Primer juego de ejercicios Teoría de juegos Considere el siguiente

Primer juego de ejercicios
Teoría de juegos
Ejercicio 1.-
Considere el siguiente juego simultáneo.
Jugador 2
A
Jugador 1
B
a 10, 5
5, 4
b 0, 8
16, 4
(i)
¿Existen estrategias dominantes para los jugadores?
(ii)
Encuentre el o los equilibrios de Nash del juego.
Ejercicio 2.Considere el siguiente juego simultáneo.
J2
b1
b2
b3
b4
a1 0 7
2 5 1 1 0 1
J1 a2 5 2
3 3 0 0 0 1
a3 7 0
2 5 2 2 0 1
a4 0 0
0 -2 0 0 10 -1
(i)
¿Tiene una estrategia dominante el jugador 1? ¿Y estrategias dominadas?
(ii)
¿Tiene una estrategia dominante el jugador 2? ¿Y estrategias dominadas?
(iii)
¿Cuál es el equilibrio por eliminación iterativa de estrategias estrictamente dominadas (si es que
hay)? ¿Cuál es el equilibrio de Nash de este juego?
Ejercicio 3.Considere ahora el siguiente juego en forma extensiva, donde los jugadores son respectivamente H
y M. Las acciones disponibles para cada uno son las mismas; ir a ver las finales del basketball (B) o
ir al cine a ver el estreno de Sex and the City (C). Si ambos están juntos tienen una utilidad mayor a
si están separados, de la siguiente forma: si H y M eligen B, ambos obtienen 2; si H y M eligen C,
H gana 1 y M gana 2; si H elige B y M elige C o a la inversa obtienen 0. Escriba el juego en forma
estratégica y encuentre el ENPSJ, suponiendo que H mueve primero.
Ejercicio 4.Considere ahora el siguiente juego en forma extensiva, donde los jugadores son respectivamente la
empresa I y E. Las acciones disponibles para la empresa E son: entrar (e) o no entrar (ne) al
mercado. Si la empresa E entra al mercado, la empresa I puede hacer una agresiva campaña
publicitaria (p) lo que le reporta beneficios de 5 a cada empresa; o bien puede adaptarse (a) a la
entrada del rival, lo que le reporta beneficios de 4 a cada empresa. En caso de que E decida no
entrar al mercado, gana 0 y la empresa I gana 10. Escriba el juego en forma extensiva y encuentre el
ENPSJ.
Ejercicio 3.Sean dos jugadores 1 y 2. El jugador 1 mueve primero y puede elegir I o D. Para cada elección del
jugador 1, el jugador 2 puede elegir entre a y b. El juego en forma normal de esta situación
estratégica, es el siguiente:
Jugador 2
aa
Jugador 1
ab
ba
bb
I
2, -2 2, -2 5, 2 5, 2
D
4, 0 8, 3 4, 0 8, 3
(i)
Escriba el juego en forma extensiva.
(ii)
Encuentre el /los EN del juego en forma normal.
(iii)
Encuentre el ENPSJ del juego en forma extensiva.