universidad nacional autónoma de méxico programa de

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
UNIVERSIDAD NACIONAL
AUTONOMA DE MEXICO
PROGRAMA DE MAESTRÍA Y DOCTORADO
EN INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA
REGENERADORES DE CALOR PARA
PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE COMBUSTIÓN.
TESIS
QUE PARA OPTAR POR EL GRADO DE:
MAESTRO EN INGENIERÍA
ENERGÍA- PROCESO Y USO EFICIENTE DE ENERGÍA
P R E S E N T A:
LEONARDO FLORES SAUCEDA
TUTOR:
ING. AUGUSTO SÁNCHEZ CIFUENTES
2007
JURADO ASIGNADO:
PRESIDENTE:
DR. JAIME CERVANTES DE GORTARI
SECRETARIO:
ING. AUGUSTO SÁNCHEZ CIFUENTES
VOCAL:
DR. ROBERTO BEST Y BROWN
1er Suplente:
DR. ARTURO GUILLERMO REINKING CEJUDO
2 do Suplente:
DR. PABLO ALVAREZ WATKINS
Lugar donde se realizó la tesis:
UNAM, Programa de Maestría y Doctorado en Ingeniería
TUTOR DE TESIS:
ING. AUGUSTO SÁNCHEZ CIFUENTES
---------------------------------------------------------FIRMA
AGRADECIMIENTOS:
A MI FAMILIA POR SU COMPRENSIÓN Y APOYO.
A MIS MAESTROS POR SU GENEROSIDAD.
AL CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA (CONACYT) POR SU
AYUDA ECONÓMICA
A MIS COMPAÑEROS POR SU CAMARADERÍA.
ÍNDICE GENERAL.
PÁGINA
INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………….…1
CAPÍTULO 1.
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
1.1 UNA BREVE DESCRIPCIÓN Y MÉTODOS DE CÁLCULO…………….....3
1.2 EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE REGENERADORES A PROCESOS
INDUSTRIALES CON GASES DE SALIDA DE ALTA TEMPERATURA.
1.2.1 CASO I……………………………………………………………..13
1.2.2 CASO II…………………………………………………………....25
1.3 PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN OPERACIÓN Y
DIMENSIONADO DEL REGENERADOR………………………………..34
1.4 EMPAQUE ALTERNATIVO: ARCILLA REFRACTARIA…………….......35
1.5 AJUSTES EN EL DISEÑO POR CONSIDERACIONES DE
TRANSFERENCIA DE CALOR (CASOS I y II)………………………..... 38
1.6 ESCALAMIENTO DEL CASO I……………..……………………………....48
CAPÍTULO 2.
EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE REGENERADORES A PROCESOS TEÓRICOS
CON GASES DE SALIDA DE TEMPERATURAS INTERMEDIAS ENTRE 1100 °K
Y 600 °K (CASOS III AL VIII)……………………………………………………….52
2.1 RESUMEN DE PROCESOS CON REGENERADOR…………...…….….....57
CAPÍTULO 3.
PROCESOS TEÓRICOS CON GASES DE TEMPERATURA DE SALIDA MENOR
A 600 °K (CASO IX)…………………………………………...……………………...58
CAPÍTULO 4.
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES DE TUBOS
CONCÉNTRICOS Y REGENERADORES……….………………………………….62
CAPÍTULO 5.
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES CON DOBLE
RADIADOR Y REGENERADORES……………………………………...……….…70
CONCLUSIONES………………………………………………………...…………...79
ANEXOS
CÁLCULOS DEL CASO III (ANEXO 1) ………………………...…………….81
CÁLCULOS DELCASO IV (ANEXO 2)……………..........................................89
CÁLCULOS DEL CASO V (ANEXO 3)………………………...……..............97
CÁLCULOS DEL CASO VI (ANEXO 4)……………………………...………105
CÁLCULOS DEL CASO VII (ANEXO 5)……………………....……..............110
CÁLCULOS DEL CASO VIII (ANEXO 6)…………………………....……….115
CÁLCULOS DEL CASO IX (ANEXO 7)……………………………………... 120
CÁLCULO CONJUNTO TUBOS CONCÉNTRICOS (ANEXO 8)……………124
CÁLCULO DEL CONJUNTO DOBLE RADIADOR (ANEXO 9)……………129
BIBLIOGRAFÍA………………………………..…………………………………….135
NOMENCLATURA…………………………………………………………………..138
ÍNDICE DE FIGURAS.
PÁGINA
1.1: OPERACIÓN CONTINUA DE REGENERADORES………...............................3
1.2: EFICIENCIA DE REGENERADORES………………………………….………7
1.3: DIAGRAMA DE BLOQUES EN APLICACIÓN DE REGENERADORES..…..9
1.4: PROCESO ORIGINAL DEL CASO I……………………………………...…….13
1.5: PROCESO CON REGENERADOR DEL CASO I………………………...…… 17
1.6: ESQUEMA DEL REGENERADOR DEL CASO I………………………...……19
1.7: PROCESO ORIGINAL DEL CASO II……………………………………...……25
1.8: PROCESO CON REGENERADOR DEL CASO II………………………...……28
1.9: DIAGRAMA DE HORNO PARA AJUSTE POR TEMPERATURA……...……39
1.10: PROCESO ORIGINAL EN ESCALAMIENTO DEL CASO I…………...…….48
1.11: PROCESO CON REGENERADOR EN ESCALAMIENTO DEL CASO I...….49
.
2.1: PROCESOS ORIGINALES PARA CASOS DEL III AL VIII………………...…52
3.1: DIAGRAMA DE OPERACIÓN CASO IX………………………………………60
4.1: PROCESO CON RECUPERADOR DE DOBLE TUBO EN CASO II…………65
5.1: PROCESO GENÉRICO CON RECUPERADOR DE DOBLE RADIADOR……71
5.2: PROCESO ORIGINAL DEL CASO V…………………………………………...72
5.3: PROCESO CON RECUPERADOR DE DOBLE RADIADOR
PARA CASO V………………………………………………………………...…74
INTRODUCCIÓN.
Dentro del marco del ahorro y uso eficiente de energía considero un desperdicio de ésta
y una contribución a la ineficiencia de procesos de combustión en general el permitir
altas temperaturas en los gases de descarga al ambiente, que además redundan en
contaminación térmica.
Está el agravante de que en los procesos de combustión entre mayor sea la temperatura
de operación en el horno, mayor será la temperatura de los gases de descarga y
consecuentemente mayor será la ineficiencia energética del proceso si no se cuenta con
un sistema de recuperación de energía.
Por el concepto termodinámico de exergía sabemos que para obtener el máximo trabajo
disponible real, todo el calor que va a ser eliminado de un sistema debe serlo a la
temperatura de los alrededores, es decir, debemos sacar los gases a la menor
temperatura posible cercana a la temperatura ambiente (similarmente y por la misma
razón la expansión de gases debe hacerse a la presión de los alrededores para minimizar
el trabajo pv que no se utiliza).
Considerado lo anterior, nuestro enfoque primario es enfriar los gases producto de la
combustión, aprovechando su energía para precalentar el aire necesario para la misma,
lo que permite el ahorro de combustible.
Para evaluar hasta que temperatura mínima podemos enfriar los gases de salida tenemos
las siguientes consideraciones:
Para el vapor de agua sin SOx, a presiones cercanas a una atmósfera, el punto de rocío es
aproximadamente 49 ºC pero al considerar la presencia de H2SO4 (SO3 disuelto en
agua) y H2SO3 (SO2 disuelto en agua) cuyas presiones de vapor son menores que la del
agua tendremos puntos de rocío de los ácidos correspondientemente mayores a 49 ºC.
Se han observado puntos de rocío algo mayores a 121 ºC en gases efluentes
provenientes de la combustión de carbones con alto contenido de azufre (ref.19, secc. 4,
pag. 89).
Este problema de alta temperatura de condensación no se presenta en combustibles con
bajo contenido de azufre como son gas natural, gas LP, nuevo Diesel y carbón
gasificado.
En el análisis que se presenta consideramos enfriar los gases para obtener temperaturas
de gases de salida ya enfriados (en principio en un regenerador) de aproximadamente
137 ºC para el caso de gases que originalmente tenían altas temperaturas de salida, y
consideramos temperaturas de gases de salida ya enfriados de aproximadamente 114 ºC
para el caso de gases obtenidos de la combustión de combustibles con bajo azufre.
1
OBJETIVO
El objetivo es analizar diferentes opciones que nos permitan aprovechar la energía de
los gases producto de la combustión de modo que precalentemos el aire necesario para
la misma, lo que resulta en un sustancial ahorro de combustible con los consiguientes
beneficios económicos y ambientales, recordando que el común denominador de
cualquier combustión es el uso del aire (o del O2 que éste contiene) y que combustible
no quemado es contaminante no generado y recurso mantenido.
La combustión misma procede más rápidamente con aire precalentado.
Éste enfoque de aprovechamiento también puede aplicarse a cámaras de incineración en
donde la corriente gaseosa a incinerar hace las veces de aire frío para la combustión.
ALCANCE.
En éste trabajo utilizamos regeneradores de calor de lecho fijo para recuperar energía
de gases calientes aun cuando estén algo sucios o puedan sean reactivos a los materiales
de un recuperador de calor operando en estado estable.
Los aplicamos a procesos de combustión ya existentes, comparando
termodinámicamente ambos procesos: original sin regenerador y proceso con
regenerador.
Los sistemas de combustión existentes estudiados descargan gases a temperaturas
comprendidas entre 1242 °K y 600 °K.
Los comparamos contra las tecnologías de recuperadores de calor (que trabajan en
estado estable) primeramente contra la versión de doble tubo (gases de alta temperatura
por el tubo interior y aire frío por el ánulo) y posteriormente, cuando los gases salen
con temperaturas menores a 900 °K, contra un sistema recuperador de intercambiadores
dobles (uno para los gases calientes y otro para el aire frío) con fluido térmico
recirculando entre ellos.
También presentamos un método indirecto de ahorro de combustible aplicable a
procesos con gases de originalmente muy baja temperatura de salida, menor a 600 °K,
en donde si bien los gases no calientan el aire necesario para la combustión sí ceden
calor para calentar otros fluidos de proceso, ahorrando combustible en el planteamiento
general.
2
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
CAPÍTULO 1.
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
1.1 UNA BREVE DESCRIPCIÓN Y MÉTODOS DE CÁLCULO.
Los regeneradores de calor son equipos que usan sólidos como intermediarios en la
transferencia de calor de un fluido gaseoso a otro, aprovechando que tienen una
capacidad calorífica muy grande, sobre la base de volumen, en comparación con la de
los gases.
Los sólidos pueden ser cualquier material adecuado para soportar las temperaturas de
operación del regenerador: metales, arcilla, alúmina, etc.
Operan en estado transitorio, no estable, significando que la temperatura de los sólidos
varía con el tiempo además de con la posición que ocupen en el regenerador.
Esto requiere una operación en dos etapas:
En la primera, el gas caliente cede su calor a los sólidos fríos, los sólidos se
calientan.
En la segunda etapa los sólidos devuelven éste calor al otro gas frío.
Los regeneradores pueden ser de Lecho Fijo o Rotatorios.
En el presente trabajo se realiza el análisis de enfriamiento de gases de combustión,
empleando los de lecho fijo por las siguientes consideraciones:
- son compactos
- no presentan gran riesgo de mezclado entre gases
- están destinados a instalaciones fijas
Los regeneradores de lecho fijo en operación continua se usan duplicados.
Figura 1.1
Diagrama de operación continua:
3
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
MÉTODOS DE CÁLCULO DE REGENERADORES.
Para el dimensionamiento de los regeneradores nos basaremos en los métodos de Mills
(ref. 4) y de Levenspiel (refs. 1 y 5) con los cuales, para obtener una cierta eficiencia
en el regenerador, podremos conocer las dimensiones del mismo (d c, L), considerando
el diámetro de esferas y peso del material del empaque (d p, W s) que hayamos
seleccionado, y finalmente las características de la operación (t a y ∆ P de cada fluido).
MÉTODO DE MILLS:
El método de Mills ejemplifica el enfoque dominante en la solución de las ecuaciones
que gobiernan la operación de regeneradores.
Las ecuaciones gobernantes para regeneradores son ecuaciones diferenciales parciales
ya que las temperaturas en el intercambiador son función de la posición y del tiempo.
En general éstas ecuaciones se resuelven usando métodos numéricos más que analíticos.
El enfoque en el método de Mills es derivar las ecuaciones gobernantes y hacerlas
adimensionales para identificar los grupos adimensionales pertinentes.
Los resultados se presentan en forma de una gráfica en términos de éstos grupos.
Algunas particularidades del método son:
1- Calcula la eficiencia del regenerador mediante la solución periódica
simultánea, con métodos numéricos, de dos ecuaciones diferenciales parciales a
las que arriba realizando un balance energético en un elemento diferencial del
sólido de la matriz.
2- Nos presenta una gráfica de la eficiencia en función de dos parámetros más
adelante definidos: NTU y R R
3- Supone operación simétrica en el regenerador, es decir, (m C) gases = (m C) aire,
lo que para una combustión es muy razonable pues los flujos másicos son
similares, así como las temperaturas promedio cuando hay una buena eficiencia
del regenerador.
4- Para transferencia de calor aplica con valores de Re entre 20 y 10000
5- Para caída de presión de los fluidos usa la ecuación de Ergun con valores de
Re entre 1 y 10000
6- En su gráfica considera eficiencia para valores entre 0.5 y 0.95 con valores de
NTU ≤ 20
7- Considera conductividad infinita dentro del sólido de la matriz, es decir, toda
la resistencia térmica está en la superficie del sólido.
4
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
8- Supone no hay conducción de calor entre las partículas, tanto en la dirección
del flujo de gases como en la dirección perpendicular a éste (algo razonable
para partículas pero no para una estructura monolítica).
MÉTODO DE LEVENSPIEL
Usa el enfoque de dispersión.
Describe cada uno de los tres factores de dispersión mediante un fenómeno tipo
difusión.
Esto lleva para los sólidos a curvas temperatura-distancia simétricas en forma de S, la
integral de la curva de distribución Gaussiana, que se puede caracterizar por su varianza
σ 2.
Si suponemos independencia de los tres fenómenos de dispersión podemos sumar las
varianzas para dar:
σ 2 total = σ 2 gas/dispersión + σ 2 película/resistencia + σ 2 partícula/conducción
Éste enfoque debe aproximar razonablemente bien la distribución real de temperatura
en un regenerador suficientemente largo.
Algunas particularidades del método son:
1- Se basa en el modelo de dispersión del frente de temperatura que avanza,
causada por dispersión axial del flujo de gas, dispersión por resistencia de la
película sólido-gas y dispersión por resistencia a la conducción dentro de la
partícula.
2- La operación no necesariamente es simétrica, pero si éste fuera el caso su
solución está condicionada a una asimetría grande. Esto significa que hay
soluciones para el caso simétrico y para el caso de una asimetría grande. Para
casos intermedios no hay solución.
3- Nos presenta una gráfica de la eficiencia en función de dos parámetros
adimensionales más adelante definidos: P y Q.
4- No hay límite del valor de Re
5- Calcula caída de presión de los fluidos mediante una derivación de la ecuación
de Ergun que considera la variación de la densidad de un gas ideal con la
presión.
6- Aplica para regeneradores largos, con valor de M ≥ 2.5 (tal vez desde M ≥ 1.8
sin gran pérdida de exactitud). El parámetro M se define más adelante.
7- Supone no hay conducción de calor entre las partículas en la direcciones
perpendicular y axial al flujo de gases.
5
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
8- Evalúa desde eficiencia mínima de 0.84 (aunque puede ser desde 0.80 con
extrapolación) hasta la eficiencia máxima de 1.0
9- Considera la resistencia térmica por conductividad finita dentro del sólido de la
matriz.
CONSIDERANDOS:
Usaremos ambos métodos donde ambos puedan ser aplicados (para eficiencias
superiores a 0.8) y tomaremos la eficiencia ( η ) promedio de las eficiencias resultantes,
lo que nos permitirá saber el ∆ T del fluido en el regenerador y consecuentemente el
calor recuperado.
Consideraremos flujos simétricos tomando como flujo másico del fluido (m) el
promedio de los flujos másicos de los gases y del aire.
Tomaremos la temperatura del regenerador (T) como la promedio de las de entrada y
salida del aire y de los gases.
En lo referente a la transferencia de calor consideraremos las propiedades de los gases
como pertenecientes al aire.
Diferenciaremos entre caídas de presión del aire y de los gases con sus correspondientes
promedios de temperaturas, densidades, viscosidades, pesos moleculares y flujos
másicos.
Serán operaciones periódicas en contra-corriente pues dan mayor eficiencia y tienden a
evitar obstrucciones en el lecho.
Consideraremos una fracción hueca ( ε ) en el lecho de esferas = 0.4
Consideraremos el valor de (Pr) 1/3 = 0.89, tanto para gases como para el aire.
6
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
Figura 1.2
Diagrama de eficiencia de Levenspiel.
Diagrama de eficiencia de Mills.
7
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
Resumen de la aplicación de ambos métodos:
Método de Mills.
A c = Π d c2 / 4
Go = m / A c
Re = d p G o / (1 – ε ) µ
= d p G o / 0.6 µ
Nu = 0.445 Re 1/2 + 0.178 Re 2/3
h = 1.5 Nu * k / d p
NTU = 3.6 h L / (G o C d p)
W s = A c*L (1 - ε ) ρ s = 0.6*A c*L* ρ s
t c = W s C s / (m C)
RR = t c / t a
tiene gráfica de η vs NTU, con
RR como parámetro.
Para una cierta eficiencia η requerimos
un valor de NTU y un valor de RR, mismos
que dependen de L y t a , respectivamente.
.
Método de Levenspiel.
Re = d p G o / µ
Nu = 2 + 1.6 Re1/2
h = Nu * k / d p
1/M2 = d p /L + G o C d p / (1.8 h L)
+ G o C d p 2 / (18 k s L)
1/M2 = σ 2 / t c2 ≤ 0.16
M ≥ 2.5 para regeneradores largos.
σ 2 = la varianza
σ = el ensanchamiento del frente de
temperatura que avanza.
σ =tc/M
σ a = σ / (RR)1/2
P = (t c-t a) / σ a
1/Q = σ a / t a
Se tiene gráfica de η vs 1/Q, con
P como parámetro.
Para una cierta eficiencia η
necesitamos ciertos valores de L y
t a.
METODOLOGÍA DE APLICACIÓN DE REGENERADORES A UN PROCESO
EXISTENTE DE COMBUSTIÓN.
(1) Debemos caracterizar el proceso original respecto a algunos valores clave: Flujo
másico de gases de combustión (m g), el calor transferido en el sistema de
combustión (q producto) y la temperatura adiabática en el horno de combustión.
(2) En la aplicación del regenerador al sistema de combustión original para obtener
gases de salida a una temperatura cercana a 400 °K, debemos respetar los valores
fijados en el punto anterior.
De ésta manera no necesitaremos modificar el sistema original de intercambio de
calor.
(3) Para la caracterización del proceso con regenerador debemos obtener los nuevos
flujos de combustible y aire, cuya suma es m g del punto (1), además de obtener en
el regenerador las temperaturas de entrada y salida de los gases y del aire, todo lo
cual nos define la eficiencia requerida en el regenerador.
8
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
(4) Ahora caracterizamos el regenerador en cuanto a dimensiones, características del
empaque o sólido de relleno, caídas de presión de los fluidos y tiempo de
alternancia (t a) necesario.
(5) Posteriormente hacemos un ajuste en el cálculo del regenerador para elevar algo la
temperatura adiabática obtenida en el punto (1), con la finalidad de mantener en el
sistema de combustión el calor originalmente transferido por radiación.
Como resultado tendremos un valor ligeramente reducido del tiempo de alternancia
(t a) obtenido en el punto (4).
Figura 1.3
Diagrama de bloques.
Caracterización
del Proceso
original
m g, q producto,
Temperatura adiabática
Caracterización
del proceso con
regenerador
Obtención de Flujos
y temperaturas en el
regenerador, de aire
y gases.
Respetar valores del proceso original,
Temperatura de Salida de gases
Cercana a 400 °K
Nueva eficiencia
Nueva T adiabática,
Nuevo tiempo de alternancia, t a,
Nueva caída de presión
Ajuste del
Regenerador por
Calor irradiado
Caracterización del
Regenerador
t a, W s, d c, L, d p,
Eficiencia η .
Caídas de presión
SECUENCIA DE CÁLCULO EN APLICACIÓN DE REGENERADORES A UN
PROCESO EXISTENTE DE COMBUSTIÓN.
(1) CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO ORIGINAL.
Debemos conocer el calor producto (q producto), el flujo másico de gases de salida
y la temperatura adiabática en el horno:
1- Obtenemos el flujo másico del combustible y el flujo másico del aire, la suma de
los cuales nos da el flujo másico de gases de salida.
9
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
2- Con el flujo másico del combustible y su poder calorífico superior obtenemos la
entalpia (H) del combustible.
3- Con la reacción entre el combustible y el aire obtenemos la composición de los
gases de salida.
4- Con la temperatura y composición de los gases de salida obtenemos la entalpia
de los gases de salida.
5- Con un balance energético de conjunto obtenemos el q producto:
q producto = H combustible – H gases de salida.
6- Con H combustible y composición de los gases obtenemos la temperatura
adiabática en el horno.
7- Obtenemos B d = B combustible - B q producto - B gases salida.
8- Obtenemos eficiencia energética = q producto/H combustible
9- Obtenemos eficiencia exergética = 1- B d / B combustible
(2) CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO CON REGENERADOR.
Debemos respetar los valores de q producto, flujo másico de gases y la temperatura
adiabática del horno, correspondientes al proceso original.
10- Deseamos un flujo másico de combustible que nos dé una temperatura de gases
de salida de aproximadamente 400 °K, por lo cual iniciamos con un
procedimiento iterativo:
-
Suponemos flujo másico de combustible, obtenemos H combustible.
Calculamos flujo másico de aire = flujo másico original de gases – flujo
supuesto de combustible.
Hacemos la reacción entre combustible supuesto y aire calculado.
Obtenemos la composición de los gases de salida.
Con un balance energético de conjunto obtenemos H de gases de salida:
H gases salida = H combustible – q producto.
Con H gases de salida y composición de los gases verificamos que su
temperatura sea cercana a 400 °K.
Si hay mucha diferencia contra 400 °K, suponemos otro flujo másico de
combustible y reiniciamos el proceso.
11- Con la composición de los gases y temperatura adiabática original obtenemos
H gases en el horno.
12- Obtenemos H aire precalentado = H gases en horno – H combustible.
13- Obtenemos temperatura del aire precalentado (aire del regenerador).
14- Obtenemos H gases al regenerador = H gases en el horno- q producto.
(Alternativamente: H gases al regenerador = H aire precalentado + H gases de
salida).
15- Obtenemos temperatura de gases al regenerador.
16- Obtenemos la eficiencia ( η ) requerida en el regenerador:
η = 2 / (ITD) (1/ ∆ T g + 1/ ∆ T a).
17- Obtenemos B d = B combustible – B q producto – B gases salida.
18- Obtenemos eficiencia energética = q producto/H combustible
19- Obtenemos eficiencia exergética = 1-B d / B combustible.
10
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
COMPARAMOS TERMODINÁMICAMENTE AMBOS PROCESOS Y
CALCULAMOS LOS AHORROS DE COMBUSTIBLE Y EXERGÍA
OBTENIDOS COMO CONSECUENCIA DE HABER APLICADO EL
REGENERADOR.
(3) CARACTERIZACIÓN DEL REGENERADOR.
1- Seleccionamos la geometría del regenerador, cilíndrico en nuestro caso.
2- Seleccionamos d c llevando en mente obtener una G o que no nos dé una ∆ P
excesivamente grande para los fluidos. (Ésto se verifica al final).
3- Obtenemos A c, m y G o.
4- Seleccionamos material de esferas del empaque y d p del mismo.
Primero aplicamos el método de Mills:
5- Calculamos Re y Nu.
6- Calculamos T = 1/4 (T inicial aire+ T final aire+T inicial gases+T final gases)
Obtenemos propiedades del fluido a esa temperatura T: µ aire, k aire, C.
Obtenemos propiedades del sólido a esa temperatura T: C s, k s, ρ s
7- Obtenemos h, obtenemos NTU en función de L
8- Obtenemos L para NTU = 20
9- Obtenemos W s, obtenemos t c.
10- En la gráfica de Mills ubicamos la η requerida para el regenerador, con
NTU = 20, y obtenemos el correspondiente valor de RR.
11- Obtenemos t a = t c / RR = tiempo de alternancia (s)
Luego aplicamos el método de Levenspiel:
12- Obtenemos Re multiplicando por 0.6 el valor de éste obtenido en punto (5)
13- Obtenemos Nu y h, obtenemos 1/M2 en función de L.
14- Aplicamos L obtenida en punto (8) y obtenemos 1/M (verificamos que
1/M ≤ 0.4).
15- Obtenemos σ , y con el valor de RR del punto (10) obtenemos σ a.
16- Obtenemos P, con t c del punto (9) y t a del punto (11)
17- Obtenemos 1/Q, con t a del punto (11) y σ a del punto (15).
18- En la gráfica de Levenspiel obtenemos η del regenerador y comparamos contra
el valor requerido en punto (16) del apartado (2). Deben ser muy aproximados.
19- Calculamos la caída de presión del aire y de los gases de combustión, siguiendo
los pasos del apartado (5) que está más adelante.
(4) AJUSTE DEL REGENERADOR.
20- Calculamos el calor irradiado originalmente en el horno sin regenerador,
correspondiente a la composición inicial de los gases de combustión y a su
temperatura de salida del horno.
21- Ahora en el proceso con regenerador, con la nueva composición de los gases
consecuencia del ahorro de combustible, mediante un procedimiento iterativo
11
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
obtenemos una nueva y aumentada temperatura de salida de gases del horno que
nos permita obtener el calor originalmente irradiado.
22- Calculamos la nueva y aumentada eficiencia requerida en el regenerador, misma
que obtenemos simplemente calculando una disminución en el tiempo de
alternancia (t a) previamente calculado en el punto (11).
23- Con las nuevas temperaturas promedio de los fluidos, obtenemos sus nuevas y
ligeramente aumentadas caídas de presión.
(5) CÁLCULO DE CAÍDA DE PRESIÓN PARA CADA FLUIDO POR SEPARADO.
Para el aire:
24- Obtenemos T promedio del aire = 1/2 (T inicial+ T final)
Obtenemos propiedades a esa T: µ aire, ρ aire
Obtenemos PM (= 0.02884).
25- Calculamos G o para el aire = m a / A c
26- Aplicamos en la ecuación de Ergun modificada:
P22 - (101325) 2 = 844 µ L / d p2 G o + 16.41 L / d p
2G o2 R T / PM
∆ P = (P2 – 101325) Pa
Potencia (HP) = ∆ P * m a* 0.001341/ ρ
Para los gases:
27- Obtenemos T promedio del gas = 1/2 (T inicial gases + T final gases)
Obtenemos PM y propiedades de gases a esa T: µ del aire y ρ gases.
28- Calculamos G o de gases = m g / A c
29- Aplicamos en la ecuación de Ergun modificada
30- Obtenemos ∆ P y potencia para los gases.
Al terminar los cálculos verificamos que las caídas de presión de los fluidos no sean
excesivas, de modo que no requiramos una gran potencia para moverlos.
12
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
1.2 EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE REGENERADORES A PROCESOS
INDUSTRIALES CON GASES DE SALIDA DE ALTA TEMPERATURA.
A continuación presentamos casos de aplicación de regeneradores a dos procesos
industriales con gases de alta temperatura de salida, con la finalidad de analizar
comparativamente el proceso antes y después de la aplicación del regenerador y ver el
ahorro de combustible conseguido, además de ejemplificar el enfoque de aproximación
de la aplicación del regenerador y el cálculo del mismo, respetando las características de
transferencia de calor del proceso original.
1.2.1 CASO I.
Temperatura original de gases de salida = 1200 °K = 927 ºC
PROCESO ORIGINAL
Es una fábrica de óxido de zinc que usa gas LP como combustible a razón de 110 m3
por mes quemándolo con 20% de aire en exceso.
Figura 1.4
Diagrama de proceso original.
q producto
2100 °K
6
0.57146*10 W
Gas LP
298 °K, 0.023204Kg/s
-4
4.6408*10 Kgmol / s
H= 1.1517*106 W
Gases de salida
1200 °K, 0.45513 Kg/s
6
H=0.58024*10 W
HORNO
2100 °K
Aire
298 °K, 0.43193 Kg/s
H= 0 W
CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO ORIGINAL
Datos de Gas LP:
PM = 0.050 Kg/mol = 50 Kg/ Kg mol
Fracción mol
Fracción peso
C3H8
0.5686
0.50
C4H10
0.4314
0.50
13
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
H combustible = 49.6338*106 J/Kg (poder calorífico superior)
(1) Reacción de combustión.
Reacción estequiométrica por mol de combustible:
0.5686 C3H8 + 2.843 O2 + 10.6951 N2 → 1.7058 CO2 + 2.2744 H2O + 10.6951 N2
0.4314 C4H10 + 2.8041 O2 +10.5488 N2 → 1.7256 CO2 + 2.157 H2O + 10.5488 N2
Sumando reactivos y productos:
1 LP + 5.6471 O2 + 21.2439 N2 → 3.4314 CO2 + 4.4314 H2O + 21.2439 N2
Con 20% de exceso de aire:
1 LP + 6.7765 O2 + 25.4926 N2 → 3.4314 CO2 + 4.4314 H2O + 1.1294 O2 +
25.4926 N2
Reacción con 20% de exceso de aire y flujos másicos reales (Kg mol/s):
4.6408*10-4 LP + 0.014975 Aire → 1.59244*10-3 CO2 +
2.057*10-3 H2O + 5.2413*10-4 O2 + 0.01183 N2
% mol i = (moles i / moles totales) 100
% peso i = (peso i / peso total) 100
Peso i = mol i * peso molecular i
Composición de gases de salida:
Componente
CO2
H2O
O2
N2
% mol
9.95
12.85
3.28
73.92
% peso
15.39
8.13
3.69
72.79
Kg mol/s
1.59244*10-3
2.057*10-3
5.2413*10-4
0.01183
PM = 0.02844
En general, para cualquier proporción en las cantidades molares del combustible LP
y del aire, tendremos para los gases de combustión resultantes:
moles CO2 = 3.4314 * moles LP
moles H2O = 4.4314 * moles LP
moles N2 = 0.79 * moles aire
moles O2 = 0.21 * moles aire - 5.6471 * moles LP
H combustible = 49.6338*106*0.023204 = 1.1517 * 106 W
(2) Temperatura adiabática de reacción.
Una temperatura tal que H de gases = 1.1517 * 106 W
Usando la composición y flujo de los gases más las tablas de H vs T, en las cuales:
Hi
T
= (T-298) C P i
14
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
C P i (J/Kgmol °K) @ Temperatura T (°K)
Componente
CO2
H2O
O2
N2
H *10-7 (J/Kg mol)
9.55
12.23
6.18
6.04
T (°K)
2100
2100
2100
2100
H gases = 9.55*1.59244*104 + 12.23*2.057*104 +6.18*5.2442*103
+ 6.04*0.011831*107
= 1.151*106 W ≈ 1.1517*106 W
Donde:
H gases (W) = ∑ (Hi) * (Kg mol i /s)
Hi de tablas (J/Kg mol i)
Por tanto, la temperatura adiabática es 2100 °K (1827 ºC)
(3) Análisis exergético.
