Diferencias individuales y autonómicas en el estatus

Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
Diferencias individuales y autonómicas en el estatus
socioeconómico y cultural como predictores en PISA 20091
Individual and Regional Differences in Socioeconomic
and Cultural Status as Predictors in PISA 2009
DOI: 10.4438/1988-592X-RE-2013-361-236
Paula Elosua Oliden
Universidad del País Vasco. Facultad de Psicología. Departamento de Psicología Social y Metodología de las Ciencias del
Comportamiento. San Sebastián, España.
Resumen
En los informes derivados de las sucesivas versiones de PISA se deja patente de
forma unívoca la capacidad predictiva del estatus socieconómico y cultural de los
estudiantes sobre el rendimiento. El índice de estatus social, económico y cultural
(ISEC) puede interpretarse como un indicador de riqueza compuesto por tres
medidas relacionadas con el nivel más alto de educación alcanzado por los padres,
el prestigio de la profesión con mayor consideración social de los padres y el nivel
de recursos domésticos. La extensión de la relación individual entre el ISEC y el
rendimiento a un nivel autonómico supondría que los gradientes estimados para
las comunidades autónomas diferirían, por lo que la relación entre ambas variables
estaría mediada por un factor relacionado con la comunidad autónoma, que podría
leerse en términos de segregación educativa. Dado que en PISA 2009 han
participado 15 comunidades autónomas, el objetivo del presente trabajo es
estudiar el impacto del ISEC autonómico en la predicción del rendimiento. Si el
ISEC familiar es un factor con un efecto significativo en la estimación de la
competencia, y los promedios autonómicos en esta variable difieren, podría
esperarse que las comunidades con ISEC medios altos tuvieran un rendimiento
medio mejor que las comunidades con ISEC medios menores. La metodología
utilizada para contrastar esta hipótesis se basa en la construcción y evaluación de
(1)
646
Trabajo financiado por el Ministerio de Economía y Competitividad (PSI2011-30256) y por la Universidad
del País Vasco (GIU12-32).
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012
Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
modelos lineales mixtos que incorporan variables individuales de primer nivel y
variables comunitarias de segundo nivel. Los modelos evaluados analizan de forma
secuencial el impacto del ISEC individual, la incorporación de pendientes aleatorias
y el efecto del ISEC medio por comunidad. Los resultados ponen de manifiesto la
diferencia del gradiente autonómico para Ceuta y Melilla con respecto al resto de
comunidades autónomas, el impacto de los niveles individuales ISEC, y la ausencia
del efecto de los promedios autonómicos sobre la predicción de la competencia.
Palabras clave: PISA, comparación interautonómica, modelos multinivel,
resultados educativos, segregación.
ISEC,
Abstract
The reports derived from successive editions of PISA make it clear that students’
socioeconomic and cultural status is to some extent a predictor of performance.
The ESCS, which can be read as an indicator of wealth, is defined by three
measurements related with the highest level of education of the student’s parents,
the prestige of the parental profession that has the highest social status, and the
level of domestic resources. The generalization of this individual relationship
between ESCS and performance at a regional level would mean that the estimated
gradients differ between regions. If this generalization is true, the relationship
between the two variables would be mediated by a region-related factor, which
could be read in terms of educational segregation. Since PISA 2009 was
administered in 15 regions (autonomous communities) of Spain, the objective is
to study the impact of the regional ESCS on performance predictions. If the family
ESCS is a factor that has a significant effect on competence estimates, and if regional
averages differ in this variable, then regions with a high average ESCS might be
expected to turn in a better average performance than regions with a lower average
ESCS. The methodology used for testing this hypothesis is based on the construction
and evaluation of linear mixed models that incorporate first-level individual
variables and second-level regional variables. The models sequentially analyze the
impact of the individual ESCS, the inclusion of random slopes and the effect of the
average regional ESCS. The results show that Ceuta and Melilla have a different
gradient from the other autonomous regions; that individual ESCS levels do have
an impact; and that the regional ESCS averages have no effect in predicting literacy.
Key words: PISA, inter-regional comparison, multilevel models, ESCS, educational
outcomes, segregation.
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012
647
Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
Introducción
Los objetivos del programa internacional Programmne for International
Student Assessment (PISA) desde su creación por la Organización para la
Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) en el año 2000, fueron
buscar y analizar indicadores internacionales que sirvieran como marco
comparativo y evaluativo de los sistemas educativos de los países
participantes. En sus sucesivas ediciones ha sido notable el incremento en
el número de países que integran el programa –32 en su primera edición,
41 en el año 2003, 57 en el año 2006 y 65 en el año 2009–, lo cual es un
claro reflejo de su éxito. Cada país contribuye con una muestra propia, y
a partir de la edición 2003 incluso las comunidades autónomas o regiones
administrativas pueden aportar datos a PISA. En la edición de 2009
participaron 15 comunidades autónomas (Tabla I) con un número de
muestra suficiente para permitir profundizar en indicadores intra- e
intercomunitarios.
