RECUPERACIÓN MEJORADA

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APUNTES: CASTILLO ROSALES JOSÉ
b) Eficiencia De Barrido En Sentido Vertical (EV).
EV [L]
Zonas densas
A
A'
Figura 7
Existen evidencias de que hay zonas densas o de menor permeabilidad en el sentido vertical y no todo
el yacimiento se va a barrer verticalmente, esto quiere decir, que se va ha considerar la eficiencia de barrido
en el sentido vertical.
c) Eficiencia Volumétrica (EV).
Se define como:
EVOLUMETRICA = EH x EV [L3 ]
d) Eficiencia de Laboratorio o Microscópica (EL, X)
Es una eficiencia unitaria
ELABORATORIO = EMICROSCOPICA = EL = X
Esta eficiencia obtenida y la recuperación
en el laboratorio hay que afectarla por la Eficiencia volumétrica.
e) Eficiencia Total (ET)
ET = EL x Ev = EL x EH x Ev
DESARROLLO DE TEORÍA DE BUCKLEY & LEVERETT
La teoría de B & L conduce al desarrollo del método de B & L.
Esta teoría fue desarrollada básicamente de dos ecuaciones:
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Flujo Fraccional
Avance frontal
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APUNTES: CASTILLO ROSALES JOSÉ
DESARROLLO DE LA ECUACIÓN DE FLUJO FRACCIONAL
Ecuaciones empleadas para su desarrollo:
FlujoFraccion =
FlujodeVolumenDesplazante
FlujodeVolumenTotal
QT = Qo + Qd
Q
Qd
fd = d =
Q
Qo + Qd
r rT
Q =V ⋅ A
r
K ⎛ ∂P
⎞
∇=− i ⎜
− gρ i sen α ⎟
μ i ⎝ ∂S
⎠
...(1)
...(2)
Lo que se pretende con la teoría es introducir el efecto capilar
Qo = −
Qd = −
K o A ⎛ ∂Po
⎞
− gρ o sen α ⎟
⎜
μ o ⎝ ∂S
⎠
...(3)
K d A ⎛ ∂Pd
⎞
− gρ d sen α ⎟
⎜
μ d ⎝ ∂S
⎠
Pc = Po − Pd
...(4)
derivando a (4) con respecto a S se tiene:
∂Pc ∂ ( P0 − Pd ) ∂Po ∂Pd
−
=
=
∂S
∂S
∂S
∂S
desarrollando:
Expresión General De La Teoría
1+
fd = −
1−
fd = −
AK o
QT μ o
⎡ ∂Pc
⎤
⎢ ∂S − g ( ρ o − ρ d )sen α ⎥
⎣ d
⎦
Ko μd
1+
K d μo
AK o
g ( ρ o − ρ d ) sen α
QT μ o
K μ
1+ o d
K d μo
Esta ecuación (B) es la más común de encontrar en la literatura.
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...(A)
...(B)
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Donde:
Ko: Permeabilidad efectiva al aceite
A: Área de la sección de flujo
μo: Viscosidad del aceite
QT: Gasto Total
g: Aceleración de la gravedad
(ρo - ρd): contraste o diferencias de densidades o pesos específicos.
α: ángulo de inclinación que tenga en yacimiento o núcleo con respecto a la horizontal.
Si α < 5o puede considerarse el ángulo despreciable.
Kd: Permeabilidad efectiva del desplazante
μd: Viscosidad del desplazante
Utilizando la convención de la figura 8, se tendrá el siguiente análisis del flujo fraccional y de la recuperación.
Para el Gas, sí:
α(+) y Δρ(+) ⇒ numerador↓ ⇒ fd↓ ⇒ R↑
α(-) y Δρ(+) ⇒ numerador↑ ⇒ fd↑ ⇒ R↓
Para el agua, sí:
α(+) y Δρ(-) ⇒ numerador↑ ⇒ fd↑ ⇒ R↓
α(-) y Δρ(-) ⇒ numerador↓ ⇒ fd↓ ⇒ R↑
y
S'
α -
α +
S
∂Pc
: Variación de la presión capilar con respecto al recorrido que sé esta
∂S d
Figura 8
considerando.
