Cotas inferiores y superiores para el Problema del Cartero Rural

Cotas inferiores y superiores para el Problema del Cartero Rural Privatizado.
Julián Aráoz, Departament d’Estadística i Investigació Operativa, UPC.
Elena Fernández, Departament d’Estadística i Investigació Operativa, UPC.
Oscar Meza, Departamento de Computación y Tecnología de la Información, Universidad
Simón Bolívar.
En este trabajo estudiamos presentamos un algoritmo para la resolución del Problema del
Cartero Rural Privatizado. Se trata de un problema de rutas por arcos en el que, adicionalmente
de la función de coste sobre las aristas del grafo, existe también un beneficio asociado las aristas
con demanda. Este beneficio se obtendrá únicamente la primera vez que se recorre una arista. El
problema consiste en identificar las aristas que deben servirse y el recorrido que debe realizarse
de forma que se maximice el beneficio neto total. El algoritmo propuesto refuerza la relajación
lineal del modelo considerado, introduciendo de forma iterativa desigualdades válidas que son
violadas por la solución fraccional actual. Asimismo, proponemos una heurística para obtener
soluciones factibles para el problema. La combinación de ambos procedimientos proporciona
cotas superiores e inferiores para el problema. En los resultados numéricos de la experiencia
computacional realizada ha sido posible comprobar la calidad de las cotas obtenidas y demostrar
la optimalidad de gran número de las soluciones obtenidas.