Tema 5. Aleaciones metálicas. El sistema Fe-C.
Problemas sobre aleaciones Fe-C, y cinética de las transformaciones (W.D. Callister Ed. Reverté
- Cap 9 y 10).
9.47. ¿Cuál es el porcentaje de carbono de un acero al carbono si la fracción de cementita es de 0,10?
9.48. ¿Cuál es la fase proeutectoide de un acero al carbono cuyas fracciones másicas de ferrita y de
cementita son 0,86 y 0,14, respectivamente? ¿Por qué?
9.49. Enfriar hasta temperaturas inferiores a 727ªC 3,5 Kg de austenita con 0,95% C.
(a) ¿Cuál es la fase proeutectoide?
(b) ¿Cuántos kilogramos de ferrita y de fase proeutectoide se forman?
(c) ¿Cuántos kilogramos de perlita y de fase proeutectoide se forman?
(d) Esquematizar y designar la microestructura resultante.
9.50. Enfriar hasta temperaturas inferiores a 727ªC 6,0 Kg de austenita con 0,45% C.
(a) ¿Cuál es la fase proeutectoide?
(b) ¿Cuántos kilogramos de ferrita y de fase proeutectoide se forman?
(c) ¿Cuántos kilogramos de perlita y de fase proeutectoide se forman?
(d) Esquematizar y designar la microestructura resultante.
9.51. Calcular las fracciones másicas de perlita y de ferrita proeutectoide que se generan en un acero
al carbono con 0,35% C.
9.52. La microestructura de un acero al carbono consta de perlita y de ferrita proeutectoide; las
fracciones másicas de estos dos constituyentes son 0,174 y 0,826, respectivamente. Determinar la
concentración de carbono de esta aleación.
9.53. Las fracciones másicas de la ferrita y de la cementita de un acero al carbono son 0,91 y 0,09,
respectivamente. Justificar si se trata de un acero hipo o hipereutectoide.
9.54. La microestructura de un acero al carbono consta de cementita proeutectoide y de perlita; las
fracciones de masa de estos microconstituyentes son 0,11 y 0,89, respectivamente. Determinar el
porcentaje de carbono del acero.
9.55. Considerar 1,5 Kg de acero al carbono con 0,3% C enfriados hasta temperatura justamente
inferior al eutectoide.
(a) ¿Cuántos kilogramos de ferrita proeutectoide se forman?
(a) ¿Cuántos kilogramos de ferrita eutectoide se forman?
(a) ¿Cuántos kilogramos de cementita se forman?
9.57. ¿Existe un acero con fracción másica de cementita y de ferrita proeutectoide de 0,057 y 0,36,
respectivamente? ¿Por qué o por qué no?
9.58. ¿Existe un acero con fracción másica de ferrita y de perlita de 0,0860 y 0,0969,
respectivamente? ¿Por qué o por qué no?
9.60. La fracción másica de cementita eutectoide en un acero es 0,109. ¿Es posible determinar, con
este dato, la composición del acero? ¿Cuál es? Si no es posible, justificarlo.
9.61. La fracción másica de ferrita eutectoide en un acero es 0,71. ¿Es posible determinar, con este
dato, la composición del acero? ¿Cuál es? Si no es posible, justificarlo.
9.62. Esquematizar las microestructuras obtenidas al enfriar muy lentamente una fundición de 3% C
al llegar a las temperaturas: 1250, 1145 y 700ºC. Determinar las fases e indicar su composición
aproximada.
9.63. Generalmente las propiedades de las aleaciones multifásicas se pueden relacionar según una ley
de mezclas:
E (aleación) = Eα Vα + E β Vβ
Donde E representa una propiedad específica (módulo elástico, dureza, etc.) y V es la fracción de
volumen. Los subíndices α y β denotan la existencia de fases o microconstituyentes. A) Utilizar la
relación anterior para determinar la dureza Brinell aproximada de un acero al carbono con 0,25% C.
Suponer que las durezas Brinell de la ferrita y de la perlita son 80 y 280, respectivamente, y que las
fracciones volumétricas se aproximan a las fracciones másicas. B) Qué representa y cómo se
determina la dureza Brinell?
9.64. Estimar la composición de la aleación micrografiada en la figura, teniendo en cuenta el
diagrama Pb-Sn. Suponer: (1) que las fracciones de área de cada fase y microconstituyente en la
micrografía equivale a la fracción volumétrica; (2) las densidades de las fases α, β y eutéctico son
11.2, 7.3 y 8.7 g/cm3, respectivamente y (3) esta micrografía representa la microestructura de
equilibrio a 180ºC.
9.65. Un acero contiene 95,7% Fe, 4% W y 0,3% C.
(a) ¿Cuál es la temperatura eutectoide de esta aleación? (b) ¿Cuál es la composición del eutectoide?
(c) ¿Cuál es la fase proeutectoide? Suponer que no se producen cambios en las posiciones de otros
límites de fase con la adición del W.
