MÁQUINAS HIDRÁULICAS Y TÉRMICAS TURBOMÁQUINAS

MÁQUINAS HIDRÁULICAS Y TÉRMICAS
TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS
4. CICLOS EN TURBINAS DE GAS
TURBINAS
DE GAS
COMO SIMPLE
MOTOR
TÉRMICO
TG AVIACIÓN
CICLOS COMBINADOS
COMB. CON MOT ALT.
COMB. PROC. QUIM.
CICLOS ABIERTOS
C. SIMPLE
C. REGENERATIVO
INTEGRADA EN
EVOLUCIONES
MÁS COMPLEJAS
C. COMPUESTO
REGENERATIVO
C. COMPUESTO
CICLOS CERRADOS
Según el tipo de utilización, las turbinas de gas se pueden clasificar en dos
grandes grupos:
 Turbina de gas como motor térmico.
 Integrada en evoluciones más o menos complejas como:
Aviación.
Ciclos combinados
Sobrealimentación en M.C.I.A.
CÁMARA DE
COMBUSTIBLE COMBUSTIÓN
2
Qap
3
GENERADOR
ELÉCTRICO
Wt
20

COMPRESOR
TURBINA
20s
40
Wc
4
1
30
T,h
ENERGÍA
TERMICA
40s
10
Qced
S
La situación más habitual es que el gas operante sea aire y participe en el
proceso de combustión, en este caso el calor se cede directamente al ambiente
a través de los gases de escape calientes. Es el caso de un motor de
combustión interna que opera en ciclo abierto.
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En el caso de que los gases no intervengan en la combustión es posible
trabajar en ciclo cerrado en ese caso es necesario una caldera para calentar el
gas y un intercambiador para enfriarlo.
En la mayoría de los casos se puede considerar el gas como un gas ideal y en
ese caso los diagramas h-s y T-s son equivalentes. Se suele suponer (ciclo
teórico con expansión y compresión no isoentrópicas) para simplificar que los
calores específicos Cp y Cv son constantes e independientes de la temperatura.
(Cp = 1.005 kJ/kgK; Cv = 0.713 kJ/kgK) y que el rendimiento de la cámara de
combustión es la unidad.
Los procesos en la turbina y el compresor no son reversibles y se suelen
caracterizar por el rendimiento isoentrópico.
η COMP 
Wcomp _ isoentrópico
Wcomp _ rea l
η TG 

h 20s  h 10 T20s  T10

h 20  h 10
T20  T10
h 30  h 40
T  T40
 30
h 30  h 40s T30  T40s
Combustión: El proceso de combustión se realiza con pérdida de presión de
remanso debido a la resistencia térmica y a las pérdidas hidráulicas .
Coeficiente de pérdida de carga:
(entre 4 y 8%)
p 20  p 30
P 
p 20
x100
Rendimiento de la cámara de combustión: no es la unidad debido a
combustiones incompletas y a pérdidas de calor a través de las paredes de la
cámara de combustión. En el ciclo teórico se supone que es la unidad, para



simplificar.
η cc 
(m a  m f )  h 30  m a  h 20

m
f

 Hc
(1  F)h 30  h 20
F  Hc
El trabajo útil, neto que se obtiene es la diferencia entre el que se saca en la
turbina y el que se da en el compresor.
W u  WTG - Wcomp  ( h 30 - h 40 ) - (h 20 - h 10 )


h  h 10 
T20s  T10 
W u  C p h 30  h 40s  η TG  20s
  C p T30  T40s  η TG 

η comp
η comp




El calor se aporta entre los puntos 3 y 2
Q ap  C p T30  T20 
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Expansión: el proceso real de expansión no es isoentrópico, el rendimiento
interno de la máquina vale:
h h
 TG 
30
40
h 30  h 40s
TRABAJO Y RENDIMIENTO DE LA TURBINA DE GAS
El trabajo y el rendimiento se pueden expresar en función de las características
de la turbina y el compresor y de los parámetros que caracterizan el ciclo:
relación de compresión y relación entre temperatura máxima y mínima.
p1v1  RT1
p 
T
T
entonces: 20 s  30   20 
T10 T40 s  p10 
Como: p 2 v2  RT2

p1v1  p 2 v2
p 
δ   20 
 p10 
η TG
γ 1
γ
p 
  30 
 p 40 

 1

γ 1
γ

T30
T10
θ
θ
η COMP η TG  1
δ
θ 1
η COMP  1
δ 1
C p T10
Wu 
η COMP
δ  1 θ η COMP η TG  1
δ

