Dasometría / Celedonio López Peña ¿h?

Dasometría / Celedonio López Peña
Ejercicio dendrometría nº 11
A un árbol de tronco entero de la especie Abies pinsapo, se le ha
medido su altura con una “regla de Christen” de 30 cm. diseñada para
utilizar con una pértiga de cinco metros. Si la lectura en la regla la hemos
realizado a una distancia de 20 cm. de su origen.
a) Cual es la altura del árbol citado.
b) Cual sería la inclinación de la visual al ápice respecto la horizontal
en grados, si con un hipsómetro tipo plancheta hemos obtenido desde una
distancia en PH de 15 metros, la lectura de 19 m. en dicha escala.
El tronco del árbol señalado lo podemos asimilar en sus seis metros
inferiores a un tronco de neiloide y en sus nueve metros superiores a un
paraboloide.
c) ¿ Cual es el volumen real de dicho árbol, si su diámetro en la base
es de 46 cm. y su diámetro a la altura de seis metros es de 30 cm.?
d) ¿Cual sería el volumen de dicho árbol obtenido aplicando la
fórmula de cubicación de Pressler que se debe utilizar para la cubicación de
árboles en pie.
e) ¿Cual es el volumen obtenido si aplicamos la fórmula básica de
cubicación de Pressler ?
a) Cual es la altura del árbol citado.
20 cm.
30 cm.
5 m.
¿h?
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Dasometría / Celedonio López Peña
(h - p) ⋅ r
h (h - p)
=
⇒h=
⇒
r
x
x
(h - 5) ⋅ 0,3
h=
⇒ 0,2 ⋅ h = 0,3 ⋅ h -1,5 ⇒
0,20
A
0,1⋅ h = 1,5 m. ⇒ h = 15 m.
h
A´
O
C´
x
C
p
B´
B
lectura
b) Cual sería la inclinación de la visual al ápice respecto la horizontal en
grados, si con un hipsómetro tipo plancheta hemos obtenido desde una
distancia en PH de 15 metros, la lectura de 19 m. en dicha escala.
tgα =
19 m.
= 1,266 ⇒ α = 51,7º
15 m.
lA=19
lA (metros)
B
α
lB (metros)
De=15 m.
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Dasometría / Celedonio López Peña
c) ¿ Cual es el volumen real de dicho árbol, si su diámetro en la base es de
46 cm. y su diámetro a la altura de seis metros es de 30 cm.?
V real = V1 + V2
9 m.
1
π 2
⋅ 3 ⋅ 90
SB ⋅ h 4
V1 =
=
= 318,9 dm3
2
2
30 cm.
6 m.
2
46 cm.
2
 En A ⇒ 15 2 = p ⋅ x A3
 15 2
23


⇒
=


3
 En B ⇒ 232 = p ⋅ xB3 = p ⋅ (xA + 6)3  xA3
( xA + 6 )


x A = 18,18 m.
xA
6 m.
46 cm.
30 cm.
O
B
A
2
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Dasometría / Celedonio López Peña
V2 = VOB
π
 π

 ⋅ 4,6 2 ⋅ 241,8   ⋅ 32 ⋅ 181,8 
-4
=
- VOA =  4
 

4
4

 


 

1004,62 dm3 - 321,27 dm3 = 683,35 dm3
xA
6 m.
46 cm.
30 cm.
O
B
A
2
V real tronco = V1 + V2
9 m.
1
V real= 318,9 dm3+683,35 dm3= 1002,25 dm3
30 cm.
6 m.
2
46 cm.
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Dasometría / Celedonio López Peña
d) Volumen del árbol obtenido, con la fórmula de cubicación de Pressler que
se aplica a la cubicación del árbol en pie.
VPN =
2
2π 2
sn ⋅ hp =
dn ⋅ hp
3
34
Debo conocer dn y hp.
El dn, estará en la parte de neiloide del tronco a 1,3 m. de la base
24,18 m.
1,3 m.
46 cm.
O
N
B
24,18 m.
1,3 m.
46 cm.
O
N
B
2
 dn 
 
 2 



 dn 
3
 En N ⇒   = p ⋅ (24,18 - 1,3)  232
 2 
=
⇒


3
3


24,18
(22,8)


2
3




 En B ⇒ 23 = p ⋅ 24,18

dn = 42,34 cm.
2
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Dasometría / Celedonio López Peña
46 cm.
6 m.
2
30 cm.
9 m.
1
9 m.
30 cm.
El punto directriz se encuentra en la zona de paraboloide
donde el “dn” es la mitad
46 cm.
42,34
6 m.
9 m.
P 21,17
30 cm.
9 m.
P 21,17
30 cm.
El punto directriz se encuentra en la zona de paraboloide
donde el “dn” es la mitad
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Dasometría / Celedonio López Peña
30 cm.
El punto directriz se encuentra en la zona de paraboloide
donde el “dn” es la mitad
P 21,17
9 m.
xp
A
 En A ⇒ 15 2 = p ⋅ 9

 2


 15
112,04

2
⇒ xp = 4, 48 m.
=



21,17
 = p ⋅ x  9
 En B ⇒ 
xp


p

 2 




xp
6 m.
30 cm.
A
9 m.
P 21,17
46 cm.
42,34
9 m.
P 21,17
30 cm.
hp
xp = 4,48 m.
hp = 6 + 9 - 4,48 = 10,52 m.
2 π
VPN = ⋅ ⋅ 4,234 2 ⋅ 105,2 = 987,45 dm3 .
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Dasometría / Celedonio López Peña
e) Volumen del árbol obtenido, con la fórmula de cubicación de Pressler
basica (VPB).
2
2 π
⋅ S B ⋅ hp = ⋅ d B2 ⋅ hp
3
3 4
VPB =
dB/2 = 23 cm. El punto directriz P, tomando como referencia el
diámetro en la base, estará en la parte de paraboloide.
46 cm.
30 cm.
6 m.
9 m.
P
23 cm.
hp
xp
46 cm.
30 cm.
A
6 m.
9 m.
P
23 cm.
hp
 En A ⇒ 15 2 = p ⋅ 9 
 15 2 11,5 2



=
⇒ xp = 5,29 m.


2


9
xp

 En P ⇒ 11,5 = p ⋅ x p 

AP = 3,71 m. ⇒ hp = 6 + 3,71= 9,71 m.
VPB =
2 π
⋅ ⋅ 4,6 2 ⋅ 97,1 = 1.075,8 dm3
3 4
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