2do Grado CARTILLA DE RESPUESTAS 2015 1. COMPRAS DE LA SEMANA CARACTERÍSTICA DEL ÍTEM Mariela se dispone a hacer las compras de la semana con una lista mostrada en el lado derecho. A continuación se presenta una lista de precios. Precios de kilogramo Mercancía (nuevos soles) Cebolla 6 Tomates 7 Carne 25 Fresas 9 ¿De cuántos nuevos soles es el costo total de las compras para la semana? a) 71,25 b) 70 c) 65,50 d) 60,25 Competencia Actúa y piensa matemáticamente situaciones de cantidad Capacidad Elabora y usa estrategias Indicador Emplea estrategias y procedimientos al operar fracciones y decimales. En esta situación el estudiante realiza operaciones aditivas y multiplicativas con números decimales y fracciones, las que reconoce a partir de una situación de contexto. Asimismo, vincula datos que están expresados en una lista y tabla de precios Descripción Respuesta S/. 71,25 en 2. TOMANDO DECISIONES INFORMADAS Algunas veces habrás leído el periódico y encontrado algunos avisos publicitarios sobre el descuento en diversos productos, como el que tenemos a continuación. CARACTERÍSTICA DEL ÍTEM Competencia Actúa y piensa matemáticamente situaciones de cantidad Capacidad Razona y argumenta generando ideas matemáticas Justifica los procesos de variación porcentual para resolver problemas. En esta situación el estudiante analiza la información mostrada y reconoce si las condiciones son acordes a un ahorro expresado en porcentaje. Además, requiere la compresión de porcentajes, contextualizado a un aviso publicitario La información es incorrecta, se está realizando un ahorro del 18,29 % Indicador Descripción ¿Que podríamos decir respecto a la información, considerando el ahorro, mostrada en el aviso publicitario? a) b) c) d) La información es correcta, se está ahorrando 18,29 % La información es incorrecta, se está realizando un ahorro del 18,29 % La información es incorrecta, se está ahorrando 33,53 % La información es correcta, se está ahorrando 33,53 % Respuesta en 3. UN CRECIMIENTO PELIGROSO En un laboratorio se hizo un estudio sobre la evolución de una población de bacterias. Después de un minuto del inicio de las observaciones, existía un elemento de población; después de dos minutos existían 5 y así sucesivamente. La siguiente secuencia de figuras presenta las reservas de bacterias (representadas por un círculo) en los primeros cuatro minutos. CARACTERÍSTICA DEL ÍTEM Competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio Capacidad Elabora y usa estrategias Indicador Realiza procedimientos para hallar el término n-ésimo con números naturales de una progresión aritmética. En esta situación el estudiante reconoce una razón aritmética constante en consideración a la variación del tiempo, asimismo, se presenta imágenes que pretenden reproducir la situación. El objetivo es que el estudiante halle el desarrollo de la población y el término n-enésimo con números naturales 237 bacterias Descripción http://noticiastotales.com/wp-content/uploads/2014/12/bacteria_2294327b.jpg Respuesta Suponiendo que hay un ritmo constante de desarrollo de la población, el número de bacterias al final de 1 hora es: a) 233 b) 237 c) 238 d) 241 4. EL SONIDO EN DIVERSOS MEDIOS CARACTERÍSTICA DEL ÍTEM Competencia Capacidad Esta gráfica muestra las distancias que recorre el sonido en diferentes medios según el tiempo. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones son correctas? Indicador Descripción El sonido recorre aproximadamente a) b) c) d) 1,5 km por 1 segundo en el agua. 2/3 km por 1 segundo en el aire. 20/7 km por 1 segundo en el granito. 3/2 km por 1 segundo en el aire. Respuesta Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio Comunica y representa ideas matemáticas Describe el comportamiento de la gráfica de función lineal, examinando su intercepto con los ejes, su pendiente, dominio y rango En esta situación el estudiante reconoce relaciones entre dos magnitudes respecto a un fenómeno, las pendientes de las funciones lineales describen comportamientos variados. El ítem pretende reconocer la descripción que puede hacer el estudiante de la situación 1,5 km por 1 segundo en el agua. 5. PISCINA PARA EL VERANO A continuación se muestra una piscina y sus medidas. ¿De cuántos galones será la capacidad de esta piscina? CARACTERÍSTICA DEL ÍTEM Competencia Actúa y piensa situaciones de localización. Capacidad Elabora y usa estrategias Indicador Halla el volumen de prismas irregulares usando unidades convencionales En esta situación el estudiante debe reconocer los atributos de forma del cuerpo geométrico y su composición a partir de formas geométricas conocidas para hallar su volumen. Asimismo, el problema demanda realizar equivalencias entre unidades convencionales 40 200 galones Descripción Respuesta http://img1.meristation.com/files/imagenes/general/piscina1.jpg a) b) c) d) 50 400 40 200 6720 5360 matemáticamente en forma, movimiento, 6. CUERPOS QUE NO SE VEN, PERO SE RECONOCEN Observa las siguientes figuras CARACTERÍSTICA DEL ÍTEM Estas cifras corresponden, respectivamente, a: a) b) c) d) Un prisma de base cuadrada y una pirámide con una base hexagonal. Un prisma con base triangular y una pirámide de base rectangular. Una pirámide de base triangular y un prisma