Cálculo de exergías (B).
a) B q = q (1 – T referencia / T)
B q = 0.57146 * 106 (1-298/2100) W = 0.4904 * 106 W
b) B combustible = B C3H8* fracción mol C3H8 + B C4H10 * fracción mol C4H10
B C3H8 = 2109.69 *106 J/Kg mol
B C4H10 = 2747.98 *106 J/Kg mol
B combustible = (2109.69*0.5686+2747.98*0.4314)*106 =2385*106 J/Kg mol
= 47.7 * 106 J/Kg
B total combustible = 2385*106 J/Kg mol* 4.6408*10-4 Kgmol/s
= 1.1068308*106 W
c) B de gases de salida.
i = componente
B i = B presión i + B temperatura i
B presión i (J/Kg mol i) = 1000 R* T ref.* ln (Pi /P referencia)
T ref = 298 °K
B presión i (J/Kgmol i) = 2.48 * 106 * ln (P i / P referencia.)
P referencia = P total = 1 atm.
15
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
P i = fracción mol i * P total
(P i / presión referencia) = fracción mol de i
B presión i (J/Kg mol i) = 2.48*106 ln (fracción mol i)
B temperatura i (J/Kg mol i) = H – 298 * S (T)
= C p (T-T ref.) – T ref. * C p * ln (T/T ref.)
C p = calor específico promedio, J/Kg mol °K
B temperatura i (J/Kg mol i) se encuentra en tablas para el componente i @ Ti.
Flujo i = Kg mol i / s
B gases (W) = ∑ B i * flujo i
Comp.
CO2
H2O
O2
N2
Kgmol/s
1.5928*10-3
2.057*10-3
5.2442*10-4
0.011831
T (°K)
1200
1200
1200
1200
10-6 J/Kgmol
B temp. B presión B i
25.0
-5.7100
19.29
19.1
-5.0980
14.00
16.3
-8.4750
7.825
15.4
-0.7494
14.6506
10-6 W
B
0.030725
0.028796
0.004104
0.173331
B gases de salida = Σ = 0.23695*106 W
B destruida en el proceso = B d
B d = ∑ B entrada - ∑ B salida = B combustible – B q producto – B gases de
salida
= (1.10683 – 0.4904 – 0.23695) 106 W = 0.38 * 106 W
Eficiencia exergética = 1 – (B d / ∑ B entrada) = 1 – (0.38 / 1.10683) = 0.657
Eficiencia energética = q producto / H entrada = 0.57146 / 1.1517 = 0.496
16
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
PROCESO CON REGENERADOR.
En orden de respetar el proceso original debemos mantener constantes el calor producto
(q producto = 0.57146*106 W), la temperatura adiabática en el horno (2100 °K en
principio) y el flujo de gases (0.45513 Kg/s).
En el proceso variaremos ligeramente la composición de los gases de salida como
consecuencia de quemar menos combustible
Figura 1.5
Diagrama del proceso con regenerador.
q producto = 0.57146*106 W
Gases
Gas LP
298 °K, 0.01362 Kg/s
-4
Veamos
elmol/s
balance
2.724*10
Kg
6
H= 0.676 x 10 W
HORNO
2100 °K
REGENERADOR
y cálc
Aire
298 °K,
0.44151Kg/s
H= 0
Gases de salida
405 °K, 0.45513 Kg/s
H= 0.10454 x 106 W
(1)
CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO CON REGENERADOR.
Necesariamente iniciamos con un procedimiento iterativo: suponemos un flujo de
combustible, efectuamos la reacción con el flujo másico de aire previamente calculado
para darnos el flujo másico original de los gases, obtenemos la composición de los
gases, obtenemos la entalpia de los mismos haciendo un balance energético de conjunto
y finalmente obtenemos la temperatura de los gases que queremos cercana a 400 °K.
(1) Suponemos un flujo de combustible alimentado:
Flujo de Combustible alimentado = 2.724*10-4 Kg mol/s = 0.01362 Kg/s
Flujo de aire = (0.45513 – 0.01362) Kg/s = 0.44151 Kg/s = 0.015309 Kgmol/s
H combustible = 0.01362 Kg/s * 49.6338*106 J/Kg = 0.676*106 W
Reacción (Kg mol/s):
2.724*10-4 LP + 0.015309 Aire → 9.34713*10-4 CO2 + 1.20711*10-3 H2O +
1.67662*10-3 O2 + 0.012094 N2
17
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
De aquí sale la composición de los gases:
Componente
CO2
H2O
O2
N2
% mol
5.874
7.5859
10.5365
76.0036
% peso
9.03
4.78
11.79
74.40
PM = 0.02860
Balance de conjunto:
H gases salida = H combustible – q producto
= (0.676 - 0.57146) 106 W = 0.10454*106 W
Temperatura de gases de salida.
H gases* 10-6 W
0.1019209
0.151071
T (°K)
400
500
Se concluye que Temperatura de gases de salida = 405 °K
(2) H gases en el horno:
En el horno la temperatura adiabática es de 2100 °K
Con la composición de los gases y usando tablas de Hi vs Ti,
Componente
CO2
H2O
O2
N2
T (°K)
2100
2100
2100
2100
H *10-7 J/Kg mol
9.55
12.23
6.18
6.04
Kg mol/s
9.34713*10-4
1.20711*10-3
1.67662*10-3
0.012094
H gases = (9.55*9.34713*103 + 12.23*1.20711*104 + 6.18*1.67662*104
+ 6.04*0.012094*107
H gases = 1.07099*106 W
(3) Temperatura del aire del regenerador
Balance en el horno considerando entradas:
H aire del regenerador = H gases en horno – H combustible
H aire del regenerador = (1.07099 -0.676)106 W = 0.39499 *106 W
H unitaria del aire = 0.39499*106 / (0.015309) = 2.580116*107 J/Kg mol
De tablas de H aire vs T aire
T (°K)
1100
1200
H *10-7 J/Kg mol
2.51
2.85
18
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
Se concluye que T aire del regenerador = 1121 °K = 848 ºC
(4) Temperatura de gases al regenerador
Balance en el horno considerando salidas:
H gases al regenerador = H gases en horno – q producto
H gases al regenerador = (1.07099– 0.57146) 106 W = 0.49953 * 106 W
De tablas,
T (°K)
1100
1200
H *10-6 W
0.469624
0.525997
Se concluye que T gases al regenerador = 1152 °K = 879 ºC
Ahora ya tenemos definidas las temperaturas y flujos másicos en el regenerador
lo que nos permite calcular la eficiencia necesaria de operación y el
correspondiente posterior dimensionado.
Figura 1.6
Diagrama esquemático del regenerador:
Gases, 879 ºC
0.45513 Kg/s
Aire, 25 ºC
0.44151 Kg/s
Regenerador
848 ºC
132 ºC
ITD = diferencia de temperaturas iniciales = 879 – 25 = 854
∆ T g = 879 – 132 = 747
∆ T a = 848 – 25 = 823
∆ T = 1/2 ( ∆ T g + ∆ T a) = 785
QR = - ∆ H de gases en el regenerador (W) = H aire del regenerador (W) =
394990
m g C g = QR / ∆ T g = 394990 / 747 = 529
m g = 0.45513
C g = 529 / 0.45513 = 1162
m a C a = QR / ∆ T a = 394990 / 823 = 480
m a = 0.44151
C a = 480 / 0.44151 = 1087
m C = 1/2 (m a C a + m g C g) = 504
m = 1/2 (m a + m g) = 1/2 (0.45513 + 0.44151) = 0.4483
19
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
C = 504 / 0.4483 = 1124
QR = m C η (ITD) = m C ∆ T
η = QR / m C (ITD)
η = 394990/ (504*854) = 0.918 ≈ 0.92
Simplificación:
m C = (QR /2) (1/ ∆ T g + 1/ ∆ T a)
η = 2 / (ITD) (1/ ∆ T g + 1/ ∆ T a)
(5) Análisis exergético
Cálculo de exergías (B).
a) B q producto = 0.4904 * 106 W
b) B combustible = 47.7*106 J/Kg * 0.01362 Kg/s = 0.6497*106 W
c) B gases de salida:
Comp.
CO2
H2O
O2
N2
Kgmol/s
9.34713*10-4
1.20711*10-3
1.67662*10-3
0.012094
J/Kg mol*10-6
T (°K) B temp.
B presión
Bi
405
0.6448
-7.0300
-6.3850
405
0.5423
-6.4050
-5.8630
405
0.4787
-5.5800
-5.1000
405
0.4657
-0.6806
-0.2149
W*10-3
B
-5.96814
-7.0773
-8.55077
-2.599
B gases de salida = Σ = - (0.024195)*106 W
d) B d = B destruida = B combustible – B q producto – B gases salida
= (0.6497 – 0.4904 + 0.024195)106 W = 0.183495 * 106 W
S = entropía.
El tener un valor positivo de exergía destruida (B d) en el proceso nos indica que
es un proceso posible pues significa que ∆ S es positivo, es decir, que hay
aumento de S.
B d = T referencia (°K) * ∆ S
Eficiencia exergética = 1 – B d / ∑ B entrada = 1 – 0.183495 / 0.6497 = 0.718
Eficiencia energética = q producto / H entrada = 0.57146 / 0.676 = 0.845
20
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
COMPARACIÓN TERMODINÁMICA DE AMBOS PROCESOS:
% Eficiencia energética
% Eficiencia exergética
B destruida (W)
Flujo de combustible (Kg/s)
Proceso original
49.6
65.7
380000
0.023204
proceso con regenerador
84.5
71.8
183495
0.01362
Ahorro de exergía = B d (proceso original) – B d (proceso con regenerador)
= (0.380 – 0.183495) 106 W = 0.196505* 106 W
% de combustible ahorrado = (0.023204 – 0.01362) * 100/0.023204 = 41.3
Alternativamente:
(1) % combustible ahorrado = (energía ahorrada / H combustible original) 100
Energía ahorrada = H gases salida @ T original – H gases salida @ T con regenerador.
= (0.58024 – 0.10454)106 W = 0.4757*106 W
% de combustible ahorrado = (0.4757 / 1.1517) 100 = 41.3
(2) % ahorro comb. = (Ef. energ. con reg. – Ef.energ. sin reg.)100/Ef.energ. con reg.
= (84.5-49.6) 100 / 84.5 = 41.3
Se ve claramente que el abatimiento de la temperatura de los gases de salida incide
directamente en el % de combustible ahorrado.
Debemos señalar que al tener un proceso original con una menor temperatura de salida
de los gases, el % de ahorro de combustible que podemos obtener con el regenerador es
menor, como veremos más adelante.
Por ejemplo, con temperatura original de salida de gases de 600 °K, al enfriarlos con
regenerador a 387 °K (114 ºC) obtenemos un ahorro de combustible de 10.3 %, que es
menor al 41.3 % que obtuvimos cuando la temperatura original de salida era de 1200 °K
y la redujimos a 405 °K en el correspondiente regenerador.
DIMENSIONAMIENTO DEL REGENERADOR.
m = 1/2 (0.45513 + 0.44151) = 0.4483
T = 1/4 (879 + 132 + 25 + 848) + 273 = 744 °K
Regenerador de cuerpo cilíndrico.
d c = 0.73
A c = 0.41854
21
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
Material de empaque son esferas es acero inoxidable tipo 304, de propiedades:
d p = 0.02
C s = 575
k s = 22.2
ρ s = 7900
Propiedades del fluido:
Para el caso de una mezcla de gases se recomiendan las siguientes fórmulas
(TUBULAR EXCHANGER MANUFACTURER ASSOCIATION, TEMA, sect. 10,
pag. 159, 6th. Edition, 1978) para evaluar las propiedades promedio de la mezcla:
k = ∑ fracción mol i * k i * PM i 1/3 / ∑ fracción mol i * PM i 1/3
µ = ∑ fracción mol i * PM i 1/2 * µ i / ∑ fracción mol i * PM i 1/2
C = ∑ C i * fracción peso i
Aplicando las fórmulas:
k = 0.0532
µ = 33.42 / 106
k = 0.0528
µ = 34.29 / 106
Para el aire tenemos:
Al comparar vemos que para el aire la diferencia en conductividad es menor al 1% y la
diferencia en la viscosidad es menor al 3 % “en el lado seguro”.
Por tanto, usaremos las propiedades del aire como correspondientes al fluido.
Propiedades del fluido:
µ = 34.29 * 10-6
Método MILLS.
C = 1124
k = 0.0528
Método LEVENSPIEL.
G o = 0.4483/0.41854 = 1.0711
Re = 0.02*1.0711*106/34.29 = 625
6
Re = 0.02*1.0711*10 /0.6*34.29=1041
Nu = 2+1.6 (625)1/2 = 42
1/2
2/3
Nu = 0.445(1041) +0.178(1041) = 32.6
h = 42*0.0528/0.02 = 111
h = 1.5*32.6*0.0528/0.02 = 129
1/M2 = 0.02 + 1.0711*1124*0.02
NTU = 3.6 * 129 * L
= 19.29*L
L
1.8*111*L
1.0711*1124*0.02
+ 1.0711*1124*(0.02)2
Para NTU = 20, L = 1.038m
18*22.2*L
Para η = 0.92,
RR = 1.5 = t c / t a
1/M2 = 0.14173/L ≤ 0.16
W s = 0.41854*1.038*0.6*7900 = 2059
para L = 1.038, 1/M2 = 0.1366
t c = 2059*575/504 = 2349
1/M = σ /t c = 0.3696
t a = 2349/1.5 = 1566
σ = 2349 * 0.3696 = 868
Para t a = 1566
σ a = 868*(1566/2349)1/2 = 709
P= (2349-1566) / (2*709) = 0.552
1/Q = 709/1566 = 0.4527
η = 0.917
22
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
Tenemos una eficiencia promedio de 0.919 vs 0.918 requerida.
Para el regenerador: d c = 0.73, L =1.038, d p = 0.02, W s = 2059, t a = 1566
Una comprobación del valor de C g (1162) obtenido en el balance del regenerador:
Gases:
T = 1/2(879+132) +273 = 779 °K
C i (en J / Kg °K, de ref. 4)
C g = ∑ fracción peso i * C i
C g = 1161
Comp.
CO2
H2O
O2
N2
Fracción peso
0.0903
0.0478
0.1179
0.744
C
1158
2116
1045
1118
Caída de presión y potencia para cada uno de los fluidos:
∆ P = P2- 101325
Donde presión atmosférica = 101325 Pa
P22 – (101325)2 = 150 (1- ε ) 2 µ L / ( ε 3 d p2 G o) + 1.75 (1- ε ) L / ( ε 3 d p)
2G o2 R T / (PM)
= 844 µ L /d p2 G o + 16.41 L/d p
Potencia (HP) = ( ∆ P/ ρ ) * m * 1.341 /1000
Calculamos la caída de presión para cada fluido por separado:
Para el aire:
m a = 0.4415
G o = 0.4415/0.41854 = 1.055
T = 1/2(25 +861) +273 = 716 °K
Propiedades del aire @ 716 °K:
PM = 0.02884
µ = 33.29/106
ρ = 0.02884*273/0.0224*716 = 0.49
Sustituyendo:
P22 = 0.4595*106 (69.1+851.5) + (101325)2
P2= 103391
∆ P = 103391-101325 = 2066
Potencia = (2066/0.49) 0.4415 *1.341/1000 = 2.50 HP
23
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
Para los gases:
m g = 0.4551
G o = 0.4551/0.41854 = 1.0874
T = 1/2(879+140) + 273 = 783 °K
Propiedades de gases @ 783 °K:
PM = 0.0286
µ =33.90/106
ρ = 0.0286*273/0.0224*783 = 0.445
Donde:
µ = ∑ fracción mol i * PM i 1/2 * µ i / ∑ fracción mol i * PM i 1/2
Sustituyendo:
P22 = 0.5383*106 (68.3+851.5) + (101325) 2
P2 = 103739
∆ P = 103739-101325 = 2414
Potencia = (2414/0.445) 0.4551 *1.341/1000 = 3.31 HP
Simplificación usando µ del aire, en lugar de la de los gases, a T de los gases:
µ = 35.30/106
P22 = 0.5383*106 (71.1+851.5) + 1013252
P2 = 103747
∆ P = 2422
Potencia = 3.32 HP
Se concluye que está bien usar viscosidad del aire a temperatura de gases.
Al comparar los procesos sin regenerador y con regenerador para calcular el porcentaje
de combustible ahorrado no tomamos en cuenta el gasto de potencia de bombeo ya que
representa una mínima fracción, menor al 1% de la energía ahorrada:
Energía ahorrada = 475700 W = 638 HP
Potencia de bombeo = 2.5 +3.3 = 5.8 HP
Pérdida por bombeo = (5.8/638)*100 = 0.91 %
Es decir, la energía neta ahorrada es prácticamente la energía recuperada de los gases.
24
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
1.2.2 CASO II
Temperatura original de gases de salida = 1242 °K = 969 ºC
Otro ejemplo de la aplicación de regenerador a un proceso tomado de la industria.
PROCESO ORIGINAL.
En éste proceso el combustible es gas natural y hay una relación calor producto/calor
en combustible de 24.7 % y una relación calor perdido/calor en combustible de 14.2 %.
Figura 1.7
Diagrama del proceso original:
q producto = 0.652778*106 W
Gas Natural
2.8375*10-3 Kgmol/s
0.0502521 Kg/s
H=2.640642*106 W
HORNO
1863 °K
Gases de combustión
1.1967944 Kg/s
1242 °K
H =1.612864*106 W
q perdido
0.375*106 W
Aire,
1.1465423
Kg/s
H=0
CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO ORIGINAL
Tenemos ahora 1.1967944 Kg/s de gases de combustión con una temperatura en la
salida de 969 ºC.
Datos del GAS NATURAL:
Componente
% en mol
H de combustión (Cal/gmol)
B * 10-6 (J/kg mol)
CH4
90.0
212800
818.46
C2H6
5.5
372820
1468.331
C3H8
2.0
530600
2109.686
CO2
0.5
-
N2
2.0
-
Peso molecular = 17.71 Kg / Kg mol
H unitaria de combustible = 0.90*212800 + 0.055*372820 + 0.02*530600
= 222637 cal/gmol
= 222637 cal/gmol*4.18 J/cal*1000 gmol/Kgmol = 930.62266*106 J/Kg mol
= 930.62266*106 J/Kgmol*Kgmol /17.71 Kg = 52.548*106 J/Kg
25
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
(1) Reacción estequiométrica por mol:
0.9 CH4 + 1.8 O2 + 6.7714 N2 → 0.9 CO2 + 1.8 H2O + 6.7714 N2
0.055 C2H6 + 0.1925 O2 + 0.7242 N2 → 0.11 CO2 + 0.165 H2O + 0.7242 N2
0.02 C3H8 + 0.10 O2 + 0.37619 N2 → 0.06 CO2 + 0.08 H2O + 0.37619 N2
0.005 CO2 → 0.005 CO2
0.02 N2 → 0.02 N2
Sumando reactivos y productos:
1 GN + 2.0925 O2 + 7.87179 N2 → 1.075 CO2 + 2.045 H2O + 7.89179 N2
Reacción con 40.6 % de exceso de aire:
1 GN + 2.942055 O2 + 11.06773 N2 → 1.075 CO2 + 2.045 H2O + 0.84955 O2 +
11.08773 N2
Reacción con 40.6 % de exceso de aire y flujos másicos reales (Kg mol/s):
2.8375*10-3 GN + 8.3481*10-3 O2 → 3.0503*10-3 CO2 + 5.8027*10-3 H2O
+ 0.031404 N2
+ 2.4106*10-3 O2 + 0.031461 N2
Composición de gases de combustión:
% en mol
Componente
7.14
CO2
13.58
H2O
5.64
O2
73.64
N2
Peso molecular gases = 28.01 Kg/Kg mol
H combustible = 930.62266*106 J/Kgmol*2.8375*10-3 Kgmol/s
= 2.640642*106 W
(2) Temperatura adiabática de reacción.
Una temperatura a la cual la entalpia de los gases de combustión es la del
combustible.
Con la composición y usando tablas Hi vs Ti:
T (°K)
1800
1900
H (10-6 W)
2.5323
2.7036
Se concluye que T adiabática de reacción = 1863 °K
Balance de conjunto:
H combustible = q producto + q perdido + H gases de salida
q producto = 0.652778*106 W
q perdido = 0.375*106 W
H gases de salida = (2.640642-0.652778-0.375)106 W = 1.612864*106 W
26
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
(3) Temperatura de gases de salida:
T (°K)
1200
1300
H * 10-6 W
1.5469693
1.7053009
Se concluye que T gases de salida = 1242 °K = 969 ºC
Análisis de exergía.
(4) Cálculo de exergía destruida (B d).
B d = B combustible – B gases de salida – B q producto – B q perdido
B unitaria combustible = Σ Bi * fracción mol i
B unitaria = (818.46*0.90+1468.331*0.055+2109.686*0.02)106J/Kg mol
B unitaria = 859.57*106 J/Kg mol
B combustible = 859.57*106*2.8375*10-3 = 2.439*106 W
B gases de salida = B temperatura + B presión
B presión i (J/Kg mol i) = 2.48*106 * ln (P i / P ref.) = 2.48*106 * ln (fracción
mol i)
Donde:
P ref. = P total = 1 atm
P i = fracción mol i * P total
P i / P ref. = fracción mol i
B temperatura i (J/Kg mol i) se encuentra en tablas para el componente i
Comp. Kg mol/s
CO2 3.05031*10-3
H2O 5.80269*10-3
O2
2.41114*10-3
N2
0.031463
T (°K)
1242
1242
1242
1242
P (atm) B temp
0.0714
26.892
0.1358
20.596
0.0564 17.488
0.7364 16.544
J/Kg mol *10-6
B presión
Bi
-6.5460
20.346
-4.9515
15.6445
-7.1307
10.3573
-0.7588
15.7852
W*10-6
B
0.062062
0.09078
0.0249722
0.49665
B gases de salida = Σ B = 0.674464*106 W
El calor producto y el calor perdido se transfieren a Temperatura de 1863 °K:
B q producto = 0.652778*106 W (1-298/1863) = 0.548361*106 W
B q perdido = 0.375*106 W (1-298/1863) = 0.315016*106 W
B d = (2.439-0.548361-0.315016-0.674464)106 W = 0.901189*106 W
27
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
Eficiencia energética = 100(q producto/H combustible)
= (0.652778/2.640642)100 = 24.72 %
Eficiencia exergética = 100(1–B d /B entrada) = 100(1-0.901189/2.439) = 63.1 %
PROCESO CON REGENERADOR.
En orden de respetar el proceso original mantendremos constantes el q producto
(0.652778*106 W), la temperatura adiabática en el horno (1863 °K en principio) y el
flujo másico de gases (1.1967944 kg/s).
Consideraremos constante el q perdido (0.375*106 W).
Variaremos ligeramente la composición de los gases de salida.
Figura 1.8
Diagrama del proceso con regenerador.
q producto + q perdido.
H = 1.027778*106 W
HORNO
1863 K
Gas Natural
1.387222*10-3
Kg mol/s
0.0245677 Kg/s
H = 1.2909802*106 W
Gases,
930 °C
Aire,
886 886
°C
Aire,
REGENERADOR
Gases de combustión
1.1967944 Kg/s
H = 0.2632022*106 W
T = 408 °K
Aire
298 °K
1.172226698 Kg/s
H=0
28
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO CON REGENERADOR.
(1) Temperatura de salida de los gases.
Queremos una temperatura de salida de los gases de aproximadamente 400 °K.
Suponemos un flujo másico de combustible = 1.387222*10-3 Kg mol/s
= 0.024567701 Kg/s
Flujo másico de aire = (1.1967944 – 0.024567701) Kg/s = 1.172226698 Kg/s
= 0.040645863 Kgmol/s
H combustible = 930.62266*106 J/Kg mol*1.387222*10-3 Kgmol/s
= 1.2909802*106 W
Reacción (Kg mol/s):
1.387222*10-3 GN + 0.040645863 Aire → 1.49126*10-3 CO2 + 2.8369*10-3 H2O
+ 5.6328692*10-3 O2 + 0.032138 N2
Gases de combustión:
Componente
CO2
H2O
O2
% mol
3.54
6.74
13.38
Peso molecular de gases = 28.43 lb/lb mol
N2
76.34
Balance de conjunto.
H combustible = q producto + q perdido + H gases de salida
H gases de salida = (1.2909802-1.027778)106 W = 0.2632022*106 W
T salida de gases.
Con la composición y tablas Hi vs Ti:
T (°K) H *10-6 W
400
0.2528015
500
0.38149093
Se concluye que T gases de salida = 408 °K = 135 ºC
(2) H gases en el horno a 1863 °K:
Con la composición y tablas Hi vs Ti:
T (°K) H *10-6 W
1800
2.2902398
1900
2.4522474
Se concluye que H gases en horno = 2.3923046*106 W
(3) Temperatura de aire del regenerador.
Balance en el horno, entradas:
H gases en horno = H combustible + H aire del regenerador
H aire del regenerador = (2.3923046-1.2909802)106 W = 1.1013244*106 W
29
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
H unitaria del aire = 1.1013244*106 / 0.040645863 =2.7095609*107 J/Kg mol
T (°K) H *10-7 (J /Kg mol)
1100
2.51
1200
2.85
Se concluye que T aire del regenerador = 1159 °K = 886 ºC
(4) Temperatura de gases al regenerador.
Balance en el horno, salidas:
H gases en el horno = q producto + q perdido + H gases al regenerador
H gases al regenerador = (2.3923046-1.027778)106 W = 1.3645266*106 W
T (°K) H*10-6 W
1200
1.3594263
1300
1.5093926
Se concluye que T gases al regenerador = 1203 °K = 930 ºC
Ahora ya tenemos definidos los flujos másicos y las temperaturas de los fluidos
en el regenerador, lo que nos permite calcular la eficiencia necesaria y las
dimensiones del mismo.
Regenerador:
ITD = 930 – 25 = 905
∆ Tg = 930 – 135 = 795
∆ Ta = 886 – 25 = 861
QR = H aire del regenerador (W) = 1.1013244*106
m C = (QR /2) * (1/ ∆ Tg + 1/ ∆ Ta) = (0.5*1.1013244*106)*(1/795+1/861)
= 1332.4
m = 1/2 (m a + m g) = 1/2*(1.1967944+1.17222669) = 1.18451
C = 1332.4/1.18451 = 1125
η = 2 / (ITD) (1/ ∆ T g +1/ ∆ T a) = 2 / (905) (1/795+1/861) = 0.913
T = 1/4(930+135+25+886) + 273 = 767
Analisis exergético.
(5) Cálculo de exergía destruida (B d)
B d = B combustible – B gases de salida – B q producto – b q perdido
B combustible = 859.57*106 J/Kgmol * 1.387222*10-3 Kgmol/s
30
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
B combustible = 1.192414*106 W
B q producto + B q perdido = B q total en proceso original = 0.863377*106 W
B gases de salida:
T = 408 °K
Comp. P (atm)
CO2 0.0354
H2O 0.0674
0.1338
O2
N2
0.7634
Kgmol/s
0.001491264
0.002836869
0.005632869
0.032138
B temp.
0.688
0.5773
0.50964
0.49552
J/Kgmol*10-6
B presión
-8.2858
-6.6888
-4.9883
-0.6695
Bi
-7.5978
-6.1115
-4.4787
-0.17398
W* 10-6
B
-0.011330
-0.017338
-0.025228
-0.005591
B gases de salida = Σ B = -0.059487*106 W
B d = (1.192414+0.059487-0.863377)106 W = 0.388524 *106 W
Eficiencia exergética = (1-B d / B entrada) 100 = (1-0.388524/1.192414)100
= 67.4 %
Eficiencia energética = (q producto/H combust.)100 = (0.652778 /1.29098)100
= 50.6 %
COMPARACIÓN TERMODINÁMICA DE AMBOS PROCESOS.
% eficiencia energética
% eficiencia exergética
B d *10-6 W
Flujo combustible, Kg/s
Proceso original
24.7
63.1
0.901189
0.0502521
proceso con regenerador
50.6
67.4
0.388524
0.0245677
Ahorro de combustible = (0.0502521-0.0245677)100/0.0502521 = 51.1 %
Energía ahorrada = H gases salida sin reg. – H gases salida con reg.
= (1.612864-0.263202)106 W = 1.349662*106 W
Ahorro de combustible = (energía ahorrada / H combustible original) 100
= (1.349662 / 2.640642) 100 = 51.1 %
Ahorro de exergía = B d sin regenerador – B d con regenerador
= (0.901189 – 0.388524)*106 W = 0.512665*106 W
31
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
DIMENSIONAMIENTO DEL REGENERADOR.
Cuerpo cilíndrico:
d c = 1.1872, A c = 1.107
Empaque de esferas de acero inoxidable tipo 304, de d p = 0.02
Propiedades de esferas @ T = 767 °K
k s = 22.54
C s = 578
ρ s = 7900
Propiedades del aire @ T = 767 °K:
µ = 35.00/106, k = 0.05416
MILLS
G o = 1.18451/1.107 = 1.07
Re = 0.02*1.07*106/(0.6*35) = 1019
Nu = 0.445(1019)1/2+0.178(1019)2/3 = 32.2
h = 1.5*32.2*0.05416/0.02 = 130.9
NTU = 3.6 * 130.9 * L = 19.57*L
1.07*1125*0.02
Para NTU= 20, L = 1.022
Para η = 0.916, RR = 1.5 = t c/t a
W s = 1.107*1.022*0.6*7900 = 5363
t c = 5363*578/1332 = 2327
t a = 2327/1.5 = 1551
LEVENSPIEL
Re = 1019*0.6 = 611
Nu = 2+1.6 (611)1/2 = 41.6
h = 41.6*0.05416/0.02 = 112.6
1/M2 = 0.02 + 1.07*1125*0.02
L
1.8*112.6*L
+ 1.07*1125*(0.02)2
18 * 2.54 * L
1/M2 = 0.13997/L ≤ 0.16
L ≥ 0.875
para L = 1.022,
1/M2 = 0.13997/1.022 = 0.136957
1/M= 0.37 = σ /2327
σ = 0.37*2327 = 861
Para t a = 1551, σ a = 861/1.51/2 = 703
P = (2327-1551)/ (2*703) = 0.55
1/Q = 703/1551 = 0.45
η = 0.916
η Promedio = 0.916, vs 0.913 requerida.
Para el regenerador: d c = 1.1872, L = 1.022, d p = 0.02, W s = 5363, t a = 1551
Caída de presión y potencia para cada uno de los fluidos.
Para el aire:
T del aire = 1/2(25+886) + 273 = 729 °K
m a = 1.172227
G o = 1.1722/1.107 = 1.059
PM = 0.02884
ρ a = 0.02884*273/(0.0224*729) = 0.482
µ = 33.89/106
(P22-1013252)0.02884 = 150*0.62*33.89*1.022 + 1.75*0.6*1.022
106*0.43*0.022*1.059
0.43*0.02
2*1.0592*8.314*729
2
2
(P2 -101325 ) 2.1186/106 = 69 + 838.4
P2 = 103417
32
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
∆ P = 103417-101325 = 2092
Potencia = 2092*1.1722*1.341/(0.482*1000) = 6.82 HP
Para los gases:
T de gases = 1/2(930+135) + 273 = 806 °K
m g = 1.197
G o= 1.197/1.107 = 1.0813
PM = 0.02843
ρ g = 0.02843*273/ (0.0224*806) = 0.429
µ = 36.14/106
(P22-1013252) * 0.02843 = 150 * (0.6)2 * 36.14*1.022 + 838.4
2*(1.0813)2*8.314*806
106*(0.4)3*(0.02)2*1.0813
(P22-1013252) 1.8076/106 = 910.45
P2 = 103781
∆ P = 103781-101325 = 2456
Potencia = 2456*1.197*1.341/(0.429*1000) = 9.19 HP
Pérdida de potencia por bombeo:
Energía ahorrada = 1.349662*106 W = 1810 HP
Potencia de bombeo = 6.82 + 9.19 = 16.01 HP
Pérdida por bombeo = (16.01/1810)100 = 0.88 %
La energía neta ahorrada es prácticamente la energía ahorrada por el enfriamiento de los
gases.