Los resultados que ofrece PISA poseen indudablemente relevancia
política y social. De ellos se hacen eco cada vez con mayor intensidad los
medios de comunicación, si bien en muchas ocasiones se busca más el
impacto del titular que el rigor científico. Los datos PISA son la base de
informes y estudios sobre evaluación y políticas educativas de los que son
responsables los institutos de evaluación educativa autonómicos y
nacionales, que indagan, analizan e intentan explicar el origen y las causas
de las diferencias encontradas entre países. El nivel de las comparaciones
se centra habitualmente en el país, y dentro de este se presta atención a
variables individuales y grupales centradas en los colegios. Tales variables
permiten, y exigen, interpretar los resultados en relación con cada uno de
los entornos sociales y educativos evaluados. En este sentido, son
destacables los estudios llevados a cabo tanto con datos PISA como con
datos obtenidos de evaluaciones educativas nacionales que profundizan
en las características del centro educativo relacionadas con la titularidad,
el tamaño, la ratio profesor-alumnos, los recursos educativos o el perfil
social de estudiante (Chiswick y DebBurman, 2004; Coleman y Hoffer,
1987; Dronkers y Robert, 2004; Miller y Moore, 1991; Opdenakker y Van
Damme, 2006; Smith y Naylor, 2005). Respecto a los datos PISA en España
son especialmente recomendables los trabajos de Calero y Escardibul
(2007; Calero, Escardibul, Waisgrais y Madiavilla, 2007) y Santín (2006).
Además, el hecho de contar con información aportada por regiones o
comunidades dentro de un país ofrece la posibilidad de llevar a cabo
648
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012
Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
estudios interregionales. En este sentido y por lo que se refiere a España,
Ferrer, Valiente y Castel (2010) ofrecen una descripción de los resultados
PISA 2006 por comunidades autónomas con referencia a indicadores
relacionados con el índice de riqueza, el índice socioeconómico y el
cultural, la titularidad del centro y los recursos educativos. En él se
concluye que, más allá de las diferencias autonómicas, las características
asociadas a la titularidad del centro –y que están directamente relacionadas
con el perfil social de los estudiantes– ejercen un impacto significativo en
los resultados.
La pertinencia de los estudios interautonómicos es evidente en un
territorio con 17 comunidades dotadas de autonomía legislativa y
competencias ejecutivas, que poseen distintivos sociales, económicos e
incluso lingüísticos. La renta per cápita, el producto interior bruto o el
gasto en educación difieren entre comunidades. Por ejemplo, y
refiriéndonos al año 2009, la renta per cápita en el País Vasco ascendió a
32.133 euros, mientras que en Andalucía su cuantía fue casi la mitad:
18.507 euros. (INE, 2009; Tabla I).
La variable recogida en PISA que se relaciona de modo más directo con
los indicadores económicos autonómicos es el índice socioeconómico y
cultural, conocido como ISEC. Desde los trabajos pioneros de Coleman et
ál. (1996) ha quedado ampliamente reconocida su naturaleza predictora
del rendimiento. Es un indicador compuesto por tres medidas relacionadas
con el nivel más alto de educación alcanzado por los padres, el prestigio
de la profesión con mayor consideración social de los padres y el nivel de
recursos domésticos. Su valor se estima para cada estudiante a partir de la
información aportada por las familias. La conclusión sobre la relación
positiva entre ISEC y competencia es unívoca y ha quedado recogida tanto
en los informes que elabora la OECD (2010) como en estudios de carácter
territorial llevados a cabo en Estados Unidos (Chiswick y CebBurman,
2004), Finlandia (Häkkinen, Kirjavainen y Usitalo, 2003) o Reino Unido
(Feinstein y Symons, 1999) por citar algunos. Son varios los trabajos
centrados en España que avalan esta relación; Santín (2006) concluye la
incidencia positiva del nivel de estudios del padre y de los recursos
educativos disponibles por la familia en los resultados PISA 2000; Calero y
Escardíbul (2007) encuentran significativa la relación entre los recursos
disponibles y los resultados en PISA 2003; Muñiz (2001), en un análisis
llevado a cabo en el Principado de Asturias, concluye la influencia de los
ingresos y de las expectativas educativas en el rendimiento; a una
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012
649
Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
conclusión similar llegan Mancebón y Bandrés (1999) en una investigación
contextualizada en Zaragoza.
