculamos los valores teóricos de la tasa de exposición para una distancia de 1
metro aplicando la expresión:
C · m2
· A Bq
kg · Bq · s
C
X
2
2
kg · s
d m
donde:
= Constante específica de radiación gamma, para exposición
A = Actividad (Bq)
d = Distancia (m)
En este caso, se utiliza una fuente puntual de
exposición conocida.
226
Ra de actividad y constante específica de
= Constante específica de radiación gamma (exposición)= 1,60 · 10-18 C · m2/ kg · Bq · s
A = Actividad = 33,9 · 106 Bq
d = Distancia = 1 m
·
1,60 ·10
C · m2
· 33,9 · 10 6 Bq
kg · Bq · s
18
X1
2
1 m
5,42 · 10
11
C
s
· 3600
kg · s
h
C
kg · s
1,95 · 10
7
C
kg · h
La relación entre la tasa de exposición y la tasa de dosis absorbida en aire (suponiendo
despreciable la fracción de energía que escapa como radiación de frenado) es:
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·
D
f ·X , siendo en este caso: f = 34 Gy · kg/C
Este valor de f se obtiene sabiendo que en promedio, en aire se emplean unos 34 eV para producir
un par ion-electrón.
Luego, tendremos:
·
D
f ·X 1
34
Gy·kg
· 1,95 · 10
C
C
kg · h
7
Gy
h
6
6,63 · 10
Sin embargo nuestra cámara de ionización (Nardeux Mod. Babyline 31) está calibrada en tasa de
dosis absorbida en tejido. Para pasar de dosis absorbida en aire a dosis absorbida en tejido,
debemos multiplicar por el coeficiente de absorción de energía para tejido y dividir por el
coeficiente de absorción de energía en aire, correspondientes a la energía de los fotones que
queramos medir.
El paso de una magnitud a otra depende por tanto de la energía de los fotones que se vayan a
medir. Es por ello por lo que en el certificado de calibración del equipo se advierte que se ha
utilizado la energía correspondiente al 137Cs.
Debido a que la relación de coeficientes de absorción depende de forma suave con la energía,
podemos relacionar de forma aproximada tasa de exposición y dosis absorbida en tejido, de
forma que utilizamos un valor de f ligeramente distinto: f = 38,7 Gy · kg/C (observar que 1 C/kg
= 3876 R, este factor implica tomar 1 rad en tejido = 1 R).
Con este valor de f y para un metro, obtenemos:
·
D
f ·X 1
38,7
Gy·kg
· 1,95 · 10
C
C
kg · h
7
7,56 · 10
6
Gy
h
Para obtener los valores teóricos de las tasas de dosis absorbidas en tejido a las restantes
distancias, no tenemos más que sustituir la x por su valor, en la ley anterior. Así por ejemplo,
para x = 1,2 m, tendríamos:
D x = d1
2
D1 d x
D 1, 2
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7,56 · 10
6
12
· 2
1,2
2
5,25 ·10
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2
1
2
x
6
Gy
h
5,25
Gy
h
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Una vez calculados todos los valores teóricos los anotamos en su lugar correspondiente en la
Tabla 1.
Tabla 1
VARIACIÓN CON LA DISTANCIA
DISTANCIAS (m)
TASAS DE DOSIS ABSORBIDA
EXPERIMENTALES
TEÓRICAS ( Gy/h)
1,2
5,3
1,1
6,3
1
7,6
0,90
9,3
0.80
11,8
0,70
15,4
0, 60
21,0
0, 50
30,2
Seguidamente representamos gráficamente, por ejemplo empleando una hoja de cálculo, los
valores de tasa de dosis absorbida teóricos (en el eje de abscisas) en función de los valores de tasa
de dosis absorbida experimentales (en el eje de ordenadas). Una vez representados los valores
teóricos frente a los experimentales, discutir las discrepancias observadas en los puntos del
gráfico respecto a la recta promediada.
3.- TIEMPO
La dosis recibida por una persona expuesta a las radiaciones ionizantes es directamente
proporcional al tiempo de exposición. Es decir:
DOSIS = TASA DE DOSIS x TIEMPO
Esta fórmula es aplicable para las distintas magnitudes (dosis absorbida, dosis equivalente en un
punto, etc.) expresadas en sus unidades correspondientes. Así, para dosis equivalente en un
punto, en el Sistema Internacional (SI):
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Sievert = Sievert/segundo · segundo= (Sv/s) · s
La comprobación experimental de la influencia del factor tiempo la vamos a llevar a cabo con los
llamados dosímetros operacionales (de lectura directa) (Figura 2).
