universidad peruana cayetano heredia

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS
FACULTAD DE MEDICINA HUMANA y CIENCIAS DE LA SALUD
Escuela Académico Profesional de Farmacia y Bioquímica
SILABO
1. DATOS INFORMATIVOS.
1.1.
1.2.
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
Asignatura
Código
Area
Facultad
Ciclo
Créditos
Total de horas
1.8 Naturaleza
1.9 Requisitos
1.10 Profesor
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
Cálculo Diferencial e Integral.
19-111
Formativo
Ciencias de la Salud
Segundo
04.
06
Teoría
: 02 horas
Práctica
: 04 horas.
Obligatorio.
19-114 Matemática Aplicada
Ing. Jesús Hernández Canchari.
2. SUMILLA
La asignatura de Cálculo Diferencial e Integral hará énfasis en la
recta, límites de funciones, derivadas e integrales, así como sus
aplicaciones.
3. CAPACIDADES/HABILIDADES.
3.1.Entiende el concepto matemático y la importancia que esta tiene
en relación a otras materias, dotando al estudiante de una
formación universitaria integral.
3.2.Analiza las diferentes funciones matemáticas que permite al
estudiante dar respuestas racionales a diferentes situaciones que
se le pueda presentar.
3.3.Aplica los conocimientos matemáticos para el estudio de otras
ciencias, como son la Química, Física, Fisico-Química y otros.
3.4.Resuelve racionalmente y con criterio matemático interrogantes
que son propias de la carrera de Farmacia y Bioquímica, así como
de otras disciplinas afines tales como Economía y Administración.
3.5.Permite el estudio de tópicos específicos como el crecimiento
bacteriano, la cinética de medicamentos, tiempos de vida media,
etc.
4. PROGRAMACION TEMATICA:
CAPACIDAD I: Permite una introducción a las matemáticas y al
cálculo. Se estudia límites de funciones y asíntotas. También hace
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una revisión de la Geometría Analítica en lo referente a Sistema de
Coordenadas, la recta.
PRIMERA UNIDAD: Sistema de Coordenadas, la recta y sus
aplicaciones. Límites de una función y asíntotas.
CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENT
AL
Introducción Maneja
al
cálculo. adecuadamente
Sistema
de el sistema de
coordenadas. coordenadas.
La
recta. Interpreta y
Aplicaciones
aplica el
del estudio de significado de
la
recta. rectas. Analiza y
Regresión
comprende la
lineal.
continuidad y
Aplicaciones. los límites de
Continuidad y una función.
límites
de
funciones.
Asíntotas.
ESTRATEGIAS TIEMPO
ACTITUDINAL Y RECURSOS EN
DIDACTICOS
SEMANAS
Valora la
importancia del
análisis
matemático y
aplica sus
conocimientos
a situaciones
prácticas.
Gráficos.
Diálogos.
Ejercicios de
Aplicación.
1º
a
4º
DESARROLLO CALENDARIZADO:
SEMANA
1º
2º
3º
4º
FECHA
TEMA
Introducción. Sistema de Coordenadas. La recta.
Ecuaciones de la recta. Aplicaciones.
Funciones y sus gráficas. Operaciones con
funciones. Tipos de funciones. El límite de una
función.
Teoremas sobre límites de funciones. Límites
unilaterales. Límites al infinito. Límites infinitos.
Asíntotas horizontales y verticales. Continuidad de
una función en un número. Teoremas sobre
continuidad. PRIMERA PRACTICA CALIFICADA.
CAPACIDAD II: Conduce al estudio de las derivadas de una función y
sus aplicaciones, así como el estudio de la diferencial..
SEGUNDA UNIDAD: La derivada. Aplicaciones de la derivada. La
diferencial.
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CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENT
AL
Concepto
y Maneja
definición de adecuadamente
derivadas
la derivada y las
básicas.
reglas
de
Reglas
de derivación.
derivación.
Interpreta
y
Aplicaciones
aplica
de
la correctamente
derivada.
las derivadas de
una función.
ESTRATEGIAS TIEMPO
ACTITUDINAL Y RECURSOS EN
DIDACTICOS
SEMANAS
Valora la
importancia de
las derivadas y
sus
conocimientos
a situaciones
prácticas.
Gráficos.
Diálogos.
Ejercicios de
Aplicación.
5º
a
8º
DESARROLLO CALENDARIZADO:
SEMANA
5º
6º
7º
8º
FECHA
TEMA
La recta tangente. La derivada de una función.
Diferenciabilidad y continuidad. Algunos teoremas
sobre diferenciación.
Derivada de una función compuesta. La derivada
como razón de cambio. Valores máximos y
mínimos de una función.
El criterio de la primera derivada. El criterio de la