Con estos antecedentes, el objetivo de este estudio es comparar, en el
nivel autonómico, los resultados en Competencia Lectora obtenidos en
PISA 2009. La elección de tal competencia viene determinada por que esta
fue la competencia central en la edición PISA 2009. El eje del estudio se
centra en la relación entre el ISEC y los resultados por comunidad. Se desea
analizar si la relación individual que ha sido demostrada en los informes
PISA puede extenderse al nivel autonómico. Si el ISEC familiar es uno de los
factores determinantes en la estimación de la competencia, y los perfiles
autonómicos en esta variable difieren, podría esperarse que las
comunidades con ISEC altos tengan un rendimiento medio mejor que
las comunidades con ISEC menores.
Método
Participantes
La muestra de este estudio está formada por los 21.561 estudiantes de
Educación Secundaria Obligatoria (ESO) que participaron en la edición
2009 de PISA. Si bien la muestra total de estudiantes en las bases de datos
de PISA 2009 es de 25.887, se eliminaron aquellos estudiantes de los que
no se recogió información en la variable ISEC y se seleccionó de forma
aleatoria una submuestra proveniente del País Vasco (4.768) con el fin de
igualar el peso de cada comunidad. Del total de estudiantes, 10.611 eran
mujeres y 10.950 eran hombres. La distribución de los participantes por
comunidades autónomas se ha recogido en la Tabla I.
650
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012
Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
TABLA I. Estadísticos descriptivos por comunidad autónoma
N
Andalucía
1.401
Asturias
1.521
Aragón
Baleares
Canarias
Cantabria
Castilla y León
Cataluña
Galicia
1.496
1.435
1.421
1.508
1.498
1.368
1.577
COMPETENCIA LECTORA
Media
D.T.
Media
81,05
-0,17
466,60
83,97
493,75
88,82
499,63
463,66
453,55
490,53
506,59
502,43
488,39
86,10
86,82
84,76
80,52
77,19
83,13
-0,52
-0,21
-0,28
-0,59
-0,18
-0,16
-0,22
-0,37
ISEC
Media
D.T.
(500, 100)
477,62
1,12
478,42
1,02
482.86
472,01
440,43
481,71
483,50
477,55
462,93
1,02
1,04
1,03
1,03
1,02
1,01
1,00
Renta per
cápita
18.507
26.323
22.559
25.967
21.105
24.508
23.361
28.247
20.619
La Rioja
1.274
500,08
88,63
-0,25
474,57
1,05
25.895
Murcia
1.307
485,37
74,94
-0,40
459,17
1,02
19.692
Madrid
Navarra
1.441
1.493
País Vasco
1.483
(4.768)
Total
21.561
Ceuta y Melilla
1.338
505,29
496,67
495,25
415,19
484,63
80,36
79,59
78,38
101,90
87,10
-0,09
-0,20
-0,07
-0,54
-0,28
490,97
479,48
492,80
445,55
1,11
0,95
1,22
1,06
1,03
32.983
30.614
32.133
22.320
Instrumentos y variables
La prueba de Lectura de PISA 2009 se construye sobre 37 textos de los que
derivan 131 preguntas agrupadas en 13 cuadernillos diferentes según un
diseño matricial que ya es típico en las pruebas internacionales de
evaluación (OECD, 2009).
La Competencia Lectora para cada estudiante se ha obtenido por
estimación esperada a posteriori (EAP). La escala de la variable competencia
en el total de la muestra PISA se distribuye con una media aritmética de 500
y una desviación estándar de 100.
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012
651
Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
El índice de estatus socioeconómico y cultural (ISEC) es un indicador
que se deriva de la información recogida respecto a los recursos y
posesiones de los participantes, el número de libros, el nivel educativo de
sus padres y la ocupación parental. Se introdujo en los estudios de PISA a
partir de la edición 2000 y se obtiene tras someter a un análisis de
componentes principales las respuestas a los ítems utilizados para su
composición. Es un indicador de tipo numérico que se distribuye en la
muestra PISA con media aritmética de 0 y una desviación típica igual a
la unidad.
Análisis
Los análisis efectuados comienzan con una descripción univariada de cada
variable por comunidad. Se analiza su posible relación por medio de un
modelo de regresión que se completa con la construcción y evaluación
de modelos mixtos.