33
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
1.3 PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN OPERACIÓN Y
DIMENSIONADO DEL REGENERADOR.
Referente a las variables que intervienen en la operación y el dimensionado del
regenerador podemos establecer que, considerando una cierta eficiencia del
regenerador, a mayor G o a través del mismo (por tener menor d c el cuerpo cilíndrico)
tendremos una mayor caída de presión (mayor potencia de bombeo requerida) aunque
menor masa de empaque W s.
La longitud del regenerador aumenta algo.
Asimismo al aumentar el d p del empaque se requerirá mayor longitud L y mayor W
además de aumentar algo la caída de presión, para la misma eficiencia.
s
Esto lo podemos constatar variando algunos parámetros de dos ejemplos de aplicación,
uno ya visto y otro que posteriormente veremos (ambos con empaque de acero
inoxidable):
1- Para el caso de η = 0.92 (CASO I).
T salida gases sin regenerador = 1200 °K
T salida gases con regenerador = 405 °K
Flujo másico de gases = 0.45513 Kg/s
dp
0.02
0.02
0.02
dc
0.73
0.60
0.50
Go
1.0711
1.586
2.283
L
1.04
1.22
1.41
Ws
2059
1630
1313
tc
2300
1820
1467
t a HP gases HP aire
1566
3.3
2.5
1213
8.1
6.0
978
18.5
13.7
0.05
0.05
0.05
0.73
0.60
0.50
1.0711
1.586
2.283
3.75
4.39
5.07
7440
5878
4716
8310
6566
5268
5540
4104
3293
4.5
11.2
25.4
3.3
8.3
18.9
2- Para el caso de η = 0.73 (CASO VIII, ANEXO 6).
T salida gases sin regenerador = 600 °K
T salida gases con regenerador = 387 °K
Flujo másico de gases = 0.45513 Kg/s
0.02
0.02
0.02
0.02
0.60
0.45
0.40
0.35
1.573
2.796
3.539
4.622
0.53
0.44
0.44
0.35
469
332
286
242
519
367
317
268
519
367
317
268
0.90
3.5
6.0
10.9
0.60
2.1
3.7
6.8
0.04
0.04
0.60
0.45
1.573
2.796
1.37
1.08
1831
814
2027
952
2027
952
1.7
6.0
1.1
3.7
34
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
1.4 EMPAQUE ALTERNATIVO: ARCILLA REFRACTARIA
En los casos I y II antes calculados se tienen temperaturas de entrada de gases al
regenerador de 879 º C y 930 º C, con temperaturas promedio en el mismo de 471 º C y
494 º C respectivamente.
En la entrada son temperaturas altas que llevan al acero inoxidable a puntos cercanos a
su límite, por lo que podemos considerar como material de empaque alternativo esferas
de arcilla refractaria que son de menor densidad que el acero inoxidable y aguantan algo
más de temperatura, hasta una comprendida en un rango de 1300 ºC a 1500 °C.
Usaremos arcilla refractaria en esferas del mismo diámetro que para el caso de acero
inoxidable, con un regenerador del mismo diámetro y la misma longitud, y veremos las
diferencias resultantes en el peso del empaque y en el tiempo de alternancia.
Al usar éste material los cálculos del regenerador para cada uno de los dos casos
previamente tratados son los siguientes:
Caso I.
Empleamos el mismo equipo cilíndrico:
d c = 0.73, A c = 0.41854, L = 1.038, ε = 0.4,
Propiedades de la arcilla refractaria
C s = 944
k s = 1.03
@ 744
ρ s = 2000
G o = 1.0711
°K:
d p = 0.02
Propiedades del aire @ 744 °K:
µ = 34.29/106
k = 0.0528
MÉTODO DE MILLS
Re = 0.02*106*1.0711/(0.6*34.29) = 1041
Nu = 0.445(1041)1/2+0.178(1041)2/3= 32.6
h = 1.5*32.6*0.0528/0.02 = 129
NTU = 3.6 * 129 * L = 19.27*L
1125*1.0711*0.02
Para L = 1.038 NTU = 20
Para RR= 1.6 η = 0.921
W s = 0.41854*1.038*0.6*2000 = 521
t c = 521*944/504 = 977
t a = 977/1.6 = 611
MÉTODO DE LEVENSPIEL
Re = 1041*0.6 = 625
Nu = 2+1.602(625)1/2 = 42
h = 42*0.0528/0.02 = 110.9
1/M2 = 0.02 + 1.0711*1125*0.02
L
1.8 * 110.9 * L
+ 1.0711*1125*(0.02)2
18* 1.03 * L
2
1/M = 0.1667257/L ≤ 0.16
L ≥ 1.042
para L = 1.038,
1/M2 = 0.1667257/1.038 = 0.160622
1/M = σ /t c = 0.40078
σ = 0.40078*977 = 392
Para t a = 611,
σ a = 392 / (1.6)1/2 = 310
P = (977-611) / (2*310) = 0.59
35
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
1/Q = 310/611 = 0.51
η = 0.915
η Promedio = 0.918 vs 0.917 requerida.
Para el regenerador: d c = 0.73, L = 1.038, d p = 0.02, W s = 521, t a = 611
Las caídas de presión de los fluidos son las mismas que las obtenidas al usar esferas de
hacer inoxidable del mismo diámetro (0.02), pues el largo del equipo es el mismo así
como la temperatura y las correspondientes propiedades de los fluidos.
Caso II.
Empleamos el mismo equipo cilíndrico:
A c = 1.107,
L = 1.022,
d c = 1.1872,
Propiedades de la arcilla refractaria
C s = 1067
k s = 1.044
Propiedades del aire @ 769 °K:
µ = 35/106
k = 0.05416
ε = 0.4,
°K:
ρ s = 2000
G o = 1.07
@ 767
MILLS
Re = 0.02*1.07*106/(0.6*35) = 1019
Nu = 0.445*(1019)1/2+0.178*(1019)2/3 = 32.2
h = 1.5*32.2*0.05416/0.02 = 130.9
NTU = 3.6 * 130.9 * L = 19.6*L
1.07*1125*0.02
Para NTU = 20, L = 1.022
Para RR = 1.5
η = 0.918
W s = 1.107*1.022*0.6*2000 = 1358
t c = 1358*1067/1332 = 1088
t a = 1088/1.5 = 725
d p = 0.02
LEVENSPIEL
Re = 1019*0.6 = 611
Nu = 2+1.602(611)1/2 = 41.6
h = 41.6*0.05416/0.02 = 112.5
1/M2 = 0.02 + 1.07*1125*0.02
L
1.8*112.5*L
+ 1.07*1125*(0.02)2
18* 1.044
2
1/M = 0.164511/L ≤ 0.16
L ≥ 1.028
Para L= 1.022,
1/M2 = 0.164511/1.022 = 0.16097
1/M= σ /t c = 0.40121
σ = 0.40121*1088 = 437
Para t a = 725,
σ a = 437 / (1.5)1/2 = 356
P = (1088-725)/(2*356) = 0.51
1/Q = 356/725 = 0.49
η = 0.907
η Promedio = 1/2(0.918+0.907) = 0.912 vs 0.913 requerida
Para el regenerador: d c = 1.1872, L = 1.022, d p = 0.02, W s = 1358, t a = 725
Al igual que en el caso anterior, al mantenerse el largo del equipo y las propiedades de
los fluidos, las caídas de presión de éstos son las mismas que las obtenidas al usar
esferas de acero inoxidable del mismo diámetro (0.02).
36
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
RESÚMEN COMPARATIVO DE AMBOS EMPAQUES.
Material
Ws (Kg)
t a (s)
Caso I
Acero inox.
Arcilla
2059
521
1566
611
Caso II
Acero inox.
5363
1551
Arcilla
1358
725
37
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
1.5 AJUSTES EN EL DISEÑO POR CONSIDERACIONES DE
TRANSFERENCIA DE CALOR.
Ahora consideraremos mantener constante el calor irradiado en el horno hacia la
superficie fría a calentar, antes y después de colocar el regenerador, pues en los hornos
el calor transmitido por radiación es importante, con frecuencia más que el calor por
convección.
Aplicaremos el ajuste a los casos I y II previamente tratados, considerando ambos tipos
de empaque (acero inoxidable y arcilla refractaria).
Antecedentes:
Al calcular el regenerador fijamos como constantes, respecto al proceso original, el flujo
másico de los gases, la temperatura adiabática del horno y el calor producto, y como
consecuencia del ahorro en combustible obtuvimos gases de combustión diluidos en su
concentración de CO2 y H2O.
Al tener estos gases con menores presiones parciales obtenemos menor emisividad de
los mismos y menor factor de intercambio total de calor radiante resultando lo anterior
en menor calor irradiado.
La manera de compensar el déficit consiste en aumentar la temperatura de los gases al
salir del horno, desde luego manteniendo el mismo flujo de combustible, el mismo calor
producto, el mismo flujo másico de gases y la misma temperatura de salida de los gases
del regenerador, en una palabra usando el mismo proceso y el mismo regenerador con
una eficiencia algo aumentada.
Esta dilución de gases es proporcional al ahorro de combustible por lo que al considerar
los casos anteriores que tienen un ahorro considerable de combustible, estaremos
tratando casos límite.
Usaremos el método de Lobo y Evans mencionado por Kern, empleado en la sección
radiante de hornos y basado en tablas de Hottel (Ref. 10, pag.696) para calcular el calor
irradiado.
En tales tablas se obtienen flujos (fluxes) de cada gas, en (BTU/hr ft2), en función de
(Ft*atm y °F).
Q IRR = 5.67*10-8 * F (T G4 - T S4) α *Acp (W)
Donde:
Q IRR = calor irradiado a la superficie fría (W)
F = factor de intercambio total (adimensional) = f 1 ( ε G, AR/ α *Acp)
ε G = emisividad de la masa gaseosa = (q CO2+q H2O) @ T G – (q CO2+q H2O) @ T S * (Fc)
q b @TG– q b @TS
q CO2 = flujo de calor radiante del CO2 (BTU/hr Ft2) = f 2 (pp CO2* L, T)
38
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
q H2O = flujo de calor radiante del H2O (BTU/hr Ft2) = f 3 (pp H2O*L, T)
q b = flujo de calor radiante de un cuerpo negro (BTU/hr Ft2) = 0.173 * 10-8 * T 4
F c = factor de corrección por superposición espectral =f 4 (pp CO2/ Σ pp, Σ pp* L)
pp = presión parcial del gas (atm)
L = longitud media del haz gaseoso (Ft)
T G = temperatura de los gases al salir de la sección radiante = temperatura promedio de
los gases considerando un buen grado de turbulencia (°K)
T S = temperatura de la superficie fría receptora de calor (°K)
AR = área de la superficie refractaria (m2)
α = factor de efectividad por el cual Acp debe multiplicarse para obtener la superficie
fría efectiva (adimensional)
Acp = superficie fría plana equivalente a la receptora de la radiación (m2)
Para propósitos de comparación suponemos:
T S = 700
AR / α *Acp = 1.0
L = 15 Ft
Horno
Gases a T G
Figura 1.9
Diagrama:
Q IRR
Gases a T G
Hacia el
regenerador
Superficie a T s
Caso I.
Proceso original.
T G = 1200
Presión Total = 1 atm.
L = 15 Ft
Fracción mol CO2 = 0.0995, fracción mol H2O = 0.1285
pp CO2 = 0.0995
ppH2O = 0.1285
0.228
pp CO2 * L = 1.49
pp H2O * L = 1.93
Σ pp * L = 3.42
En tablas de Hottel:
q CO2 @ T G = 6000
q CO2 @ T S = 640
q H2O @ T G = 13800
q H2O @ T S = 1940
pp CO2 / Σ pp = 0.44
q b @ T G = 37658
q b @ T S = 4360
F c = f 4 (0.44, 3.42) = 0.92
ε G = (6000 + 13800 – 640 – 1940) * 0.92 = 0.476
37658 – 4360
F = f 1(0.476, 1.0) = 0.616
Q IRR = 5.67*0.616*(124 – 74)* α *A cp = 64039 α *A cp
39
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
Proceso con regenerador.
Al quemar menos combustible tenemos menores presiones parciales de los gases CO2 y
H2O:
Fracción mol CO2 = 0.0587,
fracción mol H2O = 0.0759
Tenemos nuevas presiones parciales de los gases:
pp CO2 = 0.0587
pp CO2 * L = 0.8805
pp H2O = 0.0759
pp H2O * L = 1.1385
0.1346
Σ pp * L = 2.019
pp CO2 / Σ pp = 0.44
Por tanteos se obtiene una temperatura de los gases que nos permita tener el valor
original del calor irradiado en el horno.
Valores constantes:
q CO2 @ T S = 568
F c = f 4 (0.44, 2.019) = 0.926
Tanteos:
TG
q CO2 @ TG
1311
7500
1272
6500
1255
6200
q H2O @ TG
13600
12500
12000
q H2O @ T S = 1560
T S = 700
q b @TG
53665
47575
45131
εG
0.356
0.362
0.365
q b @ T S = 4360
F
0.50
0.51
0.513
Q IRR
76939 α *A cp
68758
65172
Consideramos T G = 1255 °K = 982 ° C
Veremos que implica para el regenerador ya calculado.
Con la composición y flujos de los gases, usando tablas de H vs T:
H gases del horno @ 1255 °K = H gases al regenerador = 0.5576848 *106 W
Temperatura de entrada del aire al horno.
H aire del regenerador = q producto + H gases al regenerador - H combustible
= (0.57146+0.5576848-0.676)*106 W = 0.4531448*106 W
H unitaria del aire = 0.4531448*106 / 0.015309 = 2.96*107 J/Kg mol
T (°K)
1200
1300
H*10-7 J/Kg mol
2.85
3.19
Se concluye que T aire del regenerador = 1232 °K = 959 ºC
Nuevas condiciones de operación del mismo regenerador:
QR = H aire del regenerador (W) = 0.4531448*106
ITD = 982-25 = 957
40
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
∆ T a = 959-25 = 934
∆ T g = 982-132 = 850
m C = 1/2 *453145*(1/934 + 1/850) = 509
η = 2 / (957) (1/934+1/850) = 0.93
La eficiencia debe ser aumentada de 0.918 a 0.93, con objeto de mantener en el horno
el calor originalmente irradiado a la superficie fría.
m = 0.4483
C = 1135
T = 1/4(982+132+25+959) + 273 = 798
(1) Empaque de esferas de acero inoxidable.
Propiedades de esferas @ 798 °K:
Propiedades del aire @ 798 °K:
k s = 23
C s = 582
ρ s = 7900
6
µ = 35.83/10
k = 0.0557
MILLS
G o = 0.4483/0.41854 = 1.0711
Re = 0.02*1.0711*106/(0.6*35.83) = 997
Nu = 0.445(997)1/2+0.178(997)2/3 = 31.8
h= 1.5*31.8*0.05579/0.02 = 133
NTU = 3.6 * 133 * L
= 19.7*L
1.0711*1135*0.02
L =1.038 NTU = 20.5
RR = 1.75
η = 0.926
W s = 0.41854*1.038*0.6*7900 = 2059
t c = 2059*582/509 = 2355
t a = 2355/1.75 = 1346
LEVENSPIEL
Re = 997*0.6 = 598
Nu = 2+1.602(598)1/2 = 41.2
h = 41.2*0.05579/0.02 = 114.9
1/M2 = 0.02 + 1.0711*1135*0.02
L
1.8 * 114.9 * L
+ 1.0711*1135*(0.02)2
18 * 23 * L
2
1/M = 0.138787/L ≤ 0.16
L ≥ 0.138787/0.16 = 0.867
L = 1.038
1/M2 = 0.138787/1.038 = 0.133706
1/M = 0.365659 = σ /t c
σ = 2355*0.365659 = 861
Para t a = 1346,
σ a = 861 / (1.75)1/2 = 651
P = (2355-1346) / (2*651) = 0.78
1/Q = 651/1346 = 0.48
η = 0.939
η Promedio = 1/2 (0.926+0.939) = 0.932 vs 0.93 requerida
Para el regenerador: t a = 1346, L = 1.038
El punto importante es que el equipo previamente calculado nos funciona con el
pequeño ajuste de acortar el tiempo de alternancia, de 1566 s a 1346 s, en un 14.0 %.
La versatilidad de los regeneradores descansa en la posibilidad de cambiar el tiempo de
alternancia de los flujos mediante un sistema cronometrado, lo que es factible.
41
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
Respecto al aumento en la caída de presión y la correspondiente potencia de los fluidos:
Lado aire:
T = 1/2 (25+959) + 273 = 765
µ = 34.89/106
ρ = 0.02884*273 = 0.46
0.0224*765
G o = 1.055
m a = 0.4415
PM = 0.02884
(P22-1013252)0.02884 = 150 * (0.6)2 *34.89*1.038 + 1.75*0.6*1.038
2*(1.055)2*8.314*765 (0.4)3*(0.02)2*1.055*106
(0.4)3 * 0.02
P2 = 103539
∆ P = 103539-101325 = 2214
Potencia = 2214*0.4415*1.341 = 2.85 HP
0.46 * 1000
Lado gases:
T = 1/2(132+982) + 273 = 830
µ = 36.72/106
ρ = 0.0286*273 = 0.42
0.0224*830
G o = 1.0874
m g = 0.4551
PM = 0.0286
(P22-1013252) * 0.0286 = 150* (0.6)2 * 36.72* 1.038 + 1.75*0.6*1.038
2*(1.0874)2*8.314*830
(0.4)3*(0.02)2*1.0874*106
(0.4)3 * 0.02
P2 = 103898
∆ P = 103898-101325 = 2573
Potencia = 2573*0.4551*1.341 = 3.74 HP
0.42 * 1000
Tenemos un incremento en la potencia de alrededor de 14 % en ambos fluidos.
Referente al calor transferido por convección, aun cuando en la sección radiante de los
hornos es menos importante que el de radiación, se mejora ligeramente en tanto cuanto
aumenta la razón de los calores específicos con la temperatura, permaneciendo
constante el flujo másico de los gases:
Antes del ajuste, Temperatura de gases al regenerador = 1152 °K
Después del ajuste, Temperatura de gases al regenerador = 1255 °K
fracción peso i = peso i / peso total
C i (J/Kg °K)
Comp. fracción peso i
T = 1152 °K
T = 1255 °K
CO2
0.0903
1261
1281
0.0478
2366
2434
H2O
O2
0.1179
1102
1113
N2
0.744
1190
1206
C g = Σ fracción peso i * C i = 1242
1261
42
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
% aumento = (1261/1242) 100 – 100 = 1.5
Ahora usaremos empaque de arcilla refractaria.
(2) Empaque de arcilla refractaria.
Propiedades @ 798 °K,
Esferas de arcilla: k s = 1.06 C s = 1009
Aire: µ = 35.83/106
k = 0.0557
ρ s = 2000
LEVENSPIEL
MILLS
Go = 1.0711
Re = 997
Nu = 31.8
h = 133
NTU = 19.7*L
L = 1.038
NTU = 20.5
RR = 2
η = 0.929
W s = 0.41854*1.038*0.6*2000 = 521
t c = 521*1009/509 = 1033
t a = 1033/2 = 517
Re = 598
Nu = 41.2
h = 114.9
1/M2 = 0.02 + 1.0711*1135*0.02
L
1.8*114.8*L
+ 1.0711*1135*(0.02)2
18 * 1.06 * L
2
1/M = 0.1631498/L ≤ 0.16
Para L = 1.038,
1/M2 = 0.1631498/1.038 = 0.157177
1/M = 0.39646 = σ /1033
σ = 1033*0.39646 = 410
Para t a = 517, σ a = 410/(2)1/2 = 290
P = (1033-517) / (2*290) = 0.89
1/Q = 290/517 = 0.56
η = 0.94
η Promedio = 1/2 (0.929+0.941) = 0.935 vs 0.93 requerida
Para el regenerador: t a = 517, L =1.038
Es el mismo resultado que el anterior, el mismo regenerador nos funciona y ahora el
tiempo de alternancia se acorta, de 611 s a 517 s, en un 15.4 %.
La potencia necesaria aumenta, igual que en el caso anterior, en 14.0 %.
Caso II
Proceso original
Fracción mol CO2 = 0.0714,
T G = 1242
pp CO2= 0.0714
pp H2O = 0.1358
0.2072
q CO2 @ T G = 6900
fracción mol H2O = 0.1358
Presión total = 1 atm
pp CO2 * L = 1.07
pp H2O * L = 2.04
3.11
q H2O @ T G = 16200
pp CO2 / Σ pp = 0.34
q b @ T G = 43555
43
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
q CO2 @ T S = 600
q H2O @ T S = 2000
q b @ T S = 4360
F c = f 4 (0.34, 3.11) = 0.92
ε G = (6900+16200-600-2000) * 0.92 = 0.48
43555 - 4360
F = f 1 (0.48, 1.0) = 0.62
Q IRR = 5.67 * 0.62 * (12.424 – 74) * α *A cp = 75209 * α *A cp
Proceso con regenerador
Fracción mol CO2 = 0.0354, fracción mol H2O = 0.0674
Tenemos nuevas presiones parciales de los gases:
pp CO2 = 0.0354 pp CO2 * L = 0.531
pp CO2 / Σ pp = 0.34
pp H2O = 0.0674 pp H2O * L = 1.011
Σ pp * L = 1.542
0.1028
F c = f 4 (0.34, 1.542) = 0.934
Obtenemos por tanteos una nueva temperatura de salida de los gases en la sección
radiante:
Valores constantes:
q CO2 @ T S = 500
F c = 0.934
Tanteos:
TG
q CO2 @ T G
1339
6850
1325
6500
q H2O @ T S = 1400
T S = 700
q H2O @ T G
13700
12800
q b @ T S = 4360
qb@TG
εG
58360
55976
0.322
0.315
F
0.471
0.462
Q IRR
79320 α Acp
74450
Consideramos T G =1330 °K = 1057 ºC
Adaptación del regenerador previamente calculado.
Cálculo de H gases al regenerador:
Con la composición y la temperatura de 1330 °K obtenemos de tablas, H gases al
regenerador = 1.5556454*106 W
Cálculo de temperatura del aire del regenerador, mediante un balance en el horno:
H combustible + H aire del regenerador = q producto + q perdido + H gases al
Regenerador
H aire del regenerador = (1.027778+1.5556454-1.29098)*106 W = 1.2924432*106 W
H unitaria del aire = 1.2924432*106/ 0.0406458= 3.179771*107 J / Kg mol
T (°K)
1300
1200
H *10-7 J/Kg mol
3.19
2.85
Se concluye que T aire del regenerador = 1297 °K = 1024 ºC
44
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
Especificación del rendimiento del regenerador.
ITD = 1057–25 = 1032
∆ T g = 1057-135 = 922
∆ T a = 1024-25 = 999
QR = H aire del regenerador (W) = 1292443
m C = 0.5*129244*(1/922+1/999) = 1348
m = 1.18451
η = 2 / (1/922+1/999) (1032) = 0.929
La eficiencia debe ser aumentada de 0.913 a 0.929 con objeto de mantener en el horno
el calor originalmente irradiado.
C = 1348/1.18451 = 1138
T = 1/4(1057+135+25+1024) + 273 = 833
Nuevas condiciones de operación del mismo regenerador:
(1) Empaque de esferas de acero inoxidable.
Propiedades @ 833 °K:
Esferas: k s = 23.5 C s = 589
ρ s = 7900
6
Aire:
µ = 37.19/10
k = 0.0586
LEVENSPIEL
MILLS
G o = 1.07
Re = 0.02*1.07*106/(0.6*37.19) = 959
Nu = 0.445(959)1/2+0.178(959)2/3 = 31.1
h = 1.5*31.1*0.0586/0.02 = 136.7
NTU = 3.6 * 136.7 * L = 20.21*L
1138*1.07*0.02
L = 1.022,
NTU = 20.6
RR = 1.75
η = 0.926
W s =1.107*1.022*0.6*7900 = 5363
t c = 5363*589/1348 = 2343
t a = 2343/1.75 = 1339
Re = 959*0.6 = 575
Nu = 2+1.602*(575)1/2 = 40.43
h = 40.43*0.0586/0.02 = 118.5
1M2 = 0.02 + 1.07*1138*0.02
L
1.8*118.5*L
+ 1.07*1138*(0.02)2
18 * 23.5
2
1/M = 0.1353249/L ≤ 0.16
L ≥ 0.135585/0.16 = 0.846
L= 1.022, 1/M2 = 0.13241186
1/M = 0.363884 = σ /2343
σ = 853
t a = 1339, σ a = 853/(1.75)1/2 = 644
P = (2343-1339)/ (2*644) = 0.78
1/Q = 644/1339 = 0.481
η = 0.938
η Promedio = 1/2(0.926+0.938) = 0.932 vs 0.929 requerida.
Para el regenerador: L = 1.022
t a = 1339
45
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
Vemos que operando el mismo equipo solo se requiere acortar el tiempo de
alternancia, de 1551s a 1339 s, en un 13.7 %.
(2) Esferas de arcilla refractaria.
Propiedades de esferas: k s = 1.09
ρ s = 2000
C s = 1028
LEVENSPIEL
MILLS
Re = 959
Nu = 31.1
h = 136.7
NTU= 20.21*L
L= 1.022, NTU = 20.6
W s = 1.107*1.022*0.6*2000 = 1358
t c = 1358*1028/1348 = 1036
RR = 1.75
η = 0.926
t a = 1036/1.75 = 592
Re = 575
Nu = 40.43
h = 118.5
1/M2 = 0.02 + 1.07*1138*0.02
L
1.8 * 118.5 * L
+ 1.07*1138*(0.02)2
18 * 1.09 * L
2
1/M = 0.1589983/L ≤ 0.16
L = 1.022,
1/M2 = 0.1589983/1.022 =
0.1555757
1/M= 0.3944 = σ /1036
σ = 0.3944*1036 = 409
t a = 592,
σ a = 409/(1.75)1/2 = 309
P = (1036-592) / (2*309) = 0.718
1/Q = 309/592 = 0.522
η = 0.928
η Promedio = 1/2(0.926+0.928) = 0.927 vs 0.929 requerida.
Para el regenerador: L = 1.022
t a = 592
Operando el mismo equipo solo se requiere acortar el tiempo de alternancia de 725
s a 592 s, es decir, en un 18.3 %.
Caída de presión y la correspondiente potencia de los fluidos.
Aire:
T = 1/2(25+1024) + 273 = 798
m a = 1.1722
G o = 1.1722/1.107 = 1.0589
ρ = 0.02884*273/(0.0224*798) = 0.44
PM = 0.02884
µ = 36.19/106
(P22-1013252)*0.02884 = 150 * 0.6 * 36.19 * 1.022
2*(1.0589)2*8.314*798 (0.4)3*(0.02)2*1.0589*106
+ 1.75*0.6*1.022
(0.4)3 * 0.02
46
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
P2 = 103782
∆ P = 103782-101325 = 2457
Potencia = 2457*1.1722*1.341/(0.44*1000) = 8.8 HP
La potencia se incrementa de 6.82 a 8.8, es decir, en un 29.0 %.
Gases:
T = 1/2 (1057+135) + 273 = 869
m g = 1.1968
G o = 1.1968/1.107 = 1.0811
PM = 0.02843
ρ = 0.02843*273/(0.0224*869) = 0.40
µ = 38.18/106
(P22-1013252)*0.02843 = 150 * 0.6 * 38.18 * 1.022 + 1.75*0.6*1.022
2*(1.0811)2*8.314*869 (0.4)3*(0.02)2*1.0811*106
(0.4)3 *0.02
P2 = 104161
∆ P = 104161-101325 = 2836
Potencia = 2836*1.1968*1.341/(0.40*1000) = 11.4 HP
La potencia se incrementa de 9.19 HP a 11.4 HP, en un 24.2 %.
Referente al aumento en el calor transferido por convección, es muy pequeño y es
debido al aumento en el calor específico de los gases al aumentar la temperatura:
Antes del ajuste, temperatura de gases al regenerador = 1203 °K
Después del ajuste, temperatura de gases al regenerador = 1330 °K
C i (J/Kg °K)
Comp. fracción peso
T = 1203 °K
T = 1330 °K
CO2
0.055
1271
1296
0.043
2400
2483
H2O
O2
0.15
1107
1121
0.752
1198
1218
N2
C g = Σ fracción peso i * C i =
1240
1262
% aumento = (1262/1240) 100 – 100 = 1.78
CONCLUSIÓN:
Cuando se aplican los regeneradores a procesos ya instalados que carecen de los
mismos y se desea mantener el calor radiante original, basta con regular a la baja el
tiempo de alternancia (en un rango de 14 a 18 %) previamente calculado para la
temperatura adiabática original, lo que nos da un aumento en la eficiencia del
regenerador y en la temperatura adiabática del horno.
Paralelamente tendremos un aumento en la potencia necesaria para mover los fluidos
(en un rango de 14 a 26 %).
47
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
1.6 ESCALAMIENTO DEL CASO I.
En los procesos hasta aquí considerados tenemos para el caso I una H de combustible
de 1.1517*106 W y un flujo másico de gases de 0.45513 Kg/s, mientras que para el caso
II tenemos una H de combustible de 2.640642*106 W y un flujo másico de gases de
1.19679 Kg/s.
Estos son valores que corresponden a flujos másicos de gases relativamente pequeños.
Considerando la aplicación del regenerador con empaque de arcilla refractaria y con el
ajuste por calor irradiado tenemos para los dos casos mencionados el siguiente resúmen:
Caso
I
II
η
0.93
0.93
dc
0.73
1.19
L
1.038
1.022
dp
0.02
0.02
Ws
521
1358
ta
517
592
Hp de bombeo
6.6
20.2
Lo que ahora haremos será escalar el caso I (ya considerado el ajuste por calor irradiado
y usando empaque de arcilla refractaria) aumentándolo 44 veces y calcularemos el
regenerador adecuado con objeto de apreciar las dimensiones del regenerador para un
proceso a una escala bastante más grande.
Figura 1.10
Diagrama proceso original
q producto = 25.14424*106 W
Horno
2100 °K
Gas LP
1.020974 Kg/s
H = 50.6748*106 W
Gases
20.02572 Kg/s
1200 °K
H = 25.53056*106 W
Aire
19.004746 Kg/s
H=0
48
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO CON REGENERADOR.
La composición de los gases es la misma que en el caso I, pues mantenemos la misma
proporción de combustible a aire.
Las condiciones del regenerador son las mismas, a excepción de los flujos másicos,
entalpias (H) totales y QR:
Aire:
Gases:
T inicial = 25 ºC
T inicial = 982 ºC
T final = 959 ºC
T final = 132 ºC
∆ T a = 959-25 = 934
∆ T g = 982-132 = 850
m g = 20.02572
m a = 19.426451
QR = 19.9383712*106
T = 798
ITD = 982-25 = 957
m C = 1/2 *19.9383712*106*(1/934+1/850) = 22402
m = 1/2 (19.426451+20.02572) = 19.7261
C = 22402/19.7261 = 1136
η = 0.93
Figura 1.11
Diagrama de proceso con regenerador
q producto = 25.14424*106 W
Gas LP
0.599269 Kg/s
H = 29.744*106 W
Horno
Regenerador
Gases
20.02572 Kg/s
T = 132 ºC
H = 4.59976*106 W
H = 19.9383712*106 W
Aire
19.426451 Kg/s
H=0
49
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
DIMENSIONAMIENTO DEL REGENERADOR.