9.66. Un acero contiene 93,65% Fe, 6% Mn y 0,35% C. (a) ¿Cuál es la temperatura eutectoide
aproximada de esta aleación? (b) ¿Cuál es la fase proeutectoide cuando esta aleación se enfría justo
por debajo del eutectoide? (c) Calcular las cantidades relativas de fase proeutectoide y de perlita.
Suponer que no se producen cambios en las posiciones de otros límites de fase con la adición de Mn.
10.2. Algunas transformaciones tienen una cinética que obedece a la ecuación de Avrami (Ecuación
10.1 Callister). Si el valor del parámetro n es 1,5 y después de 125s la reacción alcanza un 25% de
transformación, ¿cuánto tiempo se necesita para llegar al 90% de transformación?
10.3. La velocidad de una transformación a menudo se expresa como el tiempo necesario para
completar el 50% de la misma. Calcular la velocidad de una reacción que cumple la ley cinética de
Avrami, suponiendo que las constantes n y k valen 2,0 y 5x10-4, respectivamente, para el tiempo en
segundos.
10.4. Se sabe que la cinética de la recristalización de algunas aleaciones cumple la ecuación de
Avrami y que el valor de n en el exponencial es 5,0. Si a una temperatura la fracción recristalizada es
0,30 después de 100 min, determinar la velocidad de recristalización a esta temperatura.
10.5. La cinética de la transformación austenita-perlita cumple la reacción de Avrami. Utilizando los
datos adjuntos de fracción transformada-tiempo, determinar el tiempo necesario para que el 95% de
la austenita se transforme en perlita.
Fracción transformada Tiempo (s)
0,2
280
0,6
425
10.14. Utilizando el diagrama de transformación isotérmica de un acero eutectoide (Figura adjunta)
especificar la naturaleza de la microestructura final en términos de microconstituyentes presentes y
porcentajes aproximados de una pequeña probeta sometida a los siguientes tratamientos. En todos los
casos suponer que la probeta se ha calentado a 760ºC durante el tiempo suficiente para conseguir una
completa y homogénea estructura austenítica.
(a) Enfriar rápidamente a 350ºC, donde se mantiene 103 s y luego templar a temperatura ambiente.
(b) Enfriar recipiente a 625ºC, mantener a esta temperatura durante 10 s y luego templar en
temperatura ambiente.
(c) Enfriar rápidamente a 600ºC, mantener a esta temperatura durante 4 s, enfriar rápidamente a
450ºC, mantener 10 s y templar a temperatura ambiente.
(d) Volver a calentar a 700ºC durante 20h la muestra del apartado c.
(e) Enfriar rápidamente a 300ºC, mantener durante 20 s y luego templar a temperatura ambiente en
agua. Volver a calentar a 425ºC durante 20 s y enfriar lentamente hasta temperatura ambiente.
(f) Enfriar rápidamente a 665ºC, mantener durante 103 s y templar a temperatura ambiente.
(g) Enfriar rápidamente a 575ºC, mantener durante 20 s, enfriar rápidamente a 350ºC, mantener
durante 100 s y templar a temperatura ambiente.
(h) Enfriar rápidamente a 350ºC, mantener durante 150 s, templar en agua hasta temperatura
ambiente.
10.15. Copiar el diagrama de transformación isotérmica del acero eutectoide (Figura adjunta), y
esquematizar sobre él las etapas que producen las siguientes microestructuras.
(a) 100% perlita gruesa
(b) 50% martensita y 50 % austenita
(c) 50% perlita gruesa, 25% bainita y 25% martensita
10.16. Utilizando el diagrama de transformación isotérmica del acero con 1,13%C (Figura adjunta),
determinar la microestructura final (en términos de los microconstituyentes presentes) de una
pequeña probeta sometida a los siguientes tratamientos. En cada caso suponer que la probeta se ha
calentado a 920ºC durante el tiempo suficiente para conseguir la estructura austenítica completa y
homogénea.
(a) Enfriar rápidamente a 250ºC, mantener durante 103 s y templar a temperatura ambiente.
(b) Enfriar rápidamente a 775ºC, mantener durante 500 s y templar a temperatura ambiente.
(c) Enfriar rápidamente a 400ºC, mantener durante 500 s y templar a temperatura ambiente.
(d) Enfriar rápidamente a 700ºC, mantener a esta temperatura durante 105 s, y templar a temp amb.
(e) Enfriar rápidamente a 650ºC, mantener a esta temperatura durante 3 s, enfriar rápidamente a
400ºC, mantener a esta temperatura durante 25 s y templar a temperatura ambiente.
(f) Enfriar rápidamente a 350ºC, mantener durante 300 s y templar a temperatura ambiente.
(g) Enfriar rápidamente a 675ºC, mantener durante 7 s y templar a temperatura ambiente.
(h) Enfriar rápidamente a 600ºC, mantener a esta temperatura durante 7 s, enfriar rápidamente a
450ºC, mantener a esta temperatura durante 4 s y templar a temperatura ambiente.
10.17. Determinar el porcentaje aproximado de los microconstituyentes de los apartados a, c, d, f y h
del Problema 10.16.
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