Los trabajos que analizan el rendimiento en PISA hacen uso en su
mayoría de una metodología basada en la estimación de modelos con
coeficientes aleatorios, también denominados modelos jerárquicos o
modelos multinivel (Goldstein, 2003; Raudenbush y Bryk, 2002) que han
resultado especialmente útiles en la investigación educativa (Murillo,
2008), porque permiten diferenciar entre características individuales y
características asociadas a diferentes niveles de agregación entre
estudiantes (aula, colegio, comunidad, país). El proceso de modelización se ajustó a una pauta secuencial; para cada uno de los modelos
evaluados se obtuvieron los componentes de varianza y la significación estadística de los parámetros estimados. El procedimiento de
estimación utilizado fue de máxima verosimilitud restricta (REML). La
comparación de modelos se llevó a cabo por medio del criterio
de información de Akaike (1987) y por la razón de verosimilitud entre
modelos; para ello, una vez evaluado y aceptado un modelo, este fue
reestimado con el fin de evaluar el incremento en el ajuste asociado con
la incorporación de parámetros. Siguiendo las recomendaciones de Hox
(2009), se prima el AIC cuando los modelos que se comparan difieren en
sus componentes aleatorios.
652
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012
Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
Análisis descriptivos
Competencia Lectora
Los resultados descriptivos relacionados con la Competencia Lectora (Tabla
I) muestran que las comunidades que obtienen mayores puntuaciones son
Castilla y León (506,59), Madrid (505,29) y Cataluña (502,43), mientras
que Andalucía (466,60), Baleares (463,66), Canarias (453,55) y Ceuta y
Melilla (415,19), se sitúan por debajo de la media española (484,63).
Aunque todas las comunidades autónomas, excepto Ceuta y Melilla,
obtienen valores medios dentro de un intervalo de media desviación
estándar por encima o por debajo de la media española (434,63-534,63),
las diferencias encontradas entre ellas fueron estadísticamente
significativas: (F(14,8173) = 99,63; p < 0,001). La Figura I recoge
gráficamente los valores medios estimados para cada comunidad
autónoma.
!
FIGURA I. Competencia Lectora e ISEC medio por comunidad
600
600
Competencia
Competencialectora
lectora
País
País Vasco
Vasco
Ceuta yy Melilla
Ceuta
Melilla
Murcia
Murcia
Navarra
Navarra
Madrid
Madrid
La
La Rioja
Rioja
Galicia
Galicia
Cataluña
Cataluña
Cantabria
Cantabria
Castilla-León
Castilla-León
Baleares
Baleares
Canarias
Canarias
Aragón
Aragón
Asturias
Asturias
Andalucía
Andalucía
400
400
450
450
500
500
Valores medios
medios
Valores
550
550
ISEC
ISEC
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012
653
Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
Índice socioeconómico y cultural (ISEC)
La relación entre el ISEC individual y la renta per cápita (Tabla I) de cada
comunidad quedó confirmada por el coeficiente de correlación de
Spearman, que con un valor estimado de 0,77 y una significación
de 0,00074 (t9 = 4,45) permite concluir la afinidad entre ambos
indicadores de riqueza.
Los datos de la Tabla 1 y la Figura I muestran los valores medios de ISEC
de cada comunidad autónoma (para obtener un gráfico sencillo de
interpretar, se ha transformado la variable ISEC a una escala con media
aritmética de 500 y desviación típica de 100) y revelan que todas las
comunidades poseen valores de ISEC medios por debajo de la media
utilizada en PISA (500). El índice superior es el del País Vasco (492,80) y el
más bajo es el de Ceuta y Melilla (455,55). Un análisis de varianza de los
datos observados detecta la presencia de diferencias significativas entre
comunidades: F(14,8171,75) = 33,76; p < 0,001.
Si se establece un orden de prelación entre los promedios de ISEC y
competencia según las comunidades autónomas se comprobaría la
concordancia entre ambas alineaciones (r = 0,78; p = 0,0009). Su relación
puede apreciarse gráficamente en la similitud entre los perfiles asociados
a las puntuaciones medias en ellas (Figura I); las imaginarias líneas de
unión trazadas entre los valores medios son prácticamente equivalentes
para todas las comunidades autónomas.
Relación lineal entre competencia e ISEC
El grado de relación entre ambas variables puede estudiarse con el modelo
de regresión simple que estima la recta que mejor predice el rendimiento
a partir del valor del ISEC para un estudiante (gradiente). La pendiente de
la recta estimada respecto del conjunto de los datos (Figura II) es positiva
y estadísticamente significativa (b = 30,64; Se = 0,51; t = 59,16). El valor
del coeficiente de determinación para este modelo es 0,14, lo cual se
traduce en que el 14% de la varianza en competencia está relacionada
con el estatus socioeconómico y cultural del estudiante. Según estos datos,
el incremento en una unidad del nivel ISEC de un estudiante supone un
incremento de 30,64 puntos en Competencia Lectora.
