Examen de Matemáticas – 4º de ESO – Opción A

lasmatemáticas.eu – Pedro Castro Ortega
materiales de matemáticas
Polinomios. Igualdades notables. Regla de Ruffini. Factorización
4º ESO – Opción A
Examen de Matemáticas – 4º de ESO – Opción A
1. Realiza las siguientes operaciones con polinomios y simplifica los resultados. [2 puntos; 1 punto por apartado]
a)
 2x 1 3x  4    x  1 3x2  4x  2
b)
 3x
2
3

 1  2 x  4    2 x  3 2  x  x  1



2. Realiza la siguiente división: 6 x 2  4 x3  3x 4  5 : x 2  2 x  4 . Indica el cociente y el resto de la misma.
[1 punto]
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Polinomios. Igualdades notables. Regla de Ruffini. Factorización
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3. Utiliza la regla de Ruffini para realizar las siguientes divisiones. Es obligatorio escribir, después de aplicar la
regla, el cociente C  x  y el resto R de la división. Si esto último no se hace, no se dará por correcto el
ejercicio. [1 punto; 0,5 puntos por apartado]
a)
7x
4
 x 6  12 x 2  2 x5  24 :  x  4 

b)
 2x
8
 17 x 4  16 x 6  11x 2  9 :  x  3

4. Utiliza las identidades notables para desarrollar las siguientes expresiones. Simplifica finalmente el resultado.
[1 punto; 0,5 puntos por apartado]
a)



a  2a

2
5 
3 
5
3
b)  3     3  
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5. Calcula el resto de las siguientes divisiones sin efectuar la división y sin utilizar la regla de Ruffini. [1 punto;
0,5 puntos por apartado]
a)
 2 x
4
 4 x3  x 2  5 x  70 :  x  3

b)
 2 x
6
 6 x 4  2 x3  x 2  3x  1 :  x  2 



6. Calcula el valor de m para que el resto de la división 2 x 4  mx 2  mx  2 :  x  2  sea igual a 6. [1 punto]
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7. Utiliza la regla de Ruffini para hallar las raíces enteras y posteriormente factorizar los siguientes polinomios.
[3 puntos; 1,5 puntos por apartado]
a) x5  5 x 4  3x3  17 x 2  28 x  12
4
3
2
b) x  x  5 x  3x
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