Figura 2.- Dosímetros operacionales
En primer lugar, se ponen a cero los 3 dosímetros a utilizar o se anota la medida que muestran. A
continuación, se colocan sobre un dispositivo, como el que se muestra en la Figura 3, a la misma
distancia del centro (unos 20 cm) en el que colocaremos la misma fuente de 226Ra que utilizamos
en el apartado anterior (cuya actividad es de 33,93 MBq), al mismo tiempo que ponemos en
marcha un cronómetro que previamente hemos puesto a cero.
Fuente de Ra-226
HP
SIEMENS
HP
HP
SIEM
EN
NS
ME
SIE
S
NRPB
NR
PB
PB
NR
Figura 3.- Dispositivo experimental con dosímetros operacionales
En la Tabla 2 se va registrando la lectura de cada dosímetro en los diferentes intervalos de
tiempo (5, 10, 15 y 20 minutos).
Como sabemos del apartado anterior la tasa de dosis absorbida en tejido a 1 m para la fuente de
226
Ra es de 7,56 Gy/h. Entonces se puede calcular a 20 cm usando la ley inversa del cuadrado de
la distancia. El resultado es 189 Gy/h. Para tener el valor por minuto dividimos por 60.
Luego:
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Como:
Para t = 5 minutos:
De la misma manera calcularemos los valores teóricos de las dosis para 10, 15 y 20 minutos, que
anotaremos en la Tabla 2.
Tabla 2
Variación de la dosis con el intervalo de tiempo
Tiempo
(minutos)
Datos experimentales
Dosímetro 1
Dosímetro 2
Dosímetro 3
Media
Datos
teóricos
( Sv)*
5
15.75
10
31.5
15
47.25
20
63
*Se ha usado la relación 1 Gy = 1 Sv para el caso de fotones.
Se representan gráficamente, por ejemplo empleando una hoja de cálculo, los tiempos de
exposición (en minutos) en el eje de abscisas frente a los valores de dosis ( Sv) acumulados en el
eje de ordenadas. Se representan también los valores teóricos, calculados en función de la
constante específica de tasa de exposición ( ), la actividad (A) y la distancia (d), frente a los
experimentales.
Una vez representados los valores teóricos y experimentales, discutir las discrepancias
observadas de los puntos del gráfico respecto a la recta promediada y de los valores calculados
(teóricos) frente a los valores medidos (experimentales).
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4.- BLINDAJE.
4.1.-Comprobación de la ley de atenuación exponencial.
Para la radiación electromagnética (X ó ), la atenuación producida por la interposición de
distintos espesores de un mismo material, sigue una ley de tipo exponencial:
donde:
Ix = Intensidad emergente;
I0 = Intensidad incidente;
= Coeficiente de atenuación lineal;
x = Espesor del absorbente
siempre y cuando se cumplan las siguientes condiciones:
a)
b)
c)
Haz de radiación monoenergético (fotones emitidos a una única energía).
Radiación colimada (haz fino de fotones que llega al detector en dirección
perpendicular al mismo), para evitar la radiación dispersa.
Espesores de absorbentes no gruesos (un espesor es no grueso cuando la
probabilidad de que se produzca una doble interacción Compton es menor del
1%).
Para que se cumpla la condición a) utilizamos una fuente de 137Cs que emite fotones de 662 keV.
Además seleccionamos en el analizador monocanal un rango de energía limitado donde el
número de cuentas sea máximo (corresponde a un intervalo de energía centrado en el fotopico).
La condición b) se cumple por el uso de colimadores, según se muestra en la figura 4. La
condición c) para la energía de 662 keV, se cumple para los espesores señalados en la tabla
adjunta.
Para comprobar el efecto que produce el blindaje interpuesto entre la fuente radiactiva y el
detector, se harán varias medidas con distintos espesores de un mismo material (hierro). Después
se repetirá la misma operación utilizando un material diferente (plomo). Los resultados obtenidos
se anotarán en la Tabla 3.
Esperamos encontrar la ley de atenuación exponencial señalada anteriormente, donde el
coeficiente de atenuación lineal es el correspondiente al material que se interponga entre la fuente
y el detector. La energía es la correspondiente al 137Cs (662 keV).
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TABLA 3
NUCLEIDO
137
Cs
MATERIAL
ESPESOR (cm)
HIERRO
0,0
cpm
0,4
0,8
1,2
PLOMO
0,0
0,4
0,8
1,2
Absorbente
Fuente
radiactiva
Colimadores
de plomo
Detector de
NaI(Tl)
Analizador
monocanal
P HA W INDOW
COUNTS
INDEPEN
A
SYMMET.