Predicción de valores medios autonómicos en función del ISEC medio
Si se representan en el mismo gráfico los puntos correspondientes a los
valores medios de ISEC por comunidad y los valores medios estimados en
654
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012
Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
Competencia Lectora, se obtiene una imagen de la situación de cada
comunidad en relación con su valor medio esperado. Cuando el punto
indicativo de la comunidad se sitúa por debajo de la recta de regresión, el
valor medio estimado en Competencia Lectora es menor que el esperado
en función del ISEC. Esta es la situación en la que se encuentran las
comunidades de Andalucía, Baleares, Canarias y Ceuta y Melilla. El resto
de comunidades analizadas obtienen valores medios en Competencia
Lectora mejores a los esperables en función de sus ISEC medios.
480
480
Competencia lectora
Competencia
lectora
500
500
520
520
FIGURA II. Gradiente total y situación para cada comunidad autónoma
Castilla-León Madrid
Cataluña
La Rioja
Aragón
Navarra País Vasco
Asturias
Cantabria
Galicia
Murcia
Baleares
Canarias
400
400
420
420
440
440
460
460
Andalucía
Ceuta y Melilla
-0,5
-0.5
0,0
0.0
ISEC
ISEC
0,5
0.5
Comparación interautonómica. Modelo de coeficientes aleatorios
Una vez confirmada la relación entre ISEC y competencia, interesa
profundizar en las similitudes o en las diferencias entre los gradientes
estimados para cada comunidad autónoma. Para ello se estiman en primer
lugar los gradientes de cada comunidad (Figura III). Del gráfico se concluye
la mayor discrepancia en la recta de regresión estimada para Ceuta y Melilla
respecto al resto de comunidades autónomas, que se sitúan más próximas
al gradiente total (recta más gruesa).
S
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012
655
Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
Sin embargo, la toma de decisión sobre la igualdad o desigualdad entre
gradientes exige utilizar modelos estadísticos que progresivamente
incorporan información sobre este punto. Se construyen y evalúan
progresivamente con esa finalidad varios modelos mixtos que incorporan
información sobre el ISEC individual y autonómico.
Modelo nulo. Según este modelo, equivalente al ANOVA, la competencia
lectora depende de una media común (intercepto; g00 ) y de dos términos
de error o componentes de varianza; uno asociado a las diferencias entre
comunidades (t00) y el otro asociado a las diferencias intragrupo (s2).
La varianza entre grupos estimada para este modelo o varianza entre
medias alcanza el valor de 611,16 y la varianza residual se estima en
7039,53. El parámetro interceptal es 484,20 (Se = 6,40). Los resultados se
recogen en la Tabla II.
TABLA II. Parámetros y varianzas estimadas
Efectos
fijos
γ00
γ00
TODAS LAS COMUNIDADES
Pendientes
Nulo
ISEC
aleatorias
484,20*
(6,40)
γ01
Efectos
aleatorios
τoo
τ1o
σ2
611,16
(24,72)
492,28*
(5,48)
28,66*
(0,50)
492,51*
(3,37)
28,52*
(0,98)
489,13*
(4,40)
496,16*
(3,53)
27,84*
(0,52)
446,50
(21,13)
411,96
(20,29)
266,52
(16,32)
170,91
(13,07)
7.039,53 6.135,42
(83,90)
(78,32)
6.120,10
(78,23)
6.818,26
(82,57)
5.987,60
(77,37)
13,93
(3,73)
(*) Parámetros estadísticamente significativos; p < 0,01.
656
EXCEPTUANDO CEUTA Y MELILLA
Pendientes ISEC
Nulo
ISEC
aleatorias medio
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012
496,53*
(3,62)
27,84*
(0,89)
179,59
(13,40)
7,47
(2,73)
512,38*
(5,53)
27,78*
(0,52)
58,82*
(18,04)
96,43
(9,82)
5.980,31 5.987,60
(77,33) (77,37)
Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
La significación de la varianza entre comunidades (t00) se determina
comparando este modelo con otro que no considere diferencias entre ellas
(modelo incondicional). De los resultados reflejados en la Tabla III se deriva
que la inclusión de las medias comunitarias mejora la predicción de la
competencia frente al modelo que no considera diferencias; la razón de
verosimilitud (1547,99) que se distribuye como una variable χ2 con un
grado de libertad es significativa (p <0,001) y el decremento en el índice
AIC es de 1.546 puntos. En consecuencia, existe una variación significativa
entre las medias de competencia asociadas con las comunidades
autónomas y el 8% de la variación observada en las puntuaciones estimadas
es una función de las mismas.
TABLA III. Evaluación de modelos
Modelo
Incondicional
Nulo
ISEC
Pen. aleatorias
ISEC
medio
Idioma
AIC
253.820,7
252.274,7
-126.134,4
-124.650,4
233.802.8
-116.896,4
249.277,9
g. l.
