Matemática para Economía y negocios

Matemática para Economía y negocios
1. Aspectos generales del curso
Unidad: Escuela de Matemática
Nombre: Matemática para Economía y negocios
Código: MAT021
Nivel: Bachillerato
Periodo lectivo: I y II ciclo
Tipo de curso: Regular
Modalidad: Presencial
Naturaleza: Teórico - Práctico
Créditos: 4
Horas semanales: 11
Horas presenciales: 5 (3 teoría, 2 práctica)
Horas docente: 5
Horas de atención al estudiante: 1
Horas de estudio independiente: 6
Requisitos: MAT001 Matemática General
2. Descripción general del curso
Como parte del área instrumental, este curso pretende repasar los principales
fundamentos matemáticos que son base para el área de negocios y economía;
además, representa un eslabón entre el alcance de esta ciencia exacta y los
requerimientos mínimos de conocimiento matemático que exigen otros cursos del Plan
de Estudios. Por lo tanto, se abordan tópicos de cálculo diferencial e integral y los
fundamentos de la matemática financiera. Todo se desarrolla a través de aplicaciones
actuales relacionadas en las áreas de conocimiento del Comercio y los Negocios
Internacionales y un desarrollo claro de los conceptos.
3. Objetivo general
Aplicar los conceptos financieros y del cálculo diferencial e integral en los negocios y
la economía, con una lógica de razonamiento que facilite el desenvolvimiento óptimo
en cursos más avanzados del plan de estudios.
4. Objetivos específcos
a. Aplicar elementos básicos de la matemática financiera en la resolución de
problemas.
b. Aplicar los conceptos del cálculo diferencial en la optimización de funciones.
c. Aplicar los procedimientos elementales del cálculo integral para la resolución
de problemas.
5. Contenidos
a. Matemática financiera (3 semanas)
Progresiones aritméticas, progresiones geométricas, Interés simple y
descuento simple (interés simple, tiempo entre fechas, ecuaciones de valor,
pagos parciales, descuento simple, pagarés), Interés compuesto y descuento
compuesto (valor acumulado, tasas equivalentes, valor descontado, valores
acumulados y descontados para períodos de interés fraccionarios, cálculo de
la tasa, cálculo del tiempo, ecuaciones de valor, descuento compuesto a una
tasa de descuento).
b. Límites y continuidad (3 semanas)
Noción intuitiva de límite, límites unilaterales, propiedades de los límites,
resolución de límites mediante sustitución directa, simplificación,
racionalización y cambio de variable. Continuidad de una función en un punto y
en un intervalo dado, tipos de discontinuidad. Teorema del valor intermedio,
Teoremas de acotación. Teorema del valor máximo.
c. Derivadas (3 semanas)
Definición de derivada, interpretación geométrica como razón de cambio.
Reglas de derivación. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena. Derivación
implícita y logarítmica, derivadas de orden superior, derivada de la función
inversa .Teoremas de valor medio y de Rolle.
d. Aplicaciones de la derivada (4 semanas)
Funciones crecientes y decrecientes. Uso de la primera derivada para la
determinación de intervalos de monotonía. Puntos críticos. Determinación de
extremos (máximos y mínimos relativos y absolutos) de funciones de una
variable. Criterio de la segunda derivada y concavidad. Puntos de inflexión.
Limites infinitos: asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. Cuadros de
variación y gráficas de funciones. Problemas de optimización. Análisis de la
oferta y la demanda. Uso de derivadas en economía: conceptos marginales,
elasticidad del precio, relaciones entre el concepto total, marginal y promedio.
e. Integrales (4 semanas)
Propiedades de la integral indefinida (suma y producto por un escalar). Cálculo
de integrales indefinidas: Integración directa, Integración por sustitución,
Método de integración por partes. Propiedades de la integral definida. Teorema
Fundamental del Cálculo. Aplicaciones a la Administración y a la Economía.
6. Bibliografía
Ayres Jr. Frank. Matemáticas Financieras. Edit. McGraw- Hill, México.
Barrantes, Hugo. Cálculo. Editorial EUNED, San José, 1993.
Chiang, Alpha. Wainwright, Kevin. Métodos fundamentales de economía matemática
(cuarta edición). Edit. McGraw- Hill. México, 2006.
Dowling, Edgard T. Teoría y problemas de matemáticas para economistas. Edit. McGrawHill, 1980
González, J. Introducción al Cálculo. Editorial UNED, San José, 2003.
Larson R., Hostetler R., Edwards B. Cálculo. Volumen 1. McGraw-Hill, 6ta Ed., México,
1999.
Stewart, James. Cálculo. Thompson Learning, Cuarta Edición, México, 2002.
Sydsaeter K., Hammond P. Matemáticas para el Análisis Económico. Edit Prentice Hall.
Madrid, 1996.
Zima, P. y Brown, R. L. (2005) Matemáticas Financieras. 2da Ed. D.F., México, D.F.: Mc
Graw-Hill Interamericana