Excel en destilación

1er Congreso en Innovación Docente en Ingeniería Química
Granada 2012
DESARROLLO DE HOJAS DE CÁLCULO EXCEL
CON MACROS PARA LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE DESTILACIÓN
Joaquín Ruiz Palacín
Utilización de la Excel en clases de destilación
Antecedentes:
• Titulación: Licenciados en Químicas
• Asignatura “Ingeniería Química”
• Curso: Tercero
Programa de la asignatura:
• Balances de materia y energía
• Fenómenos de transporte
• Operaciones de separación
• Reactores químicos
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Antecedentes:
• Titulación: Licenciados en Químicas
• Asignatura “Ingeniería Química”
• Curso: Tercero
Programa de la asignatura:
• Balances de materia y energía
• Fenómenos de transporte
• Operaciones de separación
• Reactores químicos




Extracción L-L
Lixiviación
Absorción
Destilación
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Antecedentes:
• Titulación: Licenciados en Químicas
• Asignatura “Ingeniería Química”
• Curso: Tercero
Programa de la asignatura:
• Balances de materia y energía
• Fenómenos de transporte
• Operaciones de separación
• Reactores químicos




Extracción L-L
Lixiviación
Absorción
Destilación
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Destilación
CONDENSADOR
REFLUJO
CONDENSADOR
Vapor
DESTILADOR
DESTILADO
ALIMENTACIÓN
DESTILADO
Discontinua
Alimentación
Válvula
Compresión
CALDERÍN
RESIDUO
Calentamiento
Rectificación
Súbita
Líquido
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Tipos de problemas:
Problemas de diseño
Problemas de simulación
Xdest dada  ¿Nº platos?
Nº platos  ¿Xdest?
Resolución problemas destilación:
• Equilibrio líquido-vapor (X-Y)
• Balances de materia y energía
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Resolución problemas destilación:
• Métodos numéricos (Lewis-Sorel)
• Métodos gráficos (McCabe-Thiele)
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Resolución problemas destilación:
• Métodos numéricos (Lewis-Sorel)
• Métodos gráficos (McCabe-Thiele)
Inconvenientes:
• Cálculos tediosos
• Difícil solución en el tiempo normal de clase
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Ventajas de las hojas de cálculo (Excel):
• Potente herramienta para cálculo
• Incluye herramientas gráficas
• Se pueden automatizar cálculos (macros)
¿Por qué no utilizarla en destilación?
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Conocimientos previos Excel:
• Uso habitual de las características básicas:
– Fórmulas (insertar, copiar, replicar…)
– Gráficas
– Herramientas: buscar objetivo, Solver…
• Comandos básicos de programación:
– Bucles (for, while, repeat….)
– Condicionales (if then, else…)
– Matrices
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Conocimientos previos Excel:
• Uso habitual de las características básicas:
– Fórmulas (insertar, copiar, replicar…)
– Gráficas
– Herramientas: buscar objetivo, Solver…
• Comandos básicos de programación:
– Bucles (for, while, repeat….)
– Condicionales (if then, else…)
– Matrices
• ¿Macros? ¿Qué es eso?
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Macros:
• Secuencia de operaciones prefijada
• Se pueden ejecutar repetidas veces
• El código de las macros es Visual Basic
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Destilación
CONDENSADOR
REFLUJO
CONDENSADOR
Vapor
DESTILADOR
DESTILADO
ALIMENTACIÓN
DESTILADO
Discontinua
Alimentación
Válvula
Compresión
CALDERÍN
RESIDUO
Calentamiento
Rectificación
Súbita
Líquido
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Destilación
CONDENSADOR
DESTILADOR
DESTILADO
Discontinua
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Qref
Destilación discontinua:
Inicial:
Mezcla L0, X0
Y
Final:
Residuo L, X
Destilado V, Y’
L, X
Balances de materia:
L0  L  V
L 0  X0  L  X  V  Y '
V, Y’
Qcal
X
L 
dX
ln   
X0 Y  X
 L0 
Ec. Rayleigh

1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Qref
Problema tipo:
Dada una mezcla inicial:
L0, X0.
Para un X final del
residuo ¿Cuánto vale la
Y’ del destilado? ¿Cuánto
destilado V obtengo?
Y
L, X
V, Y’
Qcal
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Qref
Problema tipo:
Dada una mezcla inicial:
L0, X0.
Para un X final del
residuo ¿Cuánto vale la
Y’ del destilado? ¿Cuánto
destilado V obtengo?
Solución:
L, X
V, Y’
Qcal
L
X
L 
ln   
 L0 
Y

X
X0
dX
YX
Equilibrio X-Y
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Qref
Problema tipo:
Dada una mezcla inicial:
L0, X0.
Para un X final del
residuo ¿Cuánto vale la
Y’ del destilado? ¿Cuánto
destilado V obtengo?
Y
L, X
Solución:
L
X
L 
ln   
 L0 

