Estimación - GIDE - Universidad de León
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Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS VICERRECTORADO DE CALIDAD Y ACREDITACIÓN ESCUELA DE FORMACIÓN INTRODUCCIÓN A LA MODELIZACIÓN CON ESTRUCTURAS DE COVARIANZAS EN CIENCIAS SOCIALES: USO DEL PROGRAMA AMOS 8 y 9 de Noviembre de 2012 PROFESORADO Dra. Nuria González Álvarez Profesora Titular de Universidad Área de Organización de Empresas Universidad de León ([email protected]) Dr. Rodrigo Martín Rojas Profesor Ayudante Doctor Área de Organización de Empresas Universidad de León ([email protected]) GIDE Grupo de Investigación de Excelencia de la JCYL Web: http://ulegid.unileon.es/index.php © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 1 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA Arbuckle, J. L. (2010). IBM SPSS AMOS 19 User´s Guide. Chicago: Amos Development Corporation. B o l l e n , K . A . ( 1 9 8 9 ) . S t r u c t u r a l E q u a t i o n s w i t h L a t e n t Va r i a b l e s . N e w Yo r k : J o h n W i l e y & s o n s . B o l l e n , K . A . y L o n g , J . S . ( E d . ) . ( 1 9 9 3 ) . Te s t i n g s t r u c t u r a l e q u t i o n m o d e l s . N e w b u r y P a r k , C A : S a g e . Byrne, B. M. (2001). Structural Equation Modeling with AMOS. Basic Concepts, Applications and Programming. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Pbs. D i l l o n , W. R . y G o l d s t e i n , M . ( 1 9 8 4 ) . M u l t i v a r i a t e A n a l y s i s : M e t h o d s a n d A p p l i c a t i o n s . N e w Yo r k : J o h n Wiley & Sons. H a i r, J . F. , B l a c k , W. C . , B a b i n , B . J . , A n d e r s o n , R . E . , Ta t h a m , R . L . ( 2 0 0 9 ) - 7 ª E d . M u l t i v a r i a t e D a t a Analysis. Pearson Prentice-Hall. H o o p e r, D . , C o u g h l a n , J . y M u l l e n , M . R . ( 2 0 0 8 ) : S t r u c t u r a l E q u a t i o n M o d e l l i n g : G u i d e l i n e s o f determining Model Fit. The Electronic Journal of Business Research Methods, 6 (1), 53-60. Hoyle, R. H. (ed) (1995). Structural Equation Modeling: Concepts, Issues and Applications. Thousand Oaks, CA: Sage. Jöreskog, K.G., Sörbom, D., 1982. Recent developments in structural equation modeling. Journal of Marketing Research 19, 404–416. L é v y M a n g i n , J . P ( 2 0 0 6 ) ( D i r. ) : M o d e l i z a c i ó n c o n E s t r u c t u r a s d e C o v a r i a n z a s e n C i e n c i a s S o c i a l e s , Ed. Netbiblo, La Coruña Long, J. S. (1983). Confirmatory Factor Analysis: A Preface to LISREL. Sage University Paper Series on Quantitative Applications in the Social Sciences, 007-033. Newbury Park, CA: Sage. Long, J. S. (1990). Covariance Structure Models: An introduction to LISREL. Sage University Paper Series on Quantitative Applications in the Social Sciences, 007-034. Newbury Park, CA: Sage. v a n E y e , A . y C l o g g , C . C . ( E d . ) ( 1 9 9 4 ) . L a t e n t Va r i a b l e s A n a l y s i s : A p p l i c a t i o n s f o r D e v e l o p m e n t a l Research. Thousand Oaks, CA: SAGE. PRESENTACIÓN ALUMNOS Nombre, titulación, vida profesional Motivaciones para realizar el curso Nivel de dominio de AMOS Expectativas sobre el curso © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 2 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS PARTE I PARTE II MANEJO DE AMOS CONCEPTOS TEÓRICOS MODELOS CON ESTRUCTURAS DE COVARIANZAS: ÍNDICE 1. 2. 3. 4. 5. Definición. Ventajas. Conceptos básicos. Supuestos. Tipos de modelos: NURIA GONZÁLEZ ÁLVAREZ Análisis factorial confirmatorio Análisis causal Modelos no recursivos Análisis Path 6. Etapas de modelización con estructuras de covarianzas. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Introducci ón al manejo de AMOS. Estimación y tratamiento de varianzas y covarianz as. Análisis factorial confirmatori o. RODRIGO Análisis de modelos. MARTÍN Re-especifi caci ón del modelo. ROJAS Conclusiones. VICERRECTORADO DE CALIDAD Y ACREDITACIÓN ESCUELA DE FORMACIÓN PARTE I CONCEPTOS BÁSICOS Dra. Nuria González Álvarez © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 3 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS MODELOS CON ESTRUCTURAS DE COVARIANZAS: DEFINICIÓN Los MODELOS CON ESTRUCTURAS DE COVARIANZAS O MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTURALES constituyen una técnica multivariante que permite separar las relaciones para cada conjunto de variables dependientes. Proporciona la técnica de estimación más adecuada y eficiente para series de estimaciones de ecuaciones simultáneas mediante regresiones múltiples. MODELOS CON ESTRUCTURAS DE COVARIANZAS: VENTAJAS Técnicas estadísticas multivariantes tradicionales: Incrementan la capacidad explicativa del investigador pero… Cada técnica sólo puede examinar una relación al mismo tiempo, incluidas aquellas que consideran más de una variable dependiente. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 4 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS MODELOS CON ESTRUCTURAS DE COVARIANZAS: VENTAJAS MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTURALES: Examinan simultáneamente dependencia. una serie de relaciones de Útiles cuando una variable dependiente se convierte a su vez en variables independiente en posteriores relaciones de dependencia. Avance primordial en la investigación en las ciencias sociales, facilitando considerablemente el contraste empírico de los modelos planteados por el investigador. MODELOS CON ESTRUCTURAS DE COVARIANZAS: CONCEPTOS BÁSICOS MODELO DE MEDIDA Modelo formado por las variables factoriales o latentes y por sus respectivos indicadores o variables observables. Permite evaluar la contribución de cada ítem de la escala así como incorporar cómo la escala mide el concepto (fiabilidad). Similar al desarrollo del análisis factorial de los ítems de la escala y utiliza las cargas factoriales en la regresión. MODELO ESTRUCTURAL Modelo compuesto por variables latentes y las relaciones entre ellas, así como los errores de regresión. Se construye a partir de la teoría. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 5 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS MODELOS CON ESTRUCTURAS DE COVARIANZAS: CONCEPTOS BÁSICOS INDICADOR Variable observable VARIABLE LATENTE Variable factorial MODELOS RECURSIVOS, NO RECURSIVOS Modelos con causalidad sencilla y causalidad recíproca MODELOS CON ESTRUCTURAS DE COVARIANZAS: CONCEPTOS BÁSICOS FUNCIÓN DE MINIMIZACIÓN O DISCREPANCIA Función calculada por el programa que permite llegar a un mínimo en cuya interacción son calculados el ajuste y todos los estimadores del modelo. MEDIDAS DE AJUSTE Índices que permiten hacer una evaluación global del modelo diseñado con respecto al modelo teórico. ÍNDICES DE MODIFICACIÓN Índices que permiten modificar el modelo añadiendo o desechando relaciones. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 6 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS MODELOS CON ESTRUCTURAS DE COVARIANZAS: SUPUESTOS BÁSICOS (SPSS) NORMALIDAD: Univariante: histograma, gráfico de probabilidad normal, Contraste de Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors, Contraste de Shapiro-Wilks, Contrastes de asimetría y curtosis Multivariante: normalidad univariante y asimetría y curtosis multivariante LINEALIDAD: Gráficos de dispersión VALORES ATÍPICOS: Univariantes: diagramas de caja, tipificar variables (valores atípicos: valor absoluto superiores a 2'5 (muestra <80) o a un valor entre 3 y 4 para muestras mayores). Multivariantes: distancia de Mahalanobis (distancia multidimensional de un individuo respecto al centroide o media de las observaciones). MODELOS CON ESTRUCTURAS DE COVARIANZAS: TIPOS DE MODELOS MODELOS DE INTERDEPENDENCIA: Análisis factorial confirmatorio MODELOS DE DEPENDENCIA: Análisis causal Modelos no recursivos Análisis Path © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 7 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS MODELOS CON ESTRUCTURAS DE COVARIANZAS: ANÁLISIS FACTORIAL CONFIRMATORIO Variables observables Errores de medida de las variables observables Variables latentes Covarianza MODELOS CON ESTRUCTURAS DE COVARIANZAS: ANÁLISIS CAUSAL CON DOS NIVELES DE CAUSALIDAD Variables observables independientes exógenas Variables observables dependientes endógenas Errores de medida de las variables observables endógenas Variables latentes exógenas Cargas factoriales Covarianza Errores de medida de las variables observables exógenas Parámetros estructurales Errores de regresión © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas Variables Parámetro entre latentes endógenas variables latentes endógenas 8 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS MODELOS CON ESTRUCTURAS DE COVARIANZAS: MODELOS NO RECURSIVOS MODELOS CON ESTRUCTURAS DE COVARIANZAS: ANÁLISIS PATH © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 9 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS ETAPAS DE MODELIZACIÓN CON ESTRUCTURAS DE COVARIANZAS 1. Diseño de un modelo teórico o experimental 2. Diagrama de paso y especificación del modelo 3. Identificación de cada parámetro del modelo 4. Tipos de datos Correlaciones Matriz de datos Covarianzas 5. Estimación de los parámetros 6. Evaluación del ajuste e interpretación del modelo 7. Reespecificación del modelo 8. Interpretación del modelo reespecificado 1. Diseño de un modelo teórico o experimental Teoría e investigaciones previas → modelo teórico de conceptos y relaciones. Si no existe modelo teórico que contrastar → diseñar un modelo experimental. Comprobar que se cumplen los SUPUESTOS BÁSICOS. DEPURACIÓN de las escalas de medidas de los conceptos: 1ª fase (SPSS): Análisis factorial exploratorio Pruebas de fiabilidad: Alpha de Cronbach (1951) > 0,7 Correlación entre ítems de las escalas > 0,3 2ª fase (AMOS): Análisis factorial confirmatorio © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 10 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Diagrama de paso y especificación del modelo Representar el DIAGRAMA DE PASO→AMOS O Especificar un SISTEMA COMPLETO DE ECUACIONES LINEALES que definan el modelo de medida y estructural →LISREL, EQS 3. Identificación de cada parámetro del modelo Es necesario que el modelo esté SOBREIDENTIFICADO, es decir, que incluya más ecuaciones que incógnitas → Grados de libertad > 0. Los GRADOS DE LIBERTAD de cada modelo se calcularan como la diferencia entre el número de momentos distintos (relaciones posibles entre las variables observables) y el número de parámetros distintos que estimar (relaciones del modelo presentado). Lo detecta el programa AMOS © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 11 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Tipos de datos Correlaciones Matriz de datos Covarianzas La mayoría de los programas parten habitualmente de las observaciones muestrales y las convierten en una MATRIZ DE VARIANZAS-COVARIANZAS. Los datos originales también pueden presentarse bajo la forma de CORRELACIONES entre las distintas variables observables. 