UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES F= 3+2 = E = ( a − b ) 2 − 2− 3 2− 3 + 2+ 3 + 2 u u u u u D= 4 CURSO PREFACULTATIVO a+b a+b 1 + ( a + b ) ⋅ ( a − b ) − 1 ⋅ = a −b a − b 2 b = C= 20 x 4 u4 u x+2 x +1 +2 = 2 x+2 2 B= 2n+ 1 2 ⋅ 2 1 u u u = u n−2 = n 1 ⋅ 2 2 A= 2 2 2 2 ( u − 1) 3 5u − 10ur + 5r ( u − 1) ⋅ 10u + 10r ⋅ u − 1 ÷ = 4 2 2u + 2r 3 = 3 ( u − 1) u − 2u + 1 2u − 2r 4 5 3nm −2 12 12 ( 7 3 2+ x − 2−x 3 5 n m )( 6b 3a n 2y2 y3 3n = )( 9x 2 y 5 3 3xy 2 6 3 = 4x 4 2 5 8 3 −8 4 + −4 b a 54b −6 2 −12 3a b + 8b −16 −12 a −8 4 3 4 4 u r ) 3n n +1 n 2 2 2 2 3 3 u r 2 x x +3 x+5 2 3 3 (y 2 − 1) 7 7 2 2 −u n n u −u n +5 n +5 −2 2 x +1 2x n −2 −2 2 5 5 ⋅ (y x +1 x +1 7 7 2x 2 x +1 6 6 10 15 − 1) 3n a b c⋅ a b c ⋅ a b c (1 − x ) ⋅ (1 − x ) = 2 = 2x3 4 )( = 8( x − y ) ⋅ 3 ( x − y ) = −2 −4 ur ab 2 c 3 = 6 abc 2 5 2a b − 4 28 − 3 3 4u r = 3u r ( x + 1) ⋅ 4 ( x + 1) 2 2 7 x +1 + x −1 3 u − u + 3 2 u + u + 3 28 + 3 a 5 u r u 2 8n m n ⋅ 3 8 64 nm n n m 6nm 3 5n x2 ⋅ 6 x2 = + 8n + 8 − ( n − 1) 4 2 = 2a 3 ⋅ 3 a 5 = 1 1 − n +1 n +1 5 4 4 2 4 4 2 2 1 1 a u + 3a r − a 9u + 27 r + 25a u + 75a r 176m n + m 320n − 45m n + m 275n 2 3 3 5 n −12 3 2 ( u + r ) − 9( u + r ) = 6 5 u u u ⋅ u n n u u u u u = ⋅ = u ⋅ u = 3n −12 n+3 3 3 4 = 3 5 u u −13 u u u n 3 ( u + 1) n u 6n ⋅u 18m 2 u ( r − 1) u ( r − 1) 10 32u r ⋅ = r r 4 12 n = E = 5 − 24 − 20 − 384 + 7 + 4 3 − 2 20 − 384 7+ 3 3+ 5 7+ 2 3+ 2 2 3 30 20 =− 2 3 2 3− 2 5+ 3 2 3−2 2 2 3+2 2 5+ 3 7+ 5 8 + 60 2+ 3 3+ 7 3+ 2 6+ 3 7 + 5 12 + 140 S ÷ C = D = 3 − 5 − 7 − 3 5 − 2 − 3 = C = 15 − 10 2 − 4 10 + 13 − − 2 10 + 11 = S = 9 − 4 2 + 3 + 2 2 + 12 + 8 2 = J = 56 − 3200 + 34 + 1352 − 1 + 2 = 24 − 16 2 = 9 + 3 5 = 4 − 2 3 = A = x + y, B = x ⋅ y 8 + 4 7 = 25 + 5 9 7 − 2 6 13 + 69 7 − 24 1 Ing. David L. Callisaya G. Matemática UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES A± 2 B = x + y ± 2 x⋅ y = ( x± y ) CURSO PREFACULTATIVO 2 = x± y 2 A±2 B A − B C = RADICACION 2 A −B A+C A−C A± B A± B = ± 2 2 TRANSFORMACION DE RADICALES DOBLES A RADICALES SIMPLES Radicales de la forma: .donde: Para descomponer una raíz doble en una raíz simple, , debe ser un cuadrado perfecto. Radicales de la forma: .donde: EJERCICIOS PROPUESTOS Transforma en radicales simples: 1. 3. 5. 2. 4. 6. Hallar el valor de estas expresiones: 9. 10. 11. 12. 13. Hallar el valor de: EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Transformar a radicales simples la expresión: a) b) c) d) e) 2. Transformar a radicales simples la expresión: a) b) c) d) e) 3. Transformar a radicales simples la expresión: a) b) c) d) e) 4. Al simplificar a) 2 b) c) EJERCICIOS PROPUESTOS 7. 8. d) 3 e) Simplifica, aplicando las propiedades de los radicales en los siguientes ejercicios: 1. 4. 7. 2. 5. 8. 3. 6. 9. OPERACIONES CON RADICALES EJERCICIOS PROPUESTOS Realiza las operaciones indicadas y simplifica: 2 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES 10. CURSO PREFACULTATIVO 11. 12. 13. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE RADICALES EJERCICIOS PROPUESTOS Reduce a común índice y multiplica. Aplica la propiedad de la multiplicación: 1. 2. 14. 3. 15. 4. 16. 5. 6. 17. 7. 18. EJERCICIOS PROPUESTOS Efectuar las divisiones con radicales de distinto índice: 8. Simplifica: 9. 10. 19. 11. 21. 22. 20. Aplicando las propiedades de los radicales, simplificar: 23. 25. 24. 26. 27. 29. 28. 30. 3 Ing. David L. Callisaya G. Matemática