∂Pc ∂Sat
∂Pc
⋅
=
∂S d ∂Sat ∂S d
Sd
1
Pc
NUCLEO
2
3
Variación de la resistividad
con respecto a la saturación
Sw = S
desp
Figura 9
Figura 10
Sw(ΔRs/ΔS), la saturación del desplazaste es función de la resistividad y del desplazamiento en el núcleo.
Es difícil asociar y tener información practica de
∂Pc
y debido a la dificultad de obtener información
∂S d
confiable de dicha relación, porque en muchas ocasiones el efecto a nivel del desplazamiento suele ser
despreciable el efecto para la ecuación más general aplicable, desprecia dicha variación.
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x
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Ko
como:
μ
Ko μd
λ
= o = d
K d μ o K d λo
μd
donde λ es la movilidad, entonces la ecuación (A) puede redefinirse como:
1+
fd = −
AK o
QT μ o
⎡ ∂Pc
⎤
⎢ ∂S − g ( ρ o − ρ d )sen α ⎥
⎣ d
⎦
λ
1+ o
λd
... (A')
de la ecuación (B), donde se desprecia la variación de la presión capilar, haciendo:
Δρ → 0 y/o α → 0 entonces:
fd =
1
K μ
1+ o d
K d μo
...(C)
La ecuación (C) es la ecuación de flujo fraccional para yacimientos horizontales, sin efecto de
segregación gravitacional y/o efectos capilares.
El símil del flujo fraccional en el yacimiento y en el laboratorio es valido y donde se identifica, es que
en el laboratorio se establecen condiciones diferentes a las estándares (cs).
El flujo fraccional se consigue a condiciones del yacimiento o del laboratorio.
Con cualquiera de las ecuaciones (A), (B) y (C) se puede construir la gráfica de flujo fraccional.
Mientras m ás a la derecha se desplace la S,
la recuperación es m ayor
1
Rom pim iento
fd
Área de la fase subordinada
Figura 11
Sdi
Sd
1
Soi
Sod "Recuperacíon"
Sor "aceite residual"
GRAFICA DE LA "S" DEL FLUJO FRACCIONAL
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Esta curva es importante porque representa parte del Método de B & L así como de la teoría.
Si d = w para fd = 0 entonces existe un valor mínimo de la saturación de desplazante.
Si fuera gas, el desplazante no moja a la roca y Sdi coincide con el origen.
Si se traza una tangente desde fd = 0 para una Sdi, a la "S", se tendrá el valor correspondiente del
rompimiento (también llamado surgencia o breakthrough "rompimiento a través de una frontera")
El rompimiento o surgencia es el momento en que a partir de allí aparece el flujo de la fase desplazante
con su saturación dada sin que vuelva a disminuir (todo será incremento).
Hacia la derecha del punto de rompimiento se la llama área de la fase subordinada (porque ya entonces
el aceite fluye en compañía del desplazante).
Al incrementarse el valor del agua (saturación) en el yacimiento o núcleo, esto es una saturación de
aceite desplazada. Sod es la saturación de aceite desplazado y varia de acuerdo a la posición de la curva y es
más favorable cuando la curva "S" se desplaza hacia la derecha, esto trae como consecuencia que Sor↓ ⇒
Sod↑.
Llega un momento en que el fluido (agua) empieza a producirse, junto con el aceite por un largo
tiempo, hasta que solo los pozos producen agua (Figura 12).
El agua por el contraste de las densidades y como no moja al aceite, es muy sensible al cambio de
permeabilidades.
P
Agua
Figura 12.
Cuando se invade con gas, (RGAi=200), el pozo se tiene que cerrar inmediatamente ya que su RAG se
incrementa rápidamente (RGA↑ 2000,3000). En este caso se establece una permeabilidad preferente al gas.
Es dedo de gas se observa en la figura de al lado agua (Figura 13).
gas
P
dedo
Figura 13.
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