lab no 10

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Lab No.10: Circuito RC con Osciloscopio
Jonatan White Patiño
Alberth Eddie Coradine Cepeda
Andres Mauricio Castañeda Castañeda
Joan Sebastian Ligarreto Ostos
Grupo 4, Fundamentos de Electricidad y Magnetismo.
Universidad Nacional de Colombia sede Bogota
jwhitepa, aecoradinec, andmcastanedacas, jsligarretoo @unal.edu.co
Resumen— En esta práctica se buscó describir el proceso de
carga y descarga de un condensador, tomando como base un
circuito RC con un generador de ondas con señal cuadrada como
fuente de tensión; Hoy en dı́a el condensador es un elemento de
circuito de gran importancia y de múltiples aplicaciones en los
dispositivos eléctricos y electrónicos, puesto que tiene propiedades
bastante interesantes como permitir un almacenamiento de carga
entre las placas de éste, permitiendo que en esta práctica en
particular, cuando la señal cuadrada tenı́a una amplitud fija,
el condensador se encontrara en el proceso de absorción y
almacenamiento de cargas que proporcionaba la fuente, mientras
que cuando la señal se anulaba, el condensador empezaba a
proporcionar corriente al circuito liberando las cargas que tenı́a
almacenadas, de tal manera que el circuito RC se encontrara
siempre consumiendo potencia en la resistencia, con variaciones
considerables dependiendo del tiempo; describir estas consideraciones por medio de un osciloscopio para visualizar la variación
de la tensión entre las dos placas del condensador fue el propósito
de la práctica
III.
I NTRODUCCI ÓN
Básicamente un condensador es un dispositivo capaz de
almacenar energı́a en forma de campo eléctrico. Está formado
por dos armaduras metálicas paralelas (generalmente de aluminio) separadas por un material dieléctrico(ver fig. 1). Tiene
una serie de caracterı́sticas tales como capacidad, tensión de
trabajo, tolerancia y polaridad, que deberemos aprender a
distinguir. En la versión más sencilla del condensador, no se
pone nada entre las armaduras y se las deja con una cierta
separación, en cuyo caso se dice que el dieléctrico es el aire.
Para todo condensador se ha denido una cantidad llamada
Palabras clave— Condensador,
I.
O BJETIVOS
Estudiar la respuesta transitoria de un circuito RC, y en
particular, la carga y descarga de un condensador.
Describir el comportamiento de la carga a través de un
circuito RC..
Trabajar periódicamente con señales eléctricas que cambian periódicamente con el tiempo asi como con los
instrumentos que permiten generarlas(osciloscopio, generador de señales).
Comparar el resultado experimental con el modelo teórico, podrá calcular la resistencia interna del instrumento
de medición y la resistencia mediante la cual se carga y
descarga el capacitor.
Encontrar experimentalmente el valor del tao para los
respectivos circuitos a trabajar.
II.
M ATERIALES
Generador de señales.
Osciloscopio.
Resistencias.
Capacitores.
Fig. 1
C APACITOR
capacitancia que es igual al cociente entre la magnitud Q de la
carga de cualquiera de las placas y el valor absoluto de ∆V .
C=
IV.
Q
V
M ARCO T E ÓRICO
1. Carga del Condensador
Teniendo en cuenta que el voltaje en función del tiempo
es igual al voltaje máximo factor de uno menos el
número de Euler elevado al cociente entre menos el
tiempo sobre el tiempo caracterı́stico Tao, la ecuación
se desarrolla de la siguiente manera:
−t
V (t) = Vm áx (1 − e T )
2
−t
V (t) = Vm áx − Vm áx (e T )
−t
V (t) − Vm áx = Vm áx (e T )
V (t)−Vm áx
Vm áx
Vr (t)
Vm áx
−t
=eT
−t
=eT
Ln VVmr (t)
=
áx
1
T
t
2. Descarga del Condensador
Teniendo en cuenta que el voltaje en función del tiempo
es igual al voltaje máximo multiplicado por el número
de Euler elevado al cociente entre menos el tiempo
sobre el tiempo caracterı́stico Tao, ası́ que la ecuación
se desarrolla de la siguiente manera:
Fig. 3
M ONTAJE EXPERIMENTAL 2
−t
V (t) = Vm áx (e T )
V (t)
Vm áx
−t
=eT
Ln VVm(t)
= − T1 t
áx
áx
Ln VVm(t)
=
y=
1
T
1
T
t
t
V.