2
3
5
4,00
0,05
-94.371,79
5
235.963
-117.978,5
3
233.324,8
-116.656,4
6
Media ISEC
233.318,5
-116.654,2
< 0,001
< 0,001
188.753
-116.662,2
1.547,99
p
2.967,73
6
233.332,3
L. ratio
4
-124.633
ESCS
Pen. aleatorias
-126.908,4
249.308,8
Modelos sin Ceuta y Melilla
Nulo
logLik
33,58
0,0001
36,46
< 0,001
4
2.637,84
< 0,0001
5
15,82
0,0001
11,55
0,003
Modelo 2. ISEC. El segundo modelo evaluado incorpora en el nivel del
estudiante (primer nivel) información asociada a su índice socioeconómico
y cultural (ISEC).
El valor interceptal estimado para este modelo es 492,42 (Se = 5,48) y
el coeficiente regresor asociado al nivel socioeconómico y cultural es 28,65
(Se = 0,50). La interpretación de este parámetro en términos sustantivos
se traduce en que dentro de cada comunidad el incremento en una unidad
del ISEC se asociará con un incremento de 28,65 puntos en la escala de
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012
657
Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
Lectura. La varianza residual es 6.135,34 y la varianza entre comunidades
es 446,50.
La comparación de este modelo con el modelo nulo permite concluir
que la incorporación del nivel individual de ISEC para cada estudiante
mejora la predicción de la competencia; se produce un decremento de
2.965,9 en el índice AIC y la razón de verosimilitud entre modelos es
significativa (χ2 = 2.967,73).
350
400
450
500
Comprensión lectora
550
600
FIGURA III. Gradientes para cada comunidad autónoma
-2
-1
0
1
Índice socieconómico cultural
2
Modelo 3. Modelo de pendientes aleatorias. La posibilidad de que las
pendientes de las rectas de regresión que relacionan el ISEC con el
rendimiento sean diferentes para las comunidades autónomas se contrasta
introduciendo pendientes aleatorias en el modelo.
La varianza intercomunitaria estimada para este modelo es 411,96, la
varianza residual es 6120,10 y la varianza asociada a la variabilidad de los
coeficientes regresores es 13,93. La diferencia en el ajuste entre este
modelo y el modelo anterior constata que la razón de verosimilitud es
significativa (χ2 = 33,58; p = 0,0001); el decremento asociado al índice AIC
es de 30,9 puntos.
658
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012
Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
Si se analizan los coeficientes estimados por el modelo (Tabla IV) se
comprueba que los parámetros estimados para Ceuta y Melilla (-56,69;
8,43) obtienen valores discrepantes con respecto al resto de comunidades.
TABLA IV. Efectos aleatorios
COEFICIENTES ALEATORIOS
Andalucía
Aragón
Asturias
Baleares
Canarias
Cantabria
Castilla y León
Intercepto
-10,53
b
0,60
MODELO FINAL
Intercepto
-0,30
11,52
-2,43
-21,12
-1,98
-23,46
-0,35
-5,77
-2,2
9,08
8,01
-22,52
3,14
3,67
-1,44
2,01
0,05
-6,93
18,50
-0,47
4,75
-4,72
Madrid
15,24
1,11
0,64
Navarra
9,99
0,45
1,97
Cataluña
15,67
La Rioja
15,50
Galicia
Murcia
País Vasco
Ceuta y Melilla
3,97
3,94
-1,31
4,58
-3,25
-56,69
8,43
8,15
7,80
9,26
7,96
-10,45
No incluido
Este resultado, que puede comprobarse gráficamente en la Figura II,
induce a explorar la posibilidad de que el foco de la desigualdad entre
pendientes esté originado por esta comunidad. Para analizar este punto,
se reestiman los modelos exceptuando de los análisis de los estudiantes
provenientes de Ceuta y Melilla.
Dado que la construcción del modelo se basa en la evaluación de
modelos anidados, reestimamos los tres modelos: modelo nulo, modelo
ISEC y modelo de coeficientes aleatorios (Tabla III).
Modelo nulo. El parámetro interceptal estimado para este modelo
(489,13; Se = 4,40) es significativo. La varianza entre grupos se ha reducido
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012
659
Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
hasta 266,52 y la varianza de error es 6.818,26. El coeficiente de correlación
intraclase es 0,04. Es decir, la exclusión de Ceuta y Melilla del modelo
reduce la cantidad de varianza debida a las diferencias entre comunidades
y la sitúa en un 4%.
Modelo ISEC. La incorporación del índice sociocultural en el modelo
genera una mejora en el ajuste general que se traduce en un decremento
en el AIC de 2.630 puntos. Los parámetros del modelo (Tabla III) son
significativos; la varianza intercomunitaria se reduce a 170,91 y la varianza
de error a 4.987,60.
