Función Impar - Graficación de funciones

Función Impar
Graficación de funciones
Efraı́n Soto Apolinar
www.aprendematematicas.org.mx
05 de marzo de 2011
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Función Impar
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Función impar
Función impar
Una función es par si para toda x que se encuentre en su dominio se cumple:
f (−x) = −f (x)
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Función impar
Función impar
Una función es par si para toda x que se encuentre en su dominio se cumple:
f (−x) = −f (x)
Esto es, una función par es simétrica respecto al origen de coordenadas.
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Función impar
Función impar
Una función es par si para toda x que se encuentre en su dominio se cumple:
f (−x) = −f (x)
Esto es, una función par es simétrica respecto al origen de coordenadas.
En otras palabras, si hacemos una rotación de 180◦ de la gráfica de la función
respecto del origen, la gráfica no cambia.
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Función impar
Función impar
Una función es par si para toda x que se encuentre en su dominio se cumple:
f (−x) = −f (x)
Esto es, una función par es simétrica respecto al origen de coordenadas.
En otras palabras, si hacemos una rotación de 180◦ de la gráfica de la función
respecto del origen, la gráfica no cambia.
En otros términos, para todo x que se encuentre en el dominio de una función
impar, se cumple:
f (x) + f (−x) = 0
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Función impar
El primer ejemplo: la función identidad
y
3
y
2
=
x
1
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
-1
-2
-3
Si rotamos la gráfica de esta función 180◦ , no cambia.
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Función impar
Otro ejemplo: la función y = x 3 es impar, porque x 3 + (−x)3 = 0:
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Función impar
Otro ejemplo: la función y = x 3 es impar, porque x 3 + (−x)3 = 0:
y
y = x3
0
1
2
1
x
-2
-1
2
-1
-2
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Final
¿Quién NO tiene
preguntas?
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