M ONTAJE E XPERIMENTAL
Fig. 4
C ARGA Y D ESCARGA DE UN C APACITOR
2. Para encontrar el valor de la resistencia interna como
sabemos el valor del capacitor del circuito y el tiempo
caracterı́stico del mismo , podemos aplicar la siguiente
formula:
RC = τ
R=
τ
C
R=
0,144 × 10
0,1 × 10−6
Fig. 2
M ONTAJE EXPERIMENTAL 1
VI.
A N ÁLISIS DE R ESULTADOS
1. Empleando el circuito de la fig. 2 y analizando la gráfica
de la fig. 4 nos podemos dar cuenta que para los valores
de resistencia, capacitor, y frecuencia escogidos en la
fig. 2, el tiempo medio es de aproximadamente 0.1(ms).
Por lo tanto el tiempo caracterı́stico del circuito, también
llamado tao, o constante de tiempo es:
τ = 1,44tm
τ = 0,144(ms)
−3
R = 1440Ω
3. Al emplear el circuito de la fig. 3 podemos darnos cuenta
que una ves que sabemos la resistencia interna que posee
el generador de señales y al aplicar una resistencia de
valor conocido (en este caso 2K) podemos hallar la
constante de tiempo para el circuito; como podemos
observar la resistencia interna y la resistencia a través
de la cual se carga y descarga el condensador es tan en
serie por lo tanto la resistencia equivalente del circuito es
la suma de las dos luego podemos emplear la siguiente
3
formula:
RC = τ
(Rint + R)C = τ
(1440Ω + 2000Ω)(0,1 × 10−10 ) = τ
τ = 0,344(ms)
Al encontrar este resultado y compararlo con la constante de tiempo obtenida para el primer circuito(fig. 2)
podemos observar que a medida que aumenta la resistencia el capacitor, este tiende a cargarse y descargarse en
menor tiempo.
4. Cabe mencionar que para encontrar la capacitancia
equivalente de un circuito debemos emplear las siguientes formulas dependiendo de el tipo de caso que se
presente:
Caso 1: Capacitores en paralelo
Fig. 6
TABLA DE DATOS 2
CT = C1 + C2 + C3 + ... + Cn
Caso 2: Capacitores en serie
1
1
1
1
1
=
+
+
+ ... +
CT
C1
C2
C3
Cn
5. Finalmente se han hecho una serie de pruebas tomando
diferentes valores de de las variables que intervienen en
el proceso de descarga del capacitor y hemos obtenido
las siguientes gráficas:
Primero que todo mostramos las siguientes tablas
de datos(fig. 5, fig. 6):
Fig. 7
P RUEBA 1
Fig. 5
TABLA DE DATOS 1
Fig. 8
Ahora para los datos expuestos anteriormente se
tienen las siguientes gráficas para las tres pruebas
hechas(fig. 7, fig. 8, fig. 9):
P RUEBA 2
4
Fig. 9
P RUEBA 3
Para concluir con esta demostración podemos afirmar que al analizar las gráficas mostradas anteriormente deducimos que la descarga del condensador
guarda una relación lineal con el voltaje del mismo.
VII.
C ONCLUSIONES
El acto de cargar o descargar un capacitor, se puede
encontrar una situación en que las corrientes, voltajes
y potencias si cambian con el tiempo.
Al haber mayor resistencia hay mayor oposición al
paso de corriente, y por ende pudimos constatar que el
capacitor tarda mas en cargarse o descargarse, es decir a
mayor resistencia mayor tao.
Por la gráfica encontrada y por los datos teóricos se pudo
comprobar que el proceso de carga y descarga de un
capacitor en un circuito RC varia de forma exponencial.
Cuando el capacitor se carga el voltaje en él aumenta
proporcionalmente, de igual forma si este se descarga el
voltaje en él disminuye.
R EFERENCIAS
[1] Sears, Semansky, Young, Freedman. (( Fisica Universitaria.vol 2)).
Pearson,11a edición.
[2] Serway. ((Fisica para Ciencia e Ingenieria.vol 2)). Cenage (2005, 6a
edición).