5. Estimación de los parámetros MÉTODO DE MÁXIMA VEROSIMILITUD (ML): coherente, no sesgado, eficiente, invariante al tipo de escalas y normalmente distribuido si las variables obser vables responden a las condiciones de normalidad. Es el más utilizado. MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS GENERALIZADOS (GLS): igual que el método de máxima verosimilitud (ML), bajo consideraciones de normalidad multivariante menos rigurosas. MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS NO PONDERADOS (ULS): obtiene estimadores que no responden a la hipótesis de normalidad de la distribución y que varían con el tipo de escalas. Es en general un método de estimación poco utilizado. Hoy en día los programas informáticos son más robustos y permiten ejecutar ML o GLS aún cuando los datos no son normales. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 12 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 6. Evaluación del ajuste e interpretación del modelo ESTIMACIONES INFRACTORAS: Varianzas de error negativas o varianzas de error no significativas para cualquier constructo. Coeficientes estandarizados que sobrepasan o están muy cerca de 1,0. Errores estándar muy elevados asociados con cualquier coeficiente estimado. EVALUACIÓN DEL MODELO GLOBAL EVALUACIÓN DEL MODELO DE MEDIDA EVALUACIÓN DEL MODELO ESTRUCTURAL 6. Evaluación del ajuste e interpretación del modelo: Evaluación del modelo global Medidas de ajuste absoluto: ÍNDICE DE LA CHI CUADRADO: Analiza la hipótesis nula de que el modelo es no significativo. Válido para muestras pequeñas (100-200 casos). ÍNDICE DE BONDAD DEL AJUSTE (Goodness of Fit Index, GFI): Su valor está comprendido entre 0 y 1, indicando este último un ajuste perfecto. ÍNDICE DE LA RAÍZ CUADRADA MEDIA DEL ERROR DE LA APROXIMACIÓN (Root Mean Square Error of Approximation, RMSEA): La evaluación de su magnitud es subjetiva considerándose que un valor menor de 0,05 es indicativo de un buen ajuste. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 13 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 6. Evaluación del ajuste e interpretación del modelo: Evaluación del modelo global Medidas de ajuste incremental: ÍNDICE DE AJUSTE NORMALIZADO (Normed Fit Index, NFI): Mide la reducción proporcional en la función de ajuste cuando pasamos del modelo nulo al propuesto. Los valores de este índice varían entre 0 y 1, considerándose aceptables valores superiores a 0,9. ÍNDICE DE AJUSTE NO NORMALIZADO (Non Normed Fit Index, NNFI o Tucker Lewis Index, TLI): Es un índice que supera las limitaciones del Indice de Ajuste Normalizado al considerar los grados de libertad del modelo propuesto y nulo, estando por lo tanto muy débilmente relacionado con el tamaño muestral. El rango de este índice varía entre 0 y 1, siendo recomendables valores superiores a 0,9. ÍNDICE DE AJUSTE COMPARATIVO (Comparative Fit Index, CFI): Mide la mejora en la medición de la no centralidad de un modelo. La medida oscila entre 0 para un modelo mal ajustado y 1 para un modelo bien ajustado. 6. Evaluación del ajuste e interpretación del modelo: Evaluación del modelo global Medidas de ajuste de parsimonia: CRITERIO DE INFORMACIÓN DE AKAIKÉ (Akaike Information Criterion, AIC): Es un índice comparativo entre modelos, cuyos valores próximos a cero indican un buen ajuste. ÍNDICE DE AJUSTE PARSIMÓNICO NORMALIZADO (Parsimonious Normed Fit Index, PNFI): Constituye una modificación del índice de ajuste normalizado incorporada por el ratio entre los grados de libertad de los dos modelos alternativos que se pretenden comparar. Los valores elevados del PNFI son mejores. Diferencias mínimas del 0,06 al 0,09 serían necesarias para indicar cambios substanciales en los modelos. ÍNDICE DE BONDAD DEL AJUSTE PARSIMÓNICO (Parsimonious Goodness of Fit Index, PGFI): Representa una modificación del Índice de Bondad del Ajuste (Goodness of Fit Index). Los valores se establecen de 0 a 1, siendo los valores próximos a la unidad los que indican mayor equilibrio (parsimonia) del modelo. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 14 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 6. Evaluación del ajuste e interpretación del modelo: Evaluación del modelo global Medidas de ajuste de parsimonia: CHI CUADRADO NORMALIZADA (Normed Chi-Squared, NCS): Se trata de una medida aplicable para la evaluación de un único modelo. Queda definida como el ratio entre el valor de la Chi cuadrado y el número de grados de libertad, y es una alternativa recomendada para aquellos casos en los que la muestra es elevada. Valores inferiores a 1 indican modelos sobreestimados, y superiores a 2, 3, ó 5 en la postura más liberal, suponen modelos no representativos de los valores observados. N CRÍTICO DE HOELTER: Sugiere el tamaño máximo que la muestra debe alcanzar para que se pueda aceptar el ajuste del modelo. 6. Evaluación del ajuste e interpretación del modelo: Evaluación del modelo de medida VALIDEZ CONVERGENTE de cada uno de los factores latentes: Cargas factoriales estandarizadas> 0,6 UNIDIMENSIONALIDAD de cada factor latente: Indicadores tienen un ajuste aceptable sobre un modelo de un único factor: t asociados con cada una de las ponderaciones así como los índices de ajuste del modelo presentan valores adecuados. Correlaciones entre los distintos factores latentes. Si se observa que la relación entre algunos de los factores fuera alta (superior a 0,5), podríamos cuestionarnos la validez discriminante de sus escalas de medida. Análisis de fiabilidad de los distintos constructos con el fin de evaluar si los indicadores especificados para los mismos son suficientes en su representación. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 15 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 6. Evaluación del ajuste e interpretación del modelo: Evaluación del modelo estructural Identificar si todos los estimadores del modelo son significativos → Si alguno no es, suprimir la relación entre las variables latentes teniendo en cuenta la teoría (reespecificación). Consejo: Eliminarlos paso a paso. 7. Reespecificación del modelo SI EXISTE TEORÍA → las reespecificaciones del modelo sólo podrían efectuarse cuando fuesen avaladas por dicha teoría. SI NO HAY TEORÍA → Reespecificar con respecto a los datos y llegar a un modelo de base bastante sencillo y significativo. Indicadores: RESIDUOS ESTANDARIZADOS: Si porcentaje de residuos estandarizados estadísticamente significativos superior al 5% → diferencias entre la matriz de covarianzas o correlaciones estimadas y observadas. Se pueden eliminar los parámetros o variables con mayor número de residuos estandarizados. ÍNDICES DE MODIFICACIÓN: reducción que experimentaría la medida de la Chi cuadrado en el caso de que se contemplase en el modelo una nueva relación entre dos variables → Valor crítico del índice de modificación 3,84 (o superior), incluiremos en el modelo sólo aquellas relaciones que sean coherentes con la teoría. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 16 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 8. Interpretación del modelo reespecificado Interpretación del ajuste del modelo y de las relaciones entre las variables en función de la teoría y de la investigaciones previas. VICERRECTORADO DE CALIDAD Y ACREDITACIÓN ESCUELA DE FORMACIÓN PARTE II MANEJO DE AMOS Dr. Rodrigo Martín Rojas © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 17 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 1. Introducción. 2. Estimación y tratamiento de varianzas y covarianzas. 3. Análisis factorial confirmatorio. 4. Análisis de modelos. Comenzar a trabajar con AMOS. 5. Re-especificación del modelo. 6. Conclusiones. 1. Introducción Amos fue originariamente diseñado como una herramienta para enseñar este método simple y con un fuerte potencial. Integra una interfaz gráfica bastante fácil de avanzado motor para SEM. La calidad de publicación de los path diagrams de Amos proporcionan una clara representación de muchos modelos para estudiantes e investigadores. La metodología numérica ejecutada en Amos está entre las más efectivas y fiable en la actualidad. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 18 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS INTRODUCCIÓN 1. Introducción Structural Equation Modeling (SEM) es un conjunto de modelos estadísticos que buscan explicar las relaciones entre múltiples variables. Se examina la estructura de interrelaciones expresadas a través de múltiples ecuaciones de regresión (¡Linealidad!). Esta técnica es muy adecuada para llevar a cabo contrastes de teorías, test de hipótesis o diseños de nuevas teorías. 1. Introducción ¿Se cumple la hipótesis de normalidad multivariante? Sí No Calcular matriz de covarianzas y estimar mediante ML o GLS. Sí Matriz asintótica de varianzas y covarianzas. WLS/DWLS ML Robusto © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas ¿Tamaño muestral “suficiente mente grande”? No ULS 19 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS INTRODUCCIÓN 1. Introducción IBM SPSS AMOS ejecuta una aproximación general al análisis denominado como structural equation modeling (SEM), también conocido como análisis de estructuras de covarianzas, o modelación causal. Este análisis incluye, a parte de casos especiales, técnicas convencionales bien conocidas como el modelo lineal o el análisis factorial común o confirmatorio. INTRODUCCIÓN 1. Introducción AMOS (Analysis of Moment Structures) es un programa fácil de usar para SEM visual. Con AMOS, se puede especificar rápidamente visualizándolo, y modificar gráficamente tu modelo mediante el uso de herramientas de diseño simples. Por lo tanto se puede ajustar tu modelo, hacer modificaciones e imprimir un gráfico de buena calidad en el modelo final. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 20 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 1. Introducción Simplemente se debe de especificar el modelo gráficamente (izquierda). Amos rápidamente lleva a cabo las operaciones necesarias y ofrece los resultados (derecha). INTRODUCCIÓN 1. Introducción Comenzar con AMOS: Para lanzar un gráfico en Amos existen muchas formas: Clickea inicio en la barra de tareas de Windows, y elige Todos los programas → IBM SPSS Statistics → IBM SPSS Amos 19 → Amos Graphics. Double-click any path diagram (*.amw). Arrastra un archivo path diagram (*.amw) desde Windows hasta la ventana de Amos Graphics. Clickea Inicio en la barra de tareas de Windows, y elige Todos los Programas → IBM SPSS Statistics → IBM SPSS Amos 19 → View Path Diagrams. Entonces haz doble-click en un path diagram en la ventana “View Path Diagrams”. Dentro de SPSS Statistics, elige Add-ons → Applications → Amos desde el menú. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 21 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS INTRODUCCIÓN 1. Introducción Ejemplo: File Open → Unidad C: → Archivos de programa → IBM → → SPSS → AMOS →19 → Tutorial → English → Start spss. INTRODUCCIÓN 1. Introducción Este es un modelo de regresión simple en el que una variable observada, SAT, es predicha como una combinación lineal de otras dos variables observadas, “Education” e “Income”. Como casi todos los datos empíricos, la predicción no será perfecta. La variable “Other” representa otras variables a parte de “Education” e “Income” que afectan a SAT. Cada flecha en un único sentido representa la ponderación de una regresión. El número 1 en la figura especifica que “Other” debe tener una ponderación de 1 en la predicción de SAT. Algunas condiciones deben de hacerse para formar un modelo identificado. Modelo que ofrecerá Amos. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 22 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 1. Introducción CREAR UN NUEVO MODELO En el menú, elige: “File → New”. 1. Introducción ESPECIFICAR EL ARCHIVO DE DATOS. De la barra del menú, elige “File → Data Files”. En la pantalla de “Data Files”, haz click en “File Name”. Busca la carpeta “Tutorial”. C:\Archivos de programa\IBM\SPSS\Amos\19\ Tutorial\<language>. En los Files of type list, selecciona Excel 8.0 (*.xls). Elige Hamilton.xls, y ábrelo “Open”. En la pantalla de “Data Files”, clickea OK. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 23 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 1. Introducción ESPECIFICAR EL ARCHIVO DE DATOS. Hamilton (1990) dió muchas medidas de unos 21 estados. 3 de ellas las vamos a usar aquí: Puntuación media del SAT Ingresos Per Capita, expresados en $1 ,000. Educación media para residentes mayores de 25 años. 1. Introducción ESPECIFICAR MODELO Y DIBUJAR VARIABLES . Una vez descargado el archivo comenzamos a dibujar lo que queremos. Del menú, elige “Diagram → Draw Obser ved”. En el área de diseño, mueve el ratón donde quieras que el rectángulo de “Education” aparezca. Clickea y arrastra el rectángulo. No te preocupes por el tamaño o emplazamiento exacto del rectángulo porque luego se puede cambiar. Usa el mismo método para dibujar 2 rectángulos más para “Income” y “SAT”. Del menú, elige “Diagram → Draw Unobser ved”. En el área de diseño, mueve el ratón a la derecha de los 3 rectángulos y clickea y arrastra el elipse. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 24 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 1. Introducción ESPECIFICAR MODELO Y DIBUJAR VARIABLES. El modelo en tu área de diseño debería parecerse a esta: 1. Introducción NOMBRAR LAS VARIABLES En el área de diseño, pincha con el botón derecho el rectángulo superior y elige “Object Properties” del menú superior. Clickea la pestaña de “Text”. En la casilla de text “Variable name”, escribe Education. Usa este mismo método para nombrar las restantes variables. Cierra entonces la ventana de “Object Properties”. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 25 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 1. Introducción NOMBRAR LAS VARIABLES Tu path diagram debería ser así: 1. Introducción FLECHAS DE DIBUJO Añadir flechas en el path diagram: Del menú, elige “Diagram → Draw Path”. Clickea y arrastra flecha entre “Education” y “SAT”. una Usa este método para añadir cada una de las flechas de una dirección. Del menú, elige “Diagram → Draw Covariances”. Clickea y arrastra la flecha de doble sentido entre “Income” y “Education”. No te preocupes por la curva de la flecha porque la podrás ajustar luego. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 26 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 1. Introducción ESPECIFICANDO UN PARÁMETRO Para identificar el modelo de regresión, debes de definir la escala de la variable latente “Other”. Esto se puede hacer fijando la varianza de “Other” o fijando el coeficiente en la flecha de “Other” a “SAT” con algunos valures positivos. Aquí los fijaremos en la unidad (1). En el área de diseño, pincha la flecha entre “Other” y “SAT”con el botón derecho y elige “Object Proper ties” del menú. Clickea la pestaña “Parameters”. En la casilla de texto de “Regression weight”, escribe 1 . Cierra las “Object Proper ties”. 1. Introducción ESPECIFICANDO UN PARÁMETRO Debería aparecer esto: © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 27 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 1. Introducción ALTERAR LA APARIENCIA DE UN PATH DIAGRAM Puedes cambiar la apariencia de tu path diagram mediante el movimiento y emplazamiento de objetos. Estos cambios son solo visuales; y no afectan a la especificación del modelo. Mover un Objecto Del menú, elige “Edit → Move”. En el área de diseño, clickea y arrastra los objectos a su nueva localización. Re-formar un o bjecto o F lechas de Doble sentido. Del menú, elige “Edit → Shape of Object”. En el área de diseño, clickea y arrastra el objeto hasta que te guste su tamaño y forma. Borrar un o bjeto Menú, elige “Edit → Erase”. En el área de diseño, clickea el objeto que quieres borrar. Deshacer una acción Menú, elige “Edit → Undo”. Rehacer una acción Menú, elige “Edit → Redo”. 1. Introducción ABRIR UN OUTPUT OPCIONAL Algunos de los resultados de Amos son opcionales. En este paso, elegirás que partes prefieres que Amos muestre después del análisis. Menú, elige “View → Analysis Properties”. Clickea la pestaña del Output. Selecciona las casillas “Minimization history”, “Standardized estimates”, y “Squared multiple correlations”. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 28 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 1. Introducción ABRIR UN OUTPUT OPCIONAL Cierra la ventana de “Analysis Proper ties”. 1. Introducción LLEVAR A CABO EL ANÁLISIS Lo único que falta es llevar a cabo los cálculos para fijar el modelo que pretendemos. Date cuenta que para mantener los parámetros a la última, debes de recalcular los resultados cada vez que tu hagas algún cambio en el modelo, en los datos, o en las opciones en la pantalla de “Analysis Proper ties”. Del menú, clickea “Analyze → Calculate Estimates”. Como todavía no has salvado el archivo, nos aparece “Save As”. Escribe un nombre para el archivo y clickea en “Save”. Amos calcula las estimaciones del modelo. El panel a la izquierda del path diagram aparece un resumen de los cálculos. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 29 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 1. Introducción VISTA DEL OUTPUT Cuando Amos haya completado los cálculos, tienes 2 opciones para ver el output: texto y gráfica. Ver el Texto del Output. Del menú, elige “View → Text Output”. El diagrama de árbol en el panel superior izquierdo, la ventana del Output de Amos te permite ver la porción de output de texto que quieras. Clickea “Estimates” para ver los parámetros estimados. 1. Introducción VISTA DEL OUTPUT © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 30 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 1. Introducción VISTA DEL OUTPUT Ver los Gráficos del Output Clickea el botón “Show the output path diagram” . En el panel de Formatos del Parámetro a la izquierda del área de diseño, clickea “Standardized estimates”. Tu path diagram se parecerá a éste: 1. Introducción VISTA DEL OUTPUT Interpreración: El valor 0.49 es la correlación entre “Education” e “Income”. Los valores 0.72 y 0.11 son ponderaciones de la regresión estandarizada. El valor 0.60 es la correlación múltiple al cuadrado de “SAT” con “Education” e “Income”. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 31 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 1. Introducción VISTA DEL OUTPUT En el panel de formatos del Parámetro a la izquierda del area de diseño, haz click en “Unstandardized estimates”. Tu path diagram será como este: 1. Introducción IMPRIMIR EL PATH DIAGRAM Del menú, elige “File → Print”. Aparece: Clickea “Print”. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 32 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 1. Introducción COPIAR El Path Diagram Amos Graphics te permite fácilmente exportar tu path diagram a otras aplicaciones como Microsoft Word. Del menú, elige “Edit → Copy (to Clipboard)”. Abre la otra aplicación y usa la opción de Pegar para insertar el path diagram. Amos Graphics exporta sólo el diagrama; no exporta el escritorio. Output de Texto En la ventana del Output Amos, selecciona el texto que desees copiar. Pincha con el botón derecho el texto seleccionado, y elige “Copy” menú. Abre la otra aplicación y usa la función de pegar para insertar el texto. 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. Objetivos del cálculo de Varianzas y covarianzas: Ver posibles correlaciones. Estimar parámetros. Aumentar grados de libertad. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 33 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.1. ABRIR LOS DATOS Del menú, elige “File → New”. Del menú, elige “File → Data Files”. En la ventana “Data Files”, clickea “File Name”. Busca en la carpeta de “Examples”: C:\Archivos de Programa\IBM\SPSS\Amos\19\Examples\<language>. En la lista de archivos, selecciona Excel 8.0 (*.xls), selecciona UserGuide.xls, y clickea en “Open”. En la pantalla “Data Files”, haz click en OK. Amos muestra una lista de hojas en la “UserGuide”. Abre “Attg_yng” que contiene los datos para este ejemplo. 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.1. ABRIR LOS DATOS En la Tabla de Data, selecciona Attg_yng, y haz click en “View Data”. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 34 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.1. ABRIR LOS DATOS La hoja de Excel para el archivo de datos Attg_yng abre. Si te mueves por la hoja verás todas las variables del estudio de Attig. En este ejemplo, sólo se usarán las siguientes variables: recall1 (recall pretest), recall2 (recall posttest), place1 (place recall pretest), and place2 (place recall posttest). Después de revisar los datos, cierra la ventana de datos. En la pantalla “Data Files”, haz click en OK. 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.1. ABRIR LOS DATOS Attig (1983) mostró un estudio de 40 sujetos con muchas páginas de anuncios. Entonces a cada sujeto se le hicieron 3 test de memoria. Test Explanation recall The subject was asked to recall as many of the advertisements as possible. The subject’s score on this test was the number of advertisements recalled correctly. cued The subject was given some cues and asked again to recall as many of the advertisements as possible. The subject’s score was the number of advertisements recalled correctly. place The subject was given a list of the advertisements that appeared in the booklet and was asked to recall the page location of each one. The subject’s score on this test was the number of advertisements whose location was recalled correctly. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 35 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.2. ANALIZAR LOS DATOS En este ejemplo, el análisis consiste en estimar las varianzas y covarianzas de las variables recall y place antes y después de la formación. 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.3. ESPECIFICAR EL MODELO Del menú, elige “Diagram → Draw Obser ved”. En el área de diseño, mueve el ratón donde quieras que aparezca el primer rectángulo. Clickea y arrastra para dibujar el rectángulo. Del menú, elige “Edit → Duplicate”. Clickea y arrastra el duplicado del primer rectángulo. Mantén pulsado el botón del ratón hasta posicionar el duplicado. Crea 2 duplicados más hasta que tengas 4 rectángulos en fila. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 36 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.4. NOMBRAR LAS VARIABLES. Del menú, elige “View → Variables in Dataset”. Las variables en la base de datos aparecen. Clickea y arrastra la variable “recall1” de la lista al primer rectángulo en el área de diseño. Usa el mismo método para nombrar las variables “recall2”, “place1”, y “place2”. Cierra las la ventana de las variables de la base de datos. 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.4.1. CAMBIAR LA FUENTE Pincha con el botón derecho del ratón una variable y elige “Object Properties” del menú. Aparece la ventana de “Object Properties”. Clickea la pestaña de “Text” y ajústala a la fuente que quieras. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 37 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.5. ESTABLECER LAS COVARIANZAS Si dejas el path diagram como está, Amos Graphics estimará las varianzas de las 4 v a r i a b le s , p e r o n o e s t i m a r á n i n g u n a c o va r i a n z a e n t r e e l l a s . E n A m o s G r a p h i c s , l a r e g l a d e a s u m i r u n a c o r r el a c i ó n o c o va r i a n z a c o m o 0 e n t r e 2 v a r i a b l es , s e c o n s i g u e s i n c o n e c t a r e s t a s v a r i a b l e s c o n f l e c h a s d e d o b l e s e n t i d o . Po r t a n to , p a r a e s t i m a r l a s c o va r i a n z a s e n t r e l a s v a r i a b l e s o b s e r va d a s , d e b e m o s p r i m e ro c o n e c t a r to d o s l o s p a r e s d e v a r i a b l e s c o n f l e c h a s d e d o b l e s e n t i d o . D e l m e n ú , e l i g e “ D i a g r a m → D r a w C o v a r i a nc e s ” . C l i c ke a y a r r a s t r a l a s f l e c h a s d e m o d o q u e c o n e c te n 2 v a r i a b le s . Tu p a t h d i a g r a m d e b e r í a q u e d a r c o n 6 d o b l e s f l e c h a s d e e s t a f o r m a : 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.6. LLEVAR A CABO EL ANÁLISIS. Del menú, elige “Analyze → Calculate Estimates”. Como no habíamos salvado el archivo previamente , aparece la pantalla “Save As”. Introduce un nombre para el archivo y sálvalo. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 38 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.7. VISTA DEL OUTPUT DE TEXTO Del menú, elige “ View → Text Output”. En el árbol del diagrama en el panel superior izquierdo de la ventana del Output de Amos, haz click en “Estimates”. 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.7. VISTA DEL OUTPUT DE TEXTO Estimate S.E. C.R. P place1 recall1 <--> <--> place2 recall2 17,905 2,556 5,225 1,160 3,427 2,203 *** ,028 place1 place2 <--> <--> recall2 recall1 2,014 3,575 2,635 1,902 ,764 1,880 ,445 ,060 place1 place2 <--> <--> recall1 recall2 4,337 ,427 2,338 2,126 1,855 ,201 ,064 ,841 Covarianzas Label El estimador de covarianza entre “recall1” y “recall2”.: La covarianza estimada es 2.56. Si pinchas con el botón derecho en cada una de las columnas, se ve que significa cada una de ellas. La primera que vemos es la columna S.E.: Estos son los errores estandarizad os de la covarianza, en este caso es 1 .16. El estimador 2.56 es una obser vaci ón de una variable aleatoria aproximadamente normalmente distribuida centrada en torno a la covarianza de la población con una desviación estándar de 1 .16, si se cumplen las “Distribution Assumptions for Amos Models”. Estos valores se pueden usar para construir un inter valo de confianza del 95% en la covarianza de la población mediante la ecuación 2,56±1 ,96x1 ,160=2,56±2,27. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 39 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.7. VISTA DEL OUTPUT DE TEXTO E n l a c o l u m n a d e a l l a d o e s t á l a c o l u m n a C . R . : E s e l r a t i o c r i t i c o o b te n i d o a l d i v i d ir e l e s t i m a d o r d e l a c o v a r i a n z a p o r s u e r r o r e s t á n d a r ( 2 , 2 0 = 2 , 5 6 / 1 , 16 ) . E s te r a t i o e s r e l eva n te p a r a l a h i p ó te s i s n u l a . S i l a c o va r i a n z a e n t r e r e c a l l 1 y r e c a l l 2 e s 0 , e s t a h i p ó te s i s e s c o r r ec t a , m a n te n i e n d o l a s a s u n c i o n e s d e “ D i s t r i b u t io n A s s u m p t i o n s f o r A m o s M o d el s ” . Po r t a n to , a s u m i mo s q u e e s te p a r á m et ro t i e n e u n a d i s t r i b u c ió n n o r m a l e s t á n d a r a p r ox i m a d a . A q u í a l u s a r u n n i v e l d e s i g n i fi c a c i ó n d e 0 . 0 5 , c u a l q u i e r r a t i o c r í t i c o ( C R ) q u e ex c e d a 1 . 9 6 s e r í a s i g n i fi ca t i vo . E n e s te e j e m p l o , c o m o 2 . 2 0 e s m ayo r q u e 1 . 9 6 , s e p o d r í a d e c i r q u e l a c o va r i a n z a e n t r e r e c a l l 1 y r e c a l l 2 e s s i g ni fi c a t i va m e n te d i f e r e n te d e 0 c o n u n n i v e l d e s i g n i fi ca c i ó n d e 0 . 0 5 . L a c o l u m n a P . , d a u n v a l o r d e p r o b a b i l id a d p a p r ox i m a d o d e 2 c o l a s p a r a c o m p ro b a r l a h i p ó te s i s n u l a , q u e t r a t a d e e s t a b l ec e r q u e e l v a l o r d e l p a r á m et ro s e a 0 e n l a p o b l a c i ó n . L a t a b l a m u e s t r a q u e l a c o va r i a n z a e n t r e r e c a l l 1 y r e c a l l 2 e s s i g n i fi c a t iv a m e n te d i f e r e n te d e 0 c o n p = 0 , 0 3 . E l c á l c u l o d e P a s u m e q u e l o s e s t i m a d o r e s d e l o s p a r á m et ro s s o n n o r m a l m e n te d i s t r i b u id o s , s ó l o e n m u e s t r a s g r a n d e s * . L a a s u n c i ón d e q u e l o s p a r á m et r o s e s t i m a d o s e s t á n d i s t r ib u i d o s n o r m a l m e n te e s s ó l o u n a a p r ox i m a c i ó n . A d e m á s , l o s s t a n d a r d e r r o r s ( S . E . ) s o n s i m p l e s a p r ox i ma c i o n e s y p u e d e n n o s e r l o s m e j o r e s d i s p o ni b l e s . C o n s e c u e n tem e n te , e l i n te r va l o d e c o n f i a n z a y l a c o m p ro b a c i ó n d e h i p ó te s i s s o n t a m b i é n a p r ox i ma c i o n e s . E s to q u i e r e d e c i r q u e e s to s r e s u l t a d o s s o n a s i n t ó t i co s ( “ a s y m p tot ic ” ) . A s i n t ó t i co s q u i e r e d e c i r q u e s e p u e d e n a p l i ca r c o n u n c i e r to g r a d o d e s e a d o d e p r e c i s i ó n , p e r o q u e s ó l o p u e d e n s e r u s a d o s e n u n a m u e s t r a s u f i c i e n te m e n te g r a n d e . Pe r o e s te e s u n te m a q u e n o v a m o s a d i s c u t i r a q u í p o r q u e s i n o , n o s e p o d r í a n g e n e r a l i z a r l a s c o n c l u s i o n e s d e l o s d i s t i nto s a n á l i s i s c o n A m o s . 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.7. VISTA DEL OUTPUT DE TEXTO En términos numéricos vamos a concluir que la covarianza es significativamente diferente de 0 porque 2.20 supera 1 .96. El valor p asociado con una desviación normal estándar de 2.20 es 0.028 (2colas), que, por supuesto, es menor que 0.05. En este ejemplo, los p values son menores 0.05, así que ambos tests están de acuerdo en rechazar la hipótesis nula a un nivel de significación de 0.05. Normalmente se trabaja con el test de t-student que es exacto bajo las suposiciones de normalidad e independencia de las observaciones, sin importar el tamaño de la muestra. En Amos, el test está basado en critical ratio (CR) que depende de las mismas suposiciones; sin embargo, con una muestra finita, el test es sólo aproximado. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 40 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.7. VISTA DEL OUTPUT DE TEXTO Haz click en “Notes for Model” en el panel superior izquierdo de la ventana del Output de Amos. 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.7. VISTA DEL OUTPUT DE TEXTO Esta tabla juega un papel importante en cada uno de los análisis de Amos: Número de momentos de muestra distintos 10 Números de parámetros distintospara ser estimados 10 Grados de libertad (10-10) 0 Así que vamos a explicar la tabla más detalladamente: © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 41 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.7. VISTA DEL OUTPUT DE TEXTO El número de momentos de muestra distinto referido a las medias muestrales, varianzas y covarianzas: En la mayoría de los casos, incluido este, Amos ignora medias, de modo que los momentos muestrales son varianzas muestrales de 4 variables recall1, recall2, place1 y place2, y sus covarianzas muestrales. Por lo tanto hay 4 varianzas muestrales y 6 covarianzas muestrales, en total 10 momentos muestrales. El número de parámetros distintos a estimar son los correspondientes a las varianzas y covarianzas de la población. Hay, por supuesto, 4 varianzas poblacionales y 6 covarianzas poblacionales, que hacen un total de 10 parámetros a estimar. Los grados de liber tad: Son la cantidad en la que el número de momentos muestrales excede el número de parámetros a estimar. En este ejemplo, hay completa correspondencia entre los momentos muestrales y los parámetros a ser estimados, así que es normal que el número de grados de libertad sea cero. 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.7. VISTA DEL OUTPUT DE TEXTO Minimum was achieved: Esta línea indica que Amos ha estimado satisfactoriamente las varianzas y covarianzas. A veces los programas de modelización estructural como Amos, Lisrel, EQS,… fallan al encontrar estimaciones. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 42 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.8. OUTPUT OPCIONAL Calcular Estimadores Estandarizados Del menu, elige “View → Analysis Properties”. En la ventana “Analysis Properties”, haz click en “Output tab”. Selecciona la casilla “Standardized estimates”. Cierra la pantalla “Analysis Properties”. 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.8. OUTPUT OPCIONAL Re-running el Análisis Como has cambiado las opciones en “Analysis Properties”, tendrás que re-run el análisis. Del menu, elige “Analyze → Calculate Estimates”. Clickea “Show the output path diagram”. En el panel de formatos de parámetros que encontrarás a la izquierda del área de diseño, haz click en “Standardized estimates”. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 43 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.8. OUTPUT OPCIONAL Ver los Estimadores de Correlación como Texto. Del menú, elige “ View → Text Output”. En el árbol del panel izquierdo de la ventana de resultados de Amos, pincha en “Estimates, Scalar s”, y en “Correlations”. 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.9. MODELIZACIÓN EN VB.NET Del menú de inicio de Windows, elige “Todos los Programas → IBM SPSS Statistics → IBM SPSS Amos 19 → Program Editor”. En la ventana del Editor de Programas, elige “File → New VB Program”. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 44 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS ¿Y si realizamos el análisis mejorando las varianzas y/o covarianzas ya conocidas?. 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y 4. Análisis de modelos. Covarianzas. 2.10. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Datos Input Del menú, elige “File → Data Files”. En el cuadro de “Data Files”, haz click en “File Name”. Busca el archivo ejemplos. El path is C:\Program Files\IBM\SPSS\Amos\19\Examples\<language>. En la lista de archivos, selecciona “SPSS Statistics (*.sav)”, clickea “Attg_yng”, y entonces haz click en Abrir. Si tienes SPSS Statistics instalado, clickea en “ View Data button” en la pantalla “Data Files”. Una ventana “SPSS Statistics” abre y descarga los datos. Revisa los datos y cierra los datos. En el “Data Files”, clickea OK. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 45 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y 4. Análisis de modelos. Covarianzas. 2.10. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Construcción de Parametros: Veamos el path diagram del anterior Ejemplo 1 . Consideraremos la varianza de cada variable en un pequeño cuadro por encima de la variable que se rellenará una vez que Amos estima los parámetros. No obstante, tu mismo puedes rellenar estas casillas para mejorar el análisis, en lugar de que Amos las rellene. 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y 4. Análisis de modelos. Covarianzas. 2.10. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Especificando las Varianzas Supón que quieres establecer la varianza de recall1 a 6 y la varianza de recall2 a 8. En el área de dibujo, pincha con el botón direcho en recall1 y elige “Object Proper ties” de la barra de menús. Clickea en la pestaña “Parameter s”. En el cajetín de Varianza, pon 6. Haz lo mismo con recall2 y pon su varianza en 8. Cierra la ventana de “Object Proper ties”. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 46 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y 4. Análisis de modelos. Covarianzas. 2.10. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS El path diagram muestra los valores de parámetros que has especificado. De todos modos esto no es un ejemplo muy realista porque 6 y 8 eran aproximaciones aleatorias. La construcción de parámetros significativos debe de ser racional, quizás debería estar basada en la teoría o en previos análisis de datos similares. 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y 4. Análisis de modelos. Covarianzas. 2.10. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Especificación de Parámetros similares: A veces seguro que estarás interesado al comprobar si dos parámetros son iguales en la población. Por ejemplo, podría ser que las varianzas de recall1 y recall2 pudiesen ser iguales sin tener un valor particular para las varianzas. Para investigar esta posibilidad, se puede hacer lo siguiente: En el área de diseño, pincha con el botón derecho recall1 y elige “Object Properties” del menú. Pincha en la pestaña “Parameters”. En la casilla de texto de la Varianza, pon v_recall. Haz lo mismo con recall2 y pon en su varianza “v_recall”. Usa el mismo método para las varianzas place1 y place2 con “v_place”. No importa el nombre que uses. Lo importante es poner el mismo nombre para cada varianza en la que quieras forzar que sean iguales. El efecto de usar la misma etiqueta es exigir que ambas varianzas tengan el mismo valor sin especificar qué valor es. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 47 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y 4. Análisis de modelos. Covarianzas. 2.10. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Beneficios de especificar igualdad de parámetros: Antes de añadir cualquier cambio en el parámetro del modelo, examinemos porque queremos especificar que dos parámetros, como las varianzas de recall1 y recall2 o place1 y place2, sean iguales: Si especificas que dos parámetros son iguales en la población y si es correcta esta especificación, entonces conseguirás estimadores más precisos, no sólo por los parámetros que son iguales sino por otras características. Si igualar 2 parámetros es una mera hipótesis, exigir que sean iguales resultará la comprobación de una nueva hipótesis. 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y 4. Análisis de modelos. Covarianzas. 2.10. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Construyendo las Covarianzas: Tu modelo puede también incluir restricciones en otros parámetros a par te de las varianzas. Por ejemplo, puedes comprobar que la covarianza entre recall1 y place1 es igual a la covarianza entre recall2 y place2. Para imponer esta idea: En el área de dibujo, pincha con el botón derecho la flecha que conecta right-click recall1 y place1, y elige “Object Proper ties” del menú. Click la pestaña “Parameters”. En la pestaña de texto de “Covariance”, escribe “cov_rp”. Usa el mismo método para la covarianza entre recall2 y place2 con “cov_rp”. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 48 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y 4. Análisis de modelos. Covarianzas. 2.10. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Mover y dar formato a los objetos. El análisis horizontal está bien para ejemplos sencillos, pero esto no es práctico para análisis más complejos. Por ejemplo, pon el análisis con el que estamos trabajando de la siguiente forma: Para ello: Mover objetos, elige “Edit → Move” del menú, y entonces arrastra el objeto a su nueva localización. También puedes usar el “Move button” y arrastra lo que necesites. Copiar el formato de un objeto a otro, elige “Edit → Drag Properties” del menú, selecciona las propiedades que desees aplicar, y entonces arrastra de un objeto a otro . 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.10. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Llevar a cabo el análisis Del menú, elige “Analyze → Calculate Estimates”. En el “Save As”, ponle un nombre al archivo y “Save”. Amos calcula los estimadores del modelo. Ver Output del Texto Del menú, elige “View → Text Output”. Para ver los parámetros estimados, clickea “Estimates” en el diagrama de árbol en el panel superior izquierdo de la ventana de resultados de Amos. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 49 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.10. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Ahora clickea “Notes for Model” en el panel superior izquierdo de la ventana de Output de Amos window. Mientras hay 10 varianzas y covarianzas en la muestra, el número de parámetros a estimar es sól o 7: Las varianzas de recall1 y rec a ll2, etiquet ad as c on “v_ rec all”, h an sido igual adas, y c uent a n como un úni co parámetro. Las varianz as de plac e1 y place2 (et iquetada s con “v_place”) cuent an como otro parámetro. Un tercer p arámetro c orresp ond e las covarianzas i guales “recall1 <> place1” y “recall2 <> plac e2” (etiqu et adas “cov_ rp”). Estos 3 parámetros, además de los 4 sin etiquetar, resto de covarianzas, suman un total d e 7 parámetros que deben de ser estimados. Los grad os d e liber tad (10-7=3) pueden ver se como un número de construcci ones emplazadas en el modelo original de 10 varianzas y covarianzas. 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.10. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Output Opcional Del menú, elige “View → Analysis Properties”. Clickea la pestaña “Output tab”. Asegúrate que las siguientes opciones son marcardas: “Minimization history, Standardized estimates, Sample moments, Implied moments, and Residual moments”. Del menú, elige “Analyze → Calculate Estimates”. Amos recalcula los estimadores del modelo. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 50 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.10. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Estimación de la Matriz de Covarianzas Matriz de covarianzas muestral : Para ver las varianzas y covarianzas muestrales en una matriz, elige “View → Text Output” del menú. Haz click en “Sample Moments” en el diagrama de árbol en la esquina superior izquierda de la ventana de Output de La siguiente es la matriz de covarianzas implicadas : Amos. En el diagrama de árbol, pincha en “Estimates” y clickea en Matrices. 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.10. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS La siguiente es la matriz de covarianzas de residuos: © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 51 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.10. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Diseñar las Estimaciones de la Covarianza y Varianza en el Path Diagram Haz click en el botón “Show the output path diagram”. En el panel de Formatos de Parámetros a la izquierda del área de diseño, clickea “Unstandardized estimates”. Alternativamente, se puede estimar la correlación en el path diagram mediante la opción “Standardized estimates”. Path diagram que muestra correlaciones: 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.10. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Las covarianz as implicadas son el mejor estimad or de las vari anz as y covarianzas de la p obl aci ón baj o el supuesto de la hip ótesi s nula. (La hip ótesi s nula es que l os parámetros exigid os tengan estimaci ones que sean realmente iguales en la población. ) Como se ve en el ejempl o 1 , las covari anz as d e la muestra son la mej or estimaci ón ob tenid a si n tomar cualquier asunci ón acerca d e l os valores d e la población. Una comparaci ón de estas 2 matrices es relevante para l a cuestión de si la hi p ótesi s nul a es correcta. Si l a hip ótesi s nula es correcta, ambas la matriz de covarianz as implicada y d e covarianzas muestrales serán las estimaci ones máximo verosímiles d e los correspondientes val ores de la población (aunque las covarianzas implicadas sean mej ores esti madores). Consecuentemente, deb eríamos esp erar que ambas matrices se p arez can la una a la otra. Por otro lado, si la hipótesi s nula no es correcta, sólo las covarianzas muestrales so n estimaci ones máximo verosímiles, y no habrá ninguna raz ón para esperar que éstas covarianzas muestrales puedan parecerse a las covarianzas implicadas. El estadí sti co chi -cuadrad o es una med ida general d e cuánto difi eren las covarianzas implicadas de las covariances muestrales. Chi-square = 6.276 Degrees of freedom = 3 Probability level = 0.099 © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 52 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.10. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Dibujar el estadístico Chi-cuadrado en el Path Diagram Se puede establecer el estadístico chi-cuadrado y sus grados de libertad como capítulo en la figura del path diagram mediante el uso de las macros de texto \cmin y \df. Amos reemplaza estas macros de texto con los valores numéricos del estadístico chi-cuadrado y sus grados de libertad. Puedes usar las macros de texto \p para descargar la correspondiente probabilidad de la distribución de chicuadrado. Del menú, elige “Diagram → Figure Caption”. Clickea el lugar en el path diagram donde quieras que el capítulo de la figura aparezca. El cajetín diálogo del capítulo de la figura aparece. 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y 4. Análisis de modelos. Covarianzas. 2.10. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS En el cajetín del dialogo del capítulo de la figura, introduce en las macros del texto \cmin, \df, y \p, como: © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 53 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 2. Estimación y tratamiento de Varianzas y Covarianzas. 2.10. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Cuando Amos muestra the path diagram que contiene este capítulo, aparece lo siguiente: 1. Introducción. 2. Estimación y tratamiento de varianzas y covarianzas. 3. Análisis factorial confirmatorio. 4. Análisis de modelos. 5. Re-especificación del modelo. 6. Conclusiones. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 54 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 3. Análisis Factorial Confirmatorio.. Este ejemplo demuestra el análisis factorial confirmatorio común. Especificando el Modelo. Abrir Grnt_fem.sav ANÁLISIS FACTORIAL 3. Análisis Factorial CONFIRMATORIO. Confirmatorio.. Un Modelo Común © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 55 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS ANÁLISIS FACTORIAL 3. Análisis Factorial CONFIRMATORIO. Confirmatorio.. El modelo presentado es un análisis factorial modelo/común La variable no obser vada “spatial” es el factor común. Las 3 variables no obser vadas, err_v, err_c, y err_l, son f actores únicos. El path diagram muestra otro factor común, “verbal”, que depende de los 3 últimos tests. El path diagram también muestra otros 3 factores únicos, err_p, err_s y err_w. Los 2 factores comunes, “spatial” y “verbal”, van a esta correlados. Por otra par te, vamos a asumir que los factores únicos están incorrelados entre ellos y con los factores comunes. Los coeficientes del path procedentes de los factores comunes para obser var variables son las llamadas, a veces, cargas de factor. ANÁLISIS FACTORIAL 3. Análisis Factorial CONFIRMATORIO. Confirmatorio.. Construid el modelo dibujado. Resultados del Análisis © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 56 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS ANÁLISIS FACTORIAL 3. Análisis Factorial CONFIRMATORIO. Confirmatorio.. Ejercicio, confirmad la computación de los grados de libertad. Los estimadores de los parámetros, ambos estandarizados y no estandarizados, se pueden mostrar. Como cabía esperar, las ponderaciones de la regresión son positivas, como la correlación entre habilidad espacial y verbal. 3. Análisis Factorial Confirmatorio.. ANÁLISIS FACTORIAL CONFIRMATORIO. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 57 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS ANÁLISIS FACTORIAL 3. Análisis Factorial CONFIRMATORIO. Confirmatorio.. Obtener Estimadores Estandarizados P a r a c o n s e g u i r l o s e s t i m a d or e s e s t a n d a r i za d o s d e a n te s , s e d e b e d e h a c e r e n e l p ro g r a m a: D e l m e n ú , e l i ge “ V i ew → A n a l ysis P ro p e r t i e s” . E n l a c a s i l l a d e “A n a l y s is P ro p e r t i e s ” , c l i c kea O u t p u t . S e l e c c i ona e s t i m a d or e s “ S t a n d a r d i z e d ” . Ta m b i én s e le cc ionar “ S q u a r e d m u l t i p le c o r r e l a t ions” S i f u e s e u n a c o r r e l ac ión m ú l t i ple p u e s n a d a p e ro e l q u e u n a va r i ab le n o r m al s e a i g u a l q u e l a d e l e r ro r. Cierra la casilla. ANÁLISIS FACTORIAL 3. Análisis Factorial CONFIRMATORIO. Confirmatorio. Visor de “Standardized Estimates” En la ventana de “Amos Graphics” clickea el botón “Show output path Diagram”. Selecciona “Standardized estimates” en el panel a la izquierda del diagrama. Aquí está el path diagram con Estimaciones, factores estándar: © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 58 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS ANÁLISIS FACTORIAL 3. Análisis Factorial CONFIRMATORIO. Confirmatorio.. Las múltiples correlaciones pueden ser interpretadas de muchas formas. Para la variable de “wordmean” por ejemplo, el 71% de su varianza es explicado por la habilidad verbal. El 29% restante de su varianza está explicado por el factor único “err_w”. Como “err_w” representa solamente el error de medida, podríamos afirmar que la fiabilidad estimada de “wordmean” es 0.71. Los datos de Holzinger y Swineford han sido analizados repetidamente en los libros en las demostraciones de técnicas analíticas de nuevos factores. Los seis tests usados en este ejemplo son tomados de un sub-conjunto de nueve tests usados en un ejemplo similar por Jöreskog y Sörbom (1984). El modelo de análisis factorial empleado aquí es una adaptación suya. Con vistas de que este modelo de datos de Holzinger y Swineford ha sido muy bien explorado en la literatura de análisis factorial, no es raro que el modelo se ajuste muy bien. 1. Introducción. 2. Estimación y tratamiento de varianzas y covarianzas. 3. Análisis factorial confirmatorio. 4. Análisis de modelos. 5. Re-especificación del modelo. 6. Conclusiones. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 59 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.1. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS ¡Comprobemos más hipótesis!. Con el ejemplo 3 veremos como cambia un análisis al hacer que dos variables estén incorreladas. 4. Análisis de modelos. 4.1. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Comprobar la Hipótesis de que 2 variables estén incorraladas. Entre l os 40 sujetos mayores de Attig, la correlaci ón entre age y vocabular y en la muestra es –0.09 (muy próxima a 0). Sin embargo, es significativa la correlación? Para averiguarlo, vamos a comprobar la hip ótesi s nula que, en la p oblación de los 40 obj etos existía, es decir la correlaci ón entre age y vocabul ar y es 0. Esto se va a comprobar mediante la estimación de la matriz de va rianzascovarianzas con el supuesto de que age y vocabular y están incorreladas. Amos sumistra 2 formas p ara especifi car que la covarianza entre age y voc abular y es 0. La forma más obvia es si mplemente no dib ujar una flecha de doble direcci ón uniend o las dos variabl es. La ausencia d e una flec ha de doble direcci ón que conectase las 2 variables exógenas impli cadas muestra que son incorreladas. Así que, sin dibujar nada más, el model o esp ecificad o p or el simple p ath di agram quiere decir que la covarianz a (y p or tanto la correlaci ón) entre age y vocabular y es 0. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 60 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.1. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS En el cajetín “Data Files”, selecciona “File Name”. Descarga el archivo de “Examples”. C:\Program Files\IBM\SPSS\Amos\19\Examples\<language>. En los archivos, selecciona Text (*.txt), Attg_old.txt, y haz click en “Open”. En el “Data Files”, clickea OK. Del menú, elige “Diagram → Draw Covariances”. Haz click y arrastra una flecha que connecte “vocabular y” y “age”. Pincha con el botón derecho la flecha y elige “Object Properties” del menú superior. Clickea la pestaña “Parameters”. Escribe 0 en el cajetín de texto de Covariance. Cierra la pantalla “Object Properties”. 4. Análisis de modelos. 4.1. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Tu path diagram aparece como este: Del menú, elige “Analyze → Calculate Estimates”. Pulsa “Save As” cuando aparezca la pantalla. Ponle un nombre al archivo y clickea “Save”. Amos calcula el estimador del modelo. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 61 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.1. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Visor del Texto del Output Del menú, elige “View → Text Output”. En el diagrama del árbol en el panel superior izquierdo de la ventana del Output del Amos, clickea “Estimates”. Aunque la estimación de parámetros no es el principal interes en este análisis, Estos son los siguientes: 4. Análisis de modelos. 4.1. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS En este análisis, hay un grado de libertad, correspondiente a la única condición de que “age” y “vocabular y” están incorreladas. Los grados de liber tad se pueden ver también en el siguiente formato. Para ello: Clickea “Notes for Model” en el panel superior izquierdo de la ventana de Output Amos. Los 3 momentos muestrales son las varianzas de “age” y “vocabular y” y sus “covarianzas”. Los 2 parámetros distintos a ser estimados son las 2 varianzas de la población. La covarianza ha sido fijada en 0 en el modelo, es decir, no ha sido estimada con la información muestral. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 62 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.1. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS Visor Gráfico del Output Clickea el botón “Show the output path diagram”. En el panel de Formatos de los Parámetros a la izquierda del área de diseño, clickea “Unstandardized estimates”. Este será el output del path diagram de los “unstandardized estimates”, junto co la comprobación de que la hipótesis nula “age” y “vocabular y“ están incorreladas: 4. Análisis de modelos. 4.1. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS La siguiente tabla muestra la probabilidad normal de un error tipo I al usar Amos para comprobar la hipótesis de 2 variables incorreladas: © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 63 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Warren, White y Fuller (1974) estudiaron 98 directivos cooperativas agrícolas. Ellos usaron las siguientes 4 medidas: Test Explanation performance A 24-item test of performance related to “planning, organization, controlling, coordinating, and directing” knowledge A 26-item test of knowledge of “economic phases of management directed toward profit-making...and product knowledge” value A 30-item test of “tendency to rationally evaluate means to an economic end” satisfaction An 11-item test of “gratification obtained...from performing the managerial role” 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL En este ejemplo, usaremos la hoja de Excel “Warren5v” en “UserGuide.xls”, que se localiza en el archivo de “Examples”. C:\Archivos de Programas\IBM\SPSS\Amos\19\Examples\ <language>. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 64 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Supón que quieres usar “knowledge”, “value” y “satisfaction” para predecir “performance”. Es decir, supón que el desempeño puede ser una combinación lineal aproximada de knowledge, value, y satisfaction. La predicción no será perfecta, sin embargo, el modelo debería incluir una variable error, que recoja los valores no especificados en el modelo. 