Seleccionamos:
Empaque: arcilla refractaria con d p = 0.06
Regenerador: cilindro con d c = 5.0, A c =19.635
Propiedades @ 798 °K:
Arcilla, k s = 1.06
Fluido, k = 0.05579
C s = 1009
C = 1136
ε = 0.4
ρ s = 2000
µ = 35.83/106
MILLS
LEVENSPIEL
G o = 19.7263/19.635 = 1.0046
Re = 0.06*1.0046*106/(0.6*35.83) = 2804
Nu = 0.445(2804)1/2+0.178(2804)2/3 = 59
h = 1.5*59*0.05579/0.06 = 82.29
NTU = 3.6 * 82.29 * L = 4.33*L
1.0046*1136*0.06
Para L = 5.5
NTU = 23.8
Para RR = 2
η ≈ 0.928
W s = 19.635*5.5*0.6*2000 = 129591
t c = 129591*1009/22402 = 5837
t a = 5837/2 = 2919
Re = 2804*0.6 = 1682
Nu = 2 +1.6 (1682)1/2 = 67.62
h = 67.62*0.05579/0.06 = 62.9
1/M2 = 0.06 + 1.0046*1136*0.06
L
1.8*62.9*L
+ 1.0046*1136*0.062
18*1.06*L
2
1/M = 0.880109/L ≤ 0.16
1/M2 = 0.880109/5.5 = 0.16
1/M= 0.4 = σ /5837
σ = 0.4*5837 = 2335
σ a = 2335 / (2)1/2 = 1651
P = (5837-2919) / (2*1651) = 0.884
1/Q = 1651/2919 = 0.57
η = 0.937
η Promedio = 1/2 (0.928+0.937) = 0.932 vs 0.93 requerida.
Para el regenerador: d c = 5.0, L = 5.5, d p = 0.06, W s = 129591, t a = 2919
Caída de presión y potencia de cada fluido.
Aire:
T = 1/2 (25+959) + 273 = 765
m a = 19.4265
G o = 19.4265/19.635 = 0.9894
µ = 34.89/106
ρ = 0.02884*273/(0.0224*765) = 0.46
(P22-1013252) 0.02884 = 150 * 0.62 * 34.89 *5.5 + 1.75*0.6*5.5
2*0.98942*8.314*765
106*0.43*0.062*0.9894 0.43*0.06
P2 = 104574
∆ P = 104574-101325 = 3249
50
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE REGENERADORES Y SU APLICACIÓN.
Potencia = 3249*19.4265*1.341/(0.46*1000) = 184 HP
Gases:
T = 1/2 (982+132) + 273 = 830
m g = 20.026
µ = 36.72/106
ρ = 0.0286*273/(0.0224*830) = 0.42
G o = 20.026/19.635 = 1.0199
(P22-1013252) 0.0286 = 150 * 0.62 * 36.72 * 5.5 + 1.75*0.6*5.5
2*1.01992*8.314*830
106*0.43*0.062*1.0199
0.43*0.06
P2 = 105095
∆ P = 105095-101325 = 3770
Potencia = 3770*20.026*1.341/(0.42*1000) = 241 HP
Potencia total de bombeo = 184+241 = 425 HP
Potencia ahorrada = H final gases sin regenerador – H final gases con regenerador
= (25.53056-4.59976)106 W = 20.9308*106 W
= 20.9308*106 W*1.341 HP/1000 W = 28068 HP
Potencia neta ahorrada = 28068-425 = 27643 HP
Potencia inicial = 50.6748*106 W*1.341 HP/1000 W = 67955 HP
% ahorro de combustible = 100(27643/67955) = 40.7
A continuación un resumen de la operación variando el d c del regenerador cilíndrico y
el d p de la arcilla refractaria (sin mostrar los cálculos faltantes) manteniendo constantes
los valores ε = 0.4, η = 0.93:
Número
Go
dp
L
Ws
ta
de esferas HP bombeo % ahorro
dc
4.84 1.0711 0.02 1.02 22542 508
2690000
285
40.9
5.00 1.0046 0.06 5.50 129591 2919
520800
425
40.7
4.00 1.5700 0.06 7.23 109057 2620
438300
1302
39.4
Observamos que para d p = 0.02 nos queda equipo ancho y corto, con un gran número de
esferas aunque con poco peso total.
Con d p = 0.06 tenemos equipos geométricamente más balanceados, aunque con más
peso total de esferas.
El % de ahorro de combustible es prácticamente el mismo para los tres casos.
51
CAPITULO 2
EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE REGENERADORES A PROCESOS TEÓRICOS
CON GASES DE SALIDA DE TEMPERATURAS INTERMEDIAS ENTRE 1100 °K
Y 600 °K (CASOS III - VIII).
CAPÍTULO 2.
PROCESOS CON GASES DE SALIDA DE TEMPERATURAS INTERMEDIAS
ENTRE 1100 °K Y 600 °K.
Figura 2.1
Diagrama de procesos originales.
q producto = varía.
B q = varía
Gas LP
0.023204 Kg/s
H = 1.1517*106 W
B= 1.1068308*106 W
HORNO
2100 °K
Gases
0.45513 Kg/s
H = varía
T = varía
B = varía
Aire
0.43193 Kg/s
H=0
Ahora consideraremos seis casos más que corresponden a procesos originales teóricos
con temperaturas de gases de salida comprendidas entre 1100 °K y 600 °K.
Los procesos son derivados del caso I, cambiando la temperatura de salida de los gases
de modo que tengamos un rango de temperaturas que es frecuente en la práctica
industrial.
A éstos procesos originales teóricos les aplicaremos un regenerador y los compararemos
termodinámicamente antes y después del regenerador, con objeto de constatar los
diversos porcentajes de ahorro de combustible correspondientes a diversas temperaturas
originales de salida, además de comparar las diferentes eficiencias y características de
operación de cada regenerador.
Es una repetición del método general para abordar la aplicación de regeneradores a
procesos de combustión ya existentes.
52
CAPITULO 2
EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE REGENERADORES A PROCESOS TEÓRICOS
CON GASES DE SALIDA DE TEMPERATURAS INTERMEDIAS ENTRE 1100 °K
Y 600 °K (CASOS III - VIII).
CARACTERIZACIÓN DE LOS PROCESOS ORIGINALES
Los procesos originales se basan en lo siguiente:
-
-
-
Los flujos másicos de combustible y aire son los mismos que los del caso I, dando la
misma H del combustible de 1.1517*106 W y la misma B del combustible de
1.1068308*106 W
La composición de los gases de salida es la misma, por lo que el componente de B
por presión y el flujo másico son los mismos para cada componente gaseoso de la
mezcla
La temperatura adiabática es la misma en principio
Para cada proceso varían la temperatura de salida de los gases y el q producto
Para los procesos originales se cumple que:
H gases de salida + q producto = 1.1517 * 106 W
B q producto = q producto (1-298/2100)
T = temperatura de gases de salida
B gases de salida = B temperatura + B presión (en 10-6 J/Kg mol):
B temperatura
Comp.
CO2
H2O
O2
N2
B presión 1100 °K
-5.71
20.8
-5.098
15.9
-8.475
13.7
-0.7494
13.0
1000 °K
16.8
13.0
11.2
10.6
900 °K
13.1
10.2
8.85
8.39
800 °K
9.72
7.61
6.65
6.32
700 °K
6.69
5.31
4.66
4.44
600 °K
4.09
3.30
2.90
2.78
Desarrollando los cálculos:
T = 1100 °K:
Comp.
CO2
B*10-6 W = (20.8-5.71)*106*1.5928*10-3 =
B*10-6 W = (15.9-5.098)*106*2.057*10-3 =
H2O
O2
B*10-6 W = (13.7-8.475)*106*5.2442*10-4 =
N2
B*10-6 W = (13.0-0.7494)*106*0.011831 =
B gases de salida =
0.024035
0.0222197
0.00274009
0.1449368
0.1939114*106 W
T = 1000 °K:
Comp.
CO2
B*10-6 W = (16.8-5.71)*106*1.5928*10-3 = 0.0176641
H2O
B*10-6 W = (13.0-5.098)*106*2.057*10-3 = 0.0162544
O2
B*10-6 W = (11.2-8.475)*106*5.2442*10-3 = 0.001429
B*10-6 W = (10.6-0.7494)*106*0.011831 = 0.1165421
N2
B gases de salida =
0.15189*106 W
53
CAPITULO 2
EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE REGENERADORES A PROCESOS TEÓRICOS
CON GASES DE SALIDA DE TEMPERATURAS INTERMEDIAS ENTRE 1100 °K
Y 600 °K (CASOS III - VIII).
T = 900 °K:
Comp.
CO2
B*10-6 W = (13.1-5.71)*106*1.5928*10-3 = 0.0117708
H2O
B*10-6 W = (10.2-5.098)*106*2.057*10-3 = 0.0104948
O2
B*10-6 W = (8.85-8.475)*106*5.2442*10-4 = 0.0001967
N2
B*10-6 W = (8.39-0.7494)*106*0.011831 = 0.090396
B gases de salida = 0.112854*106 W
T = 800 °K:
Comp.
B*10-6 W = (9.72-5.71)*106*1.5928*10-3 = 6.3871*10-3
CO2
H2O
B*10-6 W = (7.61-5.098)*106*2.057*10-3 = 5.1672*10-3
B*10-6 W = (6.65-8.475)*106*5.2442*10-4 = -9.57067*10-4
O2
N2
B*10-6 W = (6.32-0.7494)*10*6*0.011831 = 0.0659058
B gases de salida = 0.076503*106 W
T = 700 °K:
Comp.
CO2 B*10-6 W = (6.69-5.71)*106*1.5928*10-3 = 1.56094*10-3
H2O B*10-6 W = (5.31-5.098)*106*2.057*10-3 = 4.36084*10-4
B*10-6 W = (4.66-8.475)*106*5.2442*10-4 = -2.00*10-3
O2
N2
B*10-6 W = (4.44-0.7494)*106*0.011831 = 0.0436635
B gases de salida = 0.04366*106 W
T = 600 °K:
Comp.
CO2 B*10-6 W = (4.09-5.71)*106*1.5928*10-3 = -2.5803*10-3
H2O B*10-6 W = (3.30-5.098)*106*2.057*10-3 = -3.69849*10-3
O2 B*10-6 W = (2.90-8.475)*106*5.2442*10-4 = -2.92364*10-3
N2
B*10-6 W = (2.78-0.7494)*106*0.011831 = 0.024024
B gases de salida = 0.014822*106 W
B d = 1.1068308*106 W - B q producto- B gases de salida
T (°K)
1100
1000
900
800
700
600
B d *10-6 W = 1.1068308-0.540635-0.1939114 = 0.37228
B d *10-6 W = 1.1068308-0.59055-0.15189 = 0.36439
B d *10-6 W = 1.1068308-0.6392-0.11285 = 0.3548
B d *10-6 W = 1.1068308-687239-0.076503 = 0.34309
B d *10-6 W = 1.1068308-0.73391-0.043666 = 0.32926
B d *10-6 W = 1.1068308-0.779613-0.014822 = 0.312396
54
CAPITULO 2
EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE REGENERADORES A PROCESOS TEÓRICOS
CON GASES DE SALIDA DE TEMPERATURAS INTERMEDIAS ENTRE 1100 °K
Y 600 °K (CASOS III - VIII).
RESUMEN DE PROCESOS ORIGINALES
Caso
T (°K)
III
IV
V
VI
VII
VIII
1100
1000
900
800
700
600
10-6 W
10-6 W
H
q producto
0.521659
0.630041
0.463489
0.688211
0.4068
0.7449
0.350811
0.800889
0.296421
0.855279
0.2431612 0.908539
10-6 W
B q producto
0.54064
0.59055
0.6392
0.68723
0.73391
0.779613
10-6 W
Bd
0.37228
0.36439
0.354778
0.343106
0.32926
0.312396
ηe
ηb
0.547
0.598
0.647
0.695
0.743
0.789
0.664
0.671
0.679
0.690
0.703
0.718.
Donde: η e = eficiencia energética = q producto/H combustible
η b = eficiencia exergética = 1 – B d / B combustible
Gases de salida:
Componente
CO2
H2O
O2
N2
% mol
9.95
12.85
3.28
73.92
Kg mol/s
1.59244*10-3
2.057*10-3
5.2442*10-4
0.011831
CARACTERIZACIÓN DE LOS PROCESOS CON REGENERADOR.
En los anexos 1, 2, 3, 4, 5 y 6 presentamos los cálculos necesarios para caracterizar la
aplicación de los regeneradores a cada uno de los seis casos presentados:
CASO III: ANEXO 1
CASO IV: ANEXO 2
CASO V: ANEXO 3
CASO VI: ANEXO 4
CASO VII: ANEXO 5
CASO VIII: ANEXO 6
A CONTINUACIÓN UN RESUMEN COMPARATIVO DE AMBOS PROCESOS,
ORIGINAL Y CON REGENERADOR, PARA CADA CASO:
CASO III.
Eficiencia energética
Eficiencia exergética
B d (W)
Flujo de combustible (Kg/s)
Ahorro B (10-6W)
% ahorro combustible
Proceso original
0.547
0.664
372300
0.023204
Proceso con regenerador
0.85
0.725
195957
0.0149372
0.176343
35.6
55
CAPITULO 2
EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE REGENERADORES A PROCESOS TEÓRICOS
CON GASES DE SALIDA DE TEMPERATURAS INTERMEDIAS ENTRE 1100 °K
Y 600 °K (CASOS III - VIII).
CASO IV.
Eficiencia energética
Eficiencia exergética
B d (W)
Flujo de combustible (Kg/s)
Ahorro B (10-6W)
% ahorro combustible
Proceso original
0.598
0.671
364390
0.023204
Proceso con regenerador
0.854
0.732
207562
0.0162274
0.156828
30.0
Proceso original
0.647
0.679
354800
0.023204
Proceso con regenerador
0.862
0.739
216860
0.0174159
0.137940
24.9
Proceso original
0.695
0.690
343106
0.023204
Proceso con regenerador
0.87
0.747
223946
0.0185382
0.119160
20.1
CASO V.
Eficiencia energética
Eficiencia exergética
B d (W)
Flujo de combustible (Kg/s)
Ahorro B (10-6 W)
% ahorro combustible
CASO VI.
Eficiencia energética
Eficiencia exergética
B d (W)
Flujo de combustible (Kg/s)
Ahorro B (10-6W)
% ahorro combustible
CASO VII.
Eficiencia energética
Eficiencia exergética
B d (W)
Flujo de combustible (Kg/s)
Ahorro B (10-6 W)
% ahorro combustible
Proceso original
0.743
0.703
329260
0.023204
Proceso con regenerador
0.88
0.76
228305
0.019547
0.100955
15.8
CASO VIII.
Eficiencia energética
Eficiencia exergética
B d (W)
Flujo de combustible (Kg/s)
Ahorro B (10-6 W)
% ahorro combustible
Proceso original
0.789
0.717
312396
0.023204
Proceso con regenerador
0.880
0.757
241278
0.0208085
0.071118
10.3
56
CAPITULO 2
EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE REGENERADORES A PROCESOS TEÓRICOS
CON GASES DE SALIDA DE TEMPERATURAS INTERMEDIAS ENTRE 1100 °K
Y 600 °K (CASOS III - VIII).
2.1 RESUMEN DE PROCESOS CON REGENERADOR
En todos los casos se hace el ajuste para respetar el calor transferido (el calor producto)
y el flujo másico de gases del proceso original.
Para propósitos de comparación el empaque de los regeneradores es de esferas de acero
inoxidable con d p = 0.02, ε = 0.4
dc
Caso T1 T2
I
1200 405 0.73
L
1.038
η
0.93
Ws
ta
2059 1346
HP a HP g
QR
% ahorro
2.9
3.7
453145 41.2
II
1242 408 1.187 1.022
0.93 5363 1339
8.8 11.4 1292443
51.1
III
1100 408 0.73 1.062
0.92 2107 1602
2.4
3.3
388669
35.6
IV
1000 410 0.73
1.080
0.89
2142 1943
2.1
2.9
325355
30.0
V
900 404 0.73
1.096
0.88
2174 2141
1.7
2.5
270782
24.9
VI
800 395 0.73
0.940
0.84 1865
2107
1.1
1.6
191732
20.1
VII
700 378 0.60
1.000
0.83 1340 1449
2.0
3.1
150170
15.8
VIII
600 387 0.45
0.440
0.73
2.1
3.5
97918
10.3
332
367
Donde:
T1 = Temperatura de gases de salida sin regenerador (°K)
T2 = Temperatura de gases de salida con regenerador (°K)
% ahorro = % de combustible ahorrado, respecto al proceso original, al colocar
regenerador.
57
CAPITULO 3
PROCESOS TEÓRICOS CON GASES DE TEMPERATURA DE
SALIDA MENOR A 600 °K (CASO IX)
CAPÍTULO 3.
PROCESOS TEÓRICOS CON GASES DE TEMPERATURA DE SALIDA
MENOR A 600 °K.
CASO IX
Temperatura de gases de salida = 500 °K = 227 °C
PROCESO CON REGENERADOR.
En un proceso con regenerador desearíamos tener una temperatura de salida de los gases
de aproximadamente 400 °K (= 127 ºC).
La eficiencia del regenerador = ∆ T del fluido / ITD ≈ (500-400) / (500-298) = 0.495
Para ésta eficiencia de 0.495 necesitaríamos un valor de NTU de aproximadamente 1.2,
lo que resultaría en longitudes del regenerador alrededor de 0.12 m y tiempos de
alternancia sobre 85 segundos (1.4 minutos), considerando caídas de presión parecidas a
las previamente consideradas.
En éste rango de temperaturas consideramos inoperante el regenerador por lo que
necesitamos considerar una alternativa para el ahorro de combustible:
AHORRO INDIRECTO DE COMBUSTIBLE MEDIANTE CALENTAMIENTO DE
UN FLUIDO DE PROCESO CONTENIDO EN UN TANQUE Y RECIRCULADO A
TRAVÉS DE UN EQUIPO EN CONTACTO CON LOS GASES CALIENTES.
El razonamiento lo basamos en que al aprovechar algo de la energía de los gases de
combustión de salida, para calentar un fluido que lo requiere, evitamos el gasto de
combustible que habría sido necesario para ese calentamiento.
58
CAPITULO 3
PROCESOS TEÓRICOS CON GASES DE TEMPERATURA DE
SALIDA MENOR A 600 °K (CASO IX)
CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO ORIGINAL
Es un proceso derivado del caso I, en el que tenemos los mismos flujos de combustible
y de aire que nos dan la misma H de combustible (1.1517*106 W) y el mismo flujo
másico y composición de los gases del caso I, pero ahora tenemos un q producto de
0.960465*106 W y correspondientemente una H de gases de salida de 0.191235*106 W
con temperatura de salida de 500 °K.
Balance de conjunto:
H combustible = q producto + H gases salida @ 500 °K
Composición de gases de salida:
% peso
Kg mol/s
Componente % mol
CO2
9.95
15.39
1.59244*10-3
H2O
12.85
8.13
2.057*10-3
O2
3.28
3.69
5.2442*10-4
N2
73.92
72.79
0.011831
Peso molecular = 28.44 Kg/Kg mol
Con la composición y flujos, más tablas de H vs T obtenemos:
H gases salida @ 500 °K = 0.191235*106 W
Por lo tanto, el q producto = (1.1517-0.191235)*106 W = 0.960465*106 W
CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO CON RECIRCULACIÓN DE UN FLUIDO.
Lo presentamos como una alternativa para el enfriamiento de los gases.
Es un sistema con recirculación de un fluido contenido en un tanque haciéndolo pasar
continuamente por un radiador en el cual los gases calientes de salida del proceso le
ceden calor.
El radiador opera en estado transitorio: la temperatura del fluido a calentar va
cambiando con el tiempo, es decir, es un proceso por lotes.
El valor constante que tenemos es la temperatura inicial de los gases.
Queremos tener los gases de salida con una temperatura promedio cercana a 400 °K
(127 ºC).
59
CAPITULO 3
PROCESOS TEÓRICOS CON GASES DE TEMPERATURA DE
SALIDA MENOR A 600 °K (CASO IX)
Figura 3.1
Diagrama
Gases
T2
RADIADOR
TANQUE
BOMBA
Gases
T1
Para nuestro caso consideraremos el fluido como agua, que puede ser de proceso, para
baños, etc.
La ecuación gobernante (Kern, Levenspiel, ref. 10, pag. 628, ref. 5, pag. 276,
respectivamente) se deriva de los trabajos de Bowman, Mueller y Nagle (Trans. ASME,
1940):
Ln T1 – t1 = (K-1) * w * WC * ( θ /M)
T1 – t2
K * WC – wc
Donde:
T1 = temperatura inicial gases = 227 ºC
t1 = temperatura inicial del agua en el tanque = 20 ºC
t2 = temperatura final del agua en el tanque = 70 ºC
θ = tiempo en segundos para calentar el lote de agua desde t1 hasta t2
M = masa del lote de agua (Kg)
C = calor específico de gases en (J/Kg °K)
c = calor específico del agua = 4183 J/Kg °K
W = flujo másico de gases = 0.45513 Kg/s
w = flujo másico de recirculación del agua = 1.8917 Kg/s
K = exponente [ U*A*Ft (1/wc-1/WC) ]
U = coeficiente total de transmisión de calor en (W/m2 °K)
A = área externa de transmisión de calor (m2)
Ft = factor de corrección de temperatura para el caso de flujo cruzado, cuatro pasos en
los tubos, un fluido mezclado, el otro sin mezclar.= función (R, S)
R = WC/wc = 0.45513*C/ (4183*1.8917) = 5.75169*10-5 C
S = ∆ T / ITD = 100/207 = 0.48
∆ T = T1-T2 = diferencia de temperatura de gases (ºC)
ITD = diferencia de temperaturas iniciales = 227-20 = 207 ºC
Cálculo de C de los gases:
Temperatura promedio = 1/2 (227+127) + 273 = 450 °K
60
CAPITULO 3
Componente
Fracción peso
C (J/Kg °K)
PROCESOS TEÓRICOS CON GASES DE TEMPERATURA DE
SALIDA MENOR A 600 °K (CASO IX)
CO2
0.1539
974
H2O
0.0813
1924
O2
0.0369
963
N2
0.7279
1052
C = 0.1539*974+0.0813*1924+0.0369*963+0.7279*1052 = 1108 J/ (Kg °K)
R = 5.75169*10-5*1108 = 0.064
Ft = función (0.064, 0.48) = 1.0
SE PRESENTA EL DISEÑO TÉRMICO DEL RADIADOR EN EL ANEXO 7.
Obtenemos U = 23.5 W/m2 K,
U*A = 23.5*14.83 = 349
WC = 0.45513*1108 = 504
wc = 1.8917*4183 = 7913
K = exp [ 349(1/7913-1/504)
A = 14.83 m2
] = 0.523
Sustituyendo valores en ecuación gobernante y despejando ( θ /M):
Ln 227-20 = (0.523-1)*1.8917*504 * ( θ /M)
227-70 0.523*504-7913
( θ /M) = 4.65
Q = (1/4.65) * 4183*(70-20) = 45000 W
∆ T = 45000/504= 89 ºC
T2 = temperatura final de gases = 227-89 = 138 ºC = 411 °K.
En resúmen:
Volumen (litros)
5000
10000
M
5000
10000
θ
23258 (6.5 horas)
46516 (13.0 horas)
En 6.5 horas se calientan 5000 litros de agua desde 20 ºC inicial hasta 70 ºC final
mediante recirculación a razón de 30 GPM por el radiador donde los gases calientes se
enfrían en promedio desde 227 ºC inicial hasta 138 ºC final
Ahorro de energía respecto al proceso original:
Ahorro energía = 100 (Calor ahorrado/calor combustible)
= 100(45000/1.1517*106) = 3.87 %
Es un ahorro indirecto de combustible, resultante del enfriamiento de los gases
procedentes del proceso de combustión.
61
CAPITULO 4
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES DE TUBOS
CONCÉNTRICOS Y REGENERADORES.
CAPÍTULO 4.
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES DE TUBOS CONCÉNTRICOS
(DOBLE TUBO) Y REGENERADORES.
Aplicaremos el recuperador de doble tubo al proceso original del caso II, previamente
tratado con regenerador. Luego compararemos ambos procesos, con regenerador y con
doble tubo, para ver diferencias en el ahorro logrado de energía.
Generalidades sobre recuperadores de calor de doble tubo (tubos concéntricos).
Los recuperadores de calor, a diferencia de los regeneradores, son equipos que trabajan
en estado estable o continuo, permaneciendo la temperatura constante en el tiempo.
La ecuación de transferencia de calor la establecemos así:
Q TRANSFERIDO = U * A * ∆ TSISTEMA
Donde:
Q TRANSFERIDO = calor necesario para calentar el aire
U = coeficiente total de transferencia de calor entre los gases y el aire.
1/U = 1/h gases + 1/h aire + resistencia metálica + factor de obstrucción
h gases = coeficiente pelicular de gases = h radiación + h convección (pues ambos
fenómenos de transferencia se llevan a cabo en paralelo)
h aire = coeficiente pelicular de convección del aire (es un fluido transparente a la
radiación)
A = área de superficie necesaria para transferir el calor
∆ TSISTEMA = diferencia de temperatura o potencial conductor del calor en el sistema
recuperador.
Examinando la ecuación anterior:
(1) Valor de U.
Para el caso de gases (gases de combustión y aire en nuestro caso) no podemos
esperar grandes valores de U si queremos caídas de presión moderadas en los
fluidos, considerando un máximo razonable de los mismos un valor cercano a
30 W/m2 °K, ya que:
62
CAPITULO 4
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES DE TUBOS
CONCÉNTRICOS Y REGENERADORES.
h gases.
Al considerar gases de combustión de alta temperatura debemos aprovechar el
calor transferido por radiación del haz gaseoso, mismo que requiere un cierto
valor de L (longitud efectiva media del haz).
Al emplear un sistema de tubos concéntricos y enviar los gases por el tubo
interior, siendo en éste caso el valor de L igual al 90% del diámetro del tubo,
requerimos un diámetro holgado que nos permita tener un buen valor de
emisividad de gases.
Por éste mismo diámetro holgado, el valor del calor transferido por convección
es poco importante y la caída de presión de los gases es mínima por lo que no se
requiere ventilador.
Al considerar gases de menor temperatura, la radiación ya no es tan importante
por lo que se trata de aumentar el calor transferido por convección, empleando
buenos valores de Re que requieren diámetros no holgados, consecuentemente
aumentando la caída de presión y requiriendo ventilador.
El no obtener una caída de presión excesivamente grande es lo que nos limita el
valor del calor transferido por convección.
En general la suma de ambos valores de radiación y convección tiende a dar un
cierto valor máximo del coeficiente pelicular de los gases, de alrededor de 56
W/m2 °K.
h aire.
Para el caso del aire que enviamos por el anulo, siendo un fluido transparente a
la radiación y que solo recibe calor por convección, tratamos de aumentar éste
coeficiente cuanto se pueda, estando limitados por una caída de presión
permisible que requiera valores razonables de potencia en el necesario
ventilador.
Podemos tener valores de alrededor de 68 W/m2 °K con una caída de presión de
aproximadamente7 pulgadas columna de agua
Los valores anteriores nos darían un valor de U limpia (despreciando la
resistencia metálica y el factor de obstrucción) de alrededor de 31 W/ (m2 °K), es
decir:
U limpia = 68 * 56 / (68+56) = 31
(2) ∆ TSISTEMA
Si queremos una eficiencia tipo regenerador obtendremos una ∆ TSISTEMA muy
pequeña.
Supongamos un caso a contra-corriente:
63
CAPITULO 4
T inicial de gases
T final del aire
∆ T caliente
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES DE TUBOS
CONCÉNTRICOS Y REGENERADORES.
→ T final de gases
← T inicial del aire
∆ T fría
∆ TSISTEMA = ( ∆ T caliente - ∆ T fría) / ln ( ∆ T caliente/ ∆ T fría)
∆ T fría ≈ 127 – 25 = 102 º C
Para una alta eficiencia tipo regenerador, tendríamos T final del aire con buena
aproximación a T inicial de gases, dando diferencia pequeña, por ejemplo caso
II:
∆ T caliente ≈ 934 – 888 = 46 º C
Los valores anteriores dan un ∆ TSISTEMA de 70 º C
(3) Q TRANSFERIDO.
Q TRANSFERIDO = Q aire = (m *C * ∆ T) aire
Para un cierto aumento en la temperatura del aire, el calor es proporcional al
flujo másico del aire.
Si queremos calentar todo el aire necesario para la combustión obtendremos un
valor grande de Q TRANSFERID0
(4) A = área necesaria para la transferencia.
A = Q TRANSFERIDO / (U* ∆ TSISTEMA)
El valor de A, para un valor limitado de U, será necesariamente grande.
Tomando como ejemplo el caso II:
Q TRANSFERIDO = 1.1722 Kg/s * 1091 J/Kg °K *(888-25) °K = 1.101325*106 W
U ≈ 27.3 W/ m2 °K
A = 1.101325*106/(27.3*70) = 576 m2
Si tenemos un sistema de tubos concéntricos donde el diámetro de referencia es
de aproximadamente 1.143 m de diámetro, la longitud necesaria del mismo
sería:
Longitud = 576 /( Π *1.143) = 160 m (ES EXCESIVA).
Necesitaríamos un tubo excesivamente largo con una caída de presión muy
grande.
Tal vez lo más conveniente sea calentar solo parte del aire necesario para la
combustión y hacerlo hasta una cierta temperatura final no cercana a la
temperatura inicial del gas, lo que nos daría un Q TRANSFERIDO menor y una
∆ TSISTEMA mayor, y así requeriríamos menor A y una longitud de tubo
razonable.
64
CAPITULO 4
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES DE TUBOS
CONCÉNTRICOS Y REGENERADORES.
Claro que el ahorro de energía sería menor que el obtenido en un regenerador.
A continuación estudiamos ésta aplicación para el caso II previo.
Planteamiento antes del ajuste por calor irradiado:
Calentamos el 56 % del flujo másico de aire necesario para la combustión
(0.56*1.146542 Kg/s), con una ∆ T del aire que es un 55 % de la obtenida en el
regenerador (0.55*861 º C).
PROCESO CON RECUPERADOR DE DOBLE TUBO.
Figura 4.1
Diagrama del proceso con recuperador de doble tubo incluyendo ajuste para calor
irradiado en horno.
Gas Natural
2.415*10-3 Kgmol/s
H =2.24746*106 W
25 °C
Gases
747 °C
1.1968 Kg/s
H =1.219702*106 W
q total =1.027778*106 W
HORNO
1863 °K
RECUPERADOR
Gases
993 ºC
Aire
0.404 Kg/s
H=0
25 °C
Aire
500 ºC
H =0.375438*106 W
Aire
0.750044 Kg/s
H=0
25 °C
CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO CON RECUPERADOR DE DOBLE TUBO.
Cálculos antes del ajuste por calor irradiado:
Queremos calentar 0.64317 Kg/s de aire desde 25 ºC inicial hasta 500 ºC (773 °K) final.