X
X0
dX
YX
V, Y’
Qcal
V
L0  L  V
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Qref
Problema tipo:
Dada una mezcla inicial:
L0, X0.
Para un X final del
residuo ¿Cuánto vale la
Y’ del destilado? ¿Cuánto
destilado V obtengo?
Y
L, X
Solución:
L
X
L 
ln   
 L0 

X
X0
dX
YX
V, Y’
Qcal
V
L0  L  V
Y’
L 0  X0  L  X  V  Y '
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Equilibrio Y=f  X 
Y
L 
ln   
 L0 

X
X0
dX
YX
1
Y-X
X
X
Y
X0
Y0
X1
:
Xfinal
Y1
:
1
Y-X
1
ΔX
Y-X
X0
Xfinal



1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Problema tipo más complicado:
Dada una mezcla inicial: L0, X0.
Para un Y’ final del destilado ¿Cuánto vale la X del residuo?
¿Cuánto destilado V obtengo?
Solución:
L
Suponer X
L 
ln   
 L0 

X
X0
dX
YX
V
L0  L  V
¿Y’?
L 0  X0  L  X  V  Y '
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
X
Y
X0
Y0
X1
:
Xfinal
Y1
:
1
Y-X
1
ΔX
Y-X



L 
ln   
 L0 

X
X0
dX
YX
¡ Tabla, numerosos datos, fórmulas repetitivas…… !
¿¿ Qué mejor que la Excel ??
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Dada una mezcla inicial: L0 = 300 mol, X0 =0,6. Para un Y’ final del
destilado =0,75 ¿Cuánto vale la X del residuo? ¿Cuánto destilado V
obtengo?
Se colocan los datos y se elaboran las fórmulas en cada columna de la tabla
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Dada una mezcla inicial: L0 = 300 mol, X0 =0,6. Para un Y’ final del
destilado =0,75 ¿Cuánto vale la X del residuo? ¿Cuánto destilado V
obtengo?
Equilibrio
1
 Y  X X
V  L0  L
1

L  L 0 exp  
X 
 YX

Y' 
L 0X0  LX
V
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Dada una mezcla inicial: L0 = 300 mol, X0 =0,6. Para un Y’ final del
destilado =0,75 ¿Cuánto vale la X del residuo? ¿Cuánto destilado V
obtengo?
Arrastrar las fórmulas para repetir la operación hasta alcanzar el valor 0,75
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Dada una mezcla inicial: L0 = 300 mol, X0 =0,6. Para un Y’ final del
destilado =0,75 ¿Cuánto vale la X del residuo? ¿Cuánto destilado V
obtengo?
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Dada una mezcla inicial: L0 = 300 mol, X0 =0,6. Para un Y’ final del
destilado =0,75 ¿Cuánto vale la X del residuo? ¿Cuánto destilado V
obtengo?
Interpolación lineal
b2
b  b1 b2  b1