COMP = TG = 0.85;
T1 = 20ºC
0.3
160
0.2
0.15
0.1
Tmax=500
Tmax=650
Tmax=800
0.05
0
Trabajo específico (kJ/kg)
Rendimeinto
Tmax=500
Tmax=650
Tmax=800
140
0.25
120
100
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
0
Relación de compresión
2
4
6
8
10
12
14
Relación de compresión
La abcisa correspondiente al máximo trabajo específico vale:
     c   TG
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La relación de compresión de máximo rendimiento está por encima de la de
máxima potencia (trabajo específico). La elección de una relación u otra
depende el tipo de aplicación.
Los materiales a la entrada de la turbina limitan la temperatura máxima. El
rendimiento también mejora cuando disminuye la temperatura mínima
Si los rendimientos isoentrópicos de turbina y compresor mejoran aumenta la
relación de compresión óptima tanto para el trabajo como para el rendimiento.
Si el rendimiento isoentrópico de turbina y compresor es 1 el rendimiento del
ciclo siempre crece con la relación de compresión.
C = T
T3 = 650ºC T1 = 20ºC
0.45
160
Rend=0.85
Rend=0.9
Rend=0.95
Rendimeinto
0.35
0.3
140
Trabajo específico (kJ/kg)
0.4
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
120
100
80
60
Rend=0.85
Rend=0.9
Rend=0.95
40
20
0
0
0
2
4
6
8
10
12
14
Relación de compresión
0
2
4
6
8
10
12
14
Relación de compresión
La relación de compresión de máximo rendimiento es mayor que la de máxima
potencia.
Las relaciones de compresión más interesantes, bajo el punto de vista del
diseño, se encuentran situadas entre las relaciones de compresión de máxima
potencia y de máximo rendimiento.
Las altas relaciones de compresión presentan dificultades respecto del diseño
del compresor. Con un solo compresor axial es difícil conseguir relaciones de
compresión superiores a 7.
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Potencia interna y potencia efectiva de una turbina de gas
La potencia interna, o indicada, es la que desarrolla el fluido sin tener en cuenta
las pérdidas mecánicas. En una turbina de gas vale:
N i  (m a  m f )WTG  m aWC  m a [(1  F )WTG  WC ]  m aWu
El trabajo específico de la máquina es:
Wu  (1  F )WTG  WC  WTG  WC
Si la masa de combustible es despreciable frente a la masa de aire.
La potencia efectiva es la interna menos la correspondiente a las pérdidas
mecánicas, es decir:
Ne  Ni  N p
Las pérdidas mecánicas incluyen los rozamientos en cojinetes y el
accionamiento de los elementos auxiliares.
El rendimiento mecánico para el conjunto de la máquina se define como:
m 
Np
Ne
1
Ni
Ni
Si se pudiesen separar las pérdidas mecánicas que corresponden a la turbina y
al compresor, entonces podríamos definir rendimientos mecánicos para ambas
máquinas:
Wue  (1  F )WT   m ,TG 
Wc
 m ,c
 WT   m ,TG 
Wc
 m,c
Donde Wue es el trabajo específico efectivo de la máquina.
Y la potencia efectiva sería: N e  m a  Wue
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CICLO SIMPLE REGENERATIVO DE LA TURBINA DE GAS
Permite aprovechar la energía de los gases de escape de la turbina para
precalentar los gases antes de entrar en la cámara de combustión.
Se basa en la posibilidad de aprovechar el estado térmico a la salida de la
turbina como fuente de calor para precalentar el aire a la salida del compresor y
reducir, consecuentemente, la energía aportada en la cámara de combustión.
Para que esta transmisión de calor sea posible es necesario que la temperatura
de salida de la turbina sea superior a la de salida del compresor. El límite
teórico de la regeneración se produce cuando ambas temperaturas se igualan.
Los ciclos regenerativos se diseñan con relaciones de compresión más
reducidas para tener un gradiente de temperaturas más elevado.
Ciclo teórico con compresión y expansión no isoentrópicas.
4’
INTERCAMBIADOR
T
30
3
2
2’
CÁMARA DE
COMBUSTIÓN
20’
20
40
T
40’
4
COMPRESOR
TURBINA
1
10
S
El intercambiador de calor tiene un rendimiento R y unos coeficientes de
pérdida de presión de remanso  R1 para el circuito de aire de salida del
compresor, y  R 2 para el de los productos quemados procedentes de las
turbinas.
En el ciclo real:
- Existe una aportación de calor al aire de salida del compresor para elevar
su temperatura de T20 a T20’.
- Hay una pérdida de presión de remanso de p20 a p20’, debido a las
pérdidas hidráulicas en el intercambiador.
- Existe una pérdida de presión de remanso en el circuito de escape debido
al intercambiador.
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En el ciclo teórico:
- El fluido que evoluciona en la compresión y expansión es aire y se
comporta como un gas perfecto, calores específicos ctes (normalmente
Cp = 1.005 kJ/kgK y Cv = 0.713 kJ/kgK)
- Los procesos de compresión y expansión no son isoentrópicos.
La capacidad de regenerar depende del valor de T que indica el calor máximo
aprovechable.
El proceso de combustión en la cámara de combustión se supone adiabático.
Los gastos másicos en el compresor y la turbina de gas coinciden.
El intercambiador está caracterizador por su rendimiento, definido como la
relación entre el calor intercambiado y el calor máximo que se podría
intercambiar.
R
T20'  T20 T40'  T40