T (°K)
700
800
H*10-7 J/Kg mol
1.21
1.53
65
CAPITULO 4
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES DE TUBOS
CONCÉNTRICOS Y REGENERADORES.
Se concluye que H unitaria del aire a 773 °K = 1.4436*107 J/Kg mol
H final aire = 1.4436*107 J/Kg mol*(0.64317/28.84) Kg mol/s = 0.3219418*106 W
Queremos mantener, respecto al proceso original, el flujo másico de gases (1.1968
Kg/s), la temperatura adiabática en el horno (1863 °K, en principio) y el q producto
(0.652778*106 W).
Suponemos constante el q perdido = 0.375*106 W
Para especificar el recuperador procedemos así:
Suponemos un flujo másico de combustible = 2.415*10-3 Kg mol/s = 0.04277 Kg/s
H combustible = 0.04277 Kg/s*52.548*106 J/Kg = 2.24746*106 W
Flujo másico de aire al horno = (1.1968 – 0.04277) Kg/s = 1.15403 Kg/s
= 0.04 Kgmol/s
Reacción (Kg mol/s):
2.415*10-3 GN + 0.040 aire → 2.59613*10-3 CO2 + 4.9387*10-3 H2O +
3.34661*10-3 O2 + 0.031648 N2
Composición de los gases:
Componente
CO2
H2O
% mol
6.10
11.61
Peso molecular gases = 28.11 Kg/Kg mol
O2
7.87
N2
74.42
H gases en horno = H aire precalentado + H combustible
= (0.3219418 + 2.24746)106 W = 2.569408*106 W
Para los gases de combustión:
T (°K)
1800
1900
H*10-6 W
2.4613316
2.630247
Se concluye que T gases en horno = 1863 °K = 1590 °C
Balance de salidas del horno:
H gases en horno = q producto + q perdido + H gases al recuperador
H gases al recuperador = (2.569408-1.027778)106 W = 1.54163*106 W
T (°K)
1200
1300
H*10-6 W
1.492256
1.6481414
Se concluye que T gases al recuperador = 1232 °K = 959 º C
66
CAPITULO 4
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES DE TUBOS
CONCÉNTRICOS Y REGENERADORES.
Balance en recuperador:
H gases al recuperador – H gases del recuperador = H final del aire
H gases del recuperador = (1.54163 – 0.3219418)*106 W= 1.2196882*106 W
T (°K)
1000
1100
H*10-6 W
1.18931205
1.1.33995552
Se concluye que T gases del recuperador = 1020 °K = 747 º C
En el recuperador:
Aire, flujo másico = 0.64317 Kg/s
T inicial = 25 º C
T final = 500 º C
Gases, flujo másico =1.1968 Kg/s
T inicial = 959 º C
T final = 747 º C
Calor intercambiado = H final aire = 0.3219418*106 W
Análisis exergético del proceso con recuperador.
B destruida (B d) en el proceso con recuperador.
B d = B combustible – B q producto – B q perdido – B gases salida
B gases de salida:
Comp. kgmol/s
CO2 2.59613*10-3
H2O 4.9387*10-3
3.34661*10-3
O2
0.03165
N2
T (°K)
1020
1020
1020
1020
P (atm)
0.06102
0.11608
0.07873
0.74417
B temp
17.72
13.667
11.775
11.152
10-6 J/Kg mol
B presión
Bi
-6.93545 10.78455
-5.34062
8.32638
-6.30349
5.47151
-0.73280 10.4192
10-6 W
B
0.028
0.04112
0.018311
0.329872
Σ = 0.417303*106 W
B combustible = 859.57*106 J/kg mol*2.415*10-3 Kgmol/s = 2.075862*106 W
El calor se transfiere a 1863 °K:
B q producto + B q perdido = 1.027778*106(1-298/1863) W = 0.863378*106 W
B d = (2.075862-0.863378-0.417303)106 W = 0.7952*106 W
Eficiencia energética = q producto/H combustible = (0.652778/2.24746) 100 = 29.0 %.
Eficiencia exergética = 100(1-Bd/B combustible) = 100(1-0.7952 / 2.075862) = 61.7%
Ahorro B = B d original – B d con recuperador doble tubo
= (0.901189-0.7952)106 W = 0.105989*106 W
67
CAPITULO 4
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES DE TUBOS
CONCÉNTRICOS Y REGENERADORES.
Ahorro combustible = 100 (0.0502521-0.04277) / 0.0502521 = 14.89 %
COMPARACIÓN TERMODINÁMICA DE AMBOS PROCESOS (CON
RECUPERADOR DE DOBLE TUBO Y CON REGENERADOR) CONTRA EL
PROCESO ORIGINAL
Eficiencia energética (%)
Eficiencia exergética (%)
B d *10-6 W
Flujo combustible (Kg/s)
Ahorro de B (10-6 W)
Ahorro de combustible (%)
Proceso
Original
24.72
63.1
0.901189
0.0502521
Proceso con
Doble Tubo
29.0
61.7
0.7952
0.04277
0.105989
14.89
Proceso con
Regenerador
50.6
67.4
0.388524
0.0245677
0.512665
51.10
AJUSTES EN EL DISEÑO POR CONSIDERACIONES DE TRANSFERENCIA DE
CALOR.
El Q IRR en el proceso original es 75750 α * Acp
Al ahorrar combustible obtenemos gases diluidos en su concentración de CO2 y H2O y
para compensar esto necesitamos una mayor temperatura de salida de los gases del
horno.
Por tanteos se obtiene dicha temperatura que nos mantenga constante el valor de Q IRR
del proceso original, además de mantener los valores ya calculados para el recuperador
de flujo másico de combustible, q producto, q perdido, flujo másico de gases de
combustión y temperatura de salida de gases.
f. mol CO2 = 0.061
pp CO2 = 0.061
pp H2O = 0.1161
0.1771
f. mol H2O = 0.1161
pp CO2 * L = 0.0610*15 = 0.915
pp H2O * L = 0.1161*15 = 1.7415
2.6565
pp CO2/ Σ pp = 0.34
Valores constantes:
F c = f 4 (0.34, 2.6565) = 0.925
T S = 700 °K
q CO2 @ T S = 570
q H2O @ T S = 1900
q b @ T S = 4360
Tanteos:
T G (°K)
1255
1266
q CO2 @ T G
6500
6700
q H2O @ T G
15000
15800
q b @TG
45132
46750
εG
0.432
0.438
F
0.576
0.578
Q IRR
73234 α *Acp
76318
68
CAPITULO 4
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES DE TUBOS
CONCÉNTRICOS Y REGENERADORES.
Se concluye que T G = 1266 °K= 993 °C
H gases @ 1266 °K = 1.59514*106 W = H gases al recuperador
Balance en el horno, Entradas = Salidas
H combustible + H aire del recuperador = q producto + q perdido+ H gases al
recuperador.
H aire del recuperador = (1.027778 + 1.59514 – 2.24748)106 W = 0.375438*106 W
El aire del recuperador está a 500 º C = 773 °K
H unitaria aire a 773 °K = 14.436*106 J/Kg mol
Flujo molar de aire en el recuperador = 0.375438/14.436 = 0.026007 Kg mol/s
Flujo másico de aire en el recuperador = 0.750044 Kg/s
Flujo másico de aire no calentado = (1.15403 – 0.750044) Kg/s = 0.404 Kg/s
Nuevas condiciones en el recuperador:
Aire, flujo másico = 0.750044 Kg/s
Gases, flujo másico = 1.1968 Kg/s
T inicial = 25 º C
T inicial = 993 º C
T final = 500 º C
T final = 747 º C
Calor intercambiado = H final aire = 0.375438*106 W
EN EL ANEXO 8 PRESENTAMOS EL DISEÑO TÉRMICO DEL RECUPERADOR
DE DOBLE TUBO.
Nos resulta en un tubo interior con diámetro interno de 1.1335 m y diámetro externo de
1.1398 m, dentro de un tubo exterior con diámetro interno de 1.1938 m y diámetro
externo de 1.200 m.
Tiene una longitud de 6.28 m, requiriendo 2.87 HP para mover el aire en el
intercambiador y con tiro natural para los gases.
Como conclusión podemos considerar a los regeneradores de calor, comparados con
recuperadores de tubos concéntricos, como más versátiles en su aplicación y mejores
ahorradores de energía por las mayores eficiencias térmicas alcanzadas.
Para eficiencias bajas en la recuperación, el regenerador es inoperante y aquí entra el
recuperador, cuyo costo para materiales comunes no es muy elevado.
69
CAPITULO 5
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES CON DOBLE
RADIADOR Y REGENERADORES.
CAPÍTULO 5
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES CON DOBLE RADIADOR Y
REGENERADORES.
Ahora aplicaremos el recuperador de doble radiador a un caso previamente tratado con
regenerador (Caso V) y los compararemos termodinámicamente y en cuanto al ahorro
de energía logrado.
Generalidades del recuperador de doble radiador.
Este tipo de equipo recuperador, al igual que el anterior de doble tubo, opera en régimen
continuo, en estado estable.
Consiste en dos equipos, el equipo gases/fluido térmico en donde los gases calientes
transfieren calor al fluido térmico, y el equipo aire/fluido térmico en donde el fluido
térmico entrega al aire el calor recogido en el otro equipo.
Opera con el principio del tubo de calor o caloriducto, solo que con recirculación
forzada mediante una bomba y sin cambio de fase en éste caso.
Hay recirculación continua de un fluido térmico apropiado, tal como el therminol 75 a
base de terfenilos/cuaterfenilos que soporta temperaturas de hasta 380 ºC que resultan
de aplicarlo a gases de temperatura inicial de 627 ºC.
Esta última temperatura podemos considerarla como la máxima de los gases a enfriar
con éste sistema ya que a mayores temperaturas se presenta cierta dificultad en la
selección del fluido térmico (ref. 18, sect. 9, pag.78), que debe ser Mercurio o una
aleación metálica Sodio-Potasio (56-44, 22-78) que conlleva riesgo de toxicidad o
explosión.
El Potasio (K) con el Monóxido de Carbono (CO) forma un carbonilo explosivo,
además de que en contacto con la atmósfera se oxida a Dióxido de Potasio (KO2) el
cual es explosivo con los hidrocarburos.
70
CAPITULO 5
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES CON DOBLE
RADIADOR Y REGENERADORES.
Figura 5.1
Diagrama de recuperador de doble radiador.
T final
Gases
T final
Aire
Te
Radiador
Aire/fluido
Radiador
Gases/fluido
Ts
Fluido Térmico
T inicial
Gases
T inicial
Aire
Donde:
Te = temperatura menor del fluido térmico
Ts = temperatura mayor del fluido térmico
Por su misma naturaleza de operación éste sistema puede lograr una máxima
recuperación de calor que representa aproximadamente un 50% del calor recuperado por
un regenerador.
Esto se debe a que el fluido térmico debe operar entre las temperaturas iniciales de los
gases y del aire por lo que debe tener una temperatura inicial (Te) que es
aproximadamente el promedio de las iniciales de ambos fluidos.
El siguiente análisis confirma esa estimada máxima recuperación:
Conjunto doble radiador.
T inicial fluido térmico ≈ 1/2 (T inicial gases + T inicial aire)
T inicial fluido térmico ≈ 1/2 T inicial gases
Empleando el método ε f – NTU de Kays & London (ref. 26, pag. 613. ref. 4, pag. 730.
ref. 25, pag. 538. ref. 27, pag. 388):
Q gases = calor recuperado en el conjunto = Q transmitido por los gases
ε f = efectividad = ∆ T gases / ITD
71
CAPITULO 5
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES CON DOBLE
RADIADOR Y REGENERADORES.
ITD = diferencia de temperaturas iniciales de los fluidos involucrados (gases/fluido
térmico)
Q gases = Q conjunto recuperador = (m C) gases * ε f * (ITD)
ITD = T inicial gases – T inicial fluido térmico ≈ T inicial gases – (1/2) T inicial gases
ITD ≈ (1/2) T inicial gases
Q gases = Q conjunto recuperador = (m C) gases * ε f * (1/2) T inicial gases
Conjunto regenerador o cualquier conjunto de equipo recuperador sin fluido térmico
recirculante.
Q gases = Q conjunto = (m C) gases * ε f * (ITD)
ITD = T inicial gases – T inicial aire ≈ T inicial gases
Q gases = Q conjunto = (m C) gases * ε f * T inicial gases
Se aprecia que el máximo calor obtenido con el doble radiador con fluido térmico
recirculante es aproximadamente la mitad que el obtenido con el regenerador.
APLICACIÓN
DEL CONJUNTO DOBLE RADIADOR
PREVIAMENTE TRATADO CON REGENERADOR.
AL
CASO
V,
Haremos un ejemplo de aplicación del conjunto de doble radiador al caso V que tiene
una temperatura original de gases de salida de 900 °K (627 ºC) que, como ya
mencionamos, podemos considerar la máxima usual para doble radiador.
CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO ORIGINAL
Figura 5.2.
Diagrama del proceso original (Caso V):
q producto
0.7449*106 W
HORNO
2100 °K
Gas LP
0.023204 Kg/s
4.6408*10-4 Kg mol/s
H =1.1517*106 W
Gases
0.45513 Kg/s
T = 627 °C = 900 °K
H =0.4068*106 W
Aire
0.43193 Kg/s
H=0
72
CAPITULO 5
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES CON DOBLE
RADIADOR Y REGENERADORES.
Se queman 0.023204 Kg mol/s de gas LP con 0.43193 Kg/s de aire y se obtienen
0.45513 Kg/s de gases de combustión, una temperatura adiabática en el horno de 2100
°K, un q producto de 0.7449*106 W y una temperatura de salida de los gases de 900 °K.
La reacción es la misma que para el caso (I) dándonos la siguiente composición y flujo
de los gases:
% mol
Kg mol/s
Comp.
CO2
9.95
1.59244*10-3
H2O
12.85
2.057*10-3
O2
3.28
5.2442*10-4
73.92
0.011831
N2
Peso molecular gases = 28.44 Kg/Kg mol
Balance de conjunto:
H combustible = q producto + H gases de salida
H gases salida a 900 K = 0.4068*106 W
H combustible = 49.6338*106 J/Kg * 0.023204 Kg/s= 1.1517*106 W
q producto = (1.1517-0.4068)106 W = 0.7449*106 W
Análisis exergético.
B gases de salida.
Comp T (°K)
900
CO2
H2O
900
O2
900
N2
900
P (atm)
0.0995
0.1285
0.0328
0.7392
J/Kg mol*10-6
Btemp.
B presión
13.10
-5.7228
10.2
-5.0885
8.85
-8.4750
8.39
-0.7494
W*10-6
Bi
B
7.3772
0.011748
5.1115
0.010514
0.3750
1.9666*10-4
7.6406
0.090396
Σ = 0.112854*106 W
B gases salida = 0.112854*106 W
B q producto = 0.7449*106 (1-298/2100) W = 0.6392*106 W
B combustible = 2385*106 J/Kgmol * 4.6408*10-4 Kgmol/s = 1.1068308*106 W
B d = B destruida = (1.1068308-0.112854-0.6392)*106 W= 0.3548*106 W
Eficiencia energética = (0.7449/1.1517)100 = 64.68 %
Eficiencia exergética = (1-0.3548/1.1068308)100 = 67.9 %
73
CAPITULO 5
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES CON DOBLE
RADIADOR Y REGENERADORES.
PROCESO CON DOBLE RADIADOR
Figura 5.3
Diagrama.
q producto
0.7449*106 W
Conjunto
Recuperador
Con Doble
Radiador
HORNO
Gases
632 ºC
Gas LP
4.03555*10-4 Kg mol/s
0.0201777 Kg/s
H = 1.001496*106 W
Aire
Calentado
332 ºC
Gases
0.45513 Kg/s
377 ºC
H = 0.256596*106 W
Aire
H=0
0.434952 Kg/s
CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO CON DOBLE RADIADOR.
Debemos mantener, respecto al proceso original, el flujo másico de gases (0.45513
Kg/s), el q producto (0.7449*106 W) y en principio la temperatura adiabática del horno
(2100 °K).
Tanteos:
Debemos suponer un flujo másico de combustible, calcular la cantidad de aire, obtener
los productos de la reacción, obtener el calor de recuperación (H final del aire) y
verificar que sea aproximadamente un 43 % del calor teórico recuperado en un
regenerador o equipo sin fluido térmico recirculante y que usa como diferencia inicial
de temperaturas la diferencia de temperaturas iniciales de los gases y el aire.
Primeramente estimamos el calor teórico.
Q teórico = (m C) gases * ε f * ITD
ITD = T inicial gases – T inicial aire
Q teórico ≈ 0.45513 Kg/s*1171 J/Kg K *0.95 * (900 – 298) K= 0.3048*106 W
Luego suponemos un flujo de combustible:
Flujo de combustible supuesto = 4.03555*10-4 Kg mol/s = 0.0201777 Kg/s
74
CAPITULO 5
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES CON DOBLE
RADIADOR Y REGENERADORES.
Flujo de aire = (0.45513-0.0201777)Kg/s = 0.4349523 Kg/s = 0.01508156 Kgmol/s
Reacción (Kg mol/s):
4.03555*10-4 LP + 0.01508156 Aire → 1.384759*10-3 CO2 + 1.788314*10-3 H2O +
8.88213*10-4 O2 + 0.0119144 N2
Gases de combustión:
Componente
% en mol
CO2
8.67
H2O
11.194
O2
5.56
N2
74.576
Peso molecular gases = 28.42 Kg/Kg mol
Balance en el horno:
H final aire = H gases @ 2100 K – H combustible
H gases @ 2100 °K = 1.12547661*106 W
H combustible = 49.6338*106 J/Kg * 0.0201777 Kg/s= 1.001496*106 W
H final aire = (1.12547661-1.001496)106 W= 0.1239806*106 W
Representa el (0.1239806 / 0.3048)100 = 40.7 % del Q teórico.
Por lo tanto, está bien el valor supuesto de flujo de combustible.
Ahora el ajuste para mantener el Q irradiado original de 15426 α Acp:
Fracción mol CO2 = 0.0867, fracción mol H2O = 0.11194
Nuevas presiones parciales:
pp CO2 = 0.0867
pp CO2 * L = 1.30
pp H2O = 0.11194
pp H2O * L = 1.68
0.1986
2.98
F c = f 4 (0.436, 2.98) = 0.924
pp CO2/ Σ pp = 0.436
Suponemos una T G de los gases al salir del horno que nos permita obtener el Q
irradiado original de 15426 α Acp
Valores constantes:
T S = 700 °K
q CO2 @ T S = 610
q H2O @ T S = 1860
q b @ T S = 4360
Valores supuestos:
T G (°K)
900
911
903
q CO2@ T G
1890
2000
1900
q H2O @ T G
4650
4975
4875
qb@TG
11945
12515
12093
εG
0.496
0.511
0.515
F
0.626
0.638
0.64
Q IRR
14766 α Acp
16230
15414
75
CAPITULO 5
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES CON DOBLE
RADIADOR Y REGENERADORES.
Tomamos T G = 905 °K = 632 °C
Balance en el horno:
Entradas = Salidas
H final aire + H combustible = q producto + H gases @ 905 °K
Para los gases de combustión:
T (°K) H * 10-6 W
900
0.391750709
1000 0.4477953
Se concluye que H gases @ 905 °K = 0.3945529*106 W
H final aire = (0.7449+0.3945529-1.001496) 106 W= 0.1380*106 W
H unitaria del aire = 0.1380*106 / 0.01508156 = 9.1474*106 J/Kg mol
T (°K) H*10-6 (J/Kg mol)
600
9.0
700
12.1
Se concluye que T final del aire del recuperador = 605 °K= 332 ºC
Balance de conjunto.
H gases de salida = H combustible – q producto
= (1.001496-0.7449)106 W = 0.256596*106 W
-6
T (°K) H*10 W
600
0.22995583
700
0.2826656
Se concluye que T gases salida = 377 ºC = 650 °K
Condiciones del conjunto recuperador:
Aire.
T inicial = 25 ºC
T final = 332 ºC
Flujo másico = 0.4349523 Kg/s
∆ T aire = 307 °K
Gases.
T inicial = 632 ºC
T final = 377 ºC
Flujo másico = 0.45513 Kg/s
∆ T gases = 255 °K
Conjunto Recuperador:
Q conjunto = H final aire = 0.138*106 W
ITD = 632 – 25 = 607 °K
(m C) gases = 138000 / 255 = 541
(m C) aire = 138000 / 307 = 450
76
CAPITULO 5
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES CON DOBLE
RADIADOR Y REGENERADORES.
η Conjunto recuperador = 2 / ITD (1/ ∆ T gases + 1 / ∆ T aire)
= 2 / (607) (1/255+1/307) = 0.459
Está bien, porque significa que la efectividad ( ε f) de cada radiador deberá ser
aproximadamente el doble de la del conjunto, es decir, ≈ 0.459*2 = 0.918.
Análisis exergético.
B d = B destruida = B combustible – B q producto – B gases salida
B gases de salida:
T = 650 °K
Comp. P (atm)
CO2 0.0867
H2O 0.11194
O2
0.0556
0.74576
N2
Kgmol/s
1.384759*10-3
1.788314*10-3
8.88213*10-4
0.0119144
B temp
5.390
4.305
3.780
3.610
J/Kg mol * 10-6
B presión
Bi
-6.064
-0.674
-5.4307
-1.1257
-7.1661
-3.3861
-0.72751 2.8825
W*10-6
B
-9.3333*10-4
-2.01311*10-3
-3.0076*10-3
0.034343
Σ = 0.0284*106 W
B combustible = 2385*106*4.03555*10-4 W = 0.9624787*106 W
B q producto = 0.7449*106 (1-298/2100) W = 0.6392*106 W
B d = (0.9624787-0.6392-0.0284)106 W = 0.29488*106 W
Eficiencia exergética = 100 (1-1.0063/3.2844) = 69.4 %
Eficiencia energética = 100(0.7449/1.001446) = 74.4
Ahorro combustible = 100 (0.023204-0.0201777) / 0.023204 = 13.0 %
Ahorro exergía = B d original – B d con recuperador
= (0.354777 – 0.29488)106 W = 0.059897*106 W
COMPARACIÓN TERMODINÁMICA DE AMBOS PROCESOS (PROCESO CON
RECUPERADOR Y PROCESO CON REGENERADOR) CONTRA EL PROCESO
ORIGINAL
Proceso
Proceso con
Proceso con
Original
Recuperador
Regenerador
Doble radiador
% eficiencia energética
% eficiencia exergética
B d *10-6 W
Flujo de combustible, Kg/s
Ahorro B (10-6 W)
% ahorro combustible
64.7
67.9
0.3548
0.023204
74.4
69.4
0.29488
0.0201777
0.059897
13.0
86.2
73.9
0.21686
0.0174159
0.13794
24.94
77
CAPITULO 5
COMPARACIÓN ENTRE RECUPERADORES CON DOBLE
RADIADOR Y REGENERADORES.
EL DISEÑO TÉRMICO DEL CONJUNTO DE DOBLE RADIADOR SE
PRESENTA EN EL ANEXO 9.
CONCLUSIONES DEL COMPARATIVO:
El regenerador consigue aproximadamente el doble de ahorro de combustible que el
sistema de doble radiador y tiene mayor versatilidad en su aplicación en lo que respecta
al rango de temperaturas y condiciones de limpieza de los gases, pues tiende a
obstruirse menos por estar periódicamente a contraflujo.
Los radiadores de superficie extendida solo pueden operar con gases limpios de
partículas.
78
CONCLUSIONES
CONCLUSIONES.
(1) Considero que en nuestra Sociedad debemos hacer todo lo posible para evitar
que los diferentes procesos industriales envíen a la atmósfera gases calientes que
además de constituir un desperdicio de recursos finitos contribuyen al
calentamiento global.
(2) Decimos que es un desperdicio de recursos porque esa energía liberada con el
abatimiento de la temperatura de los gases de salida puede ser aprovechada para
precalentar el aire de combustión, y es esa energía en exceso del aire que va al
sistema de combustión la que nos permite ahorrar combustible.
(3) El precalentamiento del aire a temperaturas cercanas a las de salida de los gases
implica altas eficiencias en el intercambiador de calor, con frecuencia superiores
a 0.90.
(4) Esperamos que los regeneradores sean los equipos adecuados como ahorradores
de energía.
(5) Los regeneradores son equipos intercambiadores de calor que
característicamente operan con alta eficiencia, limitada solo por la temperatura
mínima de salida de los gases, por lo que permiten obtener grandes ahorros de
energía.
(6) Operan con gran versatilidad permitiendo obtener diversas eficiencias y
satisfacción de requerimientos con solo variar el tiempo de alternancia o
permanencia de cada fluido en cada uno de los dos regeneradores,
permaneciendo constante la temperatura de salida de los gases.
(7) En su operación se pueden obtener caídas de presión pequeñas en el flujo de
gases sin agrandar demasiado los equipos, dejando márgen para añadir sistemas
de limpieza de gases previos al regenerador, si acaso se necesitaran, tales como:
-
Cámaras de asentamiento de partículas por gravedad.
Separadores centrífugos
Lavadores húmedos
Filtros de tela
Precipitadores electrostáticos
(8) Los flujos en un regenerador a contra corriente se invierten periódicamente, por
lo que se tiende a evitar obstrucciones por arrastre de partículas.
(9) Hemos visto la aplicación de regeneradores a procesos ya existentes, ya
previamente diseñados. Para aplicación a nuevos procesos se simplifica algo el
cálculo pues de entrada podemos considerar la concentración real diluida de los
gases CO2 y H2O que corresponda a la mezcla aire-combustible empleada en el
diseño, considerando salida de gases del regenerador a aproximadamente 400 K.
79
CONCLUSIONES
(10) Si tomamos como base un proceso intermedio entre los tratados, digamos el que
corresponde a una temperatura original de salida de 800 K, podemos estimar el
costo así:
Empaque esferas acero = 1845 Kg*2* $ 89/Kg = $ 328000
Válvulas = $ 50000
Actuadores = $ 30000
Equipo de control = $ 30000
Mano obra = $ 120000
Cilindros y ductería = $ 50000
TOTAL = $ 608000
Para un ahorro estimado de combustible de 20.0 % y un consumo original de
1.1517*106 W tenemos:
Ahorro en combustible = 1.1517*106 W*20/100 = 0.23034*106 W
Combustible = Gas LP
Precio = $ 4/Kg (estimado para uso industrial)
Poder calorífico = 49.63*106 J/Kg
Ahorro = 0.23034*106 (J/s) * 1Kg/ (49.63*106 J) * 4 $/Kg * 3600 (s/hr) = 66.83
$/hr
Para un año de 4160 hrs:
Ahorro /año = 66.83*4160 = $ 278023
El equipo se paga en 608000/278023 = 2.2 años.
Reiteramos que aparte de la consideración económica de la inversión hay un
beneficio ambiental: hay menor CO2 generado por haber menor cantidad de
combustible quemado, lo que redunda en menor efecto invernadero y menor
calentamiento global.
El CO2 no generado tiene además un plus consistente en cierto valor monetario.
80
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
ANEXO 1
CASO III.
Temperatura original de los gases de salida = 1100 °K
CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO CON REGENERADOR.
En orden de respetar el proceso original debemos mantener constantes los valores de q
producto, la temperatura adiabática en el horno (en principio) y el flujo másico de gases.
Variaremos ligeramente la composición de los gases de salida.
(1) Deseamos una temperatura de salida de los gases del regenerador de alrededor de
400 °K:
Suponemos un flujo de LP de 2.98745*10-4 Kg mol/s = 0.0149372 Kg/s
H combustible = 49.6338*106 J/Kg*0.0149372 Kg/s = 0.741392*106 W
Flujo de aire = (0.45513-0.0149372) Kg/s = 0.4401928 Kg/s = 0.015263 Kgmol/s
(2) Reacción estequiométrica:
1.0 LP + 5.6471 O2 + 21.2439 N2 → 3.4314 CO2 + 4.4314H2O + 21.2439 N2
Reacción (Kg mol/s):
2.98745*10-4 LP + 0.015263 Aire → 1.02511*10-3 CO2 + 1.3239*10-3 H2O +
1.51819*10-3 O2 + 0.012058 N2
Gases de salida:
Componente
CO2
H2O
O2
N2
% mol
6.437
8.313
9.534
75.716
Kg mol/s
1.02511*10-3
1.3239*10-3
1.51819*10-3
0.012058
PM = 0.02858
(3) Balance de conjunto.
H combustible = q producto + H gases de salida
q producto = 0.630041*106 W
H gases de salida = (0.741392-0.630041)*106 W= 0.111351*106 W
T (°K)
400
500
H *10-6 W
0.107237
0.1565872
Se concluye que T gases de salida = 408 °K = 135 ºC
81
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
(4) Exergía de gases de salida.
J/Kg mol*10-6
W*10-6
Comp T (°K) P (atm) B temp. B presión
Bi
B
CO2
408
0.0644
0.688
-6.8029
-6.1149
-6.2683*10-3
H2O
408
0.0831
0.5773
-6.1686
-5.5913
-7.4023*10-3
O2
408
0.0953
0.50964
-5.8288
-5.3191
-8.07619*10-3
N2
408
0.7572
0.49552
-0.6899
-0.1944
-2.34369*10-3
Σ = -0.024090*106 W
B d = B combustible – B q producto – B gases salida
B combustible = 47.7*106 J/Kg*0.0149372 Kg/s = 0.712507*106 W
B q producto = 0.630041*106 W (1–298/2100) = 0.54064 *106 W
B d = (0.712507-0.54064+0.02409)106 W= 0.195957*106 W
Definir temperaturas de fluidos en el regenerador.
(5) Temperatura del aire del regenerador.
Con la composición y temperatura de 2100 °K, obtenemos de tablas:
H gases en horno = 1.081942*106 W
Entradas en horno:
1.081942*106 W = H combustible + H aire del regenerador
H aire del regenerador = (1.081942-0.741392)106 W = 0.34055*106 W
H unitaria aire = 340550/0.015263 = 2.2312127*107 J/Kg mol
De Tablas:
T (°K)
1000
1100
H aire *10-7(J/Kg mol)
2.18
2.51
Se concluye que T aire del regenerador = 1015 °K = 742 ºC
(6) Temperatura de gases al regenerador.
Salidas del horno:
1.081942*106 W = q producto + H gases al regenerador
H gases al regenerador = (1.081942-0.630041)106 W= 0.451901*106 W
82
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
Con la composición y tablas de entalpia,
T (°K) H gases*10-6 W
1000 0.4206521
1100 0.4767742
Se concluye que T gases al regenerador = 1056 °K = 783 ºC
(7) Regenerador.
Aire:
T inicial = 25 ºC
∆ T a = 742 -25 = 717
T final = 742 °C
flujo = 0.44019 Kg/s
Gases:
T inicial = 783 ºC
T final = 135 ºC
∆ T g = 783 – 135 = 648
flujo = 0.45513 Kg/s
ITD = 783 – 25 = 758
QR = H aire del regenerador (W) = 340550
m C = 1/2 QR (1/ ∆ T g + 1/ ∆ T a) = 500
m = 1/2 (0.45513+0.44019) = 0.4477
C = 500/0.4477 = 1117
η = 2 / (ITD) (1/ ∆ T a + 1/ ∆ T g) = 2 / (758) (1/717+1/648) = 0.898 ≈ 0.9
η Energética = q producto/ H combustible = 0.630041 / 0.741392 = 0.85
η Exergética = 1 – B d / B combustible = 1 – 0.195957 / 0.712507 = 0.725
(8) COMPARACIÓN TERMODINÁMICA DE AMBOS PROCESOS.