B
TIM E
1 2 3 4 5 6 7
J EN - INVENTARIO
Ref. 0 8 0 4 3
M eV RANGE 0 , 1
0 ,2
0 ,5
1 ,0
2 ,0
GM
SYMMET.
C
TES T
A
B
0 ,4
0 ,8
1 ,2
1 ,4
K ILO VO LTS
UPPER LEVEL
WINDO W WIDTH
C
% WINDO W
HV
CPM SUB ST RACT
0
9
1 0 9
8 8
2
7 7
3
4 5 6
6
5
1
2
3
4
TIM E EXTER
S TART AUTO
CYCLE DIS P LAY.
0
1 2 3 4 5
POWER
LO WER LEVEL
PEAK ENERG Y
P ICKER S P ECTROS CALER 4
COUNT DETEC.
S TOP M ANUALDIS P LAY INP UT
PRESET
CO UNTS/ TIME
CO UNTS
X 100
TIME
( 0, 01 MIN. )
0
9
1 0 9
8 8
2
7 7
3
4 5 6
6
5
1
2
3
4
1 2 3 4 5
0
9
1 0 9
8 8
2
7 7
3
4 5 6
6
5
1
2
3
HV POWER
4
OFF
OFF
Figura 4.- Dispositivo experimental.
Se representan gráficamente, por ejemplo empleando una hoja de cálculo, los distintos espesores
para ambos materiales en el eje de abscisas frente a los valores de cpm en el eje de ordenadas,
para discutir las discrepancias observadas en función del material.
4.2.-Limitaciones de la ley de atenuación exponencial.
El objetivo de este apartado es ver que ocurre con la ley de atenuación exponencial anterior
cuando no se cumple alguna de las condiciones antes señaladas.
Cuando entre una fuente de radiación monoenergética y un punto de observación, se interpone
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una lámina de un material de determinado espesor, el espectro de energía de los fotones que
alcanzan el punto de observación, deja de ser monoenergético.
En general los fotones que alcanzan el detector son, por una parte, los que no han interaccionado
con el material interpuesto (siguiendo una ley de decrecimiento exponencial en función del
espesor de material), más aquellos que han sufrido una o más interacciones Compton con el
material interpuesto (con la consiguiente degradación de energía). También pueden llegar fotones
de aniquilación producidos en el material, si la energía del haz monoenergético incidente es
superior a 1022 keV, pero en nuestro caso no consideramos esta posibilidad al trabajar con 137Cs,
ya que, como se ha dicho anteriormente, la energía de emisión es 662 keV.
Este hecho es de gran importancia a efectos de cálculo de blindajes para el caso de radiación X o
gamma, ya que es el responsable de que magnitudes radiológicas como la dosis absorbida en un
punto o la exposición, no sigan leyes de atenuación exponencial análogas a la anteriormente
señalada. Este es por tanto el origen del factor de acumulación o "Bild-up" (para dosis absorbida
en tejido o para exposición).
Para ver experimentalmente el efecto que se produce vamos a modificar ligeramente el
experimento realizado anteriormente. Para ello:
1.-Eliminamos la colimación del haz de radiación incidente. Esto lo podemos hacer simplemente,
desplazando la fuente justo al extremo opuesto del colimador.
2.-Extendemos el intervalo de energía que seleccionamos, en el analizador monocanal. Con ello
podremos detectar fotones que hayan sufrido una o más interacciones Compton en el material
interpuesto y que por tanto hayan degradado su energía (a estos efectos es útil considerar que una
interacción Compton el fotón emergente es el incidente que ha degradado parcialmente su
energía).
Repetir las medidas anteriores en estas condiciones y comentar los resultados.
Advertencia: Antes de realizar las medidas experimentales de este apartado, considerar, a
efectos de protección radiológica de los alumnos y del instructor de la práctica, que el cambio de
posición de la fuente tiene efectos notables en cuanto a niveles de radiación en las proximidades.
Se utilizará una fuente de actividad adecuada o se implementaran los blindajes biológicos
adecuados para ello.
5.- CONCLUSIONES.
A la hora de trabajar con fuentes de radiación, debemos tener en cuenta los tres factores
mencionados: distancia, tiempo y blindaje para que la dosis efectiva que recibamos por
irradiación externa, sea lo menor posible. De este modo el riesgo al que estamos sometidos será
lo menor posible (criterio ALARA).
Siempre que se pueda se aumentará la distancia operador-fuente radiactiva; para ello, en
ocasiones se utilizan telemanipuladores. El tiempo de exposición a la radiación será el menor
posible; a veces, se optimiza mediante el entrenamiento con fuentes simuladas. Además, siempre
que se pueda, se interpondrán blindajes adecuados entre la fuente y el operador.
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