T40  T20 T40  T20
El trabajo tiene la misma expresión que en el ciclo simple pero el rendimiento
cambia ya que el calor aportado disminuye.
η TG
θ
ηC ηT  1
δ

θ 1
R θ - δ2
ηC  1 ηC
δ 1
δδ  1


Wu 
C p T1
ηC
δ  1 θ η C η T  1
δ

Cuando R=0, el rendimiento coincide con el del ciclo no regenerativo.
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C = T = 0.85 T3 = 650ºC T1 = 20ºC
0.5
0.45
0.4
Rendimeinto
0.35
R=0
R=0.5
R=0.7
R=0.9
R=1
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
2
4
6
8
10
12
Relación de compresión
14
16
18
La instalación tiene que ser más
grande por lo que disminuye la
potencia específica.
Existe riesgo de incendio en el
intercambiador.
El rendimiento aumenta cuando
aumenta el R del intercambiador
La relación de compresión optima
disminuye cuando aumenta R.
Ventajas e inconvenientes del ciclo regenerativo:
Ventajas:
- Mejora del rendimiento.
- La relación de compresión para máximo rendimiento es más reducida, lo
que representa una ventaja con vistas al diseño del compresor.
Inconvenientes:
- Mayor peso de la instalación debido al intercambiador de calor y a la
disminución del trabajo específico de la máquina.
- El costo de la máquina aumenta.
- Posible riesgo de incendio en el intercambiador por posible combustión
de depósitos carbonosos.
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- CICLOS CON COMPRESIÓN EXPANSIÓN ISOTERMA
Si en el ciclo simple no regenerativo de una turbina de gas, supuestos
isoentrópicos los procesos de compresión y expansión para mayor sencillez,
sustituimos la compresión isoentrópica por una compresión isoterma, el nuevo
ciclo tendrá, comparado con el anterior, mayor trabajo específico y menor
rendimiento.
Ciclo con compresión isoterma:
En sistemas abiertos con procesos reversibles el trabajo de compresión o
expansión vale: W   vdp
P
Compresión
Adiabáticas
Expansión
Isotermas
 El área entre las curvas y el eje de
las presiones es:
Menor en la compresión si el
proceso es isotermo
Mayor en la expansión si el
proceso es isotermo.
v
Si se realizasen compresiones y expansiones isotermas en un ciclo de turbina
de gas seria necesario extraer calor en el proceso de compresión y aportar
calor durante la expansión.
Ciclo con expansión isoterma:
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Combinando la compresión y la expansión isoterma se obtiene el siguiente
ciclo:
 El trabajo que se obtendría sería
mayor.
 El rendimiento es peor ya que se
añaden ciclos elementales de peor
rendimiento.
 Este tipo de ciclo favorece la
regeneración.
T
S
La compresión y expansión isoterma es muy difícil de realizar, ya que la
posibilidad de disponer de superficies suficientes que permitan la refrigeración
del fluido a medida que se comprime, de forma que la Tª sea cte, es
incompatible con la estructura de las turbomáquinas. Normalmente se realizan
compresiones escalonadas con refrigeración intermedia.
En la práctica se recurre a la realización de varias compresiones isoentrópicas
con enfriamiento intermedio y varias expansiones con recalentamiento
intermedio.
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Si los rendimientos son iguales en
cada etapa y no hay pérdidas de
carga en el intercambiador, el mínimo
trabajo de compresión y el máximo de
expansión se consiguen para:
T
Pme
P2
P1
Pmc
Pm  P1P2
S
CÁMARA DE
COMBUSTIÓN
INTERCAMBIADOR
4’
3
2
2’
CÁMARA DE
COMBUSTIÓN
4
COMPRESOR
TURBINA
1
En este tipo de ciclo no es posible elegir las dos presiones intermedias por el
criterio anterior ya que la presión intermedia en la expansión está condicionada
a que la potencia que absorbe el segundo compresor sea igual a la potencia
que genera la primera turbina.
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