% Eficiencia energética
% Eficiencia exergética
B d (W)
Flujo de combustible (Kg/s)
Proceso original
0.547
0.664
372320
0.023204
proceso con regenerador
0.85
0.725
195957
0.0149372
Ahorro de exergía = B d sin regenerador – B d con regenerador
= (372320 - 195957) W = 0.176363*106 W
% Ahorro combustible = (0.023204-0.0149372)* 100/0.023204 = 35.6
% Ahorro combustible = (energía ahorrada / H combustible original) 100
= 0.410308*100/1.1517 = 35.6
83
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
Energía ahorrada = H gases salida original – H gases salida con regenerador
= (0.521659-0.111351)106 W= 0.410308*106 W
DIMENSIONAMIENTO DEL REGENERADOR.
Seleccionamos d c = 0.73 A c = 0.41854
ε = 0.4
Bolas de acero inoxidable, d p = 0.02
T = 1/4 (783+135+25+742) + 273 = 694
Propiedades del aire: µ = 32.9/106, k = 0.050, PM = 0.02884
Propiedades de empaque: k s = 21.5, C s = 570, ρ s = 7900
MILLS
G o = 0.4477 / 0.41854 = 1.07
Re = 0.02*1.07*106 / 0.6*32.9 = 1084
Nu = 0.445(1084)0.5 +0.178(1084)2/3 =33.4
h = 1.5*33.4*0.050/0.02 = 125
NTU = 3.6*125*L/ (1117*1.07*0.02)
= 18.83 * L
Para NTU = 20, L = 1.062
Para η = 0.90, RR = 1.25 = t c/t a
W s = 0.41854*1.062*0.6*7900 = 2108
t c = 2108*570/0.4477*1117 = 2403
t a = 2403/1.25 = 1922
LEVENSPIEL
Re = 1084*0.6 = 650
Nu = 22+1.602(650)0.5 = 42.8
h = 42.8*0.05/0.02 = 107
1/M2 =0.02/L + 1.07 * 1117 * 0.02
1.8 * 107 * L
+ 1.07*1117*(0.02)2
18 * 21.5 * L
2
1/M = 0.14535 / L
con L = 1.0622, 1/M2 = 0.13686
1/M = 0.3699 = σ /t c
σ = 0.3699*2403 = 889
Con t a = 1922
σ a = σ (t a / t c) 1/2 = 795
P = (t c – t a) / (2* σ a)
P = 2403–1922 = 0.302
2 * 795
1 / Q = σ a / t a = 0.414
η = 0.896
η Promedio = 1/2 (0.90 + 0.896) = 0.898 ≈ 0.90
Para el regenerador: d c = 0.73, L = 1.062, d p = 0.02, W s = 2108, t a = 1922
Caída de presión y potencia de cada uno de los fluidos.
Aire:
m a = 0.4402
G o = 0.4403/0.41854 = 1.0518
T = 1/2(742 + 25) + 273 = 657
84
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
Propiedades del aire @ 657 °K:
µ = 31.62/106
ρ = 0.02884*273/0.0224*657 = 0.54
P22 – (101325)2 = 0.41906*106 (67.3+871.2)
P2 = 103247
∆ P = 103247 – 101325 = 1922
Potencia = (1922*0.4402*1.341) / (0.54*1000) = 2.1 HP
Gases:
m g = 0.4551
G o = 0.4551/0.41854 = 1.0874 PM = 0.02858
T = 1/2(783+135) + 273 = 732
Propiedades @ 732 °K:
µ = 33.94/106
ρ = 0.02858*273/0.0224*732 = 0.476
2
2
6
P2 - (101325) = 0.5036*10 (69.9+871.2)
P2 = 103637
∆ P = 103637 – 101325 = 2312
Potencia = 2312*0.4551*1.341/0.476*1000 = 3.0 HP
AJUSTE PARA MANTENER EL CALOR RADIANTE ORIGINAL.
Cálculo de calor irradiado original Q IRR.
pp CO2 = 0.0995
pp CO2*L = 1.49
pp CO2/ Σ pp = 0.44
pp H2O = 0.1285
pp H2O*L = 1.93
0.228
3.42
L = 15 Ft
AR/ α Acp = 1.0
F c = f 4(0.44, 3.42) = 0.92
q CO2 @ T G = 4475
q H2O @ T G = 10200
q b @ T G = 26643
q H2O @ T S = 1960
q b @ T S = 4360
q CO2 @ T S = 620
T G = 1100 °K
T S = 700 °K
ε G = (4475+10200-620-1960) *0.92 = 0.499
26643-4360
F = f 1 (0.499, 1.0) = 0.63
Q IRR = 5.67*0.63 (11 4 – 7 4) = 43723 α Acp
Proceso con regenerador:
pp CO2 = 0.0644
pp CO2*L = 0.97
pp H2O = 0.0831
pp H2O *L = 1.25
0.1475
2.22
F c = f 4 (0.44, 2.22) = 0.924
pp CO2/ Σ pp = 0.44
85
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
Tanteos
Valores constantes:
q CO2 @ T S = 595
q H2O @ T S = 1600
q b @ T S = 4360
Valores supuestos:
T G (°K)
1144
q CO2 @ T G
4550
q H2O @ T G
9000
εG
q b@TG
31154
0.392
F
0.54
Q IRR
45091 α Acp
Tomamos T gases del horno ≈ 1141 °K = 868 ºC
Balance en horno:
Entradas = Salidas
H combustible + H final aire = q producto + H gases del horno (al regen.) @ 1141 °K
Con la composición y flujos másicos de los gases,
H gases horno al regenerador @ 1141 °K = 0.5000209*106 W
H final aire = (0.63004+0.5000209-0.741392)106 W = 0.3886689*106 W
H unitaria aire = 0.3886689*106/0.015263 = 2.5464777*107 J/Kg mol
T (°K)
1100
1200
H*10-7 (J/Kg mol)
2.51
2.85
Se concluye que T aire del regenerador = 1111 °K = 838 ºC
Definición del regenerador:
Aire.
Gases
T inicial = 25 ºC
T final = 838 ºC
∆ T a = 838-25 = 813
T inicial = 868 ºC
T final = 135 ºC
∆ T g = 868-135 = 733
ITD = 868-25 = 843
QR = H final aire (W) = 388669
m C = 1/2 * 388669 (1/813+1/733) = 504
m = 1/2 (0.45513+0.44019) = 0.4477
C = 504/0.4477 = 1126
86
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
T = 1/4 (868+135+25+838) + 273 = 740
η = 2 / (843) (1/813+1/733) = 0.915 (vs 0.898 antes del ajuste)
Ajuste en la operación del regenerador.
Propiedades @ 740 °K,
Aire:
µ = 34.17/106
k = 0.0525
k s = 22.1
Esferas acero inox. Tipo 304: C s = 575
MILLS
G o = 1.07
Re = 0.02*1.07*106/(0.6*34.17) = 1044
Nu = 0.445(1044)1/2+0.178(1044)2/3 = 32.7
h = 1.5*32.7*0.0525/0.02 = 128.7
NTU = 3.6 * 128.7 * L = 19.23*L
1.07*1126*0.02
L = 1.062
NTU = 20.4
RR = 1.5
η = 0.92
W s = 0.41854*1.062*0.6*7900 = 2107
t c = 2107*575/504 = 2404
t a = 2404 / 1.5 = 1602
ρ s = 7900
LEVENSPIEL
Re = 1044*0.6 = 626
Nu = 2+1.602(626)1/2 = 42.1
h = 42.1*0.0525/0.02 = 110.5
1/M2 = 0.02 + 1.07*1126*0.02
L
1.8*110.5*L
+ 1.07*1126 (0.02)2
18 * 22.1 * L
2
1/M = 0.14236/L ≤ 0.16
L ≥ 0.89
L = 1.062 1/M2 = 0.134049
1/M = 0.36613 = σ / 2404
σ = 880
σ a = 880/(1.5)1/2 = 719
P = (2404-1602) / (2*719) = 0.56
1/Q = 719/1602 = 0.45
η = 0.917
η Promedio = 0.918 vs 0.915 requerida.
Para el mismo regenerador: t a = 1602
El tiempo de alternancia se reduce, de 1922 s a 1602 s, en un 16.6 %.
Caída de presión para cada uno de los fluidos.
Aire.
T = 1/2 (25+838) + 273 = 705 °K
m a = 0.4403
G o = 0.4403/0.41854 = 1.0519
µ = 33.17/106
PM = 0.02884
ρ = 0.02884*273 / (0.0224*705)= 0.50
(P22-1013252) *0.02884 = 150 * 0.36 * 33.17 * 1.062 + 1.75*0.6*1.062
2*1.05192*8.314*705
106* 0.43 *0.022 *1.0519
0.43 * 0.02
P2 = 103394
87
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
∆ P = 103394-101325 = 2069
Potencia = 2069*0.4403*1.341/(0.50*1000) = 2.44 HP (vs 2.1HP de antes)
La potencia se incrementa en 16.2 %
Gases.
T = 1/2 (868+135) + 273 = 775 °K
PM= 0.02858
ρ = 0.02858*273 / (0.0224*775) = 0.45
m g = 0.4551
G o = 0.4551/0.41854 = 1.0874
µ = 35.18/106
(P22-1013252)*0.02858 = 150 * 0.36 * 35.18 * 1.062 + 1.75*0.6*1.062
2*1.08742*8.314*775
106*0.43*0.022*1.0874
0.43*0.02
P2 = 103778
∆ P = 103778-101325 = 2453
Potencia = 2453*0.4551*1.341/(0.45*1000) = 3.32 HP (vs 3.0 HP de antes)
La potencia se incrementa en 10.7 %.
88
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
ANEXO 2
CASO IV
Temperatura original de gases de salida = 1000 °K
CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO CON REGENERADOR.
(1) Deseamos temperatura de los gases de salida cercana a 400 °K.
Suponemos flujo de combustible = 3.245482*10-4 Kgmol/s = 0.0162274 Kg/s
H combustible = 49.6338*106*0.0162274 = 0.805428*106 W
B combustible = 47.7*106 * 0.0162274 = 0.774047*106 W
Flujo másico de aire =(0.45513-0.0162274)Kg/s = 0.438903 Kg/s
= 0.0152185 Kgmol/s
Para éste caso el q producto = 0.688211*106 W
Del balance de conjunto:
H gases salida = H combustible - q producto.
H gases salida = (0.805428-0.688211)106 W= 0.117217*106 W
(2) Reacción (Kg mol/s):
3.245482*10-4 LP + 0.0152185 Aire → 1.113655*10-3 CO2 + 1.438203*10-3 H2O +
1.36313*10-3 O2 + 0.0120226 N2
Gases de combustión:
Componente
CO2
H2O
O2
N2
% mol
6.99
9.02
8.55
75.44
Kg mol/s
1.113655*10-3
1.438203*10-3
1.36313*10-3
0.0120226
PM = 0.02855
Con la composición de los gases y tablas de entalpia para cada componente:
T (°K)
400
500
H *10-6 W
0.1124446
0.1619999
Se concluye que T gases salida = 410 °K = 137 ºC
89
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
(3) Exergía de gases de salida.
Comp. T (°K)
CO2
410
H2O
410
O2
410
N2
410
P (atm)
0.0699
0.0902
0.0855
0.7544
(J/Kg mol) *10-6
B temp.
B presión
0.7167
-6.6000
0.6006
-5.9660
0.5303
-6.0989
0.5154
-0.6989
W*10-6
Bi
B
-5.8818 -6.552*10-3
-5.3656 -7.71682*10-3
-5.5686 -7.59073*10-3
-0.1835
-2.20615*10-3
Σ = -0.024066*106 W
B d = B combustible – B q producto – B gases salida
B q producto = 0.688211*106 W (1-298/2100) = 0.590550*106 W
B d = (0.774047-0.59055+0.024066)106 W = 0.207562*106 W
(4) Temperatura del aire del regenerador.
Con la composición de gases, la temperatura de 2100 °K y tabla de entalpias vs
temperatura de cada componente, obtenemos la entalpia de los gases en el horno.
H de gases en horno = 1.0926658*106 W
Balance en horno, Entradas:
1.0926658*106 W = H combustible + H aire del regenerador
H aire del regenerador = (1.09266585-0.805428)106 W = 0.2872305*106 W
H unitaria del aire = 0.2872305*106/0.0152185 = 1.8873774*107 J/Kg mol
T (°K) H*10-7 (J/Kg mol)
900
1.85
1000
2.18
Se concluye que T aire del regenerador = 911 °K = 638 ºC
(1) Temperatura de gases al regenerador.
Balance en horno, Salidas:
1.09266585*106 W = q producto + H gases al regenerador
H gases al regenerador = (1.09266585-0.688211)106 W = 0.4044548*106 W
T (°K)
900
1000
H *10-6 W
0.3721779
0.4273305
Se concluye que T gases al regenerador = 959 °K = 686 ºC
90
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
(2) Regenerador.
Ya tenemos definidos flujos y temperaturas en el regenerador.
Aire:
T inicial = 25 ºC
T final = 638 ºC
∆ T a = 638-25 = 613
T final = 137 ºC
∆ T g = 686-137 = 549
Gases:
T inicial = 686 ºC
ITD = 686-25 = 661
QR = H aire del regenerador (W) = 287230
m C = 1/2 *287230 * (1/613+1/549) = 496
m = 1/2 (0.45513+0.4389) = 0.4470
C = 496/0.447 = 1110
η = 2 / (661) (1/613+1/549) = 0.876 ≈ 0.88
(7)
Eficiencias del proceso con regenerador.
Eficiencia energética = 0.688211 / 0.805428 = 0.854
Eficiencia exergética = 1 – 0.207562 / 0.774047 = 0.732
COMPARACIÓN TERMODINÁMICA DE AMBOS PROCESOS.
Proceso original
Eficiencia energética
Eficiencia exergética
B d *10-6 W
Flujo de combustible (Kg/s)
0.598
0.671
0.364423
0.023204
proceso con regenerador
0.854
0.732
0.207562
0.0162274
Ahorro B = B d sin regenerador – B d con regenerador
= (0.364423-0.207562)106 W= 0.156861*106 W
% ahorro combustible = (0.023204-0.0162274) *100/0.023204 = 30.0
Energía ahorrada = H gases salida sin reg. – H gases salida con reg.
= (0.463489-0.117217)106 W = 0.346272*106 W
% ahorro combustible = (energía ahorrada / H combustible original) * 100
= 0.346272*100/1.1517 = 30.0
91
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
DIMENSIONAMIENTO DEL REGENERADOR.
Seleccionamos d c = 0.73 bolas de acero inoxidable d p = 0.02
m = 1/2 (0.45513+0.4389) = 0.4470
T = 1/4 (686+137+25+638) +273 = 644
Propiedades aire: µ = 31.19/106
k = 0.0472
Propiedades acero inoxidable: k s = 20.7 C s = 562
MILLS
G o = m/A c = 0.4470/0.41854 =1.068
Re = 0.02*1.068*106/0.6*31.19 = 1141
Nu = 0.445(1141)0.5+0.178(1141)2/3 =34.46
h = 1.5*34.46*0.0472/0.02 =122
NTU = 3.6*122*L/1.068*1110*0.02
= 18.524 * L
Para NTU = 20 L = 1.08
RR = 1.15 = t c/t a
Para η = 0.88
W s = 0.41854*1.08*0.6*7900 = 2142
t c = 2142*562/0.4470*1110 = 2426
t a = 2426/1.15 = 2110
ε = 0.4
ρ s = 7900
LEVENSPIEL
Re = 1141*0.6 = 685
Nu = 2+1.602(685)0.5 = 43.93
h = 43.93* 0.0472/0.02 = 104
1/M2 = 0.02/L + 1.068*1110*0.02
1.8*104*L
+ 1.068*1110*(0.02)2
18*20.7*L
2
1/M = 0.147927/L
Para L = 1.08 1/M2 = 0.136969
1/M = σ /t c = 0.37009
σ = 0.37009*2426 = 898
Para t a = 2110
σ a = 898(2110/2426)1/2 = 837.4
P = 2426 – 2110 = 0.1887
2 * 837.4
1/Q = 837.4/2110 = 0.3969
η = 0.878
η promedio = 1/2 (0.88+0.878) = 0.879 vs 0.876 requerida.
Para el regenerador: d c = 0.73, L = 1.08, d p = 0.02, W s = 2142, t a = 2110
Caída de presión y potencia para cada fluido.
Aire:
T = 1/2 (25+638) +273 = 605
m a = 0.4389
6
µ = 29.90/10
ρ = 0.02884*273/0.0224*605 = 0.581
G o = 0.4389/0.41854 = 1.0486
PM = 0.02884
P22 – (101325)2 = 0.38355*106 (65.0+885.9)
P2 = 103109
∆ P = 103109 – 101325 = 1784
Potencia = 1784*0.4389*1.341/0.581*1000 = 1.81 HP
92
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
Gases:
m g = 0.4551
T = 1/2 (686 + 137) + 273 = 685
ρ = 0.02855*273/0.0224*685 = 0.508
µ = 32.54/106
G o = 0.4551/0.41854 = 1.0874
P22 – (101325)2 = 0.47174*106 (68.2 + 885.9)
P2 = 103522
∆ P = 103522 – 101325 = 2197
Potencia = 2197*0.4551*1.341/0.508*1000 = 2.64 HP
PM = 0.02855
AJUSTE PARA MANTENER EL CALOR RADIANTE ORIGINAL.
Cálculo del calor radiante original:
T G = 1000 °K
T S = 700 °K
pp CO2/ Σ pp = 0.44
pp CO2 = 0.0995
pp CO2*L = 1.492
pp H2O = 0.1285
pp H2O*L = 1.928
0.228
3.42
F c = f 4 (0.44, 3.42) = 0.92
q CO2 @ T G = 2975
q CO2 @ T S = 620
q H2O @ T G = 7000
q H2O @ T S = 1960
q b @ T G = 18201
q b @ T S = 4360
ε G = (2975+7000-620-1960) * 0.92 = 0.492
18201-4360
F = f 1 (0.492, 1.0) = 0.626
Q IRR = 5.67*0.626 (10 4 – 7 4) α Acp = 26972 α Acp
Ajuste del regenerador.
pp CO2 / Σ pp = 0.44
pp CO2 = 0.07
pp CO2*L = 1.05
pp H2O = 0.09
pp H2O*L = 1.35
0.16
2.40
F c = f 4 (0.44, 2.40) = 0.923
Tanteos:
Valores constantes:
q CO2 @ T S = 600
q H2O @ T S = 1700 q b @ T S = 4360
Valores supuestos:
T G (°K) q CO2 @ T G
1033
3250
q H2O @ T G
6620
qb@TG
20706
εG
0.427
F
0.574
Q IRR
29245 α Acp
T gases del horno ≈ 1027 °K = 754 ºC
93
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
Balance en horno.
Entradas = Salidas
H combustible + H aire del regenerador = q producto + H gases del horno @1027 °K
Con la composición de gases y su flujo másico:
H gases del horno @ 1027 K = 0.442572*106 W
H aire del regenerador = (0.688211+0.442572-0.805428)106 W = 0.325355*106 W
H unitaria del aire = 0.325355*106/0.0152185 = 2.137891*107 J/Kg mol
T (°K)
900
1000
H * 10-7 (J/Kg mol)
1.85
2.18
Se concluye que T aire del regenerador = 987 °K = 714 ºC
Tenemos definidas las condiciones de ajuste del regenerador:
Aire: T inicial = 25 ºC
T final = 714 ºC
∆ T a = 714-25 = 689
Gases: T inicial = 754 ºC
T final = 137 ºC
∆ T g = 754-137 = 617
QR = H aire del regenerador (W) = 325355
m C = 1/2 * 325355 (1/689+1/617) = 500
m = 0.4470
C = 500/0.4470 =1118
η = 2 / (729) (1/689+1/617) = 0.893 (vs 0.876 antes del ajuste).
T = 1/4 (754+137+25+714) + 273 = 681
DIMENSIONAMIENTO DEL REGENERADOR.
Propiedades @ 681 °K:
Aire: µ = 32.4/106 k = 0.0492
Esferas acero inoxidable 304: C s = 567
MILLS
G o = 0.4470/0.41854 = 1.068
Re = 0.02*1.068*106/(0.6*32.4) = 1099
Nu = 0.445(1099)1/2+0.178(1099)2/3 = 33.7
h = 1.5*33.7*0.0492/0.02 = 124.4
NTU = 3.6 * 124.4 * L = 18.75*L
1.068*1118*0.02
L = 1.080
NTU = 20.3
W s = 0.41854*1.080*0.6*7900 = 2142
k s = 21.21
ρ s = 7900
LEVENSPIEL
Re = 1099*0.6 = 659
Nu = 2+1.602(659)1/2 = 43.14
h = 43.14*0.0492/0.02 = 106.1
1/M2 = 0.02 + 1.068*1118*0.02
L
1.8 * 106.1 * L
+ 1.068*1118*0.022
18 * 21.21 * L
94
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
t c = 2142*567/500 = 2429
RR = 1.25
η = 0.90
t a = 2429/1.25 = 1943
1/M2 = 0.1462928 ≤ 0.16
L
L ≥ 0.914
L = 1.08 1/M2 = 0.1354563
1/M = 0.368044 = σ /2429
σ = 894
σ a = 894 / (1.25)1/2 = 800
P (2429-1943) / (2*800) = 0.30
1/Q = 800/1943 = 0.41
η = 0.895
η Promedio = 0.897 vs 0.893 requerida.
Para el mismo regenerador: t a = 1943
El tiempo de alternancia se reduce, de 2110 s a 1943 s, en un 7.9 %.
Caídas de presión de cada uno de los fluidos.
Aire.
T = 1/2 (25+714) + 273 = 643 °K
PM = 0.02884
ρ = 0.02884*273 / (0.0224*643) = 0.547
µ = 31.15/106
m a = 0.4389
G o = 0.4389/0.41854 = 1.0486
(P22-1013252) * 0.02884 = 150 * 0.36 * 31.15 * 1.080 + 1.75*0.6*1.080
2*1.04862*8.314*643
106*0.43*0.022*1.0486
0.43*0.02
P2 = 103225
∆ P = 103225-101325 = 1900
Potencia = 1900*0.4389*1.341/(0.547*1000) = 2.05 HP (vs 1.81 HP de antes)
La potencia se incrementa en 13.3 %
Gases.
T = 1/2 (754+137) + 273 = 719 °K
PM = 0.02855
ρ = 0.02855*273 / (0.0224*719) = 0.484
µ = 33.57/106
m g = 0.4551
G o = 0.4551/0.41854 = 1.0874
(P22-1013252) * 0.02855 = 150* 0.36 * 33.57 * 1.080 + 1.75*0.6*1.080
2*1.08742*8.314*719
106*0.43*0.022*1.0874
0.43*0.02
95
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
P2 = 103635
∆ P = 103635-101325 = 2310
Potencia = 2310*0.4551*1.341/(0.484*1000) = 2.91 HP (vs 2.64 HP de antes)
La potencia se incrementa en 10.2 %.
96
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
ANEXO 3
CASO V
Temperatura original de gases de salida = 900 °K
CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO CON REGENERADOR.
Deseamos una temperatura de salida de gases de aproximadamente 400 °K
(1) Suponemos flujo de combustible = 3.48319*10-4 Kg mol/s = 0.0174159 Kg/s
H combustible = 49.6338 *106 J/Kg*0.0174159 Kg/s = 0.8644173*106 W
B combustible = 47.7*106 J/Kg*0.0174159 Kg/s = 0.830738*106 W
Flujo de aire = (0.45513-0.0174159) Kg/s = 0.4377141 Kg/s = 0.0151773 Kgmol/hr
(2) Reacción (Kg mol/s):
3.48319*10-4 LP + 0.0151773 Aire → 1.19522*10-3 CO2 + 1.543541*10-3 H2O +
1.22024*10-3 O2 + 0.01199 N2
Gases de combustión:
Componente
% mol
CO2
7.494
H2O
9.678
7.651
O2
N2
75.177
Kg mol/s
1.19522*10-3
1.543541*10-3
1.22024*10-3
0.01199
PM = 0.02854
Aplicamos balance de conjunto:
H gases salida = H combustible – q producto
= (0.8644173-0.7449)106 W= 0.1195173*106 W
Con la composición de gases, flujos y entalpias:
T (°K)
400
500
H *10-6 W
0.117242
0.166969
Se concluye que T gases salida = 404 °K = 131 ºC
(3) B gases de salida.
Comp T (°K)
CO2
404
H2O
404
404
O2
N2
404
P (atm)
0.0749
0.0968
0.0765
0.7518
J/Kg mol*10-6
B temp. B presión
Bi
0.63048
-6.4272
-5.79672
0.53064
-5.7910
-5.26036
0.46832
-6.3750
-5.9064
0.45576
-0.7075
-0.25174
W*10-6
B
-6.9284*10-3
-8.11958*10-3
-7.207226*10-3
-3.018363*10-3
Σ = -0.025274*106 W
97
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
Análisis exergético.
B d = B combustible – B q producto – B gases salida
B q producto = 0.7449*106 W (1 – 298/2100) = 0.6392*106 W
B d = (0.830738 – 0.6392 + 0.025274)106 W = 0.21686*106 W
(4) Definir temperatura del aire del regenerador.
H gases en horno @ 2100 °K = 1.1025254*106 W
Balance en horno, entradas:
H aire del regenerador = H gases en horno – H combustible
H aire del regenerador = (1.1025254-0.8644173)106 W = 0.2381081*106 W
H unitaria = 2381081/0.0151773 = 15.68844*106 J/Kg mol
T (°K) H *10-6 (J/Kg mol)
800
15.3
900
18.5
Se concluye que T aire del regenerador = 812 °K = 539 ºC
(5) Temperatura de gases al regenerador.
Balance en horno, salidas:
H gases al regenerador = H gases en horno – q producto
H gases al regenerador = (1.1025254-0.7449)106 W = 0.3576254*106 W
T (°K)
800
900
H *10-6 W
0.323347
0.378077
Se concluye que T gases al regenerador = 863 °K = 590 ºC
(4) Regenerador.
Aire:
T inicial = 25 ºC
T final = 539 ºC
∆ T a = 539-25 = 514
T final = 131 ºC
∆ T g = 590-131 = 459
Gases:
T inicial = 590 ºC
ITD = 590-25 = 565
QR = H aire del regenerador (W) = 238108
m C = 1/2 * 238108 * (1/514+1/459) = 491
98
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
m = 1/2 (0.45513+0.437714) = 0.4464
C = 491 / 0.4464 = 1100
η = 2 / 565 * (1/514+1/459) = 0.858 ≈ 0.86
(7) Eficiencias del proceso con regenerador.
Eficiencia energética = 0.7449 / 0.8644173 = 0.862
Eficiencia exergética = 1 – 0.21686 / 0.830738 = 0.739
(8) COMPARACIÓN
REGENERADOR.
DE
PROCESO
% eficiencia energética
% eficiencia exergética
B d*10-6 W
Flujo de combustible Kg/s
ORIGINAL
Y
PROCESO
CON
proceso con regenerador
86.2
73.9
0.21686
0.0174159
Proceso original
64.7
67.9
0.3548
0.023204
Ahorro B = B d sin regenerador – B d con regenerador
= (0.3548-0.21686)106 W= 0.13794*106 W
% ahorro combustible = (0.023204-0.0174159) 100/0.023204 = 24.94
Alternativamente:
Energía ahorrada = H gases salida sin regenerador – H gases salida con regenerador
= (0.4068-0.1195173)106 W = 0.2872827*106 W
% ahorro combustible = (energía ahorrada/ H combustible original) 100
= 0.2872827*100/1.1517 = 24.94 %
DIMENSIONAMIENTO DEL REGENERADOR.
Seleccionamos d c = 0.73
bolas de acero inoxidable,
A c = 0.41854
d p = 0.02 ε = 0.4
m = 0.4464
T = 1/4(590+131+25+539) +273 = 594
Propiedades aire:
Propiedades acero:
µ = 29.74/106 k = 0.0447
C s = 557
k s = 20
ρ s = 7900
99
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
MILLS
G o = 0.4464/0.41854 = 1.067
Re = 0.02*1.067*106/0.6*29.74= 1196
Nu = 0.445(1196)0.5+0.178(1196)2/3 = 35.4
h = 1.5*35.4*0.0447/0.02 = 119
NTU = 3.6*119*L/1.067*1100*0.02
= 18.25 * L
Para NTU = 20 L = 1.096
Para η = 0.86 RR = t c / t a = 1.0
W s = 0.41854*1.096*0.6*7900 = 2174
t c = t a = 2174*557/ 491 = 2466
LEVENSPIEL
Re = 1196*0.6 = 718
Nu = 2+1.602(718)0.5 = 44.93
h = 44.93*0.0447/0.02 = 100
1/M2 = 0.02/L + 1.067*1100*0.02
1.8*100*L
+ 1.067*1100*(0.02)2
18*20*L
2
1/M = 0.151715 / L
para L =1.096, 1/M2 = 0.138426
1/M = 0.37206
Para t c = t a,
P = 0,
1/Q = 1/M =0.372
η = 0.855
η Promedio = 1/2(0.86+0.855) = 0.857 ≈ 0.86
Para el regenerador: d c = 0.73, L = 1.096, d p = 0.02, W s = 2174, t a = 2466
Caída de presión y potencia para cada uno de los fluidos.
Aire:
m a = 0.4377
T = 1/2(25+539) + 273 = 555 °K
µ = 28.38/106
ρ = 0.02884*273/0.0224*555 = 0.63
G o = 0.4377 / 0.41854 = 1.0459
P22 – (101325)2 = 2*(1.0459)2*8.314*555 (150*0.36*28.38*1.096 + 1.75*0.6*1.096)
0.02884
0.43*0.022*1.0459*106
0.43*0.02
P22 = 0.35*106 (62.7+899) +1.02668*1010
P2 = 102973
∆ P = 102973-101325 = 1648
Potencia = 1648 * 0.4377 * 1.341/0.63 * 1000 = 1.54 HP
Gases:
m g = 0.4551
T = 1/2(590+131) + 273 = 634 °K
µ = 30.86/106
ρ = 0.02854 * 273 / 0.0224 * 634 = 0.55
G o = 0.4551 / 0.41854 = 1.0874
P22 – (101325)2 = 2*(1.0874)2*8.314*636 (150*0.36*30.86*1.096 + 1.75*0.6*1.096)
0.43 * 0.02
0.02854
0.43*0.022 *106*1.0874
P22 = 0.438149*106 (65.6+899)+ 1.0226*1010
100
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
P2 = 103390
∆ P = 103390-101325 = 2065
Potencia = 2065*0.4551*1.341/1000*0.55 = 2.29 HP
AJUSTE PARA MANTENER EL CALOR RADIANTE ORIGINAL.
Cálculo del calor irradiado en el horno del proceso original que luego usaremos para
ajuste del doble radiador.
T G = 900 °K
Valores supuestos con fines de comparación:
T S = 700 °K
AR / α Acp = 1.0
L = 15 Ft
pp CO2/ Σ pp = 0.44
pp CO2 = 0.0995
pp CO2 * L = 1.493
pp H2O = 0.1285
pp H2O * L = 1.928
0.228
3.42
F c = f 4 (0.44, 3.42) = 92 %
q H2O @ T G = 5000
q CO2 @ T G = 1960
q CO2 @ T S = 650
q H2O @ T S = 1900
q b @ T G = 11945
q b @ T S = 4360
ε G = (1960 +5000-650-1900) * 0.92 = 0.535
11945-4360
F = f 1 (0.535, 1.0) = 0.654
Q IRR = 5.67 * 0.654 * (94 – 7 4) α Acp = 15426 α Acp
Q IRR original = 15426 α Acp
Nuevas presiones parciales:
pp CO2 = 0.0749
pp H2O = 0.0968
0.1717
pp CO2/ Σ pp = 0.44
pp CO2 * L = 1.1235
pp H2O * L = 1.4520
2.5755
Por tanteos debemos obtener una temperatura de salida del horno (T G) tal que podamos
tener el valor deseado del calor original irradiado.