Modelo de pendientes aleatorias. La consideración de pendientes
aleatorias en el modelo no mejora estadísticamente el modelo anterior. La
reducción del índice AIC entre los dos últimos modelos es de tan solo 7,5
puntos y el valor de la diferencia entre razones de verosimilitud es de
11,55. El principio de parsimonia se sobrepone a la mejora en el ajuste
estadístico y se rechaza el modelo de pendientes aleatorias entre
comunidades autónomas.
Modelo 3. Media ISEC por comunidad. Profundizando en el análisis del
índice socioeconómico y cultural, una vez concluida la diferencia de
gradiente para Ceuta y Melilla, se introduce un nuevo efecto fijo
relacionado con la media de este índice en cada comunidad autónoma. El
parámetro referido a la media comunitaria en ISEC tiene un valor de 58,82
(g20 = 58,82; Se = 18,04; t(12) = 3,25; p = 0,007). El índice de información
de Akaike apenas se reduce en 6,3 puntos respecto al modelo que
incorpora el ISEC en el nivel individual; es decir, la predicción del
rendimiento apenas mejora teniendo en cuenta el ISEC medio asociado a
cada comunidad autónoma.
Discusión y conclusiones
El objetivo de este estudio fue ahondar en las diferencias intercomunitarias
que pudieran explicar las diferencias medias obtenidas en la prueba de
Competencia Lectora en PISA 2009. Se ha analizado el impacto en la
estimación de la competencia del índice socioeconómico y cultural en dos
niveles, el individual y el autonómico.
660
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012
Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
Los resultados confirman que el índice familiar de ISEC tiene un efecto
significativo en la predicción de la competencia. Esta conclusión no es
original y está avalada y corroborada por todos los informes PISA
autonómicos y nacionales. Su impacto se recoge en el informe español
derivado de PISA 2009 (INCE, 2010), en el que tras un estudio descriptivo se
concluye la falta de segregación o equidad del sistema educativo español,
en el sentido de que la diferencia en competencia asociada al ISEC no es
superior a la media de desviación estándar. El informe recoge que, en
España y en la mayoría de las comunidades autónomas, la variación de
puntos en el rendimiento promedio de los alumnos por cada punto que
varía el ISEC es menor que en la media de la OCDE (INCE, 2010, p. 99).
Con estos antecedentes, este trabajo tenía por objetivo ahondar en esa
relación. Dadas las diferencias significativas entre los promedios
comunitarios en el ISEC, podrían suponerse diferencias en las competencias
estimadas. El primer resultado relevante de los análisis efectuados se
refiere a Ceuta y Melilla. Estas ciudades obtienen resultados
significativamente diferentes y menores en Competencia Lectora,
presentan índices ISEC medios más bajos que el resto de las comunidades
autónomas analizadas y su gradiente es estadísticamente diferente al resto
de valores estimados.
Si se excluye a Ceuta y Melilla de los análisis, el efecto de una
posible diferencia entre gradientes desaparece y la varianza asociada con
las diferencias interautonómicas se reduce. Aunque el ordenamiento
de las comunidades en función de la competencia estimada y el ISEC resultó
ser equivalente, la incorporación de la información aportada por el
promedio comunitario en el indicador de riqueza ISEC no resultó ser
significativa en la predicción de competencias. El estudio de las pendientes
de las rectas de regresión entre ISEC y competencia en cada una de las
comunidades autónomas reveló que estas no podían considerarse
diferentes. Desde un punto de vista sustantivo, la falta de significación
de la diferencia entre pendientes puede interpretarse como ausencia de
segregación entre los modelos educativos autonómicos; es decir, el
incremento en rendimiento en función del ISEC para un estudiante
proveniente de Aragón no es significativamente diferente que el
incremento para un estudiante riojano.
En definitiva, las conclusiones del trabajo apuntan a que los
componentes de varianza de las puntuaciones en Competencia Lectora
vienen en parte determinadas por el nivel socioeconómico y cultural de
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012
661
Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
los estudiantes, que los diferentes promedios autonómicos en este
indicador de riqueza no afectan de forma significativa a los resultados en
Competencia Lectora y que las pendientes de regresión son equivalentes
entre la mayoría de las comunidades autónomas analizadas. Sin embargo,
los resultados nos alertan de la situación en Ceuta y Melilla.
Referencias bibliográficas
Akaike, H. (1987). A New Look at the Statistical Model Identification. IEEE
Transactions on Automatic Control, 19 (6), 716-723.
Calero, J. y Escardibul, J. O. (2007). Evaluación de servicios educativos: el
rendimiento en los centros públicos y privados medido en PISA 2003.
Hacienda Pública Española, 83, 33-66.