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL ESPECIFICAR EL MODELO Reinicia un nuevo “path diagram”. Especifica que la base de datos analizada in este ejemplo sea “Warren5v” del archivo “UserGuide.xls”. Dibuja los cuatro rectángulos y etiquétalos con knowledge, value, satisfaction y per formance. Dibuja una elipse para la variable “error”. Dibuja flechas de una única dirección que señalen desde las va riables exógenas o predictores, (knowledge, value, satisfaction, and error) a las variables endógenas o respuesta (per formance). Dibuja flechas en doble dirección que conecta las variables exógenas obser vadas (knowledge, satisfaction y value). © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 65 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL El path diagram debería quedar así: 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Fijar las ponderaciones de Regresión: C l i c ke a c o n e l b o t ó n d e r e c h o l a f l e c h a q u e v a d e e r r o r a p e r f o r ma n c e y e l i g e “ O b j e c t P r o p e r t i e s ” d e l m e n ú s u p e r i o r. C l i c ke a l a p e s t a ñ a “ P a r a m ete r s ” . E s c r i b e 1 e n e l c a j et í n d e p o n d e r a c ió n d e Regresion. Establecer una ponderación de regresión igual a 1 p a r a c a d a v a r i a b l e e r r o r p u e d e s e r te d i o s o . A f o r t u n a d a m e n te , A m o s G r a p h i c s d a u n a s o l u c ió n p o r d e f e c to q u e t r a b a j a b i e n e n m ayo r í a de casos. C l i c ke a e n “A d d ” u n a ú n i c a v a r i a b l e. C l i c ke a u n a v a r i a b l e e n d ó g e n a . A m o s a u to m a t ic a l me n te a d j u n t a u n v a r i a b l e e r r o r p a r a e l l o , s e c o m p let a c o n u n a p o n d e r a c i ó n r e g r e s i ó n f i j a d e 1 . C l i c ke a l a v a r i a b l e e n d ó g e n a r e p et i d a m e n te p a r a c a m b i a r l a p o s i c ió n d e l a v a r i a b l e e r r o r. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 66 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Visualiza el Output Text. Aquí se usan los estimadores máximo verosímiles (aunque se puede coger otro método): 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL La tabla siguiente muestra las estimaciones de la varianza que deberían salir de varios cambios para la ponderación de la regresión performance <— error*. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 67 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Sup ón que fijaste el coefi ciente en 2 en vez de 1 en el gráfi co. La varianza qued aría di vid ida p or a factor d e 4 . Esta regla se pued e extra p olar p ara multiplicar el coefi ciente del gráfi co p or un factor que se obtiene al di vidir el error de l a vari anza con el cuadrad o d el mismo factor. Al fijar se esta regla, el producto d e l a p ond eraci ón de la regresi ón cuad rada y el error d e la vari anza es siempre una constante. Esto l o que significa es que la p ond eraci ón de la regresi ón (junto con el error d e la varianz a) está “unid entified”. Si asignamos un valor de uno a cualquiera d e ell os, el otro se puede estimar, pero sino, no se puede estimar al mismo tiempo. El p roblema d e id entifi caci ón acentúa el hecho de que l a varianza d e una variable, y l as p ond eraci ones de regresi ón asociad as, dependen las unidades en que se mid an las vari ables. Como el “error” es una variabl e no obser vada, no h ay forma n atur al exacta d e especificar una medida unitaria para ella. Por tanto, la asignaci ón de un valor arbitrari o a la p ond eraci ón de la regresi ón asociad a con el error se puede pens ar como una man e ra de elegir indirect amente un a u nidad de medida para el error. Cad a varia ble no obser vad a presenta es te problema d e identif icabil idad, que d eb e de resolver se mediante la imposición en algunas variab les de su unid ad de m e d id a. 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Cambiar la escala unitaria de la variable no observada error no cambia el ajuste del modelo general: Hay 4 varianzas y 6 covariances muestrales, un total de 10 momentos muestrales. Hay 3 regresiones, 4 varianzas y 3 covariances, para un total de 10 parámetros a estimar. Por tanto, el modelo tiene cero grados de libertad. Tal modelo suele llamarse saturado o “just-identified”. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 68 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Los coeficientes estandarizados estimados serán: 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Las ponderaciones estandarizadas de la regresión y las correlaciones serán independientes de las unidades en las que todas las variables se miden; por lo tanto, no les afecta la identificación de las variables. Las correlaciones múltiples cuadradas son también independientes de las unidades de medida. Amos ofrece a correlation cuadrada múltiple para cada variable endógena. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 69 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Visor de Output Gráfico Valores estandarizados : Solución No estandarizada: 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Visor de Output adicional : En el panel superior izquierdo del diagrama de la ventana de Output de Amos, clickea “ Variable Summar y”. Las variables endógenas son las que tienen una flecha de un sentido aputándole; dependen de otras variables. Las variables exógenas son aquellas que no tienen flechas de un sentido apuntándole; estas no dependen de otras variables. Uno de los errores más comunes (e insidiosos) en un archivo de input es Escribir errores mal. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 70 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Ahora haz click en “Notes for Model” en el panel superior izquierdo de la ventana del Output Amos. Este output indica que no hay feedback en el path diagram: Nota: los path diagrams donde las flechas de un sentido saldrán y llegarán a la misma variable (Modelos no recursivos) . 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Para este ejemplo, usaremos el archivo de datos Lotus, Warren9v.wk1 Modelo A: © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 71 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Modelo de Medida La porción del modelo que especifica como dependen las variables observadas de las variables no observadas o latentes, es normalmente llamado el modelo de medida. El modelo actual tiene 4 submodel os de medida distintos. Por ejemplo, el modelo de medida para knowledge forma un modelo que se repite otras 3 veces en el path diagram anterior. 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Modelo estructural La porción del modelo que especifica como se relacionan las variables latentes entre ellas se denomina modelo estructural. La parte estructural del modelo actual es la misma que en el modelo del ejemplo 4 anterior. Lo único en lo que este modelo difiere del anterior ejemplo 4 es el modelo de medida. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 72 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Ejercicio: Dibujad el modelo anterior. Nombrar Variables Con el botón derecho haz click en cada objecto y selecciona “Object Properties” del menú superior. En la ventana “Object Properties”, haz click en la casilla “Text”, y pon un nombre en la casilla “Variable Name”. Alternativamente, puedes elegir “View → Variables in Dataset” de l menú y entonces arrastra los nombres de las variables en los objetos en el path diagram. Completar el modelo estructural: Hay que hacer todavía algunas pequeñas cosas para completa el modelo estructural. Dibuja las 3 covarianzas conectando knowledge, value y satisfaction. Dibuja una flecha de un sólo sentido de cada predictor latente, knowledge, value y satisfaction, a la variable latente dependiente, performance. Añade la variable no observada error9 como un predictor del performance (menú, “Diagram → Draw Unique Variable”). Tu path diagram debería quedar como el último modelo observado (transparencia siguiente). 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 73 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Resultados para Modelo A El Modelo A es correcto y se acepta. 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Los estimadores de los parámetros se afectan por la identificación de constructos (errores, relaciones, varianzas, covarianzas,…). © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 74 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL “Standardized estimates”, por otra par te, no se ven afectados por la identificación de constructos. Para calcular los estimadores estandarizados: Del menú, elige “View → Analysis Properties”. En las ventana “Analysis Properties", clickea la pestaña Output. Activa la casilla “Standardized estimates”. 4. Análisis de modelos. 4. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Visor gráfico del Output El valo r de p e r fo rm anc e in di ca q ue kno w l ed g e, va lu e y sat is fact io n ex pli can u n 6 6 % d e l a va ria n za d e l p e r fo rmanc e . Lo s va lo r e s a r r i ba o b se r v ado s mu e s t r an l a s e s t imacio ne s d e la f i ab i l i dad pa ra los 8 sub-tes ts i n dividuales . Una fórm ula pa r a la fia bilida d de los tes ts originales se pue d e en con tra r en el a r t í c u l o d e Ro c k et a l . ( 1 977) o c u a l q ui e r l i b r o e s t a d í s ti co . © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 75 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.2. Regresión Lineal Convencional MODEL B En el modelo A , 2satisfaction es 20% mayor que 1satisfaction. Se podrá asumir entonces lo siguiente: La ponderación de regresión para 2satisfaction en satisfaction debería ser 1.2 veces la ponderación de 1satisfaction en satisfaction. Similarmente para las varianzas para error7 y error8, la ponderación de la regresión para error8 debería ser √ 1.2 = 1.095445 veces la ponderación de regresión para el error7. Consecuentemente, se pueden cambiar los valores de las ponderaciones de regresión, covarianzas y varianzas. 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL El parámetro adicional del Modelo B resulta incrementar los grados de liber tad: El stadístico chi-cuadrado ha aumentado aunque no mucho. Esto indica que no existe diferencia significativa de los datos del Modelo B. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 76 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Si el Modelo B es correcto, el estimador del parámetro asociado será más preferido respecto a los obtenidos en el Modelo A. El estimador inicial/primo del parámetro no se presenta porque es muy afectado por la identificación de los constructos. No obstante, se muestran los “standardized estimates” y las “squared multiple correlations”: 4. Análisis de modelos. 4.2. REGRESIÓN LINEAL CONVENCIONAL Los “standardized estimates” y las “squared multiple correlations” ofrecen este path diagram: © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 77 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 4. Análisis de modelos. 4.2. Regresión Lineal Convencional MODELO B CONTRA MODELO A A veces tenemos 2/3 modelos alternativos para el mismo confunto de datos, y querrías saber q u e m o d e l o a j u s t a l o s d a t o s m e j o r. S e p u e d e l l e v a r a c a b o u n a c o m p a r a c i ó n e n t r e l o s m o d e l o s obtenidos mediante el emplazamiento de condiciones adicionales en los parámetros. Como a c a b a m o s d e h a c e r c o n e l M o d e l o B a l i m p o n e r 8 c o n d i c i o n e s a d i c i o n a l e s e n l o s p a r á m et r o s d e l M o d e l o A . E s to n o s h a p e r m i t i d o c o n c l u i r q u e e l M o d e l o B e s e l m e j o r y p o r l o t a n t o d a hipótesis más fiables de la población de los parámetros. Es mejor modelo porque tiene más grados de liber tad y la Chi-cuadrado es, como mínimo tan grande como la del primer modelo o modelo más débil. Una comprobación de qué modelo es más fuer te (Modelo B) y cuál más débil (Modelo A) se p u e d e h a c e r s u s t r aye n d o e l e s t a d í s t i c o c h i - c u a d r a d o m á s p e q u e ñ o d e l m á s g r a n d e . E n e s t e e j e m p l o , e l n u e v o e s t a d í s t i c o e s 16 . 