Valores constantes:
F c = f 4 (0.44, 2.58) = 0.924
q CO2 @ T S = 600
T s = 700 K
q H2O @ T S = 1700
AR/ α Acp = 1.0
q b @ T S = 4360
101
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
Valores supuestos:
TG
922 °K
q CO2 @ T G
2025
q H2O @ T G
4500
qb@TG
13136
εG
0.445
F
0.58
Q IRR
15868 α Acp
Q IRR = 5.67*0.58 (9.224-74) α Acp = 15868 α Acp (W)
Balance en el horno:
Entradas = Salidas
H combustible + H aire del regenerador = q producto + H gases @ 922 °K
Con la composición y flujos másicos:
H gases @ 922 °K = 0.390299*106 W
H aire del regenerador = (0.7449+0.390299-0.8644173)106 W= 0.270782*106 W
H unitaria del aire = 0.270782*106/0.0151773 = 17.84123*106 J/Kg mol
De tablas, T (°K) H*10-6 J/Kg mol
800
15.3
900
18.5
Se concluye que T aire del regenerador = 879 °K = 606 ºC
Nuevas condiciones de operación del regenerador:
Aire:
T inicial = 25 ºC
T final = 606 ºC
∆ T a = 606-25 = 581
Gases:
T inicial = 649 ºC = 922 °K
T final = 131 ºC
∆ T g = 649-131 = 518
ITD = 649-25 = 624
QR = H final aire (W) = 270782
m C = 1/2 *270782 (1/518+1/581) = 494
m = 0.4464
C = 494/0.446433 = 1107
η = 2 / (624) (1/518+1/581) = 0.878 (vs 0.858 antes del ajuste)
T = 1/4 (649+131+25+606) + 273 = 626
Propiedades @ 626 °K
Aire: µ = 30.6/106
k = 0.0462
Esferas de acero inoxidable tp. 304: C s = 560
k s = 20.39
ρ s = 7900
102
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
MILLS
G o = 1.067
Re = 0.02*1.067* 106/(0.6*30.6) = 1162
Nu = 0.445(1162)1/2+0.178(1162)2/3 = 34.84
h = 1.5*34.84*0.0462/0.02 = 120.72
NTU = 3.6 * 120.72 * L = 18.4*L
1.067*1107*0.02
Para L 1.096, NTU = 20.2
Para RR = 1.15, η = 0.881
W s = 0.41854*1.096*0.6*7900 = 2174
t c = 2174*560/494 = 2462
t a = 2462/1.15 = 2141
LEVENSPIEL
Re = 1162*0.6 = 697
Nu = 2+1.602(697)1/2 = 44.3
h = 44.3*0.0462/0.02 = 102.3
1/M2 = 0.02 + 1.067*1107*0.02
L
1.8*102.3*L
+ 1.067*1107*0.022
18*20.39*L
L = 1.096, 1/M2 = 0.136476
1/M = 0.36943 = σ /t c
σ = 0.36943*2462 = 910
σ a = 910/(1.15)1/2 = 848
P = (2462-2141)/ (2*848) = 0.1892
1/Q = 848/2141 = 0.396
η = 0.877
η Promedio = 1/2 (0.881+0.877) = 0.879 vs 0.878 requerida.
Para el mismo regenerador:
t a = 2141
El ajuste del regenerador consiste nuevamente en reducir un poco el tiempo de
alternancia, de 2466 s a 2141 s, que equivale a un 13 %.
Caída de presión para cada uno de los fluidos.
Aire:
T = 1/2 (25+606) +273 = 589 °K
PM= 0.02884
ρ = 0.02884*273/ (0.0224*589) = 0.60
µ = 29.36/106
m = 0.4377
G o = 0.4377/0.41854 = 1.0459
(P22-1013252) *0.02884 = 150*0.36*29.36*1.096 + 1.75*0.6*1.096
2*1.04592*8.314*589
106*0.43*0.022*1.0459
0.43*0.02
P22-1013252 = 358.09513*106
P2 = 103077
∆ P = 103077-101325 = 1752
Potencia = 1752*0.4377*1.342/(0.60*1000) = 1.72 HP
Se incrementa la potencia en 11.3 %.
Gases:
T 1/2 (649+131) + 273 = 663 °K
PM = 0.02854
ρ = 0.02854*273 / (0.0224*663) = 0.525
103
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
µ = 31.81/106
m = 0.4551
G o = 0.4551/0.41854 = 1.08744
(P22-1013252) * 0.02854 = 150 * 0.36 * 31.81 * 1.096 + 1.75*0.6*1.096
2*1.087442*8.314*663
106*0.43*0.022*1.08744
0.43*0.02
P22-1013252 = 441.57*106
P2 = 103481
∆ P = 103481 – 101325 = 2156
Potencia = 2156*0.4551*1.342/(0.525*1000) = 2.51 HP
Se incrementa la potencia en 9.5 %.
104
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
ANEXO 4
CASO VI.
Temperatura original de gases de salida = 800 °K
CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO CON REGENERADOR.
Temperatura de los gases de salida del regenerador.
(1) Suponemos flujo de combustible = 3.70764*10-4 Kg mol/s = 0.0185382 Kg/s
H combustible = 0.0185382*49.6338*106 W = 0.9201213*106 W
B combustible = 47.7*106*0.0185382 = 0.884272*106 W
Flujo de aire = (0.45513-0.0185382) Kg/s = 0.43659 Kg/s = 0.0151384 Kgmol/s
(2) Reacción (Kg mol/s):
3.70764*10-4 LP + 0.0151384 Aire → 1.27224*10-3 CO2 + 1.643004*10-3 H2O +
1.085325*10-3 O2 + 0.0119593 N2
Composición de gases de salida:
Componente
CO2
H2O
O2
N2
% mol
7.9714
10.2945
6.800
74.9341
Kg mol/s
0.00127224
0.001643004
0.001085325
0.0119593
PM = 0.02852
(3) Balance de conjunto:
H gases de salida = H combustible – q producto
= (0.9201213-0.800889)*106 W= 0.1192323*106 W
q producto = 0.800889*106 W
T (°K) H *10-6 W
400
0.1217720
500
0.171670
Se concluye que Temperatura de gases salida = 395 °K = 122 ºC
105
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
(4) B gases de salida.
Comp.
CO2
H2O
O2
N2
T (°K)
395
395
395
395
P (atm)
0.07971
0.10295
0.068
0.74934
B temp.
0.50115
0.4257
0.3754
0.3663
J/Kg mol* 10-6
B presión
-6.273
-5.638
-6.667
-0.7156
W*10-6
Bi
B
-5.7719
-7.3432*10-3
-5.2123
-8.56383*10-3
-6.2917
-6.8285*10-3
-0.3493
-4.1774*10-3
Σ = -0.026913*106 W
(5) B destruida.
B d = B combustible – B q producto – B gases salida
B q producto = 0.800889*106 W (1-298/2100) = 0.687239*106 W
B d = (0.884272-0.687239+0.026913)106 W= 0.223946*106 W
(6) Temperatura del aire del regenerador.
Balance en horno, entradas:
H gases en horno @ 2100 °K = 1.1118531*106 W
H aire del regenerador = H gases en horno – H combustible
= (1.1118531-0.9201213)106 W= 0.191732*106 W
H unitaria aire = 1.266526*107 J/Kg mol = 191732/0.0151384
T (°K)
700
800
H *10-7(J/Kg mol)
1.21
1.53
Se concluye que T aire del regenerador = 718 °K = 445 ºC
(5) H gases al regenerador.
Balance en horno, salidas:
H gases al regenerador = H gases en horno – q producto
= (1.1118531-0.800889)106 W = 0.310964*106 W
T (°K) H*10-6 W
700
0.2752196
800
0.328644
Se concluye que T gases al regenerador = 767 °K = 494 ºC
(8) Regenerador.
Aire:
T inicial = 25 ºC
T final = 445 ºC
∆ T a = 445-25 = 420
106
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
Gases:
T inicial = 494 ºC
T final = 122 ºC
∆ T g = 494-122 = 372
ITD = 494-25 = 469
QR = H aire del regenerador (W) = 191732
m C = 1/2*191732 (1/420+1/372) = 486
m = 1/2 (0.45513+0.43659) = 0.4459
C = 486/0.4459 = 1090
η = 2 / (469) (1/420+1/372) = 0.841
Eficiencias del proceso con regenerador:
Eficiencia energética = q producto/H combustible = 0.800889/0.9201213 = 0.87
Eficiencia exergética = 1 – B d /B combustible = 1 – 0.223946 / 0.88472 = 0.747
(9) COMPARACIÓN TERMODINÁMICA DE AMBOS PROCESOS.
Eficiencia energética
Eficiencia exergética
B d * 10-6 W
Flujo de combustible (Kg/s)
Proceso original
0.695
0.69
0.343136
0.023204
proceso con regenerador
0.87
0.747
0.223946
0.0185382
Ahorro de exergía = (343136-223946) W = 0.119190 *106 W
% Ahorro combustible = (0.023204-0.0185382)100/0.023204 = 20.1
Energía ahorrada = H gases salida sin regenerador – H salida gases con
regenerador
= (0.35081-0.1192323)106 W= 0.23158*106 W
% ahorro combustible = energía ahorrada*100 / H combustible original
= 0.23158 *100 / 1.1517 = 20.1
DIMENSIONAMIENTO DEL REGENERADOR.
Seleccionamos d c = 0.73 A c = 0.41854
m = 0.4459
T = 1/4 (494+122+25+445) + 273 = 545
Propiedades del aire:
Propiedades de bolas acero:
d p = 0.02
ε = 0.4
µ = 27.86/106
k = 0.04151
k s = 18.9 C s = 549 ρ s = 7900
107
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
MILLS
G o = 0.4459/0.41854 = 1.0654
Re = 0.02*1.0654*106/0.6*27.86 = 1274
Nu = 0.445(1274)1/2 + 0.178(1274)2/3 = 36.8
h = 1.5*36.8*0.04151/0.02 = 115
NTU = 3.6 * 115 * L = 17.83*L
1.0654*1090*0.02
Para η = 0.85 y RR = 1, NTU = 16.7
L = 16.7 / 17.83 = 0.94
W s = 0.41854*0.94*0.6*7900 = 1865
t c = t a =1865*549/486 = 2107
LEVENSPIEL
Re = 1274*0.6 = 764
Nu = 2+1.602(764)1/2 = 46.3
h = 46.3*0.04151/0.02 = 96.1
1/M2 = 0.02 + 1.0654*1090*0.02
L
1.8*96.1*L
+ 1.0654*1090*(0.02)2
18*18.9*L
con L = 0.94, 1/M2 = 0.16557
1/M = 0.4069
ya que t c = t a , P = 0 y 1/Q = 0.407
η = 0.837
η promedio = 1/2 (0.85+0.837) = 0.843 vs 0.841 requerida.
Para el regenerador: d c = 0.73, L = 0.94, d p = 0.02, W s = 1865, t a = 2107
Caída de presión y potencia de cada uno de los fluidos.
Aire:
m a = 0.4366
G o =0.4366/0.41854 = 1.0431
T = 1/2 (25+445) + 273 = 508 °K
µ = 26.60/106
ρ = 0.02884*273/0.0224*508 = 0.69
+ 1.75*0.6*0.94)
P22-(101325)2 = 2(1.0431)2 *8.314*508 (150*0.36*26.6*0.94
0.43*0.02
0.02884
0.43*0.022*1.0431*106
P22= 0.31868*106 (50.6 + 771) + 1.02668*1010
P2 = 102609
∆ P = 102609-101325 = 1284
Potencia = 1284*0.4366*1.341/0.69*1000 = 1.1 HP
Gases:
m g = 0.4551
PM = 0.02852
G o = 0.4551/0.41854 = 1.0874
T = 1/2 (494+122) + 273 = 581 °K
µ = 29.09/106
ρ = 0.02852*273/0.0244*581 = 0.60
P22-(101325)2 = 2(1.0874)2 8.314*581 (150*0.36*29.09*0.94 + 1.75*0.6*0.94)
0.02852
0.43*0.022*1.0874*106
0.43*0.02
P22 = 0.40054*106 (53 + 771) + 1.02668*1010
P2 = 102941
∆ P = 102941-101325 = 1616
108
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
Potencia = 1616*0.4551*1.341/0.60*1000 = 1.64 HP
AJUSTE PARA MANTENER EL CALOR RADIANTE ORIGINAL.
El ajuste será mínimo, si acaso fuere necesario.
Cálculo del calor irradiado original.
T G = 800 °K
T S = 700 °K
L= 15 Ft
pp CO2 = 0.0995
pp H2O= 0.1285
0.228
AR/ α Acp = 1.0
q CO2 @ T G = 1110
q CO2 @ T S = 620
pp CO2*L = 1.492
pp H2O*L= 1.928
3.42
q H2O @ T G = 3100
q H2O @ T S = 1960
pp CO2 / Σ pp = 0.44
q b @ T G = 7459
q b @ T S = 4360
F c = f 4 (0.44, 3.42) = 0.92
ε G = (1110+3100-620-1960) * 0.92 = 0.484
7459-4360
F = f 1 (0.484, 1.0) = 0.621
Q IRR = 5.67 * 0.621 (8 4 – 7 4) α Acp = 5968 α Acp
Cálculo del calor irradiado con el regenerador.
pp CO2 = 0.0797
pp CO2*L = 1.1955
pp H2O = 0.10294 pp H2O*L = 1.5442
0.1826
2.74
F c = f 4 (0.44, 2.74) = 0.92
q CO2 @ T S = 610
q H2O @ T S = 1800
pp CO2 / Σ pp = 0.44
q b @ T S = 4360
Si tomamos la misma temperatura del proceso original:
T G (ºK)
800
q CO2 @ T G
1056
q H2O @ T G
2925
qb@TG
7459
εG
0.466
F
0.603
Q IRR
5795 α Acp
El Q IRR con regenerador es el 97.1 % del valor original por lo que no es necesario
ningún ajuste.
109
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
ANEXO 5
CASO VII.
Temperatura original de gases de salida = 700 °K
CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO CON REGENERADOR.
Temperatura de los gases de salida del regenerador.
(1) Suponemos flujo de combustible = 3.9094*10-4 Kg mol/s = 0.019547 Kg/s
H combustible = 49.6338*106*0.019547 W = 0.9701959*106 W
B combustible = 47.7*106 * 0.019547= 0.932392*106 W
Flujo de aire = (0.45513-0.019547) Kg/s = 0.43558 Kg/s = 0.0151034 Kgmol/s
(2) Reacción (Kg mol/s):
3.9094*10-4 LP + 0.0151034 Aire → 1.341472*10-3 CO2+1.732411*10-3 H2O+
9.64044*10-4 O2 + 0.0119317 N2
Gases de salida:
Componente
CO2
H2O
O2
N2
% mol
8.4
10.85
6.04
74.71
Kg mol/s
0.001341472
0.001732411
0.000964044
0.0119317
PM = 0.0285
(3) Balance de conjunto.
H gases del regenerador = H combustible – q producto
= (0.9701959-0.855279)106 W = 0.1149169*106 W
q producto = 0.855279*106 W
Con la composición y tablas de entalpia vs temperatura para cada componente:
T (°K)
400
500
H *10-6 W
0.125887
0.1759434
Se concluye que T gases del regenerador = 378 °K = 105 ºC
Análisis exergético.
110
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
(4) B gases salida
J/Kg mol *10-6
B temp.
B presión
0.2600
-6.143
0.2275
-5.508
0.1997
-6.96
0.1973
-0.723
W*10-6
Comp. T (°K)
P (atm)
Bi
B
CO2
378
0.084
-5.883
-7.8919*10-3
H2O
378
0.1085
-5.28
-9.1471*10-3
O2
378
0.0604
-6.76
-6.51694*10-3
N2
378
0.7471
-0.526
-6.26834*10-3
Σ = -0.029824*106 W
B destruida = B combustible – B q producto – B gases salida
B q producto = 0.855279*106 (1-298/2100) W = 0.733911*106 W
B destruida = (0.932392-0.733911+0.029824)106 W = 0.228305*106 W
(5) Temperatura del aire del regenerador.
H gases en horno @ 2100 °K = 1.12036556*106 W
Balance en horno, entradas:
H aire del regenerador = H gases en horno – H combustible
= (1.12036556-0.9701959)106 W= 0.1501697*106 W
H unitaria del aire = 0.994277*107 J/Kg mol = 0.1501697*106/0.0151034
T (°K)
600
700
H *10-7 J/Kg mol
0.9
1.21
Se concluye que T aire del regenerador = 630 °K = 357 ºC
(6) Temperatura de los gases al regenerador.
Balance en horno, salidas:
H gases al regenerador = H gases en horno – q producto
= (1.12036556-0.855279)106 W = 0.265087*106 W
T (°K) H *10-6 W
600
0.227248
700
0.279857
Se concluye que T gases al regenerador = 672 °K = 399 ºC
(7) Regenerador.
Aire
T inicial = 25 ºC
T final = 357 ºC
∆ T a = 357-25 = 332
111
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
Gases
T inicial = 399 ºC
T final = 105 ºC
∆ T g = 399-105 = 294
ITD = 399-25 = 374
QR = H aire del regenerador (W) = 150170
m C = 1/2*150170(1/294+1/332) = 482
m = 1/2(0.45513+0.43558) = 0.4454
C = 482 / 0.4454 = 1081
η = 2 / (374) (1/294+1/332) = 0.834
(6) Eficiencias del proceso con regenerador.
Eficiencia energética = (q producto/H combustible)*100
= 0.855279*100/0.9701959 = 0.882
Eficiencia exergética = 1 - B d / B combustible = 1 – 0.228305/0.932392 = 0.755
(7) COMPARACIÓN TERMODINÁMICA DE AMBOS PROCESOS.
Eficiencia energética
Eficiencia exergética
Bd*10-6 W
Flujo de combustible (Kg/s)
Proceso original
0.74
0.70
0.331924
0.023204
proceso con regenerador
0.88
0.76
0.228305
0.019547
Ahorro de B = B d sin regenerador – B d con regenerador
= (0.32926-0.228305)106 W= 0.100955 *106 W
% Ahorro combustible = (0.023204-0.019547)*100/0.023204 = 15.8
Energía ahorrada = H gases salida sin regenerador – H gases salida con regenerador
= (0.296421-0.1149169)106 W = 0.1815041*106 W
% ahorro combustible = energía ahorrada*100 / H combustible sin regenerador
= 0.1815041*100/1.1517 = 15.8
112
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
DIMENSIONAMIENTO DEL REGENERADOR.
Seleccionamos
d c = 0.60
A c = 0.28274
d p = 0.02
T = 1/4 (399+105+25+357) + 273 = 495
Propiedades del aire: µ = 26.33/106 k = 0.0389
Propiedades acero: k s = 18 C s = 539
ρ s = 7900
MILLS
ε = 0.4
LEVENSPIEL
G o = 0.4454 / 0.28274 = 1.5753
Re = 0.02*1.5753*106/0.6*26.33 = 1994
Re = 1994*0.6 = 1197
Nu = 0.445(1994)1/2 + 0.178(1994)2/3 = 48 Nu = 2 + 1.602(1197)1/2 = 57.4
h = 1.5*48*0.0389/0.02 = 140
h = 57.4*0.0389/0.02 = 112
1/M2 = 0.02 + 1.5753*1081*0.02
NTU = 3.6 * 140 * L = 14.8* L
1.5753*1081*0.02
L
1.8 * 112 * L
Para η = 0.84, RR = 1.0
+ 1.5753*1081*0.022
NTU = 14.78, L = 1.0
18 * 18 * L
W s = 0.28274*1*0.6*7900 = 1340
Para L = 1.0, 1/M2 = 0.19104
t c = t a = 1340*539/482 = 1499
P = 0, 1/Q = 1/M = 0.4371
η = 0.827
η Promedio = 1/2 (0.84 + 0.827) = 0.834 vs 0.834 requerida.
Para el regenerador: d c = 0.60, L = 1.0, d p = 0.02, W s = 1340, t a = 1499
Caída de presión y potencia de cada uno de los fluidos.
Aire:
m a = 0.4356
T = 1/2 (25 + 357) + 273 = 464 °K
µ = 24.96/106
ρ = 0.02884*273/0.0224*464 = 0.76
G o = 0.4356/0.28274 = 1.5406
P22 – 1.02668*1010 = 2*1.54062*8.314*464 (150 * 0.36 * 24.96 * 1 + 1.75 * 0.6 * 1)
0.02884
0.43*0.022*1.5406*106 0.43*0.02
P22 = 0.634954*106 (34.2+820.3) + 1.02668*1010
P2 = 103968
∆ P = 103968-101325 = 2643
Potencia = 2643*0.4356*1.341/0.76*1000 = 2.03 HP
Gases:
m g = 0.4551
T = 1/2 (399+105) + 273 = 525 °K
µ = 27.18/106
ρ = 0.0285*273/0.0224*525 = 0.66
G o = 0.4551/0.28274 = 1.6096
113
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
P22-1.02668*1010 = 2*1.60962*8.314*525 (150 * 0.36 * 27.18 + 820.3)
0.285
0.43*0.022*106*1.61
P22 = 0.7936*106 (35.6+820.3) +1.02668*1010
P2 = 104623
∆ P = 104623-101325 = 3298
Potencia = 3298*0.4551*1.341/0.66*1000 = 3.05 HP
AJUSTE PARA MANTENER EL CALOR RADIANTE ORIGINAL.
No es necesario un ajuste.
114
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
ANEXO 6
CASO VIII
Temperatura Original de gases de salida = 600 °K
CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO CON REGENERADOR.
Deseamos una temperatura de salida de los gases un poco menor a 400 °K.
(1) Suponemos un flujo de combustible de 4.1617*10-4 Kgmol/hr = 0.0208085 Kg/s
H combustible = 0.0208085 Kg/s*49.6338*106 J/Kg = 1.032804*106 W
Flujo de aire = (0.45513-0.0208085) Kg/s = 0.434322 Kg/s = 0.0150597 Kgmol/s
(2) Reacción (Kg mol/s):
4.1617*10-4 LP + 0.0150597 Aire → 1.428046*10-3 CO2 + 1.844216*10-3 H2O +
8.12385*10-4 O2 + 0.0118972 N2
Composición de los gases:
Componente
CO2
H2O
O2
N2
% mol
8.94
11.54
5.08
74.44
PM = 0.02847
(3) Balance de conjunto:
H combustible = q producto + H gases de salida
H gases de salida = (1.032804-0.9085388)106 W = 0.1242652*106 W
T (°K)
400
500
H *10-6 W
0.1309484
0.18119
Se concluye que T gases de salida = 387 °K = 114 ºC
(4) Balance en horno.
Con la composición de los gases y la temperatura adiabática de 2100 °K calculamos
la;
H de gases en el horno:
H gases @ 2100 °K = 1.1307223*106 W
115
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
(5) Temperatura del aire del regenerador.
Balance en horno considerando entradas:
1.1307223*106 W = H aire del regenerador + H combustible
H aire del regenerador = (1.1307223-1.032804)106 W = 0.0979183*106 W
H unitaria del aire= 0.0979183*106/ 0.0150597 = 0.650201*107 J/Kg mol
T (°K)
500
600
H *10-7 J/Kg mol
0.596
0.900
Se concluye que T aire del regenerador = 518 °K = 245 ºC
(6) Temperatura de gases al regenerador.
Balance en horno considerando salidas:
1.1307223*106 W = q producto + H gases al regenerador
H gases al regenerador = (1.1307223-0.9085388)106 W = 0.2221835*106 W
T (°K)
500
600
H *10-6 W
0.1811797
0.2327042
Se concluye que T gases al regenerador = 580 °K = 307 ºC
(7) Regenerador.
Aire:
T inicial = 25 ºC,
T final = 245 ºC,
∆ T a = 245 – 25 = 220
flujo = 0.434322 Kg/s
Gases:
T inicial = 307 ºC,
T final = 114 ºC,
∆ T g = 307 – 114 = 193
flujo = 0.45513 Kg/s
ITD = 307 – 25 = 282
QR = H aire del regenerador (W) = 97918
m C = (1/2) QR ( 1/ ∆ T a + 1/ ∆ T g) = 1/2*97918*(1/220+1/193) = 476
m = 1/2(0.45513+0.434322) = 0.4447
C = 476/0.4447 = 1070
116
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
η = 2 / (ITD) (1/ ∆ T a+1/ ∆ T g) = 2 / (282) (1/220+1/193) = 0.729 ≈ 0.73
T = 1/4 (307+114+25+245) + 273 = 446 °K
Análisis exergético.
(8) B destruida = B d
B d = B combustible – B q producto – B gases de salida
B combustible = 47.7*106 J/Kg*0.0208085 Kg/s = 0.992565*106 W
B q producto = 0.7796128*106 W
B gases de salida.
T = 387 °K
Comp.
Kgmol/s
CO2 1.428046*10-3
H2O 1.844216*10-3
O2
8.12385*10-4
N2
0.0118972
(J/Kg mol)*10-6
W*10-6
P (atm) B Temp. B presión
Bi
B
0.0894
0.3862
-5.988
-5.602
-8.00*10-3
0.1154
0.3324
-5.355
-5.0228
-9.2631*10-3
0.0508
0.2927
-7.390
-7.097
-5.7655*10-3
0.7444
0.2868
-0.732
-0.44524
-5.2971*10-3
B gases salida = Σ B = -0.028326*106 W
B d = (0.992565-0.7796128+0.028326)106 W = 0.241278*106 W
Eficiencia energética = q producto/H combustible = 0.9085388/1.032804 = 0.88
Eficiencia exergética = 1 – B d / B combustible = 1 – 0.241278/0.992565 = 0.757
COMPARACIÓN TERMODINÁMICA DE AMBOS PROCESOS:
% Eficiencia energética
% Eficiencia exergética
B d (W)
Flujo de combustible (Kg/s)
Proceso original
0.789
0.717
312396
0.023204
proceso con regenerador
0.88
0.757
241278
0.0208085
Ahorro exergía = B d sin regenerador – B d con regenerador
= (0.312396-0.241278)106 W = 0.071118*106 W
% de combustible ahorrado = (0.023204-0.0208085)100/0.023204 = 10.3
Alternativamente:
117
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
% combustible ahorrado = (energía ahorrada / H combustible original) 100
Energía ahorrada = H gases salida @T original – H gases salida @T con regenerador
= (0.2431612-0.1242652)106 W = 0.118896*106 W
% combustible ahorrado = (0.118896/1.1517) 100 = 10.3
DIMENSIONAMIENTO DEL REGENERADOR.
Usaremos solamente el método de MILLS pues requerimos una eficiencia de 0.73 en el
regenerador y el método de LEVENSPIEL se emplea para una eficiencia mínima de
0.84.
Para el regenerador:
d c = 0.45
d p = 0.02
A c = 0.15904
m = 0.4447
C = 1070
m C = 476
ε = 0.4
T = 446 °K
Propiedades de esferas de acero inoxidable a 446 °K:
k s = 17.5
C s = 527
ρ s = 7900
Propiedades del aire a 446 °K:
µ = 24.27/106
k = 0.0358
G o = m / A c = 0.4447/0.15904 = 2.796
Re = d p *G o / 0.6 µ = 0.02*2.796*106/0.6*24.27 = 3840
Nu = 0.445Re1/2 +0.178Re2/3 = 0.445*38400.5 + 0.178*38400.666 = 71.2
h = 1.5 Nu * k / d p = 1.5*71.2*0.0358/0.02 = 191
NTU = 3.6*h*L/G o C d p = 3.6*191*L/2.796*1070*0.02 = 11.5*L
Para η = 0.73 y RR = 1, NTU = 5.0
L = 5 /11.5 = 0.44
W s = A c*L*(1- ε ) ρ s = 0.15904*0.44*0.6*7900 = 332
t c = W s * C s / m C = 332*527 / 476 = 367
Para RR = 1, t a = t c = 367
Para el regenerador: d c = 0.45, L = 0.44, d p = 0.02, Ws = 332, t a = 367
118
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
Caída de presión y potencia para cada uno de los fluidos.
Para el aire:
T = 1/2 (25+245) +273 = 408 °K
µ = 22.82/106
ρ = 0.02884*273/0.0224*408 = 0.86
PM = 0.02884
m a = 0.43433
G o = m/A c = 0.43433 / 0.15904 =2.7309
P22 – (101325)2 = 150 (1 - ε ) 2 µ *L / ε 3 d p2 G o +1.75 (1 - ε ) L / ε 3 d p
2 Go2 R T / (PM)
Sustituyendo valores:
P2 = 1.7544*106 (7.8+360.9) + 1013252
P2 = 104468
∆ P = 104468 – 101325 = 3143
Potencia = ( ∆ P/ ρ ) *m*1.341/1000 = (3143/0.86)* 0.43433*1.341/1000 = 2.14 HP
Para los gases:
T = 1/2(307+114) +273 = 484 °K
µ = 25.72/106
ρ = 0.02847*273/0.0224*484 = 0.72
PM = 0.02847
m g = 0.4551
G o = 0.4551/0.15904 = 2.862
(P22-1013252) (0.02847)
2 *2.8622*8.314*484
= 54*25.72*0.44*10-6 + 1.75*0.6*0.44
0.43*0.022*2.862
0.4 3 *0.02
P2 = 105460
∆ P = 105460-101325 = 4135
Potencia = (4135/ 0.72) *0.4551*1.341/1000 = 3.50 HP
Consideramos no necesario hacer un ajuste para mantener calor irradiado porque hay
mínima diferencia entre calores radiantes del proceso original y del proceso con
regenerador.
119
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
ANEXO 7.
CASO IX
Diseño térmico del radiador
El radiador usa tubos con superficie extendida mediante aletas helicoidales
(transversales), tal extensión es usual en el caso de gases y sus acompañantes bajos
valores de coeficientes peliculares de transmisión de calor.
