Boletín 12

Departamento de Física Aplicada III
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Grado en Ingeniería de Organización Industrial
Física II
Boletı́n 12: Entropı́a
12.1.- Se pone en contacto 1 kg de agua a 273 K con un foco calorı́fico a 373 K. a) Cuando el
agua ha alcanzado la temperatura de 373 K ¿Cuál es el cambio de entropı́a del agua, del foco
calorı́fico y del universo?. b) Si se hubiese calentado el agua poniéndola primero en contacto con
un foco térmico a 323 K y después con otro a 373 K ¿Cuál hubiera sido el cambio de entropı́a
del universo? c) Explique cómo podrı́a calentarse el agua de 273 K a 373 K sin ocasionar apenas
cambio de entropı́a del universo.
Solución: ΔSa =312.1 cal/K, ΔSf =-268.1 cal/K, ΔSu =44.0 cal/K; b) ΔSu =23.3 cal/K; c)
Usando infinitos focos calorı́ficos entre 273 K y 373 K.
12.2.- Un bloque de cobre de 50 kg a 80 ◦ C se deja caer en un tanque aislado adiabáticamente
que contiene 120 l de agua a 25 ◦ C . Determine la temperatura final de equilibrio y la variación
total del entropı́a. Dato: cp (cobre) = 0.095 cal/g◦ C .
Solución: 0.13 kJ/K.
12.3.- Calcule la variación de entropı́a de un bloque de hielo de 27.0 g a -12.0 ◦ C cuando pasa
reversiblemente al estado de vapor a 115 ◦ C , a presión constante. Datos: cp (vapor) = 2.08
kJ/kg K, cp (agua) = 4.18 kJ/kg K, cp (hielo) = 2.11 kJ/kg K.
Solución: 236 J/K.
12.4.- 640 g de oxı́geno, que podemos considerar como gas ideal, se expansionan hasta duplicar
su volumen. Calcular la variación de entropı́a del gas suponiendo que a) el proceso se realiza a
presión constante y b) el proceso se realiza a temperatura constante.
Solución: a) 403.4 J/K ; b) 115.3 J/K.
12.5.- 2 moles de oxı́geno inicialmente a 60◦ C y 20 atm se expansionan adiabáticamante contra
una presión exterior de 3 atm hasta llegar al equilibrio. Calcule la variación de entropı́a del gas,
considerado como perfecto.
Solución: 3.70 cal/K
12.6.- Un tanque de volumen constante contiene 100 moles de aire a una presión de 100 kPa
y una temperatura de 327◦ C . El aire se enfrı́a hasta la temperatura del ambiente de 27.0 ◦ C .
Suponiendo que el aire se comporta como un gas ideal diatómico, determine la variación de
entropı́a del aire y del Universo durante el proceso.
Solución: 641 J/K
12.7.- Un gas que se supone perfecto tiene en su estado inicial a una temperatura de 230 K,
una presión de 50 Pa y un volumen de 4 m3 . El gas evoluciona reversiblemente manteniendo
constante su energı́a interna hasta alcanzar un estado b en el que su entropı́a ha aumentado 2
J/K. Halle a) el número de moles del gas y b) la presión y el volumen en b.
Solución: a) n=0.105 mol; b) Pb = 5.02 Pa, Vb =39.90 m3 .
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12.8.- Un mol de un gas ideal sufre en primer lugar una expansión libre desde V1 = 12.4 l y
T1 = 300 K hasta V2 = 24.6 l y T2 = 300 K. Luego se comprime isoterma y cuasiestáticamente,
volviendo a su estado original. a) ¿Cuál es la variación de entropı́a del Universo en el ciclo
completo? b) ¿Cuanto trabajo se desperdicia en este ciclo? Demostrar que este trabajo perdido
es T ΔSu .
Solución: a) 5.69 J/K; b) 17.1 kJ
12.9.- Para mantener su interior a 4◦ C en una habitación que se encuentra a 27◦ C un frigorı́fico
ha de extraer 360 kJ/min de su interior. Si la entrada de potencia requerida por el frigorı́fico es
2 kW, determine: a) Eficiencia del refrigerador. Compárela con la eficiencia de un refrigerador
ideal (reversible) que trabaje entre los mismos focos térmicos.b) Potencia extra que consume este
frigorı́fico respecto a uno ideal que extraiga la misma energı́a de su interior.c) Entropı́a generada
por segundo en el universo por la operación del frigorı́fico real.
Solución: a) ηreal = 3, ηreversible = 12.0; b) 1.5 kW; c) 5.0 J/K.
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