a  a1
a2  a1
b
b1
a1
a
a2
Y=0,75
X=0,19 V=219,65 mol
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Automaticemos el proceso:
Creemos una hoja de cálculo:
• Introducción de los datos iniciales del problema
• Introducción de los datos de equilibrio
• Cálculo de la solución:
– Cambie el valor de X
– Busque el dato de equilibrio Y
– Realice la integral
– Interpole
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Datos iniciales del problema y datos de equilibrio
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Cálculo de la solución
SECUENCIA MACRO DESTILACIÓN DISCONTINUA
1. Definir matriz de 2x11 elementos para 11 datos de equilibrio X,Y
2. Asignar los 11 datos de equilibrio con los datos introducidos en las celdas
correspondientes
3. Limpiar las celdas en las que se va a operar y que pueden tener valores de cálculos
anteriores
4. Se parte de que los dos primeros datos de X de la tabla de integración ya tienen las
fórmulas introducidas y hemos fijado el incremento de X de cada paso
5. Para X0 y X1 se buscan los datos de equilibrio Y0 e Y1 interpolando linealmente de los
datos de equilibrio y, al estar introducidas las fórmulas en la hoja de cálculo,
automáticamente aparecen los valores del resto de la tabla
6. Se coloca X2, calculado como X1 menos el IncX prefijado, se calcula igualmente Y2 de
equilibrio interpolando y se copian y pegan las fórmulas de la tabla de la fila
inmediatamente anterior (X1) a la nueva fila
7. Se compara el valor de Y’2 calculado con el objetivo, si es mayor, se continua el
cálculo con X3 de la misma manera, si es menor, estará entre X2 y X3 y se interpola
con estos dos valores y se finaliza el proceso
8. Se pegan los valores de X, L, V e Y’ en las celdas correspondientes a resultados
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Cálculo de la solución
DEFINICIÓN DE MATRIZ
PARA DATOS DE
EQUILIBRIO
COMIENZO DEL CÁLCULO
UN NUEVO DATO i
ASIGNACIÓN DE
LOS DATOS DE
EQUILIBRIO
INTERPOLAR SOLUCIÓN
ENTRE Xi-1 Xi
CALCULO DE Xi=Xi-1+IncX
PEGAR VALORES
FINALES L, V, X, Y’
INTERPOLACIÓN DEL
DATO DE EQUILIBRIO Yi
LIMPIEZA DE CELDAS DE
ANTERIORES CÁLCULOS
COPIAR Y PEGAR
FÓRMULAS DE FILA i-1 A
FILA i
FIN
NO
INTERPOLACIÓN DE LOS
DATOS Y EQUILIBRIO
PARA X0 E X1
¿Y’i <= Y’ objetivo?
SI
FIN DEL CÁLCULO DEL
DATO i
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Necesidades de programación de la macro:
• Bucles: For To
• Condicionales: If Then
• Acciones: Copy, Paste
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Primeros dos valores X0 y X1
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Interpolación valores de
equilibrio Y0 e Y1
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Repetición de las filas hasta encontrar Y’objetivo
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Repetición de las filas hasta encontrar Y’objetivo
Interpolación para afinar resultado
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Pegado de los valores finales
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Destilación
CONDENSADOR
REFLUJO
CONDENSADOR
Vapor
DESTILADOR
DESTILADO
ALIMENTACIÓN
DESTILADO
Discontinua
Alimentación
Válvula
Compresión
CALDERÍN
RESIDUO
Calentamiento
Rectificación
Súbita
Líquido
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Destilación
CONDENSADOR
REFLUJO
DESTILADO
ALIMENTACIÓN
CALDERÍN
RESIDUO
Rectificación
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Rectificación:
Qref
D, XD
Balances de materia:
F  XF  D  XD  B  XB
Línea Operación Enriquecimiento
Yn 1
F, XF
Ln
D

Xn 
XD
D  Ln
D  Ln
Línea Operación Agotamiento
Ym1 
B, XB
Qcal
Lm
B
Xm 
XB
Lm  B
Lm  B
Línea Alimentación
XF
1f
Y
X
f
f
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Rectificación:
2
1
3
McCabe-Thiele
Lewis-Sorel
X=XD
X1
X2
R.O.
Equi.
R.O.
Equi.
R.O.
•
•
•
Y1
Y2
Y3
XB
XF
XD
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Rectificación:
McCabe-Thiele
Lewis-Sorel
X=XD
X1
X2
R.O.
Equi.
R.O.
Equi.
R.O.
•
•
•
Y1
Y2
¡ Numerosos datos, fórmulas
repetitivas, utilización de gráficos para
ver el efecto de diversas variables…… !
Y3
¿¿ Qué mejor que la Excel ??
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Automaticemos el proceso:
Creemos una hoja de cálculo para determinar el número
de etapas teóricas necesarias:
• Introducción de los datos iniciales del problema:
– F, XF, XD, XB, RD, f
• Introducción de los datos de equilibrio
• Cálculo de la solución:
– Calcule las rectas de operación y alimentación
– Partiendo de X=XD calcule Y con recta operación
– Busque el dato de equilibrio X, para ese Y y los represente
– Repetir el cálculo, cambiando R.O en cada zona hasta que X=<XB
– Cuente el número de etapas.
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Cálculo de la solución
DEFINICIÓN DE MATRIZ
PARA DATOS DE
EQUILIBRIO
COMIENZO DEL CÁLCULO
DE UN ESCALÓN
ASIGNACIÓN DE
LOS DATOS DE
EQUILIBRIO
CONTAR Nº DE ETAPAS
HASTA X<=XB
SELECCIÓN DE LA RECTA
DE OPERACIÓN
PEGAR VALOR FINAL DE
NÚMERO DE ETAPAS
CALCULO DE Yn+1 CON Xn
Y RECTA DE OPERACIÓN
CALCULO DE LAS RECTAS DE
OPERACIÓN Y ALIMENTACIÓN
CÁLCULO DE Xn+1 EN
EQUILIBRIO CON Yn+1
FIN
NO
ASIGNACIÓN DEL
PRIMER VALOR DE
X=XD
Nº ETAPAS>Nº MAX
SI
FIN DEL CÁLCULO DE
ESCALONES
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Dada una alimentación de heptano-octano F= 300 mol/min, XF =0,5.
¿Qué número de etapas teóricas se necesitan para obtener un destilado
XD= 0,9 y un residuo XB= 0,1 trabajando con una relación de reflujo RD=
5 y si la alimentación se introduce como líquido saturado f=0?
Se colocan los datos y se elaboran las fórmulas en cada columna de la tabla
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Datos iniciales y de equilibrio
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Representación de las rectas de
operación y de alimentación
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Cálculo del número de etapas
1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química