de base rectangular. Una pirámide de base cuadrada y un prisma de base hexagonal. Competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Capacidad Comunica y representa ideas matemáticas Indicador Describe el desarrollo de prismas y pirámides Descripción En esta situación el estudiante deberá de visualizar formas bidimensionales y establecer relaciones inter figurales para reconocer cuerpos tridimensionales conocidos por él Una pirámide de base cuadrada y un prisma de base hexagonal Respuesta 7. ALOJAMIENTOS PARA TURISTAS Para reconocer los ingresos de una comunidad, las autoridades han realizado un registro del tipo y número de alojamientos que prefieren los turistas en el año. Los resultados se muestran en esta tabla. Tipo de alojamiento Camping Viviendas de alquiler Albergues Habitaciones en viviendas Número de usuarios 160 3600 380 1400 CARACTERÍSTICA DEL ÍTEM Competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre Capacidad Comunica y representa ideas matemáticas. Indicador Emplea gráficos estadísticos para mostrar datos no agrupados de variables estadísticas y sus relaciones En esta situación el estudiante reconoce la información organizada en tablas y relaciona el grafico estadístico más acorde con la situación planteada. La intención no es determinar sectores circulares con exactitud sino, por el contrario, reconocer el modelo que más se aproxime y ajuste a las condiciones del problema por distribución porcentual Descripción ¿Cuál de los siguientes gráficos se aproxima a describir la situación mostrada? Respuesta 8. COSAS DE AZAR CARACTERÍSTICA DEL ÍTEM En una urna se cuenta con 2 bolas rojas, una verde y 3 blancas. Calcula la probabilidad de sacar una bola roja y la probabilidad de que ocurra un suceso contrario. a) b) c) d) 1/6 y 5/6 2/3 y 1/6 1/3 y 2/3 1/3 y 1/6 Competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre Capacidad Elabora y usa estrategias Indicador Calcula la probabilidad por la regla de Laplace Descripción En esta situación el estudiante reconoce las características y las condiciones para una acción relacionada al azar. El problema pretende reconocer la necesidad de emplear la regla de Laplace Este indicador es importante porque permitirá que el estudiante exprese la probabilidad usando fórmulas y organice datos en diagramas de árbol y otros Importancia Respuesta 1/3 y 2/3 9. COMBINAR TAZAS PARA UNA RECETA IDEAL Ítem abierto 09 Elizabeth quiere preparar dos porciones de tallarines al olivo, usando la receta de su abuela que es para 6 personas. Al reconocer la cantidad de cada ingrediente, encontró que la receta original le pide 1/4 de taza de aceite de oliva. Ella solo tiene tazas graduadas como muestra la imagen de la derecha. ¿Cómo puede usar las tazas mostradas, para aproximadamente la cantidad de aceite que necesita? hallar Valoración Competencia indicadores 01 Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad - Emplea estrategias heurísticas y procedimientos al operar o simplificar fracciones. (Elabora y usa estrategias) No se reconoce expresiones relacionadas a fracciones propias y equivalentes y hay ausencia de operaciones en la solución del problema. 02 Se reconoce expresiones relacionadas a fracciones propias y equivalentes pero hay ausencia de operaciones en la solución del problema. 03 Se reconoce expresiones relacionadas a fracciones propias y equivalentes, y realiza operaciones pertinentes en la solución del problema para encontrar la respuesta correcta 10. CUESTIONES DEL CALENTAMIENTO GLOBAL Se prevé que el calentamiento global tendrá un impacto en diversos espacios de nuestras vidas; por ejemplo, al derretirse el hielo en los polos se elevará el nivel del mar, lo cual afectará en la reducción de la superficie de la tierra. Supongamos que tenemos tres teorías que predicen el tiempo en el que aumenta el nivel del mar. Predicción 01: El nivel del mar se ha elevado 12 cm en los últimos 100 años y continuará elevándose en esta proporción cada 100 años Predicción 02: El nivel del mar se elevará 4 cm cada 10 años Predicción 03: En nivel del mar se elevará 6 cm cada 10 años Considera las tres predicciones y elabora un modelo gráfico de cada una, de tal forma que permita pronosticar cuántos centímetros se elevará el nivel de agua de los océanos dentro de algunos años.(asume partir de cero) Ítem abierto 09 Valoración Competencia indicadores 01 02 03 Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de Regularidad, equivalencia y cambio Reconoce relaciones no explícitas en situaciones de variación al expresar modelos relacionados funciones lineales. (matematiza situaciones) No interpreta adecuadamente los datos que ofrece el problema, ni representa relación alguna sobre proporcionalidad en el gráfico, tampoco logra interpretar las gráficas correspondientes a la función lineal. Interpreta adecuadamente los datos que ofrece el problema, pero solo representa a lo más dos de las tres relaciones de proporcionalidad en el gráfico. Sin embargo no logra interpretar las gráfica correspondientes a la función lineal. Interpreta adecuadamente los datos que ofrece el problema, y representa las tres relaciones de proporcionalidad en el gráfico. Además, interpreta las gráficas correspondientes a la función lineal.