Maquetación 175

ONDAS
aletos
MECÁNICAS
EFECTO DOPPLER
Física para Ciencias e Ingeniería
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Una locomotora emite un sonido de frecuencia igual a 200 hz, y marcha a la velocidad de 80 m/s.
Un observador va a la velocidad de 30 m/s.
Se pide calcular la frecuencia del sonido percibida por el observador,
a) Si la locomotora y el observador se acercan.
b) Si la locomotora y el observador se alejan.
Dato: Velocidad del sonido en el aire = 340 m/s
SOLUCIÓN:
[Véase la teoría del Capítulo 1.3.12 – Efecto Doppler.pdf de esta misma página]
Caso general
Para calcular la frecuencia aparente que percibe un observador procedente de un foco sonoro se adopta el siguiente convenio:
– El foco sonoro se encuentra siempre a la izquierda del observador.
Si la situación planteada en un problema lo sitúa a la derecha, es cuestión, simplemente, de imaginar que en lugar de
observar el fenómeno, por ejemplo, desde desde una acera, lo observamos desde la acera de enfrente. El fenómeno
sigue siendo el mismo.
– El foco sonoro, el observador y el medio (aire) se mueven hacia la derecha con las velocidades respectivas vs, vo y
vm respecto a tierra.
– La velocidad del sonido en el aire es de V = 340 m/s.
m
S
En estas condiciones la relación entre la frecuencia aparente f ’ y la frecuencia
verdadera es
vm
vS
O
f '=
vO
V + v m − vo
f
V + v m − vs
[1]
FIG.1
Si en una determinada situación alguna de las velocidades es de sentido contrario a la indicada en la figura, debe cambiarse el signo en la relación anterior teniendo en cuenta que la velocidad del sonido es siempre positiva.
En este caso, puesto que el enunciado no lo menciona, se supone que el aire están en reposo, en cuyo caso,
vm = 0.
a) Si la locomotora y el observador se acercan, la situación es:
En estas condiciones la relación entre la frecuencia aparente f ’ y la frecuencia
verdadera es
vS
f '=
vO
V + vo
V − vs
f=
340 + 30
340 − 80
× 200 = 285 Hz
a) Si la locomotora y el observador se alejan, la situación es:
vS
En estas condiciones la relación entre la frecuencia aparente f ’ y la frecuencia
verdadera es
vO
f '=
V − vo
V + vs
f=
340 − 30
340 + 80
× 200 ≈ 148 Hz