—, Waisgrais, S. y Mediavilla, M. (2007). Desigualdades socioeconómicas
en el sistema educativo español. Madrid: Ministerio de Educación y
Ciencia.
Coleman, J. S., Campbell, E. Q., Hobson, C. J., McPartland, J., Mod A. M.,
Weinfeld, F. D. y York, R. L. (1996). Equality of Educational
Opportunity. Washington D. C.: US Department of Health, Education &
Welfare.
Coleman, J. S. y Hoffer, T. (1987). Public and Private High Schools. The
Impact of Communities. New York: Basic Books.
Chiswick, B. R. y DebBurman, N. (2004). Educational Attainment: Analysis
by Immigrant Generation. Economics of Education Review, 23, 361379.
Dronkers, J. y Robert, P. (2004). The Effectiveness of Public, Private
Government-Dependent and Private Independent Schools: A CrossNational Analysis. European University Institute, Department of
Political and Social Sciences.
Feinstein, L. y Symons, J. (1999). Attainment in Secondary Education.
Oxford Economic Papers, 51, 300-321.
Ferrer, F., Valiente, O. y Castel, J. L. (2010). Los resultados PISA 2006 desde
la perspectiva de las desigualdades educativas: la comparación entre
comunidades autónomas en España. Revista Española de Pedagogía,
245, 23-48.
662
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012
Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
Fischer, J. A. V. (2007). The Impact of Direct Democracy on Public
Education: Evidence for Swiss Students in Reading, Mathematics and
Natural Science. SSE/EFI Working Paper Series in Economics and Finance,
668, December.
Goldstein, H. (2003). Multilevel Statistical Models (3rd ed.). London:
Edward Arnold.
Häkkinen, I., Kirjavainen, T. y Usitalo, R. (2003). School Resources and
Student Achievement Revisited: New Evidence from Panel Data.
Economics of Education Review, 22, 329-335.
Hox, J. (2009). Multilevel analysis. Mahwah (New Jersey): Taylor & Francis.
INE (2010). Principales resultados. Contabilidad regional de España y
contabilidad pública. Madrid: INE.
Instituto de Evaluación (2010). PISA 2009. Informe español. Madrid:
Ministerio de Educación.
Mancebón, M. J. y Bandrés, E. (1999). Efficiency Evaluation in Secondary
Schools: The Key Role of Model Specification and of Ex Post Analysis of
Results. Education Economics, 7, 131-152.
Miller, M. D. y Moore, W. P. (1991). Private-Public School Differences in the
United Status: Findings from the Second International Mathematics
Study. International Journal of Educational Research, 15, 433-444.
Muñiz, M. A. (2001). ¿Son realmente menos eficientes los centros LOGSE?
(La evaluación DEA de los institutos de Enseñanza secundaria).
Hacienda Pública Española, 157, 169-196.
Murillo, F. J. (2008). Los modelos multinivel como herramienta para la
investigación educativa. Revista Internacional de Investigación en
Educación, 1, 45-62.
OECD (2010). PISA 2009. Technical Report. Paris: OECD.
Opdenakker, M. C. y Van Damme, J. (2006). Differences between
Secondary Schools: A Study about School Context, Group Composition,
School Practice and School Effects with Special Attention to Public and
Catholic Shools and Types of Schools. School Effectiveness and School
Improvement, 17 (1), 87-117.
Pajares, R. (2005). Resultados en España del estudio PISA 2000.
Conocimientos y destrezas de los alumnos de 15 años. Madrid: INECSE,
Ministerio de Educación y Ciencia.
Raudenbush, S. W. y Bryk, A. S. (2002). Hierarchical Linear Models:
Applications and Data Analysis Methods. (2nd ed.). Newbury Park
(California): Sage.
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012
663
Elosua Oliden, P. DIFERENCIAS INDIVIDUALES Y AUTONÓMICAS EN EL ESTATUS SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL COMO PREDICTORES EN PISA 2009
Santín, D. (2006). La medición de la eficiencia de las escuelas: una revisión
crítica. Hacienda Pública Española, 177, 57-82.
Smith, J. y Naylor, R. A. (2005). Schooling Effects on Subsequent University
Performance: Evidence for the UK University Population. Economics of
Education Review, 24, 549-562.
Dirección de contacto: Paula Elosua Oliden. Universidad del País Vasco. Facultad
de Psicología. Departamento de Psicología Social y Metodología de las Ciencias
del Comportamiento. Avda. Tolosa, 70; 20018 San Sebastián, España. Email:
[email protected]
664
Revista de Educación, 361. Mayo-agosto 2013, pp. 646-664
Fecha de entrada: 28-09-2011 Fecha de aceptación: 11-05-2012