segunda derivada. Concavidad y puntos de
inflexión.
Aplicaciones para trazar la gráfica de una función.
EXAMEN PARCIAL.
CAPACIDAD III: Conlleva al estudio de la integración y algunas de
sus aplicaciones. También estudia algunas funciones logarítmicas y
exponenciales.
TERCERA UNIDAD: El inverso de la diferenciación. La integral
definida y algunas aplicaciones. Funciones logarítmicas y
exponenciales.
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CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENT
AL
El inverso de Maneja
con
la
claridad
la
diferenciación antidiferenciació
. Concepto de n
y
lo
integral
correlaciona con
definida.
El la
integral
teorema
definida. Ejecuta
fundamental aplicaciones de
del
cálculo. la
integral
Aplicaciones
definida.
de la integral Resuelve
definida.
algunas
Funciones
funciones
logarítmicas y logarítmicas
y
exponenciales exponenciales.
.
ESTRATEGIAS TIEMPO
ACTITUDINAL Y RECURSOS EN
DIDACTICOS
SEMANAS
Valora la
importancia de
la integración y
sus
aplicaciones a
algunas
situaciones
prácticas. Del
mismo modo
que con las
funciones
logarítmicas y
exponenciales.
Gráficos.
Diálogos.
Ejercicios de
Aplicación.
9º
a
12º
DESARROLLO CALENDARIZADO:
SEMANA
FECHA
9º
10º
11º
12º
TEMA
El inverso de la diferenciación. Antidiferenciación.
La notación Sigma. Areas. La integral.
El teorema fundamental del cálculo. La integral
definida. Propiedades. Ejercicios de aplicación.
La función logaritmo natural. Derivación e
integración de la función logaritmo natural.
Gráfica de la función logaritmo natural. Ejercicios
de aplicación.
La función exponencial. Derivación e integración
de la función exponencial. Gráfica de la función
exponencial. Leyes de crecimiento y decaimiento.
SEGUNDA PRACTICA CALIFICADA.
CAPACIDAD IV: Permite el estudio de funciones trigonométricas y
técnicas de integración.
CUARTA UNIDAD:
integración.
Funciones
trigonométricas
y
técnicas
de
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CONTENIDOS
CONCEPTUAL PROCEDIMENT
AL
Funciones
Maneja
con
trigonométric criterio racional
a y técnicas las
funciones
de
trigonométricas.
integración.
Resuelve
Derivadas
problemas
de
parciales.
integración
mediante
técnicas
de
integración
adecuadas.
Maneja
derivadas
parciales.
ESTRATEGIAS TIEMPO
ACTITUDINAL Y RECURSOS EN
DIDACTICOS
SEMANAS
Valora
la
importancia de
las
funciones
trigonométricas
, las técnicas
de integración
y las derivadas
parciales.
Asume
una
posición crítica
y racional a
cualquier
problema
de
índole
matemático.
Gráficos.
Diálogos.
Ejercicios de
Aplicación.
13º
a
16º
DESARROLLO CALENDARIZADO:
SEMANA
13º
14º
15º
16º
17º
FECHA
TEMA
Las funciones Seno y Coseno. Derivadas e
Integrales de las funciones Seno y
Coseno.
Ejercicios de aplicación.
Las funciones Tangente, Cotangente, Secante y
Cosecante. Derivadas e Integrales de las funciones
Tangente, Cotangente, Secante y Cosecante.
Técnicas de integración. Integración por partes.
Ejercicios de aplicación.
Derivadas parciales. Ejercicios de aplicación.
EXAMEN FINAL.
EXAMEN SUSTITUTORIO.
5. EVALUACION:
La evaluación será permanente e integral. Se considerará la evaluación
diagnóstica, formativa y retroalimentadora durante todo el desarrollo del
curso. El promedio final de la asignatura será la evaluación sumativa de
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las prácticas calificadas, examen parcial, examen final y actitudes
positivas, reflexiones y otros.
La nota aprobatoria es de ONCE.
6. BIBLIOGRAFIA.

EDWIN PURCELL
“CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA”
Ed. Prentice Hall Hispano Americana. S.A.
México – 1993.

LEITHOLD LOUIS
“CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA”
Ed. Harla.
México D.F. 1994.

PITA RUIZ CLAUDIO.
“CALCULO DE UNA VARIABLE.”
Ed. Prentice Hall Hispano Americana. S.A.
México – 1998

W. A. GRAMVILLE.
”CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL”
Ed. Limusa S.A.
México 1980.

PROTTER MORREY
“CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA”
Fondo Educativo Interamericano S.A.
Bogotá 1975.

SWOKOWSKI
“CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA”

CHARLES H. LEHMANN
“GEOMETRIA ANALITICA”
Ed. Limusa S.A.
México 1994.