FILTROS

FILTROS
1
Filtros
Es un tipo de circuito eléctrico que dejar pasar
sólo ciertas frecuencias.
e (t ) =
A1 sin (ω 1t + ϕ1 ) +
s (t ) =
A2 sin (ω 2t + ϕ 2 ) +
Filtro
+
A10 sin (ω 10t + ϕ10 )
+ +
An sin (ω nt + ϕ n )
A1
A2 sin (ω 2t + ϕ 2 ) +
A2
A2
A10
An
!1
!2
!n
!
!2
2
!10
!
Filtros
Es un tipo de circuito eléctrico que dejar pasar
sólo ciertas frecuencias.
Filtro
Muchas frecuencias
Algunas frecuencias
3
Filtros
Es un tipo de circuito eléctrico que dejar pasar
sólo ciertas frecuencias.
A
Filtro
T
T
∞
4A
1
x (t ) =
sin ([ 2n − 1]ω t )
∑
π n =1 2n − 1
4
Filtros
Supongamos que tenemos el siguiente circuito
eléctrico:
R
vi(t)
Sistema
vo(t)
vi(t)
C
El voltaje vi(t) es senoidal.
vi ( t ) = Asin (ω t + ϕ )
5
vo(t)
Filtros
Realizando un análisis fasorial, se llega a:
R
vi(t)
C
vo(t)
Sistema
vi(t)
1
Vo
−j
ωC
•
=
Vi R − j 1
•
ωC
Vo
•
Vi
•
6
=
vo(t)
1
(ω RC )
2
+1
Filtros
La relación ¦Vo¦/¦Vi¦ de un sistema eléctrico se
llama Ganancia (G)
vi(t)
Sistema
G(!)
vo(t)
G = G (ω ) =
7
1
(ω RC )
2
+1
Filtros
La relación ¦Vo¦/¦Vi¦ de un sistema eléctrico se
llama Ganancia (G)
G = G (ω ) =
1
(ω RC )
2
+1
|G(!)|
1
!
8
Filtros
La relación ¦Vo¦/¦Vi¦ de un sistema eléctrico se
llama Ganancia (G)
G = G (ω ) =
1
(ω RC )
2
+1
|G(!)|
1
Frecuencia de Corte
del Filtro
0.7
!c
9
!
Filtros
La relación ¦Vo¦/¦Vi¦ de un sistema eléctrico se
llama Ganancia (G)
G = G (ω ) =
1
(ω RC )
2
+1
|G(!)|
1
Frecuencia de Corte
del Filtro
0.7
!c
10
!
Filtros
La relación ¦Vo¦/¦Vi¦ de un sistema eléctrico se
llama Ganancia (G)
G = G (ω ) =
|G(!)|
1
(ω RC )
2
+1
1
Ancho de Banda
del Filtro
0.7
!
!c
BW
11
TIPOS DE FILTROS
12
Tipos de Filtros
Pasa Bajos
BW = ω C
|G(!)|
1
0.7
!
!c
Pasa Altos
BW = ω C
|G(!)|
1
0.7
13
!c
!
Tipos de Filtros
|G(!)|
Pasa Banda
1
BW = ω C 2 − ω C1
0.7
!c1
!c !c2
!c1
!c
!
|G(!)|
Elimina Banda
1
0.7
BW = ω C 2 − ω C1
14
!c2
!
15
16