6 3 2 ( s e o b t i e n e , 2 6 . 9 6 7 – 1 0 . 3 3 5 ) . S i e l m o d e l o m á s fuer te (Model B) está correctamente especificado, este estadístico tendrá una distribución chi-cuadrado aproximada con los grados de liber tad iguales a la diferencia entre los grados de liber tad de los modelos que compiten. En este ejemplo, la diferencia en grados de liber tad es 8 . Model B imposes all of the parameter constraints of Model A, plus an additional 8. E n r e s u m e n , s i e l m o d e l o B e s c o r r e c t o , e l v a l o r 16 . 6 3 2 v i e n e d e u n a d i s t r i b u c i ó n c h i - c u a d r a d o con 8 grados de libertad. Si supongo que el modelo más débil es el correcto (Model A), el modelo B debería ser r e c h a z a d o p o r q u e c o n 8 g r a d o s d e l i b e r t a d , l o s v a l o r e s d e c h i - c u a d r a d o m ayo r e s q u e 1 5 . 5 07 son significativos al nivel 0.05. Así que en esta suposición, rechazaríamos el modelo B. E n to n c e s , ¿ q u é m o d e l o e s m e j o r A o B ? D e p e n d e d e n u e s t r a s a s u n c i o n e s . basada en 8 grados de liber tad asumen que el modelo A es correcto y no embargo, si nos centramos en los 22 grados de liber tad el Modelo B será el e l m e j o r m o d e l o d e p e n d e r á d e c ó m o d e s e g u r o s e s te m o s d e q u e l e m o d e l o A La comprobación el modelo B. Sin m e j o r. Po r t a n to , e s c o r r e c to . 1. Introducción. 2. Estimación y tratamiento de varianzas y covarianzas. 3. Análisis factorial confirmatorio. 4. Análisis de modelos. 5. Re-especificación del modelo. 6. Conclusiones. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 78 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 5. Re-especificación del modelo. En este caso vamos a tomar el ejemplo Ex22a.amw. Una vez abier to. Del menú, elige “Analyze → Specification Search”. Aparece la ventana de “Specification Search”. Inicialmente, sólo la barra de herramientas es visible. Clickea el primer botón de la barra “Specification Search”, y entonces clickea la flecha de doble-sentido que conecta error 1 y error2. la flecha cambia de color e indica que la flecha es opcional. Para hacer que la flecha sea exigida de nuevo, pincha el segundo botón de la barra “Specification Search” y luego pincha la flecha. ESPECIFICACIÓN DELdel MODELO. 5. Re-especificación modelo. Haz los cambios necesarios hasta que el modelo quede así: © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 79 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS ESPECIFICACIÓN DELdel MODELO. 5. Re-especificación modelo. Selecciona las opciones del programa. Clickea el botón “Options” en la barra de “Specification Search”. En la ventana de “Options”, clickea la pestaña “Current results”. Clickea “Reset” para asegurar te que tienes las mismas opciones establecidas en el programa. ESPECIFICACIÓN DELdel MODELO. 5. Re-especificación modelo. Ahora clickea la pestaña “Next search”. El texto indica que hará un análisis exploratorio que ajustará 8 (23) modelos. En la casilla “Retain only the best models”, cambia el valor de 10 a 0. Cierra la ventana de “Options”. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 80 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS ESPECIFICACIÓN DEL MODELO. 5. Re-especificación del modelo. LLEVAR A CABO LA BÚSQUEDA DE LA ESPECIFICACIÓN Clickea en la barra de herramientas “Specification Search” tool. El programa fija los 8 mejores modelos, usando cada sub-conjunto de flechas opcionales. ESPECIFICACIÓN DELdel MODELO. 5. Re-especificación modelo. Ver los modelos generados Clickea en cualquier fila de la tabla para ver el modelo que propone. Viewing Parameter Estimates for a Model. Clickea en la barra “Specification Search”. En la ventana de haz doble click en la fila para ver el modelo 7. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 81 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS ESPECIFICACIÓN DELdel MODELO. 5. Re-especificación modelo. Usando BCC para comparar modelos En la ventana “Specification Search”, clickea el encabezado de la columna BCC 0 . Aunque el Model o 7 es el mejor modelo estimado de acuerdo a la teoría de Burnham y Anderson’s (1998). Los models 6 y 8 no deberían de ser rechazados. ESPECIFICACIÓN DELdel MODELO. 5. Re-especificación modelo. Ver las ponderaciones A kaike. C l i c kea e l b ot ó n “ O p t i o n s” e n l a b a r r a “ S p e c i fi c at ion S e a rc h ” . E n l a v e n t a n a “ O p t i o n s ” , c l i c kea l a p e s t a ñ a “ C u r r e n t r e s u l t s ” . E n e l g r u p o B C C , A I C , B I C s e l e c c i ona “A k a i ke we i g h t s / B aye s f a c to r s ( s u m = 1 ) ” . E l M o d e lo7 e s e l K - L m e j o r m o d e l o c o n u n a p ro b a b i l i d a d d e 0 . 4 9 4 . Pe ro l o s c u a t ro m o d e los m á s p ro b a b l e s s o n l o s m o d e los 7 , 6 , 8 y 1 . D e s p u é s d e s u m a r s u s p ro b a b i l i d a d e s ( 0 . 4 9 4 + 0 . 2 0 5 + 0 .1 9 2 + 0 . 07 3 = 0 . 9 6 ) , s e p u e d e a fi r m a r q u e c o n u n 9 6 % d e p ro b a b i l id ad e l m e jor m o d e lo q u e ex p l i c a n u e s t ro a n á lisis e s t á e n t r e e s to s 4 c K – L m o d e lo s. S i e n d o e l 7 e l d e m e j o r e s c o n d ici o ne s . S i s e u s a e l B I C p e s i n c l u s o m e j o r p u e s c o n u n 9 9 % d e s e g u r id a d s e a fi r m a q u e e l m e j or m o d e l o c o r r e c to e s t á e n t r e l o s m o d e l os 7 , 6 y 8 ( 0 . 8 6 0 + 0 . 0 6 9 + 0 . 0 6 5 = 0.99). © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 82 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS ESPECIFICACIÓN DEL MODELO. 5. Re-especificación del modelo. Usar BIC para Comparar Modelos En la pestaña “Current results” de la ventana “Options” en la barra “Specification Search”, selecciona “Zero-based (min = 0)” en la agrupación BCC, AIC, BIC. Usando la teoría de BIC, tenemos una evidencia positiva contra los modelos 6 y 8, y una evidencia muy fuer te contra todos los demás modelos al compararlos al modelo 7. ESPECIFICACIÓN DELdel MODELO. 5. Re-especificación modelo. Volviendo a los Factores de Bayes. En la pestaña “Current results” de la ventana “Options” en la barra “Specification Search”, selecciona “Akaike weights / Bayes factor s (max = 1)” en la agrupación BCC, AIC, BIC. Consiten ver que aquellos valores BIC L* mayores que 1/20=0,05 (modelos 7, 6 y 8) son modelos correctos. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 83 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS ESPECIFICACIÓN DELdel MODELO. 5. Re-especificación modelo. En los gráficos también se puede ver el mejor modelo dependiendo del criterio especificado. Para ver los gráficos: Del menú, elige “Analyze → Specification Search”. Clickea en la barra de “Specification Search”. Ésta abrirá la ventana de imagen “Plot”: 5. Re-especificación del modelo. En la pantalla se puede ver el mejor modelo: Pinchar en la ventana anterior “Best fit” en la sección “Plot type”, y luego en “Fit measure” el que yo quiera, primero C. Se ve que el mejor modelo es el 16, pero posteriores criterios dicen que el 17(c-df o C/df). © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 84 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 5. Re-especificación del modelo. Otros métodos, selecciono en la ventana anterior “Best fit” en “Plot type”, y luego en “Fit measure” el que yo quiera, en este caso BIC y sale. BIC saca la penalización por la excesiva complejidad. Con lo que no hay mejor modelo que el 17. Se obtienen las mismas conclusiones en gráficos y texto. 1. Introducción. 2. Estimación y tratamiento de varianzas y covarianzas. 3. Análisis factorial confirmatorio. 4. Análisis de modelos. 5. Re-especificación del modelo. 6. Conclusiones. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 85 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 6. Conclusiones. De todo el análisis que se ha realizado se debe de tener claro, y por lo tanto se debe de destacar como principal conclusión que AMOS, al ser un método gráfico, no ofrece una solución exacta que pueda servir como estimador perfecto de la población, sino que simplemente ofrece aproximaciones. Como siguiente conclusión se debe de destacar que la mayoría de los modelos vistos y que faltan por ver dependen de los valores de una serie de parámetros que van a marcar lo bueno/malo que puede llegar a ser el modelo de análisis. Para ver la fiabilidad del análisis, hemos realizado un compendio de algunos de estos parámetros para facilitar el estudio del modelo: Índice de Ajuste 6. Conclusiones. Niveles de aceptación Descripción/comentarios. Índices de ajuste absoluto Chi-cuadrado Baja valor realtivo a los grados de libertad con p> 0,05 2:1 (Tabachnik y Fidell, 2007); Valores numéricos. Chi-cuarado relativa (Chi/df) 3:1 (Kline, 2005) Ajustes para el tamaño muestral. Error de Aproximation cuadráticomedio (RMSEA) <0,07 (Steiger, 2007) Si es <0,05 (deseable). Si es < 0,03 el ajuste es excelente. Si es >0,1 inaceptable. Índice de Bondad de Ajuste (GFI) >0,95 0<x<1; A mayores valores mejor ajuste. Índice ajustado de bondad del ajuste (AGFI) >0,95 Ajsta el GFI basado en el número de parámetros del modelo. 0<x0<1. Residuo cuadrático Medio (RMR). A más pequeños RMR (Tabachnik y Fidell, 2007) Diferencia de medias cuadradas entre los residuos de las covarianzas muestrales y los residuos de las covarianzas estimadas no estandarizadas. SRMR <0,08 (Hu y Bentler, 1999) Versión estandarizada de RMR. Índices de ajuste incremental. Índice del ajuste normal (NFI) >0,95 Ajuste que no asume covarianzas entre las variables observadas en el modelo base. Tiene tendencia a sobreestimar el ajuste en muestras pequeñas. Índice de ajuste no normalizado/Índice de TuckerLewis (NNFI, TLI) >0,95 0<x<1. Para estudio sd esimulación (Sharma et al., 2005; McDonald y Marsh, 1990). Índice de Ajuste comparado (CFI) > 0,95 0<x<1. Está normalizado. Fuente: Hooper, D., Coughlan, J. y Mullen, M.R. (2008): “Structural Equation Modelling: Guidelines ofr determining Model Fit” The Electronic Journal of Business Research Methods, 6 (1), pp. 53-60. © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 86 Introducción a la Modelización con Estructuras de Covarianzas en Ciencias Sociales: Uso del Programa AMOS 6. Conclusiones. Esto es sólo el principio, aún queda mucho más. Índices de ajuste, tratamiento de residuos, tratamiento de valores perdidos,…. VICERRECTORADO DE CALIDAD Y ACREDITACIÓN ESCUELA DE FORMACIÓN GRACIAS POR SU ATENCIÓN!!!! Dra. Nuria González Álvarez (nuria.gonz alez @unileon.es) Dr. Rod rigo M ar tín Rojas (rodrigo.mar [email protected]) GIDE grupo de investigación de excelencia de la JCYL web: http://ulegid.unileon.es/index.p hp © Nuria González Álvarez & Rodrigo Martín Rojas 87