Las características del tubo aletado son:
Material y espesor del tubo = Acero, 0.001245 m
Diámetro de la raiz = 0.01588 m
Diámetro aletado = 0.03493 m
w = Alto aleta = 0.009525 m
Número de aletas por metro lineal = 354
Material y espesor de las aletas = Aluminio, 0.0004572 m
Area externa = 0.57912 m2 / (m * tubo), con 92.8 % aleta, 7.2 % tubo desnudo
d c = diámetro equivalente para transferencia de calor = 0.02438 m
Paso de los tubos = 0.0381 m, en triángulo.
d p = diámetro equivalente para caída de presión = 0.006858 m
(La caída de presión, a diferencia de la transferencia de calor, es influida grandemente
por el espaciado de las sucesivas hileras de tubos, por su arreglo y su cercanía)
(1) Lado de las aletas (gases calientes)
Propiedades gases @ 450 °K:
µ = 24.41*10-6 Kg/m s
k = 0.036 W/m °K
ρ = 0.02844*273/ (0.0224*450) = 0.77 Kg/m3
Las dimensiones de la cara transversal al flujo son:
Alto = 0.708 m, donde se acomodan 18 tubos/hilera
Largo = 0.7112 m
a = área libre transversal al flujo de gases = 0.26078 m2
d p = diámetro equivalente de presión = 0.006736 m
d c = diámetro equivalente para transferencia de calor = 0.024384 m
G = masa velocidad = 0.45513/0.26078 = 1.745264 Kg/m2 s
Re c = 0.024384*1.745264*106/24.41 = 1744
Re p = 1744*0.006736/0.024384 = 482
De la correlación de Jameson S. L. (Trans. ASME, vol. 67, 1945), Ref. 10, pag.555:
120
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
Nu * Pr -1/3 = 0.0896 (Re c) 0.7261
Nu = 0.079744 (1744) 0.7261 = 18 = (h/eb) 0.024384/0.036
h /eb = 26.58 W/m2 °K
eb = eficiencia balanceada de la aleta = 0.928 φ + 0.072
Del ARI Standard 410-64, pag. 30:
φ = eficiencia de aleta pura = función (p1, p2) en unidades inglesas.
p1 = w** (h** / eb / 6 km y**)1/2
Donde:
w** = 0.375 pulgada
km = conductividad del aluminio de la aleta = 110 BTU/hr Ft °F (190 W/m °K)
h** / eb = 4.68 BTU/hr Ft2 °F
y** = espesor de la aleta = 0.018 pulgada
p1 = 0.375 (4.68 / 6*110*0.018) 1/2 = 0.235
p2 = diámetro aletado/diámetro raiz = 2.2
φ = función (0.235, 2.2) = 0.973
eb = 0.973*0.928+0.072 = 0.975
h = 26.58*0.975 = 25.92 W/m2 °K
De la correlación de Gunter and Shaw (Trans. ASME, vol. 67, 1945), Ref. 10, pag.
554:
f = factor fricción = 0.007865 (482) -0.13034 = 0.00352
Suponemos dos hileras, L = 0.0679 m
A = 18*2*0.7112*0.57912 = 14.83 m2
∆ P = 0.00352*1286 2 *0.5*27.7*0.2228*62.5 = 0.0198 pulgadas columna agua.
5.22*1010*0.0221*0.049
Donde:
G ** = 1286 lb/hr Ft2
ρ gases** = 0.049 lb/Ft3
ρ agua = 62.5 lb/Ft3
d p** = 0.0221 Ft
L** = 0.228 Ft
(d p / paso tubos) 0.4 = (0.00674/0.0381) 0.4 = 0.5
La caída de presión es pequeña, no requiere ventilador.
Más adelante veremos que los gases se frenan en un 27.0 % después de pasar por el
radiador.
121
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
(2) Lado de los tubos (agua fría).
Suponemos 4 pasos en los tubos
Diámetro interno de tubo = 0.01338 m
Tubos / paso = 18*2 / 4 = 9
a t = área transversal de paso = 9* Π *0.013382 / 4 = 1.2665*10-3 m2
G = masa velocidad = 1.8917*103/1.2665 = 1494 Kg/s m2
Temperatura promedio del agua = 1/2 (20+70) = 45 °C
µ Agua @ 45 ºC = 5.838*10-4 Kg/m s
ρ Agua = 1002 Kg/m3
Re = 0.01338*1494*104/5.838 = 34237
f = factor fricción = función (34237) = 0.0002
Velocidad del agua = 1494/1002 = 1.49 m/s
h = función (1.49, 45 ºC) = 7239 W/ m2 °K
De ref. 10, pag. 836:
∆ P recta = 0.0002*11000002*2.333*2 = 0.5 psi
5.22*1010*0.04392
Donde:
G ** = 1100000 lb/hr Ft2
Diámetro interno ** = 0.04392 Ft
L** = 2.333 Ft
∆ P retornos = 0.17*2 = 0.34 psi
∆ P total = 0.84 psi = 5790 Pa (muy baja)
(3) Cálculo de U.
1/U = 1/h gases + (Ao/Ai)/h agua + rm + ro
1/U = 1/25.92 + 13.8/7239 + 0.0021309 = 0.04256
Donde:
Ao/Ai = 13.8
rm = 0.00037 m2 °K/W = resistencia del metal del tubo aletado
ro = 0.0017611 = factor de obstrucción
rm + ro = 0.0021309 m2 °K/W
U = 23.5 W/m2 °K
U*A = 23.5*14.83 = 349
Frenado de los gases de combustión.
Antes del radiador:
Supongamos un diámetro de chimenea de 0.362 m
Area transversal = Π *0.3622 / 4 = 0.1029 m2
G = 0.45513/0.1029 = 4.4233 Kg/m2 s
122
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
ρ @ 500 °K = 0.02844*273/ (0.0224*500) = 0.6932 Kg/m3 (0.0432 lb/Ft3)
Velocidad = 4.4233/0.6932 = 6.38 m/s (21 Ft/s)
Empleando unidades inglesas:
Presión velocidad = (21/18.3)2 *0.0432 = 0.057 pulgadas columna agua
Después del radiador:
Presión velocidad disponible = 0.057-0.0198 = 0.0372
ρ = 0.02884*273/ (0.0224*411) = 0.8433 Kg/m3 (0.053 lb/Ft3)
(Velocidad/18.3)2 = 0.0372/0.053 = 0.702
Velocidad = (0.702)1/2 *18.3 = 15.33 Ft/s = 4.67 m/s
Frenado = % de reducción de velocidad = 100(1-4.67/6.38) = 27.0 %
123
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
ANEXO 8
Diseño térmico del recuperador de doble tubo
Emplearemos tubos concéntricos de acero inoxidable:
Tubo interior: Diámetro interno = 1.1335 m
Diámetro externo = 1.1398 m
Tubo exterior: Diámetro interno = 1.1938 m
Diámetro externo = 1.200 m
Los gases van por el tubo interior.
El aire va por el espacio anular.
Supondremos superficies metálicas grises con emisividad de 0.7
(a) Lado de los gases
T PG = T promedio gases = 1/2(993+747) + 273 = 1143 °K
T PS = T promedio superficie = T promedio aire = 1/2(25+500) +273 = 536 °K
L = longitud efectiva del haz gasesoso = 1.1335/0.3048 = 3.72 Ft.
pp CO2 = 0.061
pp CO2*L = 0.2268
pp CO2/ Σ pp = 0.34
pp H2O = 0.1161
pp H2O*L = 0.4317
F c = f 4 (0.34, 0.659) = 0.95
Σ = 0.1771
Σ = 0.659
q H2O @ T PG = 4750
q b @ T PG = 31154
q CO2 @ T PG = 3000
q CO2 @ T PS = 130
q H2O @ T PS = 350
q b @ T PS = 1500
ε G = (3000+4750-130-350) *0.95 / (31154-1500) = 0.232
h gases = h r1 + h c + h r2
Donde:
h r1 = coeficiente pelicular de radiación entre los gases y la pared metálica del tubo
interior
h c = coeficiente pelicular de convección de los gases en la pared del tubo interior
h r2 = coeficiente pelicular de radiación entre los tubos concéntricos interior y exterior
(1) Cálculo de h r1
h r1 = 5.67 * 10-8 * ε G* (T PG4 – T PS4) / (T PG – T PS)
= 5.67 * 10-8 * ε G* (T PG2 + T PS2) (T PG + T PS)
124
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
Sustituyendo valores:
h r1 = 5.67*10-8 *0.232*(11432 + 5362) (1143 + 536) = 35.2 W/m2 °K para
superficie negra.
Para superficie gris con emisividad de 0.7 el coeficiente estará entre 70% y
100%, por lo que suponemos un 85%.
h r1 = 0.85 * 35.2 = 29.92 W m2 °K (referido a diámetro de 1.1335 m)
(2) Cálculo de h c y caída de presión.
Propiedades de los gases @ T promedio de 1143 °K:
µ = 45.04/106 Kg/m s
k = 0.0745 W/m °K
Kg/Kg mol
ρ = 0.02811*273 / (0.0224*1143) = 0.30 Kg/m3
Peso molecular = 28.11
Pr = 0.70
Area transversal = Π * (1.1335)2/ 4 = 1.0091 m2
G = Masa velocidad = 1.1968 Kg/s/1.0091 m2 = 1.186 Kg/s m2
Re = 1.1335*1.186*106/45.04 = 29848
De adaptación de Kern partiendo de Sieder-Tate (ref. 10, pag. 834):
Nu * Pr-1/3 = 94 =h c * 1.1335/ (0.0745*0.89)
h c = 5.5 W m2 °K (referido a diámetro de 1.1335 m)
Caída de presión. (ref.10, pag.836):
Usamos gráfica de F f vs Re por lo que empleamos unidades inglesas, el
resultado lo obtenemos en pulgadas columna de agua, mismas que podemos
pasar a Pa.
F f = factor fricción = 0.00023 = función de Re
∆ P gases = F f * (G)2*L*27.7*62.5 (pulgadas columna de agua)
5.22*1010*di* ρ
Donde:
d i* = diámetro interno del conducto = 3.72 Ft
G * = 874 lb/hr Ft2
ρ * = 0.0187 lb/Ft3
∆ P gases = 0.00023*(874)2*27.7*62.5 = 8.38*10-5 pulgadas de agua / Ft
5.22*1010*3.72*0.0187
= 27.5*10-5 pulgadas de agua/m recorrido
125
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
(3) Cálculo de h r2
Por el espacio anular pasa el aire que es transparente a la radiación.
Este espacio es pequeño por lo que consideramos que ambas paredes de los tubos
están a la misma temperatura que la promedio del aire, que es de 536 °K.
En éste caso:
h r2 = 4 * 5.67 * 10-8 * Tm3
1/ ε m1 + A1/A2 (1/ ε m2-1)
Donde:
Tm = Temperatura promedio de los metales = 536 °K
ε m = emisividad de los metales = 0.7
A1/A2 = razón de áreas = 1.1398/1.1938 = 0.954
h r2 = 4 * 5.67 * 10-8 * (536)3
1/0.7 +0.954 (1 /0.7 – 1)
= 19.00 W/m2 °K (referido a diámetro de 1.1398 m)
Tomamos como área de referencia la correspondiente al diámetro de 1.1335 m y
sumamos valores:
h gases = 29.92+5.5+19*1.1398/1.1335 = 54.5 W m2 °K
(b) Lado del aire
Propiedades del aire @ 536 °K:
µ = 27.56/106 Kg/m s
k = 0.04099 W m °K
ρ = 0.02884*273/ (0.0224*536) = 0.656 Kg/m3
Pr = 0.7
C aire = 1025 J/Kg °K
El aire lo pasamos tangencialmente al exterior del cilindro interior por un espacio
transversal definido como:
Area transversal = (1.1938-1.1398) m * 0.762 m = 0.04115 m2
Diámetro equivalente = de = 4*area transversal/perímetro húmedo
= 4*0.04115/(2*0.762) = 0.108 m
G = Masa velocidad = 0.750044 / 0.04115 m2 = 18.227 Kg/s m2
Re = 0.108*18.227*106/ 27.56= 71427
De ref.10, pag. 834:
Nu/Pr1/3 = 192 = h*0.108/ (0.04099*0.89)
h = 64.85 W/m2 °K (referido a 1.1398 m)
126
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
h = 65.2 W/m2 °K (referido a diámetro de referencia de 1.1335 m)
Caída de presión (ref. 10, pag. 836)
F f = 0.00018
G ** = 13427 lb/hr Ft2
d e** = 0.108/0.3048 = 0.355 Ft
ρ ** = 0.0409 lb/Ft3
∆ P aire = 0.00018*(13427)2*27.7*62.5 = 0.074 pulgadas agua / Ft
5.22*1010*0.355* 0.0409
= 0.24 pulgadas de agua/m
(c) Cálculo de U
1/U = 1/h gases +1/h aire + resistencia metálica + factor de obstrucción
Donde:
rm = resistencia metálica = d o* ln(d o / d i) = 1.1398 ln(1.1398/1.1335) = 9*10-5 °K m2
2 * k metal
2*34.6
W
d o = diámetro externo = 1.1398 m
d i = 1.1335 m
k metal = 34.6 W/m °K
Seleccionamos:
ro = factor de obstrucción = 0.00176 °K m2 / W
1/U = 1/54.5 + 1/65.2 + 9*10-5 +0.00176 = 0.03554
U = 28.1 W/m2 °K
(d) Cálculo de ∆ T SISTEMA
993 → 747 ºC
500 ← 25
493
722
∆ T SISTEMA = (722 - 493) = 600 °K
ln (722/493)
Para un paso: ∆ T SISTEMA = ∆ T MEDIA LOGARITMICA
(e) Cálculo de Longitud necesaria de tubo.
Q TRANSFERIDO = 375438 W
A = Q TRANSFERIDO / (U* ∆ T SISTEMA) = 375438/(28.1*600) = 22.23 m2
L = 22.23 /( Π * 1.1335) = 6.28 m
Obtuvimos una longitud razonable del equipo.
127
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
Ahora completamos el cálculo de la caída de presión de los fluidos:
Aire.
L = Π *(1/2) (1.1938+1.1398) m/vuelta * (6.28/0.762) vueltas = 30.21m
∆ P aire = 0.24*30.21 = 7.25 pulgadas columna de agua = 1800 Pa
Potencia ventilador = (1800/0.656)* 0.750044*(1.341/1000) = 2.76 HP
(Considerando 100% eficiencia del ventilador)
Gases.
∆ P gases = 27.5*10-5 * 6.28 = 0.0017 pulgadas columna de agua
La caída de presión es despreciable, no requiere ventilador.
Sin embargo queremos ver en qué % se frenan los gases después del recuperador:
Antes del recuperador:
T gases = 962 ºC = 1235 °K
ρ gases = 0.02811*273 / (0.0224*1235) = 0.277 Kg/m3
(0.0173 lb/Ft3)
Diámetro chimenea = 0.762 m (aproximadamente)
v 1 = velocidad gases = = 1.1968*4 /( Π *0.7622*0.277) = 9.47 m/s (31.0 Ft/s)
Empleando unidades inglesas:
p v = presión velocidad disponible (pulg. Agua) = (v 1 Ft/s)2/18.32 * ρ lb/Ft3
= (31.0/18.3)2 * 0.0173 = 0.0496 pulgadas columna de agua
Después del recuperador:
T gases = 750 ºC =1023 °K
P v = presión-velocidad disponible = 0.0496 – 0.0017 = 0.0479 pulgadas de agua
ρ gases = (0.02811*273)/(0.0224*1023) = 0.3349 Kg/m3 ( 0.0209 lb/Ft3)
Sustituyendo en la ecuación de pv:
0.0479 = (v 2/18.3)2* 0.0209
v 2 = 27.7 Ft /s = 8.44 m/s
Frenado = % de reducción de velocidad = 100* (1-8.44/9.47) = 10.9 %
Se frenan en un bajo porcentaje.
128
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
ANEXO 9.
Diseño térmico del conjunto doble radiador.
Usaremos tubos con aletado helicoidal igual al del radiador del anexo 7, excepto que
ahora el material de la aleta será de acero.
Las características del tubo aletado son:
Material y espesor del tubo = acero, 0.001245 m
Diámetro de la raiz = 0.01588 m
Diámetro aletado = 0.03493 m
w = Alto aleta = 0.009525 m
Número de aletas por metro lineal = 354
Material y espesor de las aletas = acero, 0.0004572 m
Área externa = 0.57912 m2 / (m * tubo), con 92.8 % aleta, 7.2 % tubo desnudo
d c = diámetro equivalente para transferencia de calor = 0.02438 m
Paso de los tubos = 0.0381 m, en triángulo.
d p = diámetro equivalente para caída de presión = 0.006858 m
(La caída de presión, a diferencia de la transferencia de calor, es influida grandemente
por el espaciado de las sucesivas hileras de tubos, por su arreglo y su cercanía)
(a) Cálculo del sistema radiador gas/fluido térmico.
Colocamos los tubos en un área transversal al flujo de 0.5175m alto * 0.5334m largo.
En ese alto caben 13 tubos / hilera.
(1) Lado de las aletas (gases de combustión)
T promedio gases = 1/2 (632+377) +273 = 778 °K
Propiedades gases: µ = 35.26*10-6 Kg/m s
k = 0.05467 W/m °K
ρ = 0.02842*273/(0.0224*778) = 0.445 Kg/m3
a = área libre transversal al flujo de gases = 0.1449 m2
m1 = flujo másico gases = 0.45513 Kg/s
G = masa velocidad = m1/a = 0.45513 / 0.1449 = 3.14037 Kg/(s m2)
Re c = Re para transferencia de calor = 0.02438*3.14037*106/35.26 = 2171
Re p = Re para caída de presión = 2171*0.006858/0.02438 = 611
De la correlación de Jameson S. L (Trans. ASME, vol.67, 1945), ref. 10,
pag.555:
Nu*Pr-1/3 = 0.0896 (Re c) 0.7261
Nu = 0.89*0.0896*(2171) 0.7261 = 21.11
21.11 = (h/eb) d c/ k = h/eb *0.02438/0.05467
129
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
h/eb = 47.34
eb = eficiencia balanceada de aleta = 0.928 φ +0.072
Del ARI Standard 410-64, pag. 30:
φ = eficiencia de aleta pura = función (p1, p2) en unidades inglesas.
p1 = w ** (h **/eb / 6 km y **)1/2
Donde:
w ** = 0.375 pulgada
km = conductividad metal de la aleta = 20 BTU/hr Ft ºF (34.62 W/m °K)
y ** = espesor aleta = 0.018 pulgada
h **/eb = 8.34 BTU/hr Ft2 °F
Sustituyendo valores:
p1 = 0.74
p2 = diámetro aletado/diámetro raiz = 2.2
φ = función (0.74, 2.2) = 0.78
eb = 0.928*0.78+0.072 = 0.80
h = 47.34*0.80 = 37.7 W/m2 °K
De la correlación de Gunter and Shaw (Trans. ASME, vol. 67, 1945), ref. (10),
pag. 554:
f = factor fricción = 0.007865 (Re p)-0.13034 = 0.007865 (611)-0.13034 = 0.0039
∆ P gases = 0.0039*(2313)2*0.50*27.7*62.5 = 0.553 (pulgs columna agua/Ft)
5.22*1010*0.0225*0.028
= 1.814 pulgadas agua/m
Donde:
0.50 = (diámetro equivalente / paso de los tubos) 0.4
G ** = 2313 lb/hr Ft2
ρ gas ** = 0.028 lb/Ft3
ρ agua ** = 62.5 lb/Ft3
d p** = 0.0225 Ft
(2) Lado de los tubos (fluido térmico)
Fluido térmico = therminol 75
Propiedades a temperatura promedio supuesta de 360 ºC:
µ = 2.5835*10-4 Kg/m s
k = 0.1056 W/m °K
C = calor específico = 2401 J/Kg °K
ρ = 818 Kg/m3
Pr1/3 = 1.804
130
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
m2 = flujo másico therminol = 2.058133 Kg/s = 40 GPM (galones/minuto)
Diámetro interno de tubo = 0.013386m
a t = área transversal de paso = área transversal de los 13 tubos de una hilera
= 13* Π (0.013386)2 / 4 = 0.0018294 m2
G =masa velocidad = m2/a t = 2.058133/0.0018294 = 1125 Kg/s m2
Velocidad = 1125/818 = 1.38 m/s
Re = 0.013386*1125*104 / 2.5835 = 58290
De ref. (10), pag. 834:
Nu*Pr-1/3 = función (Re)= 170
h*0.013386 / 0.1056 = 170*1.804 = 307
h = 2419 W/ m2 °K
De ref. (10), pag. 836:
F f = factor fricción = función (58290) = 0.00017
∆ P tramos rectos = 0.00017*(828759)2*62.5 = 0.0624 psi/Ft
5.22*1010*0.04392*51
= 1411 Pa /m
Donde:
psi = lbf / pulgada2
G ** = 828759 lb/hr Ft2
ρ fluido** = 51 lb/Ft3
ρ agua** = 62.5 lb/Ft3
Diámetro interno** = 0.04392 Ft
∆ P por retornos = 0.19 psi/hilera = 1310 Pa / hilera
(3) Cálculo de U para equipo gases/fluido térmico.
1/U = 1/h gases + (Ao/Ai) /h therminol + rm + ro
rm = 3.698*10-4 m2 °K/W
ro = 0.0017611 m2 °K/W
Ao/Ai = área externa / área interna = 0.57912 / ( Π * 0.013386) = 13.8
1/U = 1/37.7 + 13.8/2419 + 0.0003698 + 0.0017611 = 0.034349
U = 29.1 W/m2 °K
Aplicaremos el método ε f – NTU:
(m C) gases = 541
(m C) therminol = 2.058133*2401 = 4941
131
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
Rc = (m C) menor / (m C) mayor = 541/4941 = 0.1095
NTU = número de unidades de transferencia = U*Ao/ (m C) menor
Suponemos 11 hileras de 13 tubos cada una:
Ao = 11*13*0.57912*0.5334 = 44.2 m2
NTU = 29.1*44.2/541 = 2.377
Para flujo cruzado, con fluido mezclado de valor (m C) menor y fluido sin
mezclar de valor (m C) mayor:
ε f = efectividad = 1 – exp
[
(1/Rc) (e-Rc NTU - 1)
] = ∆ T gases / ITD
Sustituyendo valores de Rc y NTU:
ε f = 0.877
(4) Cálculo de Q gases.
Q gases = (m C) gases * ε f * (632 – Te)
Te = temperatura de entrada del therminol al radiador gases/therminol (ºC)
Q gases = 541*0.877*(632-Ti) = 474.27 (632-Te)
(b) Cálculo del sistema radiador aire/fluido térmico
Usaremos el mismo tipo de radiador, por simplificar, aún cuando la temperatura
promedio del aire es menor que la de los gases y el material de la aleta podría ser
aluminio que tiene mayor conductividad que el fierro.
(1) Lado de las aletas (aire)
m3 = flujo másico de aire = 0.4349523 Kg/s
T promedio del aire = 452 °K = 1/2 (25+332) +273
Propiedades del aire:
µ = 24.43*10-6 Kg/m s
k = 0.036 W/m °K
3
ρ = 0.78 Kg/m = 0.02884*273 / (0.0224*452)
G = 0.4349523/0.1449 = 3.00174 Kg/(s m2)
Re c = 0.024384*3.00174*106/24.43 = 2996
Ref. 10, pag.555:
Nu Pr -1/3 = 0.0896 (2996) 0.7261 = 30
h /eb = 30*0.89*0.036/0.02438 = 39.4 W/m2 °K
132
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
Del ARI Standard 410-64, pag. 30:
p1 = 0.74* (39.4/47.34)1/2 = 0.675 (referido al anterior cálculo para los gases)
φ = función (0.675, 2.2) = 0.813
eb = 0.813*0.928+0.072 = 0.826
h = 39.4*0.826 = 32.54 W/m2 °K
Re p = 2996*0.006858/0.2438 = 843
Ref. 10, página 554:
f = 0.007865 (843) -0.13034 = 0.0033
∆ P = 0.0033*(2211)2*0.503*27.7*62.5 = 0.246 pulgadas columna agua / Ft
5.22*1010*0.0225*0.0487
∆ P = 0.807 pulgadas agua/m
Donde:
G ** = 2211 lb/hr Ft2 °F
ρ aire ** = 0.0487 lb/Ft3
ρ agua** = 62.5 lb/Ft3
d p** = 0.0225 Ft
(2) Cálculo de U para el sistema aire/fluido térmico.
1/U = 1/h aire + (Ao/Ai)/h therminol + rm + ro
1/U = 1/32.54 + 13.8/2419 + 0.0003698 + 0.0017611 = 0.03857
U = 25.92 W/m2 °K
(m C) aire = 450
Rc = 450/4941 = 0.091075
NTU = 25.92*44.2/450 = 2.546
Rc*NTU = 0.23187
ε f = 1 – exp [ (1/0.091075) (e -0.23187 – 1)
] = 0.897
(3) Cálculo de Q aire.
Q aire = 450*0.897 (Ts – 25) = 403.6 (Ts-25)
Ts = temperatura del therminol al salir del radiador gases/therminol (ºC)
133
ANEXOS
REGENERADORES DE CALOR PARA PRECALENTAMIENTO DE AIRE DE
COMBUSTIÓN.
(4) Cálculo de Q therminol.
Q therminol = 4941 (Ts – Te)
Q conjunto dos radiadores = Q gases = Q aire = Q therminol
Igualando Q gases y Q aire y resolviendo Ts en función de Te:
Ts = 767.663-1.1751 Te
Igualando calores aire y therminol y sustituyendo Ts por Te:
25.4532 Te = 8655.312
Te = 340.049 ºC
Ts = 368.072 ºC
Sustituyendo éstos dos valores en cualquiera de las tres ecuaciones de calor Q:
Q conjunto dos radiadores = 138463 W vs 138000 W requeridos.
T promedio therminol = 1/2 (340+368) = 354 ºC vs 360 ºC supuesta.
Cálculo de caídas de presión y potencias necesarias.
Gases:
L = 10*0.0381*0.866+0.03493 = 0.365 m
∆ P gases = 1.814*0.365 = 0.66 pulgadas columna agua
CFM = Ft3/min reales = 3609lb/hr/ (60 min/hr*0.028lb/Ft3) = 2148 (60.82
m3/min)
De ref. 19, secc. 4, pag. 70:
Potencia (HP) = 0.0001575*CFM*caida de presión en pulgadas agua.
= 0.0001575*2148*0.66 = 0.22 HP
Aire:
∆ P = 0.807*0.365 = 0.29 pulgadas columna agua
CFM = 3449/(60*0.0487) = 1180 (33.41 m3/min)
Potencia = 0.0001575*1180*0.29 = 0.054 HP
Therminol:
L =0.5334*11 = 5.867 m
∆ P = 1411*5.867 + 1310*11 = 22689 Pa.
134
BIBLIOGRAFÍA.
BIBLIOGRAFIA.
Para regeneradores y ahorro de energía.
Artículos:
(1) Octave Levenspiel
Design of long heat regenerators by use of the dispersion model
Chemical Eng. Sci., vol.38, pags. 2035-2045, 1983
(2) Dudokovic Milorad P. and Ramachandra P. A.
Quick design and evaluation of heat regenerators
Chem. Eng. 92, pags. 63-72, Junio 1985
Libros:
(3) Frank W. Schmidt and A. J. Wilmott
Thermal energy storage and regeneration
Hemisphere Publishing Corporation
(4) Anthony F. Mills
Heat transfer
Editorial Irwin, 1992
(5) Octave Levenspiel
Flujo de fluidos e intercambio de calor
Editorial Reverté, 1996
(6) Shah, Krauss and Metzger
Compact heat exchangers
Hemisphere Publishing Corporation
(7) Kaviany
Principles of heat transfer in porous media
Editorial Springer
(8) Dragutinovic and Baclic
Operation of counter flow regenerators
Computational mechanics publications
(9) George Brown and associates
Unit operations
John Wiley and Sons, 1964
(10) Donald Q. Kern
Process heat transfer
Mc Graw Hill, 1950
(11) Arthur P. Fraas
Heat exchanger design
John Wiley and Sons, second edition
135
BIBLIOGRAFÍA.
(12) Kreith and Bohn
Principles of heat transfer
Harper international edition
(13) Hewitt, Shires and Bott
Process heat transfer
CRC Press, 1994
(14) Richard C. Bailie
Energy conversión Engineering
Addisson-Wesley publishing Company, 1978
(15) Mitchell Olszewski
Utilization of reject heat
Energy, power and environment series, 1980
(16) Yen-Hsiung Kiang
Waste energy utilization technology
Energy, power and environment series, 1981
(17) Kreith and West
Handbook of energy efficiency
CRC press, 1997
(18) Perry
Chemical engineers handbook
Sixth edition, Mc Graw Hill, 1984
(19) Baumeister and Marks
Standard handbook for mechanical engineers
Seventh edition, Mc Graw Hill, 1967
(20) Trinks and Mawhinney
Industrial Furnaces
Volume I, Fifth Edition, 1961
John Wiley and sons
Para radiación y transferencia de calor en general:
(21) John B. Dwyer
Furnace calculations
Chapter 19
Process heat transfer, Kern, 1950
(22) Hoyt C. Hottel
Radiant heat transmission
Chapter 4
Heat transmission, Mc Adams, 1954
136
BIBLIOGRAFÍA.
(23) Ralph Greif and Gean P. Clapper
Radiant heat transfer between concentric cylinders
Appl. Sci. Res., sect. A, Vol. 15, pags. 469-474, 1966
(24) Siegel and Howell
Termal radiation heat transfer
Internacional student edition, 1972
Mc Graww Hill-Kogakusha
(25) Jaime Cervantes de Gortari
Fundamentos de transferencia de calor
UNAM-Fondo de Cultura Económica, 1999
(26) Kern and Krauss
Extended surface heat transfer
Mc Graw Hill, 1972
(27) J. P. Holman
Transferencia de calor
Cía. Editorial Continental, 1980
(28) Isachenko, Osipova y Sukomel
Transmisión de calor
Marcombo Boixareau Editores, 1979
137
NOMENCLATURA.
A c = área transversal del regenerador sin empaque, aguas arriba (m2)
B = Exergía.
C = calor específico promedio del fluido en el regenerador (J/Kg °K)
C a = calor específico promedio del aire en el regenerador (J/Kg °K)
C g = calor específico promedio del gas en el regenerador (J/Kg °K)
C s = calor específico promedio del sólido (J/Kg °K)
d c = diámetro del regenerador cilíndrico (m)
d p = diámetro de la partícula (m)
G o = masa velocidad del fluido en el lecho sin partículas, aguas arriba (Kg/m2 s)
h = coeficiente pelicular del fluido en la interfase fluido-sólido (W/m2 °K)
H = entalpia
ITD = diferencia de temperaturas iniciales de los fluidos en el regenerador (°K)
k = conductividad térmica promedio del fluido en el regenerador (W/m °K)
k s = conductividad térmica promedio del sólido en el regenerador (W/m °K)
L = longitud del regenerador (m)
M = número de σ del frente de temperatura en avance de los sólidos = t c / σ
m = flujo másico promedio del fluido a través del regenerador (Kg/s)
m a = flujo másico de aire en el regenerador (Kg/s)
m g = flujo másico de gases en el regenerador (Kg/s)
NTU = número de unidades de transferencia en el regenerador.
Nu = número de Nusselt
P = (t c- t a) / (2 σ a)
PM = peso molecular del fluido (Kg/mol)
Pr = número de Prandtl = 0.705 para gases y aire.
Q = t a /σ a
QR = calor intercambiado en el ciclo del regenerador (W)
Re = número de Reynolds
R = 8.314 (J/mol °K)
RR = t c / t a
T = temperatura promedio de las entradas y salidas de ambos fluidos (°K)
t a = tiempo de alternancia de los flujos de gases calientes y de aire frío (s)
t c = tiempo necesario para calentar o enfriar todos los sólidos (s)
W s = masa de los sólidos en el regenerador (Kg)
Letras griegas:
ε = fracción hueca del regenerador = volumen hueco / volumen del lecho = 0.4
η = eficiencia promedio del ciclo = QR / m C (ITD) = ∆ T / ITD
σ = ensanchamiento del frente de temperatura que avanza en los sólidos
correspondiente a la integral de la función de distribución de Gauss = t c / M
σ a = ensanchamiento del frente de temperatura correspondiente al tiempo de
alternancia = σ (t a / t c)1/2 = σ / (RR)1/2
µ = viscosidad promedio del fluido en el regenerador (Kg/m s)
ρ = densidad promedio del fluido (Kg/m3)
ρ s = densidad promedio del material del lecho (Kg/m3)
138
∆ P = caída de presión promedio en el regenerador (Pa).
∆ T = cambio de temperatura promedio del fluido en el regenerador = η * ITD (°K)
∆ T a = cambio de temperatura del aire en el regenerador (°K)
∆ T g = cambio de temperatura de gases en el regenerador (°K)
139