SISTEMAS DE INECUACIONES. ENUNCIADOS VERBALES

INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES. APLICACIONES
SISTEMAS DE INECUACIONES. ENUNCIADOS VERBALES
ACTIVIDAD 07
Una empresa familiar ha comprado una máquina preparada para fabricar figuras decorativas
utilizando nuevos materiales reciclados. Estas figuras son de 2 tipos, unas más baratas y otras
con mayor número de complementos. Por razones de stock no se pueden fabricar más de 12
en total y por razones de mercado, ha de fabricar, como mínimo, tantas caras como baratas.
Suponiendo que es vendida toda la producción, si tuviésemos que calcular cuántas figuras de
cada clase se pueden producir para cumplir con todos los requerimientos anteriores...
(a) Identifica en el planteamiento, las variables.
(b) El conjunto de las restricciones.
DETERMINACIÓN DE INCÓGNITAS
x ≡ "Número de figuras baratas"
y ≡ "Número de figuras caras"
CONJUNTO DE RESTRICCIONES
x + y ≤ 12
y≥x
x≥0 ; y≥0
ACTIVIDAD 08
Una persona decide invertir su dinero de dos formas distintas en un banco: Una cantidad a
plazo fijo y otra en bonos, cuyo rendimiento es del 9%. Existen unos topes legales que impiden
invertir más de 80 000 € en bonos, aunque le obligan en el banco a una inversión mínima a
plazo fijo de 50 000 de €.
Si dispone de 200 000 de €, deseando colocar a plazo fijo, al menos, tanto dinero como en
bonos. Si tuviésemos que calcular cuánto debe invertir en cada modalidad para que el para
cumplir con todos los requerimientos anteriores...
(a) Identifica en el planteamiento, las variables.
(b) El conjunto de las restricciones.
MÉTODO I: DETERMINACIÓN DE INCÓGNITAS
x ≡ "Euros que debe de invertir a plazo fijo"
y ≡ "Euros que debe de invertir en bonos"
CONJUNTO DE RESTRICCIONES
y ≤ 80 000
x ≥ 50 000
x + y ≤ 200 000
x≥y
x≥0 ; y≥0
MÉTODO II: DETERMINACIÓN DE INCÓGNITAS
x ≡ "Miles de € que debe de invertir a plazo fijo"
y ≡ "Miles de € que debe de invertir en bonos"
CONJUNTO DE RESTRICCIONES
y ≤ 80
x ≥ 50
x + y ≤ 200
x≥y
x≥0 ; y≥0
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SISTEMAS DE INECUACIONES. ENUNCIADOS VERBALES
ACTIVIDAD 09
Un tenista planea su entrenamiento para la próxima temporada. Dispone de 48 horas semanales en las que puede entrenar y debe repartir ese tiempo entre la preparación física y mejorar
su técnica. El entrenador le obliga a dedicar al menos 5 horas semanales a la parte física y al
menos 30 horas en total, entre preparación física y técnica. Por otra parte, él quiere dedicar al
menos el doble de tiempo a la parte técnica que a la preparación física.
Si tuviésemos que calcular cuántas horas puede dedicar a cada tipo de entrenamiento para
cumplir con todos los requerimientos anteriores...
(a) Identifica en el planteamiento, las variables.
(b) El conjunto de las restricciones.
DETERMINACIÓN DE INCÓGNITAS
x ≡ "Número de horas semanales que dedica a la preparación física"
y ≡ "Número de horas semanales que dedica a mejorar su técnica"
CONJUNTO DE RESTRICCIONES
x + y ≤ 48
x≥5
x + y ≥ 30
y ≥ 2x
x ≥ 0∗ ; y ≥ 0
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 Abel Martín & Marta Martín Sierra